第五单元 多边形的面积（解决问题讲义）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学第五单元“多边形的面积”复习讲义通过知识框架系统梳理了面积计算的核心内容，涵盖面积公式直接应用、逆用、等积变形、组合图形计算及实际应用五大类型，用递进式结构呈现平行四边形、三角形、梯形的公式联系与重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计与生活情境融合，如“梯形果园种樱桃树”“健身场所铺塑胶”等例题，培养几何直观与模型意识，通过“夯实基础-培优拔高-思维拓展”三级习题，帮助不同学生提升运算能力，教师可据此实施精准复习教学。

第五单元 多边形的面积 1. 面积公式直接应用 —— 已知底和高，直接代入对应图形的面积公式求解。关键在于正确识别图形，并找准对应的底和高（尤其是平行四边形、三角形中“对应底边上的高”）。 2. 面积公式逆用问题 —— 已知面积和其他条件（如底或高），反向求未知量。需灵活运用面积公式的变形形式，例如：三角形的高 = 面积 × 2 ÷ 底；平行四边形的底 = 面积 ÷ 高。注意统一单位，避免因单位不一致导致计算错误。 3. 等积变形与图形拼组问题 —— 利用“同底等高”或“面积相等”进行图形转化，常见于平行四边形与三角形之间的面积关系（等底等高的三角形面积是平行四边形的一半）、梯形与平行四边形/三角形之间的拼组转化。关键思想是不变量寻找——面积相等或高相等是核心突破口。 4. 组合图形面积计算 —— 将不规则或复合图形拆分成若干个基本图形（平行四边形、三角形、梯形），分别计算面积后求和；或通过补全法，用大图形面积减去空缺部分面积。解题关键是合理分割或补全，使每一部分都能直接套用公式。 5. 实际生活应用与估算 —— 涉及铺地砖、刷墙、围篱笆、土地面积测量等生活场景，常需结合“总面积 ÷ 每份面积 = 份数”“单价 × 数量 = 总价”等数量关系，并注意实际问题中的取整（如地砖块数需“进一法”）、单位换算（平方米与平方分米、公顷与平方米等）。解决“够不够”类问题时，可用估算快速判断。 类型 1 平行四边形的面积应用 典型例题 1： 学校有一块近似平行四边形的空地，计划设计成一个花园种植月季和芍药。平均每株花大约占地0.5平方米，学校需要购买多少株花苗？ 【变式训练】张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？ 类型 2 三角形的面积应用 典型例题 2：一块不规则的钢板，形状如下图（单位：米）。如果要涂刷这块钢板，每平方米用油漆0.75千克，共需多少千克油漆？ 【变式训练】东山村积极进行新农村建设，不断改善村民生活环境。现要把一块底50米，高48米的三角形空地地面铺设塑胶材料，改造成健身场所。铺设每平方米塑胶材料需要12元，铺设这个健身场所一共需要多少元？ 类型 3 梯形的面积应用 典型例题3：一块梯形的稻田，上底长4.2米，下底长5.8米，高2.5米，这块稻田共收水稻756千克，平均每平方米产水稻多少千克？ 【变式训练】李爷爷家有一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米能收获5千克白菜，这块菜地一共能收获多少千克白菜？ 类型 4 组合图形的面积应用 典型例题 4：如图，刘奶奶家的这块麦田一共收小麦30吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【变式训练】一块梯形菜地中有一条高是8m、底是1m的平行四边形小路，求菜地的面积。 类型 5 公顷、平方千米应用 典型例题 5：在一块面积为0.54公顷的果园里栽果树，株距是4.5米，行距是4米。如果每棵树苗24元，买这些树苗需要多少元？ 【变式训练】一块长方形果园，长500米，宽400米，这个果园的面积是多少公顷？如果每公顷种果树80棵，这个果园一共可以种多少棵果树？ A夯实基础 1．一个平行四边形的面积是42平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 2．如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是___________厘米，体积是___________立方厘米。 3．如下图，一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是( )厘米。 4．一个梯形果园，上底12米，下底15米，高8米。如果平均每棵果树占地1.2平方米，这个果园一共有多少棵果树？ 5．李奶奶在靠墙的一侧用篱笆围成了一个梯形的鸡舍（如下图），篱笆总长15.5米，梯形的高是3.5米。这个鸡舍的面积是多少？ 6．一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ B培优拔高 7．植树造林能防风固沙，加强生态环境保护。在“开荒造林”活动中，林业局打算在一个长500米，宽80米的长方形荒地上种树。如果每公顷种550棵树，在这块荒地上一共可以种多少棵树？ 8．陈爷爷在一块平行四边形地上种芦荟，这块地的底为50米，底比高长30米。按每平方米种6株，每株收入按4.5元算，这块地陈爷爷能产生收入多少元钱？ 9．有一块长方形苗圃，长300米，宽200米，平均每公顷地栽树苗1400棵，该苗圃一共能栽多少棵树苗？ 10．科技助力农业生产，某地使用无人机给农田施肥，一架无人机的喷洒宽度为5米，每小时飞行6千米。这样的无人机50架工作8小时能给多少公顷的农田施肥？合多少平方千米？ 11．王叔叔的炖锅店要翻新。店内有一面墙的平面图如下，如果粉刷墙面每平方米需要花费78元，那么粉刷这面墙至少需要多少元钱？ 12．湛湛的爸爸带回了第十五届全运会的文创周边，其中有一块印着全运会会徽的三角形纪念广告牌，底是1.2米，高是0.7米。如果要给这块广告牌的正面刷上一层透明保护漆，每平方米需要用漆0.8千克，一共需要多少千克漆？ 13．校园里有一块平行四边形空地，底边为4米，高为2.5米，五（1）班同学在这块空地上种了鲜花，每株鲜花占地0.2平方米，共种了多少株鲜花？ C思维拓展 14．一片梯形林地，上底长0.5千米，下底长0.7千米，高0.8千米。已知每棵树占地15平方米，那么这片林地能种多少棵树？ 15．微山湖菱角是微山特产，为国家地理标志产品。一块三角形的菱角田，两条直角边分别是120米、90米，斜边长150米，它的面积是多少平方米？ 16．研学基地要修建一个梯形侨乡文化展示区，上底是13.2米，下底是18.8米，高是7.5米。这个展示区的面积是多少平方米？如果用边长0.5米的正方形防滑砖铺地（不计损耗），一共需要多少块砖？ 17．某木材销售市场码放了一堆圆木，上面盖有遮雨布。已知底层放了20根，以后每层比下一层少1根，一共码放了17层。这堆圆木共有多少根？ 18．为了让学生感悟中医药文化的博大精深，阳光小学在一块实践基地上种植中草药（如下图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 19．一块梯形菜地，上底18米，下底22米，高15米。如果每平方米收白菜10千克，这块地共收白菜多少千克？ 20．张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10.8平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多边形的面积 1. 面积公式直接应用 —— 已知底和高，直接代入对应图形的面积公式求解。关键在于正确识别图形，并找准对应的底和高（尤其是平行四边形、三角形中“对应底边上的高”）。 2. 面积公式逆用问题 —— 已知面积和其他条件（如底或高），反向求未知量。需灵活运用面积公式的变形形式，例如：三角形的高 = 面积 × 2 ÷ 底；平行四边形的底 = 面积 ÷ 高。注意统一单位，避免因单位不一致导致计算错误。 3. 等积变形与图形拼组问题 —— 利用“同底等高”或“面积相等”进行图形转化，常见于平行四边形与三角形之间的面积关系（等底等高的三角形面积是平行四边形的一半）、梯形与平行四边形/三角形之间的拼组转化。关键思想是不变量寻找——面积相等或高相等是核心突破口。 4. 组合图形面积计算 —— 将不规则或复合图形拆分成若干个基本图形（平行四边形、三角形、梯形），分别计算面积后求和；或通过补全法，用大图形面积减去空缺部分面积。解题关键是合理分割或补全，使每一部分都能直接套用公式。 5. 实际生活应用与估算 —— 涉及铺地砖、刷墙、围篱笆、土地面积测量等生活场景，常需结合“总面积 ÷ 每份面积 = 份数”“单价 × 数量 = 总价”等数量关系，并注意实际问题中的取整（如地砖块数需“进一法”）、单位换算（平方米与平方分米、公顷与平方米等）。解决“够不够”类问题时，可用估算快速判断。 类型 1 平行四边形的面积应用 典型例题 1： 学校有一块近似平行四边形的空地，计划设计成一个花园种植月季和芍药。平均每株花大约占地0.5平方米，学校需要购买多少株花苗？ 【答案】 44株 【分析】先利用平行四边形的面积＝底×高，计算出空地的面积，再用空地的面积除以每株花的占地面积，就可以计算出需要购买的花苗株数。 【详解】5.5×4÷0.5 ＝22÷0.5 ＝44（株） 答：学校需要购买44株花苗。 【变式训练】张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？ 【答案】54 【分析】首先根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算出小路的面积。然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出梯形果园的面积。再用梯形果园的面积减去小路的面积，计算出可种樱桃树的面积。最后用可种樱桃树的面积除以6，即可计算出共要准备多少棵樱桃树苗。 【详解】（22＋34）×12÷2 ＝56×12÷2 ＝672÷2 ＝336（平方米） 1×12＝12（平方米） 336－12＝324（平方米） 324÷6＝54（棵） 答：一共要准备54棵樱桃树苗。 类型 2 三角形的面积应用 典型例题 2：一块不规则的钢板，形状如下图（单位：米）。如果要涂刷这块钢板，每平方米用油漆0.75千克，共需多少千克油漆？ 【答案】13.275千克 【分析】观察图形可知，这块钢板的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出钢板的面积，再用钢板的面积乘每平方米用油漆的质量即可解答。 【详解】（5＋4）×3.4÷2＋4×1.2÷2 ＝9×3.4÷2＋4×1.2÷2 ＝15.3＋2.4 ＝17.7（平方米） 17.7×0.75＝13.275（千克） 答：共需13.275千克油漆。 【变式训练】东山村积极进行新农村建设，不断改善村民生活环境。现要把一块底50米，高48米的三角形空地地面铺设塑胶材料，改造成健身场所。铺设每平方米塑胶材料需要12元，铺设这个健身场所一共需要多少元？ 【答案】14400元 【分析】先根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出三角形空地的面积，再用面积乘每平方米塑胶材料的价格求总费用，据此解答。 【详解】50×48÷2×12 ＝2400÷2×12 ＝1200×12 ＝14400（元） 答：铺设这个健身场所一共需要14400元。 类型 3 梯形的面积应用 典型例题3：一块梯形的稻田，上底长4.2米，下底长5.8米，高2.5米，这块稻田共收水稻756千克，平均每平方米产水稻多少千克？ 【答案】 60.48千克 【分析】先利用梯形面积公式，算出稻田的总面积；再用，求出平均每平方米的水稻产量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：平均每平方米产水稻60.48千克。 【变式训练】李爷爷家有一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米能收获5千克白菜，这块菜地一共能收获多少千克白菜？ 【答案】750千克 【分析】根据梯形的面积计算公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形菜地的面积，再用梯形面积乘每平方米收获的白菜产量即可。 【详解】（12＋18）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×5＝750（千克） 答：这块菜地一共能收获750千克白菜。 类型 4 组合图形的面积应用 典型例题 4：如图，刘奶奶家的这块麦田一共收小麦30吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】5吨 【分析】分析题目，麦田的面积等于一个底是600米高是50米的平行四边形的面积加上一个底是600米高是100米的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式求出麦田的面积，再根据1公顷＝10000平方米把面积换算成以公顷为单位，最后用收的小麦的总质量除以麦田的面积即可解答。 【详解】600×50＋600×100÷2 ＝30000＋60000÷2 ＝30000＋30000 ＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 30÷6＝5（吨） 答：平均每公顷收小麦5吨。 【变式训练】一块梯形菜地中有一条高是8m、底是1m的平行四边形小路，求菜地的面积。 【答案】132平方米 【分析】根据题意可知：菜地面积＝梯形面积－平行四边形小路的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：菜地的面积是132平方米。 类型 5 公顷、平方千米应用 典型例题 5：在一块面积为0.54公顷的果园里栽果树，株距是4.5米，行距是4米。如果每棵树苗24元，买这些树苗需要多少元？ 【答案】7200元 【分析】先根据公顷与平方米的进率，将果园面积的单位换算为平方米；再用株距乘行距，求出每棵果树的占地面积；用果园的总面积÷每棵果树的占地面积，求出能栽种的果树总棵数；最后用每棵树苗的价格乘总棵数，求出买树苗需要的总钱数。 【详解】0.54 公顷＝5400 平方米 4.5×4＝18（平方米） 5400÷18＝300（棵） 24×300＝7200（元） 答：买这些树苗需要7200元。 【变式训练】一块长方形果园，长500米，宽400米，这个果园的面积是多少公顷？如果每公顷种果树80棵，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【答案】 20公顷；1600棵 【分析】根据题意，已知一块长方形果园，长500米，宽400米，首先根据长方形的面积＝长×宽，计算果园的面积（平方米），根据1公顷＝10000平方米，再将面积转换为公顷；最后用面积乘80，就是这个果园一共可以种多少棵果树。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 500×400＝200000（平方米） 1公顷＝10000平方米 200000平方米＝20公顷 答：这个果园的面积是20公顷。 20×80＝1600（棵） 答：这个果园一共可以种1600棵果树。 A夯实基础 1．一个平行四边形的面积是42平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形的面积的一半。据此关系即可解答。 【详解】（平方厘米） 2．如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是___________厘米，体积是___________立方厘米。 【答案】 4 12.56 【分析】沿圆锥的高平均切成两部分，增加的表面积是两个完全相同的三角形切面的面积。每个三角形切面的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求底面直径，再根据圆锥体积公式求体积。 【详解】12÷2＝6（平方厘米） 6×2÷3＝4（厘米） 所以原来圆锥的底面直径是4厘米。 4÷2＝2（厘米） ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 所以圆锥的体积是12.56立方厘米。 3．如下图，一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是( )厘米。 【答案】88 【分析】观察图形可知，剪切掉的192平方厘米部分的图形，正好可以组成一个宽4厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式求出它们的总长度是：（厘米），把它减去4厘米，就是现在这块木板的一条长与宽的和，再乘2就是现在这块木板的周长。 【详解】 （厘米） 所以现在这块木板的周长是88厘米。 4．一个梯形果园，上底12米，下底15米，高8米。如果平均每棵果树占地1.2平方米，这个果园一共有多少棵果树？ 【答案】棵 【分析】根据梯形的面积公式：，先计算出梯形果园的总面积，再用总面积除以每棵果树的占地面积，即可求出果树的总棵数。 【详解】 （棵） 答：这个果园一共有棵果树。 5．李奶奶在靠墙的一侧用篱笆围成了一个梯形的鸡舍（如下图），篱笆总长15.5米，梯形的高是3.5米。这个鸡舍的面积是多少？ 【答案】21平方米 【分析】靠墙的一侧为梯形的腰，所以篱笆总长是梯形上底、下底与另一腰的长度之和，根据题意另一腰是梯形的高，因此用篱笆总长减去高即可得到上底与下底的和； 梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，其中a、b为上底和下底，h为高，将求得的上下底之和与已知的高代入公式计算。 【详解】（15.5－3.5）×3.5÷2 ＝12×3.5÷2 ＝42÷2 ＝21（平方米） 答：这个鸡舍的面积是21平方米。 6．一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 【答案】4725方 【分析】求土石方量即求其体积。根据体积计算公式：体积＝横截面面积×长，先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，题目已知上、下底之和，可直接代入计算，最后乘拦河坝的长。注意1立方米＝１方。 【详解】 （立方米） 4725立方米＝4725方 答：修这条拦河坝共需要土石4725方。 B培优拔高 7．植树造林能防风固沙，加强生态环境保护。在“开荒造林”活动中，林业局打算在一个长500米，宽80米的长方形荒地上种树。如果每公顷种550棵树，在这块荒地上一共可以种多少棵树？ 【答案】 2200棵 【分析】首先根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，计算出荒地的面积是多少平方米；然后根据公顷与平方米的进率（1公顷＝10000 平方米），将面积单位换算成公顷；最后根据“总棵数＝公顷数×每公顷种树棵数”，计算出一共可以种多少棵树。 【详解】500×80÷10000×550 ＝ 40000÷10000×550 ＝ 4×550 ＝ 2200（棵） 答：在这块荒地上一共可以种2200棵树。 8．陈爷爷在一块平行四边形地上种芦荟，这块地的底为50米，底比高长30米。按每平方米种6株，每株收入按4.5元算，这块地陈爷爷能产生收入多少元钱？ 【答案】 27000 元 【分析】已知，底为 50m，底比高长 30m，则高＝底－30，根据平行四边形面积＝底×高，计算出这块地的面积。再根据“每平方米种6株”用面积乘 6 求出种植的总株数。最后根据“每株收入 4.5 元”，用总株数乘 4.5 求出总收入。 【详解】 （元） 答：这块地陈爷爷能产生收入 27000 元钱。 9．有一块长方形苗圃，长300米，宽200米，平均每公顷地栽树苗1400棵，该苗圃一共能栽多少棵树苗？ 【答案】8400棵 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出长方形苗圃的面积。根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算。已知平均每公顷地栽树苗1400棵，用乘法即可计算出该苗圃一共能栽多少棵树苗。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 1400×6＝8400（棵） 答：该苗圃一共能栽8400棵树苗。 10．科技助力农业生产，某地使用无人机给农田施肥，一架无人机的喷洒宽度为5米，每小时飞行6千米。这样的无人机50架工作8小时能给多少公顷的农田施肥？合多少平方千米？ 【答案】1200；合12平方千米 【分析】无人机每小时飞行6千米，根据1千米＝1000米换算单位为6000米。根据长方形面积＝长×宽，可以计算出喷洒形成的是长方形面积。再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，用乘法计算出50架无人机8小时施肥的面积，再根据1平方千米＝100公顷进行单位换算即可解答。 【详解】因为1千米＝1000米，所以6千米＝6000米 6000×5＝30000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米，所以30000平方米＝3公顷 3×50×8 ＝150×8 ＝1200（公顷） 因为1平方千米＝100公顷，所以1200公顷＝12平方千米 答：50架无人机工作8小时能给1200公顷的农田施肥，合12平方千米。 11．王叔叔的炖锅店要翻新。店内有一面墙的平面图如下，如果粉刷墙面每平方米需要花费78元，那么粉刷这面墙至少需要多少元钱？ 【答案】3978元 【分析】这面墙由长方形和三角形组成，先根据三角形的面积公式和长方形的面积公式分别算出两个图形的面积，将两者的面积相加得到墙面总面积，再用总面积乘每平方米的花费，得到总费用。 【详解】6×7.5＝45（平方米） 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 45＋6＝51（平方米） 51×78＝3978（元） 答：粉刷这面墙至少需要3978元。 12．湛湛的爸爸带回了第十五届全运会的文创周边，其中有一块印着全运会会徽的三角形纪念广告牌，底是1.2米，高是0.7米。如果要给这块广告牌的正面刷上一层透明保护漆，每平方米需要用漆0.8千克，一共需要多少千克漆？ 【答案】0.336千克 【分析】广告牌的底和高已知，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2即可求出其面积；用每平方米的用漆量乘广告牌的总面积，求出总的油漆量。 【详解】1.2×0.7÷2 ＝0.84÷2 ＝0.42（平方米） 0.42×0.8＝0.336（千克） 答：一共需要0.336千克漆。 13．校园里有一块平行四边形空地，底边为4米，高为2.5米，五（1）班同学在这块空地上种了鲜花，每株鲜花占地0.2平方米，共种了多少株鲜花？ 【答案】 50株 【分析】平行四边形面积＝底×高，求出空地的面积；再用空地的面积除以每株鲜花的占地面积即可求出种鲜花的数量。 【详解】4×2.5＝10（平方米） 10÷0.2＝50（株） 答：共种了50株鲜花。 C思维拓展 14．一片梯形林地，上底长0.5千米，下底长0.7千米，高0.8千米。已知每棵树占地15平方米，那么这片林地能种多少棵树？ 【答案】32000棵 【分析】先统一单位，将千米换算为米（1千米＝1000米）；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出林地的面积；再用林地的面积除以每棵树的占地面积即可解答。 【详解】0.5千米＝500米 0.7千米＝700米 0.8千米＝800米 （500＋700）×800÷2 ＝1200×800÷2 ＝960000÷2 ＝480000（平方米） 480000÷15＝32000（棵）         答：这片林地能种32000棵树。 15．微山湖菱角是微山特产，为国家地理标志产品。一块三角形的菱角田，两条直角边分别是120米、90米，斜边长150米，它的面积是多少平方米？ 【答案】5400平方米 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】120×90÷2＝5400（平方米） 答：它的面积是5400平方米。 16．研学基地要修建一个梯形侨乡文化展示区，上底是13.2米，下底是18.8米，高是7.5米。这个展示区的面积是多少平方米？如果用边长0.5米的正方形防滑砖铺地（不计损耗），一共需要多少块砖？ 【答案】120平方米；480块 【分析】根据题意，先利用梯形的面积计算公式，代入上底13.2米、下底18.8米、高7.5米的对应数据，计算出展示区的总面积，再利用正方形的面积计算公式，算出边长0.5米的防滑砖的单块面积，最后用展示区的总面积÷单块防滑砖的面积，求出需要的防滑砖总数量，据此解答。 【详解】计算梯形展示区的面积：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 （13.2＋18.8）×7.5÷2 ＝32×7.5÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 计算需要的防滑砖数量：正方形的面积＝边长×边长 单块防滑砖的面积：0.5×0.5＝0.25（平方米） 需要的砖块总数：120÷0.25＝480（块） 答：这个展示区的面积是120平方米，一共需要480块砖。 17．某木材销售市场码放了一堆圆木，上面盖有遮雨布。已知底层放了20根，以后每层比下一层少1根，一共码放了17层。这堆圆木共有多少根？ 【答案】204根 【分析】因为圆木堆的横截面呈梯形，所以可以用梯形面积公式来计算总数。先确定底层（对应梯形的下底）有20根圆木，一共码了17层（对应梯形的高），又因为每层比下一层少1根，所以顶层（对应梯形的上底）的数量是20－（17－1）＝4根。再根据梯形面积公式的变形公式“圆木总数＝（顶层数量＋底层数量）×层数÷2”，求出这堆圆木的数量。 【详解】20－（17－1） ＝20－16 ＝4（根） （4＋20）×17÷2 ＝24×17÷2 ＝408÷2 ＝204（根） 答：这堆圆木共有204根。 18．为了让学生感悟中医药文化的博大精深，阳光小学在一块实践基地上种植中草药（如下图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 【答案】382平方米 【分析】这块实践基地由一个梯形和一个三角形组成，可以分别计算它们的面积再相加。左边梯形上底8米、下底18米、高10米，根据，三角形面积＝底×高÷2，三角形底28米、高18米，代入数据即可求解，两者相加得到总面积。 【详解】左边梯形面积： （8＋18）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝260÷2 ＝130 （平方米） 右边三角形面积： 28×18÷2 ＝504÷2 ＝252 （平方米） 总面积： 130＋252＝382 （平方米） 答：这块实践基地的面积是382平方米。 19．一块梯形菜地，上底18米，下底22米，高15米。如果每平方米收白菜10千克，这块地共收白菜多少千克？ 【答案】3000千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收白菜质量＝这块地共收白菜质量，据此列式解答。 【详解】（18＋22）×15÷2×10 ＝40×15÷2×10 ＝300×10 ＝3000（千克） 答：这块地共收白菜3000千克。 20．张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10.8平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？ 【答案】250棵 【分析】先利用“”求出苹果园的面积，一共种苹果树的棵数＝苹果园的面积÷平均每棵苹果树的占地面积。 【详解】（40＋50）×60÷2 ＝90×60÷2 ＝5400÷2 ＝2700（平方米） 2700÷10.8＝250（棵） 答：他家这个苹果园一共种了250棵苹果树。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $