1.4 电势能与电势（讲义）物理粤教版必修第三册

本讲义聚焦静电场中电势能与电势核心知识点，先通过电场力做功特点建立与电势能变化的关系，再以电势能定义电势并明确其标量属性及高低判断方法，最后结合等势面规律形成完整知识链，为后续学习搭建支架。 资料特色在于融合随学随练与高考真题，通过电势图像分析、多点电荷叠加等题型培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，分层练习兼顾基础与提升，课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺。

第一章 静电场的描述 第4节 电势能与电势 课标要点 1. 理解电场力做功特点，掌握电场力做功与电势能变化的对应关系。 2. 建立电势概念，明确电势的定义、矢量/标量属性，会比较电场中各点电势高低。 3. 掌握等势面规律，结合电势差、电场力做功完成基础定量计算。 学习重难点 重点：电场力做功与电势能变化关系、电势定义及高低判断方法。 难点：区分电势、电势能两个物理量，正负电荷在电场中电势、电势能变化规律辨析。 知识点 电场力做功与电势能（重点） 1.电场力做功特点：只看初末位置，和移动路径无关 2.关系式：WAB = EpA − EpB 3.变化规律：电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增大 4.零势能面人为选定，电势能数值随参考面改变 随学随练 1．（24-25高二上·青海西宁·阶段检测）如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（   ） A．沿曲线ADB时最大 B．沿直线AB时最大 C．沿折线ACB时最大 D．无论哪条路径都相同 【答案】D 【详解】电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点无论哪条路径电场力做功都相同。 故选D。 2．（多选）（2024·广东佛山·一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒、通过导线分别与金属杯、相连，盆中的水通过管从滴管、滴出，分别经、落入、中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯中，则由于静电感应，后续滴下的水滴总是带负电，这样、就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（　　）    A．带正电荷，则带正电荷 B．带正电荷，则带负电荷 C．关闭、的阀门，仅向靠近时，带电量减少 D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能 【答案】ABD 【详解】AB．左边金属杯获得正电荷，则与之相连的右边导电环也有一定的正电荷。由于静电感应作用，右手导电环上的正电荷，会吸引负电荷到右边D的水流中。右边的水滴会携带负电荷滴落，最终滴到右边的金属杯H内，使右边的桶所带负电荷增加积累，从而又使与之相连的左边导电环E也带负电荷，它将会吸引正电荷到左边的水流中。当水滴落到金属杯内，他们各自携带的正负电荷就会转移到金属杯上并积累。 因此，正电荷由于左边导电环E的吸引作用被吸引到左边水流，使左边金属杯携带正电荷不断积累。负电荷被吸引到右侧水流，使右边金属杯携带负电荷不断积累，AB正确； C．关闭、的阀门，仅向靠近时，不会导出新的电荷，带电量不变，C错误； D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能，其余重力势能转化为内能，D正确。 故选ABD。 3．（24-25高二上·广西百色·期末）如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 （2）若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为 电荷从B点移到C点，静电力做的功为 根据 可得该电荷在C点的电势能 知识点 电势 1.定义公式：φ = Ep / q，标量，单位伏特 2.核心性质：电势由电场本身决定，与试探电荷无关 3.电势高低判断：沿电场线方向电势逐渐降低；正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负 随学随练 1．（24-25高二上·江苏扬州·学业考试模拟）一电荷量为＋q的试探电荷位于电场某点时，其电势能为Ep，若把该试探电荷的电荷量变为－3q，电场中该点的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电势的定义式有 上述表达式是比值定义式，电势由电场本身决定，与试探电荷无关，即若把该点电荷换成电荷量为－3q的点电荷，电场中该点的电势仍然为。 故选A。 2．（2025·浙江杭州·二模）在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，z轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度为零，电势也为零 C．从A点沿直线到B点，电势先升高后降低 D．将正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小 【答案】B 【详解】A．电场强度是矢量， 由对称性及电场叠加原理可知，A、B两点电场强度大小相等，但方向不同 ，所以A、B两点电场强度不相同，故A错误； B．根据对称性，四个等量点电荷在O点产生的电场强度相互抵消，合电场强度为零，根据电势叠加原理可知，四个等量电荷在O点产生的电势叠加为0，故B正确； C．分析可知四个等量电荷在AB产生的电势叠加为0，即AB为等势线，则AB上电势处处相等，故C错误； D．结合C选项分析可知，OC仍为等势线，即OC连线上电势处处相等，根据 可知正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能不变，故D错误。 故选B。 3．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角），MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误； B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 知识点 等势面 1.基础性质：同一等势面电势相等；电场线垂直等势面；电荷沿等势面移动电场力不做功 2.常见模型：点电荷等势面为同心球面、匀强电场等势面为平行平面 随学随练 1．（2025·北京西城·一模）如图所示，正点电荷Q周围的两个等势面是同心圆，两个带正电的试探电荷和分别置于M、N两点，将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．M点电势比N点电势低 B．在M点的电势能大于在N点的电势能 C．的电荷量大于的电荷量 D．若Q的电荷量变为原来的2倍，则M、N两点的电势差变为原来的2倍 【答案】D 【详解】A．因M点距离正电荷较近，可知M点电势比N点电势高，选项A错误； B．电场力做功等于电势能的变化量，因将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，可知在M点的电势能等于在N点的电势能，选项B错误； C．由题意可知 因 可得 即的电荷量小于的电荷量，选项C错误； D．根据 可得 若Q的电荷量变为原来的2倍，则M、N两点的电势差变为原来的2倍，选项D正确。 故选D。 2．（2020·浙江·高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 【答案】D 【详解】A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则，A错误； B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误； C．因b点所在等势面的电势高于d点所在等势面的电势，可知b点电势高于d点，即，C错误； D．由，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。 故选D。 3．（多选）（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 【答案】CD 【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误； B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误； C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确； D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。 故选CD。 题型 电势图像分析题型（ψ-x图像、Ep-x图像） 一、核心知识点 1.电势、电势能随位移的变化规律；沿电场线电势降低；电场力做功与电势能变化关系 2.由图像斜率推导电场强度大小、电场力大小 二、解题必备与思维 - 知识：ψ-x图像斜率绝对值代表场强大小；Ep-x图像斜率绝对值代表电场力大小 - 方法：先看图像升降判断电势/电势能增减，再通过斜率判断场强、电场力，结合电荷正负分析受力方向 - 素养：图像建模、数形结合，把抽象电场规律转化为图像信息分析 活学活用 1．（2025·浙江金华·三模）试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用来计算（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距15cm固定在x轴的两个点上，取无限远处的电势为零，x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷可能带同种电荷 B．两个点电荷的电量之比为2∶1 C．x=5cm处电场强度等于零 D．两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3cm 【答案】D 【详解】A．由图像可知，该区域电势有正有负，则两个点电荷不可能带同种电荷，选项A错误； BC．由图像可知，原点位置放置一正电荷Q1，因图像的斜率等于电场强度，在x轴正方向电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知在x轴的负方向上放置电量为-Q2的负电荷，因x=5cm的位置图像斜率不为零，则场强不为零；x=5cm处的电势为零，则 可得 选项BC错误； D．两个点电荷之间电势为零的位置距离原点为l，则由 解得l=3cm 可知该点坐标为x=-3cm，选项D正确。 故选D。 2．（多选）（2024·广西柳州·一模）绝缘的水平面上存在着沿水平方向的电场，带负电滑块（可视为质点）在水平面上不同位置所具有的电势能Ep如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由x=1m处以v=2m/s的初速度沿x轴正方向运动（如图乙），滑块质量m=1kg、与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²，则（　　） A．电场中x=3m处的电势最低 B．滑块沿x轴正方向运动过程中，速度先增加后减少 C．滑块运动至x=3m处，速度大小为2m/s D．滑块不可能到达x=4m处 【答案】BCD 【详解】A．滑块在x=3m处电势能最小，根据，且滑块带负电，可知x=3m处的电势最高，故A错误； C．滑块从x=1m处运动到x=3m处，根据功能关系可得 解得滑块运动至x=3m处，速度大小为，故C正确； B．根据图像斜率的绝对值 由题图可知，从x=1m处到x=3m处，滑块受到的电场力逐渐减小，且滑块从x=1m处运动到x=3m处，电场力做功等于克服摩擦力做功，所以电场力先大于摩擦力后小于摩擦力，则滑块沿x轴正方向运动过程中，合力先做正功，后做负功，根据动能定理可知，滑块的速度先增加后减少，故B正确； D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，滑块从x=1m处到x=4m处，需要克服摩擦力做功 可知滑块不可能到达x=4m处，故D正确。 故选BCD。 题型 多点电荷电势叠加+典型电荷电势分布综合题 一、核心知识点 1.电势是标量，直接带正负代数叠加；各类点电荷电场电势分布特点 2.静电平衡导体电势特征、电势高低比较方法 二、解题必备与思维 - 知识：正电荷周边电势为正，负电荷周边电势为负；标量叠加无需矢量分解；静电平衡导体为等势体 - 方法：拆分每个场源电荷在研究点的电势，带正负求和；结合电场线走向辅助判断电势高低 - 素养：等效叠加思维、模型迁移，能把单点电荷规律推广到多电荷复杂电场分析 活学活用 1．（2025·湖南长沙·一模）边长为的正六边形，每个顶点上均固定一个电荷量为的点电荷，各电荷电性如图所示，规定无穷远处电势为零，静电力常量为，关于正六边形的中心点的场强及电势，下列说法正确的是（　　） A．点的场强大小为 B．点的场强大小为 C．点的电势小于零 D．点的电势等于零 【答案】A 【详解】AB．依题意，正六边形顶点上的六个点电荷分成三组，分别为两组等量同种点电荷和一组等量异种点电荷，其中等量同种点电荷在O点的电场强度为零，等量异种点电荷在O点的电场强度大小为 可知，O点的场强大小为，故A正确；B错误； CD．等量异种点电荷在O点的电势为零，等量同种点电荷在O点的电势大于零，所以点的电势大于零，故CD错误。 故选A。 2．（25-26高一下·江苏无锡·期中）如图所示，一水滴形状带负电的金属导体，其上下两端附近有四点，其中B、C在导体内部，A、D在导体外的曲面上，曲面上各点到导体的距离相等，则四个点的电势关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．带电体为等势体，内部各点的电势相等，则，故A正确； B．金属导体带负电，电场线指向导体，而沿电场线电势降低，所以D点电势高于C点，，故B错误； CD．根据导体周围电场线分布特点可知，导体尖端附近电场强度大，可知A点附近的电场强度大于D点附近电场强度；A、D在导体外曲面上，曲面各点与导体轮廓对应点等距，结合U=Ed可知，UAB＞UDC，所以，故CD错误。 故选A。 基础通关  1．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得 解得 故可知当时，；当时，。 故选D。 2．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 【答案】B 【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。 故选B。 3．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为和的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，已知，则小圆环从点运动到点的过程中（　　） A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 【答案】A 【详解】解法一：设在小圆环在、间的任意一点，与的夹角为，根据几何关系可得 带负电的小圆环与M点固定的电电荷间库仑力为 ，方向由 带负电的小圆环与N点固定的电电荷间库仑力为 ，方向由 连接，将两个库仑力沿着方向（半径方向）和垂直（圆弧切线方向）分解，则沿切线方向 因素分解可得 则小圆环在半圆弧上运动时，，则、、均大于0，则当时，即时，，静电力做正功。当时，，静电力做负功。可得小圆环后经过图上点和点的过程中受到的静电力在切线方向的分力一直大于等于0，则静电力一直做正功。 故选A。 解法二：设在小圆环在、间的任意一点，与的夹角为，根据几何关系可得 带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能 关于求导可得 当时，， 为单调递减函数。 当时， ， 为单调递增函数， 从点运动到点时 由增大到，故一直变小，静电力一直做正功。故A正确。 故选A。 4．（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　） A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功 【答案】B 【详解】A．在直线上，左边正电荷在点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段区间的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则点电势高于点电势，故A错误； C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在右侧，设距离为，根据 可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误； D．由A选项分析可知：点电势为零，电势低于电势，则正试探电荷在点的电势能低于在的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误； B．设电势为零的等势面的半径为，与线段MN交于A点，设距离为，距离为，如图所示 根据点电荷的电势 结合电势的叠加原理、满足 ， 解得 ， 由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势 可知 可知T点电场方向指向O点，故B正确。 故选B。 5．（2025·北京西城·二模）如图所示，电荷量为q的正点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的A、B两点到薄板的距离均为d。已知A点的电场强度为0，下列说法正确的是（　　） A．薄板带正电 B．B点电势高于A点电势 C．B点电场强度的方向向右 D．B点电场强度的大小为 【答案】B 【详解】A．q在A点形成的电场强度的大小为 方向向左；因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，薄板带负电，薄板在A点的场强大小也为 ，故A错误； BCD．由对称性可知，薄板在B点的场强也为方向向左；电荷量为q的正点电荷在B点的场强大小为，方向向左，所以B点的场强 B点电场强度的方向向左。沿电场方向电势逐渐降低，B点电势高于A点电势， 故B正确，CD错误。 故选B。 6．（多选）（2025·天津·高考真题）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 【答案】BC 【详解】AB．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示， 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，故A错误，B正确； C．由于a点离点电荷较近，由可知，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选BC。 7．（多选）（2022·全国乙卷·高考真题）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　） A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 【答案】AB 【详解】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确； B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确； C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误； D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。 故选AB。 8．（多选）（2023·海南·高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（    ）    A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同 C．负电荷在点电势能比在点时要小 D．负电荷在点电势能比在点时要大 【答案】BC 【详解】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误； B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，选项B正确； CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错误。 故选BC。 9．（多选）（2023·广东·高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 【答案】AC 【详解】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确； B．像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误； C．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确； D．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 故选AC。 10．（2024·福建·高考真题）如图，圆心为点、半径为的圆周上有、、、、、、、八个等分点，点固定有一带电量为（）的点电荷，其余各点均固定有带电量为的点电荷。已知静电力常量为，则点的电场强度大小为________。、分别为、的中点，则点的电势________（填“大于”“等于”或“小于”）点的电势；将一带电量为（）的点电荷从点沿图中弧线移动到点，电场力对该点电荷所做的总功________（填“大于零”“等于零”或“小于零”）。 【答案】 大于 大于零 【详解】[1]根据对称性可得点和点、点和点、点和点处的点电荷在点处产生的电场强度矢量和均为0，所以点的电场强度等于点和点处的点电荷在点处产生的电场强度矢量和，由电场叠加原理可得，O点场强大小为 [2]电势是标量，取去无穷远处为电势，则点、的电势分别为 根据点电荷的电势和对称性可知 ,, , 可得 则。 [3]将点电荷从M沿MN移动到N点，电势能减小，故电场力对该点电荷所做的总功大于零。 素养提升 1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 【答案】D 【详解】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A不符合题意； B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误； C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误； D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。 故选D。 2．（2022·湖南·高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向垂直指向a，电势减小 B．电场强度方向垂直指向c，电势减小 C．电场强度方向垂直指向a，电势增大 D．电场强度方向垂直指向c，电势增大 【答案】A 【详解】根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为 （取无穷远处电势为零） 现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。 故选A。 3．（多选）（2023·河北·高考真题）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向 B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高 C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零 【答案】BD 【详解】A．以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向沿半径方向与等势面垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误； B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确； C．试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误； D．根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。 故选BD。 4．（多选）（2025·广东深圳·一模）打火机的点火装置，利用了压电陶瓷的压电效应，快速挤压后瞬间产生千伏高压，然后放电，其原理可用甲乙两图近似模拟。挤压前，结构如甲图所示，点为正六边形的中心，三个电量均为的点电荷分别位于顶点A、、上，三个电量均为的点电荷分别位于顶点、、上。挤压后，、、、处电荷位置不变，只是A、处的电荷分别沿竖直方向靠近点，并关于点对称，如图乙所示。取无穷远处电势为零，对于点处电场正确的说法是（　　 ）    A．挤压前，电场强度为零 B．挤压前，电势为零 C．挤压后，电势大于零 D．挤压后，电场强度竖直向上 【答案】AB 【详解】A．挤压前，根据图形的对称性知，每个电荷在点产生的场强大小相等，均设为，方向如图 故三个夹角为的方向上的场强大小均为，根据矢量定则知，它们的合场强为零，故A正确； B．根据题意取无穷远处电势为零，故等量异种电荷连线中垂线上的电势均为零，故AD、F、连线中点处的电势为零，故B正确； C．挤压后，还是AD、F、等量异种电荷连线的中点，故处的电势依然为零，故C错误； D．挤压后，A、D到点的距离变小，根据点电荷产生场强知，竖直向下的场强变大，故合场强为竖直向下，故D错误。 故选AB。 5．（24-25高二上·陕西榆林·期中）用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（g取，，）。求： (1)细线对小球的拉力大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)把小球从A点移到B点，OA=OB，此时细线与竖直方向成53°，小球的电势能是增加还是减少？电势能变化量为多少？ 【答案】(1) (2) (3)增加， 【详解】（1）在A点，小球的受力情况如图所示 由平衡条件有 解得 （2）结合小问（1）受力分析图，由平衡条件有 解得 （3）根据小球受力情况可知小球带正电，把小球从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，AB在水平方向的距离 解得 电场力做的功 解得 因 解得 即电势能增加量为2.1J。 迁移创新 1．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　） A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在C点的合场强水平向左，同理OC上其他点的场强都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确； BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 E1=E2 根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且 E1=E2 在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误； C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误； 故选A。 2．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）足够长的固定的光滑绝缘斜面倾角为α，质量相等均带正电的两个小滑块P和Q置于斜面上，重力加速度为g，用沿斜面向上的力F推动P，使两滑块均作匀速运动。某时刻突然撤去该推力，从此刻开始到P的速度刚要减为零的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．P的速度大小均不小于同一时刻Q的速度大小 C．Q的动能先减小后增大 D．Q的机械能一直减小 【答案】A 【详解】A．用沿斜面向上的力F推动P，使两滑块均作匀速运动，此时两小滑块间的电场力大小为 撤去推力F时P的加速度大小为 撤去推力后，P的加速度大小为 Q的加速度大小为 则 P、Q都向上做减速运动，由于P的加速度大，P、Q间距离增大，电场力减小，P的加速度减小，当P的速度减为零前，P的加速度小于，故A正确； B．由于P减速的加速度比Q大，所以P的速度大小均小于同一时刻Q的速度大小，故B错误； C．由于P减速的加速度比Q大，P的速度减为零前，Q一直做减速运动，Q的动能一直减小，故C错误； D．P的速度减为零前，电场力对Q一直做正功，所以Q的机械能一直增大，故D错误。 故选A。 3．（多选）（2023·山东·高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（    ）     A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差小于点与点的电势差 D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【答案】ACD 【详解】D．将六棱柱的上表面的一半拿出可有    由几何条件可知，正、负点电荷分别在OF中点K的场强方向如图所示，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，负点电荷在F点产生的场强大小是正点电荷在F点产生的场强大小的，F点的合场强与OF的夹角为钝角，因此将试探正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小，D正确； C．设点的电势为，由等量异种电荷的电势分布可知，，， 因此 C正确； AB．由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，和电场强度方向不同，A正确，B错误。 故选ACD。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 静电场的描述 第4节 电势能与电势 课标要点 1. 理解电场力做功特点，掌握电场力做功与电势能变化的对应关系。 2. 建立电势概念，明确电势的定义、矢量/标量属性，会比较电场中各点电势高低。 3. 掌握等势面规律，结合电势差、电场力做功完成基础定量计算。 学习重难点 重点：电场力做功与电势能变化关系、电势定义及高低判断方法。 难点：区分电势、电势能两个物理量，正负电荷在电场中电势、电势能变化规律辨析。 知识点 电场力做功与电势能（重点） 1.电场力做功特点：只看初末位置，和移动路径无关 2.关系式：WAB = EpA − EpB 3.变化规律：电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增大 4.零势能面人为选定，电势能数值随参考面改变 随学随练 1．（24-25高二上·青海西宁·阶段检测）如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（   ） A．沿曲线ADB时最大 B．沿直线AB时最大 C．沿折线ACB时最大 D．无论哪条路径都相同 2．（多选）（2024·广东佛山·一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒、通过导线分别与金属杯、相连，盆中的水通过管从滴管、滴出，分别经、落入、中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯中，则由于静电感应，后续滴下的水滴总是带负电，这样、就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（　　）    A．带正电荷，则带正电荷 B．带正电荷，则带负电荷 C．关闭、的阀门，仅向靠近时，带电量减少 D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能 3．（24-25高二上·广西百色·期末）如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 知识点 电势（重点） 1.定义公式：φ = Ep / q，标量，单位伏特 2.核心性质：电势由电场本身决定，与试探电荷无关 3.电势高低判断：沿电场线方向电势逐渐降低；正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负 随学随练 1．（24-25高二上·江苏扬州·学业考试模拟）一电荷量为＋q的试探电荷位于电场某点时，其电势能为Ep，若把该试探电荷的电荷量变为－3q，电场中该点的电势为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·浙江杭州·二模）在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，z轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度为零，电势也为零 C．从A点沿直线到B点，电势先升高后降低 D．将正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小 3．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 知识点 等势面 1.基础性质：同一等势面电势相等；电场线垂直等势面；电荷沿等势面移动电场力不做功 2.常见模型：点电荷等势面为同心球面、匀强电场等势面为平行平面 随学随练 1．（2025·北京西城·一模）如图所示，正点电荷Q周围的两个等势面是同心圆，两个带正电的试探电荷和分别置于M、N两点，将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．M点电势比N点电势低 B．在M点的电势能大于在N点的电势能 C．的电荷量大于的电荷量 D．若Q的电荷量变为原来的2倍，则M、N两点的电势差变为原来的2倍 2．（2020·浙江·高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 3．（多选）（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 题型 电势图像分析题型（ψ-x图像、Ep-x图像） 一、核心知识点 1.电势、电势能随位移的变化规律；沿电场线电势降低；电场力做功与电势能变化关系 2.由图像斜率推导电场强度大小、电场力大小 二、解题必备与思维 - 知识：ψ-x图像斜率绝对值代表场强大小；Ep-x图像斜率绝对值代表电场力大小 - 方法：先看图像升降判断电势/电势能增减，再通过斜率判断场强、电场力，结合电荷正负分析受力方向 - 素养：图像建模、数形结合，把抽象电场规律转化为图像信息分析 活学活用 1．（2025·浙江金华·三模）试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用来计算（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距15cm固定在x轴的两个点上，取无限远处的电势为零，x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷可能带同种电荷 B．两个点电荷的电量之比为2∶1 C．x=5cm处电场强度等于零 D．两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3cm 2．（多选）（2024·广西柳州·一模）绝缘的水平面上存在着沿水平方向的电场，带负电滑块（可视为质点）在水平面上不同位置所具有的电势能Ep如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由x=1m处以v=2m/s的初速度沿x轴正方向运动（如图乙），滑块质量m=1kg、与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²，则（　　） A．电场中x=3m处的电势最低 B．滑块沿x轴正方向运动过程中，速度先增加后减少 C．滑块运动至x=3m处，速度大小为2m/s D．滑块不可能到达x=4m处 题型 多点电荷电势叠加+典型电荷电势分布综合题 一、核心知识点 1.电势是标量，直接带正负代数叠加；各类点电荷电场电势分布特点 2.静电平衡导体电势特征、电势高低比较方法 二、解题必备与思维 - 知识：正电荷周边电势为正，负电荷周边电势为负；标量叠加无需矢量分解；静电平衡导体为等势体 - 方法：拆分每个场源电荷在研究点的电势，带正负求和；结合电场线走向辅助判断电势高低 - 素养：等效叠加思维、模型迁移，能把单点电荷规律推广到多电荷复杂电场分析 活学活用 1．（2025·湖南长沙·一模）边长为的正六边形，每个顶点上均固定一个电荷量为的点电荷，各电荷电性如图所示，规定无穷远处电势为零，静电力常量为，关于正六边形的中心点的场强及电势，下列说法正确的是（　　） A．点的场强大小为 B．点的场强大小为 C．点的电势小于零 D．点的电势等于零 2．（25-26高一下·江苏无锡·期中）如图所示，一水滴形状带负电的金属导体，其上下两端附近有四点，其中B、C在导体内部，A、D在导体外的曲面上，曲面上各点到导体的距离相等，则四个点的电势关系为（　　） A． B． C． D． 基础通关 1．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B．C．D． 2．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 3．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为和的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，已知，则小圆环从点运动到点的过程中（　　） A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 4．（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　） A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功 5．（2025·北京西城·二模）如图所示，电荷量为q的正点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的A、B两点到薄板的距离均为d。已知A点的电场强度为0，下列说法正确的是（　　） A．薄板带正电 B．B点电势高于A点电势 C．B点电场强度的方向向右 D．B点电场强度的大小为 6．（多选）（2025·天津·高考真题）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 7．（多选）（2022·全国乙卷·高考真题）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　） A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 8．（多选）（2023·海南·高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（    ）    A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同 C．负电荷在点电势能比在点时要小 D．负电荷在点电势能比在点时要大 9．（多选）（2023·广东·高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 10．（2024·福建·高考真题）如图，圆心为点、半径为的圆周上有、、、、、、、八个等分点，点固定有一带电量为（）的点电荷，其余各点均固定有带电量为的点电荷。已知静电力常量为，则点的电场强度大小为________。、分别为、的中点，则点的电势________（填“大于”“等于”或“小于”）点的电势；将一带电量为（）的点电荷从点沿图中弧线移动到点，电场力对该点电荷所做的总功________（填“大于零”“等于零”或“小于零”）。 素养提升 1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 2．（2022·湖南·高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向垂直指向a，电势减小 B．电场强度方向垂直指向c，电势减小 C．电场强度方向垂直指向a，电势增大 D．电场强度方向垂直指向c，电势增大 3．（多选）（2023·河北·高考真题）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向 B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高 C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零 4．（多选）（2025·广东深圳·一模）打火机的点火装置，利用了压电陶瓷的压电效应，快速挤压后瞬间产生千伏高压，然后放电，其原理可用甲乙两图近似模拟。挤压前，结构如甲图所示，点为正六边形的中心，三个电量均为的点电荷分别位于顶点A、、上，三个电量均为的点电荷分别位于顶点、、上。挤压后，、、、处电荷位置不变，只是A、处的电荷分别沿竖直方向靠近点，并关于点对称，如图乙所示。取无穷远处电势为零，对于点处电场正确的说法是（　　 ）    A．挤压前，电场强度为零 B．挤压前，电势为零 C．挤压后，电势大于零 D．挤压后，电场强度竖直向上 5．（24-25高二上·陕西榆林·期中）用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（g取，，）。求： (1)细线对小球的拉力大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)把小球从A点移到B点，OA=OB，此时细线与竖直方向成53°，小球的电势能是增加还是减少？电势能变化量为多少？ 迁移创新 1．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　） A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 2．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）足够长的固定的光滑绝缘斜面倾角为α，质量相等均带正电的两个小滑块P和Q置于斜面上，重力加速度为g，用沿斜面向上的力F推动P，使两滑块均作匀速运动。某时刻突然撤去该推力，从此刻开始到P的速度刚要减为零的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．P的速度大小均不小于同一时刻Q的速度大小 C．Q的动能先减小后增大 D．Q的机械能一直减小 3．（多选）（2023·山东·高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（    ）     A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差小于点与点的电势差 D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $