第五章 二元一次方程组概念清单速记表（知识清单）数学新教材北师大版八年级上册

第五章 二元一次方程组概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 1 认识二元一次方程组 二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫作二元一次方程。 未知数、一次方程 二元一次方程组 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。 二元一次方程、一次方程 二元一次方程的解 使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程、未知数 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。 二元一次方程组、公共解 2 求解二元一次方程组 消元 解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”。 二元一次方程组、一元一次方程 代入消元法 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 消元、二元一次方程组、一元一次方程 加减消元法 通过两式相加（或相减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法。 消元、二元一次方程组、未知数 3 二元一次方程组的应用 列二元一次方程组解决实际问题 根据实际问题中的两个未知量设两个未知数，找出两个等量关系，列出二元一次方程组，求解并检验作答。 二元一次方程组、等量关系、未知数 列二元一次方程组解实际问题的一般步骤 审清题意、设两个未知数、列方程组、解方程组、检验并写出答案。 二元一次方程组、实际问题 4 二元一次方程与一次函数 二元一次方程与一次函数的关系 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线。 二元一次方程、一次函数、图象 二元一次方程组与一次函数图象的关系 从图形的角度看，确定两条直线的交点坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点坐标。 二元一次方程组、一次函数、交点坐标 待定系数法 先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫作待定系数法。 函数表达式、系数 5 三元一次方程组 三元一次方程 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫作三元一次方程。 未知数、一次方程 三元一次方程组 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫作三元一次方程组。 三元一次方程、一次方程 三元一次方程组的解 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解。 三元一次方程组、公共解 解三元一次方程组的基本思路 解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”，再化为“一元”。 消元、三元一次方程组、二元一次方程组 6 问题解决策略：逐步确定 逐步确定策略 根据题意找出问题的解需要满足的全部条件，按照某个顺序逐步满足这些条件，最终确定问题的解。 条件、解 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $