第6讲 有理数的大小比较 讲义 2026-2027学年人教版七年级数学上册

本讲义聚焦有理数的大小比较核心知识点，前承有理数、数轴、绝对值的概念，后启实数大小比较等内容。通过“数轴直观比较（四步骤操作）—法则抽象比较（分正数、0、负数及同异号情况）”的学习支架，构建完整认知链条。 该资料特色在于融合几何直观与抽象能力，数轴标数练习培养几何直观，法则比较中“一求二比三判”步骤提升抽象能力。实际应用题型（如温度、海拔比较）联系生活，体现应用意识。课中典例与变式助力分层教学，课后综合检测和中考真题帮助学生查漏补缺，巩固知识。

第6讲 有理数的大小比较 学习目标 1、 能借助数轴比较有理数的大小 2、能用法则比较有理数的大小 核心素养：几何直观、抽象能力 知识结构 知识点一 用数轴比较有理数的大小 方法 文字描述 示例 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示有理数，左边的点表示的 数小于右边的点表示的数 用数轴比较有理数大小的具体步骤： (1)画出正确的数轴；(2)把有理数标在数轴上；(3)判断有理数在数轴上的相对位置；(4)得出有理数的大小关系. 【基础练习1-1】（23-24七年级上·江苏苏州·阶段检测）在数轴上表示下列各数：、1、、0、、，并把它们用“”连接起来． 【答案】数轴见解析； 【分析】此题主要考查了有理数的大小，以及数轴，首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“”号把它们连接起来，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 【详解】 解：  ， 故． 【基础练习1-2】（24-25七年级上·宁夏银川·阶段检测）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a______b．（用“”、“”或“”填空） 【答案】 【分析】根据在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可解答． 【详解】解：由图可知，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，牢记：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大． 【基础练习1-3】（2024·湖北襄阳·模拟预测）已知有理数a、b在数轴上表示如图，现比较a、b、、的大小，正确的是（    ）   A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小， 利用数轴及相反数的定义可知，，，再根据数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，作出判断即可． 【详解】由数轴可得，， ∴． 故选：C． 用法则比较有理数的大小 知识点二 方法 文字描述 示例 利用法则比较有理数的大小 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数; (2)两个正数，绝对值大的数较大； (3)两个负数，绝对值大的反而小 (1)6和-6，因为6>0，0>-6，所以6>-6; (2)7.6与6.7,因|7.6|>|6.7|，所以7.6>6.7; (3) -4与-3，因为|-4|>|-3|，所以-4<-3 提醒：(1)异号两数比较大小，考虑正负即可； (2)同号两数比较大小，需要考虑两数绝对值的大小，并根据绝对值的大小得出答案. (3)绝对值大的反而小，只适合比较两个负数的大小. 【基础练习2-1】（24-25七年级上·江苏淮安·阶段检测）比较下列各组数的大小： (1)π和3.14； (2)-4和-7； (3)和； (4)和-(-2)． 【答案】 (1)π>3.14； (2)-4>-7； (3)<； (4)<-(-2)． 【分析】（1）根据π约等于3.14159…，即可得出答案； （2）（3）根据两个负数比较大小，绝对值大反而小，即可得出答案； （4）根据正数大于零，负数小于零即可得出答案． 【详解】（1）解：π≈3.14159…， ∴π>3.14； （2）解：∵4<7， ∴-4>-7； （3）解：∵>， ∴<； （4）解：∵<0，-(-2)=2>0， ∴<-(-2)． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 【基础练习2-2】（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 【答案】 【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大． 【详解】解：，，， ∵， ∴，即； ∵，， ∴，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴． 【基础练习2-3】（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数的绝对值，绝对值最小的即为所求． 【详解】解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，，，， ∵ ∴对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 题型1 借助数轴比较有理数的大小 【典例】（24-25七年级上·山东济南·期中）（1）把下列各数：在数轴上表示出来； （2）将上列各数用“”号从小到大连接． 【答案】（1）画图如下： （2） 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． （1）根据数轴上点特点把各数表示在数轴上即可； （2）根据数轴上点的特点，把各数用“”号从小到大连接即可． 【详解】解：（1）， （2）把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为：． 【变式练习1-1】（24-25七年级上·福建福州·阶段检测）数轴上点，，的位置如图所示．请回答下列问题： (1)表示有理数的点是点______，将点向左移动个单位长度得到点，则点表示的有理数是______； (2)在数轴上标出点、，其中点、分别表示有理数和； (3)将，，，这四个数用“”号连接的结果是____________． 【答案】 (1)，； (2)在数轴上表示见解析； (3)． 【分析】本题考查了数轴表示数，数轴上两点间的距离，数轴上平移计算，数轴比较数的大小，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据数轴的意义，确定点；根据左减右加计算即可； （）先化简绝对值，然后在数轴上表示数即可； （）根据数轴上越靠近右边的数越大比较解答即可． 【详解】（1）解：根据数轴可知，有理数的点是点，点表示的数是， ∵点向左移动个单位长度得到点 ∴点表示的有理数是， 故答案为：，； （2）， 在数轴上表示如图， （3）如图， 根据数轴可得：， 故答案为：． 【变式练习1-2】（2025七年级上·河南·专题练习）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上有理数的大小比较，熟练掌握数的意义是解题的关键． 根据数轴上位置得到，，即可推出，，进而得到答案． 【详解】根据数轴可知：，， ∴，， ∴， 故选：D． 【变式练习1-3】（25-26六年级上·重庆沙坪坝·开学考试）在数轴上，在的____边． 【答案】左 【分析】本题考查了有理数的大小比较，用数轴表示有理数． 通过比较有理数的大小，确定在数轴上的位置关系． 【详解】在数轴上，数值越小的点越靠左． 由于，，且， 因此在的左边． 故答案为：左． 数形结合比较有理数的大小 在解决类似于本题的一些问题时，借助数轴这个“形”的工具的过程，体现了数形结合思想.有时候借助“形”，能有“无字胜有字”的效果。（在比较有理数大小之前，必须把有理数化成最简形式，再进行比较。） 题型2 利用法则比较有理数的大小 【典例】（23-24七年级上·全国·课堂例题）比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与． 【答案】 (1) (2) 【分析】根据负数比较大小的方法求解即可． 【详解】（1）∵，， ∴； （2）∵，， ∴． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，负号后面的数越大此数就越小． 【变式练习2-1】（23-24七年级上·全国·课后作业）比较大小：把下列数，，，0，用“>”连接． 【答案】 【分析】求出每个式子的值，再根据有理数大小比较法则，先通分再比较即可． 【详解】解：，，，， 所以． 【点睛】题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 【变式练习2-2】（2026·海南省直辖县级单位·一模）在，0，2，5这四个数中，最小的数是________． 【答案】 【分析】根据有理数大小比较法则，正数大于0，0大于一切负数，对给出的四个数进行比较，即可得到最小的数． 【详解】解：对四个数按从小到大排列可得因此四个数中最小的数是． 【变式练习2-3】（2026·贵州黔西南·模拟预测）在、、、四个数中，比小的数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，利用有理数大小比较的基本规则即可得出结果．根据有理数大小比较规则：正数大于，大于负数，两个负数比较，绝对值大的数反而小． 【详解】∵ ，，， ∴ ， 将四个数从小到大排序得 ， 因此比小的数只有，共个． 1、当两个数的符号不同时，利用正数>0>负数比较；当两个数是负数时，可以利用绝对值比较. 2、用“一求二比三判”比较两个负数的大小 (1)求出两个负数的绝对值;(2)比较绝对值的大小；(3)判断两负数的大小. 题型3 有理数大小比较的实际应用 【典例】（2026·湖北武汉·二模）初中化学四种元素在化合物中常见化合价如下表所示． 元素 氧 镁 氯 铝 化合价 其中，化合价最小的元素是________． 【答案】氧 【详解】解：∵ ∴化合价最小的元素是氧． 【变式练习3-1】（25-26七年级上·山西吕梁·期末）某校开展体育测试，男生1000米跑步的合格标准为3分30秒，甲、乙、丙、丁四位男同学的成绩（超出标准的部分记为“”．不足标准的部分记为“”）如表所示，则1000米跑步成绩最好的是___________． 人员 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 【答案】乙 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的大小比较，成绩中负值表示比标准时间快，正值表示比标准时间慢，成绩的数值越小，表示用时越短，成绩越好． 比较各数大小后作答即可． 【详解】解：∵， ∴1000米跑步成绩最好的是乙． 故答案为：乙． 【变式练习3-2】（25-26七年级下·广东中山·期末）某种药品的包装盒上贴有如下的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（     ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据标签得到合格温度的范围，判断各选项温度是否落在范围内即可． 【详解】解：据表可知，该药品的合格贮藏温度满足， 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，满足范围，符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求． 【变式练习3-3】（2026·辽宁沈阳·一模）我国地势西高东低，呈三级阶梯分布，下表是我国三级阶梯上部分地形区的平均海拔数据，其中海拔最低的是（     ） 盆地名称 塔里木盆地 准噶尔盆地 柴达木盆地 四川盆地 最低点海拔/ 2670 220 A．塔里木盆地 B．准噶尔盆地 C．柴达木盆地 D．四川盆地 【答案】A 【详解】解：∵负数小于正数，两个负数比较大小，绝对值更大的负数更小，又 ，，且， ∴，因此海拔最低的是塔里木盆地． 1.气温、海拔、沸点：负数代表低于0，数字越小，温度/海拔越低； 2.盈利、质量误差：正数超标、负数不足； 3.统一提取数字，再按照有理数大小规则排序。 综合检测 一．选择题 1．（2026·安徽·二模），2，5，2026中，最小的数是（     ） A． B．2 C．5 D．2026 【答案】A 【分析】首先明确有理数比较大小的基本规则，因为负数小于0，正数大于0，所以先区分给出数中的负数和正数．因为所有正数都大于负数，所以如果选项中存在唯一的负数，那么这个负数就是四个数中最小的． 【详解】解：∵负数小于一切正数， ∴是四个数中最小的数． 2．（25-26七年级上·江苏·阶段检测）数轴上表示与的点之间的整数共有（ 　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小比较，根据题意找出满足条件的所有整数即可求解． 【详解】解：数轴上表示与2.1的点之间的整数有，，，0，1，2，共6个． 故选：B． 3．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段检测）下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的大小比较．法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 先化简，然后根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】A、∵1.5>1， ∴， ∴A不正确；     B、∵， ∴， ∴B不正确；     C、∵，，， ∴， ∴C正确；     D、∵，，， ∴， ∴D不正确． 故选：C． 4．（24-25六年级上·上海普陀·期中）分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较丰富是解题的关键． 因为，所以分数介于和之间，即可得到答案． 【详解】解：， 分数介于和之间， 故选：B． 5．（2025·山东济南·模拟预测）下列说法中，正确的是（   ） A．的倒数是 B．两个数比较，绝对值大的反而小 C．不一定是负数 D．符号相反的两个数互为相反数 【答案】C 【分析】本题考查了倒数、相反数、有理数及其大小比较，根据有理数、倒数、绝对值、相反数的定义解答即可，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：、的倒数是，该选项说法错误，不合题意； 、两个负数比较，绝对值大的反而小，该选项说法错误，不合题意； 、不一定是负数，该选项说法正确，符合题意； 、只有符号不同的两个数互为相反数，该选项说法错误，不合题意； 故选：． 6．（2025·湖北十堰·三模）几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（   ） 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（℃） 0 A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚 【答案】D 【分析】本题考查有理数比较大小，熟练掌握比较有理数大小原则“正数大于零，零大于负数，负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键． 把四种液体的凝固温度进行比较，即可解答． 【详解】解：∵ ，，， 又∵ ∴， ∴凝固温度最低的是乙醚， 故选：D． 7．（25-26七年级上·天津河东·期中）如图，根据有理数，，在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握：数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小． 【详解】解：∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大， ∴． 故选：B． 8．（25-26八年级上·陕西咸阳·阶段检测）数在数轴上对应点的位置如图所示，且，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查由数轴上点的位置判断有理数大小，数形结合，根据数轴性质求解即可得到答案． 先由数在数轴上对应点的位置得到，且，从而确定答案． 【详解】解：如图所示： ，且， 则， 故选：D． 二．填空题 9．（25-26七年级上·河北张家口·阶段检测）比大小： ________1， ________，________． 【答案】 < > > 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 根据有理数的大小比较方法解答即可． 【详解】第一组：和1，负数小于正数，因此． 第二组：和，两个负数比较，绝对值分别为7和11，，因此． 第三组：和，两个负数比较，先比较绝对值和． 通分：，， 因为， 所以， 因此． 故答案为：<，>，>． 10．（25-26七年级上·河南南阳·期末）写出一个比大的负有理数___________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查的是负数的比较大小，掌握负数的比较大小方法是解决此题的关键． 根据负有理数比较大小的规则，绝对值越小的负数越大求解即可． 【详解】解：因为， 所以是比大的负有理数， 故答案为：（答案不唯一）． 11．（25-26七年级上·广西河池·期末）在四个数，，，中，最小的数是______． 【答案】 【详解】解：∵， ∴四个数，，，中，最小的数是． 12．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期中）某日，北京的温度是，武汉的温度是，北京的温度比武汉的温度( )．（填“高”或“低”） 【答案】低 【详解】解：∵， ∴， 因此北京的温度比武汉的温度低． 13．(2025·广东珠海·模拟预测）已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）    【答案】< 【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案． 【详解】解： 在n的左边， ， 故答案为：<． 【点睛】此题考查了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系是解题关键． 14．（24-25七年级上·广东汕头·阶段检测）若规定表示不超过a的最大整数，例如，若，则_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了新定义，有理数比较大小，根据即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段检测）下列说法： ①0是绝对值最小的有理数；　 ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；　 ④两个数比较，绝对值大的反而小． 其中正确的有_____．（填序号） 【答案】①②/②① 【分析】根据绝对值具有非负性即可判断①，根据相反数的定义即可判断②，根据相反数的几何意义即可判断③；根据有理数的大小比较法则即可判断④． 【详解】解：∵0是绝对值最小的有理数，正数和负数的绝对值都比0大；故①正确， ∵当时，， 当时，， ∴此时， ∴相反数大于本身的数只有负数，故②正确， 数轴上原点两侧，到原点的距离相等的点表示的数互为相反数，故③错误，　 两个负数比较，绝对值大的反而小，故④错误， ∴正确的说法有：①② 故答案为：①② 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较、绝对值、相反数以及数轴等知识，理解并掌握相关知识是解题的关键． 三．解答题 16．（24-25七年级上·江苏南京·阶段检测）比较下列各组数的大小： (1)与1 (2)与 (3)与 (4)与 【答案】 (1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据正数与负数的特点即可得出结论； （2）先去括号与绝对值符号，再比较大小即可； （3）根据负数比较大小的法则进行比较即可； （4）先去绝对值符号，再比较大小即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴； （3）解：，，且， ∴； （4）解：，，且， ∴． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键． 17．（24-25七年级上·河南开封·期末）画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来： ，，，，． 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查了数轴和有理数大小的比较，先在数轴上表示出各数，再根据左边的点表示的数小于右边的点表示的数解答即可． 【详解】解：在数轴表示各数如下： 按从小到大的顺序用“”号连接起来： 18．（23-24七年级上·全国·课后作业）已知，，并且，求，的值． 【答案】， 【分析】首先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据确定a、b的对应情况． 【详解】因为，， 所以，． 因为， 所以，． 【点睛】本题考查绝对值的性质和比较大小，熟记绝对值的性质是解题的关键． 19．（24-25七年级上·山西临汾·阶段检测）阅读与思考 请阅读小彬的日记，并完成相应的任务： X年X月X日 比较两个数的大小的方法今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较与的大小．这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂，怎样办？该书提供了如下的方法： 解：因为，，所以，所以． 我有如下思考：这种方法叫什么方法？是通过哪个量作比较的？…… 任务： (1)上述方法是先通过找中间量__________来比较出，的大小的，再根据两个负数比较大小，__________大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法． (2)利用上述方法比较与的大小． 【答案】 (1)；绝对值 (2) 【分析】（1）根据借助中间量比较法来求解； （2）先通过找中间量来比较出，的大小的，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小来求解． 【详解】（1）解：观察可知，上述方法是先通过找中间量来比较出，的大小的，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法． 故答案为：；绝对值； （2）解：因为，， 所以， 所以． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，理解借助中间量比较法是解答关键． 20．（24-25七年级上·湖北恩施·阶段检测）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：    (1)请在数轴上标出； (2)比较的大小（用“”将它们连接起来）． 【答案】 (1)见解析 (2) 【分析】（1）根据互为相反数的两个数关于原点对称，找到，，的位置； （2）根据数轴右边的数总比左边的数大可得答案． 【详解】（1）解：如图，    （2）解：由（1）可知，． 【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值，解题的关键是掌握数形结合的思想求解． 中考真题 1．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的性质：正数大于0，0大于负数，两个正数比较，数值大的数更大即可求解． 【详解】解：∵ ∴ 四个数中最大的数是8． 2．（2026·贵州·中考真题）以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数大小比较法则比较四个气温，即可得到最低气温． 【详解】解：对四个气温数值进行大小比较， 是四个气温中的最低的． 3．（2024·江苏南京·中考真题）比较大小：____（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【详解】解：∵， ， 又， ∴． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲 有理数的大小比较 学习目标 1、 能借助数轴比较有理数的大小 2、能用法则比较有理数的大小 核心素养：几何直观、抽象能力 知识结构 知识点一 用数轴比较有理数的大小 方法 文字描述 示例 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示有理数，左边的点表示的 数小于右边的点表示的数 用数轴比较有理数大小的具体步骤： (1)画出正确的数轴；(2)把有理数标在数轴上；(3)判断有理数在数轴上的相对位置；(4)得出有理数的大小关系. 【基础练习1-1】（23-24七年级上·江苏苏州·阶段检测）在数轴上表示下列各数：、1、、0、、，并把它们用“”连接起来． 【基础练习1-2】（24-25七年级上·宁夏银川·阶段检测）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a______b．（用“”、“”或“”填空） 【基础练习1-3】（2024·湖北襄阳·模拟预测）已知有理数a、b在数轴上表示如图，现比较a、b、、的大小，正确的是（    ）   A． B． C． D． 用法则比较有理数的大小 知识点二 方法 文字描述 示例 利用法则比较有理数的大小 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数; (2)两个正数，绝对值大的数较大； (3)两个负数，绝对值大的反而小 (1)6和-6，因为6>0，0>-6，所以6>-6; (2)7.6与6.7,因|7.6|>|6.7|，所以7.6>6.7; (3) -4与-3，因为|-4|>|-3|，所以-4<-3 提醒：(1)异号两数比较大小，考虑正负即可； (2)同号两数比较大小，需要考虑两数绝对值的大小，并根据绝对值的大小得出答案. (3)绝对值大的反而小，只适合比较两个负数的大小. 【基础练习2-1】（24-25七年级上·江苏淮安·阶段检测）比较下列各组数的大小： (1)π和3.14； (2)-4和-7； (3)和； (4)和-(-2)． 【基础练习2-2】（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 【基础练习2-3】（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 题型1 借助数轴比较有理数的大小 【典例】（24-25七年级上·山东济南·期中）（1）把下列各数：在数轴上表示出来； （2）将上列各数用“”号从小到大连接． 【变式练习1-1】（24-25七年级上·福建福州·阶段检测）数轴上点，，的位置如图所示．请回答下列问题： (1)表示有理数的点是点______，将点向左移动个单位长度得到点，则点表示的有理数是______； (2)在数轴上标出点、，其中点、分别表示有理数和； (3)将，，，这四个数用“”号连接的结果是____________． 【变式练习1-2】（2025七年级上·河南·专题练习）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式练习1-3】（25-26六年级上·重庆沙坪坝·开学考试）在数轴上，在的____边． 数形结合比较有理数的大小 在解决类似于本题的一些问题时，借助数轴这个“形”的工具的过程，体现了数形结合思想.有时候借助“形”，能有“无字胜有字”的效果。（在比较有理数大小之前，必须把有理数化成最简形式，再进行比较。） 题型2 利用法则比较有理数的大小 【典例】（23-24七年级上·全国·课堂例题）比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与． 【变式练习2-1】（23-24七年级上·全国·课后作业）比较大小：把下列数，，，0，用“>”连接． 【变式练习2-2】（2026·海南省直辖县级单位·一模）在，0，2，5这四个数中，最小的数是________． 【变式练习2-3】（2026·贵州黔西南·模拟预测）在、、、四个数中，比小的数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1、当两个数的符号不同时，利用正数>0>负数比较；当两个数是负数时，可以利用绝对值比较. 2、用“一求二比三判”比较两个负数的大小 (1)求出两个负数的绝对值;(2)比较绝对值的大小；(3)判断两负数的大小. 题型3 有理数大小比较的实际应用 【典例】（2026·湖北武汉·二模）初中化学四种元素在化合物中常见化合价如下表所示． 元素 氧 镁 氯 铝 化合价 其中，化合价最小的元素是________． 【变式练习3-1】（25-26七年级上·山西吕梁·期末）某校开展体育测试，男生1000米跑步的合格标准为3分30秒，甲、乙、丙、丁四位男同学的成绩（超出标准的部分记为“”．不足标准的部分记为“”）如表所示，则1000米跑步成绩最好的是___________． 人员 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 【变式练习3-2】（25-26七年级下·广东中山·期末）某种药品的包装盒上贴有如下的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（     ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： A． B． C． D． 【变式练习3-3】（2026·辽宁沈阳·一模）我国地势西高东低，呈三级阶梯分布，下表是我国三级阶梯上部分地形区的平均海拔数据，其中海拔最低的是（     ） 盆地名称 塔里木盆地 准噶尔盆地 柴达木盆地 四川盆地 最低点海拔/ 2670 220 A．塔里木盆地 B．准噶尔盆地 C．柴达木盆地 D．四川盆地 1.气温、海拔、沸点：负数代表低于0，数字越小，温度/海拔越低； 2.盈利、质量误差：正数超标、负数不足； 3.统一提取数字，再按照有理数大小规则排序。 综合检测 一．选择题 1．（2026·安徽·二模），2，5，2026中，最小的数是（     ） A． B．2 C．5 D．2026 2．（25-26七年级上·江苏·阶段检测）数轴上表示与的点之间的整数共有（ 　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段检测）下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·上海普陀·期中）分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．（2025·山东济南·模拟预测）下列说法中，正确的是（   ） A．的倒数是 B．两个数比较，绝对值大的反而小 C．不一定是负数 D．符号相反的两个数互为相反数 6．（2025·湖北十堰·三模）几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（   ） 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（℃） 0 A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚 7．（25-26七年级上·天津河东·期中）如图，根据有理数，，在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26八年级上·陕西咸阳·阶段检测）数在数轴上对应点的位置如图所示，且，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 二．填空题 9．（25-26七年级上·河北张家口·阶段检测）比大小： ________1， ________，________． 10．（25-26七年级上·河南南阳·期末）写出一个比大的负有理数___________． 11．（25-26七年级上·广西河池·期末）在四个数，，，中，最小的数是______． 12．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期中）某日，北京的温度是，武汉的温度是，北京的温度比武汉的温度( )．（填“高”或“低”） 13．(2025·广东珠海·模拟预测）已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）    14．（24-25七年级上·广东汕头·阶段检测）若规定表示不超过a的最大整数，例如，若，则_____． 15．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段检测）下列说法： ①0是绝对值最小的有理数；　 ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；　 ④两个数比较，绝对值大的反而小． 其中正确的有_____．（填序号） 三．解答题 16．（24-25七年级上·江苏南京·阶段检测）比较下列各组数的大小： (1)与1 (2)与 (3)与 (4)与 17．（24-25七年级上·河南开封·期末）画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来： ，，，，． 18．（23-24七年级上·全国·课后作业）已知，，并且，求，的值． 19．（24-25七年级上·山西临汾·阶段检测）阅读与思考 请阅读小彬的日记，并完成相应的任务： X年X月X日 比较两个数的大小的方法今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较与的大小．这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂，怎样办？该书提供了如下的方法： 解：因为，，所以，所以． 我有如下思考：这种方法叫什么方法？是通过哪个量作比较的？…… 任务： (1)上述方法是先通过找中间量__________来比较出，的大小的，再根据两个负数比较大小，__________大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法． (2)利用上述方法比较与的大小． 20．（24-25七年级上·湖北恩施·阶段检测）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：    (1)请在数轴上标出； (2)比较的大小（用“”将它们连接起来）． 中考真题 1．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·贵州·中考真题）以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏南京·中考真题）比较大小：____（填“”“”或“”） 学科网（北京）股份有限公司 $