内蒙古自治区包头市青山区2025—2026学年度第二学期七年级期末教学质量监测试卷 数学

绝密火启用前 2025一2026学年度第二学期七年级期末教学质量监测试卷 数学 注意事项：1.本试卷共4页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项，请将答题 卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.一拉米的质量约为0.000024千克.将数据0.000024用科学记数法表示正确的是 A.2.4×10 B.2.4×10-5 C.0.24×10-1 D.24×10-6 2.中国科技企业聚力创新，从芯片、终端到新能源，以硬核技术擦亮中国制造名片.下列企业 的图标中，是轴对称图形的是 3.如图1，一个质地均匀的转盘被分成8等份，分别标有“我”“是”“中”“国”“人”“我”“骄” “做这8个汉字，转盘指针的位置固定，转动转盘，当转盘自然停止时，指针指向的汉字即 为转出的汉字（指针落在分界线重新转动）.转出的汉字为“我”的概半是 号 B. 我 中 at 国 0.6 图1 4.某文具店购进一款等腰三角形塑料书签，书签两条边长分别设计为6cm和3cm,该等腰三 角形塑料书签的周长是 A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15cm 5.如图2，在△MBC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于2AB的长为半径画孤， 相交于两点M,N②作直线MN交AC于点D,连接BD.若AC=7,边BC=4,则△BCD的周 长为 A.11 B.9 C.7 D.4 图2 数学试卷 第1页（共4页） 6.两个正方形ABCD、EPGH的边长分别是0、b(a>b),将这两个正方形如图3捆放，点E与 点C重合，点H在CD上，连接BH,若这两个正方形边长之和为7，面积之和为25，则阴影 部分面积 A.9 B.6 C.12 C(E)F 图3 D.8 7.如图4，在△ABC中，AB=AC,ME平分∠BAC,DE垂直平分B,垂足为点D,连接CB,∠B =50°，则LBCE的度数为 A.10° B.15° B C.20° 图4 D.25° 8.如图5，分别以△MBC的边AB,AC所在直线为对称轴作△MBC的对称图形△MBD和△MCE. ∠BAC=150°，线段BD与CE相交于点O,连接BE、ED、DC、OA.有如下结论：①∠BD= 90°：②∠BOB=60°；③ABE是等边三角形；④BP=EQ,其中正确的结论个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分。请将答案 图5 填在答题卡上对应的横线上。 9.一个角的余角与这个角的补角的和为160°，则这个角是 度 10.如图6，点B,F,C,E在同一条直线上，BF=CB,AC=DF.如果要使 △MBC≌ADEF,需要添加的一个条件是 B 11.2026年5月，我国科考团队升级新一代“极目三号"浮空艇，再次奔 图6 赴珠峰区域开展高空大气环境长期观测。下表记录了科考站不同海拔测量点的海拔高度 (米)与对应实时气温（℃）的一组观测数据：根据表格数据，若浮空：上升到某高度时， 监测仪显示实时气温为-45℃，此时该观测位置的海拔高度 米 海拔高度h/米 4270 5270 6270 7270 气温/℃ -15 -21 -27 -33 数学试卷 第2页（共4页） 12.如图7，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15cm,BC=6cm,CD为AB 边上的高，点E从点B出发，在射线BC上以3cm/s的速度移动， 过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点B运动 时，CF=AB. 图7 三、解答题：本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答 题卡的对应位置。 13.（本小题14分) (1)(-1)-(3.14-m)°+(-子) (2)(2a2)-7a2xa+a2÷a (3)学校理化实验中心有一块长方形场地如图8所示，长 a+5b 为a+5b,宽为a+b,准备在场地中划出两个边长为a-b 备用 备用 的正方形区城存放备用实验器材，剩下的阴影区作为实 器材 器材 a+b 操实验区。 ab a-b ①用含a、b的代数式表示实操实验区的面积； 图8 ②若a=15米，b=5米，求实操实验区的面积。 14.（本小题6分)如图9，在正方形网格中有一个△MBC, 且每个小正方形的长为1（其中点A,B,C均在格点 上) (1)作出△MBC关于直线1的轴对称图形△M'B'C'; (2)在1上确定点P的位置，使得PA+PC值最小，在A 图中体现点P的确定方法， 图9 15.（本小题10分)某大型超市店庆开展幸运摸球抽奖活动，抽奖箱中装有红色一等奖球、黄 色二等奖球、白色纪念球共计50个，小球大小、重量一模一样，无法靠手感区分。顾客随 机从中摸取1个小球，摸到红球斩获一等奖。工作人员清点奖品球数量时得知：黄球的数 量比白球数量的2倍少5个，摸到红球的概率为了 (1)求抽奖箱中白球的个数； (2)求从抽奖箱中摸出一个球是黄球的概率； (3)从抽奖箱中取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率 16.(本小题10分)在小学，同学们通过将一个三角形的三个角撕下来可拼成一个平角和度 量，计算验证了三角形的内角和等于180°.在初中学习了“平行线的性质和判定”后，聪明 的小颗同学只浙撕下三角形的一个角来拼到另一个角的顶点处便可说明三角形的内角和等 于180°.请阅读小颖的操作和说理过程，并完成相应任务： 数学试卷第3页（共4页） 如图(a),△MBC中的三个内角分别为∠1， 理由：由换作可知∠B=∠2， ∠2，∠3.将∠2撕下，按图(b)的方式拼厘， 所以AD∥ （依据： 使∠2与∠1的顶点重合，∠2的一边与AB 所以 ,（依据： 重合 即∠1+ =180°. D B2 B12 图() 图(b) 图(o) 任务一：补全小题的说理过程； 任务二：如图(c),小聪受小颖的启发，一个角也不斯，直接过点A作AD∥BC,也能说明三 角形的内角和等于180°，请你帮助小聪写出说理过程. 17.(本小题12分)“魅力包头·敕勒川健步行”全民健身徒步大会在包头实汗塔拉城中草原 举办。甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手中途停下休整，最终 甲、乙二人都顺利抵达终点。如图10是他们距离起点的路程（米）与出发时间（分仲） 的关系图，请根据图像回答下列问题： (1)图中自变量是 因变量是 十s/米 一甲选手 终点到起点的路程是 6000 一乙选手 (2)甲选手休整前、后两段路程的速度分别 3750 是多少？ (3)比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的 2535 5060u分钟 时间是多少分钟？ 图10 18.(本小题12分)在R△MBC中，∠BAC=90°，B=AC,点D为直线BC上的一个动点（点 D不与点B、C重合)，以D为边作R△MDE,∠DMB=90°，AD=AE,连接CE. (1)发现问题：如图11，当点D在边BC上时， ①请判断BD和CE之间的数量关系为 ,位置关系为 ;并完成证明； ②请直接写出BC、CE、CD三者之间的数量关系 (2)尝试探究：如图12，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，(1)中BC、CB、CD 之间存在的数量关系是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的数量关系，并 说明理由. D 图1 图12 数学试卷第4页（共4页）