精品解析：陕西宝鸡市渭滨区宝鸡高新第四小学2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末教学质量检测

2025——2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题（卷） 一、请你填一填。（共19分，每空1分） 1. 把下面的分数化成小数或把小数化成分数。 ＝________ ＝________ 2. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是_______，体积是________。 3. 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 4. 一个数和它倒数的乘积是（ ），0.5的倒数是（ ）。 5. 一辆摩托车平均每分钟行驶千米，10分钟行_____千米，1小时行驶_____千米。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）12 （ ） 7. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 8. 9立方分米＝（ ）立方厘米 3500立方分米＝（ ）立方米 800毫升＝（ ）升 125立方分米＝（ ）升 9. 要反映少年宫各个兴趣小组男、女生的人数情况，选择（ ）统计图比较合适；要反映2023年甲、乙两城市月平均降水量的变化趋势，选择（ ）统计图比较合适。 二、请你来判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 10. 因为，所以说是倒数，也是倒数。（ ） 11. 一个大于0的数除以，这个数就缩小到原来的。（ ） 12. 如果淘气在笑笑的北偏东35°方向，则笑笑在淘气的南偏西35°的方向。（ ） 13. 对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。（ ） 14. 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ） 三、请你选一选。（每小题2分，共10分） 15. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 16. 下列各图中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 17. 一个自然数（零除外）除以真分数，商（ ）被除数。 A. 小于 B. 小于或等于 C. 大于 D. 大于或等于 18. 方程的解和下面（ ）的解相同。 A. B. C. D. 19. 在比赛中，通常采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的方法，原因是（ ）。 A. 平均数具有代表性 B. 平均数便于比较 C. 平均数易受极端数据的影响 D. 平均数不够准确 四、请你算一算。（共26分） 20. 直接写得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 五、图表世界。（每空1分，共10分） 23. 以市民广场为观测点。（如下图） （1）书店的位置是北偏（ ）（ ）°，距离市民广场（ ）米。 （2）医院的位置是南偏（ ）（ ）°，距离市民广场（ ）米。 24. 服装厂的两个车间去年上半年各月的产量如图。 （1）第一车间和第二车间（ ）月产量相同。 （2）这两个车间（ ）月的产量相差最大，相差（ ）件。 （3）第二车间（ ）月产量上升得最快。 六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分） 25. 小明和爸爸利用废旧的木板做了一个一面无门的小鞋柜（如图）。制作一个这样的小鞋柜，至少需要多少平方厘米的木板？ 26. 学校食堂购进一批面粉，第一周吃掉了这批面粉的，第二周吃掉的是第一周的。第二周吃掉的面粉占这批面粉的几分之几？ 27. 高新区市政部门计划将一段水泥路翻新成沥青路。这段水泥路宽约7米，计划铺一层沥青，厚度为15厘米。一辆沥青洒布车装了4.2立方米沥青，这些沥青大约够铺多少米的道路？ 28. 淘气妈妈正在做全家出游的旅行预算，机票费用是4300元，旅游景点门票费用是800元，这两项费用加起来正好占旅行预算的，这次全家出游的旅行预算是多少元？ 29. 停车场原来客车的辆数是货车的4倍，客车开走42辆后，剩下的客车和货车的辆数相等。停车场原来客车和货车各有多少辆？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题（卷） 一、请你填一填。（共19分，每空1分） 1. 把下面的分数化成小数或把小数化成分数。 ＝________ ＝________ 【答案】 ①. ②. 0.3 【解析】 【分析】分数化小数时直接用分子除以分母即可；小数化分数时改写成分母是10、100、1000…的分数，最后把结果化为最简分数。 【详解】＝＝ ＝3÷10＝0.3 【点睛】熟练掌握分数与小数互化的方法是解答本题的关键。 2. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是_______，体积是________。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】棱长总和÷12求出正方体的棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】12÷12＝1（dm） 1×1×6 ＝1×6 ＝6（dm2） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（dm3） 【点睛】考查了正方体的表面积、体积，解题的关键是求出正方体的棱长。 3. 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 【答案】108 【解析】 【分析】分析题目，求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（12＋10＋5）×4 ＝27×4 ＝108（厘米） 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝108厘米。 4. 一个数和它倒数的乘积是（ ），0.5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1；求一个数的倒数，用1除以这个数即可。据此解答。 【详解】一个数和它倒数的乘积是1。 因为1÷0.5＝2，所以0.5的倒数是2。 5. 一辆摩托车平均每分钟行驶千米，10分钟行_____千米，1小时行驶_____千米。 【答案】 ①. 7.5 ②. 45 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，可分别求出摩托车10分钟，1小时行驶的路程．据此解答。 【详解】1小时＝60分钟 ＝7.5（千米）， 60＝45（千米）。 10分钟行7.5千米，1小时行驶45千米。 【点睛】本题主要考查了学生对路程＝速度×时间，这一数量关系掌握的情况。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）12 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘1等于其本身。据此判断。 【详解】因为＜1，所以＜12。 因为＞1，所以＞。 7. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占全长的几分之几；根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。据此解答。 【详解】3÷4＝（米） 1÷4＝ 所以，把3米长的绳子平均分成4段，每段长米，每段占全长的。 8. 9立方分米＝（ ）立方厘米 3500立方分米＝（ ）立方米 800毫升＝（ ）升 125立方分米＝（ ）升 【答案】 ①. 9000 ②. 3.5 ③. 0.8 ④. 125 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升； 高级单位转换为低级单位时，如果是大单位换小单位，那么乘对应进率计算数值； 低级单位转换为高级单位时，如果是小单位换大单位，那么除以对应进率计算数值。 【详解】 9立方分米＝9000立方厘米             3500立方分米＝3.5立方米 800毫升＝0.8升   125立方分米＝125升 9. 要反映少年宫各个兴趣小组男、女生的人数情况，选择（ ）统计图比较合适；要反映2023年甲、乙两城市月平均降水量的变化趋势，选择（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 【详解】要反映少年宫各个兴趣小组男、女生的人数情况，选择复式条形统计图比较合适； 要反映2023年甲、乙两城市月平均降水量的变化趋势，选择复式折线统计图比较合适。 二、请你来判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 10. 因为，所以说是倒数，也是倒数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示的是两个数之间相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为，所以说是的倒数，也是的倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个大于0的数除以，这个数就缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数除法的计算法则，一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断。 【详解】设这个大于0的数为（），则，据此可知这个数扩大到了原来的8倍，不是缩小到原来的，原题说法错误。 故答案为：× 12. 如果淘气在笑笑的北偏东35°方向，则笑笑在淘气的南偏西35°的方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方向具有相对性，两个物体的位置相对时，方向相反，角度大小相同，距离不变。据此判断。 【详解】已知淘气在笑笑的北偏东35°方向，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度不变，因此笑笑在淘气的南偏西35°方向，题目说法正确。 故答案为：√ 13. 对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式：体积＝底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。据此解答。 【详解】根据分析可知，对于长方体来说，底面积越大，体积不能确定越大。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】按照整数、分数的加减混合运算的运算顺序直接判断即可。 【详解】分数和整数加减混合运算的顺序相同，都是： ①在一个没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算； ②如果有括号，先算括号里面的。 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的加减混合运算的法则是解答本题的关键。 三、请你选一选。（每小题2分，共10分） 15. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。根据积的变化规律，当三个因数（棱长）都扩大到原来的倍时，积（体积）扩大到原来的（）倍。 【详解】设正方体原来的棱长为。 现在棱长扩大到原来的倍，则现在的棱长为。 现在的体积为： 所以，体积扩大到原来的倍。 16. 下列各图中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图有11种，分为四类：1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型和3-3型，画出这11种展开图，逐项比对即可。另外出现田，凹字形的不是正方体的展开图。 【详解】A．经比对，图中没有与之相符合的，该选项不符合题意； B．经比对，图中没有与之相符合的，并且出现了田字，该选项不符合题意； C．经比对，图中1-4-1型中的第四个与本选项相符合，该选项符合题意； D．经比对，图中没有与之相符合的，并出现了凹字，该选项不符合题意。 17. 一个自然数（零除外）除以真分数，商（ ）被除数。 A. 小于 B. 小于或等于 C. 大于 D. 大于或等于 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。 【详解】真分数是小于1的数，所以一个自然数（0除外）除以一个真分数，商大于被除数。 故答案为：C 【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 18. 方程的解和下面（ ）的解相同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算题干中等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以50，求出方程的解；再计算各选项方程的解，对比后选出解相同的选项即可。 【详解】 解： A． 解： 与题干方程的解不一致，该选项错误。 B． 解： 与题干方程的解一致，该选项正确。 C． 解： 与题干方程的解不一致，该选项错误。 D． 解： 与题干方程的解不一致，该选项错误。 因此，与方程的解相同的是。 19. 在比赛中，通常采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的方法，原因是（ ）。 A. 平均数具有代表性 B. 平均数便于比较 C. 平均数易受极端数据的影响 D. 平均数不够准确 【答案】C 【解析】 【分析】当数据中有偏大时，这组数据的平均数往往会增大，当数据中有偏小数据时，这组数据的平均数往往会减少，平均数易受少数几个极端值的影响，据此解答。 【详解】根据分析可知，在比赛中，通常采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的方法，原因是平均数易受极端数据的影响。 故答案选：C 【点睛】本题考查平均数的意义，平均数表示一组数据的平均水平。 四、请你算一算。（共26分） 20. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；18；1 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；0 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先算乘法，再通分算加法； （2）根据运算顺序，先算除法（除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再通分算减法； （3）利用加法的交换律和结合律、以及减法的性质，将同分母分数分组进行计算。 【详解】（1） ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ （2） ＝－ ＝－ ＝－ ＝ （3） ＝ ＝1－1 ＝0 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝20；x＝ 【解析】 【分析】（）根据等式的性质，等式两边同时加上，即可求出，计算时需先对分数进行通分。 （）先把方程化简成，再根据等式的性质，等式两边同时除以，即可求出。 （）根据等式的性质，等式两边同时乘,再进行分数乘法约分计算，即可求出。 【详解】 解： 解： 解： 五、图表世界。（每空1分，共10分） 23. 以市民广场为观测点。（如下图） （1）书店的位置是北偏（ ）（ ）°，距离市民广场（ ）米。 （2）医院的位置是南偏（ ）（ ）°，距离市民广场（ ）米。 【答案】（1） ①. 西 ②. 30 ③. 3000 （2） ①. 东 ②. 25 ③. 5000 【解析】 【分析】（1）以市民广场为观测点，书店在左上角，根据方向规则（上北下南、左西右东），即北偏西方向，图示角度为30°，距离为3000米； （2）以市民广场为观测点，医院在右下角，根据方向规则（上北下南、左西右东），即南偏东方向，图示角度为25°，距离为5000米。 【小问1详解】 书店的位置是北偏西30°，距离市民广场3000米。 【小问2详解】 医院的位置是南偏东25°，距离市民广场5000米。 24. 服装厂的两个车间去年上半年各月的产量如图。 （1）第一车间和第二车间（ ）月产量相同。 （2）这两个车间（ ）月的产量相差最大，相差（ ）件。 （3）第二车间（ ）月产量上升得最快。 【答案】（1）三、四 （2） ①. 五 ②. 300 （3）四～五 【解析】 【分析】（1）产量相同即两条折线在同一个月份对应的表示纵轴数据的点重合； （2）产量相差最大，即同一月份两个车间对应的纵轴之间的间距最大；相差的件数＝对应的纵轴数据之差； （3）根据图例可知虚线表示第二车间上半年各月的产量，其中二～五月产量上升，找出这部分折线中最陡的一段折线，对应的横轴即表示产量上升得最快的月份区间。 【小问1详解】 由复式折线统计图可知，两条折线在三、四月对应的表示纵轴数据的点重合，分别为800件、1000件，即第一车间和第二车间三、四月产量相同。 【小问2详解】 由图可知，五月两个车间对应的纵轴之间的间距最大； 1500－1200＝300（件） 【小问3详解】 由图可知，第二车间在四～五月对应的这段折线最陡，即第二车间四～五月产量上升得最快。 六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分） 25. 小明和爸爸利用废旧的木板做了一个一面无门的小鞋柜（如图）。制作一个这样的小鞋柜，至少需要多少平方厘米的木板？ 【答案】14250平方厘米 【解析】 【分析】需要的木板的面积等于鞋柜上、下、左、右和后面5个面的面积之和，上（下）面的面积＝长×宽，左（右）面的面积＝宽×高，后面的面积＝长×高，上、下面面积相等，左、右面面积相等，据此列式计算。 【详解】60×55×2＋55×45×2＋60×45 ＝6600＋4950＋2700 ＝14250（平方厘米） 答：至少需要14250平方厘米的木板。 26. 学校食堂购进一批面粉，第一周吃掉了这批面粉的，第二周吃掉的是第一周的。第二周吃掉的面粉占这批面粉的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批面粉的总量看作单位“1”，求第二周吃的占总量的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】 答：第二周吃掉的面粉占这批面粉的。 27. 高新区市政部门计划将一段水泥路翻新成沥青路。这段水泥路宽约7米，计划铺一层沥青，厚度为15厘米。一辆沥青洒布车装了4.2立方米沥青，这些沥青大约够铺多少米的道路？ 【答案】4米 【解析】 【分析】把铺设的沥青层看作长方体，沥青总体积等于该长方体的体积，已知道路宽（长方体的宽）、沥青厚度（长方体的高），求铺设长度（长方体的长）。先根据1米＝100厘米，除以进率将厘米换算成米，再根据长方体体积公式逆运算计算能铺的长度。 【详解】15厘米＝0.15米 4.2÷7÷0.15 ＝0.6÷0.15 ＝4（米） 答：这些沥青大约够铺4米的道路。 28. 淘气妈妈正在做全家出游的旅行预算，机票费用是4300元，旅游景点门票费用是800元，这两项费用加起来正好占旅行预算的，这次全家出游的旅行预算是多少元？ 【答案】12750元 【解析】 【分析】把总预算看作单位“1”，先计算机票和门票的总费用，该总费用对应旅行预算的，用对应量除以对应分率即可求出总预算。 【详解】（元） （元） 答：这次全家出游的旅行预算是12750元。 29. 停车场原来客车的辆数是货车的4倍，客车开走42辆后，剩下的客车和货车的辆数相等。停车场原来客车和货车各有多少辆？（列方程解答） 【答案】货车有14辆，客车有56辆 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法。据此设货车有辆，则客车有辆，客车开走42辆后与货车数量相等，可知客车比货车多42辆，据此列方程计算即可。 【详解】解：设货车有辆，则客车有辆。 （辆） 答：停车场原来货车有14辆，客车有56辆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $