第五章 微专题11 密度的计算-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册物理同步课件（沪粤版·新教材）

该初中物理课件聚焦“密度的计算”微专题，系统涵盖基本公式及变形应用，分基本计算、等体积、等质量、等密度、空心问题五大类型，通过木块密度计算、饮料质量求解等例题导入，衔接密度概念，为复杂问题解决搭建学习支架。 其亮点在于采用分类专题训练，结合科学思维中的模型建构与科学推理，如等体积问题中瓶子容积计算、等质量问题中水结冰体积变化分析，空心问题中金吊坠密度对比判断。助力学生掌握解题模型，提升科学推理能力，教师可借此高效开展分层教学。

 第五章 金牌导学案 质量与密度 微专题11　密度的计算 密度基本计算 密度公式及其变形公式的应用，计算时注意三个物理量单位的统一性，即质量（m）单位为kg，体积（V）单位为m3，密度（ρ）单位为kg/m3；质量（m）单位为g，体积（V）单位为cm3，密度（ρ）单位为g/cm3。 1.体积为0.5 m3的木块，质量为200 kg，它的密度为　　　　　kg/m3，若把它分为体积之比为3∶1的两块，则它们的质量之比为　　　　，密度之比为　　　　。 0.4×103 3∶1 1∶1 微专题11　密度的计算 2.红红买了一瓶饮料，铭牌上有“净含量500 mL”字样。她想了解瓶内饮料的质量，于是她上网查询到该饮料的密度ρ液＝1 g/cm3，则瓶内饮料的质量是多少？（1 mL＝1 cm3） 解：由“净含量500 mL”可知饮料的体积 V＝500 mL＝500 cm3， 由ρ＝ 可得瓶内饮料的质量 m＝ρ液V＝1 g/cm3×500 cm3＝500 g＝0.5 kg。 答：瓶内饮料的质量是500 g。 微专题11　密度的计算 3.一顶金冠的质量是0.5 kg，体积为30 cm3，请通过计算判断这顶金冠是否由纯金制成的？（ρ金＝19.3×103 kg/m3） 解：V＝30 cm3＝30×10－6 m3 ， ≈16.7×103 kg/m3， 因ρ＜ρ金，所以，这顶金冠不是由纯金制成的。 答：这顶金冠不是由纯金制成的。 微专题11　密度的计算 等体积问题 通过公式V＝ 计算出体积，利用“体积不变”解决问题。解题过程中要注意统一使用国际单位制单位。 4.一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g， 则这个瓶子的容积是　　 　cm3（ρ水＝1.0×103 kg/m3）。已知 酒精的密度为0.8×103 kg/m3，若在此瓶中装满酒精，则瓶和酒精的 总质量是　 　　g。此瓶　　 　　（选填“能”或“不能”）装得下 250 g的酱油（ρ酱油＞ρ水）。 250 350 能 微专题11　密度的计算 5.某战斗机广泛采用了复合材料和现代电子技术，具有优良的作战性能。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为540 kg， 所使用的钛合金密度ρ钛合金＝4.5×103 kg/m3，后采用复合材料制成相同 体积的零件替代原零件，质量减小了360 kg。求： （1）该零件的体积； 解：该零件的体积： 答：该零件的体积为0.12 m3。 微专题11　密度的计算 （2）复合材料的密度。 解：复合材料的质量： m合＝m钛－Δm＝540 kg－360 kg＝180 kg， 复合材料和钛合金的体积相等，即V合＝V钛＝0.12 m3， ＝1.5×103 kg/m3。 答： 复合材料的密度为1.5×103 kg/m3。 微专题11　密度的计算 等质量问题 质量是物体的一种属性，与状态无关；水凝固成冰和冰熔化成水，质量不变。解题过程中要注意统一使用国际单位制单位。 6.一杯质量为90 g的水，若水完全凝固成冰，则冰的质量是　　　　g， 体积为　　　　cm3；若喝掉一半，剩余的水的质量是　　 　g，密度 为　　　　　　kg/m3。（ρ冰＝0.9×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3） 90 100 45 1.0×103 微专题11　密度的计算 7.夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰镇饮料，有的同学说玻璃瓶装饮料放入冰箱中有一定的危险性，饮料结冰之后玻璃瓶会破裂，这是真的吗？小明同学取来一个600 mL的空玻璃瓶装满水。 （ρ冰＝0.9×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3） （1）求瓶中水的质量； 解：瓶中水的体积V＝600 mL＝600 cm3， 水的密度ρ水＝1.0 g/cm3，根据ρ＝ 知， 水的质量m＝ρ水V＝1.0 g/cm3×600 cm3＝600 g。 答：瓶中水的质量是600 g。 微专题11　密度的计算 （2）如果这些水全部结成冰，求冰的体积；（保留一位小数） 解：水全部结成冰质量不变，则冰的质量m冰＝m＝600 g； 冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3＝0.9 g/cm3， ≈666.7 cm3。 答：冰的体积是666.7 cm3。 微专题11　密度的计算 （3）为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，求冷冻前至少应该从装满水的瓶子中倒掉多少克的水？ 解：为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，玻璃瓶中冰的 体积应为600 cm3，则冰的质量 m冰′＝ρ冰 V＝0.9 g/cm3×600 cm3＝540 g； 根据结冰过程质量不变，故倒出水的质量 Δm＝m－m冰′＝600 g－540 g＝60 g。 答：冷冻前至少应该从装满水的瓶子中倒掉60 g的水。 微专题11　密度的计算 等密度问题 同种物质状态相同时，通过公式ρ＝ 计算出物质的密度，密度不变是解题关键。解题过程中要注意统一使用国际单位制单位。 8.红色的澳大利亚艾尔斯巨石（Ayers Rock）是世界最大的整体岩石。这块岩石仅地表上体积就约2.5×109 m3。取100 cm3巨石样本，用天平测得质量是200 g，样本密度为　　　　 　kg/m3，艾尔斯巨石地表上质量约为　　　　　　t。 2×103 5×109 微专题11　密度的计算 9.一块巨大的碑石体积为30 m3，为了计算它的质量，取一小块碑石样品，测出它的质量为140 g，用量筒装入100 mL的水，然后将这块碑石样品完全浸没在水中，此时，水面升高到150 mL。 （1）这块碑石样品的体积是多少？ 解：碑石样品的体积V样＝150 mL－100 mL＝50 mL＝50 cm3。 答：这块碑石样品的体积是50 cm3。 微专题11　密度的计算 （2）这种碑石的密度是多少？ （3）这块碑石的质量是多少？ ＝2.8 g/cm3＝2.8×103 kg/m3。 得碑石的质量 m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×30 m3＝8.4×104 kg。 答： (2)这块碑石的密度为2.8×103 kg/m3。 (3)这块碑石的质量是8.4×104 kg。 微专题11　密度的计算 空心问题 判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位。 10.已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球，　　　　球的体积大；如果把质量相等的铜和铝制成体积相等的空心球，则　　　　球的空心部分大。（均选填“铜”或“铝”） 铝 铜 微专题11　密度的计算 11.2024年金价波动较大，小中的妈妈拿出以往购买的金吊坠去金店置换时，却被告之吊坠不是纯金的。小中为了验证真假，于是回家进行测量，这个吊坠的质量为30 g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出2 g水。（已知ρ金＝19.3×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3， ρ水＝1.0×103 kg/m3） （1）请判断这个项链是纯金制成的吗？ 解：由于浸没在盛满水的杯中，它的体积与它排开的水的体积相等， ＝15 g/cm3＝15×103 kg/m3＜19.3×103 kg/m3， 故不是纯金制成的。 答：这个项链不是纯金制成的。 微专题11　密度的计算 （2）若要制作一个体积相同，质量为 28.95 g 的空心纯金吊坠，该吊坠空心部分的体积为多少cm3？ （3）若在 （2）的空心部分装满铜，则该吊坠最终质量为多少g？ ＝1.5 cm3； 空心部分的体积V空＝V－V金＝2 cm3－1.5 cm3＝0.5 cm3。 (3)铜的质量m铜＝ρ铜V空＝8.9 g/cm3×0.5 cm3＝4.45 g。 该吊坠最终质量m′＝m金＋m铜＝28.95 g＋4.45 g＝33.4 g。 答：(2)若要制作一个体积相同，质量为28.95 g的空心纯金吊坠，该吊坠空心部分的体积为1.5cm3。 (3)若在 (2)的空心部分装满铜，则该吊坠最终质量为33.4 g。 微专题11　密度的计算 感谢聆听 $