第二单元 第01课时 分数乘整数（分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 课程：小学数学；场景：新授课；资料类型：同步练；知识点：分数乘整数。以“基础达标-能力提升-思维拓展”分层设计，通过概念辨析、运算训练到综合应用，培养抽象能力、运算能力与应用意识，实现知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|分数乘整数的意义与计算方法|计算题与概念填空题结合，强化“分子与整数相乘，分母不变”的运算规则，如直接计算与方法总结题| |能力提升|分数乘法在单位换算及简单实际问题中的应用|结合古代进率（半斤八两）、时间比较等情境，培养量感与推理意识，如单位换算与工作效率比较题| |思维拓展|多步骤生活情境问题的综合解决|含行程、工程等跨情境问题（如磁悬浮列车行驶路程、止咳糖浆药量计算），发展模型意识与应用能力|

第二单元 第1课时 分数乘整数 分层作业 计算下列各题并总结方法 ×12＝       ×30＝         ×5＝        ×9＝        ×9＝ 分数乘整数的积的分子：（ ）与（ ）相乘的积； 分母：（ ）。 能（ )的，可以先约分再计算。 1. 1．一辆磁悬浮列车平均每分钟行驶千米，半小时行驶（    ）千米。 A． B． C．250 D．120 2．一根木条长米，3根这样的木条长（    ）米。 A． B． C． 3．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 4．智能阅卷系统批改一份试卷需要小时，批改50份这样的试卷需要多少小时？（    ） A． B．1 C．50 5．一个标准蜂箱可产槐花蜜千克，中华槐园有50个蜂箱，总产量是（    ）。 A．40千克 B．45千克 C．50千克 D．55千克 6．下列对的理解错误的是（    ）。 A．6个相加 B．6个相乘 C．的6倍 D．6的 7．我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是( )两，6两是( )斤。 8．完成同一项工作，王叔叔用了0.75时，李叔叔用了时，张叔叔用了40分钟，( )的工作效率最高。 9．一堆煤，每次运走它的，3次共运走它的，还剩下这堆煤的。 10．吨＝_____千克     平方米＝______平方厘米 11．人工智能兴趣小组研发了一套人脸识别程序。为测试程序性能，同学们输入50张不同的人脸照片，其中有能正确识别，不能正确识别的照片有( )张。 12． 爸爸预订了一张长春至北京的经济舱机票，全价2200元。托运行李时发现超重1kg，按照规定：超重每千克要按机票价格的缴纳逾重行李费，爸爸应付逾重行李费多少元？ 13． 为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 14． 用一根铁丝围成一个平行四边形的框架（正好用完，没有剩余），相邻的两条边分别长米和米。这根铁丝全长多少米？ 15． 李老师从家到学校需要25分钟，张老师从家到学校需要小时。如果她俩的步行速度相同，谁家离学校远些？ 16． 高粱扫帚在中国北方农村有千年使用历史。李师傅制作一把高粱扫帚需要时，要制作4把这样的高粱扫帚，一共需要多少时？ 17．冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次。爸爸需要给她们准备4天的药量。 (1)妈妈和朵朵一天分别要吃多少袋？ (2)爸爸总共需要买多少袋药？ 18．熊大和熊二每周都要吃次蜂蜜。熊大一次吃瓶蜂蜜，熊二一次吃瓶蜂蜜。 (1)熊大和熊二一周各吃多少瓶蜂蜜？ (2)一共需要准备多少瓶蜂蜜才够它俩吃周？（结果保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 1.2；；；；； 2.分子：分子与整数相乘的积； 分母：不变。 能约分的，可以先约分再计算。 一、基础达标 1．C 【分析】已知列车的速度是每分钟行驶千米，要求半小时行驶的路程，需要先将时间单位“半小时”换算成“分钟”，再根据“路程速度时间”的数量关系列式计算。 【详解】因为小时分钟，所以半小时分钟。 （千米） 所以半小时行驶千米。 2．A 【分析】已知一根木条的长度，求3根木条的总长度，即求3个米是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（米） 故3根这样的木条长米。 3．B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【详解】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 4．