精品解析：湖北荆州市公安县2025-2026学年人教版下学期期末质量监测 五年级数学试题

2025～2026学年度下学期期中质量监测 五年级数学试题 一、深思熟虑，正确填空。 1. 阅读下面的材料并填空。 2026年是中国工农红军长征胜利A周年，长征是一场跨越六万五千里的信仰远征。1934年至1936年，历时2年，四路红军先后出发，穿越14个省，翻越18座大山（其中5座雪山），跨过B条大河……正是这些漫漫热血的数据，铸就了人类精神史上不朽的丰碑。 （1）A是一个同时是2、3和5的倍数的两位数，这个两位数是（ ）。 （2）文中的B既是24的因数，又是24的倍数，这个数是（ ）。 （3）材料中划横线的4个自然数中，质数有（ ）；18的因数有（ ）。 2. 九三阅兵时长约70分钟，其中阅兵式时长约为20分钟，分列式时长约50分钟，那么分列式占整个阅兵时长的（ ）（填最简分数），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 3. 长征途中，红军某连队的人数大于170且小于200，无论按6人一组还是10人一组进行编队，都正好能分成整组。这个连队有（ ）人。 4. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 5. 某军事教官刚好用96cm长的铁丝做了一个正方体军事模型框架，这个模型的棱长是（ ）cm，在它的表面覆盖迷彩布纸，至少要（ ）cm2的迷彩布纸。 6. 军事术语的几点钟方向是以自身为中心，参照钟的12个点（如图），以正前方为12点钟方向。若观察员告诉狙击手10点钟方向发现敌军，则狙击手应该按（ ）时针方向旋转（ ）°瞄准。 7. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母就应加上（ ）。 8. 有16盒完全相同的军用干粮，其中混入一盒压缩干粮，质量上比其他的稍轻。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒压缩干粮。 二、明察秋毫，合理选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 9. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面的图形中，既是轴对称图形，又能旋转一定角度与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题：任何大于2的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面式子可以印证这个猜想的是（ ）。 A. 20＝1＋19 B. 12＝5＋7 C. 10＝2＋8 D. 24＝3＋21 12. 下列四个算式中的数字“9”和“6”不能直接相加、减的是（ ）。 A. 492＋367 B. 5.97－2.6 C. D. 13. 把下图中的硬纸片折成一个正方体，与“神”相对的是（ ）。 A. 长 B. 征 C. 永 D. 存 14. 聪聪用7个1cm3的正方体分别测量了下面4个长方体盒子的尺寸，其中容积最大的盒子是（ ）。 A. B. C. D. 15. 2026年5月24日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。发射视频当天在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数，下面（ ）可能是该视频当天的播放次数。 A. 2057 B. 2914 C. 3364 D. 5796 16. 周末，一名战士从军营出发，去野战食堂吃了早餐，又继续出发去补给站领取物资，再直接返回军营。如图为他在此过程中所用时间与距离军营的路程的关系图，下列说法错误的是（ ）。 A. 军营距离补给站1千米 B. 战士吃早餐共用了16分钟 C. 野战食堂到补给站的距离为0.5千米 D. 战士从离开军营回到军营共用时60分钟 三、眼明手快，精准计算。 17. 直接写出得数。 18. 脱式计算，你喜欢怎样算就怎样算。 ① ② ③ ④ 19. 解方程。 ① ② 主题情境 重温长征 长征是人类历史上的伟大奇迹，红军长征的胜利，谱写了我们党、军队和中华民族历史上的壮丽篇章。实验小学开展了“重温长征路”主题教育教学活动，让我们重温长征路上的点滴，让红色基因在我们心中生根、发芽。 四、手脑并用，精心操作。 20. 如图，某长征纪念馆的一部分可看作一个近似的三角形ABC。 （1）将图形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°后得图形A'B'C'。 （2）画出图形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向右平移2格后得到的图形。 21. 如图，在《弘扬长征精神，争做时代新人》主题读书活动中，聪聪制作了一条演讲视频参赛，并发布在某视频平台上。他根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况。 （1）聪聪的这条视频（ ）日的浏览量最高，（ ）日的点赞量与浏览量相差最大，（ ）日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）这条视频的浏览量（ ）日至（ ）日呈上升趋势，6日的点赞量是浏览量的。 五、举一反三，灵活应用。 22. 活动一：品尝“红军餐”。长征途中，小麦壳饼、红米饭、野菜、青稞都是当时红军常吃的食物。实验小学食堂要为活动准备240个小麦壳饼，第一个小时制作了总量的，第二个小时制作了80个，第二个小时制作了总量的几分之几？两个小时一共制作了总量的几分之几？ 23. 活动二：编制“红军鞋”。草鞋伴随着红军翻雪山、过草地，见证了“红军不怕远征难”的豪迈。活动前老师要将两条长度分别为48分米和60分米的麻绳剪成同样长的整数分米小段发给每个小组，且没有剩余，剪成的每段麻绳最长为多少分米？ 24. 活动三：参观“文物展”。图①是长征纪念馆展出的长征期间红军途经贵州黎平时送给向导的手提风雨灯。工作人员要制作一个如图②的长方体铁皮运输箱（无盖）将该展品打包，需要多少平方厘米的铁皮？ 25. 活动四：体验“过草地”。五（1）班的同学们在校园“长征微展馆”里布置了一个模拟红军过草地的场景。他们找来5块形状不规则的“长征石”，并透过自己所学的知识，按以下步骤测量了它们的体积。 步骤1 准备一个长方体的容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高15分米； 步骤2 将250升水倒入容器； 步骤3 把5块“长征石”放入容器中，此时正好装满容器。（石头均浸没水中） （1）没放石头前，容器中倒入的水的高度是多少分米？ （2）平均每块石头的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度下学期期中质量监测 五年级数学试题 一、深思熟虑，正确填空。 1. 阅读下面的材料并填空。 2026年是中国工农红军长征胜利A周年，长征是一场跨越六万五千里的信仰远征。1934年至1936年，历时2年，四路红军先后出发，穿越14个省，翻越18座大山（其中5座雪山），跨过B条大河……正是这些漫漫热血的数据，铸就了人类精神史上不朽的丰碑。 （1）A是一个同时是2、3和5的倍数的两位数，这个两位数是（ ）。 （2）文中的B既是24的因数，又是24的倍数，这个数是（ ）。 （3）材料中划横线的4个自然数中，质数有（ ）；18的因数有（ ）。 【答案】（1） 90 （2） 24 （3） ①. 2、5 ②. 1、2、3、6、9、18 【解析】 【分析】（1）因为A是一个同时是2、3和5的倍数的两位数，根据2、3和5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，由此列举出2、3和5的倍数的两位数。根据题意可知，1934年至1936年，历时2年红军完成长征。2026年是中国工农红军胜利A周年，从1936年到2026年历时年，又代入90验证符合A是一个同时是2、3和5的倍数的两位数。 （2）根据一个数既是24的因数，又是24的倍数，那么这个数是24，由此可推出B。 （3）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果整数a和b的乘积是c，即，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数，据此列出积是18的乘法算式，则相乘的两个整数都是18的因数。据此解答。 【小问1详解】 2、3和5的倍数的两位数有：30，60，90。 （年） 所以A是90。 【小问2详解】 既是24的因数，又是24的倍数，这个数是24。 【小问3详解】 横线中的4个自然数分别是：2，14，18，5，质数有2、5； 所以，18的因数有1、2、3、6、9、18。 2. 九三阅兵时长约70分钟，其中阅兵式时长约为20分钟，分列式时长约50分钟，那么分列式占整个阅兵时长的（ ）（填最简分数），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 9 【解析】 【分析】先用分列式时长除以整场阅兵总时长，求出占比分数并约分至最简；分数单位由最简分数的分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2化为和前面分数同分母的分数后做减法，差的分子就是需要再添的分数单位数量。 【详解】50÷70＝＝ 它的分数单位是 2－ ＝－ ＝ 再添上9个这样的分数单位是最小的质数。 3. 长征途中，红军某连队的人数大于170且小于200，无论按6人一组还是10人一组进行编队，都正好能分成整组。这个连队有（ ）人。 【答案】180 【解析】 【分析】根据题意，连队的总人数是6和10的公倍数，先找出6和10的最小公倍数，再找出170~200之间的公倍数即可。 【详解】6＝2×3 10＝2×5 6和10的最小公倍数是2×3×5＝30 30×6＝180 所以，这个连队有180人。 4. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 【答案】20；18；25；0.6 【解析】 【分析】除法与分数之间转化：被除数作为分子，除数作为分母，再化简；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；运用小数的运算法则得出答案。 【详解】3÷5＝0.6 ＝15÷25 故 【点睛】本题主要考查的是除法与小数、分数的互化及分数的基本性质运用，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。 5. 某军事教官刚好用96cm长的铁丝做了一个正方体军事模型框架，这个模型的棱长是（ ）cm，在它的表面覆盖迷彩布纸，至少要（ ）cm2的迷彩布纸。 【答案】 ①. 8 ②. 384 【解析】 【分析】正方体有12条棱，每条棱长都相等；用96除以12即可算出正方体框架的棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式中即可求解。 【详解】棱长：96÷12＝8（cm） 彩布纸面积：8×8×6＝384（cm2） 6. 军事术语的几点钟方向是以自身为中心，参照钟的12个点（如图），以正前方为12点钟方向。若观察员告诉狙击手10点钟方向发现敌军，则狙击手应该按（ ）时针方向旋转（ ）°瞄准。 【答案】 ①. 逆 ②. 60° 【解析】 【分析】钟表上的表盘被分成12个大格，每一大格对应的圆心角是，10点钟和12点钟相差个大格，其他钟点按顺时针或逆时针对应方向和角度即可描述方位。 【详解】 狙击手应该按逆时针方向旋转60°瞄准。（或狙击手应该按顺时针方向旋转300°瞄准。） 7. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母就应加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答。 【详解】7×3－7 ＝21－7 ＝14 即的分子乘3，要使分数的大小不变，分母就应加上14。 【点睛】此题考查分数的基本性质的运用。 8. 有16盒完全相同的军用干粮，其中混入一盒压缩干粮，质量上比其他的稍轻。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒压缩干粮。 【答案】3 【解析】 【分析】可以用找次品的范围来确定需要的次数：3n表示n次最多能从3n个零件中找出次品，3n－1＋1表示n次最少能从（3n－1＋1）个零件中找出次品。 【详解】3次能找出次品的范围： 最少：33－1＋1＝32＋1＝3×3＋1＝9＋1＝10（个） 最多：33＝3×3×3＝27（个） 因为10＜16＜27 所以，至少称3次能保证找到次品。 二、明察秋毫，合理选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 9. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把分数化为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母5只含有质因数5，能化成有限小数； B．是最简分数，分母25只含有质因数5，能化成有限小数； C．是最简分数，分母6的质因数有2和3，含有2和5以外的质因数3，不能化成有限小数； D．是最简分数，分母8只含有质因数2，能化成有限小数。 10. 下面的图形中，既是轴对称图形，又能旋转一定角度与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形能沿一条直线对折后两边完全重合，旋转对称图形绕中心点旋转一定角度能和原图重合，依次观察四个选项，筛选同时满足两个条件的图形。 【详解】A．蝴蝶：是轴对称图形，但旋转任意小于360°的角度都无法与原图重合，排除； B．风车：旋转一定角度可重合，但无对称轴，不是轴对称图形，排除； C．雪花：有多条对称轴，属于轴对称图形，绕中心旋转60°、120°等角度都能和原图重合，符合题意； D．四叶风车：能旋转重合，但不存在对称轴，不是轴对称图形，排除。 11. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题：任何大于2的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面式子可以印证这个猜想的是（ ）。 A. 20＝1＋19 B. 12＝5＋7 C. 10＝2＋8 D. 24＝3＋21 【答案】B 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。判断每个选项中等号右侧的两个数是否均为质数，且等号左侧是大于2的偶数即可。 【详解】A．20＝1＋19，1既不是质数也不是合数，不符合要求； B．12＝5＋7，12是大于2的偶数，5和7都只有1和自身两个因数，都是质数，符合要求； C．10＝2＋8，8除了1和自身外还有其他因数，是合数，不符合要求； D．24＝3＋21，21除了1和自身外还有其他因数，是合数，不符合要求。 12. 下列四个算式中的数字“9”和“6”不能直接相加、减的是（ ）。 A. 492＋367 B. 5.97－2.6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】加减法中只有计数单位相同的数字才能直接相加减，据此判断各选项中9和6的计数单位是否一致即可。 【详解】A．492中的“9”在十位，表示9个十；367中的“6”在十位，表示6个十，计数单位相同，可以直接相加。 B．5.97中的“9”在十分位，表示9个0.1；2.6中的“6”在十分位，表示6个0.1，计数单位相同，可以直接相减。 C．和的分数单位都是，计数单位相同，分子9和6可以直接相加。 D．9的计数单位是1，的分数单位是，计数单位不同，9和6不能直接相减。 13. 把下图中的硬纸片折成一个正方体，与“神”相对的是（ ）。 A. 长 B. 征 C. 永 D. 存 【答案】A 【解析】 【分析】利用正方体展开图的基本规律：同一行、列中，间隔1个正方形的两个面一定是相对面，有公共边的相邻面一定不是相对面，结合排除法逐步推导，也可以通过空间折叠想象得到结果，用排除法结合规律推导，最终确定目标面的相对面。 【详解】先明确题中展开图的结构：属于正方体展开图的“二三一”型，六个面排列为：第一行从左到右是长、征，第二行错开排列，从左到右是精、神、永，第三行在永的正下方是存。 第一步先找同行的相对面：第二行的精、神、永在同一行，根据“同行隔一个是相对面”的规律，精和永之间刚好间隔了神，因此精和永是相对面，说明“神”不可能和“永”相对，直接排除C选项。 第二步通过相邻面排除错误选项：神的左边和精相邻，右边和永相邻，征在精的正上方，折叠时征会向下折成正方体的上表面，和神有公共边，属于相邻面，因此“神”不可能和“征”相对，排除B选项。 第三步继续排除剩余错误选项：存在永的正下方，折叠时存会向上折成正方体的下表面，而征是上表面，因此征和存是一对相对面，说明“神”不可能和“存”相对，排除D选项。 最后验证结果：排除所有错误选项后，剩余的只有“长”，实际折叠可以看到：长会折成正方体的左表面，神在右表面，二者正好是相对面，因此和“神”相对的是“长”，A选项正确。 14. 聪聪用7个1cm3的正方体分别测量了下面4个长方体盒子的尺寸，其中容积最大的盒子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A盒子长有4个小正方体，所以长是4cm，宽有2个小正方体，所以宽是2cm，高有3个小正方体，所以高是3cm； B盒子长有3个小正方体，所以长是3cm，宽有3个小正方体，所以宽是3cm，高有3个小正方体，所以高是3cm； C盒子长有6个小正方体，所以长是6cm，宽有2个小正方体，所以宽是2cm，高有1个小正方体，所以高是1cm。 D盒子长有5个小正方体，所以长是5cm，宽有2个小正方体，所以宽是2cm，高有2个小正方体，所以高是2cm。 根据长方体的容积＝长×宽×高，代入相应数值，分别计算出这四个盒子的容积，即可判断哪个容积最大，据此解答。 【详解】A． 长4cm、宽、高，容积 B． 长3cm、宽3cm、高，容积 C．长6cm、宽2cm、高1cm，容积 D．长5cm、宽2cm、高2cm，容积 比较得：所以容积最大的是B。 15. 2026年5月24日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。发射视频当天在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数，下面（ ）可能是该视频当天的播放次数。 A. 2057 B. 2914 C. 3364 D. 5796 【答案】D 【解析】 【分析】要判断一个数既是2的倍数又是3的倍数，需要同时满足两个特征：2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数。据此逐项分析。 【详解】A．2057：个位数字是7，不满足2的倍数特征，排除。 B．2914：个位数字是4，满足2的倍数特征；各位数字之和：2＋9＋1＋4＝16，16不是3的倍数，不满足3的倍数特征，排除。 C．3364：个位数字是4，满足2的倍数特征；各位数字之和：3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，不满足3的倍数特征，排除。 D．5796：个位数字是6，满足2的倍数特征；各位数字之和：5＋7＋9＋6＝27，27是3的倍数，满足3的倍数特征，符合条件。 16. 周末，一名战士从军营出发，去野战食堂吃了早餐，又继续出发去补给站领取物资，再直接返回军营。如图为他在此过程中所用时间与距离军营的路程的关系图，下列说法错误的是（ ）。 A. 军营距离补给站1千米 B. 战士吃早餐共用了16分钟 C. 野战食堂到补给站的距离为0.5千米 D. 战士从离开军营回到军营共用时60分钟 【答案】B 【解析】 【分析】观察折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，第一段折线表示战士从军营到野战食堂，第二段折线表示战士在食堂吃早餐，第三段线段表示战士从食堂出发去到补给站，第四段线段表示战士在补给站领取物资，第五段线段表示战士从补给站返回军营。据此可在纵轴上读取军营到补给站的距离；第一处水平线表示的就是战士吃早餐情况，用该水平线结束的时间减开始的时间可得吃早餐共用的时间；在纵轴上分别读取军营到野战食堂的路程和军营到补给站的路程，再相减即可得野战食堂到补给站的距离；横轴上折线结束的时间就是战士从离开军营回到军营共用的时间； 【详解】A．军营距离补给站1千米，该选项说法正确； B．（分钟），战士吃早餐共用了8分钟，该选项说法错误； C．（千米），野战食堂到补给站的距离为0.5千米，该选项说法正确； D．战士从离开军营回到军营共用时60分钟，该选项说法正确； 三、眼明手快，精准计算。 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 脱式计算，你喜欢怎样算就怎样算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②；③；④ 【解析】 【分析】①先算加法，再算减法。 ②利用加法交换律和结合律进行简便计算。 ③利用减法性质进行简便计算。 ④利用减法性质的逆运算进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝3 ③ ＝ ＝6－1 ＝5 ④ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①把分数化成小数，方程两边同时加上0.6；方程两边同时除以0.7求解。 ②先算加法，方程两边同时加上求解。 【详解】① 解： ② 解： 主题情境 重温长征 长征是人类历史上的伟大奇迹，红军长征的胜利，谱写了我们党、军队和中华民族历史上的壮丽篇章。实验小学开展了“重温长征路”主题教育教学活动，让我们重温长征路上的点滴，让红色基因在我们心中生根、发芽。 四、手脑并用，精心操作。 20. 如图，某长征纪念馆的一部分可看作一个近似的三角形ABC。 （1）将图形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°后得图形A'B'C'。 （2）画出图形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向右平移2格后得到的图形。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2） 【解析】 【分析】（1）以旋转中心点C为参照，对比三角形ABC和三角形A'B'C'各对应边的位置变化，观察图形整体转动方向与夹角，可判断旋转方向和旋转角度。 （2）先固定旋转中心点C，将三角形ABC另外两个顶点绕C点逆时针转动90°，连接各点得到旋转后的图形，再把旋转完成的整个图形所有顶点统一向右平移2格，依次连线即可画出最终图形。 【小问1详解】 将图形ABC绕点C顺时针旋转90°后得图形A'B'C'。 【小问2详解】 略 21. 如图，在《弘扬长征精神，争做时代新人》主题读书活动中，聪聪制作了一条演讲视频参赛，并发布在某视频平台上。他根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况。 （1）聪聪的这条视频（ ）日的浏览量最高，（ ）日的点赞量与浏览量相差最大，（ ）日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）这条视频的浏览量（ ）日至（ ）日呈上升趋势，6日的点赞量是浏览量的。 【答案】（1） ①. 11 ②. 9 ③. 4 （2）5；11； 【解析】 【分析】（1）首先明确图例，实线代表浏览量，虚线代表点赞量，确认每日对应的两个数据。 找浏览量最高的日期：位置越高代表数值越大，位置越低代表数值越小。 找点赞量和浏览量相差最大、最小的日期：两条线距离越远，两组数据相差越大；距离近，数据接近。 （2）判断浏览量上升趋势的区间：观察实线的走向，数值持续升高的连续日期区间即为上升区间。 计算6日点赞量是浏览量的几分之几：因为求一个数是另一个数的几分之几用除法，所以用6日的点赞量除以浏览量，写成分数形式即可。 【小问1详解】 聪聪的这条视频11日浏览量点的位置最高，因此11日浏览量最高； 9日两条线距离最远，14日两条线交叉在同一个点，因此9日相差最大，14日相差最小。 验证： 9日： 10日： 11日： 所以9日相差最大，14日相差最小。 【小问2详解】 从5日到11日，浏览量持续增加，呈上升趋势； 这条视频的浏览量5日至11日呈上升趋势，6日的点赞量是浏览量的。 五、举一反三，灵活应用。 22. 活动一：品尝“红军餐”。长征途中，小麦壳饼、红米饭、野菜、青稞都是当时红军常吃的食物。实验小学食堂要为活动准备240个小麦壳饼，第一个小时制作了总量的，第二个小时制作了80个，第二个小时制作了总量的几分之几？两个小时一共制作了总量的几分之几？ 【答案】第二小时制作了总量的；两个小时一共制作了总量的 【解析】 【分析】把小麦壳饼的总数量看作单位“1”，用第二个小时制作的数量除以总数量，得到第二个小时制作量占总量的分率；再将两个小时各自占总量的分率相加，得到两个小时的总占比。 【详解】 答：第二个小时制作了总量的；两个小时一共制作了总量的。 23. 活动二：编制“红军鞋”。草鞋伴随着红军翻雪山、过草地，见证了“红军不怕远征难”的豪迈。活动前老师要将两条长度分别为48分米和60分米的麻绳剪成同样长的整数分米小段发给每个小组，且没有剩余，剪成的每段麻绳最长为多少分米？ 【答案】12分米 【解析】 【分析】要将两条麻绳剪成同样长的整数分米小段且没有剩余，每段的长度必须是48和60的公因数；要求每段最长，即求48和60的最大公因数，可通过分解质因数的方法计算。 【详解】 60＝2×2×3×5 48和60的最大公因数是2×2×3＝12 所以，剪成的每段麻绳最长为12分米。 答：剪成的每段麻绳最长为12分米。 24. 活动三：参观“文物展”。图①是长征纪念馆展出的长征期间红军途经贵州黎平时送给向导的手提风雨灯。工作人员要制作一个如图②的长方体铁皮运输箱（无盖）将该展品打包，需要多少平方厘米的铁皮？ 【答案】2400平方厘米 【解析】 【分析】已知无盖的长方体铁皮运输箱的长为20厘米，宽为20厘米，高为25厘米，求需要多少平方厘米的铁皮，就是求这个铁皮运输箱的表面积，因为无盖，所以需根据长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2进行计算。 【详解】 （平方厘米） 答：需要2400平方厘米的铁皮。 25. 活动四：体验“过草地”。五（1）班的同学们在校园“长征微展馆”里布置了一个模拟红军过草地的场景。他们找来5块形状不规则的“长征石”，并透过自己所学的知识，按以下步骤测量了它们的体积。 步骤1 准备一个长方体的容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高15分米； 步骤2 将250升水倒入容器； 步骤3 把5块“长征石”放入容器中，此时正好装满容器。（石头均浸没水中） （1）没放石头前，容器中倒入的水的高度是多少分米？ （2）平均每块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）分米 （2）立方分米 【解析】 【分析】（1）长方体的高等于体积除以底面积。水的高等于水的体积除以长方体的底面积，先将250升换算为250立方分米。再根据长方体的长为5分米，宽为4分米，用长乘宽求出长方体的底面积，最后用250立方分米除以这个底面积求出没放石头前，容器中倒入的水的高度。 （2）把5块“长征石”放入容器中，此时正好装满容器。先根据长方体体积＝长×宽×高求出长方体容器的体积，用长方体容器的体积减去水的体积求出上升的水的体积，此时上升的水的体积就等于5块石头的体积，最后用上升的水的体积除以5求出平均每块石头的体积。 【小问1详解】 250升＝250立方分米 （平方分米） （分米） 答：没放石头前，容器中倒入的水的高度是12.5分米。 【小问2详解】 250升＝250立方分米 （立方分米） （立方分米） （立方分米） 答：平均每块石头的体积是10立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $