专题05：小数与整数的乘法（计算专项训练）数学青岛版五年级上册（新教材）
专题05：小数与整数的乘法 计算专项训练
小数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：
既可以表示 4 个 3.5 相加的和是多少，也可以表示 3.5 的 4 倍是多少。
当整数表示数量、份数时，小数乘整数可以解决生活中总价、总路程、总工作量等实际问题。
小数乘整数的核心思想是转化：将小数乘法转化为已经学过的整数乘法计算，最后还原小数点位置。
计算步骤：
扩倍转化：把小数因数扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍…… 转化为整数，整数因数保持不变。
整数计算：按照整数乘法的计算法则，算出整数相乘的积。
点小数点：看小数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
结果化简：若积的小数部分末尾有 0，根据小数的性质去掉末尾的 0，保证结果最简。
小数乘整数中，积的小数位数与小数因数的小数位数一致：小数因数有几位小数，积就有几位小数。
若积的末尾出现 0，去掉末尾的 0 后，积的小数位数会少于因数的小数位数，但点小数点时仍需按原位数先点再化简。
当整数乘纯小数时，积小于这个整数；当整数乘大于 1 的小数时，积大于这个整数。
竖式书写时，将小数的末尾数字与整数的末尾数字对齐，也就是末尾对齐，不需要对齐小数点。
按照整数乘法的竖式规则计算，从低位到高位依次相乘，满十进一。
计算出整数积后，再根据小数因数的位数，从右往左数出对应位数点上小数点。
最终结果末尾的 0 要划掉，化简成最简形式。
交换位置验算：交换小数和整数的位置，重新列竖式计算，验证两次的积是否相等。
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除法验算：用计算得到的积除以整数因数，验证商是否等于原来的小数因数。
估算验算：先根据小数的近似值估算出积的大致范围，判断计算结果是否合理。
对齐方式错误：竖式计算时错误地将小数点对齐，正确方式是末尾数字对齐，按整数乘法规则书写。
小数点位置错误：数错小数因数的位数，导致小数点左移位数不够或过多。
化简顺序错误：先去掉积末尾的 0 再点小数点，正确顺序是先点小数点，再去掉小数部分末尾的 0。
进位遗漏：整数乘法计算过程中，连续进位时遗漏进上来的数，导致积的数值错误。
结果未化简：最终结果的小数部分末尾有 0，没有根据小数的性质化简。
本题型为基础核心题型，掌握小数乘整数的基本计算步骤，规范竖式书写与小数点位置。
列竖式计算：（1）
（2）
第（1）题是一位小数乘整数，先把 3.2 扩大 10 倍变成 32，按整数乘法 32×4 算出积，再把积缩小到原来的
，点上一位小数。
第（2）题是两位小数乘整数，把 2.35 扩大 100 倍变成 235，算出整数积后，从右往左数两位点上小数点。
（1）
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