1.4 速度的测量（举一反三·讲义）物理新教材人教版八年级上册

本讲义聚焦“测量小车的平均速度”核心知识点，基于速度公式v=s/t，系统梳理从实验原理、器材选择（刻度尺、停表）、步骤设计（全程与分段测量）到数据处理、误差分析的完整脉络，构建从间接测量方法到变速运动认知的学习支架。 资料以情景导入（区间测速设备）激发兴趣，通过实验细节指导（如斜面坡度控制、金属片作用）培养科学探究能力，例题与变式题梯度设计强化科学思维（如下半程速度推导），课后作业多样化助力学生巩固物理观念，课中辅助教师实验教学，课后帮助学生查漏补缺。

1.4 速度的测量 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（1个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 公路上常见的区间测速设备是如何测量车辆平均速度的？ 知识归纳 【实验思路】 既然 v = s/t，要测量物体的平均速度，就需要测量出物体运动的路程 s 和通过这段路程所用的时间 t。这是一个间接测量的方法——通过测量其他物理量来得到目标量。 【实验原理与器材】 实验原理：速度公式。 测量工具： · 刻度尺：用于测量小车运动的路程。需要选择合适的量程和分度值。 · 停表（秒表）：用于测量小车运动的时间。使用前要观察分度值，练习操作。 实验装置： · 斜面：用长木板和木块搭建，使木板保持很小的坡度。这样小车下滑速度慢，便于测量时间。坡度不能太大，否则时间太短，测量误差大。 · 金属片：放置在斜面底端或中部（测量不同段），小车撞击时发出声音，便于准确记录停止计时的时刻，从而减小测量时间产生的误差。 【实验步骤】 步骤1（测量全程）： (1) 把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端。 (2) 用刻度尺测出小车将要通过的距离 s₁（从车头到车头或车尾到车尾，保持测量起点和终点一致）。 (3) 用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间 t₁。 (4) 根据 v₁ = s₁ / t₁ 算出整个斜面的平均速度。 步骤2（测量上半程）： (1) 将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离 s₂。 (2) 同样用停表测出小车从斜面顶端通过上半段路程 s₂ 的时间 t₂。 (3) 计算上半程平均速度 v₂ = s₂ / t₂。 关于下半程：下半程的距离 s₃ = s₁ - s₂，下半程的时间 t₃ = t₁ - t₂，因此下半程的平均速度 v₃ = s₃ / t₃。不能让小车从斜面中点静止释放来测量下半程，因为这样小车的初始速度不同，不再是原来的运动过程了。 【实验数据记录与处理】 数据表格：实验的各段路程和对应时间需要记录在预设的表格中。  表格 路程 运动时间 平均速度 s₁= ______ t₁= ______ v₁= ______ s₂= ______ t₂= _____ v₂= ______ 计算：代入公式时，要注意物理量的对应关系，即计算哪一段的平均速度，就使用哪一段的路程和时间。同时要注意单位的统一，路程一般用米（m），时间用秒（s），速度的单位就是米/秒（m/s）。 【实验结论】 · 运动性质：小车沿斜面下滑的速度越来越快，说明小车做变速直线运动，或更具体地说，是一种加速直线运动。 · 速度关系：通过实验数据可以发现：上半程最慢，全程中等，下半程最快。即速度关系为： v₃（下半程） > v₁（全程） > v₂（上半程）。 【实验误差分析】 时间测量是误差的主要来源：由于人的反应速度限制，在启动和停止停表时总会有些延迟。 常见操作偏差造成的结果： 若小车过了起点才开始计时 → 测得的时间 t 偏小 → 计算出的平均速度 v 偏大。 若小车还没到达终点就停止计时 → 测得的时间 t 偏小 → 计算出的平均速度 v 偏大。 若小车到达终点后才停止计时 → 测得的时间 t 偏大 → 计算出的平均速度 v 偏小。 改进方法：在正式实验前练习几次停表操作；适当减小斜面坡度，使小车运动时间更长，从而减小时间测量误差。 【拓展应用】 · 用传感器测量速度：教材“拓展实验”中介绍了一种利用超声波传感器测量速度的方法。传感器发出超声波并根据反射波的时间计算与物体的距离，计算机再根据时间间隔算出物体在不同位置的速度。 · 超声波测距的科学世界：超声波测距的原理是，发射器向障碍物发射超声波并同时开始计时，接收器收到反射波后就停止计时。根据计时器记录的时间 t 和超声波在空气中的传播速度 v，由 s = v × t / 2 即可算出发射点与障碍物之间的距离。这一原理在汽车倒车雷达、智能机器人等领域有广泛应用。 【例1】某实验小组用如图甲所示装置做“测量小车的平均速度”的实验。 (1)该实验的原理是_____________； (2)在测量过程中，为了方便计时，应使斜面的坡度较_____________（选填“大”或“小”）； (3)分别将金属片放在C点和B点，每次让小车从A点由静止开始运动，测出小车运动的路程和时间并记录在下表中，小车从A点运动到C点的路程_____________cm； 路程 运动时间 平均速度 (4)分析数据可知，小车在BC段的平均速度为_____________cm/s；小车在AB段平均速度_____________（选填“大于”“小于”或“等于”）BC段平均速度，说明小车在做_____________（选填“匀速”或“变速”）运动； (5)另一小组用同一套装置做实验，测出A点到C点的距离（如图乙所示）和小车运动的时间，用测出的距离作为路程计算出小车全程的平均速度与实际平均速度相比总是偏_____________，理由是_____________。 【答案】(1) (2)小 (3)90.0 (4) 75 小于 变速 (5) 大 路程多算了一个小车的车长 【详解】（1）平均速度的定义式，通过测量路程s和时间t计算平均速度。 （2）斜面坡度越小，小车下滑速度越慢，运动时间更长，计时误差更小，方便计时。 （3）刻度尺分度值1cm，故从A点到C点路程。 （4）BC段路程为 BC段时间为 BC段平均速度为 AB段平均速度为 小车在AB段平均速度小于BC段平均速度,速度发生变化，小车做变速运动。 （5）测量的路程多算了小车自身的长度，路程测量值偏大，时间为真实值，由可知，计算出的平均速度偏大。 【变式1-1】小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置；小车从带有刻度（分度值为）的斜面顶端由静止下滑，图中圆圈记录了小车到达三处时电子表显示的时刻（格式为“时：分：秒”）。 (1)该实验是根据________原理进行测量的。 (2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较________（选填“陡”或“缓”）些。 (3)根据图中所给信息可得：小车在段的平均速度________。 (4)实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会导致所测段的平均速度偏________（选填“大”或“小”）。 (5)在图中有四个速度随时间变化的关系图像，其中能反映出小车下滑运动情况的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2)缓 (3)0.175 (4)大 (5)C 【详解】（1）测量平均速度的实验原理就是速度公式 。 （2）斜面坡度越缓，小车下滑速度越慢，运动时间越长，方便计时，因此选坡度缓一些。 （3）由图可知： 因此平均速度 （4） 过A点才开始计时，会使测得的AC段总时间偏小，路程准确，根据，测得的平均速度会偏大。 （5） 小车沿斜面下滑时做加速直线运动，速度随时间增大而增大：A是减速、B是匀速、D是先减速后加速，只有C的速度随时间均匀增大，符合小车下滑的运动规律，故选C。 【变式1-2】图甲是“测量物体运动的平均速度”的实验装置。 (1)本次实验为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很 __________ （选填“平缓” 或“陡峭”）的坡度。 (2)下表是实验中收集的数据，小车通过AC段的时间如图乙所示，为 __________ s；分析数据可知，vAB= _____________________ m/s，vAC=__________ m/s （速度的计算结果保留两位小数）。 AB段 AC段 路程s/cm 50.0 100.0 时间t/s 2.5 (3)下列能反映该小车从斜面顶端下滑过程的图像是 （填字母）。 A． B． C． (4)完成实验后，小强在对实验进行评估时意识到，时间不容易测准。在测量时间时，以下做法中能减小测量误差的是 （填字母）。 A．熟练使用秒表 B．适当减小选定位置的间距 【答案】(1)平缓 (2) 4.4 0.20 0.23 (3)B (4)A 【详解】（1）实验中，应使斜面保持平缓的坡度，减缓小车下滑的速度，使小车在斜面上运动的时间长些，便于测量时间。 （2）[1]由图乙可知，小表盘指针在0到1之间，未过半，大表盘读数为4.4s，所以小车通过AC段的时间是4.4s。 [2]AB段的速度为 [3]AC段的速度为 （3）小车通过BC段的时间为 AB段的路程等于BC段的路程，而AB段的时间大于BC段的时间，根据公式可知，，因此小车从斜面顶端下滑时，做加速直线运动。 A．图中过原点的倾斜直线，斜率不变，做匀速直线运动，故A不符合题意； B．图中图像向上弯曲，斜率越来越大，代表速度越来越大，做加速运动，故B符合题意； C．图中随着时间的增大，路程不变，处于静止状态，故C不符合题意。 故选B。 （4）A．熟练使用秒表可以更准确地测量时间，减小误差，故A符合题意； B．适当减小选定位置的间距，会使小车运动时间更短，更不容易测量准确，增大误差，故B不符合题意。 故选A。 【例2】某实验小组的同学在测量物体运动的平均速度时，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图所示。 (1)从A到D，小球滚下的速度变化情况是______（选填“保持不变”“不断变快”或“不断变慢”），判断的依据是______。 (2)如果频闪相机每隔0.2s拍摄一次，测得，，则小球在BC段的平均速度为______m/s，小球在AC段的平均速度为______m/s。 (3)若要减慢小球经过D点时的速度，可采用的方法是______（选填“增大”或“减小”）斜面坡度。 【答案】(1) 不断变快 相同时间路程变大 (2) 0.75 0.5 (3)减小 【详解】（1）频闪相机的拍照间隔时间相同，由图可知，从A到D，相同时间内小球通过的路程越来越大，根据可得，小球的速度不断变快。 （2）根据平均速度计算公式，BC段的平均速度 AC段的平均速度 （3）斜面坡度越小，小球下滑的加速度越小，速度增加越慢，到达D点时速度越小，因此需要减小斜面坡度。 【变式2-1】小明同学用如图-1所示的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A处滑到坡底C处的时间；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A处滑到中点B处的时间。 (1)实验时应使斜面的坡度小些，这样做的目的是减小测量______（选填“时间”或“路程”）的误差。 (2)通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度______（选填“大于”“等于”或“小于”）全程的平均速度。 (3)实验中，对于如何获取下半程的平均速度，下列方法最好的是______。 A．小车从B处由静止释放，测出B到C所用的时间与路程，计算得到 B．小车从A处由静止释放，经过B处开始计时，到达C处后测得时间，再测量路程，计算得到 C．不测量，利用已有数据求得，，再计算得到 (4)小车运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如图-2所示）。屏幕图像如图-3所示，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是______（选填“匀速”或“加速”）运动的；小车到达坡底时的速度为______m/s。 (5)通过查阅资料，得知速度-时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离。如图-4所示是小车A运动的速度-时间图像（图像的趋势不改变），由此分析出小车A在0~1s内的平均速度为______m/s。如果在小车A开始运动的同时，在A后方1m处释放一同向匀速运动的小车B，当时两车在某位置恰好相遇，则小车B的速度大小为______m/s。 【答案】(1)时间 (2)小于 (3)C (4) 加速 0.832 (5) 0.1 0.7 【详解】（1）在测量物体平均速度的实验中，斜面坡度越小，小车下滑的速度就越慢，运动的时间就越长。这样做的目的，是让我们有更充足的时间来准确测量时间，从而减小因计时太快带来的误差。 （2）设全程路程为L，则小车运动的距离， 由题可知，所用的时间， 则小车在前半程的平均速度 小车运动全程的平均速度 所以，即AB段的平均速度小于全程的平均速度。 （3）A. 小车在下滑过程中，到达B点的速度并不为零，所以让小车从B点由静止释放，到达C点的时间，并不等于下半段的时间，故计算得到v3结果不准确； B. 小车从A点由静止释放，经过B点时小车是运动的，这样计时误差较大； C. 不测量，利用已有数据求得，，再计算得到结果比较准确。 故应选C。 （4）由图-3可知匀加速直线运动的v-t图像是一条向上倾斜的直线，斜率 v随时间t的增大逐渐增大，则小车在斜面上滑下时是加速运动的； 小车到达坡底时的时间是2.6s，对应的速度 （5）由图-4可知，小车A在0~1s内的平均速度运动的距离 此时间段内小车的平均速度 在图-4中v-t图像的斜率，则当时 小车A此时运动的距离 小车B此时运动的距离 小车B的速度 【变式2-2】物理实验室中常用打点计时器记录时间，某打点计时器的振针每1秒钟内上下振动共50次。如图（a）、（b）所示，为用该打点计时器分别测量甲、乙两个物体运动时所打出的两条纸带，则： （1）打点计时器的振针每打下两个点之间的时间间隔是______秒。 （2）甲物体从a-c所用的时间______乙物体从所用的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）比较（a）、（b）两纸带的打点情况，可判断______物体的运动快慢始终保持不变。 【答案】 0.02 小于 乙 【详解】（1）[1]打点计时器的振针每1秒钟内上下振动共50次，那么打点计时器的振针每打下两个点之间的时间间隔为 （2）[2]打点计时器从a—c的时间间隔为0.04s，从A−E的时间间隔为0.08s，故甲物体从a-c所用的时间小于乙物体从所用的时间。 （3）[3]观察甲、乙两个物体运动时所打出的两条纸带的间隔距离，乙物体间隔相等所以运动快慢始终保持不变，甲物体间隔不相等所以运动快慢在改变。 【例3】为比较纸锥下落快慢，用两个相同的纸片分别裁去一个扇形，如图甲，做成图乙所示的两个锥角不等的纸锥。 (1)实验时应选择图乙___________（选填“a”或“b”）中所示的位置，将两个纸锥从同一高度同时释放，通过比较下落至地面的___________来比较纸锥下落的快慢，这种比较方法实质是___________（选填“相同时间比路程”或“相同路程比时间”）。 (2)实验中发现纸锥下落的时间很难测量，提出以下两种解决方案，可行的是___________。（填字母） A．提高开始下落的高度 B．采用多次测量时间取平均值的方法 (3)如图丙所示是用频闪相机拍下某一纸锥下落过程的照片，纸锥从A下落到B的过程做___________（选填“匀速”或“变速”）运动，判断的依据是___________。 已知照相机每隔0.2 s曝光一次，照片与实际物体的尺寸大小之比为1∶8，测得照片上B、D之间距离为2 cm，则纸锥在BD段的平均速度为___________m/s。 【答案】(1) a 时间 相同路程比时间 (2)A (3) 变速 相同时间内通过的路程不同 0.4 【详解】（1）实验需要保证两个纸锥从同一初始高度下落，即纸锥的下端离地面的高度相同，因此选图a； 两个纸锥从同一高度释放，通过比较下落至地面的时间来比较快慢，用时少的，下落得快； 这种方法，下落总路程相同，比较时间，实质是相同路程比时间。 （2）A．纸锥下落时间难测量的原因是下落过快、总时间过短，提高下落起始高度，会增大下落路程，延长下落总时间，方便测量时间，故A符合题意； B．多次测量取平均值只能减小误差，无法解决“时间太短难以测量”的问题，故B不符合题意。 故选A。 （3）由图丙可知，A到B过程中，频闪相机每次曝光的时间间隔相同，但纸锥通过的路程不相等，即相同时间内通过的路程不同，因此是变速运动； 照片中BD距离，实际路程 B到D共2个曝光间隔，总时间 平均速度 【变式3-1】小明设计了图甲所示方案“研究气泡的运动速度”； (1)实验中，为方便时间的测量，应该让玻璃管与水平面的夹角尽可能______（选填“大”或“小”）一些。实验中气泡经过O点开始计时，测出气泡从O点运动到距O点20cm处、40cm处、60cm处、80cm处所用时间分别为10.0s、20.0s、30.0s、40.0s；根据测量结果，可知气泡在该过程中做_____运动； (2)若小明从O点开始所取的每个区间的距离依次增大，如图乙所示，则气泡在10cm~30cm区间内的平均速度______（选填“>”、“<”或“=”）30cm~60cm区间内的平均速度；该方案能否得到与甲同样的结论?______。 【答案】(1) 小 匀速 (2) ＝ 能 【详解】（1）[1]实验中，为方便时间的测量，气泡运动的时间尽可能长，应该让玻璃管与水平面的夹角尽可能小一些。 [2]从O点运动到20cm处平均速度 从O点运动到40cm处平均速度 从O点运动到60cm处平均速度 从O点运动到80cm处平均速度 气泡在该过程中做匀速直线运动。 （2）[1]由于气泡做匀速直线运动，相同的时间内运动的路程相同，气泡在10cm~30cm区间内的平均速度等于30cm~60cm区间内的平均速度。 [2]该方案能得到与甲同样的结论，做匀速直线运动，相同的时间内运动的路程相同。 【变式3-2】小红利用如图所示的器材研究气球火箭的运动特点，气球火箭固定在吸管BC上，将气球充气后，静止释放，当吸管B端运动到离其2m的A点时，气球火箭刚好停下。 (1)为了测量气球火箭运动的速度，需要刻度尺和________；请你用身边的刻度尺（分度值为1mm），测出试卷上吸管BC的长度为________cm； (2)小红测出气球火箭全程运动的时间为2.5s，请计算此过程中气球火箭的平均速度为________m/s； (3)小红对气球火箭的某段运动过程进行了分段测量，记录数据如下表： 路程s（cm） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 时间t（s） 0 0.70 1.00 1.22 1.41 1.58 1.72 1.86 2.00 分析数据发现：气球火箭从第________s开始可能做匀速直线运动；气球火箭在此时刻的前半段时间内做________运动，你判断的理由是________。 【答案】(1) 秒表 0.85 (2)0.8 (3) 1.58 变速 同样的时间通过的路程不相等 【详解】（1）[1]测量平均速度的原理是 ，需要刻度尺测量路程，秒表测量时间。 [2]刻度尺分度值为1mm，读数时读到分度值后一位，测量图中吸管BC长度约为。 （2）此过程中气球火箭的平均速度为 （3）[1]分析表格数据，每段间隔路程为20cm，计算各段运动时间差可得，在之后，每20cm路程的运动时间都为0.14s，相同路程所用时间相等，速度不变，因此从1.58s开始做匀速直线运动。 [2][3]在1.58s之前，通过相同的20cm路程，所用时间越来越短，由可知，速度越来越大，因此气球火箭在此时刻的前半段时间内做变速运动。 【例4】2022年北京冬奥会后，滑雪运动成为大众休闲的新选择。人们在滑雪场坐在充气滑雪垫上从高处滑下时，不同人的运动快慢存在明显的差异（如图甲所示）。小华据此提出猜想：滑雪者在同一坡道上的运动快慢可能与人的体重有关。现用斜面、小车、铜块等器材模拟滑雪场景，完成下列项目探究任务。 【项目1】实验变量设计 小华用木块和木板搭建斜面模拟滑雪的坡道，如图乙所示。 (1)若选用小车模拟滑雪者，需要改变小车的总重力（对应人的重力），请写出具体的操作方法：__________（选填“换用大小不同的小车”或“在小车上增减钩码”）。 【项目2】实验操作纠错 小华选用铜块作为下滑的物体进行探究，他分别将质量不同的铜块放在同一个小垫子上，然后从斜面顶端用手推下，测出铜块到达斜面底端的时间并进行比较。 (2)请指出他操作中的不当之处：___________。 【项目3】实验数据分析与结论 修正操作后，小华多次实验发现：质量不同的铜块到达斜面底端所用的时间差别极小。 (3)据此可得出结论：滑雪者在同一坡道上的运动快慢与人的体重____________（填“有关”或“无关”）。 【项目4】拓展探究设计 (4)基于实验结论，请你进一步猜想：滑雪者在同一坡道上的运动快慢可能与______有关。请简述你探究的实验方案（写出核心步骤）：____________。 【答案】(1)在小车上增减钩码 (2)用手推会给铜块一个初速度，导致初速度不同 (3)无关 (4) 坡道的倾斜程度 1.保持铜块（小车）质量、接触面粗糙程度等其他条件不变，只通过改变斜面下的木块位置，调整斜面的倾斜角度（坡度）； 2.让同一铜块从斜面同一高度由静止自由滑下，用秒表测量下滑到斜面底端的时间； 3.多次改变斜面坡度，重复实验，比较不同坡度下的下滑时间，分析运动快慢与坡度的关系。 【详解】（1）要改变小车总重力，同时保持小车本身（滑雪垫）的其他条件不变，应通过在小车上增减钩码来改变总重；换用大小不同的小车会改变接触面、体积等无关变量，不符合控制变量法要求。 （2）实验需要保证铜块的初速度为0，才能通过下滑时间比较运动快慢。用手推会给铜块一个初速度，导致初速度不同，无法公平比较不同质量铜块的下滑时间，不符合控制变量法。 （3）质量不同（对应体重不同）的铜块，到达斜面底端的时间几乎相同，说明下滑的运动快慢（平均速度）不受质量（体重）影响，因此滑雪者在同一坡道上的运动快慢与人的体重无关。 （4）[1]当斜面的倾斜程度不同时，滑雪者在同一坡道上的运动快慢不同，因此猜想滑雪者在同一坡道上的运动快慢可能与坡道的倾斜程度有关。 [2]见答案。 【变式4-1】对实验过程中收集的数据进行分析和处理，是科学探究的一个重要环节。 从A点开始计时的时间t/s 0 1 2 3 4 5 从A点开始的路程s/cm 0 4.00 16.00 36.00 64.00 相应的平均速度 4 8 12 16 (1)为了验证两个物理量成正比，可以计算两个物理量的______，若计算的结果是定值，则得以验证，例如“探究质量与体积的关系”，我们就使用该方法。 (2)某研究小组在探究小物块在足够长斜面上的运动规律时，让小物块从斜面上A点由静止释放，沿斜面向下运动，利用秒表、刻度尺分别测出其运动时间、通过的路程，记录的数据如上表。分析表中数据可知： ①该小组所用刻度尺的分度值是1______；物块做______（匀速/变速）直线运动。 ②物块的平均速度与所用的时间成______比；物块通过的路程与______（所用时间/所用时间平方）成正比。 ③物块第5s时间内的平均速度为______cm/s。 【答案】(1)比值 (2) mm 变速 正 所用时间平方 36 【详解】（1）正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；所以为了验证两个物理量成正比，可以计算两个物理量的比值，若计算的结果是定值，则得以验证，例如“探究质量与体积的关系”，我们就使用该方法。 （2）[1]使用刻度尺测量时，应估读到分度值的下一位，由表格中测量的路程数据可知，倒数第二位是mm，所以该小组所用刻度尺的分度值是1mm。 [2]分析表格数据可知，小物块每秒运动过程中的速度都是变化的，所以物块做变速运动。 [3]分析表格数据发现，从平均速度的变化，4cm/s、8cm/s、12cm/s、16cm/s，相同的时间内速度变化量相同，故物块的平均速度与时间成正比。 [4]分析表格数据发现，，，， 故物块通过的路程与时间的平方正比。 [5]综上可得，物块5s内通过的路程为 则物块第5s内通过的路程为 由可得，物块第5s内的平均速度为 【变式4-2】2024年6月2日清晨，“嫦娥六号”成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区。探测器经历了减速、悬停、自由下落等复杂的运动过程。为了解探测器在月球上自由下落的有关情况，学校科技小组开展了相关研究。 (1)测量平均速度的原理为：______（用公式表示）。 猜想：没有空气阻力时，物体由静止状态释放，下落的速度可能与物体的质量、体积、形状及下落时间有关。 实验：如图所示，为了在地球上模拟月球表面没有空气的环境，实验均在抽真空的竖直管道内进行。实验时，将不同数量的相同沙包放入不同的容器内，依次进行了甲、乙、丙、丁四次实验，物体在时由静止落下，利用频闪摄影记录了物体在0s、1s、2s、3s时的位置。（各种容器的质量均相等，容器形状和体积已在图中标注） (2)分析频闪照片，若想验证物体下落的速度与质量是否有关，应比较_______两次实验；若想验证物体下落的速度与形状是否有关，应比较_______两次实验（上述两空均选填“甲”“乙”“丙”“丁”）。综合分析四次实验，请你判断没有空气阻力时，物体由静止状态释放，下落的速度与_______有关。 (3)利用精密测量技术测量速度，画出图中的直线他们发现速度与时间的比为定值，于是将这个定值定义为一个新的物理量，则这个物理量的单位为_______（符号表示）。 【答案】(1) (2) 甲乙 乙丙 下落时间 (3)m/s2 【详解】（1）测平均速度的原理就是速度的计算公式 （2）[1]若想验证物体下落的速度与质量是否有关，应该使容器的形状相同，沙包的质量不同，比较在相同时间内容器到达的位置，所以应选择甲、乙两次实验。 [2] 若想验证物体下落的速度与形状是否有关，应该使容器形状不同，而沙包的质量相同，比较在相同时间内容器到达的位置，所以应选择乙、丙两次实验。 [3] 综合分析四次实验，请你判断没有空气阻力时，物体由静止状态释放，在相等的时间间隔内，通过的距离越来越远，下落的速度越来越快，下落的速度与下落时间有关。 （3）速度的单位是，时间的单位是s，速度与时间的比值的单位运算为 速度与时间的比值的单位是 模块三 课后作业 一、单选题 1．一辆汽车在一段平直的公路上行驶，通过前一半路程和后一半路程花了相同的时间，这辆汽车的运动（　　） A．肯定是匀速直线运动 B．肯定是变速直线运动 C．前一半路程和后一半路程上都是做匀速直线运动，在整段路程上的运动不是匀速直线运动 D．条件不足，无法判定 【答案】D 【详解】汽车在一段平直的公路上行驶，通过前一半路程和后一半路程都花了相同的时间，根据，只能够说明前一半路程和后一半路程的平均速度相同，但不能说明其一定做匀速直线运动或变速直线运动。 故选D。 2．频闪摄影可以借助电子闪光灯在相等时间间隔进行连续闪光，在一个画面上记录物体的连续运动过程。小宇用频闪摄影拍摄小球在水平桌面上运动的照片，下列照片中的小球（用黑点表示）可能做匀速直线运动的是（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．图中小球在相等时间内的路程相等，因此小球做匀速直线运动，故A符合题意； BC．图中小球在相等时间内的路程不同，因此小球做的是变速直线运动，故BC符合题意； D．图中小球运动方向不断改变，做的是匀速圆周运动，故D不符合题意。 故选A。 3．在“测量物体运动的速度”的实验中，某同学利用如图所示装置，用来测量小车从斜面上滑下时的平均速度，把斜面的右端用木块垫起，已知斜面AC的长度为160cm，B点是斜面AC的中点；实验时，将小车放置在斜面A点，松手后，小车依次通过A、B、C三点的时间（停表每格为2s）如图所示，在小车下滑过程中，下列说法不正确的是（　　） A．以金属片为参照物，小车是运动的 B．为了便于计时，应将木块向右端移动一点 C．小车通过全程的平均速度为15cm/s D．小车在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度 【答案】C 【详解】A．以金属片为参照物，小车的位置发生了变化，因此小车是运动的，故A正确，不符合题意； B．斜面坡度越大，小车在斜面上的速度越快，在斜面上的运动时间越短，不方便测量时间，因此为了便于计时，应使斜面的坡度较小，即应将木块向斜面右端移动一点，故B正确，不符合题意； C．已知AC段的长度为sAC=160cm，AC段所用的时间为tAC=16s，则AC段即全程的平均速度为 故C错误，符合题意； D．AB段所用的时间为10s，BC段所用的时间为6s，AB段和BC段的路程相等，由可知小车在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．无风的天气，小明和同学一起用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度，他们把乒乓球从三楼静止释放，落到地面对于实验有关的操作和分析，正确的是（　　） A．该实验简单，不必设计实验方案 B．乒乓球下落的路程为三层楼高 C．计时人员应该在落点处计时 D．所测平均速度一定是乒乓球经过中点时的速度 【答案】C 【详解】A．虽然该实验很简单，但是也需要设计实验方案，故A措误： B．乒乓球从三楼静止释放，落到地面，乒乓球下落的路程为两层楼，故B措误； C．计时人员应该在落点处用机械停表计时，故C正确； D．平均速度是总路程除以总时间，不一定是乒乓球经过中点时的速度，故D错误。 故选C。 5．在“测量小车运动的平均速度”的实验中，斜面AC的长度为120cm，B点是斜面AC的中点。实验时，将小车放置在斜面A点，松手后，小车依次通过A，B、C三点的时间（停表每格为1s）如图所示。在小车下滑过程中（　　） A．以金属片为参照物，小车是静止的 B．小车通过全程的平均速度为15cm/s C．为了便于计时，应将木块向斜面底端移动 D．小车在AB段的平均速度等于在BC段的平均速度 【答案】B 【详解】A．以金属片为参照物，小车的位置发生了变化，因此小车是运动的，故A不符合题意； B．已知AC段的长度为sAC＝120cm，AC段所用的时间为tAC＝8s，则AC段的平均速度为 故B符合题意； C．斜面坡度越大，小车在斜面上的速度越快，在斜面上的运动时间越短，不方便测量时间，因此为了便于计时，应使斜面的坡度较小，即应将木块向斜面顶端移动，故C不符合题意； D．由图可知，AB段所用的时间为6s，BC段所用的时间为2s，AB段和BC段的路程相等，由可知，小车在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，故D不符合题意。 故选B。 二、多选题 6．如图所示为小明做“测量物体运动的平均速度”的实验过程，图中停表（每格为1s）分别表示小车通过斜面A、B、C三点的时刻，B是全程AC的中点，关于小车通过上、下半段路程所用的时间和平均速度的关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．由图中秒表可知，通过上半段路程的时间是5s，通过下半段路程的时间是3s，所以，故A正确，B错误； CD．因为B是全程AC的中点，所以小车通过上、下半段路程是相同的，通过上半段路程需要的时间大于通过下半段路程需要的时间，由可知，上半段的平均速度小于下半段的平均速度，即，故C错误，D正确。 故选AD。 7．如图所示为“测量物体运动平均速度”的实验装置，s1=2s2，以下说法正确的是（　　） A．小车在前半段的平均速度小于后半段的平均速度 B．小车在前半段所用的时间等于后半段所用的时间 C．实验中需要用到秒表和刻度尺 D．为了准确测量时间，实验中斜面的坡度不宜过陡 【答案】ACD 【详解】AB．由图可知，前半段的时间是3s，后半段的时间是2s，由可知前半段的平均速度小于后半段的平均速度，故A正确，B错误； C．实验中要用刻度尺测量小车运动的路程，用秒表测量小车运动的时间，故C正确； D．若要计时方便，应使斜面的坡度小一些，是为了减小小车运动的速度，使小车在斜面上通过的时间更长，便于测量时间，故D正确。 故选ACD。 三、填空题 8．如图是苹果下落过程中拍摄的频闪照片，相机每隔0.1s曝光一次，由此可判断苹果的运动是_______运动（选填“匀速”或“变速”）。照片上d与a的间距，所对应的苹果的实际运动路程为50cm，则苹果在da这段路程上的平均速度是_________m/s。苹果在dc段的平均速度________（选填“大于”或“小于”、或“等于”）在ba段的平均速度。 【答案】 变速 1.25 小于 【详解】[1]由频闪照片可以看出，苹果在相同时间内通过的路程越来越大，所以它做的是变速运动。 [2]d到a之间有4个时间间隔，即d到a的时间为 则苹果在da这段路程上的平均速度为 [3]由频闪照片可以看出，苹果在相同时间内通过的路程越来越大，即苹果的速度越来越大，即苹果从d运动到a的过程中做加速运动，故苹果在dc段的平均速度小于在ba段的平均速度。 9．为测自己的跑步速度，小明在一段长200m的平直道路起点开始计时，跑到终点停止计时，秒表示数如图所示。则小明跑完此段路程用时__________s，平均速度为__________m/s。 【答案】 40 5 【详解】[1]由图可知，小盘的分度值是0.5min，指针在0.5min和1min之间；大盘的分度值是1s，因此秒表读数为40s，因此小明跑完此段路程用时40s。 [2]平均速度为 四、实验题 10．如图甲所示测量长度的工具叫滚尺，多用于跑道、农业等道路测量。滚尺主要由计数器和滚轮组成，当滚轮沿着路径滚动时，通过滚轮滚动的圈数可以得出路径长度，长度在计数器上直接显示。某同学想利用滚尺和秒表，测量自己步行的平均速度。 (1)该同学将滚尺和秒表的示数清零后，推动滚尺，秒表同时计时，测出某次步行的路程和时间分别如图乙、丙所示，本次步行的距离为______m，时间为______s，步行的平均速度为______m/s。 (2)若该滚尺的滚轮直径为D，用s表示滚尺测出的距离，则上述测量中轮子滚过的圈数n=______（用字母表示）。长期使用后，滚尺的滚轮磨损严重将会导致测量出的步行速度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 60.6 50.5 1.2m/s (2) 偏大 【详解】（1）[1]由图乙可知，计数器显示精度为0.1m，其距离为s=60.6m。 [2]测量时间时，根据分钟盘，指针位置在0到1分钟中间，靠近1，读取秒钟盘示数时超过30秒，结合秒钟指针位置为50.5秒，所用时间为t=50.5s。 [3]该段时间内他步行的平均速度为 （2）[1]已知该滚尺的直径为D，则该滚尺的周长为L=πD，则上述测量中轮子滚过的圈数为 [2]滚尺的滚轮磨损严重，滚轮转过的圈数增多，所测得的路程大于实际路程，由知道，测量的步行速度会偏大。 11．如图所示，是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的顶端由静止滑下，分别测出小车到达中点和底端的时间，即可求出不同路段的平均速度。实验时，为了更加便于测量时间，应_______（选填“增大”“减小”或“不改变”）斜面的倾斜角度，通过实验可以知道，下半段的平均速度_______（选填“大于”“等于”或“小于”）整段的平均速度。 【答案】 减小 大于 【详解】[1]斜面的倾斜角度越小，小车运动的越慢，运行的时间越长，测量时间时的误差越小，故为了便于测量时间，应减小斜面的倾斜角度。 [2]根据实验，小车由静止释放，沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动时，做加速运动，速度越来越大，因此下半段的平均速度大于整段的平均速度。 12．某科技活动小组自制了两个相同的“滴水计时器”（已知滴水器每秒滴下两滴水）。把滴水计时器分别固定在甲乙两辆玩具车上，如图1所示。将玩具车放置在带有刻度的水平木板上并向右移动，以测量其运动速度。释放玩具车后，它们运动过程中的水滴在木板上的位置如图2。思考以下问题： (1)根据图2可知。乙车的第一滴水和第二滴水之间的距离是__________cm。 (2)该同学根据图中的数据判断出乙车做__________（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 (3)乙车在从A运动到C用时__________s，此过程乙车平均速度大小为__________。 (4)上图3中和图像中，能反映出甲车运动状态的图像有__________。 【答案】(1) (2)变速 (3) (4)②④ 【详解】（1）根据图2可知，刻度尺的分度值为，乙车的第一滴水位于零刻度线处，第二滴水对准，乙车的第一滴水和第二滴水之间的距离是 （2）由图可知乙车在相等的时间内，运动路程越来越大，所以乙车做变速直线运动。 （3）[1][2]滴水器每秒滴下两滴水，则每两滴水间的时间间隔为，乙车在从运动到有三个时间间隔，则乙车在从运动到用时，根据图2可知，刻度尺的分度值为，对准零刻度线，对准，则从运动到的路程 从运动到的平均速度 （4）由图2可知，甲车在相等的时间内，运动的路程相同，所以甲车做匀速直线运动。①表示随着时间的增大，路程不变，即为车静止图像；②是一条过原点的倾斜直线，即车匀速直线运动；③表示随着时间的增大，速度增大，即车变速运动图像；④表示随着时间的增大，速度不变，即车匀速直线运动，因此能反映出甲车运动状态的图像有②④。 13．2021年5月1日，汾河两侧的自行车道正式投入使用。为了安全起见要求骑行时速度不得超过15km/h，骑行爱好者小李想测量某段路骑行的平均速度是否超速，请你帮助他设计实验方案。 （1）实验器材：______； （2）实验步骤：______； （3）实验结论：______。 【答案】 停表、皮尺 见解析 见解析 【详解】（1）[1]根据可知，要测量平均速度需要用停表测量时间，用皮尺测量路程，所以需要的实验器材是停表和皮尺。 （2）[2]实验步骤 ①用皮尺量出该路段的路程s； ②用停表测出在该路段骑行的时间t； ③用公式算出骑行时的平均速度。 （3）[3]实验结论：若v>15km/h则超速，若v≤15km/h则不超速。 14．如图甲是“测量小车运动的平均速度”的实验装置，让小车从斜面的A点由静止释放开始下滑，分别测出小车从A点到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)该实验的测量原理是________； (2)实验中C处使用金属挡板是为了便于测量________（选填“速度”或“时间”）：实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较________（选填“大”或“小”）； (3)小车通过段时，测得时间，则段的平均速度________m/s；实验中，如果小车过了B点才停止计时，则所测段的平均速度偏________（选填“大”或“小”）； (4)小楠实验时，又选用了形状相同、轻重不同的小车，在同一个斜面上做了多次实验，记录数据如下表，分析表中数据可知：小车的平均速度与小车的轻重________（选填“有”或“无”）关。 序号 小车的轻重 运动距离/cm 运动时间/s 1 较轻 80.0 2.5 2 较重 80.0 2.5 3 更重 80.0 2.5 (5)科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图乙所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是________。 A．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较短 B．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 C．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 【答案】(1) (2) 时间 小 (3) 0.25 小 (4)无 (5)B 【详解】（1）实验中，分别用刻度尺测量小车的运动路程和用秒表测量小车的运动时间，根据计算小车的平均速度，所以，测量小车平均速度的实验原理是。 （2）[1]在斜面上放置金属挡板的目的是让小车在同一位置停下，与小车相碰发出声音，便于测出小车行驶相同路程的时间。 [2]实验中为了便于测量时间，斜面的坡度要较小，来延长小车在斜面上运动的时间。 （3）[1]图中AB段的距离为 测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度为 [2]如果小车过了B点才停止计时，tAB偏大，由知道，vAB偏小。 （4）由表格数据知道，小车的轻重不同，小车运动的路程和时间都不变，即小车运动的平均速度不变，说明小车的平均速度与小车的轻重无关。 （5）由题意可知，两球的质量相同，最初的高度相同。 AB．由图可知，小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长，且在乙轨道上的小球B先到达终点，即所用时间较少，由知道，小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度，故B正确，A错误； C．小球A和B在从顶端到底端下滑的过程中，速度越来越快，即小球A和B都做加速运动，故C错误。 故选B。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度的测量 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（1个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 公路上常见的区间测速设备是如何测量车辆平均速度的？ 知识归纳 【实验思路】 既然 v = s/t，要测量物体的平均速度，就需要测量出物体运动的路程 s 和通过这段路程所用的时间 t。这是一个间接测量的方法——通过测量其他物理量来得到目标量。 【实验原理与器材】 实验原理：速度公式 。 测量工具： · 刻度尺：用于测量小车运动的 。需要选择合适的量程和分度值。 · 停表（秒表）：用于测量小车运动的 。使用前要观察分度值，练习操作。 实验装置： · 斜面：用长木板和木块搭建，使木板保持 的坡度。这样小车下滑速度慢，便于测量时间。坡度不能太大，否则时间太短，测量误差大。 · 金属片：放置在斜面底端或中部（测量不同段），小车撞击时发出声音，便于准确记录停止计时的时刻，从而减小测量时间产生的误差。 【实验步骤】 步骤1（测量全程）： (1) 把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端。 (2) 用刻度尺测出小车将要通过的距离 s₁（从车头到车头或车尾到车尾，保持测量起点和终点一致）。 (3) 用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间 t₁。 (4) 根据 v₁ = s₁ / t₁ 算出整个斜面的平均速度。 步骤2（测量上半程）： (1) 将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离 s₂。 (2) 同样用停表测出小车从斜面顶端通过上半段路程 s₂ 的时间 t₂。 (3) 计算上半程平均速度 v₂ = s₂ / t₂。 关于下半程：下半程的距离 s₃ = s₁ - s₂，下半程的时间 t₃ = t₁ - t₂，因此下半程的平均速度 v₃ = s₃ / t₃。不能让小车从斜面中点静止释放来测量下半程，因为这样小车的初始速度不同，不再是原来的运动过程了。 【实验数据记录与处理】 数据表格：实验的各段路程和对应时间需要记录在预设的表格中。  表格 路程 运动时间 平均速度 s₁= ______ t₁= ______ v₁= ______ s₂= ______ t₂= _____ v₂= ______ 计算：代入公式时，要注意物理量的对应关系，即计算哪一段的平均速度，就使用哪一段的路程和时间。同时要注意单位的统一，路程一般用米（m），时间用秒（s），速度的单位就是 。 【实验结论】 · 运动性质：小车沿斜面下滑的速度越来越快，说明小车做变速直线运动，或更具体地说，是一种加速直线运动。 · 速度关系：通过实验数据可以发现：上半程最慢，全程中等，下半程最快。即速度关系为： 。 【实验误差分析】 时间测量是误差的主要来源：由于人的反应速度限制，在启动和停止停表时总会有些延迟。 常见操作偏差造成的结果： 若小车过了起点才开始计时 → 测得的时间 t 偏小 → 计算出的平均速度 v 偏大。 若小车还没到达终点就停止计时 → 测得的时间 t 偏小 → 计算出的平均速度 v 偏大。 若小车到达终点后才停止计时 → 测得的时间 t 偏大 → 计算出的平均速度 v 偏小。 改进方法：在正式实验前练习几次停表操作；适当减小斜面坡度，使小车运动时间更长，从而减小时间测量误差。 【拓展应用】 · 用传感器测量速度：教材“拓展实验”中介绍了一种利用超声波传感器测量速度的方法。传感器发出超声波并根据反射波的时间计算与物体的距离，计算机再根据时间间隔算出物体在不同位置的速度。 · 超声波测距的科学世界：超声波测距的原理是，发射器向障碍物发射超声波并同时开始计时，接收器收到反射波后就停止计时。根据计时器记录的时间 t 和超声波在空气中的传播速度 v，由 s = v × t / 2 即可算出发射点与障碍物之间的距离。这一原理在汽车倒车雷达、智能机器人等领域有广泛应用。 【例1】某实验小组用如图甲所示装置做“测量小车的平均速度”的实验。 (1)该实验的原理是_____________； (2)在测量过程中，为了方便计时，应使斜面的坡度较_____________（选填“大”或“小”）； (3)分别将金属片放在C点和B点，每次让小车从A点由静止开始运动，测出小车运动的路程和时间并记录在下表中，小车从A点运动到C点的路程_____________cm； 路程 运动时间 平均速度 (4)分析数据可知，小车在BC段的平均速度为_____________cm/s；小车在AB段平均速度_____________（选填“大于”“小于”或“等于”）BC段平均速度，说明小车在做_____________（选填“匀速”或“变速”）运动； (5)另一小组用同一套装置做实验，测出A点到C点的距离（如图乙所示）和小车运动的时间，用测出的距离作为路程计算出小车全程的平均速度与实际平均速度相比总是偏_____________，理由是_____________。 【变式1-1】小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置；小车从带有刻度（分度值为）的斜面顶端由静止下滑，图中圆圈记录了小车到达三处时电子表显示的时刻（格式为“时：分：秒”）。 (1)该实验是根据________原理进行测量的。 (2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较________（选填“陡”或“缓”）些。 (3)根据图中所给信息可得：小车在段的平均速度________。 (4)实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会导致所测段的平均速度偏________（选填“大”或“小”）。 (5)在图中有四个速度随时间变化的关系图像，其中能反映出小车下滑运动情况的是________。 A． B． C． D． （5） 小车沿斜面下滑时做加速直线运动，速度随时间增大而增大：A是减速、B是匀速、D是先减速后加速，只有C的速度随时间均匀增大，符合小车下滑的运动规律，故选C。 【变式1-2】图甲是“测量物体运动的平均速度”的实验装置。 (1)本次实验为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很 __________ （选填“平缓” 或“陡峭”）的坡度。 (2)下表是实验中收集的数据，小车通过AC段的时间如图乙所示，为 __________ s；分析数据可知，vAB= _____________________ m/s，vAC=__________ m/s （速度的计算结果保留两位小数）。 AB段 AC段 路程s/cm 50.0 100.0 时间t/s 2.5 (3)下列能反映该小车从斜面顶端下滑过程的图像是 （填字母）。 A． B． C． (4)完成实验后，小强在对实验进行评估时意识到，时间不容易测准。在测量时间时，以下做法中能减小测量误差的是 （填字母）。 A．熟练使用秒表 B．适当减小选定位置的间距 【例2】某实验小组的同学在测量物体运动的平均速度时，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图所示。 (1)从A到D，小球滚下的速度变化情况是______（选填“保持不变”“不断变快”或“不断变慢”），判断的依据是______。 (2)如果频闪相机每隔0.2s拍摄一次，测得，，则小球在BC段的平均速度为______m/s，小球在AC段的平均速度为______m/s。 (3)若要减慢小球经过D点时的速度，可采用的方法是______（选填“增大”或“减小”）斜面坡度。 【变式2-1】小明同学用如图-1所示的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A处滑到坡底C处的时间；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A处滑到中点B处的时间。 (1)实验时应使斜面的坡度小些，这样做的目的是减小测量______（选填“时间”或“路程”）的误差。 (2)通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度______（选填“大于”“等于”或“小于”）全程的平均速度。 (3)实验中，对于如何获取下半程的平均速度，下列方法最好的是______。 A．小车从B处由静止释放，测出B到C所用的时间与路程，计算得到 B．小车从A处由静止释放，经过B处开始计时，到达C处后测得时间，再测量路程，计算得到 C．不测量，利用已有数据求得，，再计算得到 (4)小车运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如图-2所示）。屏幕图像如图-3所示，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是______（选填“匀速”或“加速”）运动的；小车到达坡底时的速度为______m/s。 (5)通过查阅资料，得知速度-时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离。如图-4所示是小车A运动的速度-时间图像（图像的趋势不改变），由此分析出小车A在0~1s内的平均速度为______m/s。如果在小车A开始运动的同时，在A后方1m处释放一同向匀速运动的小车B，当时两车在某位置恰好相遇，则小车B的速度大小为______m/s。 【变式2-2】物理实验室中常用打点计时器记录时间，某打点计时器的振针每1秒钟内上下振动共50次。如图（a）、（b）所示，为用该打点计时器分别测量甲、乙两个物体运动时所打出的两条纸带，则： （1）打点计时器的振针每打下两个点之间的时间间隔是______秒。 （2）甲物体从a-c所用的时间______乙物体从所用的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）比较（a）、（b）两纸带的打点情况，可判断______物体的运动快慢始终保持不变。 【例3】为比较纸锥下落快慢，用两个相同的纸片分别裁去一个扇形，如图甲，做成图乙所示的两个锥角不等的纸锥。 (1)实验时应选择图乙___________（选填“a”或“b”）中所示的位置，将两个纸锥从同一高度同时释放，通过比较下落至地面的___________来比较纸锥下落的快慢，这种比较方法实质是___________（选填“相同时间比路程”或“相同路程比时间”）。 (2)实验中发现纸锥下落的时间很难测量，提出以下两种解决方案，可行的是___________。（填字母） A．提高开始下落的高度 B．采用多次测量时间取平均值的方法 (3)如图丙所示是用频闪相机拍下某一纸锥下落过程的照片，纸锥从A下落到B的过程做___________（选填“匀速”或“变速”）运动，判断的依据是___________。 已知照相机每隔0.2 s曝光一次，照片与实际物体的尺寸大小之比为1∶8，测得照片上B、D之间距离为2 cm，则纸锥在BD段的平均速度为___________m/s。 【变式3-1】小明设计了图甲所示方案“研究气泡的运动速度”； (1)实验中，为方便时间的测量，应该让玻璃管与水平面的夹角尽可能______（选填“大”或“小”）一些。实验中气泡经过O点开始计时，测出气泡从O点运动到距O点20cm处、40cm处、60cm处、80cm处所用时间分别为10.0s、20.0s、30.0s、40.0s；根据测量结果，可知气泡在该过程中做_____运动； (2)若小明从O点开始所取的每个区间的距离依次增大，如图乙所示，则气泡在10cm~30cm区间内的平均速度______（选填“>”、“<”或“=”）30cm~60cm区间内的平均速度；该方案能否得到与甲同样的结论?______。 【变式3-2】小红利用如图所示的器材研究气球火箭的运动特点，气球火箭固定在吸管BC上，将气球充气后，静止释放，当吸管B端运动到离其2m的A点时，气球火箭刚好停下。 (1)为了测量气球火箭运动的速度，需要刻度尺和________；请你用身边的刻度尺（分度值为1mm），测出试卷上吸管BC的长度为________cm； (2)小红测出气球火箭全程运动的时间为2.5s，请计算此过程中气球火箭的平均速度为________m/s； (3)小红对气球火箭的某段运动过程进行了分段测量，记录数据如下表： 路程s（cm） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 时间t（s） 0 0.70 1.00 1.22 1.41 1.58 1.72 1.86 2.00 分析数据发现：气球火箭从第________s开始可能做匀速直线运动；气球火箭在此时刻的前半段时间内做________运动，你判断的理由是________。 【例4】2022年北京冬奥会后，滑雪运动成为大众休闲的新选择。人们在滑雪场坐在充气滑雪垫上从高处滑下时，不同人的运动快慢存在明显的差异（如图甲所示）。小华据此提出猜想：滑雪者在同一坡道上的运动快慢可能与人的体重有关。现用斜面、小车、铜块等器材模拟滑雪场景，完成下列项目探究任务。 【项目1】实验变量设计 小华用木块和木板搭建斜面模拟滑雪的坡道，如图乙所示。 (1)若选用小车模拟滑雪者，需要改变小车的总重力（对应人的重力），请写出具体的操作方法：__________（选填“换用大小不同的小车”或“在小车上增减钩码”）。 【项目2】实验操作纠错 小华选用铜块作为下滑的物体进行探究，他分别将质量不同的铜块放在同一个小垫子上，然后从斜面顶端用手推下，测出铜块到达斜面底端的时间并进行比较。 (2)请指出他操作中的不当之处：___________。 【项目3】实验数据分析与结论 修正操作后，小华多次实验发现：质量不同的铜块到达斜面底端所用的时间差别极小。 (3)据此可得出结论：滑雪者在同一坡道上的运动快慢与人的体重____________（填“有关”或“无关”）。 【项目4】拓展探究设计 (4)基于实验结论，请你进一步猜想：滑雪者在同一坡道上的运动快慢可能与______有关。请简述你探究的实验方案（写出核心步骤）：____________。 【变式4-1】对实验过程中收集的数据进行分析和处理，是科学探究的一个重要环节。 从A点开始计时的时间t/s 0 1 2 3 4 5 从A点开始的路程s/cm 0 4.00 16.00 36.00 64.00 相应的平均速度 4 8 12 16 (1)为了验证两个物理量成正比，可以计算两个物理量的______，若计算的结果是定值，则得以验证，例如“探究质量与体积的关系”，我们就使用该方法。 (2)某研究小组在探究小物块在足够长斜面上的运动规律时，让小物块从斜面上A点由静止释放，沿斜面向下运动，利用秒表、刻度尺分别测出其运动时间、通过的路程，记录的数据如上表。分析表中数据可知： ①该小组所用刻度尺的分度值是1______；物块做______（匀速/变速）直线运动。 ②物块的平均速度与所用的时间成______比；物块通过的路程与______（所用时间/所用时间平方）成正比。 ③物块第5s时间内的平均速度为______cm/s。 【变式4-2】2024年6月2日清晨，“嫦娥六号”成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区。探测器经历了减速、悬停、自由下落等复杂的运动过程。为了解探测器在月球上自由下落的有关情况，学校科技小组开展了相关研究。 (1)测量平均速度的原理为：______（用公式表示）。 猜想：没有空气阻力时，物体由静止状态释放，下落的速度可能与物体的质量、体积、形状及下落时间有关。 实验：如图所示，为了在地球上模拟月球表面没有空气的环境，实验均在抽真空的竖直管道内进行。实验时，将不同数量的相同沙包放入不同的容器内，依次进行了甲、乙、丙、丁四次实验，物体在时由静止落下，利用频闪摄影记录了物体在0s、1s、2s、3s时的位置。（各种容器的质量均相等，容器形状和体积已在图中标注） (2)分析频闪照片，若想验证物体下落的速度与质量是否有关，应比较_______两次实验；若想验证物体下落的速度与形状是否有关，应比较_______两次实验（上述两空均选填“甲”“乙”“丙”“丁”）。综合分析四次实验，请你判断没有空气阻力时，物体由静止状态释放，下落的速度与_______有关。 (3)利用精密测量技术测量速度，画出图中的直线他们发现速度与时间的比为定值，于是将这个定值定义为一个新的物理量，则这个物理量的单位为_______（符号表示）。 模块三 课后作业 一、单选题 1．一辆汽车在一段平直的公路上行驶，通过前一半路程和后一半路程花了相同的时间，这辆汽车的运动（　　） A．肯定是匀速直线运动 B．肯定是变速直线运动 C．前一半路程和后一半路程上都是做匀速直线运动，在整段路程上的运动不是匀速直线运动 D．条件不足，无法判定 2．频闪摄影可以借助电子闪光灯在相等时间间隔进行连续闪光，在一个画面上记录物体的连续运动过程。小宇用频闪摄影拍摄小球在水平桌面上运动的照片，下列照片中的小球（用黑点表示）可能做匀速直线运动的是（        ） A． B． C． D． 3．在“测量物体运动的速度”的实验中，某同学利用如图所示装置，用来测量小车从斜面上滑下时的平均速度，把斜面的右端用木块垫起，已知斜面AC的长度为160cm，B点是斜面AC的中点；实验时，将小车放置在斜面A点，松手后，小车依次通过A、B、C三点的时间（停表每格为2s）如图所示，在小车下滑过程中，下列说法不正确的是（　　） A．以金属片为参照物，小车是运动的 B．为了便于计时，应将木块向右端移动一点 C．小车通过全程的平均速度为15cm/s D．小车在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度 4．无风的天气，小明和同学一起用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度，他们把乒乓球从三楼静止释放，落到地面对于实验有关的操作和分析，正确的是（　　） A．该实验简单，不必设计实验方案 B．乒乓球下落的路程为三层楼高 C．计时人员应该在落点处计时 D．所测平均速度一定是乒乓球经过中点时的速度 5．在“测量小车运动的平均速度”的实验中，斜面AC的长度为120cm，B点是斜面AC的中点。实验时，将小车放置在斜面A点，松手后，小车依次通过A，B、C三点的时间（停表每格为1s）如图所示。在小车下滑过程中（　　） A．以金属片为参照物，小车是静止的 B．小车通过全程的平均速度为15cm/s C．为了便于计时，应将木块向斜面底端移动 D．小车在AB段的平均速度等于在BC段的平均速度 二、多选题 6．如图所示为小明做“测量物体运动的平均速度”的实验过程，图中停表（每格为1s）分别表示小车通过斜面A、B、C三点的时刻，B是全程AC的中点，关于小车通过上、下半段路程所用的时间和平均速度的关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示为“测量物体运动平均速度”的实验装置，s1=2s2，以下说法正确的是（　　） A．小车在前半段的平均速度小于后半段的平均速度 B．小车在前半段所用的时间等于后半段所用的时间 C．实验中需要用到秒表和刻度尺 D．为了准确测量时间，实验中斜面的坡度不宜过陡 三、填空题 8．如图是苹果下落过程中拍摄的频闪照片，相机每隔0.1s曝光一次，由此可判断苹果的运动是_______运动（选填“匀速”或“变速”）。照片上d与a的间距，所对应的苹果的实际运动路程为50cm，则苹果在da这段路程上的平均速度是_________m/s。苹果在dc段的平均速度________（选填“大于”或“小于”、或“等于”）在ba段的平均速度。 9．为测自己的跑步速度，小明在一段长200m的平直道路起点开始计时，跑到终点停止计时，秒表示数如图所示。则小明跑完此段路程用时__________s，平均速度为__________m/s。 四、实验题 10．如图甲所示测量长度的工具叫滚尺，多用于跑道、农业等道路测量。滚尺主要由计数器和滚轮组成，当滚轮沿着路径滚动时，通过滚轮滚动的圈数可以得出路径长度，长度在计数器上直接显示。某同学想利用滚尺和秒表，测量自己步行的平均速度。 (1)该同学将滚尺和秒表的示数清零后，推动滚尺，秒表同时计时，测出某次步行的路程和时间分别如图乙、丙所示，本次步行的距离为______m，时间为______s，步行的平均速度为______m/s。 (2)若该滚尺的滚轮直径为D，用s表示滚尺测出的距离，则上述测量中轮子滚过的圈数n=______（用字母表示）。长期使用后，滚尺的滚轮磨损严重将会导致测量出的步行速度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 11．如图所示，是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的顶端由静止滑下，分别测出小车到达中点和底端的时间，即可求出不同路段的平均速度。实验时，为了更加便于测量时间，应_______（选填“增大”“减小”或“不改变”）斜面的倾斜角度，通过实验可以知道，下半段的平均速度_______（选填“大于”“等于”或“小于”）整段的平均速度。 12．某科技活动小组自制了两个相同的“滴水计时器”（已知滴水器每秒滴下两滴水）。把滴水计时器分别固定在甲乙两辆玩具车上，如图1所示。将玩具车放置在带有刻度的水平木板上并向右移动，以测量其运动速度。释放玩具车后，它们运动过程中的水滴在木板上的位置如图2。思考以下问题： (1)根据图2可知。乙车的第一滴水和第二滴水之间的距离是__________cm。 (2)该同学根据图中的数据判断出乙车做__________（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 (3)乙车在从A运动到C用时__________s，此过程乙车平均速度大小为__________。 (4)上图3中和图像中，能反映出甲车运动状态的图像有__________。 13．2021年5月1日，汾河两侧的自行车道正式投入使用。为了安全起见要求骑行时速度不得超过15km/h，骑行爱好者小李想测量某段路骑行的平均速度是否超速，请你帮助他设计实验方案。 （1）实验器材：______； （2）实验步骤：______； （3）实验结论：______。 14．如图甲是“测量小车运动的平均速度”的实验装置，让小车从斜面的A点由静止释放开始下滑，分别测出小车从A点到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)该实验的测量原理是________； (2)实验中C处使用金属挡板是为了便于测量________（选填“速度”或“时间”）：实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较________（选填“大”或“小”）； (3)小车通过段时，测得时间，则段的平均速度________m/s；实验中，如果小车过了B点才停止计时，则所测段的平均速度偏________（选填“大”或“小”）； (4)小楠实验时，又选用了形状相同、轻重不同的小车，在同一个斜面上做了多次实验，记录数据如下表，分析表中数据可知：小车的平均速度与小车的轻重________（选填“有”或“无”）关。 序号 小车的轻重 运动距离/cm 运动时间/s 1 较轻 80.0 2.5 2 较重 80.0 2.5 3 更重 80.0 2.5 (5)科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图乙所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是________。 A．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较短 B．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 C．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $