1.2.2 误差和长度测量的特殊方法-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册物理（教科版·新教材）

第1章 走进实验室 第1节 走进实验室 基础训练 一、填空题 1.力电 2.(1)(4)(2)(3) 3.提出问题进行实验、收集证据交流 4.其他因素5.长度时间温度计托盘天平体积 二、选择题 6.D7.C8.C9.B10.B11.C 三、简答题 12.(1)答：自行车轮胎为什么会漏气？ (2)答：4个假设：①车胎破了；②气嘴的螺丝松了；③气嘴 里的小橡皮管坏了；④内胎的某个地方出现了一个小小 的孔。 (3)答：内胎的某个地方出现了一个小小的孔。 13.②④ 能力提高 14.(1)提出问题 (2)猜想与假设 (3)设计实验(4)进行实验、收集证据 (5)评估(6)交流 第2节测量：实验探究的基础 第1课时长度、时间的测量 基础训练 一、填空题 1.米刻度尺 2.(1)零刻度线(2)测量范围 (3)分度值分度值单位 3.(1)m(2)cm(3)mm(4)m 4.(1)1.2×1051.2×10(2)55×10-3 5.A4.206.乙5.307.秒分分秒537.5 337.5 二、选择题 8.D9.A10.B11.D12.B13.B 能力提高 14.便于刻度线贴近（或紧靠）被测物体2.80 第2课时误差和长度测量的特殊方法 基础训练 一、填空题 1.误差多次测量求平均值 2.19.8218.82018.82 3.2.13~2.152.1cm0.03~0.05cm(估读值大小合理即 33 指南针·课堂优化·八年级上册·物理(JK) 指南针·课堂优化·八年级上册·物理同步答案 可) (3)降落伞的总质量有关(4)降落伞的形状无关 4.偏小误差不能 (5)降落伞释放高度有关(6)控制变量法 二、选择题 (7)降落伞的绳长 5.D6.D7.C8.C9.B10.D :9.(1)B(2)入水角度迎水面积(3)③④(4)越小越 三、简答题 大(5)入水角度尽量垂直 11.答：(1)化曲为直法：用一条弹性不大的细线在硬币上绕一能力提高 周，在起点和终点重合处做一个记号，将细线展开并拉直，：10.140 用刻度尺测出细线上两记号间的长度，也就是硬币的 周长。 第2章运动与能量 (2)滚动法：先在纸上画一条射线，将硬币放在射线端点 处，并在硬币与端点重合处做一个记号A,让硬币沿射线 滚动一周，记下记号再次与射线重合的位置B,用刻度尺 第1节 认识运动 量出AB的长度就是硬币的周长。 基础训练 (3)配合法与公式法相结合：先用刻度尺和三角尺测出硬：一、填空题 币的直径d,然后根据圆的周长公式进行计算，求出硬币：1.运动运动组成相互作用运动变化 的周长。 2.分子、原子运动固态液态气态运动情况 四、实验探究题 3.位置距离方位 12.(1)0.662.07 4.乙乙车相对于参照物有位置的改变5.B电子 (2)①自行车车轮的直径d②周长C=πd 二、选择题 6.C7.D8.A9.D10.D11.C12.C ③自行车轮胎转动的圈数n④s=nπd 13.(1)10页纸太少了，刻度尺测10页纸误差依然很大 第2节运动的描述 (2)10页纸是5张纸，每张纸的厚度d= 5 第1课时参照物动与静：运动的相对性 能力提高 基础训练 14.D-D 一、填空题 2n 1.参照物静止运动参照物相对 15.刻度尺排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n圆2.运动中学生与盆栽之间的相对位置发生了变化3.静止 铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L(1)A(2) 运动4.船相对5.船东 二、选择题 (3)偏大 6.D7.A8.B9.D10.A11.D 拓展应用 能力提高 16.A 12.C13.西西东 17.答：拿两支同样的铅笔，将已知直径的甲铜线在一支铅笔14.向左运动且船速大于风速静止、向右运动、向左运动且 上紧密排绕，圈数为甲。在另一支铅笔上紧密排绕乙铜 船速小于风速 拓展应用 线，使两支铅笔上的铜线排列长度相等，数出另一支铅笔 15.B16.前（右）后（左）顺 上所绕的铜线圈数nz,由dz=甲d甲计算出dz。 nz 第2课时快与慢速度 基础训练 第3节跨学科实践：降落伞 一、填空题 基础训练 1.时间路程路程时间路程时间 一、填空题 2运动快慢路程和时间的比值。一产 m/s km/h 1.测量范围分度值太小太大分度值精度 3.654km/h5 2.③④3.(1)③或④(2)②(3)③ 3.6.000.154.比较相同的路程所用的时间甲 二、选择题 5.地面路程大6.3×10-100.3 4.B5.D6.A7.D :7.2：1 三、实验探究题 二、选择题 8.(1)刻度尺秒表(2)降落伞的面积有关 8.D9.B10.C11.C12.C 三、计算题 13.已知：t=20sh1=3mt=50s 求：(1)=？(2)h=? 解：(1)由于电梯从一楼到达十一楼实际升高了10层楼高， 其上升高度h=10h1=10×3m=30m 由。=产得，电梯上升时的速度 0-4-0g=1.5ms (2)电梯从一楼运行到顶楼上升的高度 h'=vt'=1.5m/sX50s=75m 由于顶楼到楼顶还有1层楼高，所以大楼的高度 h=h'十h1=75m十3m=78m 答：(1)电梯上升时的速度为1.5m/s;(2)大楼的高度为 78m。 14.已知：s=48mt=40s2=0.8m/s 求：(1)=？(2)2=？ 解：1)由v=产得，晓明要安全穿越斑马线的最小速度 =-8-1.2 (2)要让老年人能安全通过斑马线，绿灯倒计时的最短 时间 48m=60s 4=-a,8品。 答：(1)晓明的速度至少为1.2m/s才能安全通过；(2)绿 灯倒计时的总时间至少要设置为60s老年人才能安全 通过。 能力提高 15.C16.A 拓展应用 17.解：方法一：出租车速度为： u=支=12km=48km/h t 因为48km/h>40km/h, 所以该司机超速了。 方法二：在不超速的情况下通过该段路程最快需 用时： 1气4品=0sh=18m, 因为15min<18min, 所以该司机超速了。 第3节物体运动的速度 第1课时匀速直线运动和变速直线运动 基础训练 一、填空题 1.大小方向匀速直线运动正 2.平均速度路程时间瞬时速度3.82008 34【能力提高】 14.有些刻度尺有刻度的一侧会逐渐向边缘变 薄，从侧面看上去的形状如图所示，请从正 确使用刻度尺的角度来谈谈这样做的好处： 图中物体的长度为 cm。 W中npumpmpmpmpmppmpmpm 有刻度的 3 5 cm 6 第2课时 误差和长度测量的特殊方法 课 知识点①误差 1.长度测量的准确程度是由刻度尺的最小 刻度（分度值）决定的。 2.误差的定义 测量中测得的数值和真实值之间存在的差 异叫作误差。 3.误差产生的原因 引起误差的原因有很多，最常见的有下列 三种： (1)测量仪器不够精密。 (2)测量方法不够完善。 (3)人的观察不够细致。 4.减小误差的方法 (1)采用更精密的测量仪器。 (2)改进测量方法。 (3)多次测量取平均值。 5.任何测量结果都有误差，可以减小误差， 但不能消灭误差。 知识点②长度测量的特殊方法 在不能直接测量长度或直接测量误差很大 时，根据实际情况，可选用一些特殊方法进行 测量。 1.测曲线的长度时用“化曲为直法”或“滚 轮法”。 2.测球的直径或圆锥的高时用刻度尺和三 第1章走进实验蜜 角板组合的“平移法”。 3.测一张纸的厚度或细金属丝的直径时用 “累积法”。 4.测圆柱体圆周的长度时用“贴纸法”。 课中学法指导 1.正确计算“多次测量的平均值” 多次测量求平均值是减小误差的有效方 法，最后的计算结果的位数不是越多越好，所取 位数应与测量值的位数相同，才可以作为测量 结果；计算平均值的结果时要算到与测量值相 同位数的下一位，然后四舍五入保留到与测量 值相同的位数。 【例1】某同学用同一刻度尺测量了四次 物理课本的长度，测得的数据分别为25.79cm、 25.81cm、25.80cm、25.82cm,则他的测量结 果应写为 ) A.25.8cm B.25.80cm C.25.805cm D.25.81cm 【答案】D 2.正确区别误差与错误 虽然错误和误差都是测量中测得的数值和 真实值的差异，但产生差异的原因不同。错误 是由于不遵守实验规则或测量时粗心大意造成 的；而误差是由于测量仪器不够精密或测量的 人估计不准及环境因素等造成的。错误是可以 而且应该避免的；而误差是不可能避免的，任何 测量都存在误差，但我们可以想办法减小误差。 【例2】下列关于误差与错误的说法中，正 确的是 () A.读数时多估计几位数字，可以减小误差 B.错误是完全可以避免的，误差跟错误一 样可以避免 C.只要测量时态度认真仔细，工具精密，就 不会有误差 D.测量时误差是不可避免的 【答案】D 3.如何利用长度测量的特殊方法减小测量 误差 (1)“化曲为直法” 指南针·课堂优化·八年每上册·物理(JK) 在测量比较短的曲线的长度时，可以用一 根弹性不大的柔软棉线来测量：先让棉线与曲 线完全重合，标出起点和终点，然后把棉线拉 直，用刻度尺量出两标记点间的距离即为曲线 的长度。 (2)“滚轮法” 测量比较长的曲线的长度时，用一个轮子 沿曲线滚动，然后用滚轮的周长乘以滚动的圈 数，即可测出曲线的长度。例如：要测出学校操 场跑道一圈的长度，找一辆自行车，在前轮轮胎 上扎上细绳作为标记，然后在沙地上推车，使前 轮转动一圈，通过测沙地上车痕的长度来求出 前轮周长C,然后推自行车，沿跑道慢行，集中注 意力数前轮转动的圈数n,则跑道长度L=nC。 (3)“平移法” 对一些形状不平直的物体，测量某部分长 度时很不方便，例如：测硬币的直径、球体的直 径、圆锥体的高等。这时可以采用两块三角板 与刻度尺组合起来将所测的长度“平移”到刻度 尺上进行测量，如图所示。 yrmmfnjimn 7cm (4)“累积法” 在待测物体的长度很小，而测量用的刻度 尺精确度不够时，可以先测出若干个相同量的 总值，然后用总值除以这个量的个数，得出这个 量的值。例如：测细铜丝的直径时，将细铜丝在 圆铅笔上紧密排绕若干圈，测出线圈的总长度L 并数出所绕匝数，则细铜丝的直径d=上，如图 所示。 TTTTTTTTTTTTTTTTTTTT 6 cm( 再如：测一本厚书中一张纸的厚度，用分度 值为毫米的刻度尺测出书的厚度L,除以总张数 n,即得一张纸的厚度d-片。 (5)“贴纸法” 用贴纸法测圆柱体圆周的长度时，取一张 白纸条，紧贴圆柱卷紧，用针在卷纸重叠处扎一 个透眼。然后将纸条展开，测出两孔之间的距 离即为该圆柱体圆周的长度。 【例3】测一枚硬币的直径，可采用哪些方 法？试说明你的做法。 【答案】方法一：利用两块三角板和一把刻 度尺组合测量，如下图甲所示，两三角板的直角 边所对应的刻度值的差，就是硬币的直径。（或 用图乙所示方法) 中 36789cm 甲 方法二：把硬币放在纸上，贴着边缘用笔画 一圈，再剪下对折，然后用刻度尺测量出对折线 的长度，即为硬币的直径，如下图所示。 对折 6 P L 9 mmmmmmmm 方法三：在硬币某一位置作上记号，从记号 开始在纸上沿直线滚动n圈，测出直线长度s, 求出一圈长度C=、,再由C=πd,求出硬币直 n 径d=s n元 巩 固 提 升 【基础训练】 一、填空题 1.测量时，虽然严格遵守了实验规则，且认真仔 细。但是，由于客观或主观因素的影响，测量 值和真实值之间总是有差异的，这种差异称 为 。 为了尽可能地减小差异，我们 经常采用的办法是 0 2.有六名同学，使用同一刻度尺测量同一作 业本的长度，六次测量记录是L=18.82cm, L2=18.83cm,L3=19.82cm,L4-18.81cm, Ls=18.80cm,L6=18.820cm。则其中一位 同学测量结果错误的是 cm,其中一 位同学测量结果不合理的是 cm, 这本作业本的长度是 cm. 3.小明用刻度尺和三角板按如图所示方法测一枚 5角硬币的直径，测得的直径是 cm. 其中准确值是 ,估读值是 mpmpppppmpmpmmt 0 2 3 4 cm 4.在古代通常使用木尺进行测量，但木尺会因 受潮而膨胀。使用受潮后的木尺测量物体的 长度时（被测物体自身形变不计），测量值将 比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)， 这是一种 (选填“误差”或“错误”)， (选填“能”或“不能”)避免。 二、选择题 5.下列关于误差的说法中，正确的是 A.误差就是测量中产生的错误 B.只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可 消除误差 C.读数时多估读几位数，可以减小误差 D.测量时误差不可避免，可多次测量取平均 值减小误差 6.用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量 三次或更多次。这样做的目的是 () A.减小由于观察时视线倾斜而产生的误差 B.减小由于刻度尺不精密而产生的误差 C.避免测量中可能出现的错误 D.减小由于估测而产生的误差 7.(2024·长沙)为给课桌裁剪一块合适的课桌 垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量， 记录的数据分别为66.8cm、67.0cm、67.5cm. 则课桌长度的测量结果应为 () A.66.8cm B.67.0cm C.67.1cm D.67.5cm 第1章走进实验蜜 8.如图所示，测量硬币直径的做法中，正确的是 （) 01234cm 1234cm 4 B 啊 0123456cm C D 9.自行车的车轮半径为34.0cm,骑着自行车测 某操场跑道的长度时，车轮共转了140圈，则 跑道长度大约为 () A.4×104cm B.3×104cm C.2×104cm D.1×104cm 10.(2024·天津)我国自主研发的“手撕钢”薄如 蝉翼，其厚度大约是物理课本一张纸厚度的 五分之一，则一张“手撕钢”的厚度最接近于 () A.2 dm B.2 cm C.2 mm D.0.02mm 三、简答题 11.你能想出多少种测量硬币的周长的方法？ 请至少写出两种具体的测量方法。 1· 指南针·课堂优化·八年每上册·物理(JK) 四、实验探究题 12.常见的自行车有“28”“26”和“24”等型号，这些 型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“26”自 行车车轮的直径是26英寸，1英寸=2.54cm。 (1)“26”型号车轮的直径是 m,周长 是 m。(结果保留2位小数) (2)给你一把量程为0~2m的卷尺和一辆自 行车，设计一个简单的方案测量学校跑道的 长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号 表示你测得的物理量。 ①用卷尺测出 ②算出车轮的 ③用红布条在自行车车轮上做一个记号（或 用气门芯做记号)，让记号与跑道的起点重 合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下 ④跑道长度的表达式为： (用测 量的物理量符号表示)。 13.某同学想要测量物理课本内页中每张纸的 厚度，他设计的测量方案如下： ①将课本内第110页的纸合拢； ②用刻度尺量出这叠纸的厚度L; ③算出每张纸的厚度d-品· 该同学设计的方案中存在两处不妥或错误， 请你指出： (1) (2) 【能力提高】 14.一条纸带厚薄均匀，小明把纸带紧密地环绕 在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环 内，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度 是 D 圆环 铅笔 15.某同学想测量一根细铜丝的直径，他的实验 步骤如下： T 9cm1011121314151617 A.将细铜丝拉直，用 测出细铜丝 的长度； B.如图所示，将细铜丝紧密排绕在粗细均匀 的圆铅笔上，并数出 C.用刻度尺测出 D.计算细铜丝的直径d。 (1)以上步骤中，没有必要的步骤是 (选填字母)； (2)铜丝的直径d= (用所测量物理量 的符号表示)； (3)若铜丝缠绕松散，测得的铜丝直径比真 实值 (选填“偏大”或“偏小”)。 【拓展应用】 16.一把金属刻度尺受热膨胀变长，用这把尺子 测量长度时，所测得数据比标准刻度尺测得 的数据 () A.小一些 B.大一些 C.相同 D.不能确定 17.甲、乙两卷粗细不同的细铜线，甲卷铜线标 签上注明直径是0.8mm,乙卷铜线的标签 已经模糊不清了。不用刻度尺，你可以用什 么简易办法求出乙卷铜线的直径？