4.2 探究凸透镜成像的规律（讲义）物理新教材北师大版（北京）八年级全一册

本讲义聚焦“探究凸透镜成像的规律”核心知识点，以实验探究为支架，系统梳理从实验前“三心等高”调节、规范步骤（测焦距、多物距实验）到成像规律（物距u与焦距f关系下的倒立/正立、放大/缩小、虚实及像距v）的脉络，衔接成像应用（照相机、投影仪等）与动态分析。 该资料亮点在于实验设计突出科学探究，如强调“三心等高”和多次实验避免偶然性，培养严谨态度；规律表格与动态判断（物距变化像的变化）助力科学思维中的模型建构；随学随练及分层练习（基础到迁移创新，如手机镜头探秘）兼顾课中教学与课后巩固，提升物理观念与应用能力。

第四章 透镜及其应用 第2节 探究凸透镜成像的规律 课标要点 1.分组实验探究物距不同时成像性质（倒立/正立、放大/缩小、虚实）。 2.熟记凸透镜成像五条规律与对应应用。 学习重难点 重点：成像规律表格记忆、物像移动规律。 难点：物距变化后像距与像大小动态判断。 知识点 实验：探究凸透镜成像的规律 实验目的 探究物距发生变化时，凸透镜所成像的大小、正倒、虚实变化规律； 找出物距、像距、焦距三者之间的定量关系。 实验器材 光具座、凸透镜、蜡烛、光屏、火柴。 实验前调节（必考点） 三心等高：将蜡烛焰心、凸透镜光心、光屏中心调整在同一高度。 目的：使烛焰的像能够完整成在光屏中央，避免像偏上 / 偏下承接不到。 相关物理量定义 焦距f：焦点到透镜光心的距离； 物距u：物体（烛焰）到凸透镜的距离； 像距v：光屏上清晰的像到凸透镜的距离。 标准实验步骤 测出凸透镜焦距f（太阳光聚焦法），记录数值； 把凸透镜固定在光具座中间某一刻度处； 将蜡烛放在2 倍焦距以外（u>2f），移动光屏，直到光屏上出现最清晰明亮的实像，观察像的正倒、大小、虚实，记录、； 把蜡烛移到2 倍焦距处（u=2f），重复上述操作并记录； 把蜡烛移到一倍焦距与二倍焦距之间（f<u<2f），移动光屏找清晰像，记录数据； 把蜡烛移到一倍焦距处（u=f），左右移动光屏，观察光屏上能否成像； 把蜡烛移到一倍焦距以内（u<f），光屏上无实像，撤去光屏，眼睛在光屏一侧透过透镜直接观察烛焰的像，判断像的性质； 多次改变物距重复实验，避免单次实验偶然性，总结普遍规律。 凸透镜成像规律 成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用 u﹥2f 倒立、缩小的实像 f﹤v﹤2f 照相机（图a） u=2f 倒立、等大的实像 v=2f 图d f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v﹥2f 投影仪（图b） u=f 不成像 射出的是平行光线 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 v﹥f 放大镜（图c） a. u﹥2f b. f﹤u﹤2f c.0﹤u﹤f d.u=2f 随学随练实验桌上有凸透镜（焦距）、电子蜡烛、光具座和光屏各一个。小京选用这些器材，探究“凸透镜成实像的特点（大小、倒正和虚实）与物距是否有关”。 (1)实验的控制变量是凸透镜的焦距和________________； (2)请你补充主要实验步骤： ①按图所示，组装实验装置。并将烛焰的焰心、透镜的光心和光屏的中心调节到同一高度； ②将凸透镜置于50cm刻度线上，将点亮的电子蜡烛移至25cm刻度线上，测量并记录此时的________，调节光屏的位置，直至光屏上出现电子蜡烛烛焰清晰的像。观察像与烛焰相比是放大了还是缩小了，以及像的倒正和虚实情况，记录在表格中； ③保持________不变，将点亮的电子蜡烛分别置于30cm、35cm、40cm、45cm刻度线处，调节光屏的位置，观察对应像的情况，记录在表格中。 (3)画出实验记录表格。 【答案】(1)物体的大小 (2) 物距 透镜及所在位置不变 (3) 物距 成像特点 【详解】（1）探究“凸透镜成实像的特点（大小、倒正和虚实）与物距是否有关”，根据控制变量法，要控制凸透镜的焦距和物体的大小不变，改变物距，调节光屏，直到光屏上出现电子蜡烛烛焰清晰的像，观察像的变化情况。 （2）实验中，探究凸透镜成像特点与物距的关系，要多次改变物距大小，并记录，因此将点亮的电子蜡烛移至25cm刻度线上，应测量并记录此时的物距，根据控制变量法，接下来，应保持透镜及所在位置不变，将点亮的电子蜡烛分别置于30cm、35cm、40cm、45cm刻度线处，物距随之改变，调节光屏的位置，观察对应像的情况，记录在表格中。 （3）实验中，要记录不同物距下所成像的性质，表格如下： 物距 成像特点 题型 实验：探究凸透镜成像的规律 活学活用实验器材如图所示，一个焦距为的凸透镜、光屏、高度为的形光源、光具座和刻度尺。实验小组的实验数据如下表所示。 物距/cm 30.0 26.0 22.0 18.0 14.0 像高/cm 1.5 1.9 2.5 3.7 7.6 (1)由表中数据可知，实验小组的同学探究的问题是：凸透镜成实像时，________。 (2)当F形光源放在刻度线处、光屏放在刻度线处时，在光屏中央得到一个清晰的像。若把光屏移至刻度线处，光屏上呈现一个模糊的“像”。为了使光屏上再次呈现清晰的像，可以在F形光源和凸透镜之间放置一个适当的________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）；也可以用焦距________（选填“大于”或“小于”）的凸透镜替换图中的凸透镜。 【答案】(1)像高与物距的关系 (2) 凹透镜 大于 【详解】（1）观察表格数据，记录了不同的物距以及对应的像高，所以实验小组探究的问题是：凸透镜成实像时，像高与物距的关系。 （2）[1][2]当F形光源放在20cm刻度线处、光屏放在65cm刻度线处时得到清晰像，把光屏移至70cm刻度线处像变模糊，说明像成在了光屏前方。凹透镜对光线有发散作用，所以为了使光屏上再次呈现清晰的像，可以在F形光源和凸透镜之间放置一个适当的凹透镜，使光线发散后能在光屏上成像。根据凸透镜成像规律，物距不变时，焦距变小，像距也变小。原来像成在较近位置，现在要使像能成在更远的光屏（70cm刻度线处）上，需要用焦距大于的凸透镜替换图中的凸透镜，这样像会成在更远的地方，从而在光屏上呈现清晰像。 基础通关 1．用图中所示实验装置可得到蜡烛的烛焰通过凸透镜在光屏上成像时，像距v随物距u变化的图像。下列图像，合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】蜡烛的烛焰通过凸透镜在光屏上所成的像为实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像也变小。对比各图，只有D图符合这一变化规律，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．蜡烛的烛焰通过1个凸透镜，在光屏上得到一个倒立放大的像。若保持凸透镜的位置不变，仅把蜡烛和光屏的位置对调，则（　　） A．光屏上可能得到一个倒立等大的像 B．光屏上一定能得到一个倒立缩小的像 C．光屏上一定能得到一个倒立放大的像 D．需要调节光屏位置才能在光屏上成像 【答案】B 【详解】凸透镜成像中光路是可逆的。光屏上得到一个倒立、放大的像时，，。把蜡烛和光屏的位置对调以后，，，此时凸透镜成倒立、缩小的实像。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．某物体放在凸透镜前20cm处时，在光屏上得到了物体倒立缩小的清晰实像，则该凸透镜的焦距可能是（    ） A．20cm B．15cm C．8cm D．10cm 【答案】C 【详解】某物体放在凸透镜前20cm处时，在光屏上得到了物体倒立、缩小的清晰实像，即，所以，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．小西在做“探究凸透镜成像的规律”实验。 (1)将蜡烛、凸透镜、光屏依次摆放在光具座上，点燃蜡烛，为了在光屏中央承接像，需要调整烛焰、透镜和光屏三者中心在___________。 (2)实验所用凸透镜焦距为，如图所示，光屏上已成清晰的像（未画出），则光屏上的像是倒立、___________的实像。 (3)当蜡烛逐渐靠近凸透镜，应将光屏___________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜，才能再次承接到清晰的像。 (4)当光屏上出现清晰的像时，小明不小心用手指尖遮挡住了凸透镜的一部分，这时光屏上___________（选填“仍能”或“不能”）成烛焰完整的像。 【答案】(1)同一高度 (2)缩小 (3)远离 (4)仍能 【详解】（1）为了使像成在光屏的中央，在实验时，将蜡烛、凸透镜、光屏依次摆放在光具座上，点燃蜡烛，调整烛焰、透镜和光屏三者的中心在同一高度。 （2）凸透镜焦距为，由图可知，此时物距 根据凸透镜成像规律可知，此时光屏上承接到清晰的倒立、缩小的实像。 （3）根据“凸透镜成实像时，物近像远像变大”可知，当蜡烛逐渐靠近凸透镜，像将远离光屏，且像变大，所以应将光屏远离凸透镜，才能再次承接到清晰的像。 （4）不小心用手指尖遮挡住了凸透镜的一部分，由于凸透镜的其他部分仍能会聚光线而成像，所以这时光屏上仍能成烛焰完整的像，只是此时像比手指尖遮挡住前的像要暗一些。 5．在探究凸透镜成像规律时，利用太阳光测量凸透镜的焦距，我们需要将凸透镜______太阳光，白纸应与凸透镜平行，来回移动透镜，找到______的光斑。组装并调节实验器材，使烛焰和光屏的中央位于凸透镜的______上，目的是使像成在光屏的中央。如图示，像成在了光屏的中央，此装置______（有/没有）按照要求调节。 【答案】 正对 最小最亮 主光轴 没有 【详解】[1][2]测量凸透镜的焦距时为了使光平行于主光轴，要让凸透镜正对太阳光，白纸应与凸透镜平行，来回移动透镜，找到最小最亮的光斑，即是凸透镜的焦点； [3]为了使像呈现在光屏的中央，组装时应调节实验器材，使烛焰和光屏的中央位于凸透镜的主光轴上； [4]由图可知，烛焰的中心、光屏的中心和凸透镜的中心不在同一高度上，所以此装置没有按照要求调节。 素养提升 6．某同学利用焦距为的凸透镜做了三次实验，透镜、蜡烛、光屏所在位置以及光屏上得到清晰像的情况如图所示。 (1)让蜡烛由图中位置逐渐向20cm刻度线靠近，随着物距的不断变小，像距和像的大小变化情况是_________。 (2)在图甲所示的实验中，只将凸透镜换为焦距为的凸透镜，为在光屏上得到清晰的像，光屏应向__________侧移动。 【答案】(1)都变大 (2)左 【详解】（1）凸透镜成实像时，物近像远像变大，让蜡烛由图中位置逐渐向20cm刻度线靠近，物距减小，像距变大，像变大。 （2）在图甲所示的实验中，将焦距为10cm的凸透镜换为焦距为5cm的凸透镜，凸透镜的焦距变小，对光线的会聚能力变强，蜡烛火焰发出的光线经凸透镜后提前会聚成像，使像距变小，要得到清晰的像，光屏应向左移动。 7．在探究得出凸透镜成像的规律后，小石又进行了如下实验。把蜡烛、凸透镜和光屏置于光具座上，将点燃的蜡烛和光屏固定不动，移动凸透镜，光屏上先后两次呈现烛焰清晰的像，记录数据如下表所示。下列正确的是（     ） 实验序号 1 2 物距/cm 20 30 像距/cm 30 20 A．第一次的像是正立的 B．第二次的像比第一次小 C．蜡烛和光屏间的距离大于 D．凸透镜的焦距可能是 【答案】B 【详解】A．能呈现在光屏上的像都是实像，凸透镜成实像时都是倒立的，故A错误； B．凸透镜成实像的规律为“物远像近像变小”，第二次物距大于第一次物距，因此第二次的像比第一次小，故B正确； C．蜡烛和光屏固定不动，蜡烛与光屏的总距离等于物距加像距，即 故C错误； D．根据成像条件，可知且，解得 故D错误。 故选B。 8．小兴在实验室用水透镜探究凸透镜成像规律时，进行了如下操作。 (1)他先把水透镜固定在光具座上10cm刻度处，用一束平行于主光轴的光射向水透镜，当光屏处在光具座上20cm刻度处时，恰在光屏上得到一个很小很亮的光斑，如图甲所示，则此时水透镜的焦距为________cm；然后他用注射器抽出水透镜中的一部分水，发现光屏在光具座上22cm时才能在屏上得到很小的亮斑；他继续用注射器抽出水透镜中的一部分水，发现光屏在光具座上25cm时才能在屏上得到很小的亮斑。根据小兴的实验过程，可知小兴在实验中探究的问题是：_______________。 (2)小兴把蜡烛、水透镜和光屏按图乙所示位置摆放时，恰好能在光屏上呈现烛焰清晰的像，则此像是倒立、_________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。为了探究凸透镜成实像时像距跟焦距是否有关，小兴应进行的操作是_________。 【答案】(1) 10.0 水透镜的焦距与透镜中水的多少有什么关系？ (2) 缩小 保持蜡烛位置不变，向水透镜中注入（或抽出）一些水后移动光屏直到光屏上出现烛焰清晰的像，测量出像距。 【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，光屏上得到一个最小最亮的光斑，这个最小最亮的光斑是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，刻度尺分度值为1cm，则此时水透镜的焦距为 实验中，不断从水透镜中抽水，透镜变薄，焦距变大，因此探究的问题是：水透镜的焦距与透镜中水的多少有什么关系？ （2）由图乙可知，物距大于像距（），根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像。 要探究凸透镜成实像时像距跟焦距是否有关，需要控制物距不变，改变水透镜的焦距，用注射器抽出或注入水来改变透镜厚度，移动光屏，观察像距的变化。 9．某同学在做探究凸透镜成像规律的实验中，将凸透镜A固定在光具座上40 cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上10 cm刻度线处，移动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像，如图甲所示。凸透镜A成像过程中像距v随物距u变化的关系图像如图乙所示： (1)根据图乙中的信息可知，凸透镜A的焦距f=___________cm；物距越大，像距___________（选填“越大”或“越小”）； (2)保持蜡烛的位置不变，将凸透镜A换为凸透镜B并保持位置不变，移动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像，如图丙所示．凸透镜A的焦距___________（选填“大于”“小于”或“等于”）凸透镜B的焦距。 【答案】(1) 10 越小 (2)小于 【详解】（1）根据图乙中的信息可知，物距等于像距的坐标为（20cm，20cm），此时物距和像距都等于2倍焦距，所以凸透镜A的焦距 根据图乙中的信息可知，物距越大，像距越小。 （2）如图丙所示，此时成倒立、放大的实像，则 且 解①②得 即凸透镜A的焦距小于凸透镜B的焦距。 10．某同学做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻线处，光屏和点亮的电子蜡烛分别位于凸透镜两侧，蜡烛放置在35cm刻线处，实验前调整烛焰中心、透镜中心和光屏中心在同一水平高度，如图所示。移动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像。下列说法正确的是（　　） A．光屏上呈现的是烛焰正立的像 B．光屏上呈现的是烛焰放大的像 C．该实验现象能说明照相机的成像特点 D．仅移除光屏，电子蜡烛的烛焰经凸透镜将无法形成实像 【答案】B 【详解】AB．由题意可知，凸透镜的焦距为，蜡烛放置在35cm刻线处，物距为 此时物距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、放大的实像，故A错误，B正确； C．照相机成像特点是物距大于2倍焦距时成倒立缩小的实像，而本实验物距为15cm，小于2倍焦距，不能说明照相机的成像特点，故C错误； D．实像是由实际光线会聚而成的，它的形成与光屏无关，移除光屏，实像依然在原来的位置形成，只是没有了接收像的载体，故D错误。 故选B。 迁移创新 11．请阅读《手机镜头探秘》并回答。 手机镜头探秘 伴随着科技飞跃发展，现代手机的背面往往有好几个摄像镜头，可以为人们提供更好的拍摄效果。这些镜头有什么区别呢？小明通过网络调查了某型号手机的摄像头信息，如下表所示。 摄像镜头 焦距mm 感光传感器尺寸（对角线）/英寸 功能 主摄镜头 24 1/1.3 中等距离拍摄 超广角（微距）镜头 13 1/2.55 微距、广角拍摄 潜望长焦镜头 120 1/3.2 远距离拍摄 小明对调查结果产生了困惑：根据凸透镜成像规律，要使外界景物透过手机镜头在感光传感器上成实像，那么感光传感器和镜头的距离应不小于镜头焦距，而现代手机的厚度通常都不到10mm，这是怎么一回事呢？ 进一步调查资料发现，手机摄像头标称的焦距是镜头的“等效焦距”，其含义是：高为的景物通过实际焦距为的镜头在感光传感器上成像，将感光传感器中的画面放大到对角线尺寸为43.7mm（行业规定）时，像的高度为h；保持相同的物距，高为的景物经过一个焦距为f的凸透镜直接在光屏上成像的高度为h时，这个焦距f就称为镜头的等效焦距。 在换算f与时，（k为转换系数），转换系数k与摄像镜头对应的感光传感器的尺寸有关，。举例来说，表格中的主摄镜头的等效焦距，而，因此该摄像头的实际焦距。这就能够符合凸透镜成像规律了。 请回答下列问题： (1)同一个景物，在相同的物距时，通过焦距为的凸透镜成像的像距_________（大于、小于、等于）通过焦距为的凸透镜成像的像距。 (2)小明使用文章中提及型号的手机，用它的三个摄像头在同一位置对10米外的一棵树分别拍摄了1张照片，则这3张照片中，树在_________摄像头拍摄的照片中看起来最大。 A．主摄镜头 B．超广角（微距）镜头 C．潜望长焦镜头 (3)关于文章中提及的型号的手机，下列说法正确的是（   ） A．手机的三个镜头对应的感光传感器，尺寸最大的是潜望长焦镜头的感光传感器 B．潜望长焦镜头的实际焦距是主摄镜头的实际焦距的5倍 C．使用手机的微距功能拍摄近处的物体时，物体到镜头的距离不能小于13mm D．潜望长焦镜头的实际焦距约为13.7mm (4)小明进一步调查资料发现，手机的潜望长焦镜头的简易结构如图所示，试分析这样的结构有怎样的好处。 【答案】(1) 小于 (2)C (3)D (4) 利用反射镜改变了光的传播路径，使得光路可以在手机内部沿着平行于手机背面的方向延伸，从而在不显著增加手机厚度的情况下，有效增大了镜头与感光传感器之间的距离，实现了长焦距和远距离拍摄的功能。 【详解】（1）根据凸透镜成像规律，当物距一定时，焦距越小，像距也越小，所以在相同的物距下，通过焦距为的凸透镜所成的像距会小于通过焦距为的凸透镜所成的像距。 （2）根据凸透镜成像规律，物距一定时，焦距越长，成的像越大。在同一位置对同一棵树拍摄，即物距相同，从表格中可知，潜望长焦镜头的等效焦距最长，因此拍摄的照片中树看起来最大，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （3）A．根据表格数据，三个感光传感器的尺寸分别为1/1.3英寸、1/2.55英寸和1/3.2英寸，比较大小可知，，所以主摄镜头的感光传感器尺寸最大，故A错误； BD．由题意可知，潜望长焦镜头的焦距为120mm，则潜望长焦镜头的转换系数 其真实焦距 主摄镜头的实际焦距，则潜望长焦镜头的实际焦距是主摄镜头的实际焦距的2倍，故B错误，D正确； C．已知超广角（微距）镜头的等效焦距为13mm，则转换系数 其真实焦距 使用微距功能拍摄时，物体需要放在凸透镜的一倍焦距之外才能成实像，所以物体到镜头的距离应大于1.87mm，而不是13mm，故C错误。 故选D。 （4）从图中可以看出，潜望长焦镜头通过一块与手机背面成45°角的反射镜，使垂直射入手机的光线转过90°，使其沿着平行于手机背面的方向传播，利用了手机的长度或宽度使光可以传播更长的距离，从而可以在保持手机纤薄的同时，安装实际焦距更长的镜头系统，以实现高倍数的光学变焦和清晰的远距离拍摄效果。 12．如图1所示，将焦距为f的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧。用此装置进行实验，得到图2中像距v随物距u变化的图像。 (1)根据上述信息可知，________cm。 (2)在组装器材时，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，并调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在________，这样做的目的是________。 (3)为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较________（选填“粗糙”或“光滑”）的白色硬纸板。 (4)实验时，把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处。小明将蜡烛移至光具座上35cm刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是倒立、________（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像，该成像规律在生活中的应用是________。若保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上的像变得模糊，这时在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的________（选填“近视”或“远视”）镜片，能在光屏上重新得到清晰的像。 (5)在（4）的实验基础上，小海将一近视眼镜片放在45cm刻度线处，并调节使其中心合适。为在光屏上得到清晰的像，他可以进行的操作是________。（多选） A．只将蜡烛适当左移 B．只将蜡烛适当右移 C．只将光屏适当左移 D．只将光屏适当右移 (6)将蜡烛置于15cm刻度线处、凸透镜置于50cm刻度线处、光屏置于70cm刻度线处，若在凸透镜和蜡烛之间再放置一个合适的________（选填“凹”或“凸”）透镜，则可在光屏上观察到烛焰清晰的像。 (7)保持图1中凸透镜位置不变，取走蜡烛，将“F”粘贴在光屏上，如图3所示，并将光屏置于55cm刻度线处，从左侧通过凸透镜观察，会看到图4中的________。 【答案】(1)10 (2) 同一高度 使像成在光屏的中央 (3)粗糙 (4) 放大 投影仪 近视 (5)AD (6)凹 (7)A 【详解】（1）根据凸透镜成像规律，当时，，此时物距等于像距。由图 2 可知，当时，，所以，则。 （2）[1][2]在组装器材时，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，并调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度，这样做的目的是使像成在光屏的中央。 （3）为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较粗糙的白色硬纸板。因为粗糙的表面发生漫反射，能使反射光线射向不同方向，从而可以从不同方向看到像。 （4）[1][2]小明将蜡烛移至光具座上35cm刻度线处，此时物距 已知，则物距所处的范围 根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，该成像规律在生活中的应用是投影仪（或幻灯机）。 [3]若保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上的像变得模糊，说明像成在了光屏的前方。近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，能使像向后移，所以这时在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的近视镜片，能在光屏上重新得到清晰的像。 （5）近视眼镜片是凹透镜，对光线有发散作用。将近视眼镜片放在45cm刻度线处，光线经凹透镜发散后再经凸透镜折射，像会成在光屏的后方。根据凸透镜成像规律，成实像时，物近像远，像变大的特点，可知若只移动蜡烛，应该将蜡烛适当左移，物距变大，像距会减小，能使像成在光屏上；若只移动光屏，只将光屏适当右移，也能使像成在光屏上。故BC不符合题意，AD符合题意。 故选AD。 （6）将蜡烛置于15cm刻度线处、凸透镜置于50cm刻度线处，此时物距 像距v应满足 而光屏置于70cm刻度线处，此时像距 说明像成在了光屏的前方。凸透镜对光线有会聚作用，会使像更靠前，凹透镜对光线有发散作用，能使像后移，所以若在凸透镜和蜡烛之间再放置一个合适的凹透镜，则可在光屏上观察到烛焰清晰的像。 （7）保持图1中凸透镜位置不变，取走蜡烛，将“F”粘贴在光屏上，并将光屏置于55cm刻度线处，此时“F”到凸透镜的距离 根据凸透镜成像规律，当时，成正立、放大的虚像，所以从左侧通过凸透镜观察，会看到图4中的A。 13．凸透镜的焦距为5cm，一物体位于凸透镜的主轴上，距离透镜中心距离为6cm，在物体沿主轴向远离透镜中心移动的过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．凸透镜成的像先变大、后变小 B．凸透镜成的像一直变小 C．物像间距一直变小 D．物像间距一直变大 【答案】B 【详解】AB．物体初始物距，此时 成倒立、放大的实像。当物体沿主轴向远离透镜中心移动的过程中，即物距增大，根据凸透镜成像规律：成实像时，物体远离透镜（物距增大）时，像会靠近透镜（像距减小），且像的大小一直变小，故A错误，B正确； CD．凸透镜成实像时，物像之间的距离L（即物距u与像距v之和）随物距u的变化规律如下：当物距u从大于焦距f逐渐增大到两倍焦距2f时，像距v从接近于无穷大，逐渐减小到两倍焦距2f，物像距离L逐渐减小；当物距u从两倍焦距2f继续增大到无穷大时，像距v只是从两倍焦距2f减小到接近焦距 f ，并且此时物距增大的范围大，增大的更快，像距减小的范围小，减小的慢，可见物像距离L仍是逐渐增大。所以当物距u等于两倍焦距2f时，像距v也等于两倍焦距2f ，此时物像距离L达到最小值4f。因此，在物体沿主轴向远离透镜中心移动的过程中，物像间距“先变小、后变大”，并非“一直变小”或“一直变大”，故CD错误。 故选B。 14．如图所示，是凸透镜的两个焦点，是距凸透镜前距离大于2倍焦距的点光源，是经凸透镜所成的像。当点光源沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，像的移动情况（    ） A．像沿平行于主光轴方向靠近凸透镜方向匀速运动 B．像沿与连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变小 C．像沿平行于主光轴方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大 D．像沿F2与连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大 【答案】D 【详解】点光源发出无数条光线，取其中的两条： 平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后交于焦点，过光心的入射光线其传播方向不变，两条折射光线的交点即为点光源通过凸透镜成的像，当点光源在远处时成像在，当点光源移到近处时，成像在，两者比较可以确定像是沿与连线远离凸透镜方向，且像移动的距离大于点光源移动的距离，即像远离的速度逐渐变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 15．（多选）在探究凸透镜成像规律的实验中，将蜡烛、凸透镜和光屏调到如图所示的位置，此时烛焰在光屏上恰好能成一个清晰的像（未画出），下列说法错误的是（　　） A．仅移动凸透镜，在光屏上无法再次成清晰的像 B．将蜡烛向上移动1cm，像向下移动的距离小于1cm C．将蜡烛向左移动10cm，若要在光屏上再次呈现清晰的像，应将光屏向右移动 D．换用焦距为20cm的凸透镜，仅向左移动凸透镜，不能得到清晰的像 【答案】AC 【详解】 A．由图可知，此时烛焰在光屏上恰好能成一个清晰的像，若仅移动凸透镜，根据在光的折射中，光路是可逆的可知，在光屏上能再次成清晰的像，故A错误，符合题意； B．由图可知，此时物距大于像距，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立、缩小的实像；物体向上移动1cm，则像会向下移动，移动距离要小于1cm，故B正确，不符合题意； C．将蜡烛向左移动10cm，此时物距增大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，若要在光屏上再次呈现清晰的像，应将光屏向左移动，故C错误，符合题意； D．当凸透镜成放大实像时，2f>物距>f，像距>2f，因此物像距离>4f。当凸透镜成缩小实像时，物距>2f，2f>像距>f，同样地，物像距离>4f。特殊情况是当物距等于2f时，此时成倒立等大的实像，像距也等于2f，因此物像距离恰好为4f。综上所述，无论是放大还是缩小的实像，或者是等大的实像，物像之间的距离都会大于或等于4f。由图可知，蜡烛和光屏之间的距离为45cm，若换用焦距为20cm的凸透镜，此时蜡烛和光屏之间的距离小于4f，根据凸透镜成实像时，可知，仅向左移动凸透镜，不能得到清晰的像，故D正确，不符合题意。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 透镜及其应用 第2节 探究凸透镜成像的规律 课标要点 1.分组实验探究物距不同时成像性质（倒立/正立、放大/缩小、虚实）。 2.熟记凸透镜成像五条规律与对应应用。 学习重难点 重点：成像规律表格记忆、物像移动规律。 难点：物距变化后像距与像大小动态判断。 知识点 实验：探究凸透镜成像的规律 实验目的 探究物距发生变化时，凸透镜所成像的大小、正倒、虚实变化规律； 找出物距、像距、焦距三者之间的定量关系。 实验器材 光具座、凸透镜、蜡烛、光屏、火柴。 实验前调节（必考点） 三心等高：将蜡烛焰心、凸透镜光心、光屏中心调整在同一高度。 目的：使烛焰的像能够完整成在光屏中央，避免像偏上 / 偏下承接不到。 相关物理量定义 焦距f：焦点到透镜光心的距离； 物距u：物体（烛焰）到凸透镜的距离； 像距v：光屏上清晰的像到凸透镜的距离。 标准实验步骤 测出凸透镜焦距f（太阳光聚焦法），记录数值； 把凸透镜固定在光具座中间某一刻度处； 将蜡烛放在2 倍焦距以外（u>2f），移动光屏，直到光屏上出现最清晰明亮的实像，观察像的正倒、大小、虚实，记录、； 把蜡烛移到2 倍焦距处（u=2f），重复上述操作并记录； 把蜡烛移到一倍焦距与二倍焦距之间（f<u<2f），移动光屏找清晰像，记录数据； 把蜡烛移到一倍焦距处（u=f），左右移动光屏，观察光屏上能否成像； 把蜡烛移到一倍焦距以内（u<f），光屏上无实像，撤去光屏，眼睛在光屏一侧透过透镜直接观察烛焰的像，判断像的性质； 多次改变物距重复实验，避免单次实验偶然性，总结普遍规律。 凸透镜成像规律 成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用 u﹥2f 倒立、缩小的实像 f﹤v﹤2f 照相机（图a） u=2f 倒立、等大的实像 v=2f 图d f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v﹥2f 投影仪（图b） u=f 不成像 射出的是平行光线 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 v﹥f 放大镜（图c） a. u﹥2f b. f﹤u﹤2f c.0﹤u﹤f d.u=2f 随学随练实验桌上有凸透镜（焦距）、电子蜡烛、光具座和光屏各一个。小京选用这些器材，探究“凸透镜成实像的特点（大小、倒正和虚实）与物距是否有关”。 (1)实验的控制变量是凸透镜的焦距和________________； (2)请你补充主要实验步骤： ①按图所示，组装实验装置。并将烛焰的焰心、透镜的光心和光屏的中心调节到同一高度； ②将凸透镜置于50cm刻度线上，将点亮的电子蜡烛移至25cm刻度线上，测量并记录此时的________，调节光屏的位置，直至光屏上出现电子蜡烛烛焰清晰的像。观察像与烛焰相比是放大了还是缩小了，以及像的倒正和虚实情况，记录在表格中； ③保持________不变，将点亮的电子蜡烛分别置于30cm、35cm、40cm、45cm刻度线处，调节光屏的位置，观察对应像的情况，记录在表格中。 (3)画出实验记录表格。 物距 成像特点 物距 成像特点 题型 实验：探究凸透镜成像的规律 活学活用实验器材如图所示，一个焦距为的凸透镜、光屏、高度为的形光源、光具座和刻度尺。实验小组的实验数据如下表所示。 物距/cm 30.0 26.0 22.0 18.0 14.0 像高/cm 1.5 1.9 2.5 3.7 7.6 (1)由表中数据可知，实验小组的同学探究的问题是：凸透镜成实像时，________。 (2)当F形光源放在刻度线处、光屏放在刻度线处时，在光屏中央得到一个清晰的像。若把光屏移至刻度线处，光屏上呈现一个模糊的“像”。为了使光屏上再次呈现清晰的像，可以在F形光源和凸透镜之间放置一个适当的________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）；也可以用焦距________（选填“大于”或“小于”）的凸透镜替换图中的凸透镜。 基础通关 1．用图中所示实验装置可得到蜡烛的烛焰通过凸透镜在光屏上成像时，像距v随物距u变化的图像。下列图像，合理的是（　　） A． B． C． D． 2．蜡烛的烛焰通过1个凸透镜，在光屏上得到一个倒立放大的像。若保持凸透镜的位置不变，仅把蜡烛和光屏的位置对调，则（　　） A．光屏上可能得到一个倒立等大的像 B．光屏上一定能得到一个倒立缩小的像 C．光屏上一定能得到一个倒立放大的像 D．需要调节光屏位置才能在光屏上成像 3．某物体放在凸透镜前20cm处时，在光屏上得到了物体倒立缩小的清晰实像，则该凸透镜的焦距可能是（    ） A．20cm B．15cm C．8cm D．10cm 4．小西在做“探究凸透镜成像的规律”实验。 (1)将蜡烛、凸透镜、光屏依次摆放在光具座上，点燃蜡烛，为了在光屏中央承接像，需要调整烛焰、透镜和光屏三者中心在___________。 (2)实验所用凸透镜焦距为，如图所示，光屏上已成清晰的像（未画出），则光屏上的像是倒立、___________的实像。 (3)当蜡烛逐渐靠近凸透镜，应将光屏___________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜，才能再次承接到清晰的像。 (4)当光屏上出现清晰的像时，小明不小心用手指尖遮挡住了凸透镜的一部分，这时光屏上___________（选填“仍能”或“不能”）成烛焰完整的像。 5．在探究凸透镜成像规律时，利用太阳光测量凸透镜的焦距，我们需要将凸透镜______太阳光，白纸应与凸透镜平行，来回移动透镜，找到______的光斑。组装并调节实验器材，使烛焰和光屏的中央位于凸透镜的______上，目的是使像成在光屏的中央。如图示，像成在了光屏的中央，此装置______（有/没有）按照要求调节。 素养提升 6．某同学利用焦距为的凸透镜做了三次实验，透镜、蜡烛、光屏所在位置以及光屏上得到清晰像的情况如图所示。 (1)让蜡烛由图中位置逐渐向20cm刻度线靠近，随着物距的不断变小，像距和像的大小变化情况是_________。 (2)在图甲所示的实验中，只将凸透镜换为焦距为的凸透镜，为在光屏上得到清晰的像，光屏应向__________侧移动。 7．在探究得出凸透镜成像的规律后，小石又进行了如下实验。把蜡烛、凸透镜和光屏置于光具座上，将点燃的蜡烛和光屏固定不动，移动凸透镜，光屏上先后两次呈现烛焰清晰的像，记录数据如下表所示。下列正确的是（     ） 实验序号 1 2 物距/cm 20 30 像距/cm 30 20 A．第一次的像是正立的 B．第二次的像比第一次小 C．蜡烛和光屏间的距离大于 D．凸透镜的焦距可能是 8．小兴在实验室用水透镜探究凸透镜成像规律时，进行了如下操作。 (1)他先把水透镜固定在光具座上10cm刻度处，用一束平行于主光轴的光射向水透镜，当光屏处在光具座上20cm刻度处时，恰在光屏上得到一个很小很亮的光斑，如图甲所示，则此时水透镜的焦距为________cm；然后他用注射器抽出水透镜中的一部分水，发现光屏在光具座上22cm时才能在屏上得到很小的亮斑；他继续用注射器抽出水透镜中的一部分水，发现光屏在光具座上25cm时才能在屏上得到很小的亮斑。根据小兴的实验过程，可知小兴在实验中探究的问题是：_______________。 (2)小兴把蜡烛、水透镜和光屏按图乙所示位置摆放时，恰好能在光屏上呈现烛焰清晰的像，则此像是倒立、_________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。为了探究凸透镜成实像时像距跟焦距是否有关，小兴应进行的操作是_________。 9．某同学在做探究凸透镜成像规律的实验中，将凸透镜A固定在光具座上40 cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上10 cm刻度线处，移动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像，如图甲所示。凸透镜A成像过程中像距v随物距u变化的关系图像如图乙所示： (1)根据图乙中的信息可知，凸透镜A的焦距f=___________cm；物距越大，像距___________（选填“越大”或“越小”）； (2)保持蜡烛的位置不变，将凸透镜A换为凸透镜B并保持位置不变，移动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像，如图丙所示．凸透镜A的焦距___________（选填“大于”“小于”或“等于”）凸透镜B的焦距。 10．某同学做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻线处，光屏和点亮的电子蜡烛分别位于凸透镜两侧，蜡烛放置在35cm刻线处，实验前调整烛焰中心、透镜中心和光屏中心在同一水平高度，如图所示。移动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像。下列说法正确的是（　　） A．光屏上呈现的是烛焰正立的像 B．光屏上呈现的是烛焰放大的像 C．该实验现象能说明照相机的成像特点 D．仅移除光屏，电子蜡烛的烛焰经凸透镜将无法形成实像 迁移创新 11．请阅读《手机镜头探秘》并回答。 手机镜头探秘 伴随着科技飞跃发展，现代手机的背面往往有好几个摄像镜头，可以为人们提供更好的拍摄效果。这些镜头有什么区别呢？小明通过网络调查了某型号手机的摄像头信息，如下表所示。 摄像镜头 焦距mm 感光传感器尺寸（对角线）/英寸 功能 主摄镜头 24 1/1.3 中等距离拍摄 超广角（微距）镜头 13 1/2.55 微距、广角拍摄 潜望长焦镜头 120 1/3.2 远距离拍摄 小明对调查结果产生了困惑：根据凸透镜成像规律，要使外界景物透过手机镜头在感光传感器上成实像，那么感光传感器和镜头的距离应不小于镜头焦距，而现代手机的厚度通常都不到10mm，这是怎么一回事呢？ 进一步调查资料发现，手机摄像头标称的焦距是镜头的“等效焦距”，其含义是：高为的景物通过实际焦距为的镜头在感光传感器上成像，将感光传感器中的画面放大到对角线尺寸为43.7mm（行业规定）时，像的高度为h；保持相同的物距，高为的景物经过一个焦距为f的凸透镜直接在光屏上成像的高度为h时，这个焦距f就称为镜头的等效焦距。 在换算f与时，（k为转换系数），转换系数k与摄像镜头对应的感光传感器的尺寸有关，。举例来说，表格中的主摄镜头的等效焦距，而，因此该摄像头的实际焦距。这就能够符合凸透镜成像规律了。 请回答下列问题： (1)同一个景物，在相同的物距时，通过焦距为的凸透镜成像的像距_________（大于、小于、等于）通过焦距为的凸透镜成像的像距。 (2)小明使用文章中提及型号的手机，用它的三个摄像头在同一位置对10米外的一棵树分别拍摄了1张照片，则这3张照片中，树在_________摄像头拍摄的照片中看起来最大。 A．主摄镜头 B．超广角（微距）镜头 C．潜望长焦镜头 (3)关于文章中提及的型号的手机，下列说法正确的是（   ） A．手机的三个镜头对应的感光传感器，尺寸最大的是潜望长焦镜头的感光传感器 B．潜望长焦镜头的实际焦距是主摄镜头的实际焦距的5倍 C．使用手机的微距功能拍摄近处的物体时，物体到镜头的距离不能小于13mm D．潜望长焦镜头的实际焦距约为13.7mm (4)小明进一步调查资料发现，手机的潜望长焦镜头的简易结构如图所示，试分析这样的结构有怎样的好处。 12．如图1所示，将焦距为f的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧。用此装置进行实验，得到图2中像距v随物距u变化的图像。 (1)根据上述信息可知，________cm。 (2)在组装器材时，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，并调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在________，这样做的目的是________。 (3)为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较________（选填“粗糙”或“光滑”）的白色硬纸板。 (4)实验时，把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处。小明将蜡烛移至光具座上35cm刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是倒立、________（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像，该成像规律在生活中的应用是________。若保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上的像变得模糊，这时在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的________（选填“近视”或“远视”）镜片，能在光屏上重新得到清晰的像。 (5)在（4）的实验基础上，小海将一近视眼镜片放在45cm刻度线处，并调节使其中心合适。为在光屏上得到清晰的像，他可以进行的操作是________。（多选） A．只将蜡烛适当左移 B．只将蜡烛适当右移 C．只将光屏适当左移 D．只将光屏适当右移 (6)将蜡烛置于15cm刻度线处、凸透镜置于50cm刻度线处、光屏置于70cm刻度线处，若在凸透镜和蜡烛之间再放置一个合适的________（选填“凹”或“凸”）透镜，则可在光屏上观察到烛焰清晰的像。 (7)保持图1中凸透镜位置不变，取走蜡烛，将“F”粘贴在光屏上，如图3所示，并将光屏置于55cm刻度线处，从左侧通过凸透镜观察，会看到图4中的________。 13．凸透镜的焦距为5cm，一物体位于凸透镜的主轴上，距离透镜中心距离为6cm，在物体沿主轴向远离透镜中心移动的过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．凸透镜成的像先变大、后变小 B．凸透镜成的像一直变小 C．物像间距一直变小 D．物像间距一直变大 14．如图所示，是凸透镜的两个焦点，是距凸透镜前距离大于2倍焦距的点光源，是经凸透镜所成的像。当点光源沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，像的移动情况（    ） A．像沿平行于主光轴方向靠近凸透镜方向匀速运动 B．像沿与连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变小 C．像沿平行于主光轴方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大 D．像沿F2与连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大 15．（多选）在探究凸透镜成像规律的实验中，将蜡烛、凸透镜和光屏调到如图所示的位置，此时烛焰在光屏上恰好能成一个清晰的像（未画出），下列说法错误的是（　　） A．仅移动凸透镜，在光屏上无法再次成清晰的像 B．将蜡烛向上移动1cm，像向下移动的距离小于1cm C．将蜡烛向左移动10cm，若要在光屏上再次呈现清晰的像，应将光屏向右移动 D．换用焦距为20cm的凸透镜，仅向左移动凸透镜，不能得到清晰的像 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $