第一单元 小数乘法（单元自测·拔高卷）数学北京版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法单元，通过苏绣文化、天山隧道等多情境设计，融合计算、推理与应用，适配单元复习拔高，发展运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|18分|算理探究（第1题）、运算律（第6题）|结合苏绣非遗素材，考查过程性思维| |解答题|37分|分段计费（第29题）、经济问题（第27题）|设计出租车计费等真实情境，强化模型意识| |附加题|10分|三步计算（第30题）、方案选择（第31题）|开放问题培养创新意识，适配拔高需求|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 小数乘法（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共18分） 1．如图，淘气在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填( )。 2．根据28×36＝1008，直接写出下列算式的结果。 0.28×3.6＝( )    ( )×36＝100.8 3．苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。王敏和孙晶各买了一条苏绣围巾，王敏花了20.8元，孙晶花的钱数是王敏的1.5倍。王敏买的围巾比孙晶的便宜( )元。 4．为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带，每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长( )米。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.3×1.4( )8.3     3.5( )3.5×0.99 3.15×2.2( )315×0.022     41.5×0.7( )41.5 5.82×1.93( )1.93     4.33×0.88( )4.33×0.8 6．( )，运用了( )律。 7．0.36×5.8的积是( )位小数，保留两位小数约是( )。 8．一只乌龟的爬行速度大约是0.05米/秒，一只兔子的奔跑速度是乌龟的爬行速度的260倍，兔子的奔跑速度是( )米/秒。 9．兴国县将军纪念馆的长方形展台长12米，宽是长的0.3倍，展台的面积是( )平方米。 10．某市按月分段计费的方式收取自来水费，每户每月用水量26吨及以下每吨2.5元，超过26吨的部分，每吨3.5元，小冬家上月用水30吨，应缴水费( )元。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 12．2.4×0.2的计算本质就是在算24个0.1×2个0.1即48个0.01。( ) 13．世界名画《最后的晚餐》长8.85m，高4.97m，不用计算，估一估就知道它的面积不会超过。( ) 14．一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数。( ) 15．乘法算式4.18×0.5中，因数共有三位小数，乘积一定也是三位小数。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．超市里每千克苹果售价9.8元，买15千克需要多少元？用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．15kg需要490元 B．15kg需要49元 C．5kg需要490元 D．5kg需要49元 17．算式□.7×6.□3的得数可能是（    ）。 A．3.561 B．16.821 C．26.803 D．72.51 18．下列算式中，与“8.8×12.5”的结果不相等是（    ）。 A．8.8×10＋8.8×2.5 B．8×12.5＋0.8 C．8×12.5＋0.8×12.5 D．1.1×（8×12.5） 19．下列算式中积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 20．据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（    ） A．朝代①：1尺≈16.95厘米 B．朝代②：1尺≈24.2厘米 C．朝代③：1尺≈29.6厘米 D．朝代④：1尺≈31.68厘米 四、计算题（21题8分，22题10分，23题12分，共30分） 21．直接写得数。 0.2×0.4＝           7×0.08＝           1.25×10＝           3.6×100＝ 0.13×5＝           0.158×100＝           60×0.8＝           3.8×10＝ 22．列竖式计算，带★的要验算。 3.7×6＝                           ★0.78×0.45 ＝ 5.29×0.14≈  （得数保留两位小数）        ★6.35×2.6＝                        23．能简算的要简算。 1.58×99＋1.58 0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6 456×0.99 五、解答题（共37分） 24．（5分）世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，一只丹顶鹤的体重是9.5kg，一只鸵鸟的体重是这只丹顶鹤的14.2倍。这只鸵鸟的体重约是多少千克？（得数保留整数） 25．（6分）桃源小学开展“回收废纸”再利用活动。回收1千克废纸，可生产0.7千克再生纸。四（1）班有48名同学，如果每人回收3.5千克废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？ 26．（6分）我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 27．（6分）为预防流感，李老师拿100元钱去买喷壶和84消毒液，他买了4个喷壶和5桶84消毒液，剩下的钱还够买一包10元的口罩吗？ 28．（6分）阅读一本好书，就像是受良师教诲。为了满足同学们读书的需求，学校图书室购买了许多新书，其中科技书和故事书各165本，每本科技书45.6元，每本故事书54.4元。购买科技书和故事书一共花了多少元？ 29．（7分）文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。轩轩打车从家到博物馆，里程为6.1千米，下面是轩轩所在城市的出租车计费标准（不足1千米按1千米计算），轩轩一共需要付多少钱？ 里程 3千米及3千米以内 超过3千米的部分 收费 11元（起步价） 2.5元/千米 六、附加题。（共10分） 30．（5分）小乐每天都用单价为0.3元/张的宣纸练习毛笔字，一天用4张，一张宣纸可以写12个毛笔字，小乐每天花5元钱去食堂吃早餐，爸爸本周给了小乐30元，妈妈也给了20元。 请选择上述信息提出一个三步计算的数学问题并解答。 31．（5分）周末乐乐和爸爸、妈妈一起去餐厅吃饭，请你通过计算帮助乐乐一家选择哪家餐厅比较合算？ 海洋餐厅 儿童每人24.8元， 成人价是儿童价的2倍 森林餐厅 一律38.5元 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 小数乘法（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共18分） 1．如图，淘气在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填( )。 2．根据28×36＝1008，直接写出下列算式的结果。 0.28×3.6＝( )    ( )×36＝100.8 3．苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。王敏和孙晶各买了一条苏绣围巾，王敏花了20.8元，孙晶花的钱数是王敏的1.5倍。王敏买的围巾比孙晶的便宜( )元。 4．为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带，每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长( )米。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.3×1.4( )8.3     3.5( )3.5×0.99 3.15×2.2( )315×0.022     41.5×0.7( )41.5 5.82×1.93( )1.93     4.33×0.88( )4.33×0.8 6．( )，运用了( )律。 7．0.36×5.8的积是( )位小数，保留两位小数约是( )。 8．一只乌龟的爬行速度大约是0.05米/秒，一只兔子的奔跑速度是乌龟的爬行速度的260倍，兔子的奔跑速度是( )米/秒。 9．兴国县将军纪念馆的长方形展台长12米，宽是长的0.3倍，展台的面积是( )平方米。 10．某市按月分段计费的方式收取自来水费，每户每月用水量26吨及以下每吨2.5元，超过26吨的部分，每吨3.5元，小冬家上月用水30吨，应缴水费( )元。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 12．2.4×0.2的计算本质就是在算24个0.1×2个0.1即48个0.01。( ) 13．世界名画《最后的晚餐》长8.85m，高4.97m，不用计算，估一估就知道它的面积不会超过。( ) 14．一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数。( ) 15．乘法算式4.18×0.5中，因数共有三位小数，乘积一定也是三位小数。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．超市里每千克苹果售价9.8元，买15千克需要多少元？用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．15kg需要490元 B．15kg需要49元 C．5kg需要490元 D．5kg需要49元 17．算式□.7×6.□3的得数可能是（    ）。 A．3.561 B．16.821 C．26.803 D．72.51 18．下列算式中，与“8.8×12.5”的结果不相等是（    ）。 A．8.8×10＋8.8×2.5 B．8×12.5＋0.8 C．8×12.5＋0.8×12.5 D．1.1×（8×12.5） 19．下列算式中积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 20．据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（    ） A．朝代①：1尺≈16.95厘米 B．朝代②：1尺≈24.2厘米 C．朝代③：1尺≈29.6厘米 D．朝代④：1尺≈31.68厘米 四、计算题（21题8分，22题10分，23题12分，共30分） 21．直接写得数。 0.2×0.4＝           7×0.08＝           1.25×10＝           3.6×100＝ 0.13×5＝           0.158×100＝           60×0.8＝           3.8×10＝ 22．列竖式计算，带★的要验算。 3.7×6＝                           ★0.78×0.45 ＝ 5.29×0.14≈  （得数保留两位小数）        ★6.35×2.6＝                        23．能简算的要简算。 1.58×99＋1.58 0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6 456×0.99 五、解答题（共37分） 24．（5分）世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，一只丹顶鹤的体重是9.5kg，一只鸵鸟的体重是这只丹顶鹤的14.2倍。这只鸵鸟的体重约是多少千克？（得数保留整数） 25．（6分）桃源小学开展“回收废纸”再利用活动。回收1千克废纸，可生产0.7千克再生纸。四（1）班有48名同学，如果每人回收3.5千克废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？ 26．（6分）我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 27．（6分）为预防流感，李老师拿100元钱去买喷壶和84消毒液，他买了4个喷壶和5桶84消毒液，剩下的钱还够买一包10元的口罩吗？ 28．（6分）阅读一本好书，就像是受良师教诲。为了满足同学们读书的需求，学校图书室购买了许多新书，其中科技书和故事书各165本，每本科技书45.6元，每本故事书54.4元。购买科技书和故事书一共花了多少元？ 29．（7分）文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。轩轩打车从家到博物馆，里程为6.1千米，下面是轩轩所在城市的出租车计费标准（不足1千米按1千米计算），轩轩一共需要付多少钱？ 里程 3千米及3千米以内 超过3千米的部分 收费 11元（起步价） 2.5元/千米 六、附加题。（共10分） 30．（5分）小乐每天都用单价为0.3元/张的宣纸练习毛笔字，一天用4张，一张宣纸可以写12个毛笔字，小乐每天花5元钱去食堂吃早餐，爸爸本周给了小乐30元，妈妈也给了20元。 请选择上述信息提出一个三步计算的数学问题并解答。 31．（5分）周末乐乐和爸爸、妈妈一起去餐厅吃饭，请你通过计算帮助乐乐一家选择哪家餐厅比较合算？ 海洋餐厅 儿童每人24.8元， 成人价是儿童价的2倍 森林餐厅 一律38.5元 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 小数乘法（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共18分） 1．如图，淘气在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填( )。 【答案】0.282 【分析】从图中可知，第一个因数100，第二个因数也乘100，根据积的变化规律可知，积会乘100×100＝10000，得2820；那么积2820除以10000，就是原来的积。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】 2．根据28×36＝1008，直接写出下列算式的结果。 0.28×3.6＝( )    ( )×36＝100.8 【答案】 1.008 2.8 【分析】积的变化规律：在小数乘法中，如果一个乘数不变，另一个乘数的小数点向左或（右）移动几位，则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数；如果两个乘数的小数点都移动，则积先根据第一个乘数的小数点向相同的方向移动相同的位数，再根据第二个乘数的小数点向相同的方向移动相同的位数。 【详解】28×36＝1008 0.28×3.6＝（28÷100）×（36÷10）＝28×36÷100÷10＝1.008 （  ）×36＝100.8，因数36不变，乘积从1008变为100.8，小数点向左移动了一位，那么28÷10＝2.8；2.8×36＝100.8 3．苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。王敏和孙晶各买了一条苏绣围巾，王敏花了20.8元，孙晶花的钱数是王敏的1.5倍。王敏买的围巾比孙晶的便宜( )元。 【答案】 10.4 【分析】先求孙晶花的钱数，用王敏花的钱数乘1.5，再用孙晶花的钱数减去王敏花的钱数，即可求出差价。 【详解】20.8×1.5－20.8 ＝31.2－20.8 ＝10.4（元） 4．为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带，每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长( )米。 【答案】2.53 【分析】根据题意，彩带原来的长度＝剪好的15段总长度＋剩余的长度，用0.16乘15，求出剪好的15段总长度；再加上0.13，列式计算即可。 【详解】0.16×15＋0.13 ＝2.4＋0.13 ＝2.53（米） 为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带，每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长2.53米。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.3×1.4( )8.3     3.5( )3.5×0.99 3.15×2.2( )315×0.022     41.5×0.7( )41.5 5.82×1.93( )1.93     4.33×0.88( )4.33×0.8 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】一个非0的数乘一个小于1的数，积比原数小；一个非0的数乘一个大于1的数，积比原数大。两个数相乘，一个因数的小数点向左移动几位，另一个因数的小数点向右相同的位数，积不变。一个非0的数，乘的数越大，积越大。 【详解】1.4＞1，则8.3×1.4＞8.3； 0.99＜1，则3.5＞3.5×0.99； 3.15的小数点向右移动两位变为315，2.2的小数点向左移动两位变为0.022，积不变，则3.15×2.2＝315×0.022； 0.7＜1，则41.5×0.7＜41.5； 5.82＞1，则5.82×1.93＞1.93； 0.88＞0.8，则4.33×0.88＞4.33×0.8。 6．( )，运用了( )律。 【答案】 4×2.5＋0.4×2.5 乘法分配 【分析】整数乘法运算律在小数乘法中仍然适用； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 【详解】4.4×2.5 ＝（4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 4和0.4分别乘2.5，再相加，运用了乘法分配律。 7．0.36×5.8的积是( )位小数，保留两位小数约是( )。 【答案】 三 2.09 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。求出0.36×5.8的积，即可求出积是几位小数；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】0.36×5.8＝2.088≈2.09 0.36×5.8的积是三位小数，保留两位小数约是2.09。 8．一只乌龟的爬行速度大约是0.05米/秒，一只兔子的奔跑速度是乌龟的爬行速度的260倍，兔子的奔跑速度是( )米/秒。 【答案】13 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，乌龟速度×260＝兔子速度。 【详解】0.05×260＝13（米/秒） 兔子的奔跑速度是13米/秒。 9．兴国县将军纪念馆的长方形展台长12米，宽是长的0.3倍，展台的面积是( )平方米。 【答案】43.2 【分析】根据宽是长的0.3倍，用长12米乘0.3即可算出宽是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据算出面积即可。 【详解】12×0.3＝3.6（米） 12×3.6＝43.2（平方米） 展台的面积是43.2平方米。 10．某市按月分段计费的方式收取自来水费，每户每月用水量26吨及以下每吨2.5元，超过26吨的部分，每吨3.5元，小冬家上月用水30吨，应缴水费( )元。 【答案】79 【分析】小冬家上个月用水量为吨，超过了吨，应缴水费包含两部分：一部分是吨以内的每吨元；另外超过吨的部分，每吨元。据此列式计算即可。 【详解】 （元） 应缴水费元。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 【答案】× 【分析】根据积与因数的关系判断：积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】因为0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0） 且0.4＜1.25 所以a＞b，原题是a＜b。原题说法错误。 故答案为：× 12．2.4×0.2的计算本质就是在算24个0.1×2个0.1即48个0.01。( ) 【答案】√ 【分析】题干将2.4视为24个0.1，0.2视为2个0.1，计算24个0.1乘2个0.1得到48个0.01。实际计算2.4×0.2＝0.48，即48个0.01，与题干描述一致。根据小数乘法的本质，将小数转化为整数单位（如0.1）进行计算，因此该说法正确。 【详解】2.4可以表示为24个0.1，0.2可以表示为2个0.1。24个0.1乘2个0.1等于24×2＝48个（0.1×0.1），即48个0.01。 2.4×0.2＝0.48，0.48等于48个0.01。因此，题干的描述正确。 故答案为：√ 13．世界名画《最后的晚餐》长8.85m，高4.97m，不用计算，估一估就知道它的面积不会超过。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形面积公式（面积＝长×宽），估算时需判断面积是否不超过40m2。为验证，将长和宽都取比实际值小的近似值，计算面积。若该近似面积已大于40m2，则实际面积更大，一定超过40m2。这里长8.85m取8.8m（8.88.85），高4.97m取4.9m（4.94.97），估算面积进行比较得出答案。 【详解】取长8.8m、高4.9m，（m2），估算其乘积大于40m2，由于长和宽均被估小，实际面积大于40m2，因此实际面积一定大于40m2。 故答案为：× 14．一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，我们需要判断“一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数”这一说法是否正确。首先回忆小数乘法的性质：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。题目中的小数可能大于1，也可能小于1，因此积不一定小于原自然数，据此解答。 【详解】举例验证：取自然数2，小数1.5（大于1）：2×1.5＝3，3＞2 取自然数3，小数0.8（小于1）：3×0.8＝2.4，2.4＜3由于存在积大于原自然数的情况，所以原说法错误。 故答案为：× 15．乘法算式4.18×0.5中，因数共有三位小数，乘积一定也是三位小数。( ) 【答案】× 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，但若积的末尾有0，则需根据小数的性质省略末尾的0，导致积的小数位数可能减少。据此判断。 【详解】4.18×0.5＝2.09，虽然两个因数共有三位小数，但乘积末尾的0可以省略，最终结果是两位小数。因此，“因数共有三位小数，乘积一定也是三位小数”的说法是错误的。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16．超市里每千克苹果售价9.8元，买15千克需要多少元？用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．15kg需要490元 B．15kg需要49元 C．5kg需要490元 D．5kg需要49元 【答案】D 【分析】单价×数量＝总价，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】根据小数乘法法则，竖式中箭头所指的490是98×5所得，实际是9.8×5，根据单价×数量＝总价，9.8×5＝49（元），可知这个数表示购买苹果5kg需要49元。 17．算式□.7×6.□3的得数可能是（    ）。 A．3.561 B．16.821 C．26.803 D．72.51 【答案】B 【分析】先算出算式最大的结果和最小的结果，然后与选项进行比较。7×6.□3的□里最小填0，即0.7×6.03，最大填9，即9.7×6.93。结合“7”ד3”＝“21”，所以□.7×6.□3的积中一共有三位小数且末位是1。 【详解】当□里最小填0，0.7×6.03＝4.221； 当□里最大填9，9.7×6.93＝67.221； 所以□.7×6.□3的得数最小是4.221，最大是67.221。 □.7×6.□3的积中一共有三位小数且末位是1。 A．□.7×6.□3的得数最小是4.221，3.561＜4.221，所以不可能是3.561，不符合题意； B．16.821在4.221和67.221之间，且是三位小数且末位是1，符合题意； C． 26.803在4.221和67.221之间，但末位不是1，不符合题意； D． □.7×6.□3的得数最大是67.221，67.221＜72.51，所以不可能是72.51，不符合题意。 因此，算式□.7×6.□3的得数可能是16.821。 18．下列算式中，与“8.8×12.5”的结果不相等是（    ）。 A．8.8×10＋8.8×2.5 B．8×12.5＋0.8 C．8×12.5＋0.8×12.5 D．1.1×（8×12.5） 【答案】B 【分析】本题要求找出与8.8×12.5结果不相等的算式，解题时需依据乘法分配律和乘法结合律，将各选项变形并与原式对比。乘法分配律公式为，乘法结合律公式为。通过逐项验证各选项是否符合运算律及是否与原式相等，从而确定答案。 【详解】A．根据乘法分配律逆运算，8.8×10＋8.8×2.5＝8.8×（10＋2.5）＝8.8×12.5，与原式相等； B．根据乘法分配律，8.8×12.5＝（8＋0.8）×12.5＝8×12.5＋0.8×12.5，选项中第二项为0.8，缺少乘12.5，与原式不相等； C．根据乘法分配律逆运算，8×12.5＋0.8×12.5＝（8＋0.8）×12.5＝8.8×12.5，与原式相等； D．根据乘法结合律，1.1×（8×12.5）＝（1.1×8）×12.5＝8.8×12.5，与原式相等。 19．下列算式中积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将各选项中的算式与同一个整数乘法算式（41×213）进行比较，通过分析因数的变化来确定积的变化情况。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小为原来的几分之一，积也缩小为原来的几分之一；若两个因数都发生变化，则积的变化是两个因数变化比例的乘积。通过比较各选项积缩小的比例，找出缩小比例最大（即积最小）的选项。 【详解】A．只有一个因数的小数点向左移动两位，缩小为原来的，另一个因数不变，积有两位小数，整体积缩小为原来的； B．两个因数的小数点都向左移动，其中一个因数的小数点向左移动1位，缩小为原来的，另一个因数的小数点向左移动2位， 缩小为原来的，积有三位小数，整体积缩小为原来的； C．一个因数的小数点向左移动3位，缩小原来的，另一个因数的小数点向右移动2位，扩大为原来的100倍，积有1位小数，整体积缩小为原来的； D．只有一个因数的小数点向左移动1位，缩小为原来的，另一个因数不变，积有1位小数，整体积缩小为原来的。 所以积最小的算式是“”。 20．据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（    ） A．朝代①：1尺≈16.95厘米 B．朝代②：1尺≈24.2厘米 C．朝代③：1尺≈29.6厘米 D．朝代④：1尺≈31.68厘米 【答案】B 【分析】联系生活实际可知，古代普通成年男性身高大部分在160厘米~180厘米之间，关羽特别高大威武，身高应该明显高于普通人，但不会超过人类正常的身高（约230厘米），先把九尺转化为“厘米”，再找出合适的选项。 【详解】A．16.95×9＝152.55（厘米），152.55厘米较矮，不符合关羽的身高； B．24.2×9＝217.8（厘米），217.8厘米高于普通人的身高，且属于人类正常的身高，符合关羽的身高； C．29.6×9＝266.4（厘米），266.4厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高； D．31.68×9＝285.12（厘米），285.12厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高。 朝代②的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 四、计算题（21题8分，22题10分，23题12分，共30分） 21．直接写得数。 0.2×0.4＝           7×0.08＝           1.25×10＝           3.6×100＝ 0.13×5＝           0.158×100＝           60×0.8＝           3.8×10＝ 【答案】0.08；0.56；12.5；360； 0.65；15.8；48；38 【解析】略 22．列竖式计算，带★的要验算。 3.7×6＝                           ★0.78×0.45 ＝ 5.29×0.14≈  （得数保留两位小数）        ★6.35×2.6＝                       【答案】22.2；0.351 0.74；16.51 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入。小数乘法的验算可以利用交换乘数的位置进行验算。 【详解】3.7×6＝22.2                 ★0.78×0.45 ＝0.351                    验算： 5.29×0.14≈0.74（得数保留两位小数）   ★6.35×2.6＝16.51                                       验算： 23．能简算的要简算。 1.58×99＋1.58 0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6 456×0.99 【答案】158；4.28； 7.6；451.44 【分析】第一道：将后面1.58看成1.58×1，利用乘法分配律可以简算； 第二道：利用乘法结合律，先算0.25×4可以简算； 第三道：利用乘法分配律可以简算； 第四道：将0.99看成1－0.01，再利用乘法分配律可以简算。 【详解】1.58×99＋1.58 ＝1.58×99＋1.58×1 ＝1.58×（99＋1） ＝1.58×100 ＝158 0.25×4.28×4   ＝（0.25×4）×4.28 ＝1×4.28 ＝4.28 1.54×7.6－0.54×7.6 ＝7.6×（1.54－0.54） ＝7.6×1 ＝7.6 456×0.99 ＝456×（1－0.01） ＝456×1－456×0.01 ＝456－4.56 ＝451.44 五、解答题（共37分） 24．（5分）世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，一只丹顶鹤的体重是9.5kg，一只鸵鸟的体重是这只丹顶鹤的14.2倍。这只鸵鸟的体重约是多少千克？（得数保留整数） 【答案】135千克 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。保留整数时，要看十分位上的数，根据四舍五入法来取近似数。 【详解】 答：这只鸵鸟的体重约是135千克。 25．（6分）桃源小学开展“回收废纸”再利用活动。回收1千克废纸，可生产0.7千克再生纸。四（1）班有48名同学，如果每人回收3.5千克废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？ 【答案】117.6千克 【分析】根据题意，要求能生产多少千克再生纸，需要先求出全班回收废纸的总质量，即用学生人数乘每人回收废纸的质量；再根据“1千克废纸可生产0.7千克再生纸”的关系，用废纸总质量乘0.7即可求出再生纸的质量。 【详解】 （千克） 答：这个班回收的废纸能生产117.6千克再生纸。 26．（6分）我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 【答案】22.13千米 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【详解】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 27．（6分）为预防流感，李老师拿100元钱去买喷壶和84消毒液，他买了4个喷壶和5桶84消毒液，剩下的钱还够买一包10元的口罩吗？ 【答案】够 【分析】把喷壶和消毒液的单价都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”，分别求出买喷壶、消毒液大约需要的钱数，然后相加，求出买喷壶和消毒液大约需花的钱数之和，再用带的100元减去一共需花的钱数，剩下的钱数与一包口罩的价钱进行比较，得出结论。 【详解】10.7≈11，8.8≈9    11×4＋9×5 ＝44＋45 ＝89（元）    100－89＝11（元） 11＞10 答：剩下的钱还够买一包10元的口罩。 28．（6分）阅读一本好书，就像是受良师教诲。为了满足同学们读书的需求，学校图书室购买了许多新书，其中科技书和故事书各165本，每本科技书45.6元，每本故事书54.4元。购买科技书和故事书一共花了多少元？ 【答案】16500元 【分析】求购买科技书和故事书一共花的钱数，用科技书的数量乘单价＋故事书的数量乘单价。 【详解】165×45.6＋165×54.4 ＝165×（45.6＋54.4） ＝165×100 ＝16500（元） 答：购买科技书和故事书一共花了16500元。 29．（7分）文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。轩轩打车从家到博物馆，里程为6.1千米，下面是轩轩所在城市的出租车计费标准（不足1千米按1千米计算），轩轩一共需要付多少钱？ 里程 3千米及3千米以内 超过3千米的部分 收费 11元（起步价） 2.5元/千米 【答案】21元 【分析】6.1千米按7千米计算。超过3千米的路程为（7－3）千米，用超过3千米的路程乘这部分的单价，求得总价后，再加上3千米之内的11元起步价，即可求得总的价格。 【详解】6.1千米按7千米计费。 11＋（7－3）×2.5 ＝11＋4×2.5 ＝11＋10 ＝21（元） 答：轩轩一共需要付21元。 六、附加题。（共10分） 30．（5分）小乐每天都用单价为0.3元/张的宣纸练习毛笔字，一天用4张，一张宣纸可以写12个毛笔字，小乐每天花5元钱去食堂吃早餐，爸爸本周给了小乐30元，妈妈也给了20元。 请选择上述信息提出一个三步计算的数学问题并解答。 【答案】 小乐本周（7天）练习毛笔字和吃早餐一共需要花费多少元？43.4元 （答案不唯一） 【分析】根据已知条件可以提出关于“一周总花费”的问题：小乐本周（7天）练习毛笔字和吃早餐一共需要花费多少元？ 根据单价×数量＝总价，先算每天买宣纸的钱，加上买早餐的钱，算出每天的总花费，最后乘7即可算出一周（7天）的总花费。 【详解】示例：小乐本周（7天）练习毛笔字和吃早餐一共需要花费多少元？ （0.3×4＋5）×7 ＝（1.2＋5）×7 ＝6.2×7 ＝43.4（元） 答：小乐本周练习毛笔字和吃早餐一共需要花费43.4元。 （答案不唯一） 31．（5分）周末乐乐和爸爸、妈妈一起去餐厅吃饭，请你通过计算帮助乐乐一家选择哪家餐厅比较合算？ 海洋餐厅 儿童每人24.8元， 成人价是儿童价的2倍 森林餐厅 一律38.5元 【答案】森林餐厅 【分析】先算出去海洋餐厅和森林餐厅吃饭各需要多少钱，再进行比较，选出花钱较少的吃饭地点即可。 海洋餐厅：先用24.8乘2算出成人每人所需的钱数，再乘2算出爸爸妈妈两人需要的钱数。最后再加上乐乐的钱数即可解答； 森林餐厅：用38.5×3计算出总钱数即可。 【详解】24.8×2×2＋24.8 ＝49.6×2＋24.8 ＝99.2＋24.8 ＝124（元） 38.5×3＝115.5（元） 115.5＜124 答：选择森林餐厅更合算。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $