专项训练（8）近代物理初步 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦近代物理核心模块，以题构建从微观粒子到波粒特性的知识网络，融合科技情境考查物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核反应与核能计算|4题|方程辨析、能量计算、反应堆原理|从核反应规律到能量转化，结合比结合能理解稳定性| |光电反应|4题|电路分析、图像应用、实验数据处理|基于光电效应方程，关联光强与饱和电流、频率与最大初动能| |波粒二象性|3题|衍射条件、光子能量、电场中的圆周运动|从德布罗意波长理解波动性，结合电场模型深化粒子性| |能级跃迁与光谱|5题|光谱分析、跃迁规律、反氢原子类比|通过能级图推导跃迁能量，关联光谱线与能级差| |原子核衰变|1题|半衰期、衰变应用|结合实际情境（碳14电池）理解衰变本质与应用|

专题八 近代物理初步（答案） 1．核反应方程中，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知是，故选。 2．原子核的链式反应可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为，已知该反应过程中释放的能量为，则下列说法正确的是（ ） A. 的比结合能为 B. 捕获中子发生裂变，比更稳定 C. 新核含有89个核子 D. 镉棒的作用是使快中子变成慢中子 【答案】C 【解析】比结合能为结合能与核子数的比值，不是结合能，则的比结合能不是，故错误；比结合能越大，原子核越稳定，重核裂变时会释放能量，重核裂变成较轻的核，说明的比结合能较高，即比更稳定，故错误；核反应中质量数守恒，故新核的质量数为，质量数等于质子数和中子数的总和，即核子数，故正确；在核反应堆中，镉棒通常用作控制棒，能够吸收中子，而不是将快中子变成慢中子，故错误。 3．将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为、、。则（铀235的摩尔质量为，）（ ） A. 该核反应中的是质子 B. 投入核反应堆后，铀235的半衰期变短 C. 铀发生该核反应释放的能量为 D. 与的平均核子质量相差约 【答案】D 【解析】根据质量数守恒，的质量数为，根据电荷数守恒，的电荷数为，所以该核反应中的是中子，故错误；半衰期是原子核自身属性，不随外界物理化学环境的变化而变化，故错误；一个铀原子反应放出的能量，铀的原子数个，铀发生该核反应释放的能量为，故错误；根据题意，两种核子的平均核子能量相差，根据，可得，故正确。 4．2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应：→+17.5MeV，若动量大小相等，方向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产生的与的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则（　　） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变反应 C．获得的动能约为14MeV D．获得的动能约为14MeV 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】核聚变 【详解】A．核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A正确； B．该反应是核聚变反应，B错误； CD．在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零。故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。 由 得反应粒子获得的动能之比为 而两个粒子获得的总动能为，故获得的动能， 获得的动能。故C正确，D错误。 故选AC。 5．光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极上，有电信号从电阻两端输出。下列方式一定能使两端电压增大的是（ ） A. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动 B. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动 C. 保持其他条件不变，增大照射光的强度 D. 保持其他条件不变，减小照射光的强度 【答案】C 【解析】保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动，光电管两端电压减小，但如果此时仍可达到饱和电流，则光电流不变，两端电压不变；如果此时不能达到饱和电流，则光电流减小，两端电压减小，可知滑动变阻器滑片向左滑动，两端电压可能不变，也可能减小。同理，保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动，光电管两端电压增大，两端电压可能不变，也可能增大。故、错误。根据光电效应，增加光照强度会增加单位时间内照射到阴极的光子数，从而增加发射出来的光电子数，光电子数量的增加会导致光电流增大，电阻两端的电压增大，故正确，错误。 6．光伏发电的基本原理基于光电效应，如图所示为某金属材料发生光电效应时，入射光波长 与发射出光电子的最大初动能的关系图像，图像纵截距为，且无限趋近直线，真空中光速为，则普朗克常量可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，由光电效应方程有，又有，整理可得，由题图可知，当时，，解得，当 时，，联立解得，故选。 7．（多选） 光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。表中记录了某同学进行实验时的数据，图为氢原子的能级图。 次序 入射光光子的能量/ 相对光强 饱和电流/ 逸出光电子的最大初动能/ 1 4.0 弱 29 0.8 2 4.0 中 43 0.8 3 6.5 弱 29 3.3 由表中数据得出的以下论断中正确的是（ ） A. 1、2次实验采用了不同频率的入射光 B. 1、3次实验光电管中的金属板材质不同 C. 第1次实验和第3次实验单位时间内逸出的光电子一样多 D. 用第3次实验逸出的光电子轰击处于能级的氢原子，氢原子可能向更高能级跃迁 【答案】CD 【解析】入射光光子的能量相同，根据，可知1、2次实验采用了相同频率的入射光，故错误；根据，可知1、3次实验逸出功相同，因此金属板材质相同，故错误；1、3次实验饱和电流相同，因此单位时间内逸出的光电子数相同，故正确；第3次实验逸出的光电子最大初动能为，大于氢原子2、3能级的能量差，若用第3次实验逸出的光电子轰击处于能级的氢原子，氢原子可能会向高能级跃迁，故正确。 8、光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量） 【答案】(1) (2) 【难度】0.65 【知识点】发生全反射的条件、临界角、光电效应的极限频率 【详解】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足 可得 （2）根据爱因斯坦光电方程 可得 9．某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】波的衍射、德布罗意波 【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。 故选D。 10．被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】爱因斯坦光子说 【详解】设天体发射频率为v光子的功率为P，由题意可知 其中t=1s，解得 故选A。 11．如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.4 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、定态和原子的能级结构 【详解】（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功 （2）粒子在半径为处绕轴线做匀速圆周运动，其向心力由电场力提供，根据向心力公式 又 联立可得 解得粒子的动能 设无穷远处电势能为0，粒子从无穷远处移动到半径为r处，电场力做功 其中 代入可得 （，，从物理意义上电场力做功这里是负功，粒子从无穷远移动到处，电场力方向与位移方向有关导致做负功，所以写成的形式。） 根据 可得粒子在半径为r处的电势能 粒子的总能量粒子的总能量 则， 根据数学知识可知对数函数在（0，）是增函数，且的二阶导数 所以是凹函数，已知，即是与的等差中项，根据凹函数的性质 移项可得 又因为 可得 （3）方法一：电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力，即 电子的动能 联立可得 根据库仑定律，电子与原子核之间的库仑力 电子从基态轨道半径a处运动到无穷远处，克服库仑力做功 积分可得 则电子在基态轨道半径a处的电势能 根据能量守恒定律，将基态氢原子电离所需的能量等于电子的动能与基态氢原子的势能之和，即 设外电场的电场强度为，电子在电场力作用下获得能量，当电子获得的能量等于将基态氢原子电离所需的能量时，氢原子被电离。电子在电场力作用下获得的能量 联立可得 代入数据解得 方法二：根据功能关系可得 代入数据可得 12．玻尔认为电子的轨道是量子化的，氢原子电子轨道示意图如图所示。处于某能级的原子吸收或释放光子而发生跃迁，图中标出了三种跃迁方式，其中、、表示释放或吸收光子的频率。下列表达式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据能级跃迁可知，，，则可得，故选。 13．如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能级示意图。图甲中的 、 、 、 是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从，4，5，6能级向能级跃迁时产生的。已知可见光的光子能量范围为。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 对应的光子能量比 对应的光子能量大 B. 可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 C. 若氢原子从能级向能级跃迁，则辐射出的光属于红外线 D. 若氢原子从能级向能级跃迁，则需要吸收的能量 【答案】C 【解析】 谱线的波长最长，频率最小，光子能量最小，故 对应的光子能量比 对应的光子能量大，错误；由题图甲可知，四条谱线中 谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向能级跃迁产生的光子中，从能级向能级跃迁时产生的光子能量最小，其波长最长，频率最小，错误；氢原子从能级向能级跃迁时产生的光子的能量为，此能量小于可见光光子的能量，故此光属于红外线，正确；若氢原子从能级向能级跃迁，释放出能量为的光子，错误。 14．反氢原子能级示意图如图所示，反氢原子是由一个负质子和一个围绕它运动的正电子组成的。根据玻尔理论，一群反氢原子处于能级，向低能级跃迁，产生3种频率依次减小的光子、、。若用光照射金属表面时恰能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ） A. 光子的能量小于光子的能量 B. 光子的波长大于光子的波长 C. 光子的波长等于、光子的波长之和 D. 用光照射金属表面时一定能发生光电效应 【答案】D 【解析】光子、、分别是、、放出的光子，则，，，故错误；结合知光子的波长小于光子的波长，，则，故、错误；由于用光照射金属表面时恰能发生光电效应，而，所以用光照射金属表面时一定能发生光电效应，故正确。 15．正、负电子以速率绕二者连线中点做匀速圆周运动，形成叫作电子偶素的新粒子。若玻尔理论可用于解释电子偶素的特征谱线，电子质量、速率、电子间距满足量子化的条件为正整数，为普朗克常量。已知电子电荷量为，静电力常量为，正、负电子间的电势能。 （1） 请证明电子偶素量子化电子间距的表达式为； （2） 电子偶素的能级为正、负电子的动能和势能之和，请写出其表达式（用、、、、表示）； （3） 求电子偶素由激发态跃迁到基态时，放出的光子的频率。 【解析】 （1） 电子在间距为的轨道上运动时，库仑力提供向心力，则 由题意可知 解得， （2） 电子偶素中电子的总动能、势能分别为， 根据 可得 （3） 电子偶素由激发态跃迁到基态时，有 其中， 解得 16．氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】波的衍射、光的折射定律、光电流及其影响因素、氢原子光谱 【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误； B．光的波长较长，根据 可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误； C．光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，故C正确； D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，故D错误。 故选C。 17．2025年3月，我国首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机诞生，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为，其半衰期约为5 730年。下列说法正确的是（ ） A. 该衰变过程吸收能量 B. 增加碳14浓度可以缩短半衰期 C. 碳14可作示踪原子、进行考古断定年代 D. 衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的 【答案】C 【解析】该核反应是 衰变，是放能反应，故错误；半衰期不会随碳14浓度的变化而改变，故错误；碳14可作示踪原子、进行考古断定年代，故正确； 衰变中的电子是原子核内部的中子转化为质子的过程中产生的，故错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高考物理一轮复习 专题八 近代物理初步 一、核反应方程与核能计算 1．核反应方程中，则是（ ） A. B. C. D. 2．原子核的链式反应可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为，已知该反应过程中释放的能量为，则下列说法正确的是（ ） A. 的比结合能为 B. 捕获中子发生裂变，比更稳定 C. 新核含有89个核子 D. 镉棒的作用是使快中子变成慢中子 3．将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为、、。则（铀235的摩尔质量为，）（ ） A. 该核反应中的是质子 B. 投入核反应堆后，铀235的半衰期变短 C. 铀发生该核反应释放的能量为 D. 与的平均核子质量相差约 4．2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应：→+17.5MeV，若动量大小相等，方向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产生的与的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则（　　） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变反应 C．获得的动能约为14MeV D．获得的动能约为14MeV 二、光电反应 5．光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极上，有电信号从电阻两端输出。下列方式一定能使两端电压增大的是（ ） A. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动 B. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动 C. 保持其他条件不变，增大照射光的强度 D. 保持其他条件不变，减小照射光的强度 6．光伏发电的基本原理基于光电效应，如图所示为某金属材料发生光电效应时，入射光波长 与发射出光电子的最大初动能的关系图像，图像纵截距为，且无限趋近直线，真空中光速为，则普朗克常量可表示为（ ） A. B. C. D. 7．（多选） 光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。表中记录了某同学进行实验时的数据，图为氢原子的能级图。 次序 入射光光子的能量 相对光强 饱和电流 逸出光电子的最大初动能 1 4.0 弱 29 0.8 2 4.0 中 43 0.8 3 6.5 弱 29 3.3 由表中数据得出的以下论断中正确的是（ ） A. 1、2次实验采用了不同频率的入射光 B. 1、3次实验光电管中的金属板材质不同 C. 第1次实验和第3次实验单位时间内逸出的光电子一样多 D. 用第3次实验逸出的光电子轰击处于能级的氢原子，氢原子可能向更高能级跃迁 8、光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量） 三、波粒二象性 9．某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 10．被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（　　） A． B． C． D．。 11．如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 四、能级跃迁与光谱比较 12．玻尔认为电子的轨道是量子化的，氢原子电子轨道示意图如图所示。处于某能级的原子吸收或释放光子而发生跃迁，图中标出了三种跃迁方式，其中、、表示释放或吸收光子的频率。下列表达式正确的是（ ） A. B. C. D. 13．如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能级示意图。图甲中的 、 、 、 是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从，4，5，6能级向能级跃迁时产生的。已知可见光的光子能量范围为。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 对应的光子能量比 对应的光子能量大 B. 可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 C. 若氢原子从能级向能级跃迁，则辐射出的光属于红外线 D. 若氢原子从能级向能级跃迁，则需要吸收的能量 14．反氢原子能级示意图如图所示，反氢原子是由一个负质子和一个围绕它运动的正电子组成的。根据玻尔理论，一群反氢原子处于能级，向低能级跃迁，产生3种频率依次减小的光子、、。若用光照射金属表面时恰能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ） A. 光子的能量小于光子的能量 B. 光子的波长大于光子的波长 C. 光子的波长等于、光子的波长之和 D. 用光照射金属表面时一定能发生光电效应 15．正、负电子以速率绕二者连线中点做匀速圆周运动，形成叫作电子偶素的新粒子。若玻尔理论可用于解释电子偶素的特征谱线，电子质量、速率、电子间距满足量子化的条件为正整数，为普朗克常量。已知电子电荷量为，静电力常量为，正、负电子间的电势能。 （1） 请证明电子偶素量子化电子间距的表达式为； （2） 电子偶素的能级为正、负电子的动能和势能之和，请写出其表达式（用、、、、表示）； （3） 求电子偶素由激发态跃迁到基态时，放出的光子的频率。 16．氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 五、原子核的衰变与半衰变 17．2025年3月，我国首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机诞生，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为，其半衰期约为5 730年。下列说法正确的是（ ） A. 该衰变过程吸收能量B. 增加碳14浓度可以缩短半衰期 C. 碳14可作示踪原子、进行考古断定年代 D. 衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的 学科网（北京）股份有限公司 $