专题04 曲线运动（6年汇编）（湖北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇

**基本信息** 曲线运动专题汇编，整合2020-2026年湖北等地区高考真题及模拟题，以青蛙跳荷叶、网球击球、冬奥会跳台滑雪等真实情境为载体，考查运动合成与分解、平抛及斜抛运动规律。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|19题|运动合成与分解（趣味运动会高塔）、平抛运动（2024湖北青蛙跳荷叶）、斜抛运动（2025湖北网球击球）|情境贴近生活，如套圈活动、快递分拣；结合数学工具，如2026湖北物资投掷极值求解| |多选题|4题|斜抛运动对称性（2025斜面碰撞）、运动合成（汽车漏水观测）|跨过程分析，如篮球斜抛轨迹分段比较| |实验题|2题|平抛运动初速度测量（光电门）、轨迹描绘（坐标数据处理）|注重实验操作与数据处理，如x²-H图像求重力加速度|

专题04 曲线运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 02 平抛运动 2024 湖北高考真题（青蛙跳荷叶，以最小初速度平抛跳到低处荷叶）； 2022 湖北高考真题（海豚训练发光小球平抛入水 + 光的折射） ・情境：①青蛙跳跃选择落点（比较不同高度和水平位移下初速度大小）；②水面上方小球平抛入水，同时涉及光的折射（跨模块）； ・考点：平抛运动规律（水平匀速、竖直自由落体）、初速度与高度/水平位移关系、光路折射定律与平抛运动结合； ・题型：单选题（2024）与计算题（2022），2022年融合几何光学，综合性较强； ・综合：2024年为纯平抛运动分析；2022年跨模块（力学+光学），通过同一角度θ连接平抛与折射，属于力学与光学的浅层融合。 考点 03 斜抛运动 2025 湖北高考真题（网球两次击球，同速、不同方向斜上/斜下，刚好过网）； 2026 湖北高考真题（向山沟投掷物资，落到圆弧上速率最小，多选） ・情境：①网球击球过网，斜上抛与斜下抛对比（同速、同角、不同方向）；②向圆弧形山沟投掷物资，求最小落地速率及对应抛射条件； ・考点：斜抛运动分解（水平匀速、竖直匀变速）、机械能守恒、平抛/斜抛的对称性、数学极值求解（二次函数最值）； ・题型：单选题（2025）与多选题（2026），2026年难度较大，融合抛体运动、机械能守恒与数学极值； ・综合：均为力学内部综合，2026年侧重数学工具（极值）与物理模型的结合，对几何分析与数学推导能力要求较高。 考点01 运动的合成与分解 1．B 2．D 考点02 平抛运动 1．C 2．（1）；（2） 考点03 斜抛运动 1．C 2．AD 1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C 11．B 12．C 13．D 14．A 15．C 16．A 17．C 18．D 19．C 20．BD 21．AB 22．AD 23．AD 24．(1) 10.385/10.383/10.384/10.386/10.387 (2) 25．(1)A (2) ； 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 02 平抛运动 2024 湖北高考真题（青蛙跳荷叶，以最小初速度平抛跳到低处荷叶）； 2022 湖北高考真题（海豚训练发光小球平抛入水 + 光的折射） ・情境：①青蛙跳跃选择落点（比较不同高度和水平位移下初速度大小）；②水面上方小球平抛入水，同时涉及光的折射（跨模块）； ・考点：平抛运动规律（水平匀速、竖直自由落体）、初速度与高度/水平位移关系、光路折射定律与平抛运动结合； ・题型：单选题（2024）与计算题（2022），2022年融合几何光学，综合性较强； ・综合：2024年为纯平抛运动分析；2022年跨模块（力学+光学），通过同一角度θ连接平抛与折射，属于力学与光学的浅层融合。 考点 03 斜抛运动 2025 湖北高考真题（网球两次击球，同速、不同方向斜上/斜下，刚好过网）； 2026 湖北高考真题（向山沟投掷物资，落到圆弧上速率最小，多选） ・情境：①网球击球过网，斜上抛与斜下抛对比（同速、同角、不同方向）；②向圆弧形山沟投掷物资，求最小落地速率及对应抛射条件； ・考点：斜抛运动分解（水平匀速、竖直匀变速）、机械能守恒、平抛/斜抛的对称性、数学极值求解（二次函数最值）； ・题型：单选题（2025）与多选题（2026），2026年难度较大，融合抛体运动、机械能守恒与数学极值； ・综合：均为力学内部综合，2026年侧重数学工具（极值）与物理模型的结合，对几何分析与数学推导能力要求较高。 考点01 运动的合成与分解 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 2．（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一个瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以沙子排列的几何形为一条直线 选D。 考点02 平抛运动 1．（2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 【答案】C 【详解】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 可得 因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。 故选C。 2．（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由平抛运动的规律可知 解得 （2）因可知，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为，则由折射定律可知 解得 由几何关系可知 解得 考点03 斜抛运动 1．（2025·湖北·高考真题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】网球水平方向上做匀速直线运动，有 设球网高度为h，向下为正，则对斜向下发出的球，有 对斜向上发出的球，有 联立以上各式，可得 故选C。 2．（2026·湖北·高考真题）某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以 点为圆心、 为半径的圆弧，圆弧最高点与 点等高。救援队从 点以大小为的初速度向该山沟投掷救援物资，其中 是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资（     ） A．在空中运动的时间为 B．与水平方向成角斜上抛 C．抛出点与落点的高度差为 D．落到圆弧上的最小速率为 【答案】AD 【详解】ACD．设落点与O点的竖直高度为h，水平位移为，初速度与水平方向的夹角为，将初速度沿水平和竖直方向分解，可得， 同时有 联立可得 设落到圆弧上的速度为，根据机械能守恒 解得 故可知越小，v越小，故当时，h取最小值，落到圆弧上的速度最小； 解得，，，故AD正确，C错误； B．根据前面分析，当，时， 代入解得，，故B错误。 故选AD。 一、单选题 1．（25-26高一上·河南洛阳·期末）“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声”是杜甫《春夜喜雨》中描绘春雨的诗句。假设一雨滴从静止开始自由下落一段时间后进入风力稳定的斜风区，继续下落一段时间，随后进入无风区直至落地。若雨滴运动过程中空气阻力可忽略不计，则下列四幅图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的合力与速度方向不共线，根据曲线运动条件，雨滴在此区域内做曲线运动，且风力与重力合力的方向应该指向运动轨迹曲线内侧，即轨迹向左弯曲；在无风区重力方向与速度方向也不共线，此时雨滴运动轨迹是向下弯曲的曲线。 故选A。 2．（2026·湖北·二模）2026年春节期间，第25届米兰-科尔蒂纳冬季奥运会，中国跳台滑雪队取得了历史性突破。在跳台滑雪混合团体项目中，中国队获得第8名，创造了在该项目上的历史最好成绩。如图所示为跳台滑雪的简易示意图，运动员（可视为质点）从雪坡上某位置由静止滑下，到达P点后分别以大小不同的速度水平飞出，分别落在平台下方的斜面上的M、N两点。设落在M、N两点时小球的速度方向与斜面间的夹角分别为、，不计空气阻力，关于运动员在PM与PN两段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动的时间相等 B．速度的变化量相等 C．速度的变化快慢不相等 D． 【答案】D 【详解】A．运动员做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，由 得 由图可知落在点时下落高度大，运动时间长，故A错误； B．速度变化量 因运动时间不相等，故速度变化量不相等，故B错误； C．运动员只受重力，加速度为，故速度变化快慢相等，故C错误； D．设斜面倾角为，点距斜面顶端竖直高度为，落点水平位移为，竖直位移为，则 又， 联立得 两边同除以 得 设速度与水平方向夹角为，则 故 即 因，故，即，而 故，故D正确。 故选D。 3．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度（为未知量），，，下列说法正确的是（   ） A．船速 B．水速 C．小船被冲向下游的距离为 D．小船渡河的时间为 【答案】B 【详解】B．、、构成的矢量三角形如图所示 由几何关系可得， 解得，A错误，B正确； C．由几何关系可得小船被冲向下游的距离，C错误； D．小船渡河的位移s与同向，与河岸的夹角为37°，河宽为d，由几何关系可得 小船渡河的时间，D错误。 故选B。 4．（2026·浙江杭州·二模）某同学在对竖直墙练习网球时，球竖直落到地面弹起到最高点时把球击出，两次击球点的位置与球飞出的方向均相同，第一次球恰好水平击中墙面，第二次击中墙面的位置与击球点高度相同，如图所示。设第一次击出球的速度大小为v1，球的运动时间为t1，第二次击出球的速度大小为v2，球的运动时间为t2，空气阻力忽略不计。则（　　） A．v1=2v2，t2=2t1 B．v2=2v1，t1=2t2 C．两次击球时对球做功之比为2∶1 D．两次击球后，球在空中飞行过程中动量变化量为1∶2 【答案】C 【详解】AB．设击球点到墙的水平距离为，球飞出的方向与水平方向成角 则，，， 得，，故A、B错误； C．击球时对球所做的功等于球的动能，因为 所以，故C正确； D．球飞行过程中只受重力作用，球的动量变化量等于重力的冲量，而冲量与时间成正比，所以冲量之比为，故D错误。 故选C。 5．（2026·湖北黄石·二模）在过年的“套圈”活动中，将相同的套环Ⅰ、Ⅱ从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．Ⅱ号套环的飞行时间较长 B．抛套环时，对Ⅱ号套环做功较多 C．在飞行阶段，两套环动量随时间的变化率不同 D．在飞行阶段，两套环动能随高度的变化率不同 【答案】B 【详解】A．平抛运动的竖直方向为自由落体运动，下落高度，因此飞行时间 从图中可知，Ⅱ号物品位置更高，所以Ⅱ号套环的下落高度更小，飞行时间更短，A错误； B．水平方向为匀速直线运动，水平位移，则初速度 Ⅱ号套环水平位移更大，飞行时间更短，故初速度更大。抛套环时做的功等于套环的初动能，两套环质量相同，因此对Ⅱ号套环做功更多，B正确； C．动量变化率等于合外力（动量定理：） 两套环均只受重力，合外力均为，故动量随时间的变化率相同，C错误； D．动能随高度的变化率，由动能定理： 因此。两套环质量相同，故动能随高度的变化率相同。D错误。 故选B。 6．（2026·湖北孝感·二模）如图所示，长杆水平固定，在杆O点正下方的Q点固定一光滑定滑轮，物块甲（可视为质点）套在长杆上，其下端用轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。物块甲在水平外力的作用下从P点右侧以速度匀速向左运动，为运动过程中连接甲的轻绳与竖直方向的夹角，当物块甲运动到P点时为。下列说法正确的是（　　） A．物块甲运动到O点时，物块乙的速度不为0 B．物块甲运动到P点时，物块乙的速度大小为 C．物块甲运动到为的位置时，物块乙的速度大小为 D．物块甲从P点运动至O点的过程中，物块乙处于失重状态 【答案】B 【详解】A．物块甲、乙沿着绳方向的分速度大小是相等的，所以甲在O点时，，所以，故A错误。 B．甲运动到P点时， 所以，故B正确。 C．甲运动到为的位置时， 所以，故C错误。 D．根据公式有 其中是绳与竖直方向的夹角，物块甲从P运动到O的过程中，角度逐渐减小，所以物块乙的速度逐渐减小，物块乙向下做减速运动，加速度方向向上，所以处于超重状态，故D错误。 故选B。 7．（2026·湖北荆州·二模）金凤广场位于荆州古城东门外，音乐喷泉是广场的亮点。若水流离开某喷泉喷口时的速率恒为，重力加速度大小为，不计空气阻力以及喷口距离水面的高度。水流离开喷口时的初速度方向可随音乐任意调节，则从喷口喷出的水流落在水面上形成的圆面的最大半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水流做斜抛运动，喷口和水面高度相同，属于同一水平面内的抛体运动，设初速度与水平方向夹角为，则水平分速度 竖直分速度 竖直方向总位移为0，由 得总运动时间 水平位移 当（即）时，水平位移取最大值 得最大半径为 故选B。 8．（2026·广东广州·二模）如图，一投球机将小球从O点以速度水平抛出，同时，位于O点正前方地面P点的机器人伸直手臂，以速度竖直起跳用手接球，忽略空气阻力和机器人在空中的姿态变化。已知O点距地面高度为2 m，O、P两点间水平距离为3 m，起跳时手到地面的高度为1.2 m。若机器人刚好在空中接球成功，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球水平方向匀速运动，已知OP水平距离为，因此 O点离地高度，接球时小球的离地高度为 起跳时机器人手离地高度，机器人竖直上抛，接球时手的离地高度为 接球时两者高度相等，代入整理得 消去时间得： 故选B。 9．（2026·湖北襄阳·二模）某自动化生产线的物料托盘升降机构可简化为如图所示的联动装置，连杆OB、BC通过铰链（视为质点）连接于B点，连杆BC、滑块A（物料承载托盘）通过铰链（视为质点）连接于C点，连杆OB在竖直面内绕O点做圆周运动，可以使滑块A沿固定的竖直杆上下运动。已知连杆OB长为R，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，设连杆BC与竖直方向的夹角为α时，BC杆与OB杆的夹角为β，则（　　） A．若连杆OB的长度不变，BC杆越长，滑块A上下运动的范围越大 B．当B点转到最低点时，滑块A的速度取最大值 C．当时，则滑块A的速度大小为ωR D．当时，则滑块A速度大小为ωR 【答案】C 【详解】A．杆OB转到最低点时，滑块A到O点的距离为；杆OB转到最高点时，滑块A到O点的距离为，故滑块A上下移动的范围为，与BC杆长无关，故A错误； B．当B点转到最低点时，速度水平向右，与杆夹角为， 有，则滑块A的速度，故B错误； C．若，由关联速度可得，则滑块A的速度为，故C正确； D．若，由关联速度可得，则滑块A的速度为，故D错误。 故选C。 10．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图所示，甲、乙两小球在距离地面足够高的某位置同时以相同大小的速度斜向上和斜向下抛出，速度与水平方向的夹角均为。已知，不计空气阻力。当两球距离为时，两球的水平位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】取抛出点为原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向。 水平速度 竖直速度，甲球，乙球 甲运动方程， 乙运动方程， 二者水平位移相等，它们之间的距离即为高度差，则 解得 水平位移 故选C。 11．（2026·湖北孝感·三模）某同学课间踢毽子，毽子运动轨迹如图实线所示，为轨迹上三点，为轨迹最高点。已知直线、直线与水平方向夹角分别为和。不计空气阻力，毽子从运动到与从运动到的时间之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设毽子在最高点的速度为，方向水平，与轨迹上任一点连线与水平方向的夹角为，从到该点，，， 得 从到可视为从到平抛运动的逆运动，故 故选B。 12．（2026·湖北孝感·三模）某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若仅改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】货物相对传送带的初速度大小为 货物相对于传送带做匀减速直线运动，加速度大小为 经时间货物恰好与传送带相对静止，可得 从式子分析可得随递增，且当时与接近正比关系。 故选C。 13．（25-26高三上·湖北·期中）如图所示，两根绝缘细线分别系住、两个带电小球，并悬挂在点。当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为和，现将两细线同时剪断，不计空气阻力，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．球先落地 B．下落过程中球所受库仑力的冲量大 C．剪断细线后两球整体的机械能守恒 D．落地时两球水平位移大小之比为1：3 【答案】D 【详解】A．剪断细线后两球竖直方向均只受重力，故竖直方向的运动都是自由落体运动，故两球同时落地，故A错误； B．两球下落时间相等，彼此间的库仑力大小也相等，故下落过程中两球所受库仑力的冲量大小相等，故B错误； C．剪断细线后库仑力对两球均做正功，整体的机械能不守恒，故C错误； D．剪断细线前两球受力平衡，有 解得 剪断细线后，两球下落过程的任一时刻均有 得 故落地时两球水平位移大小之比为1：3，故D正确。 故选D。 14．（25-26高三上·湖北黄冈·期中）某士兵在与水平面成30°角的斜坡上进行手榴弹投掷训练，先后从斜坡上同一点分别以速度v1水平抛出和以速度v2垂直斜坡抛出两个手榴弹，两个手榴弹落在斜坡上同一位置。不计空气阻力，两个手榴弹初速度大小的比值为（　　） A．1∶1 B．1∶ C．1∶2 D．1∶3 【答案】A 【详解】如图所示，把两运动分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 竖直方向的位移， 而 则 初速度方向的位移， 而 解得 故选A。 15．（2026·湖北十堰·一模）如图所示，某架飞机在进行航空测量时，严格按照从南到北的航线沿水平方向匀速飞行。无风时飞机相对地面的速度大小为v=30m/s，飞行过程中航路上有持续东风且速度大小为v东=15m/s。则下列说法正确的是（　　） A．飞机应朝着北偏东60°的方向飞行 B．飞机应朝着北偏西30°的方向飞行 C．飞机飞行km所经历的时间为50min D．飞机飞行km所经历的时间为30min 【答案】C 【详解】AB．由运动的合成与分解如图可知，飞机应朝着北偏东30°的方向飞行，故AB错误； CD．飞机飞行的合速度大小为 易得，飞机飞行km所经历的时间为，故C正确，D错误。 故选C。 16．（2026·河北·一模）我国的抛石机最早出现于战国时期，通过人在远离抛石机的地方牵拉连在横杆上的梢抛出石块。假设有一待攻的城池，城墙高度为h，厚度为d，攻城方想用抛石机将石弹从城外直接抛入城内，抛石机的高度相对城墙高度忽略不计，空气阻力不计，重力加速度为g，则抛出石弹的最小速度应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】石弹抛出速度最小时，其运动轨迹恰好经过城墙两边缘，最高点恰好在城墙中心正上方，设石弹经过城墙左边缘时的速度大小为，速度方向与水平方向的夹角为，石弹由城墙左边缘到右边缘所用的时间为，斜抛运动水平方向 竖直方向 解得 当时，具有最小值 石弹抛出后至经过城墙左边缘过程，由动能定理 解得石弹抛出时的最小速度大小。 故选A。 17．（2026·湖北襄阳·一模）在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的点以速度，与水平方向成角斜向上起跳，经过空中点时，速度与水平方向夹角为，如图所示。重力加速度大小，不计空气阻力，则运动员从到飞行时间约为（　　） A．0.7s B． C． D． 【答案】C 【详解】由水平方向速度不变可知 解得 则竖直方向 解得 故选C。 18．（25-26高三下·河南·阶段检测）一水管向外满口出水，出水口在水平地面上，水柱在空中做抛体运动。出水速度与水平地面的夹角为θ，水柱最高点到地面的距离为h，水柱落地点到出水口的距离为x，水管的直径为D，则（　　） A．增大θ，x一定增大 B．水管的出水速度为 C．水管每秒出水的体积为 D．地面以上水的体积为 【答案】D 【详解】A．将斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向竖直上抛运动，则斜抛水平射程公式为 出水速度不变时，在时取最大值，因此增大时先增大后减小，并非一定增大，故A错误。 B．竖直方向最大高度 得竖直分速度 总飞行时间 水平方向 解得，故B错误。 C．每秒出水体积（流量），水管横截面积 代入得，故C错误。 D．地面以上水的体积等于流量乘以总飞行时间，即 结合水平位移 得 代入得，故D正确。 故选D。 19．（2026·湖北武汉·三模）一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。时刻质点具有竖直向上的初速度，此后质点竖直分速度与水平分速度的关系如图所示。时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知 合速度为 则当时合速度最小，此时 则从开始运动到合速度最小由 解得 则质点上升的最大高度为 故选C。 二、多选题 20．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图甲所示，一质点从固定光滑斜面上O点以初速度斜向上抛出，方向与斜面夹角为α，质点与斜面依次在A、B、C三点发生碰撞后原路返回O点；改变初速度为，方向与斜面夹角为β，质点与斜面依次在D、E两点发生碰撞后，竖直上升至F点后原路返回O点，如图乙所示。设质点与斜面碰撞前后的平行斜面速度不变，垂直速度反向，空气阻力不计，则下列说法一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】设斜面倾角为θ，在垂直于斜面方向上，质点加速度 由于碰撞前后的速率不变，故质点落在斜面和离开斜面的速率相等，均为 所以质点每两次碰撞之间所用的时间不变，均为 质点在沿斜面方向做加速度大小为的匀变速直线运动，从离开抛出点到沿平行于斜面方向速度为零所用的时间为T，则有 可得（k取正整数） 当k为奇数时，质点运动到距斜面最大距离处时的速度为零；当k为偶数时，质点回到斜面时沿斜面方向的速度为零。联立解得（k取正整数） 由此可知碰撞次数仅由角度决定，与速度大小无关，速度之比无法求出。 第一次质点往返总共与斜面碰撞6次，即时， 第二次质点往返总共与斜面碰撞5次，时， 则有 每次返回在沿斜面方向均为初速度为零的匀加速直线运动，根据等时间间隔的比例式易知， 故选BD。 21．（2025·湖北·模拟预测）某实验小组做了一个有趣的实验，在沿水平直线行驶的汽车内部顶上固定一个水罐，水罐底部有小孔源源不断向车内漏水。忽略空气阻力，如果汽车在做匀变速直线运动，则关于车上的人观测到空中水的排列，下图中哪些可能正确（　　）（曲线为抛物线） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】如果汽车做匀加速直线运动，由图可知，水罐也向右匀加速， 以水罐为参考系，水滴t秒末的竖直位移为 水滴t秒末的水平位移为 落下的水滴相对于水罐斜向左下方做匀加速直线运动，故A图正确； 如果汽车做匀减速直线运动，由图可知，水罐也向右做匀减速直线运动，水滴离开水罐以后相对于地面在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，以水罐为参考系，水滴t秒末的竖直位移为 水滴t秒末的水平位移为 所以以水罐为参考系，水滴的排列应该是匀加速直线运动，图B正确。 故选AB。 22．（2026·湖北宜昌·二模）一中学生将篮球从点斜向上抛出，经最高点后，落入篮筐点，已知与水平方向的夹角为60°，，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．段的运动时间为段的3倍 B．段的运动时间为段的倍 C．长度为长度的3倍 D．长度为长度的倍 【答案】AD 【详解】AB．将OP段和PN段逆向均看作平抛运动，根据几何关系可知， 联立解得，故A正确，B错误； CD．根据上述分析可得， 解得 由几何知识可得， 联立解得，故C错误，D正确。 故选AD。 23．（2026·湖北·模拟预测）如图，在地面上有一可左右移动的发射装置，能使小球乙以与地面成30°的速度抛出，现地面上方某处固定另一发射装置可将小球甲以水平向右抛出，AI智能控制发射装置同时发射。若当两个发射装置在同一条竖直线上时发射小球，恰好乙球运动到最高点处两球相遇，重力加速度取。（　　） A．乙球抛出的速度为 B．甲球抛出时在地面上方处 C．将发射装置乙向右平移，并将乙的发射速度改为，两小球可在空中相遇 D．将发射装置乙向左平移，无论乙的发射速度为多少，两小球不可能在空中相遇 【答案】AD 【详解】A．两球同时发射，相遇时水平位移相等、运动时间相同，水平方向均做匀速直线运动，故 代入数据解得，A正确； B．乙运动到最高点的时间 竖直方向甲做自由下落、乙做竖直上抛，相遇时高度相同，故甲的抛出高度，B错误； C．乙向右平移、发射速度改为，水平方向相遇需满足 代入数据解得 而乙的总飞行时间 时乙已落地，无法在空中相遇，C错误； D．乙向左平移，水平方向相遇需满足 竖直方向相遇需满足 代入得 联立水平方向方程解得，仅发射瞬间相遇，无空中相遇时间正值，故无论乙发射速度为多少，都不可能在空中相遇，D正确。 故选 AD。 三、实验题 24．（2026·湖北十堰·一模）某实验小组成员利用小球平抛运动测当地的重力加速度g的大小，实验装置如图甲所示。斜槽末端水平且末端槽口装有重垂线，重锤尖端刚好与水平板上O点接触。斜槽末端还装有光电门。 (1)用螺旋测微器测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d=________mm；让小球从A点由静止释放，若本次实验小球通过光电门挡光时间为，则小球做平抛运动的初速度v01=________（用d、表示）；重复三次，将三次求得的小球做平抛运动的初速度求平均值，作为小球做平抛运动的最终初速度v0； (2)撤去光电门，改变重垂线的长度和板的高度重复多次实验，每次保持板水平，重锤尖端刚好与水平板上O点接触，小球均从A点由静止释放，记录每次实验小球做平抛运动下落的高度H及水平位移x，作x2-H图像，得到图像是一条过原点的倾斜直线，求得图像的斜率为k，则求得当地的重力加速度g=________（用k、v0表示）。 【答案】(1) 10.385/10.383/10.384/10.386/10.387 (2) 【详解】（1）[1]小球直径d=10mm+0.01mm×38.5=10.385mm [2]小球做平抛运动的初速度 （2）小球做平抛运动则有， 得到 结合题意有 解得 25．（2026·湖北襄阳·二模）在“探究平抛运动规律”的实验中： (1)（单选）为了能准确地描绘出平抛运动轨迹，下面操作正确的是________。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同 C．必须选用表面光滑的斜槽 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，得到了如图所示的图像，已知A点的坐标，B点的坐标，重力加速度g，根据图像可知物体的初速度大小为________；经过A点速度大小为________。 【答案】(1)A (2) ； 【详解】（1）A．需要保证小球做平抛运动，故需调节斜槽末端保持水平，故A正确； B．每次释放小球的位置需相同，要保证小球的初速度相同，故B错误； C．只需要保证每一次释放小球做平抛运动时初速度相同，故斜槽可以不光滑，故C错误。 故选A。 （2）[1][2]设O到A点，A点到B点的时间间隔为T，则水平方向有 竖直方向 联立两式解得 根据匀变速运动速度与位移关系，竖直方向分速度 经过A点速度大小 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 02 平抛运动 2024 湖北高考真题（青蛙跳荷叶，以最小初速度平抛跳到低处荷叶）； 2022 湖北高考真题（海豚训练发光小球平抛入水 + 光的折射） ・情境：①青蛙跳跃选择落点（比较不同高度和水平位移下初速度大小）；②水面上方小球平抛入水，同时涉及光的折射（跨模块）； ・考点：平抛运动规律（水平匀速、竖直自由落体）、初速度与高度/水平位移关系、光路折射定律与平抛运动结合； ・题型：单选题（2024）与计算题（2022），2022年融合几何光学，综合性较强； ・综合：2024年为纯平抛运动分析；2022年跨模块（力学+光学），通过同一角度θ连接平抛与折射，属于力学与光学的浅层融合。 考点 03 斜抛运动 2025 湖北高考真题（网球两次击球，同速、不同方向斜上/斜下，刚好过网）； 2026 湖北高考真题（向山沟投掷物资，落到圆弧上速率最小，多选） ・情境：①网球击球过网，斜上抛与斜下抛对比（同速、同角、不同方向）；②向圆弧形山沟投掷物资，求最小落地速率及对应抛射条件； ・考点：斜抛运动分解（水平匀速、竖直匀变速）、机械能守恒、平抛/斜抛的对称性、数学极值求解（二次函数最值）； ・题型：单选题（2025）与多选题（2026），2026年难度较大，融合抛体运动、机械能守恒与数学极值； ・综合：均为力学内部综合，2026年侧重数学工具（极值）与物理模型的结合，对几何分析与数学推导能力要求较高。 考点01 运动的合成与分解 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 2．（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A．   B．   C．   D．   考点02 平抛运动 1．（2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 2．（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 考点03 斜抛运动 1．（2025·湖北·高考真题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·湖北·高考真题）某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以 点为圆心、 为半径的圆弧，圆弧最高点与 点等高。救援队从 点以大小为的初速度向该山沟投掷救援物资，其中 是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资（     ） A．在空中运动的时间为 B．与水平方向成角斜上抛 C．抛出点与落点的高度差为 D．落到圆弧上的最小速率为 一、单选题 1．（25-26高一上·河南洛阳·期末）“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声”是杜甫《春夜喜雨》中描绘春雨的诗句。假设一雨滴从静止开始自由下落一段时间后进入风力稳定的斜风区，继续下落一段时间，随后进入无风区直至落地。若雨滴运动过程中空气阻力可忽略不计，则下列四幅图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·湖北·二模）2026年春节期间，第25届米兰-科尔蒂纳冬季奥运会，中国跳台滑雪队取得了历史性突破。在跳台滑雪混合团体项目中，中国队获得第8名，创造了在该项目上的历史最好成绩。如图所示为跳台滑雪的简易示意图，运动员（可视为质点）从雪坡上某位置由静止滑下，到达P点后分别以大小不同的速度水平飞出，分别落在平台下方的斜面上的M、N两点。设落在M、N两点时小球的速度方向与斜面间的夹角分别为、，不计空气阻力，关于运动员在PM与PN两段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动的时间相等 B．速度的变化量相等 C．速度的变化快慢不相等 D． 3．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度（为未知量），，，下列说法正确的是（   ） A．船速 B．水速 C．小船被冲向下游的距离为 D．小船渡河的时间为 4．（2026·浙江杭州·二模）某同学在对竖直墙练习网球时，球竖直落到地面弹起到最高点时把球击出，两次击球点的位置与球飞出的方向均相同，第一次球恰好水平击中墙面，第二次击中墙面的位置与击球点高度相同，如图所示。设第一次击出球的速度大小为v1，球的运动时间为t1，第二次击出球的速度大小为v2，球的运动时间为t2，空气阻力忽略不计。则（　　） A．v1=2v2，t2=2t1 B．v2=2v1，t1=2t2 C．两次击球时对球做功之比为2∶1 D．两次击球后，球在空中飞行过程中动量变化量为1∶2 5．（2026·湖北黄石·二模）在过年的“套圈”活动中，将相同的套环Ⅰ、Ⅱ从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．Ⅱ号套环的飞行时间较长 B．抛套环时，对Ⅱ号套环做功较多 C．在飞行阶段，两套环动量随时间的变化率不同 D．在飞行阶段，两套环动能随高度的变化率不同 6．（2026·湖北孝感·二模）如图所示，长杆水平固定，在杆O点正下方的Q点固定一光滑定滑轮，物块甲（可视为质点）套在长杆上，其下端用轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。物块甲在水平外力的作用下从P点右侧以速度匀速向左运动，为运动过程中连接甲的轻绳与竖直方向的夹角，当物块甲运动到P点时为。下列说法正确的是（　　） A．物块甲运动到O点时，物块乙的速度不为0 B．物块甲运动到P点时，物块乙的速度大小为 C．物块甲运动到为的位置时，物块乙的速度大小为 D．物块甲从P点运动至O点的过程中，物块乙处于失重状态 7．（2026·湖北荆州·二模）金凤广场位于荆州古城东门外，音乐喷泉是广场的亮点。若水流离开某喷泉喷口时的速率恒为，重力加速度大小为，不计空气阻力以及喷口距离水面的高度。水流离开喷口时的初速度方向可随音乐任意调节，则从喷口喷出的水流落在水面上形成的圆面的最大半径为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·广东广州·二模）如图，一投球机将小球从O点以速度水平抛出，同时，位于O点正前方地面P点的机器人伸直手臂，以速度竖直起跳用手接球，忽略空气阻力和机器人在空中的姿态变化。已知O点距地面高度为2 m，O、P两点间水平距离为3 m，起跳时手到地面的高度为1.2 m。若机器人刚好在空中接球成功，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 9．（2026·湖北襄阳·二模）某自动化生产线的物料托盘升降机构可简化为如图所示的联动装置，连杆OB、BC通过铰链（视为质点）连接于B点，连杆BC、滑块A（物料承载托盘）通过铰链（视为质点）连接于C点，连杆OB在竖直面内绕O点做圆周运动，可以使滑块A沿固定的竖直杆上下运动。已知连杆OB长为R，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，设连杆BC与竖直方向的夹角为α时，BC杆与OB杆的夹角为β，则（　　） A．若连杆OB的长度不变，BC杆越长，滑块A上下运动的范围越大 B．当B点转到最低点时，滑块A的速度取最大值 C．当时，则滑块A的速度大小为ωR D．当时，则滑块A速度大小为ωR 10．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图所示，甲、乙两小球在距离地面足够高的某位置同时以相同大小的速度斜向上和斜向下抛出，速度与水平方向的夹角均为。已知，不计空气阻力。当两球距离为时，两球的水平位移为（　　） A． B． C． D． 11．（2026·湖北孝感·三模）某同学课间踢毽子，毽子运动轨迹如图实线所示，为轨迹上三点，为轨迹最高点。已知直线、直线与水平方向夹角分别为和。不计空气阻力，毽子从运动到与从运动到的时间之比为（     ） A． B． C． D． 12．（2026·湖北孝感·三模）某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若仅改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 13．（25-26高三上·湖北·期中）如图所示，两根绝缘细线分别系住、两个带电小球，并悬挂在点。当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为和，现将两细线同时剪断，不计空气阻力，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．球先落地 B．下落过程中球所受库仑力的冲量大 C．剪断细线后两球整体的机械能守恒 D．落地时两球水平位移大小之比为1：3 14．（25-26高三上·湖北黄冈·期中）某士兵在与水平面成30°角的斜坡上进行手榴弹投掷训练，先后从斜坡上同一点分别以速度v1水平抛出和以速度v2垂直斜坡抛出两个手榴弹，两个手榴弹落在斜坡上同一位置。不计空气阻力，两个手榴弹初速度大小的比值为（　　） A．1∶1 B．1∶ C．1∶2 D．1∶3 15．（2026·湖北十堰·一模）如图所示，某架飞机在进行航空测量时，严格按照从南到北的航线沿水平方向匀速飞行。无风时飞机相对地面的速度大小为v=30m/s，飞行过程中航路上有持续东风且速度大小为v东=15m/s。则下列说法正确的是（　　） A．飞机应朝着北偏东60°的方向飞行 B．飞机应朝着北偏西30°的方向飞行 C．飞机飞行km所经历的时间为50min D．飞机飞行km所经历的时间为30min 16．（2026·河北·一模）我国的抛石机最早出现于战国时期，通过人在远离抛石机的地方牵拉连在横杆上的梢抛出石块。假设有一待攻的城池，城墙高度为h，厚度为d，攻城方想用抛石机将石弹从城外直接抛入城内，抛石机的高度相对城墙高度忽略不计，空气阻力不计，重力加速度为g，则抛出石弹的最小速度应为（　　） A． B． C． D． 17．（2026·湖北襄阳·一模）在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的点以速度，与水平方向成角斜向上起跳，经过空中点时，速度与水平方向夹角为，如图所示。重力加速度大小，不计空气阻力，则运动员从到飞行时间约为（　　） A．0.7s B． C． D． 18．（25-26高三下·河南·阶段检测）一水管向外满口出水，出水口在水平地面上，水柱在空中做抛体运动。出水速度与水平地面的夹角为θ，水柱最高点到地面的距离为h，水柱落地点到出水口的距离为x，水管的直径为D，则（　　） A．增大θ，x一定增大 B．水管的出水速度为 C．水管每秒出水的体积为 D．地面以上水的体积为 19．（2026·湖北武汉·三模）一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。时刻质点具有竖直向上的初速度，此后质点竖直分速度与水平分速度的关系如图所示。时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（     ） A． B． C． D． 二、多选题 20．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图甲所示，一质点从固定光滑斜面上O点以初速度斜向上抛出，方向与斜面夹角为α，质点与斜面依次在A、B、C三点发生碰撞后原路返回O点；改变初速度为，方向与斜面夹角为β，质点与斜面依次在D、E两点发生碰撞后，竖直上升至F点后原路返回O点，如图乙所示。设质点与斜面碰撞前后的平行斜面速度不变，垂直速度反向，空气阻力不计，则下列说法一定正确的是（　　） A． B． C． D． 21．（2025·湖北·模拟预测）某实验小组做了一个有趣的实验，在沿水平直线行驶的汽车内部顶上固定一个水罐，水罐底部有小孔源源不断向车内漏水。忽略空气阻力，如果汽车在做匀变速直线运动，则关于车上的人观测到空中水的排列，下图中哪些可能正确（　　）（曲线为抛物线） A． B． C． D． 22．（2026·湖北宜昌·二模）一中学生将篮球从点斜向上抛出，经最高点后，落入篮筐点，已知与水平方向的夹角为60°，，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．段的运动时间为段的3倍 B．段的运动时间为段的倍 C．长度为长度的3倍 D．长度为长度的倍 23．（2026·湖北·模拟预测）如图，在地面上有一可左右移动的发射装置，能使小球乙以与地面成30°的速度抛出，现地面上方某处固定另一发射装置可将小球甲以水平向右抛出，AI智能控制发射装置同时发射。若当两个发射装置在同一条竖直线上时发射小球，恰好乙球运动到最高点处两球相遇，重力加速度取。（　　） A．乙球抛出的速度为 B．甲球抛出时在地面上方处 C．将发射装置乙向右平移，并将乙的发射速度改为，两小球可在空中相遇 D．将发射装置乙向左平移，无论乙的发射速度为多少，两小球不可能在空中相遇 三、实验题 24．（2026·湖北十堰·一模）某实验小组成员利用小球平抛运动测当地的重力加速度g的大小，实验装置如图甲所示。斜槽末端水平且末端槽口装有重垂线，重锤尖端刚好与水平板上O点接触。斜槽末端还装有光电门。 (1)用螺旋测微器测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d=________mm；让小球从A点由静止释放，若本次实验小球通过光电门挡光时间为，则小球做平抛运动的初速度v01=________（用d、表示）；重复三次，将三次求得的小球做平抛运动的初速度求平均值，作为小球做平抛运动的最终初速度v0； (2)撤去光电门，改变重垂线的长度和板的高度重复多次实验，每次保持板水平，重锤尖端刚好与水平板上O点接触，小球均从A点由静止释放，记录每次实验小球做平抛运动下落的高度H及水平位移x，作x2-H图像，得到图像是一条过原点的倾斜直线，求得图像的斜率为k，则求得当地的重力加速度g=________（用k、v0表示）。 25．（2026·湖北襄阳·二模）在“探究平抛运动规律”的实验中： (1)（单选）为了能准确地描绘出平抛运动轨迹，下面操作正确的是________。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同 C．必须选用表面光滑的斜槽 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，得到了如图所示的图像，已知A点的坐标，B点的坐标，重力加速度g，根据图像可知物体的初速度大小为________；经过A点速度大小为________。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $