专题05 圆周运动（6年汇编）（湖北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇

**基本信息** 聚焦湖北高考6年圆周运动真题及模拟，系统覆盖绳模型（传送带+碰撞+临界条件）、环模型（机械能守恒+平抛+对称性）核心考点，突出多模型综合与临界分析能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题|匀速圆周运动、向心力、功率计算|结合摩天轮、转转杯等生活情境，考查运动合成与受力分析| |多选题|6题|圆环轨道、电场中的圆周运动、空间站失重|2026真题以光滑圆环两球相向运动考查对称性与牛顿第三定律| |实验题|1题|单摆测重力加速度|注重实验误差分析（摆长测量、周期计数）| |解答题|7题|传送带动力学、动量守恒、斜抛运动|2024真题三问串联传送带、碰撞、绳模型临界条件；2026模拟题融合斜抛与弹性碰撞，过程分析要求高|

专题05 圆周运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 绳模型 2024 湖北高考真题（传送带+小球碰撞+绳子绕钉圆周运动，三问计算题） ・情境：水平传送带运送小物块，与悬挂小球正碰后，小球绕O点做圆周运动，绳子碰到钉子后绕P点继续运动，求绳子不松弛的临界条件； ・考点：传送带动力学、动量守恒（碰撞）、能量损失、竖直面内圆周运动（绳模型）、机械能守恒、圆周运动临界条件（绳子恰好不松弛时T=0）； ・题型：计算题（三小问），融合传送带、碰撞、圆周运动三个模型，过程分析要求高； ・综合：跨模型综合（传送带+碰撞+圆周运动），力学内部多过程串联，对物理过程分析和临界判断能力要求较高。 考点 02 环模型 2021 湖北高考真题（半圆弧轨道+碰撞+平抛，A、B两物块碰撞后分别运动，计算题）； 2023 湖北高考真题（半圆形挡板+圆弧轨道，物块从A切入挡板内侧到D点，计算题）； 2026 湖北高考真题（光滑圆环轨道内甲、乙两球相向运动，多选） ・情境：①A、B碰撞后，B沿半圆弧轨道运动到最高点平抛，A沿圆弧到C点速度为零；②物块从半圆形挡板A点切入，经B点飞出后沿圆弧切线进入轨道，恰好到达最高点D；③甲、乙两小球在光滑圆环轨道内从最高点/最低点同时相向运动； ・考点：竖直面内圆周运动（环模型：最高点临界v=√(gR)）、机械能守恒、动量守恒（碰撞）、平抛运动、功率计算、能量损失、对称性分析（两球周期相等）、牛顿第三定律（对轨道作用力）； ・题型：计算题（2021、2023）与多选题（2026），2026年侧重对称性分析与推理判断； ・综合：力学内部深度综合，2021年融合碰撞+圆周运动+平抛+功率；2023年融合圆周运动临界+平抛+动能定理；2026年融合圆周运动+机械能守恒+对称性分析+牛顿第三定律，对物理推理能力要求较高。 考点01 绳模型 1．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。 （1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小； （2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能； （3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为 可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小等于传送带的速度大小。 （2）小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有 其中 ， 解得 小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为 解得 （3）若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为，小球在P点正上方的速度为，在P点正上方，由牛顿第二定律有 小球从点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有 联立解得 即P点到O点的最小距离为。 考点02 环模型 1．（2021·湖北·高考真题）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 【答案】（1）2R ；（2）；（3） 【详解】解：（1）设 B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得 B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 x=2R （2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得 由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为 解得 （3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得 解得 对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得 解得 设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得 解得 碰撞过程中A和B损失的总动能为 解得 2．（2023·湖北·高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 【答案】（1）；（2）0；（3） 【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有 解得      （2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有 小物块从C到D的过程中，根据动能定理有 则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有 联立解得 ，HBD = 0 （3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有 S = π∙2R 解得 3．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 【答案】BD 【详解】A．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，乙的初速度大小等于甲到达最低点时的速度大小，故乙在最高点时的速度大小等于，设乙球在最低处时速度为，由机械能守恒得 解得，故A错误； B．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，球从最高点到最低点和从最低点到最高点的时间相等，故甲乙两球运动的周期相等，故B正确； CD．分析可知，甲从最高点运动到最低点，速度大小从增大到，乙从最低点到最高点，速度大小从减小到，从初始时刻取一很短时间，甲经过的弧长短，乙经过的弧长长，转过的角度不同，故不可能任意时刻两小球的连线均过圆心；故C错误； D．根据前面分析可知除两球分别在最高点和最低点时两球连线经过圆心，其它位置均不满足两小球的连线过圆心，乙球在最高点和最低点时，分别有， 解得， 甲球在最低点和最高点时，分别有， 解得， 根据牛顿第三定律可知乙球在最高点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最低点对圆环的作用力大小为；当乙球在最低点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最高点对圆环的作用力大小为，故这两个位置两球对圆环的作用力的合力不为零，结合前面分析其它位置均不满足两小球的连线过圆心，即其它位置两球对圆环的作用力不共线，故合力不可能为零，故对任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零，故D正确。 故选BD。 一、单选题 1．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图为探究机器人模仿人类表演杂技“水流星”示意图，一个质量为的机器人，站在台秤上，一长为的悬线一端系一个质量为的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内沿顺时针方向做圆周运动，a、b、c为小球运动轨迹上的点，a、c与圆心等高，且小球通过圆轨道最高点b时速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中，台秤的示数最大为 B．小球运动过程中，台秤的示数最小为 C．小球在a、b两个位置时，台秤的示数相同 D．小球从b点运动到c点的过程中重力的瞬时功率先变大后变小 【答案】B 【详解】A．从最高点到最低点由机械能守恒定律 小球运动到最低点时绳的拉力最大，则 解得 则台秤的示数最大为，A错误； B．当绳与竖直方向的夹角为θ（过圆心的水平线以上）时台秤示数，由机械能守恒定律 由牛顿第二定律 解得 台称的示数 则当时FN有最小值，B正确； C．小球在a点时绳的拉力无竖直分量，则台称读数为Mg；b点时台称读数 即小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同，C错误； D．小球从b点运动到c点的过程中速度的竖直分量逐渐增加，根据可知，重力的瞬时功率逐渐增加，D错误。 故选B。 2．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图1所示，风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，有空气以原速率穿过，如图2所示。图3所示为齿轮箱一级示意图，它由太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈组成，它们的齿数分别为、、。不考虑其它能量损耗，下列说法正确的是（     ） A．太阳轮与齿圈转动的角速度之比为 B．单位时间内与叶片发生作用的风的质量为 C．一台风力发电机的发电功率约为 D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为 【答案】C 【详解】A．由图可知，太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈互相接触的点的线速度是相等的，则有 解得 又齿数与半径成正比，即 联立解得，故A错误； B．经过时间，与叶片接触的风的长度为 所以这部分风的体积为 由题知，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，则与叶片发生作用的风的质量为 则单位时间内与叶片发生作用的风的质量为，故B错误； C．由B项，可知经过时间，与叶片发生作用的风的质量为 所以这部分风的动能转化为发电机叶片获得的发电机做的功，即 则发电机的功率为，故C正确； D．对与叶片发生作用的风，根据动量定理，有 解得 根据牛顿第三定律有，空气对一台发电机的作用力为 所以对一个叶片的平均作用力为，故D错误。 故选C。 3．（2026·湖北荆州·模拟预测）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成反比，运动周期与轨道半径成正比，则n等于（     ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 【答案】B 【详解】质点做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，由向心力公式得： 根据题意，运动周期与轨道半径成正比，设 （为比例常数），将其代入向心力公式： 题目说明合力大小与轨道半径的次方成反比，即，对比可得。 故选B。 4．（2026·湖北孝感·二模）如图，摩天轮逆时针转动，观察者记录某一轿厢不同时刻偏离竖直中心轴的水平位移，从该轿厢经过最低位置开始计时，他将测量数据绘制成图像如图所示，研究发现该图像为正弦曲线，下列说法正确的是（　　） A．轿厢做匀速圆周运动且速率为 B．该轿厢在时刻速率最小 C．在时刻轿厢加速度为零 D．时刻轿厢对乘客作用力最大 【答案】A 【详解】A．匀速圆周运动的线速率 ，其中半径，因此​，A正确； B．轿厢做匀速圆周运动，速率始终保持不变，B错误； C．时，水平位移，轿厢运动到最高点，匀速圆周运动始终存在向心加速度，加速度不为零，C错误； D．​时，水平位移，轿厢运动到左侧水平位置；轿厢对乘客作用力最大的位置是最低点，D错误。 故选A。 5．（2026·湖北恩施·二模）如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，保证小球的位置不动，则（　　） A．小球一定受三个力的作用 B．绳中拉力为0时， C．圆环对小球的弹力为0时， D．若小球不相对圆环滑动，则不超过 【答案】B 【详解】解析：初始状态时，小球受重力、拉力和圆环弹力的作用，当圆环以角速度ω匀速转动，由正交分解可得： 水平方向： 竖直方向： 解得： 当时，支持力为0，故C错误； 当时，细绳拉力为0，故B正确 ； 当 ，小球不滑动，故D错误； ，支持力沿半径向外； ，支持力沿半径向内。 故选B。 6．（2026·湖北黄石·二模）一款“转转杯”玩具可简化如图，水平大圆盘绕竖直轴OO′顺时针转动，其上均匀分布五个相同的小圆盘，绕各自圆心逆时针转动，大小圆盘转动的角速度大小均为ω。取图示时刻为计时起点，此时小圆盘边缘两点A、B的位置如图所示，不考虑小圆盘的厚度，下列说法正确的是（   ） A．t = 0时刻A点对地速度大小为(L－r)ω B．t = 0时刻B点对地速度大小为 C．时A点到大圆盘圆心的距离最远 D．时B点到大圆盘圆心的距离最远 【答案】B 【详解】AB．以地面为参照系记有A、B点的小圆盘的圆心为C，则C相对于地面的速度为ωL方向顺时针，t = 0时水平向右，而A点相对于C点的速度为ωr，在t = 0时方向水平向右，则A点在t = 0时相对地面的速度大小为(L＋r)ω，同理B点相对于C点的速度为ωr，在t = 0时方向竖直向上，则B点在t = 0时相对地面的速度大小为，故A错误、B正确； CD．以大圆盘为参照系，小圆盘以2ω的角速度逆时针转动，则在时，A点转动了2π此时A点到大圆盘圆心的距离最近，在时，B点转动了π，此时B点到大圆盘圆心的距离为，非最远距离，故CD错误。 故选B。 7．（2025·湖北·模拟预测）如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角为，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影、的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设图（b）圆与轴正方向的交点的纵坐标为，则 解得 结合图（b）知，滑块运动至最高点时，所受的静摩擦力最小，方向指向圆心，大小为。 由牛顿第二定律得 滑块运动至最低点时，所受的静摩擦力最大，方向指向圆心，大小为 由牛顿第二定律得 且满足 联立知，滑块与圆盘之间的动摩擦因数。 故选A。 二、多选题 8．（2026·湖北襄阳·模拟预测）如图所示，倾角均为的两个光滑斜面体固定放置，两个斜面、均是正方形，的边长为，的边长未知，是的中点，是的中心，、、在同一条直线上。质量为的小球（视为质点）用长为的轻质细线系于点，在点给小球一个沿方向、大小为的初速度，绕点在斜面内做圆周运动，当小球再次运动到点时，突然剪断细线（不影响小球的速度），此后小球沿斜面运动并从c点离开，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．剪断细线前，小球在点时细线的拉力大小为 B．小球在点的速度大小为 C．的边长为 D．剪断细线后，小球从到的运动时间为 【答案】BD 【详解】A．在a点对小球进行受力分析，把重力分别沿着斜面和垂直斜面分解，则有 其中 可得剪断细线前，小球在a点时细线的拉力大小为，故A错误； B．设小球在c点速度的反向延长线与bc的夹角为θ，小球从a到c做类平抛运动，匀速直线分运动与匀加速直线分运动的位移大小相等，类平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，设abcd的边长为d，则有 将小球经过c点的速度分解为沿dc方向的分速度va和沿bc方向的分速度vy，由 解得 小球在c点的速度大小 解得，故B正确； CD．小球在斜面abcd上的加速度 由类平抛运动的规律可得， 结合 可得abcd的边长 剪断细线后，小球从a到c的运动时间为，故C错误，故D正确。 故选BD。 9．（2026·湖北孝感·二模）第25届冬季奥林匹克运动会，于2026年2月6日至22日在意大利举行，中国代表团以5金4银6铜共15枚奖牌创境外参赛最好成绩。如图，在滑雪场上有一部分圆弧形赛道，某选手在竖直面内以某一速度从滑向最低点的过程中做匀速圆周运动，因摩擦产生的热量为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员受到合力大小不变 B．从到滑雪板与雪坡间的动摩擦因数先增大后减小 C．若运动员以的速度从开始下滑，则不能做匀速圆周运动 D．若运动员以的速度从开始下滑，滑到的过程因摩擦产生的热量为 【答案】AC 【详解】A．匀速圆周运动中，合力即向心力： 因 均恒定，故合力大小不变（方向时刻指向圆心），故A正确。 B．设重力与径向夹角为 （从A到B，由减至0），受力分析得： 解得： 随着减小，分子减小、分母增大，单调递减，故B错误。 C．若初速为 ，仍假设维持匀速圆周运动，则： 径向支持力： 所需切向摩擦力： (仍需平衡重力分力) 实际摩擦力： 对比原情况： 现 ，且不变 切向合力向后，运动员将减速，无法维持匀速圆周运动。故C正确。 D．摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功，即 ，其中 是整个过程的平均摩擦力，是从A到B的弧长。由于路径是固定的，所以热量正比于平均摩擦力 。 速度为时，支持力 速度为时，支持力 我们可以看到，在轨道上任意相同的位置（即相同），速度为时的支持力小于速度为时支持力的4倍。更何况在初速度为时，运动员减速。 因此，两种情况下的平均摩擦力和之间，不存在的简单关系。所以产生的热量也不满足4倍关系，即 。因此，D选项错误。 故选AC。 10．（2026·湖北襄阳·二模）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球静止在M点时，细线与竖直直径AB的夹角为θ=60°。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其能在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球带负电，匀强电场的电场强度大小为 B．小球从初始位置M在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小 C．若小球恰好能做完整的圆周运动，则经过B点的速度大小为 D．若小球恰好能做完整圆周运动的初速度v0大小为 【答案】BD 【详解】A．小球静止在M点，由平衡条件可知，小球所受电场力方向向左，与电场方向一致，因此小球带正电。且有 已知，解得，故A错误； B．从M点到最左端的过程中，电势降低，电势能减小，从最左端到最右端的过程中，电势升高，电势能增大，从最右端到M点的过程中，电势降低，电势能减小。因此小球从初始位置M在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小，故B正确； D．重力和电场力的合力为等效重力，大小为 方向沿OM向外，等效最高点为M关于O对称的N点。恰好做完整圆周运动，则在等效最高点N处绳子的拉力为0，等效重力提供向心力，有 解得 对M到N过程，由动能定理，得 解得，故D正确； C．小球从点运动到点的过程中，根据动能定理，得 解得，故C错误。 故选BD。 11．（2026·湖北荆州·一模）陶艺是中国的传统技艺、融合了古代劳动人民的智慧，某次陶艺制作得到一个半径的半球形陶罐，并固定在绕竖直轴转动的水平转台上，可看作如图所示模型，转台以一定的角速度匀速转动，为陶罐的球心，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为，已知重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．小物块做圆周运动时可能只受两个力 B．小物块匀速转动时的线速度为 C．小物块做圆周运动恰好不受摩擦力时的加速度为 D．小物块做圆周运动恰好不受摩擦力时的加速度为 【答案】AC 【详解】A．小物块做圆周运动时可能只受重力和支持力两个力，故A正确； B．小物块匀速转动时的线速度为，故B错误； CD．小物块做圆周运动恰好不受摩擦力时的加速度为 故C正确，D错误。 故选AC。 12．（2026·湖北鄂州·三模）如图所示，某兴趣小组用长为L的细线将小球悬挂于O点，A为最低点，B与O点等高，用沿OA方向的平行光照射该装置。实验方案一是将装置置于地面实验室中，拉直细线让小球从B点静止释放；实验方案二是将装置置于我国空间站中，在A点给小球一个的垂直OA方向的初速度。不计空气阻力，g为地球表面的重力加速度，则两种实验方案中小球（　　） A．能够达到的最大高度相同 B．在最低点受到细线的拉力大小不同 C．两方案中小球投影的运动周期相同 D．两方案中小球投影的运动周期不同 【答案】BD 【详解】A．方案一中小球在地面做与O点等高的圆周运动，轨迹为半圆，方案二中小球在空间站做匀速圆周运动，轨迹为圆，所以两种方案能够达到的最大高度不同，故A错误； B．方案一由B点到最低点，由动能定理 在最低点，对小球有 联立解得绳子拉力 方案二在最低点，对小球有，故B正确； CD．方案二周期为 将方案一近似为单摆运动时，单摆运动的周期为 由于方案一从B点释放，所以其周期比单摆周期大，所以方案一中投影的运动周期较方案二大，故C错误，D正确。 故选BD。 13．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，甲、乙两人（视为质点）在光滑的冰面上，手拉手绕共同的竖直轴互相环绕以相同的周期T做匀速圆周运动，已知两人间的距离为L，两人的总质量为x，质量的乘积为y，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙的线速度之比等于圆周运动的半径之反比 B．甲、乙的加速度之比等于圆周运动的半径之比 C．甲、乙的线速度之比等于甲、乙的质量之比 D．甲、乙间的拉力大小等于 【答案】BD 【详解】A．甲、乙的周期相等，由， 可得 即甲、乙的线速度之比等于圆周运动的半径之比，A错误； B．由，a乙 可得 即甲、乙的加速度之比等于圆周运动的半径之比，B正确； C．相互作用的拉力充当向心力，则向心力大小相等，由牛顿第二定律可得 则有 结合可得 即甲、乙的线速度之比等于甲、乙的质量之反比，C错误； D．由， 可得， 则有 结合r甲+r乙=L 解得，D正确。 故选BD。 三、实验题 14．（2026·湖北荆州·模拟预测）某实验小组进行“单摆测重力加速度”的实验装置如左图所示。 (1)用如右图所示方式测量摆长，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长_____。 (2)释放摆球，从摆球第1次经过平衡位置开始计时，第次经过平衡位置结束计时，秒表记录的时间为，当地重力加速度___________。（用所测物理量的字母表示） (3)某同学通过本实验测得的重力加速度值比当地重力加速度偏小，可能的原因是_____ A．摆动过程中摆线变长 B．将第n次经过平衡位置记成了次 C．由于操作失误单摆变成了圆锥摆 【答案】(1) (2) (3)A 【详解】（1）该刻度尺分度值为，需要估读到分度值下一位，故测得的摆长为 （2）从第1次经过平衡位置到第次经过平衡位置，共经过次平衡位置，对应次全振动，因此周期 代入单摆周期公式 解得 （3）A．摆动过程中摆线变长，实际摆长大于测量时得到的，计算时偏小，代入 得到的偏小，符合要求，故A正确； B．将第n次经过平衡位置记成了次，计算时偏大，代入 得到的偏大，不符合要求，故B错误； C．单摆成为圆锥摆时，小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示 向心力大小为 小球做圆周运动的半径为 则由牛顿第二定律得 解得 则圆锥摆的周期 故实际周期小于单摆周期，测得的周期偏小，重力加速度的测量值满足 可知得到的偏大，不符合要求，故C错误。 故选A。 四、解答题 15．（2026·湖北荆州·三模）某大型商场设计了一种新型抓娃娃机，如图所示，质量为的小钢球吸附于竖直放置的半径为的圆盘边缘，圆盘圆心距底面的高度为，圆盘内置电磁铁，对小球产生恒定磁吸力，并带动小球以角速度顺时针匀速转动。距底面高度为处水平固定一根足够长的光滑杆，与圆盘位于同一竖直平面内，杆左端固定在娃娃机左侧内壁上，右端悬空。将质量均为的小环和玩具娃娃用长度可调节的轻绳拴接，小环穿过杆悬挂，玩家可以任意调整轻绳长度和小环位置。游戏开始，玩家瞅准时机断开电磁铁开关，圆盘磁力消失，小球脱离圆盘做斜抛运动，若小球能击中娃娃，则娃娃和小环可以从杆右端脱离，落入出物口，游戏成功。重力加速度为，小球、小环和娃娃均视为质点，忽略一切阻力，不考虑小球击中杆和内壁的情况。已知大于0，小于1。 (1)若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球不与圆盘发生相对滑动，求小球与圆盘间动摩擦因数的最小值； (2)玩家发现，当绳长小于某最小值时，该游戏必定失败，求该最小值； (3)某玩家将轻绳长度设置为，小球发射后，恰好以水平速度击中玩具娃娃并发生弹性正碰。随后小环位移为时到达金属杆右端，此时细线第一次到达水平状态，求此过程中小环运动位移对应的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当小球在圆盘最低点处时，其所需向心力竖直向上，此时静摩擦力达到最大，依据牛顿第二定律可得， 其中最大静摩擦力fmax=μminN，解得小球与圆盘间动摩擦因数的最小值为。 （2）小球运动的线速度大小为 设小球与圆心O的连线与竖直方向成θ角时小球脱离圆盘抛出，此时距离地面的高度为 小球抛出后做斜抛运动，竖直方向上上升的最高点为 所以小球能到达的最大高度距离地面为 根据数学关系可知，当时最大 已知 此时 所以绳长的最小值为 （3）质量为的小钢球与质量为2m的娃娃发生弹性正碰，有 由于是弹性碰撞，机械能守恒，即 可解得碰后娃娃的速度为 当细线第一次到达水平状态的过程中，娃娃与环的运动满足水平方向动量守恒，即 等式两边乘时间t，整理后有 其中小环运动的水平位移 娃娃运动的水平位移 所以运动时间 16．（2026·湖北襄阳·二模）如图所示，一不可伸长的轻绳一端固定在天花板上的O点，另一端连接质量为m的小球A，绳长为L，在O点正下方L处的光滑水平面上有一静止的质量为2m的小球B，与一轻弹簧连接，弹簧另一端连接着质量为3m的小球C，弹簧处于原长，现将小球A拉至与O点等高的左端，轻绳伸直后由静止释放，小球均可视为质点，不计空气阻力，小球A与小球B的碰撞无机械能损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。求： (1)小球A与小球B碰撞前瞬间绳的拉力大小； (2)碰撞后小球A所能到达的最大高度； (3)求碰后弹簧弹性势能的最大值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球A，从水平位置摆到最低点的过程中，由机械能守恒可得 在最低点，对小球A由牛顿第二定律 联立上式可得 （2）对小球AB组成的系统，碰撞过程，由动量守恒和机械能守恒可得， 解得， 碰后对A球，由机械能守恒可得 联立可得碰撞后小球A所能到达的最大高度为 （3）对小球BC及弹簧组成的系统，当小球BC共速时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，由动量守恒和能量守恒， 可得碰后弹簧弹性势能的最大值 17．（2026·湖北孝感·一模）如图所示，水平光滑轨道右端与半径的光滑竖直半圆轨道在A点平滑连接，O为半圆轨道的圆心，B点为半圆轨道的最高点。质量的物块P以初速度向右运动，与质量的静止物块Q发生弹性碰撞，物块Q运动到A点时对轨道的压力为自身重力的7倍，已知重力加速度g取，P和Q均可视为质点。求： (1)物块P的初速度大小； (2)Q脱离半圆轨道在水平轨道上的落点到A点距离； (3)若P的初速度可以改变，要求物块Q在半圆轨道上滑动时不脱离轨道，的取值范围？（结果均可带根号） 【答案】(1) (2) (3)和 【详解】（1）设Q运动到A点时速度为v，Q在A点由牛顿第二定律有 代入数据解得 由于水平轨道光滑，则物块Q碰撞后的速度为 物块P与物块Q发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 联立解得 （2）Q从A到B点的过程中，运用动能定理有 Q脱离半圆轨道做平抛运动，由平抛运动的知识，水平方向 竖直方向 联立解得 （3）若Q滑至圆轨道最大高度不超过圆心等高点，设Q在A点速度为，则有 结合对P、Q整体运用动量守恒定律和对P、Q整体运用能量守恒定律有， 联立解得 若Q恰好滑至圆轨道最高点离开轨道，设在B点速度为，则有，可得 Q从A到B点的过程中，结合对P、Q整体运用动量守恒定律和对P、Q整体运用能量守恒定律有，， 联立解得 综上所述，速度满足和不脱离轨道。 18．（2025·湖北黄冈·模拟预测）如图所示，质量为的滑块被固定在光滑水平面上，它上表面为半径为的四分之一圆弧，质量为的木板上表面与圆弧面最低点水平相切，、之间用装置锁定。质量为的小滑块（可视为质点）从某高度处由静止下落，刚好在点沿圆弧切线方向进入滑块的圆弧面，经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为。现解除对的固定，让仍然从原来高度自由下落。已知，重力加速度为，小滑块与木板上表面的动摩擦因数为0.6，不计空气阻力和其他摩擦。 (1)求下落的位置离点的高度。 (2)解除对的固定，求运动到点过程中小滑块的水平位移的大小。 (3)解除对的固定，当滑上后立即将、解锁，若未脱离木板，求木板的最小长度。 【答案】(1)3R (2) (3)3R 【详解】（1）经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为，根据牛顿第三定律，圆弧面对滑块的支持力大小为，根据牛顿第二定律可得 从开始下落到点，根据机械能守恒可得 解得下落的位置离点的高度为3R （2）解除对的固定，求运动到点的过程中，和、整体水平方向动量守恒，可得 取一段时间微元，可得 求和可得 可得 根据几何关系可得 联立可得小滑块的水平位移的大小 （3）解除对的固定，当滑上时的速度大小为，、的速度大小为 根据动量守恒可得 根据机械能守恒可得 联立解得， 、解锁，若未脱离木板，根据、水平方向动量守恒可得 根据能量守恒可得 解得木板的最小长度 19．（2026·湖北鄂州·三模）如图所示，滑块A套在固定光滑水平杆上，轻杆一端通过铰链与A连接，另一端固定小球B，杆可以在竖直面无摩擦转动。滑块A右侧距离x处有一竖直挡板P，固定在水平杆上。初始时刻，小球B在滑块A右侧，轻杆水平。已知滑块A质量为2m，小球B的质量为m。现将A、B同时由静止释放，滑块A与挡板P碰撞前瞬间速度大小为v，此时轻杆与水平方向夹角为，滑块A与挡板P碰撞后立即被锁定。重力加速度为g，sin37°=0.6，不计空气阻力。求： (1)若固定滑块A，当小球B运动到最低点时轻杆的拉力大小T； (2)在滑块A与挡板碰撞前瞬间的小球B的速度大小； (3)x的大小； (4)相对于A与挡板碰撞的时刻，小球B还能上升的最大高度。 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 【详解】（1）设杆长为L，由动能定理 小球B运动到最低点时轻杆的拉力大小 （2） 设碰撞前一瞬B相对A的速度为， 水平方向动量守恒 解得， 小球B的速度大小 （3）系统机械能守恒，下降高度为，有 解得 水平方向动量守恒 或 即或 （4）碰撞后小球B速度突变为， 由机械能守恒 小球B还能上升的最大高度 20．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，内径很小的轨道ABD（内壁、外壁均光滑）被固定在竖直面内，其中AB部分是半圆管道，AOB为竖直直径，半径OC、OB间的夹角为（为未知量），质量为3m的小球（可视为质点）放置在光滑水平面上，现让质量为 m 的子弹（可视为质点）以向左的速度v0射向小球，然后子弹停留在小球内，整体经过A点进入轨道（小球的直径略小于圆管横截面直径），恰好到达最高点B，接着在B点受到轻微的扰动从B点到达C点时刚好脱离轨道，重力加速度取 g。 (1)求子弹与小球的碰撞产生的热量以及圆弧轨道ABD的半径； (2)求的余弦值以及整体到达C点时的速度； (3)求整体从C点到达水平面时重力的瞬时功率。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）子弹与小球发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律 由能量守恒定律可得两者间的碰撞生热为 联立解得， 设圆弧轨道ABD的半径为R，整体恰好到达B点时速度为0，机械能守恒定律可得 解得 （2）把整体在C点的重力分别沿着OC和垂直OC正交分解，整体运动到C点，支持力刚好等于0，重力沿着OC方向的分力充当向心力，由向心力公式可得 小球从B到C，由机械能守恒可得 联立解得， （3）把整体在C点的速度分别沿着水平方向和竖直方向分解，则水平方向的分速度为 根据机械能守恒，整体到达水平面的速度为 整体从C到水平面做斜下抛运动，水平方向的分运动是的匀速直线运动，则整体到达水平面的竖直分速度为 重力的瞬时功率为 综合可得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 圆周运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 绳模型 2024 湖北高考真题（传送带+小球碰撞+绳子绕钉圆周运动，三问计算题） ・情境：水平传送带运送小物块，与悬挂小球正碰后，小球绕O点做圆周运动，绳子碰到钉子后绕P点继续运动，求绳子不松弛的临界条件； ・考点：传送带动力学、动量守恒（碰撞）、能量损失、竖直面内圆周运动（绳模型）、机械能守恒、圆周运动临界条件（绳子恰好不松弛时T=0）； ・题型：计算题（三小问），融合传送带、碰撞、圆周运动三个模型，过程分析要求高； ・综合：跨模型综合（传送带+碰撞+圆周运动），力学内部多过程串联，对物理过程分析和临界判断能力要求较高。 考点 02 环模型 2021 湖北高考真题（半圆弧轨道+碰撞+平抛，A、B两物块碰撞后分别运动，计算题）； 2023 湖北高考真题（半圆形挡板+圆弧轨道，物块从A切入挡板内侧到D点，计算题）； 2026 湖北高考真题（光滑圆环轨道内甲、乙两球相向运动，多选） ・情境：①A、B碰撞后，B沿半圆弧轨道运动到最高点平抛，A沿圆弧到C点速度为零；②物块从半圆形挡板A点切入，经B点飞出后沿圆弧切线进入轨道，恰好到达最高点D；③甲、乙两小球在光滑圆环轨道内从最高点/最低点同时相向运动； ・考点：竖直面内圆周运动（环模型：最高点临界v=√(gR)）、机械能守恒、动量守恒（碰撞）、平抛运动、功率计算、能量损失、对称性分析（两球周期相等）、牛顿第三定律（对轨道作用力）； ・题型：计算题（2021、2023）与多选题（2026），2026年侧重对称性分析与推理判断； ・综合：力学内部深度综合，2021年融合碰撞+圆周运动+平抛+功率；2023年融合圆周运动临界+平抛+动能定理；2026年融合圆周运动+机械能守恒+对称性分析+牛顿第三定律，对物理推理能力要求较高。 考点01 绳模型 1．（1）；（2）；（3） 考点02 环模型 1．（1）2R ；（2）；（3） 2．（1）；（2）0；（3） 3．BD 1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．A 8．BD 9．AC 10．BD 11．AC 12．BD 13．BD 14．(1) (2) (3)A 15．(1) (2) (3) 16．(1) (2) (3) 17．(1) (2) (3)和 18．(1)3R (2) (3)3R 19．(1) (2) (3)或 (4) 20．(1)， (2)， (3) 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 圆周运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 绳模型 2024 湖北高考真题（传送带+小球碰撞+绳子绕钉圆周运动，三问计算题） ・情境：水平传送带运送小物块，与悬挂小球正碰后，小球绕O点做圆周运动，绳子碰到钉子后绕P点继续运动，求绳子不松弛的临界条件； ・考点：传送带动力学、动量守恒（碰撞）、能量损失、竖直面内圆周运动（绳模型）、机械能守恒、圆周运动临界条件（绳子恰好不松弛时T=0）； ・题型：计算题（三小问），融合传送带、碰撞、圆周运动三个模型，过程分析要求高； ・综合：跨模型综合（传送带+碰撞+圆周运动），力学内部多过程串联，对物理过程分析和临界判断能力要求较高。 考点 02 环模型 2021 湖北高考真题（半圆弧轨道+碰撞+平抛，A、B两物块碰撞后分别运动，计算题）； 2023 湖北高考真题（半圆形挡板+圆弧轨道，物块从A切入挡板内侧到D点，计算题）； 2026 湖北高考真题（光滑圆环轨道内甲、乙两球相向运动，多选） ・情境：①A、B碰撞后，B沿半圆弧轨道运动到最高点平抛，A沿圆弧到C点速度为零；②物块从半圆形挡板A点切入，经B点飞出后沿圆弧切线进入轨道，恰好到达最高点D；③甲、乙两小球在光滑圆环轨道内从最高点/最低点同时相向运动； ・考点：竖直面内圆周运动（环模型：最高点临界v=√(gR)）、机械能守恒、动量守恒（碰撞）、平抛运动、功率计算、能量损失、对称性分析（两球周期相等）、牛顿第三定律（对轨道作用力）； ・题型：计算题（2021、2023）与多选题（2026），2026年侧重对称性分析与推理判断； ・综合：力学内部深度综合，2021年融合碰撞+圆周运动+平抛+功率；2023年融合圆周运动临界+平抛+动能定理；2026年融合圆周运动+机械能守恒+对称性分析+牛顿第三定律，对物理推理能力要求较高。 考点01 绳模型 1．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。 （1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小； （2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能； （3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。 考点02 环模型 1．（2021·湖北·高考真题）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 2．（2023·湖北·高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 3．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 一、单选题 1．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图为探究机器人模仿人类表演杂技“水流星”示意图，一个质量为的机器人，站在台秤上，一长为的悬线一端系一个质量为的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内沿顺时针方向做圆周运动，a、b、c为小球运动轨迹上的点，a、c与圆心等高，且小球通过圆轨道最高点b时速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中，台秤的示数最大为 B．小球运动过程中，台秤的示数最小为 C．小球在a、b两个位置时，台秤的示数相同 D．小球从b点运动到c点的过程中重力的瞬时功率先变大后变小 2．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图1所示，风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，有空气以原速率穿过，如图2所示。图3所示为齿轮箱一级示意图，它由太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈组成，它们的齿数分别为、、。不考虑其它能量损耗，下列说法正确的是（     ） A．太阳轮与齿圈转动的角速度之比为 B．单位时间内与叶片发生作用的风的质量为 C．一台风力发电机的发电功率约为 D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为 3．（2026·湖北荆州·模拟预测）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成反比，运动周期与轨道半径成正比，则n等于（     ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 4．（2026·湖北孝感·二模）如图，摩天轮逆时针转动，观察者记录某一轿厢不同时刻偏离竖直中心轴的水平位移，从该轿厢经过最低位置开始计时，他将测量数据绘制成图像如图所示，研究发现该图像为正弦曲线，下列说法正确的是（　　） A．轿厢做匀速圆周运动且速率为 B．该轿厢在时刻速率最小 C．在时刻轿厢加速度为零 D．时刻轿厢对乘客作用力最大 5．（2026·湖北恩施·二模）如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，保证小球的位置不动，则（　　） A．小球一定受三个力的作用 B．绳中拉力为0时， C．圆环对小球的弹力为0时， D．若小球不相对圆环滑动，则不超过 6．（2026·湖北黄石·二模）一款“转转杯”玩具可简化如图，水平大圆盘绕竖直轴OO′顺时针转动，其上均匀分布五个相同的小圆盘，绕各自圆心逆时针转动，大小圆盘转动的角速度大小均为ω。取图示时刻为计时起点，此时小圆盘边缘两点A、B的位置如图所示，不考虑小圆盘的厚度，下列说法正确的是（   ） A．t = 0时刻A点对地速度大小为(L－r)ω B．t = 0时刻B点对地速度大小为 C．时A点到大圆盘圆心的距离最远 D．时B点到大圆盘圆心的距离最远 7．（2025·湖北·模拟预测）如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角为，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影、的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2026·湖北襄阳·模拟预测）如图所示，倾角均为的两个光滑斜面体固定放置，两个斜面、均是正方形，的边长为，的边长未知，是的中点，是的中心，、、在同一条直线上。质量为的小球（视为质点）用长为的轻质细线系于点，在点给小球一个沿方向、大小为的初速度，绕点在斜面内做圆周运动，当小球再次运动到点时，突然剪断细线（不影响小球的速度），此后小球沿斜面运动并从c点离开，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．剪断细线前，小球在点时细线的拉力大小为 B．小球在点的速度大小为 C．的边长为 D．剪断细线后，小球从到的运动时间为 9．（2026·湖北孝感·二模）第25届冬季奥林匹克运动会，于2026年2月6日至22日在意大利举行，中国代表团以5金4银6铜共15枚奖牌创境外参赛最好成绩。如图，在滑雪场上有一部分圆弧形赛道，某选手在竖直面内以某一速度从滑向最低点的过程中做匀速圆周运动，因摩擦产生的热量为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员受到合力大小不变 B．从到滑雪板与雪坡间的动摩擦因数先增大后减小 C．若运动员以的速度从开始下滑，则不能做匀速圆周运动 D．若运动员以的速度从开始下滑，滑到的过程因摩擦产生的热量为 10．（2026·湖北襄阳·二模）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球静止在M点时，细线与竖直直径AB的夹角为θ=60°。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其能在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球带负电，匀强电场的电场强度大小为 B．小球从初始位置M在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小 C．若小球恰好能做完整的圆周运动，则经过B点的速度大小为 D．若小球恰好能做完整圆周运动的初速度v0大小为 11．（2026·湖北荆州·一模）陶艺是中国的传统技艺、融合了古代劳动人民的智慧，某次陶艺制作得到一个半径的半球形陶罐，并固定在绕竖直轴转动的水平转台上，可看作如图所示模型，转台以一定的角速度匀速转动，为陶罐的球心，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为，已知重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．小物块做圆周运动时可能只受两个力 B．小物块匀速转动时的线速度为 C．小物块做圆周运动恰好不受摩擦力时的加速度为 D．小物块做圆周运动恰好不受摩擦力时的加速度为 12．（2026·湖北鄂州·三模）如图所示，某兴趣小组用长为L的细线将小球悬挂于O点，A为最低点，B与O点等高，用沿OA方向的平行光照射该装置。实验方案一是将装置置于地面实验室中，拉直细线让小球从B点静止释放；实验方案二是将装置置于我国空间站中，在A点给小球一个的垂直OA方向的初速度。不计空气阻力，g为地球表面的重力加速度，则两种实验方案中小球（　　） A．能够达到的最大高度相同 B．在最低点受到细线的拉力大小不同 C．两方案中小球投影的运动周期相同 D．两方案中小球投影的运动周期不同 13．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，甲、乙两人（视为质点）在光滑的冰面上，手拉手绕共同的竖直轴互相环绕以相同的周期T做匀速圆周运动，已知两人间的距离为L，两人的总质量为x，质量的乘积为y，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙的线速度之比等于圆周运动的半径之反比 B．甲、乙的加速度之比等于圆周运动的半径之比 C．甲、乙的线速度之比等于甲、乙的质量之比 D．甲、乙间的拉力大小等于 三、实验题 14．（2026·湖北荆州·模拟预测）某实验小组进行“单摆测重力加速度”的实验装置如左图所示。 (1)用如右图所示方式测量摆长，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长_____。 (2)释放摆球，从摆球第1次经过平衡位置开始计时，第次经过平衡位置结束计时，秒表记录的时间为，当地重力加速度___________。（用所测物理量的字母表示） (3)某同学通过本实验测得的重力加速度值比当地重力加速度偏小，可能的原因是_____ A．摆动过程中摆线变长 B．将第n次经过平衡位置记成了次 C．由于操作失误单摆变成了圆锥摆 四、解答题 15．（2026·湖北荆州·三模）某大型商场设计了一种新型抓娃娃机，如图所示，质量为的小钢球吸附于竖直放置的半径为的圆盘边缘，圆盘圆心距底面的高度为，圆盘内置电磁铁，对小球产生恒定磁吸力，并带动小球以角速度顺时针匀速转动。距底面高度为处水平固定一根足够长的光滑杆，与圆盘位于同一竖直平面内，杆左端固定在娃娃机左侧内壁上，右端悬空。将质量均为的小环和玩具娃娃用长度可调节的轻绳拴接，小环穿过杆悬挂，玩家可以任意调整轻绳长度和小环位置。游戏开始，玩家瞅准时机断开电磁铁开关，圆盘磁力消失，小球脱离圆盘做斜抛运动，若小球能击中娃娃，则娃娃和小环可以从杆右端脱离，落入出物口，游戏成功。重力加速度为，小球、小环和娃娃均视为质点，忽略一切阻力，不考虑小球击中杆和内壁的情况。已知大于0，小于1。 (1)若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球不与圆盘发生相对滑动，求小球与圆盘间动摩擦因数的最小值； (2)玩家发现，当绳长小于某最小值时，该游戏必定失败，求该最小值； (3)某玩家将轻绳长度设置为，小球发射后，恰好以水平速度击中玩具娃娃并发生弹性正碰。随后小环位移为时到达金属杆右端，此时细线第一次到达水平状态，求此过程中小环运动位移对应的时间。 16．（2026·湖北襄阳·二模）如图所示，一不可伸长的轻绳一端固定在天花板上的O点，另一端连接质量为m的小球A，绳长为L，在O点正下方L处的光滑水平面上有一静止的质量为2m的小球B，与一轻弹簧连接，弹簧另一端连接着质量为3m的小球C，弹簧处于原长，现将小球A拉至与O点等高的左端，轻绳伸直后由静止释放，小球均可视为质点，不计空气阻力，小球A与小球B的碰撞无机械能损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。求： (1)小球A与小球B碰撞前瞬间绳的拉力大小； (2)碰撞后小球A所能到达的最大高度； (3)求碰后弹簧弹性势能的最大值。 17．（2026·湖北孝感·一模）如图所示，水平光滑轨道右端与半径的光滑竖直半圆轨道在A点平滑连接，O为半圆轨道的圆心，B点为半圆轨道的最高点。质量的物块P以初速度向右运动，与质量的静止物块Q发生弹性碰撞，物块Q运动到A点时对轨道的压力为自身重力的7倍，已知重力加速度g取，P和Q均可视为质点。求： (1)物块P的初速度大小； (2)Q脱离半圆轨道在水平轨道上的落点到A点距离； (3)若P的初速度可以改变，要求物块Q在半圆轨道上滑动时不脱离轨道，的取值范围？（结果均可带根号） 18．（2025·湖北黄冈·模拟预测）如图所示，质量为的滑块被固定在光滑水平面上，它上表面为半径为的四分之一圆弧，质量为的木板上表面与圆弧面最低点水平相切，、之间用装置锁定。质量为的小滑块（可视为质点）从某高度处由静止下落，刚好在点沿圆弧切线方向进入滑块的圆弧面，经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为。现解除对的固定，让仍然从原来高度自由下落。已知，重力加速度为，小滑块与木板上表面的动摩擦因数为0.6，不计空气阻力和其他摩擦。 (1)求下落的位置离点的高度。 (2)解除对的固定，求运动到点过程中小滑块的水平位移的大小。 (3)解除对的固定，当滑上后立即将、解锁，若未脱离木板，求木板的最小长度。 19．（2026·湖北鄂州·三模）如图所示，滑块A套在固定光滑水平杆上，轻杆一端通过铰链与A连接，另一端固定小球B，杆可以在竖直面无摩擦转动。滑块A右侧距离x处有一竖直挡板P，固定在水平杆上。初始时刻，小球B在滑块A右侧，轻杆水平。已知滑块A质量为2m，小球B的质量为m。现将A、B同时由静止释放，滑块A与挡板P碰撞前瞬间速度大小为v，此时轻杆与水平方向夹角为，滑块A与挡板P碰撞后立即被锁定。重力加速度为g，sin37°=0.6，不计空气阻力。求： (1)若固定滑块A，当小球B运动到最低点时轻杆的拉力大小T； (2)在滑块A与挡板碰撞前瞬间的小球B的速度大小； (3)x的大小； (4)相对于A与挡板碰撞的时刻，小球B还能上升的最大高度。 20．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，内径很小的轨道ABD（内壁、外壁均光滑）被固定在竖直面内，其中AB部分是半圆管道，AOB为竖直直径，半径OC、OB间的夹角为（为未知量），质量为3m的小球（可视为质点）放置在光滑水平面上，现让质量为 m 的子弹（可视为质点）以向左的速度v0射向小球，然后子弹停留在小球内，整体经过A点进入轨道（小球的直径略小于圆管横截面直径），恰好到达最高点B，接着在B点受到轻微的扰动从B点到达C点时刚好脱离轨道，重力加速度取 g。 (1)求子弹与小球的碰撞产生的热量以及圆弧轨道ABD的半径； (2)求的余弦值以及整体到达C点时的速度； (3)求整体从C点到达水平面时重力的瞬时功率。 试卷第1页，共3页 1 / 2 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