课时作业21 圆周运动-2027届高三物理人教版一轮复习

**基本信息** 该圆周运动同步练习通过三级分层设计，覆盖从单一概念到复杂情境的知识巩固路径，注重物理观念建构与科学思维培养，适配一轮复习基础巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（1-5题）|匀速圆周运动、向心力、角速度、传动关系|单选为主，直接应用公式，如第3题结合曝光时间计算转速，强化运动与相互作用观念| |中档（6-10题）|竖直面圆周运动、摩擦力临界、运动合成|综合多知识点，如第8题双小球转动分析弹簧弹力与摩擦力，体现科学推理| |综合（11-12题）|倾角变化、多力平衡与向心力综合|计算题形式，如12题雪地转椅模型，考查模型建构与综合应用能力|

课时作业(二十一)　圆周运动 说明：第1～7题，每小题4分；第8题5分；本试卷共59分。 1． (2026·广东模拟) 如图甲，场地自行车的赛车场为盆形，其弯道可简化为图乙所示“内低外高”的斜坡，斜坡倾角为θ。若运动员经过图示位置时可视为做水平面内半径为R的匀速圆周运动，车轮受到沿斜坡向下的摩擦力，重力加速度为g，则运动员经过图示位置时 （ ） A. 速度大于 B. 速度小于 C. 加速度等于 D. 加速度小于 2. (2026·唐山模拟) 如图所示，一弹性细绳一端固定于O点，另一端穿过固定的光滑小圆环M与小球A连接，小球A可视为质点，圆环M在O点正下方，弹性细绳的原长等于OM长度。小球在水平面上做匀速圆周运动时，AM与竖直方向的夹角为30°，运动的角速度为ω。现调节小球的位置仍使其在水平面上做匀速圆周运动，AM与竖直方向的夹角为60°，则此时小球的角速度大小为 ( ) A. 3ω B.  C.  D. ω 3. (2025·河北卷)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是 s，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为(　　) A．90 B．120 C．150 D．180 4．(2025·江苏卷)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动，O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上。则(　　) A．A点做匀速圆周运动 B．O′点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于O′点的速度 D．此时A点的速度等于O′点的速度 5．(2025·甘肃酒泉三模)如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1∶9∶3，传动链条在各轮转动中不打滑，则乙、丙转速之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．3∶1 D．1∶3 6．(2025·山东卷)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。g取10 m/s2，根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为(　　) A．11 N B．9 N C．7 N D．5 N 7．(2025·广东广州一模)精彩的飙车比赛为我们解释了什么叫速度与激情。如图为一赛车手驾驶着方程式赛车飙车的物理模型，该赛车手正以速度v＝8 m/s匀速经过半径为16米的半圆(为简化问题，可视为轮胎所受摩擦力指向圆心)，已知人与赛车质量为1 t，重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．赛车受到地面的作用力为4×103 N B．向心加速度a＝8 m/s2 C．轮胎与地面的动摩擦因数μ至少为0.2 D．轮胎所受摩擦力不做功 8．(多选)如图所示，矩形框MNQP竖直放置，其中MP、PQ足够长，且MP杆粗糙、MN杆光滑，轻弹簧一端连接一个穿过MN杆、质量为m的小球a，另一端连接另一个穿过MP杆、质量也为m的小球b。当框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球b在MP杆的位置不变，且ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(　　) A．小球a的高度更低 B．弹簧弹力的大小相等 C．小球b所受杆的摩擦力更大 D．小球b所受合外力更大 9．如图所示，在水平圆盘上放置一个质量为0.5 kg的小滑块，滑块距圆盘中心的距离为0.25 m。滑块与圆盘之间的动摩擦因数为0.1，现使圆盘绕垂直于盘面的中心轴缓慢加速转动至小滑块与盘面发生相对滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．圆盘在缓慢加速转动过程中，滑块所受的摩擦力做功为0 B．小滑块与盘面发生相对滑动时圆盘的角速度为4 rad/s C．在小滑块上面再固定一个相同的小滑块，发生相对滑动时的角速度为2 rad/s D．在小滑块上面再放置一个质量为0.4 kg的小滑块，两者之间的动摩擦因数为0.05，发生相对滑动时的角速度为 rad/s 10．(2025·安徽卷)在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是(　　) A　 　　 　B　　　　 C　　　 　D 11．(12分)场地自行车比赛的圆形赛道是一个内倾斜路面，路面与水平面的倾角为15°。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，其速度v＝13 m/s时，自行车恰好不受侧向摩擦力作用。已知自行车和运动员的质量一共是100 kg，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，取tan 15°≈0.26。 (1)求圆形赛道的半径； (2)若圆形赛道的倾角改为37°，该运动员骑自行车仍然以13 m/s的速度沿该赛道做匀速圆周运动，求此时自行车所受的侧向摩擦力大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 12．(14分)(2024·江西卷)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值； (2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 课时作业(二十一) 1．A　[当自行车转弯时摩擦力恰好为0，重力和支持力的合力提供向心力，有, 解得临界速度为, 当无摩擦力；当，车辆有向外滑动趋势，摩擦力沿斜面向下；当，车辆有向内滑动趋势，摩擦力沿斜面向上。车轮受到沿斜坡向下的摩擦力，故，故A正确，BCD错误。故选：A。] 2．D　[设弹性细绳劲度系数为k，当AM = L、夹角30°时，弹簧伸长量为L ，弹力F = kL, 水平分力提供向心力：kLsin30° = mω²Lsin30° ，两边Lsin30°可约去，得k = mω²。当夹角为60° ，设此时AM = L' ，弹力F' = kL' ，同理：kL'sin60° = mω'²L'sin60° ，约去L'sin60° ，得k = mω'² ，联立可知ω' = ω. 故答案为：D] 3. C　[根据题意可知跳绳的转动角速度为ω rad/s5π rad/s，故每分钟跳绳的圈数为n150，故选C。] 4．B　[A点的运动为A点绕O'的圆周运动和O'相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误；根据题意，O'固定在底盘上，故可知O'围绕O点做匀速圆周运动，故B正确；杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上且A在OO'延长线上，A点和O'点运动运动方向相同，又A点相对O'点做圆周运动，故此时A的速度大于O'的速度，故C、D错误。] 5．C　[甲、丙两轮边缘处的各点线速度相等，根据vωr2πnr可得甲、丙的转速之比为3∶1，甲、乙同轴转动，角速度相等，转速相等，所以乙、丙转速之比为3∶1。故选C。] 6．C　[根据题意可知，小球经过最低点的速率约为v，则在最低点对小球由牛顿第二定律有F－mgm，解得小球在最低点时细线的拉力大小为F7 N，C正确。] 7．D　[赛车所需向心力为Fm1 000× N4 000 N，向心力由地面对车的摩擦力提供，地面的作用力还包含支持力的作用，故赛车受到地面的作用力大于4×103 N；向心加速度为a m/s24 m/s2，故A、B错误；根据牛顿第二定律可得fmaμmg，可得μ0.4，可知轮胎与地面的动摩擦因数μ至少为0.4，故C错误；轮胎所受摩擦力提供向心力，方向总是与速度方向垂直，所以轮胎所受摩擦力不做功，故D正确。] 8．BD　[对小球a受力分析，设弹簧弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，小球a在竖直方向有Tsin θmg，而Tk，可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球a的高度不变，弹簧的弹力不变，A错误，B正确；以ω匀速转动时，根据题意无法判断小球b所受摩擦力的方向，所以无法判断摩擦力的变化，对小球b，有F合mω2r，r不变，角速度变大，则合外力变大，C错误，D正确。] 9．D　[小滑块动能增大，故摩擦力做正功，A错误；小滑块与盘面发生相对滑动时有μmgmω2r，解得ω2 rad/s，B错误；在小滑块上面再固定一个相同的小滑块，发生相对滑动时有2μmg2mω2r，解得ω2 rad/s，C错误；在小滑块上面再放置一个0.4 kg的小滑块，两者之间的动摩擦因数为0.05，则两个小滑块首先发生相对滑动，有μ'm'gm'ω'2r，解得ω' rad/s，D正确。] 10．D　[根据题意可知，M的速度在竖直方向上的分量始终与N的速度相同，设M做圆周运动的速率为v0，半径为R，则t时间内M转过的角度为，以竖直向上为正方向，结合题图可知M的速度在竖直方向的分量(即N的速度)为vv0cos ，所以D可能正确。] 11．解析：(1)对运动员和自行车整体的受力分析如图甲所示 在竖直方向上，根据平衡条件可得F1cos 15°mg 在水平方向上，根据牛顿第二定律可得F1sin 15°m 联立解得圆形赛道的半径为r65 m。 (2)当倾角变为37°时，对运动员和自行车整体的受力分析如图乙所示 在竖直方向上，根据平衡条件可得 F2cos 37°＋fsin 37°mg 在水平方向上，根据牛顿第二定律可得 F2sin 37°－fcos 37°m 联立解得f392 N。 答案：(1)65 m　(2)392 N 12．解析：(1)对转椅受力分析，转椅在水平面内受摩擦力、轻绳拉力，两者合力提供其做圆周运动所需的向心力，如图所示。 设转椅的质量为m，则 转椅所需的向心力Fn1mr1 转椅受到的摩擦力f1μmg 根据几何关系有tan α 联立解得tan α。 (2)转椅在题图(b)情况下所需的向心力 Fn2mr2 转椅受到的摩擦力f2μN2 根据几何关系有tan β 竖直方向上由平衡条件有N2＋Tcos θmg 水平面上有f2Tsin θsin β 联立解得ω2。 答案：(1) (2) 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $