新课预习衔接：☆ 周长和面积的变化（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦三角形周长与面积计算，分层设计从基础公式应用到综合实践，培养运算能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|三角形面积公式直接应用|如第1-4题，直接计算面积，巩固“底×高÷2”核心公式| |应用提升层|公式应用与单位换算|如第6-20题，结合公顷换算、产量计算，体现数学与生活联系| |综合拓展层|跨情境综合与性质探究|如第21题图形变化求面积、第37题底高变化推理，发展推理意识与创新思维|

新课预习衔接：☆ 周长和面积的变化 1．某农场有一块三角形试验田，高是300米，底是400米，共收稻谷72吨。这块试验田有多少公顷？平均每公顷收稻谷多少吨？ 2．已知三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？ 3．一块三角形菜地，底边长500米，高60米．这块菜地的面积是多少平方米？ 4．在一块底长25m、高18m的三角形地里种树苗．如果每棵树占地0.5平方米，这块地一共可以种多少棵树苗？ 5．想一想，做一做：三角形面积为什么可以用“底×高÷2”来计算？请用画示意图、写文字等方法加以说明。 6．一块三角形菜地，底为400米，高为150米，共收白菜48000千克，平均每公顷收白菜多少千克？ 7．在一块底100米、高50米的三角形稻田里共收获稻谷2500千克，平均每公顷收获稻谷多少千克？ 8．一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为13厘米．它的一条腰是多少？ 9．一块三角形菜地的底是35米，高是24米。这块菜地共收小白菜630千克，平均每平方米收小白菜多少千克？ 10．有一块底是250米、高是180米的三角形果园，如果每株苹果树占地6平方米，这个果园一共可以种多少株苹果树？ 11．文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？ 12．要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，三角形的长是16米，高是9.5米。1平方米草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？ 13．王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形的菜地围起来。王叔叔量得这块菜地的两条边的长分别是5.55米和2.5米，至少需要多少米长的铁丝网？ 14．用一根360厘米长的铁丝，围一个每条边长度都相等的图形．根据下表，计算围成的不同图形的边长 围成的图形 三角形 正方形 五边形 六边形 八边形 每条边的长度/厘米 15．三角形彩旗的面积是540平方厘米，底是36厘米，彩旗该底对应的高是多少厘米？ 16．一个三角形的果园，长180米，高120米，要栽梨树，每20平方米栽一棵，一共可以栽梨树多少棵？ 17．一块三角形的广告牌，底是40分米，高是20分米。要在两面刷上黄颜色的漆，刷漆的面积是多少？ 18．三角形的面积是150cm2，底是60cm．这条底对应的高是多少厘米？ 19．阳光小学有一块三角形花圃，底20.5米，高16米．如果每平方米产鲜花30枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 20．一个三角形的底是24分米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 21．如图所示，一个三角形的底边为10厘米，如果底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 22．一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米，做20面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？ 23．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰短3厘米。它的底和腰分别是多少厘米？ 24．张叔叔家有一块三角形油菜地，底为30米，对应的高为20米。如果每平方米可收油菜籽3.5千克，这块地可收获油菜籽共多少千克？ 25．用一张长100厘米、宽60厘米的长方形彩纸做三角形彩旗。已知三角形彩旗的底是25厘米，高是15厘米，最多能做多少面彩旗？ 26．一个三角形的广告装饰牌，底是60厘米，高是40厘米。需要在装饰牌的正反两面刷油漆，如果每平方分米需要油漆20克，刷完这个装饰牌需要多少克的油漆？ 27．丰收节很热闹，爸爸找到一个用铁丝围成的边长12厘米的正方形方框，用这根铁丝给天天围成一个等边三角形的风筝。三角形风筝的边长是多少厘米？ 28．皮皮做了一个等腰三角形的风筝，风筝的边长如图所示，这个风筝的周长是多少厘米？ 29．一个三角形果园的底是80米，高比底短20米，如果平均每棵果树占地12平方米，那么这个果园一共有多少棵果树？ 30．朝阳小区有一个等腰三角形的花圃，其中两条边的长分别是5米和12米。要在花圃四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？ 31．一个三角形花圃，底25米，高22米，如果平均每公顷产鲜花50万枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 32．一个等腰三角形的周长是20厘米，其中一条边长是4厘米，另外两条边的长度分别是多少厘米？ 33．一块三角形麦田，底是80米，高是底的一半。如果给这块麦田施肥，每平方米施肥200克，这块麦田一共需要施肥多少千克？ 34．学校有一个三角形的花圃，三边的长分别是54米、20米和46米，在这个三角形花圃的周围围上一圈篱笆，篱笆的长是多少米？ 35．共青团中央规定，小号红领巾的标准尺寸如下图所示，已知这条红领巾底边上的高是33厘米。做一条这样的红领巾需要多少平方厘米的红布？ 36．一个等腰三角形的周长是68cm，它的底边长是24cm，它的腰长是多少厘米？ 37．一个三角形，如果底不变，高增加3厘米，三角形的面积就增加18平方厘米；如果三角形的高不变，底增加4厘米，三角形的面积就增加14平方厘米，原三角形的面积是多少平方厘米？ 38．有两块形状不同但面积相等的花坛。其中正方形花坛的周长是4.8米，三角形花坛的一条边长1.2米，那么这条边上的高是多少？ 39．一根绳子刚好可以围成一个边长为8厘米的等边三角形，如果用这根绳子围成一个正方形，那么正方形的面积最大是多少平方厘米？ 40．有一个直角三角形，两个直角边的长度是两个质数，它们的和是12厘米，这个直角三角形的面积是多少？ 41．有一块直角三角形麦田，它的两条直角边分别是30米和40米．如果斜边长是50米，斜边上的高是多少米？ 42．图中图形的周长都是84厘米，每个图形中各边长度相等，你能分别求出它们的边长吗？ 43．用3厘米和8厘米的小棒围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是多少？ 参考答案 1．【解答】解：400×300÷2 ＝120000÷2 ＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 72÷6＝12（吨） 答：这块试验田有6公顷，平均每公顷收稻谷12吨。 2．【解答】解：100×2÷25＝8（厘米） 答：高是8厘米． 3．【解答】解：500×60÷2 ＝500×30 ＝15000（平方米） 答：这块菜地的面积是15000平方米． 4．【解答】解：25×18÷2÷0.5 ＝225÷0.5 ＝450（棵） 答：这块地一共可以种450棵树苗． 5．【解答】解：如图： 平行四边形与三角形同底等高，平行四边形的面积＝三角形的面积×2＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。 6．【解答】解：400×150÷2＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 48000÷3＝16000（千克） 答：平均每公顷收白菜16000千克。 7．【解答】解：100×50÷2＝2500（平方米） 2500平方米＝0.25公顷 2500÷0.25＝1000（千克） 答：平均每公顷收获稻谷1000千克。 8．【解答】解：（13﹣3）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米）； 答：一条腰长是5厘米． 9．【解答】解：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算面积。 630÷（35×24÷2） ＝630÷（840÷2） ＝630÷420 ＝1.5（千克） 答：平均每平方米收小白菜1.5千克。 10．【解答】解：250×180÷2＝22500（平方米） 22500÷6＝3750（株） 答：这个果园一共可以种3750株苹果树。 11．【解答】解：17×20÷2×120 ＝170×120 ＝20400（元） 因为20400＞20000， 所以准备20000元钱不够． 答：准备20000元钱不够． 12．【解答】解：16×9.5÷2×12 ＝76×12 ＝912（元） 答：种这片草坪需要912元。 13．【解答】解：由分析可知： 第一种情况：5.55米、2.5米、2.5米， 2.5+2.5＜5.55，不能组成三角形； 第二种情况：5.55米、2.5米、5.55米， 5.55+2.5＞5.55，能组成三角形； 5.55+2.5+5.55＝13.6（米） 答：至少需要13.6米长的铁丝网。 14．【解答】解：360÷3＝120（厘米） 360÷4＝90（厘米） 360÷5＝72（厘米） 360÷6＝60（厘米） 360÷8＝45（厘米） 如图： 围成的图形 三角形 正方形 五边形 六边形 八边形 每条边的长度/厘米 120 90 72 60 45 15．【解答】解：540×2÷36 ＝1080÷36 ＝30（厘米） 答：彩旗该底对应的高是30厘米。 16．【解答】解：180×120÷2÷20 ＝21600÷2÷20 ＝10800÷20 ＝540（棵） 答：一共可以栽梨树540棵． 17．【解答】解：40×20÷2×2 ＝800÷2×2 ＝800（平方分米） 答：刷漆的面积是800平方分米。 18．【解答】解：150×2÷60 ＝300÷60 ＝5（厘米） 答：与这条底对应的高是5厘米． 19．【解答】解：20.5×16÷2×30 ＝164×30 ＝4920（枝） 答：这块花圃一共可以产鲜花4920枝． 20．【解答】解：24×（24÷2）÷2 ＝24×12÷2 ＝144（平方分米）； 144平方分米＝14400平方厘米 答：这个三角形的面积是14400平方厘米． 21．【解答】解：根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高。 16×2÷4＝8（厘米） 10×8÷2＝40（平方厘米） 答：原来三角形的面积是40平方厘米。 22．【解答】解：12×20÷2×20 ＝120×20 ＝2400（平方厘米） 答：至少需要这种纸2400平方厘米． 23．【解答】解：（36+3）÷3 ＝39÷3 ＝13（厘米） 13﹣3＝10（厘米） 答：底是10厘米，腰是13厘米。 24．【解答】解：三角形面积＝底×高÷2 30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 300×3.5＝1050（千克） 答：这块地可收获油菜籽共1050千克。 25．【解答】解：100×60÷（25×15）×2 ＝6000÷375×2 ＝16×2 ＝32（面） 答：最多能做32面彩旗。 26．【解答】解：60×40÷2×2＝2400（平方厘米） 2400平方厘米＝24平方分米 24×20＝480（克） 答：刷完这个装饰牌需要480克的油漆。 27．【解答】解：12×4÷3 ＝48÷3 ＝16（厘米） 答：三角形风筝的边长是16厘米。 28．【解答】解：60+60+50 ＝120+50 ＝170（厘米） 答：这个风筝的周长是170厘米． 29．【解答】解：80×（80﹣20）÷2÷12 ＝80×60÷2÷12 ＝4800÷2÷12 ＝2400÷12 ＝200（棵） 答：这个果园一共有果树200棵。 30．【解答】解：5+12×2 ＝5+24 ＝29（米） 答：篱笆的长是29米。 31．【解答】解：25×22÷2 ＝25×11 ＝275（平方米） 275平方米＝0.0275公顷 0.0275×50＝1.375（万枝） 答：这个花圃一共可以产鲜花1.375万枝． 32．【解答】解：若4厘米是等腰三角形的腰时 底边是：20﹣4﹣4 ＝16﹣4 ＝12（厘米） 因为4+4＜12，所以这种情况不存在； 若底边是4厘米时， 腰是：（20﹣4）÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 答：另外两条边的长分别是8厘米和8厘米． 33．【解答】解：80÷2＝40（米） 80×40÷2×200 ＝1600×200 ＝320000（克） 320000克＝320千克 答：这块麦田一共需要施肥320千克。 34．【解答】解：54+20+46 ＝74+46 ＝120（米） 答：篱笆的长是120米． 35．【解答】解：直接把数据代入公式解答。 100×33÷2 ＝3300÷2 ＝1650（平方厘米） 答：做一条这样的红领巾需要1650平方厘米的红布。 36．【解答】解：（68﹣24）÷2 ＝44÷2 ＝22（厘米）； 答：它的腰长是22厘米． 37．【解答】解：18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 14×2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 12×7÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 答：原三角形的面积是42平方厘米。 38．【解答】解：4.8÷4＝1.2（米） 1.2×1.2×2÷1.2 ＝1.44×2÷1.2 ＝2.88÷1.2 ＝2.4（米） 答：这条边上的高是2.4米。 39．【解答】解：8×3÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：正方形的面积最大是36平方厘米。 40．【解答】解：两条直角边是两个质数，和为12，即12＝5+7； 所以两条直角边分别是5、7， 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米． 41．【解答】解：40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（米） 答：斜边上的高是24米． 42．【解答】解：84÷3＝28（厘米） 答：三角形的边长是28厘米． 84÷6＝14（厘米） 答：六边形的边长是14厘米． 43．【解答】解：因为3+3＜8 所以3厘米的小棒只能是底。 3+8+8＝19（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是19厘米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $