力的相互作用（静平衡）板块 选择题专项强化练习 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 围绕静平衡构建从基础到综合的训练体系，通过题型标注方法，知识递进清晰，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |静态平衡问题|12题|含受力分析、正交分解、相似三角形等基础方法|从单一物体受力分析到多力平衡，构建“概念-条件-解法”逻辑链| |动态平衡问题|6题|涵盖解析法、图解法、晾衣杆模型等动态分析|通过变量控制，深化运动与相互作用观念的动态应用| |临界与极值问题|6题|涉及拉力最值、摩擦临界等极值场景|结合平衡条件与临界状态，培养科学论证能力| |整体法隔离法应用|11题|包含弹簧、绳连接体及电场力、安培力综合问题|从单一到系统，实现方法迁移与复杂模型建构|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 选择题专项强化练习 力的相互作用（静平衡）板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题7　静态平衡问题 1.C　[对A受力分析,由于A静止,则其受重力、B的支持力、B沿斜面向上的静摩擦力;对B受力分析,由于B静止,则其受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A沿斜面向下的摩擦力,以及沿斜面向上的摩擦力,即B受6个力作用,故C正确。] 2.D　[对钢管受力分析,如图所示,若钢管受到地面的摩擦力,则钢管水平方向受力不平衡,钢管不可能处于静止状态,故地面对钢管左端的摩擦力大小为零,A、B、C错误,D正确。] 3.A　[运动员处于静止状态,所受合力为0。每只手都承受自身重力的一半,和角度无关,由牛顿第三定律可知,每只手对地面的正压力大小均为,故A正确,B、C错误;由牛顿第三定律知运动员和地面间的相互作用力大小永远相等,故D错误。] 4.D　[物块恰被推动,根据平衡条件有F=Ff,FN=mg,其中F=kSv2=ka2v2,Ff=μFN=μmg=μρa3g,解得a=,现在风速变为2倍,故恰能推动的物块边长变为原来的4倍,体积变为原来的64倍,质量变为原来的64倍,故D正确。] 5.B　[从侧面观察运载中的石墩,其受力分析如图(a)所示。由平衡条件有FN2=mgcos 30°,从正面观察运载的石墩,黑色部分为两条叉车臂,石墩受力分析如图(b)所示。F支为单个叉车臂对石墩的支持力,则有2F支cos 30°=FN2,联立解得F支=mg,由牛顿第三定律可知单个叉车臂受到石墩的压力大小为F压=mg,故B正确。] 6.AC　[拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动,根据平衡条件可得,墙对拖把头的支持力为FN=Fsin 53°=40×0.8 N=32 N,由牛顿第三定律可知,拖把头对墙的压力为F压=FN=32 N,故A正确,B错误;对拖把头竖直方向有Fcos 53°=mg+Ff,拖把头受到的滑动摩擦力为Ff=μFN,解得拖把头与墙面之间的动摩擦因数为μ=0.5,故C正确,D错误。] 7.C　[设物块与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面与水平方向夹角为θ,根据平衡条件有F1+mgsin θ=μmgcos θ,F2-mgsin θ=μmgcos θ,联立解得μ=,故C正确。] 8.B　[对小球受力分析,如图所示,由三角形相似可得==,设此时弹簧长度为ab=x,根据胡克定律有F=k(L0-x),整理可得==,代入数据解得FN=1.5 N,x=0.15 m,则弹簧弹力F=k(L0-x)=0.75 N,故B正确。] 9.AD　[甲图中受力如图(a)所示,杆的弹力沿杆,两端绳中拉力不同,由平衡条件,可得 FN1==mg,FT1==2mg,由牛顿第三定律可知,与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg,故A正确;乙图中受力如图(b)所示,杆的弹力不沿杆,绳中两个拉力大小相同,可知 小滑轮受到杆的弹力FN2='='=mg,故B、C错误;甲、乙图中绳子拉力大小关系为FT1=2mg>FT1'=mg,若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同,则物体加重时,甲中轻绳更容易断裂,故D正确。] 10.B　[轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆,所以杆的弹力沿杆,对题图(a)受力分析如图甲,则有F1=2Mgcos 30°=Mg,对题图(b)受力分析如图乙,则有F2==Mg,对题图(c)受力分析如图丙,则有F3=Mgcos 30°=Mg,故F1=F2>F3,选项B正确。] 11.B　[由几何关系可知每根弹簧此时的长度为l==10 cm,此时每根弹簧与竖直方向的夹角满足tan θ==,可得θ=53°,由平衡条件可得3k(l-l0)cos 53°=G,解得k= N/m,故B正确。] 12.B　[对篮球进行受力分析,篮球受重力Mg、绳子的拉力FT及两个墙壁对它的支持力,两个支持力大小相等,夹角为90°,设支持力的大小为FN,绳子与竖直墙壁交线的夹角为θ,根据几何知识可得球心到竖直墙壁交线的垂直距离为d=R,故sin θ==,解得θ=45°,在竖直方向上根据平衡条件可得FTcos θ=Mg,解得FT=Mg,在水平方向上根据平衡条件可知两个墙壁对篮球的支持力的合力大小等于绳子拉力FT的水平分力的大小,即=FTsin θ,解得FN=Mg,根据牛顿第三定律可得,篮球对任一墙壁的压力大小为Mg,B正确。] 小专题8　动态平衡问题 1.B　[设蜗牛所在位置的圆弧切线与水平方向的夹角为θ,以蜗牛为研究对象,根据平衡条件可得FN=mgcos θ,Ff=mgsin θ,由于θ先减小后增大,所以蜗牛受到的支持力先增大后减小,摩擦力先减小后增大,故B正确。] 2.C　[设绳与竖直方向夹角为θ,对画框受力分析如图所示,由平衡条件可知2F'cos θ=G,可得F'==>0.5G,同一根绳的张力处处相等,则每段绳对墙上挂钉的拉力大小F=F',故墙上挂钉受到细绳的合力为G,F的大小大于0.5G,故A、B错误;由几何关系可知cos ==,L不变而增大d,则cos θ减小,F增大,故C正确;d不变而增大L,则cos θ增大,F减小,故D错误。] 3.D　[对球进行受力分析,作出受力的动态矢量图如图所示,在θ由60°缓慢减小至15°的过程中,根据图像可知,FA不断减小,FB先减小后增大,根据牛顿第三定律可知,球对挡板OA的压力不断减小,球对挡板OB的压力先减小后增大,故D正确,A、B、C错误。] 4.B　[杆OB为动杆,其施加的弹力沿着杆的方向,对琮琮受力分析如图所示,由力的三角形与几何三角形相似,有==,可得绳子对琮琮的拉力为FT=,可知仅缩短主绳长度l,则拉力变小;仅增加主绳长度l,绳子对琮琮的拉力变大,故A、C错误;岩壁对琮琮的作用力为FN=,可知仅缩短主绳长度,或仅增加主绳长度,岩壁对琮琮的作用力的大小不变,故B正确,D错误。] 5.C　[因为衣服钩是光滑的,所以绳子两端的拉力大小相同,设两杆间距为d,绳子长为L,左右两段绳子长度分别为L1、L2,绳子拉力为FT,左右两段绳子与竖直方向夹角分别为α、β,根据题意有L1+L2=L,根据平衡条件有FTsin α=FTsin β,FTcos β+FTcos α=mg,由几何关系有L1sin α+L2sin β=d,联立解得sin α=,FT=。绳的右端上移或绳的两端高度差改变,d与L均不变,所以sin α不变,α为定值,绳子拉力不变,故A、B错误;杆N向右移一些,d变大,sin α=变大,cos α变小,绳子拉力变大,故C正确;挂质量更大的衣服,d与L均不变,绳中拉力变大,位置不变,故D错误。] 6.C　[当底板与水平面夹角为30°时,底板、支架对水泥作用力大小相等,根据平衡条件有2FNcos 30°=mg,可得底板、支架对水泥作用力大小均为FN= N,故A、B错误;当缓慢压下把手时,作出水泥受力的动态变化图,如图所示,由图可知缓慢压下把手的过程中,支架对水泥的支持力增大,底板对水泥的支持力减小,故C正确,D错误。] 小专题9　平衡状态下的“临界与极值”问题 1.B　[分析可知当凹槽底部对小球的支持力为零时,拉力F最大,根据平衡条件有2Fmcos 45°=G,解得Fm=G,故B正确。] 2.D　[对油桶受力分析,油桶受重力、斜面的支持力和推力,因油桶缓慢地推到汽车上,处于动态平衡状态,由三角形定则作出力的动态变化图,如图所示,可知水平推力F由水平方向逐渐变为与水平方向成60°角斜向上的过程中,推力先变小后变大,最小时推力F和支持力FN垂直,最小值为,故D正确。] 3.B　[将鱼竿中某处的力F分解为沿竿身的切向张力F∥及垂直于竿身的径向应力F⊥,如图所示,由平衡条件可知,F与鱼重力mg等大反向,则F⊥=mgcos θ,可知当F⊥与竖直方向夹角θ越小时F⊥越大,此时鱼竿越易断,由题图可知b处鱼竿与水平方向的夹角θ最小,则最易断裂的是b点,故B正确。] 4.C　[由于豆子重力G的大小、方向恒定,则当筷子施加的作用力F与支持力FN垂直时,筷子施加的作用力最小,作受力分析图如图所示,由几何关系得F1=Gsin 30°=G,F2=Gsin 60°=G,则F1∶F2=1∶,故C正确。] 5.B　[把锥体等效成斜面,设手施加的力为F,则可等效成斜面上的物体受力情况,拿不起来时,说明其沿锥面的摩擦力小于等于其下滑分力,即Fsin ≥μFcos ,解得μ≤tan ,B正确。] 6.A　[要使扫描仪能正常工作,每次只能带动顶部答题卡,需满足:滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力,则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得μF>μ'(F+mg),由题知μ=0.8,令μ'=0.5(取最大值保证所有μ'满足情况),解得F>mg;同时第二张答题卡不能动,需满足:第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力的最小值,即0.5(F+mg)≤0.4(F+2mg),解得F≤3mg,综上可得mg<F≤3mg,故A正确。] 小专题10　整体法、隔离法在平衡问题中的应用 1.A　[由于物块匀速下滑,而斜劈保持静止,都处于平衡状态,则将两者看作一个整体,整体在水平方向上不受摩擦力作用,故A正确,B、C、D错误。] 2.B　[对a物块分析可知,a物块受重力、支持力的作用,有沿斜面向下滑动的趋势,因此a受到b沿斜面向上的摩擦力,则Ff1≠0;再对a、b整体分析可知,a、b整体受重力、支持力的作用,有沿斜面向下滑动的趋势,因此b受到P沿斜面向上的摩擦力,则Ff2≠0;对a、b及P组成的整体分析,由于整体在水平方向不受外力,因此P不受地面的摩擦力,则Ff3=0,故B正确。] 3.AD　[因k1弹簧位于竖直方向,A球受力平衡,故k3弹簧没有拉力,k3弹簧没有发生形变,则B球受重力、k2弹簧的拉力、水平拉力F三个力作用,则k2弹簧长度大于k3弹簧长度,故A正确,B、C错误;对A球由平衡条件得kx1=mg,解得x1=,对B球在竖直方向上由平衡条件得kx2cos θ=mg,解得x2=>x1,则k2弹簧最长,故D正确。] 4.D　[由题意可知,细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等且为0.5 N、方向相反,对A、B整体分析可知,细线a的拉力大小为FTa=(mA+mB)g=1 N,设细线b与水平方向夹角为α,对A分析有FTbsin α+FTcsin θ=mAg,FTbcos α=FTccos θ,解得FTb=0.5 N,故D正确。] 5.B　[对两环和书本整体受力分析,竖直方向有2FN=mg,解得FN=,可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变,选项A错误;对圆环B受力分析,则有Ff=FTcos θ;对书本受力分析则有2FTsin θ=mg,解得Ff=,FT=(其中的θ是绳与杆之间的夹角),则当两环距离变小后,θ变大,则Ff减小,与B环相连的细绳对书本的拉力FT变小,选项B正确,D错误;同理,杆对A环的摩擦力减小,杆对A环的支持力不变,则杆对A环的力减小,选项C错误。] 6.B　[根据题意对S受力分析如图甲,根据平衡条件可知2FTcos 30°=f,解得FT=f,对P受力分析如图乙,则有(FTsin 30°)2+(f+FTcos 30°)2=F2, 解得F=f,故B正确。] 7.C　[对滑块受力分析,设滑块与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ,由平衡条件有F=mgsin θ,FN=mgcos θ,滑块从A缓慢移动到B点时,θ越来越大,则推力F越来越大,支持力FN越来越小,故A、B错误;对凹槽与滑块整体受力分析,由平衡条件有墙面对凹槽的压力为FN=Fcos θ=mgsin θcos θ=mgsin 2θ,则滑块从A到B过程中,墙面对凹槽的压力先增大后减小,故C正确;水平地面对凹槽的支持力为FN地=(M+m)g-Fsin θ=(M+m)g-mgsin2θ,则滑块从A到B过程中,水平地面对凹槽的支持力越来越小,故D错误。] 8.C　[以左侧小球为研究对象,受力分析如图所示。由平衡条件可知,拉力和支持力的合力与重力大小相等、方向相反。设OO'=h,根据三角形相似得==,同理,对右侧小球,有==,解得m1∶m2=l2∶l1=24∶25,故C正确。] 9.B　[对小球A和滑环B受力分析,如图所示,对小球A,根据三角形相似有=,又HOC=LOA,可得mAg=F,则绳子拉力大小不变,故A错误;对滑环B,若固定杆给滑环B的弹力方向垂直杆向上,则要想静止有mBgcos θ≤μ(mBgsin θ-F),该不等式无解,则固定杆给滑环B的弹力方向垂直杆向下,要使滑环B静止,则有mBgcos θ≤μ(F-mBgsin θ),可得mB≤0.05 kg,故B正确,C错误;对滑环B有Ff=mBgcos θ,则滑环B受到的摩擦力不变,故D错误。] 10.D　[电流为零时,设绳子上的拉力为F1,对物块A和导体棒C受力分析如图甲所示, 则对C有F1=mg,对物块A有F1=2mgsin 30°=mg,可知此时物块A不受摩擦力。设绳与水平面成30°角时,绳子上的拉力为F2,物块A受到的摩擦力为Ff,对物块A和导体棒C受力分析如图乙所示, 导体棒缓慢运动过程中,导体棒C一直处于动态平衡状态,设绳子上的拉力为F,则F=,随着电流的增大,绳子上的拉力F逐渐增大,因此当绳与水平面成30°角时,绳子上的力最大,为F2==2mg,C错误;导体棒缓慢运动过程中,对物块A有F=2mgsin 30°+Ff,可知物块A受到的摩擦力随F增大而增大,A错误;绳与水平面成30°角时,对导体棒C有I0l0B=,解得I0=,D正确;对斜面、物块和导体棒构成的整体,受力分析可得FN=2mg+mg+Mg=3mg+Mg,则地面对斜面的支持力一直不变,B错误。] 11.BD　[设轻绳MP段长为L,M、P两点间的水平距离为d,由数学关系可得sin =,将轻绳右端从P点沿大圆环缓慢移至P'点过程中,L不变,d先增大后减小,所以α先增大后减小,A错误;轻绳中的弹力设为FT,对轻质动滑轮C和重物B整体受力分析,则有2FTcos =mBg,由α先增大后减小可知FT先增大后减小,B正确;对物块A受力分析,由于斜面倾角及动摩擦因数未知,A、B的质量大小也未知,无法明确A所受的摩擦力FfA,故在轻绳中的弹力先增大后减小的过程中,FfA的大小变化情况存在多种可能,C错误;设斜面倾角为θ,斜面体与水平面之间的摩擦力为Ff,对物块A和斜面体整体进行受力分析,水平方向有Ff=FTcos θ,由于θ不变,FT先增大后减小,所以Ff先增大后减小,D正确。] 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 选择题专项强化练习 力的相互作用（静平衡）板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题7　静态平衡问题 (分值:72分) 1~12题,每小题6分,共72分。 1.(受力分析)如图所示,长方体物块A、B叠放在斜面上,B受到一个沿斜面方向的拉力F,两物块保持静止。B受力的个数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 2.(受力分析和平衡条件应用)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态,钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　) A.μmgcos θ B.μmg C.μmg D.0 3.(弹力和平衡条件的应用)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则(　　) A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为 B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为G C.当θ不同时,运动员受到的合力不同 D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等 4.(摩擦力和平衡条件的应用)如图,一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上,其一面与风速垂直,当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F正比于Sv2,其中v为风速、S为物块迎风面积。当风速变为2v0时,刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块,则该物块的质量为(　　) A.4m B.8m C.32m D.64m 5.(对称力作用下的平衡问题)石墩路障在生活中很常见,对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。如图甲所示,工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地,拉动装置的结构简易图如图乙所示,∠BAC=90°,两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中,叉车臂AC与水平方向夹角维持为30°。不计球形石墩表面摩擦,则单个叉车臂受到石墩的压力大小为(石墩重力为mg)(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 6.(正交分解法求解竖直面内的平衡问题)(多选)某同学在家清洁墙面的情景如图所示,他用力推着一个0.8 kg的拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动,推力保持在沿轻杆方向上,此时轻杆与竖直墙面的夹角为53°,推力大小为40 N。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2,则(　　) A.拖把头对墙的压力为32 N B.拖把头对墙的压力为24 N C.拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.5 D.拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.75 7.(正交分解法求解斜面内的平衡问题)如图所示,质量为1 kg的物块静止在固定斜面上,第一次用大小为2.5 N、方向沿斜面向下的推力推物块,物块沿斜面匀速下滑;第二次用大小为12.5 N、方向沿斜面向上的拉力拉物块,物块沿斜面匀速上滑。重力加速度大小g=10 m/s2。物块与斜面间的动摩擦因数为(　　) A.0.2 B.0.5 C. D. 8.(相似三角形法求解静态平衡)如图甲,警用钢叉是一种常见的防爆利器,前端为半圆形的叉头,后端为直握柄。如图乙,现将该钢叉竖直固定,一小球套在半圆叉头上,轻质弹簧一端连接小球,另一端固定在握柄的b点。已知小球质量m=0.2 kg,圆心O点和b点的距离为0.4 m,弹簧原长L0=0.3 m,劲度系数k=5 N/m,叉头半径R=0.3 m,不计一切摩擦,小球恰能静止在a点,重力加速度g大小取10 m/s2。此时弹簧弹力F的大小及叉头对小球支持力FN的大小为(　　) A.F=1.5 N,FN=1.5 N B.F=0.75 N,FN=1.5 N C.F=0.75 N,FN=0.75 N D.F=1.5 N,FN=0.75 N 9.(死结、活结与定杆、动杆问题)(多选)甲图中,轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接,另一端用轻绳系住,绳、杆之间夹角为30°,在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中,轻杆CD一端插入墙内,另一端装有小滑轮,现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物,绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙,两图中重物都静止,则下列说法中正确的是(　　) A.与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg B.轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mg C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同,则物体加重时,甲中轻绳更容易断裂 10.(定杆和动杆问题)如图,为细绳拉某重物M的简化装置示意图,轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆,AB为轻绳,重物M平衡时角度关系如图所示,轻杆OA在(a)、(b)、(c)图中受力分别为F1、F2、F3,则以下大小关系正确的是(　　) A.F1>F2=F3 B.F1=F2>F3 C.F1>F2>F3 D.F1=F2<F3 11.(空间立体平衡问题)如图所示,某创新实验小组制作了一个半径为8 cm的圆环,将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点,另外一端连接于同一点,结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置,在结点O处悬挂一瓶矿泉水,缓慢释放直至平衡时测得结点下降了6 cm。已知轻弹簧的原长为8 cm,矿泉水的重力为6 N,则弹簧的劲度系数为(　　) A.500 N/m B. N/m C.5 N/m D. N/m 12.(空间立体平衡问题)小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示,设篮球质量为M、半径为R,悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点,P到球心的距离为2R,不计一切摩擦,重力加速度为g,则篮球对任一墙壁的压力大小为(　　) A.Mg B.Mg C.Mg D.Mg 小专题8　动态平衡问题 (分值:36分) 1~6题,每小题6分,共36分。 1.(解析法)如图,一圆柱体三分之一露出路面,一只质量为m的蜗牛沿圆柱体表面从A点缓慢地爬到C点,关于该过程蜗牛受到的支持力和摩擦力大小变化情况,下列说法正确的是(　　) A.支持力一直增大,摩擦力一直减小 B.支持力先增大后减小,摩擦力先减小后增大 C.支持力先减小后增大,摩擦力先增大后减小 D.支持力、摩擦力均先增大后减小 2.(分析法)如图,用一根轻质细绳将一幅重力为G的画框对称悬挂在墙壁上,画框上两个挂钉间的距离为d,绳子的总长度为L,绳子对一个挂钉的拉力为F,则(　　) A.墙上挂钉受到细绳的合力为G B.F的大小小于0.5G C.L不变而增大d,可使F增大 D.d不变而增大L,F不变 3.(图解法)如图所示,固定斜面OA的倾角为60°,挡板OB与水平面的夹角θ=60°,挡板OB可绕转轴O在竖直面内转动。现将一质量为m的光滑圆球放在斜面与挡板之间,在θ由60°缓慢减小至15°的过程中,下列说法正确的是(　　) A.球对挡板OA的压力逐渐增大 B.球对挡板OA的压力先减小再增大 C.球对挡板OB的压力逐渐增大 D.球对挡板OB的压力先减小再增大 4.(相似三角形法)如图甲所示,为杭州亚运吉祥物琮琮演示的攀岩运动。当琮琮处于平衡状态,且岩钉A位置固定时,分析问题可以将该实际情境进行简化处理,得到如图乙所示模型。下列说法正确的是(　　) A.仅缩短主绳长度,绳子对琮琮的拉力不变 B.仅缩短主绳长度,岩壁对琮琮的作用力的大小不变 C.仅增加主绳长度,绳子对琮琮的拉力减小 D.仅增加主绳长度,岩壁对琮琮的作用力增大 5.(晾衣杆模型)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是(　　) A.绳的右端上移到b',绳子拉力变小 B.绳的两端高度差越小,绳子拉力越大 C.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 D.若换挂质量更大的衣服,则衣服架悬挂点右移 6.(动态圆法)在工地上,经常用如图甲所示的推车搬运水泥,为保证水泥不滑落,推车的支架与底板会设计成钝角,且为120°,其侧视图如图乙所示。工人现将一袋质量为50 kg的水泥横放在推车底板上,水泥袋和支架接触;工人用双手缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为45°。不计这袋水泥与支架及底板间的摩擦,并把这袋水泥简化为圆柱体,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.当底板与水平面间的夹角为30°时,底板对这袋水泥的支持力为500 N B.当底板与水平面间的夹角为30°时,支架对这袋水泥的支持力为250 N C.缓慢压下把手的过程中,支架对这袋水泥的支持力一直增大 D.缓慢压下把手的过程中,底板对这袋水泥的支持力一直增大 小专题9　平衡状态下的“临界与极值”问题 (分值:36分) 1~6题,每小题6分,共36分。 1.(拉力的最大值)如图,内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上,左右边沿等高。该截面内,一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球,一端固定于凹槽左边沿,另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径,所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点,则F的最大值为(　　) A.G B.G C.G D.G 2.(推力的最小值)如图所示,装卸工人利用斜面将一质量为m、可近似为光滑的油桶缓慢地推到汽车上。在油桶上移的过程中,人对油桶推力的方向由水平方向逐渐变为与水平方向成60°角斜向上,已知斜面的倾角为θ=30°,重力加速度为g,则关于工人对油桶的推力大小,下列说法正确的是(　　) A.不变 B.逐渐变小 C.逐渐变大 D.最小值为 3.(解析法判断最值位置)垂钓中蕴含着许多力学技巧,提竿飞鱼时稍有不慎可能会断竿。如图甲所示,鱼竿中任意处的力可分解为沿竿身的切向张力F∥及垂直于竿身的径向应力F⊥,径向应力F⊥越大鱼竿越容易断裂。提竿过程中某时刻鱼竿的形状如图乙所示,鱼线呈竖直状态,若鱼竿每个部位所能承受的最大径向应力相同,忽略鱼竿自身重力的影响,则鱼竿a、b、c、d四个位置中最易断裂的是(　　) A.a B.b C.c D.d 4.(图解法求最值)如图为明宣德青花缠枝花卉纹莲子碗,内壁可看作光滑半球形,A为碗内最低点。从A点到碗口的D点为四分之一圆弧,且B、C恰好把圆弧AD三等分。假设用筷子使一颗豆子(可看作质点)分别静止在B点和C点时,筷子对豆子施加的作用力最小值分别为F1和F2,则F1∶F2等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶ D.∶1 5.(摩擦临界问题)如图是实验小组老师带领同学们做实验的情景。有顶角不同的圆锥放在桌面上,同学们发现顶角为θ的圆锥,无论多大的力都不能按图示那样拿起,设手与圆锥体间的动摩擦因数为μ,则角度θ与μ满足的关系是(　　) A.tan θ≥μ B.tan ≥μ C.sin θ≥μ D.sin ≥μ 6.(滑动临界问题)图(a)为答题卡扫描仪,其内部结构如图(b)所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F,摩擦滚轮顺时针转动,摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描,直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m,摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ=0.8,各答题卡间的动摩擦因数μ'范围为0.4≤μ'≤0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作,正压力F的最大取值范围为(　　) A.mg<F≤3mg B.mg<F≤2mg C.mg<F≤3mg D.mg<F≤2mg 小专题10　整体法、隔离法在平衡问题中的应用 (分值:66分) 1~11题,每小题6分,共66分。 1.(平衡态的理解)如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力(　　) A.等于零 B.不为零,方向向右 C.不为零,方向向左 D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右 2.(摩擦连接)如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示。则(　　) A.Ff1=0,Ff2≠0,Ff3≠0 B.Ff1≠0,Ff2≠0,Ff3=0 C.Ff1≠0,Ff2=0,Ff3=0 D.Ff1≠0,Ff2≠0,Ff3≠0 3.(弹簧连接)(多选)如图所示,A、B两球完全相同,质量均为m,两球可视为质点,用三根完全相同的轻弹簧固定连接,在水平拉力F作用下均处于静止状态,k1弹簧位于竖直方向,则下列有关说法正确的是(　　) A.k3弹簧没有发生形变 B.k2、k3弹簧长度一样长 C.B球必受四个力作用 D.k2弹簧最长 4.(绳连接)如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g,细线c、d平行且与水平方向成θ=30°角(不计摩擦,重力加速度g=10 m/s2),则细线a、b的拉力分别为(　　) A.2 N,1 N B.2 N,0.5 N C.1 N,1 N D.1 N,0.5 N 5.(对称思想在动态平衡问题中的应用)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则(　　) A.杆对A环的支持力变大 B.B环对杆的摩擦力变小 C.杆对A环的力不变 D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大 6.(正交分解法解连接体的静态平衡问题)如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.f B.f C.2f D.3f 7.(解析法解连接体的动态平衡问题)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是(　　) A.推力F先增大后减小 B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C.墙面对凹槽的压力先增大后减小 D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 8.(相似三角形法解绳关联的静态平衡问题)如图所示,表面光滑半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O'处有一个不计摩擦的定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,两小球均可视为质点。两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2.5R,l2=2.4R,则这两个小球的质量之比m1∶m2为(　　) A.24∶1 B.25∶1 C.24∶25 D.25∶24 9.(电场力作用下的连接体问题)如图所示,质量为100 g的带电小球A和不带电滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接,滑环B套在与竖直方向成θ=53°角的粗细均匀的固定杆上,滑环和杆间的动摩擦因数μ=0.5,连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内,杆下端固定带电小球C,HOC=LOA,由于空气潮湿,小球带电荷量逐渐减小为零,滑环B始终静止。设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,带电小球可看作点电荷(sin 53°=0.8)。则(　　) A.绳子拉力逐渐变小 B.滑环B的质量不超过0.05 kg C.固定杆给滑环B的弹力方向垂直于杆向上 D.滑环B受到的摩擦力逐渐变小 10.(安培力作用下的连接体问题)如图所示,一倾角为30°的粗糙斜面静止于水平地面上,质量为2m的物块A置于斜面上,另有一质量为m、长度为l0的导体棒C,通过细线跨过光滑轻质定滑轮与A相连,A到滑轮的细线与斜面平行,C到滑轮的细线竖直,C与斜面无接触,在斜面右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。开始时,C中未通电,A、C保持静止。现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I0的电流(供电回路题中未画出,对导体棒的受力影响可忽略),可观察到导体棒缓慢运动,直到绳与水平面成30°角时保持静止(如图虚线所示),此过程中棒始终保持水平,物块A与斜面始终保持静止。已知重力加速度为g。在此过程中,下列说法正确的是(　　) A.物块A受到的摩擦力可能先减小后增大 B.地面对斜面的支持力一直在减小 C.绳受到的拉力最大值为mg D.导体棒中电流I0的值为 11.(晾衣杆模型+连接体问题)(多选)如图所示,一个光滑大圆环竖直固定,其水平直径MN左端固定有一光滑小圆环,一轻绳跨过小圆环后左端与物块A相连,右端系于大圆环上的P点。将物块A置于静止在粗糙水平面上的粗糙斜面体上,轻绳MA段与斜面平行,将悬挂有重物B的光滑轻质动滑轮C置于轻绳MP段上,稳定后,整个系统处于静止状态。现将轻绳右端从P点沿大圆环缓慢移至下方关于直径MN对称的P'点,斜面体与物块A始终保持静止状态,则在此过程中(　　) A.轻绳MC段与PC段间的夹角α一定先减小后增大 B.轻绳中的弹力一定先增大后减小 C.物块A与斜面体之间的摩擦力一定先减小后增大 D.斜面体与水平面之间的摩擦力一定先增大后减小 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $