[]安徽省淮南市第二中学2016-2017学年高二12月月考数学（理）试题

淮南二中2016年高二第一学期第二次月考理科数学试卷 一、选择题（本题共10道小题，每题4分共40分） 1．有关下列命题，其中说法错误的是（ ） A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 C．若 是假命题，则 都是假命题 D．命题“若 且 ，则 ”的等价命题是“若 ，则 ” 2．为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形 的长、宽分别为 ，以矩形的中心 为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形 中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积 的公式为（   ） A． B. C. D． 3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有1名男生和至少有1名女生 B．至多有1名男生和都是女生 C．至少有1名男生和都是女生 D．恰有1名男生和恰有2名男生 4．如图，给出的是计算 的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 5．有5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程 ，那么表中 的值为（ ） 3 4 5 6 2.5 4 4.5 A.4 B. 3.15 C. 4.5 D. 3 7.在体积为 的三棱锥 中， ， ， ，且平面 平面 ，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（ ） A． B． C． D． 8．已知点 ，椭圆 与直线 交于点 ，则 的周长为( ) A．4 B．8 C．12 D．16 9．如图，四棱锥 中，底面 是矩