2.2 第1课时 用配方法解简单的一元二次方程(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元二次方程解法，以直接开平方法（如x²-4=0）为起点，通过完全平方公式填空过渡到配方法，构建从具体方程到抽象方法的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合过程性学习（如小明解题错误分析）培养推理意识，新运算“※”问题发展模型意识，拓思维环节（配方法求最值）提升创新意识。采用例题分层设计，学生能深化理解，教师可高效开展差异化教学。

数 学 1 第二章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 第1课时 用配方法解简单的一元二次方程 2 直接开平方法 1.方程 的根为( ) D A. B. C. D., 2.如果关于的方程可以用直接开平方法求解，那么 的取值范围是_______。 3 3.用直接开平方法解下列方程： （1） 。 解：两边开平方，得 ， 即或 。 所以， 。 4 （2） 。 解：整理，得 。 两边开平方，得 ， 即或 。 所以， 。 （3） 。 解：整理，得,即 。 所以, 。 5 配方法 4.填空，将左边的多项式配成完全平方式： （1）（___） 。 （2）（___） 。 6 8 （3） 。 （4）（___）___ 。 4 2 6 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 5.用配方法解下列方程时，应在方程两边同时加上4的是( ) C A. B. C. D. 6.[2025周口期中]若一元二次方程 经过配方，变形为 ，则 的值为____。 10 7 7.用配方法解下列方程： （1） 。 解：移项，得 。 配方，得 ， 即 。 两边开平方，得 ， 即或 。 所以， 。 8 （2） 。 解：移项，得 。 配方，得 ， 即 。 ， 此方程无实数根。 9 8.过程性学习 小明在解方程 时出现了错误，解答过程如 下： （第一步）， （第二步）， （第三步）， （第四步）， ， （第五步）。 10 （1）小明解答过程中从第____步开始出错的。 二 （2）请写出此题正确的解答过程。 解：移项，得 。 配方，得 ， 即 。 两边开平方，得 。 解得, 。 11 9.用配方法将方程 变形得( ) D A. B. C. D. 12 10.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解方程的过程，规则： 每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一 人，最后解出方程，过程如图所示。接力中，自己负责的一步出现错误 的是( ) D A.只有甲 B.只有丁 C.乙和丁 D.甲和丁 13 11.一元二次方程 可以转化为两个一元一次方程，若其中 一个一元一次方程为 ，则另一个一元一次方程为( ) C A. B. C. D. 12.把方程化成的形式，则 的值是___。 9 14 13.新运算 在实数范围内定义一种运算“”， 。 （1）求 的值。 解： 。 （2）求方程 的解。 解：由题意,得 ， 。 。 ，解得， 。 方程的解是， 。 15 14.阅读理解 阅读下面材料，解决问题。#1 材料一：解方程： 。 解：把常数项移到方程的右边，得 。 两边都加，得 ， 即 。 两边开平方，得 ， 即或 ， ， 。 这种解一元二次方程的方法称为配方法。 16 材料二：对于某些二次三项式也可以通过配方，利用完全平方式的非负 性解决其最值问题。 例如： 。 ， ，即 有最小值1。 续表 17 【尝试运用】 （1）解一元二次方程 ，配方后可变形为( ) D A. B. C. D. （2）利用配方法求 的最值。 解：原式 。 ， 。 有最大值14。 18 【拓展应用】 （3）已知方程，则 的值为___。 9 19 $