B 【分析】求批改50份试卷的总时间，数量关系为：总时间批改一份试卷的时间试卷份数。据此列式计算即可得出结果。 【详解】批改50份试卷需要的时间：（小时） 5．A 【分析】用每个标准蜂箱产的槐花蜜重量千克乘蜂箱的个数50个即可求出总产量。 【详解】（千克） 即总产量是40千克。 6．B 【分析】分数乘整数的意义有两种：①求几个相同分数的和；②求这个分数的几倍。据此作答。 【详解】A．6个相加，即，此选项正确。 B．6个相乘，即，与原式意义不符，此选项错误。 C．的6倍，即，与原式一致，此选项正确。 D．6的，即，结果相同，此选项正确。 故答案为：B 2、 能力提升 7． 12 /0.375 【分析】根据题意，古代半斤等于八两，可得出古代1斤＝16两，即进率为16，由斤换算为两乘进率，由两换算为斤除以进率。 【详解】1斤＝16两 ×16＝12（两），所以斤是12两； 6÷16＝（斤），所以6两是斤。 8．李叔叔 【分析】工作总量相同时，工作时间越长工作效率越低，工作时间越短工作效率越高，先根据“1小时＝60分钟”把“小时”转化为“分钟”，再比较大小。 【详解】0.75×60＝45（分钟） ×60＝35（分钟） 因为35分钟＜40分钟＜45分钟，所以时＜40分钟＜0.75时，即李叔叔的工作效率最高。 9．； 【分析】确定把这堆煤的总量看作单位“1”，因为每次运走总量的，所以求3次运走的总量用乘法计算，即单次运走的占比乘运输次数。 因为煤的总量是单位“1”，所以求剩下的占比用总量1减去3次运走的占比即可。 【详解】 10． 600 5500 【分析】根据1吨＝1000千克，把吨换算成千克要乘进率1000； 1平方米＝10000平方厘米，平方米换算成平方厘米要乘进率10000。 【详解】因为，所以吨＝600千克； 因为，所以平方米＝5500平方厘米。 11．5 【分析】我们把50张人脸照片看作单位“1”，其中能正确识别的占，那么不能正确识别的就占总数的1－＝，要求不能正确识别的照片数量，就是求50的是多少，用总数乘这个分率即可。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝5（张） 所以，不能正确识别的照片有5张。 3、 思维拓展 12． 33元 【分析】本题考查分数乘法的应用。把机票全价看作单位“1”，已知超重每千克要按机票价格的缴纳逾重行李费，超重1千克，即求2200元的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：爸爸应付逾重行李费元。 13．吨 【分析】平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】（吨） 答：10个月可以节水吨。 14． 米 【分析】铁丝全长就是平行四边形的周长，因为平行四边形的对边长度相等，所以周长是相邻两边长度和的2倍。计算相邻两条边的长度之和，再乘2，即可得到铁丝的总长度。 【详解】 （米） 答：这根铁丝全长米。 15．李老师 【分析】已知两人步行速度相同，根据“路程＝速度×时间”，速度一定时，用的时间越长，走的路程越远。比较两位老师到校所用时间，要先统一单位，1小时＝60分，小时转化成分要乘60，再比较时间长的离学校远。 【详解】（分钟） 则小时＝15分钟 答：李老师家离学校远些。 16．时 【分析】做一把高粱扫帚需要时，做4把需要的时间就是4个，直接用乘法计算。结果可以写假分数也可以写成带分数。 【详解】（时） 答：一共需要时。 17．(1)袋；袋 (2)8袋 【分析】（1）分别用成人和朵朵一次吃的袋数乘3即可求出妈妈和朵朵一天分别吃的袋数； （2）用妈妈和朵朵一天分别要吃的袋数相加，求出妈妈和朵朵一天一共吃的袋数，再乘天数即可解答，如果结果不是整数，用“进一法”取整数，因为购买袋装止咳糖浆需要买整数袋，且要够用。 【详解】（1）×3＝（袋） ×3＝（袋） 答：妈妈一天要吃袋，朵朵一天要吃袋。 （2）（＋）×4 ＝（）×4 ＝ ＝7.8 ≈8（袋） 答：爸爸总共需要买8袋药。 18．(1)1瓶；瓶 (2)18瓶 【分析】（1）每周吃的次数×每次吃的瓶数＝一周吃的瓶数，据此分别计算熊大和熊二一周吃的蜂蜜数量。 （2）先求出熊大和熊二一周吃的总瓶数，再乘10得到10周的总需求量。最后根据“结果保留整数”的要求，结合实际需要准备足够的蜂蜜，对计算结果进行取整处理。 【详解】（1）熊大一周吃的瓶数：（瓶） 熊二一周吃的瓶数：（瓶） 答：熊大一周吃1瓶蜂蜜，熊二一周吃瓶蜂蜜。 （2）两熊一周共吃的瓶数：（瓶） 10 周需要的总瓶数： （瓶） 因为需要准备足够的蜂蜜，结果取整数18瓶 答：一共需要准备18瓶蜂蜜才够它俩吃10周。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $