第二单元 三角形的再认识（单元测试•基础卷）数学北师大五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦三角形再认识单元，以基础巩固为主，融合几何直观与应用意识，通过等腰三角形性质、内角和计算及实际情境问题，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|等腰三角形底角与周长、三角形及多边形内角和、三边关系|结合图形折叠（如∠2计算）考查空间观念| |判断/选择|10分|内角和规律、三边关系判定|以剪角图形（如∠1+∠2和）强化推理意识| |计算|16分|小数加减运算|直接写得数与脱式计算结合运算能力| |解决问题|49分|实际距离、油桶重量、风筝框架、机器人关节设计|以机器人关节考等腰三角形周长，体现应用意识|

保密★启用前 第二单元 三角形再认识（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．一个等腰三角形，它的顶角是34°，那么一个底角是( )°；若这个等腰三角形是用一根长13厘米的铁丝围成，其中一条腰是5厘米，那么底边是( )厘米。 2．小明计算4.26减去一个小数时，由于粗心把减号看成了加号，得4.61，那么这道减法算式的正确结果应该是( )。 3．4.17比3.39大( )，比5.86多1.4的数是( )，9比( )多5.45。 4．一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是( )°；另一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，它的周长是( )厘米。 5．一个等腰三角形的底角是50°，顶角是( )°。它的周长是80厘米，其中相邻两条边的长度有2倍关系，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 6．如图，三角形ABC是等边三角形。 (1)四边形ABDE的内角和是( )°。 (2)∠1＝( )°。 7．一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是( )°；如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是( )边形。 8．按照右图的方法将三角形进行折叠，那么∠2＝( )°。 9．如图，把一个长方形剪去一个角，剩下的图形是一个( )边形，这个图形的内角和是( )度。 10．如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是( )度；按角分类，这是一个( )三角形。 11．用2个三角形正好能拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是( )；在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个角是( )。 12．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 13．如果一个三角形两条边分别长6厘米和11厘米。如果第三条边的长度也为整数厘米数，第三条边的长度有( )种可能。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。( ) 15．三条线段不一定就能拼出一个三角形。( ) 16．三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是360°。( ) 17．较大的三角形它的内角和也较大。( ) 18．一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 19．如图所示，剪去三角形的一个角后，得到一个四边形。这个四边形中，∠1＋∠2的和是（     ）。 A．150° B．180° C．210° D．330° 20．将一根20cm长的木条截成三段围成一个三角形，下列截法正确的是（    ）。 A．13cm、6cm、1cm B．10cm、3cm、7cm C．8cm、5cm、7cm D．9cm、10cm、1cm 21．下图被遮住的图形可能是（    ）。 A．锐角三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．直角三角形 22．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（    ）。 A．35° B．55° C．65° D．75° 23．一个三角形的两条边分别长5厘米、7厘米，这个三角形第三条边的长度可能是（    ）厘米。 A．1～9 B．1.9～14 C． D．3～11 四、计算题（满分16分，8+8=16分） 24．直接写得数。（8分） 4.77－4.7＝     5－0.9＝      2.4＋5.6＝      4.8＋0.8＝ 1.9－0.9＝      7.58－0.08＝    5.7＋0.9＝      5－0.5＝ 25．计算下面各题。（8分） 7.84＋2.38－4.65           16.8－5.42－4.2 5.4＋3.75－6.8                 2.6＋8.04＋3.68 五、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 26．张俊家、周杰家与学校在同一条笔直的街道上，张俊家离学校632.5米，周杰家离学校453.8米，那么张俊家和周杰家相距多少米？ 27．小明的爸爸买了一桶油，油和桶共重3.4千克，用去一半油后油连桶重1.9千克。这桶油原来重多少千克？桶重多少千克？ 28．下图是小华用木棍制作的风筝框架，它是一个轴对称图形。 (1)已知，那么是多少度？ (2)风筝框架最外围用了4根小棒，其中两根小棒分别长23厘米和45厘米，这个风筝的周长是多少厘米？ 29．周日，笑笑一家外出散步，路线如图所示，笑笑一家先去超市，再途经光明小区，然后直接回家。 (1)笑笑一家要走( )千米的路。 (2)在散步的途中，笑笑提出了一个问题：她认为她的爸爸走一步可以迈2米，笑笑的爸爸身高1.82米，体重75千克，腿长92厘米。对于笑笑提出的这种说法，你同意吗？请你从数学的角度出发，写出结论，并解释理由。 (3)若笑笑一家平均每分钟走0.04千米，晚上20：25从家出发，21：15能回到家吗？（中间休息时间忽略不计） 30．在机器人关节或机械臂的结构设计中，常采用等腰三角形的框架来平衡受力与重量。小明有长度为4厘米、8厘米的小棒各两根，选其中的三根围成一个等腰三角形。围成的等腰三角形周长是多少厘米？ 31．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。 （1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？ 32．一个等腰三角形，淘气量一量它的两条相邻边，长度分别为5.2厘米和8厘米，这个三角形的周长是多少厘米呢？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 三角形再认识（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．一个等腰三角形，它的顶角是34°，那么一个底角是( )°；若这个等腰三角形是用一根长13厘米的铁丝围成，其中一条腰是5厘米，那么底边是( )厘米。 【答案】 73 3 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去34°后，再除以2即可求出其中一个底角的度数；等腰三角形两条腰相等，用周长减去两条腰的长度，即可求出底边长多少厘米。 【详解】（180°－34°）÷2 ＝146°÷2 ＝73° 13－5－5 ＝8－5 ＝3（厘米） 2．小明计算4.26减去一个小数时，由于粗心把减号看成了加号，得4.61，那么这道减法算式的正确结果应该是( )。 【答案】3.91 【分析】用4.61减去4.26求出减数，再用4.26减去减数即可。 【详解】4.26－（4.61－4.26） ＝4.26－0.35 ＝3.91 【点睛】解答本题的关键是理解和与加数、被减数与减数的关系。 3．4.17比3.39大( )，比5.86多1.4的数是( )，9比( )多5.45。 【答案】 0.78 7.26 3.55 【分析】求4.17比3.39大多少用减法；求比5.86多1.4的数是多少，用5.86＋1.4即可；求9比谁多5.45，用9减去5.45即可。 【详解】4.17－3.39＝0.78 5.86＋1.4＝7.26 9－5.45＝3.55 所以4.17比3.39大0.78；比5.86多1.4的数是7.26；9比3.55多5.45。 【点睛】本题主要考查小数加减法，理清数量关系是解题的关键。 4．一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是( )°；另一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，它的周长是( )厘米。 【答案】 80 34 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°。已知等腰三角形的一个底角为50°，则另一个底角也是50°，用三角形的内角和减去两个底角的和求出顶角的度数。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，且三角形的两边之和大于第三边。已知等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，则这个三角形三条边的长度有两种情况：第一种情况，三角形三条边的长度为6厘米、6厘米、14厘米；第二种情况，三角形三条边的长度为14厘米、14厘米、6厘米。根据三角形三条边的关系，分别将两种情况中最短的两边相加，如果最短两边的和大于第三边，则这个三角形成立，并将三条边相加求出三角形周长。如果最短两边的和小于或等于第三边，则这个三角形不成立。 【详解】顶角的度数： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 等腰三角形三边分别为6厘米，6厘米，14厘米时，最短的两条边6＋6＜14，这个三角形不成立。 等腰三角形三边分别为14厘米，14厘米，6厘米时，最短的两条边6＋14＞14，这个三角形成立。 三角形的周长： 14＋14＋6 ＝28＋6 ＝34（厘米） 5．一个等腰三角形的底角是50°，顶角是( )°。它的周长是80厘米，其中相邻两条边的长度有2倍关系，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 【答案】 【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，顶角是。已知等腰三角形周长是80厘米，相邻两条边的长度有2倍关系，根据等腰三角形的两条腰相等，且三角形任意两边之和，大于第三边，若腰长是底边的2倍，则底边长为厘米，腰长为厘米，满足三角形任意两边之和，大于第三边；若底边是腰长的2倍，则腰长为厘米，底边长为厘米，此时，不满足三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】 （厘米） 6．如图，三角形ABC是等边三角形。 (1)四边形ABDE的内角和是( )°。 (2)∠1＝( )°。 【答案】(1)360 (2)25 【分析】依据多边形内角和公式：n边形内角和＝（n－2）×180°（n为边数）代入公式求解； 先根据等边三角形的每个内角都是60°，求出∠ACD；∠ACD＋∠ACB＝ 180°（平角为180°）； 再根据任意三角形的内角和为180°，求出∠1的度数。 【详解】（1）四边形的边数n＝4，（4－2）×180°＝2×180°＝360° 因此四边形ABDE的内角和是360°。 （2）已知等边三角形的每个内角都是60°，即∠ACB＝60°， 所以 ∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－60°＝120° ； 已知∠ACD＝120°，∠ADC＝35°， 所以∠1＝180°－∠ACD－∠ADC ＝180°－120°－35° ＝25° 所以∠1＝25°。 7．一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是( )°；如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是( )边形。 【答案】 65 九 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去50°，再除以2，求出底角的度数即可。 多边形内角和公式为：内角和＝（边数－2）×180°，代入内角和1260°，用1260°除以180°，再加上2，求出多边形的边数即可。 【详解】（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 1260°÷180°＋2 ＝7＋2 ＝9 一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是65°；如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是九边形。 8．按照下图的方法将三角形进行折叠，那么∠2＝( )°。 【答案】70 【分析】根据三角形内角和等于180°，用180°－90°－55°＝35°，求出∠1的度数，∠1与四边形的一个内角组成一个平角，平角等于180°，用180°－∠1，求出四边形一个内角的度数，再根据四边形内角和等于360°，用360°－90°－55°－四边形一个内角的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° ∠1＝35° 180°－35°＝145° 360°－90°－55°－145° ＝270°－55°－145° ＝215°－145° ＝70° 将三角形进行折叠，∠2＝70°。 9．如图，把一个长方形剪去一个角，剩下的图形是一个( )边形，这个图形的内角和是( )度。 【答案】 五 540 【分析】观察图形，剪去右上角的角后，剩下的图形一共有5条边，因此是五边形。如图： 把五边形分成3个三角形，明确三角形的内角和是180度，用180乘3，求出这个图形的内角和的度数。 【详解】剩下的图形是一个五边形， 180×3＝540（度） 这个图形的内角和是540度。 10．如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是( )度；按角分类，这是一个( )三角形。 【答案】 38 锐角 【分析】三角形内角和是180°，因此，用180°减去已知两个角的度数，即可求出撕去的角的度数； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可。 【详解】180°－60°－82° ＝120°－82° ＝38° 82°、60°、38°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是38度；按角分类，这是一个锐角三角形。 11．用2个三角形正好能拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是( )；在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个角是( )。 【答案】 180° 36° 【分析】三角形的内角和是180°，与大小无关； 直角三角形中有一个角是90°，三角形的内角和是180°，因此用180°减90°后，再减其中一个锐角的度数即可。 【详解】180°－90°－54° ＝90°－54° ＝36° 则用2个三角形正好能拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是180°；在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个角是36°。 12．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 【答案】钝角；直角；锐角 【分析】左边的三角形有一个钝角，这个三角形是钝角三角形。中间的三角形有一个直角，这个三角形是直角三角形。右边的三角形有一个锐角，这个三角形可能是锐角三角形。 【详解】 （第三个角的类型不唯一） 【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的特征。 13．如果一个三角形两条边分别长6厘米和11厘米。如果第三条边的长度也为整数厘米数，第三条边的长度有( )种可能。 【答案】11 【分析】三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答即可。 【详解】6＋11＝17 （厘米） 11－6＝5 （厘米） 那么第三条边要大于5厘米小于17厘米，6~16厘米都可以，因此有11种可能。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。( ) 【答案】√ 【分析】任意三角形的内角和恒为180°，任意四边形的内角和恒为360°。360°是180°的2倍，因此该命题成立。 【详解】任意三角形的内角和为180°，任意四边形的内角和为360°。 ，所以任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。 故答案为：√ 15．三条线段不一定就能拼出一个三角形。( ) 【答案】√ 16．三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是360°。( ) 【答案】√ 【分析】根据多边形内角和公式，n边形的内角和为（n－2）×180°。四边形有4条边，代入公式计算即可验证。 【详解】（4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 所以四边形的内角和为360°，与题目中的结论一致。 故答案为：√ 17．较大的三角形它的内角和也较大。( ) 【答案】× 【分析】依据三角形的内角和是180度即可作答。 【详解】因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，所以说“较大的三角形它的内角和也较大。”说法错误。 故答案为：× 18．一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，求出第三个角的度数，再判断三角形，据此解答。 【详解】180°－15°－85° ＝165°－85° ＝80° 最大角是85°，这个三角形为锐角三角形。 一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个锐角三角形。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 19．如图所示，剪去三角形的一个角后，得到一个四边形。这个四边形中，∠1＋∠2的和是（     ）。 A．150° B．180° C．210° D．330° 【答案】C 【分析】因为三角形的内角和为180°，所以另外两个内角的和为180°－30°＝150°；再根据四边形的内角和为360°，所以∠1＋∠2＝360°－四边形另外两个角的和。 【详解】180°－30°＝150° ∠1＋∠2＝360°－150°＝210° 所以∠1＋∠2的和是210°。 20．将一根20cm长的木条截成三段围成一个三角形，下列截法正确的是（    ）。 A．13cm、6cm、1cm B．10cm、3cm、7cm C．8cm、5cm、7cm D．9cm、10cm、1cm 【答案】C 【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边，将较短的两条线段长度相加，与第三条线段比较即可。。 【详解】A．1＋6＝7＜13，围不成三角形； B．3＋7＝10，围不成三角形； C．5＋7＝12＞8，能围成三角形； D．9＋1＝10，围不成三角形。 故答案为：C 21．下图被遮住的图形可能是（    ）。 A．锐角三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．直角三角形 【答案】C 【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°。 锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形。直角三角形是指有一个角为90°的三角形。梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行四边形是在同一平面内，两组对边分别平行的四边形。 观察图可以发现，露出的两个角一个是钝角，一个是锐角，其中有一组边不平行，据此解答即可。 【详解】A．锐角三角形的三个内角都是锐角，不可能出现钝角，不符合题意。 B．平行四边形两组对边分别平行，所以不存在一组边不平行，不符合题意。 C．梯形有一组对边不平行，也可出现钝角和锐角，所以这个图形可能是梯形，符合题意。 D．直角三角形最大的角为90°，不可能出现钝角，不符合题意。 故答案为：C 22．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（    ）。 A．35° B．55° C．65° D．75° 【答案】B 【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形的直角是90°，用180°减去90°，再减去35°就是另一个锐角的度数。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 所以另一个锐角是55°。 故答案为：B 23．一个三角形的两条边分别长5厘米、7厘米，这个三角形第三条边的长度可能是（    ）厘米。 A．1～9 B．1.9～14 C． D．3～11 【答案】D 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】7＋5＝12（厘米） 7－5＝2（厘米） 所以第三边的长度应该大于2厘米且小于12厘米。在四个选项中，只有3~11厘米符合条件。 故答案为：D 四、计算题（满分16分，8+8=16分） 24．直接写得数。（8分） 4.77－4.7＝     5－0.9＝     2.4＋5.6＝     4.8＋0.8＝ 1.9－0.9＝     7.58－0.08＝    5.7＋0.9＝     5－0.5＝ 【答案】0.07；4.1；8；5.6 1；7.5；6.6；4.5 25．计算下面各题。（8分） 7.84＋2.38－4.65           16.8－5.42－4.2 5.4＋3.75－6.8                 2.6＋8.04＋3.68 【答案】5.57；7.18     2.35；14.32 【分析】同级运算，按照从左到右的顺序计算即可，小数加减法计算时小数点的位置要对齐。 【详解】7.84＋2.38－4.65 ＝10.22－4.65 ＝5.57； 16.8－5.42－4.2 ＝11.38－4.2 ＝7.18； 5.4＋3.75－6.8 ＝9.15－6.8 ＝2.35； 2.6＋8.04＋3.68 ＝10.64＋3.68 ＝14.32 五、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 26．张俊家、周杰家与学校在同一条笔直的街道上，张俊家离学校632.5米，周杰家离学校453.8米，那么张俊家和周杰家相距多少米？ 【答案】1086.3米或178.7米 【详解】若张俊家和周杰家在学校的两侧： 632.5＋453.8＝1086.3（米） 若张俊家和周杰家在学校的同一侧： 632.5－453.8＝178.7（米） 27．小明的爸爸买了一桶油，油和桶共重3.4千克，用去一半油后油连桶重1.9千克。这桶油原来重多少千克？桶重多少千克？ 【答案】3千克；0.4千克 【分析】油＋桶＝3.4（千克），一半的油重：3.4－1.9＝1.5（千克），那就说明一桶油重：1.5＋1.5＝3（千克），然后用油和桶总共的重量减去油的重量就等于桶的重量。 【详解】一半油的重量：3.4－1.9＝1.5（千克） 一桶油的重量：1.5＋1.5＝3（千克） 桶的重量：3.4－3＝0.4（千克） 答：这桶油原来重3千克，桶重0.4千克。 【点睛】这是一个油与桶的问题，明白油的重量加桶的重量等于油桶一共的重量是解题的关键。 28．下图是小华用木棍制作的风筝框架，它是一个轴对称图形。 (1)已知，那么是多少度？ (2)风筝框架最外围用了4根小棒，其中两根小棒分别长23厘米和45厘米，这个风筝的周长是多少厘米？ 【答案】(1) 60° (2) 136厘米 【分析】（1）轴对称图形对称轴两边完全一样，中间的竖线是对称轴，且标有直角符号，说明对称轴与横向木棍互相垂直。则∠1、∠2的对称角与一个直角组成一个三角形，直角是90°，三角形内角和是180°，用180°减去直角的度数再减去∠1的度数即可求解； （2）风筝最外围的4根小棒中，左右两边是对称的，对称轴两侧的对应线段长度相等。则这4根小棒的长度分别相加即可。 【详解】（1）180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 答：∠2是60°。 （2）23×2＋45×2 ＝46＋90 ＝136（厘米） 答：这个风筝的周长是136厘米。 29．周日，笑笑一家外出散步，路线如图所示，笑笑一家先去超市，再途经光明小区，然后直接回家。 (1)笑笑一家要走( )千米的路。 (2)在散步的途中，笑笑提出了一个问题：她认为她的爸爸走一步可以迈2米，笑笑的爸爸身高1.82米，体重75千克，腿长92厘米。对于笑笑提出的这种说法，你同意吗？请你从数学的角度出发，写出结论，并解释理由。 (3)若笑笑一家平均每分钟走0.04千米，晚上20：25从家出发，21：15能回到家吗？（中间休息时间忽略不计） 【答案】(1) (2)不同意，不符合三角形的任意两边之和大于第三边 (3)不能 【分析】（1）根据题意，笑笑一家的路线是：笑笑家→超市→光明小区→笑笑家。将这三段路程相加即可求出总路程。 （2）依据三角形的任意两边之和大于第三边，腿长92厘米，走一步两腿和地面形成一个三角形，两腿的长度和要大于一步的距离，先求出92与92的和，再根据1米＝100厘米，将2米的单位化为厘米是200厘米，最后与前面所得的和比较即可。 （3）先计算出从出发到指定时刻经过的时间，再根据速度×时间=路程，计算出这段时间内能走的路程，最后与总路程进行比较。计算路程时，可将千米换算成米，利用整数乘法计算即可。 【详解】（1）0.92＋0.45＋0.75 ＝1.37＋0.75 ＝2.12（千米） （2）92＋92＝184（厘米） 2米＝200厘米 184厘米＜200厘米 答：不同意笑笑提出的这种说法，因为不符合三角形的任意两边之和大于第三边。 （3）21时15分－20时25分＝50（分钟） 0.04千米＝40米 40×50＝2000（米） 2000米＝2千米 2千米＜2.12千米 答：21：15不能回到家。 30．在机器人关节或机械臂的结构设计中，常采用等腰三角形的框架来平衡受力与重量。小明有长度为4厘米、8厘米的小棒各两根，选其中的三根围成一个等腰三角形。围成的等腰三角形周长是多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】列出所有可能的三根小棒的组合情况。根据三角形任意两边之和大于第三边，对每种组合逐一判断是否能构成三角形。如果组合满足三边关系，那么将三边长度相加即可得到对应等腰三角形的周长。 【详解】①选2根4厘米和1根8厘米，此时腰长为4厘米，底为8厘米，计算得 4＋4＝8（厘米），不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形，排除这种情况。 ②选2根8厘米和1根4厘米，此时腰长为8厘米，底为4厘米，8＋4＝12（厘米）＞8厘米，满足三边关系，可以围成三角形。 周长：8＋8＋4＝20（厘米） 答：围成的等腰三角形周长是20厘米。 31．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。 （1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？ 【答案】（1）不能，因为两根木棒之和等于第三根木棒长度，所以无法构成三角形。 （2）不能，因为两根木棒之和小于第三根木棒长度，所以无法构成三角形。 （3）第三边的长度需要大于3cm，小于7cm。 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】（1）2＋3＝5（cm） 答：不能，因为两根木棒之和等于第三根木棒长度。 （2）1＋2＝3（cm）＜5（cm） 答：不能，因为两根木棒之和小于第三根木棒长度。 （3）5－2＝3（cm）       5＋2＝7（cm） 答：第三边的长度需要大于3cm，小于7cm。 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 32．一个等腰三角形，淘气量一量它的两条相邻边，长度分别为5.2厘米和8厘米，这个三角形的周长是多少厘米呢？ 【答案】18.4厘米或21.2厘米 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边。等腰三角形的两腰相等，因为5.2＋5.2＞8，如果5.2厘米是等腰三角形的腰，三角形的周长是（5.2＋5.2＋8）厘米。又因为8＋8＞5.2，如果8厘米是等腰三角形的腰，三角形的周长是（5.2＋8＋8）厘米。 【详解】5.2＋5.2＋8 ＝10.4＋8 ＝18.4（厘米） 5.2＋8＋8 ＝13.2＋8 ＝21.2（厘米） 答：这个三角形的周长18.4厘米或21.2厘米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第二单元 三角形再认识（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．一个等腰三角形，它的顶角是34°，那么一个底角是( )°；若这个等腰三角形是用一根长13厘米的铁丝围成，其中一条腰是5厘米，那么底边是( )厘米。 2．小明计算4.26减去一个小数时，由于粗心把减号看成了加号，得4.61，那么这道减法算式的正确结果应该是( )。 3．4.17比3.39大( )，比5.86多1.4的数是( )，9比( )多5.45。 4．一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是( )°；另一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，它的周长是( )厘米。 5．一个等腰三角形的底角是50°，顶角是( )°。它的周长是80厘米，其中相邻两条边的长度有2倍关系，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 6．如图，三角形ABC是等边三角形。 (1)四边形ABDE的内角和是( )°。 (2)∠1＝( )°。 7．一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是( )°；如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是( )边形。 8．按照右图的方法将三角形进行折叠，那么∠2＝( )°。 9．如图，把一个长方形剪去一个角，剩下的图形是一个( )边形，这个图形的内角和是( )度。 10．如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是( )度；按角分类，这是一个( )三角形。 11．用2个三角形正好能拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是( )；在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个角是( )。 12．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 13．如果一个三角形两条边分别长6厘米和11厘米。如果第三条边的长度也为整数厘米数，第三条边的长度有( )种可能。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。( ) 15．三条线段不一定就能拼出一个三角形。( ) 16．三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是360°。( ) 17．较大的三角形它的内角和也较大。( ) 18．一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 19．如图所示，剪去三角形的一个角后，得到一个四边形。这个四边形中，∠1＋∠2的和是（     ）。 A．150° B．180° C．210° D．330° 20．将一根20cm长的木条截成三段围成一个三角形，下列截法正确的是（    ）。 A．13cm、6cm、1cm B．10cm、3cm、7cm C．8cm、5cm、7cm D．9cm、10cm、1cm 21．下图被遮住的图形可能是（    ）。 A．锐角三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．直角三角形 22．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（    ）。 A．35° B．55° C．65° D．75° 23．一个三角形的两条边分别长5厘米、7厘米，这个三角形第三条边的长度可能是（    ）厘米。 A．1～9 B．1.9～14 C． D．3～11 四、计算题（满分16分，8+8=16分） 24．直接写得数。（8分） 4.77－4.7＝     5－0.9＝      2.4＋5.6＝      4.8＋0.8＝ 1.9－0.9＝      7.58－0.08＝    5.7＋0.9＝      5－0.5＝ 25．计算下面各题。（8分） 7.84＋2.38－4.65           16.8－5.42－4.2 5.4＋3.75－6.8                 2.6＋8.04＋3.68 五、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 26．张俊家、周杰家与学校在同一条笔直的街道上，张俊家离学校632.5米，周杰家离学校453.8米，那么张俊家和周杰家相距多少米？ 27．小明的爸爸买了一桶油，油和桶共重3.4千克，用去一半油后油连桶重1.9千克。这桶油原来重多少千克？桶重多少千克？ 28．下图是小华用木棍制作的风筝框架，它是一个轴对称图形。 (1)已知，那么是多少度？ (2)风筝框架最外围用了4根小棒，其中两根小棒分别长23厘米和45厘米，这个风筝的周长是多少厘米？ 29．周日，笑笑一家外出散步，路线如图所示，笑笑一家先去超市，再途经光明小区，然后直接回家。 (1)笑笑一家要走( )千米的路。 (2)在散步的途中，笑笑提出了一个问题：她认为她的爸爸走一步可以迈2米，笑笑的爸爸身高1.82米，体重75千克，腿长92厘米。对于笑笑提出的这种说法，你同意吗？请你从数学的角度出发，写出结论，并解释理由。 (3)若笑笑一家平均每分钟走0.04千米，晚上20：25从家出发，21：15能回到家吗？（中间休息时间忽略不计） 30．在机器人关节或机械臂的结构设计中，常采用等腰三角形的框架来平衡受力与重量。小明有长度为4厘米、8厘米的小棒各两根，选其中的三根围成一个等腰三角形。围成的等腰三角形周长是多少厘米？ 31．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。 （1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？ 32．一个等腰三角形，淘气量一量它的两条相邻边，长度分别为5.2厘米和8厘米，这个三角形的周长是多少厘米呢？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $