分层练2 常用逻辑用语专项训练-2027届高考数学一轮复习

**基本信息** 分层设计构建逻辑链条，通过基础巩固与能力提升两级训练，系统强化常用逻辑用语的概念辨析与综合应用，培养数学思维的严密性与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |A级基础巩固|12题|以命题否定、充分必要条件判断为主，直接考查概念辨析|从命题定义到条件关系，形成"概念-判断-应用"的基础逻辑链| |B级能力提升|4题|结合函数、不等式等知识，考查参数范围与综合条件判断|深化逻辑用语与代数知识的交叉应用，构建"概念-迁移-综合"的提升逻辑链|

分层练2 常用逻辑用语 【A级 基础巩固】 1.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2.设,则“且”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列命题中的真命题是（ ） A.“”是“”的必要条件 B. C. D.“”的充要条件是“” 4.已知,则成立的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 5.设实数,则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知,则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设,则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知命题“存在,使等式成立”是假命题,则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9.命题“”的否定是________. 10.设命题;命题,那么是的________条件(填“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”). 11.(2023·日照检测)直线与圆有两个不同交点的充要条件是________. 12.已知命题;命题.若命题都是真命题,则实数的取值范围为________. 【B级 能力提升】 13.(2023·湖南名校联考)已知“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14.(多选)(2023·临沂模拟)下列四个条件中,能成为的充分不必要条件的是（ ） A. B. C. D. 15.已知函数的定义域为,若“”是假命题,则________. 16.(2023·苏州模拟)已知,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是________. 答案与解析 1.C [由存在量词命题的否定为全称量词命题知“”的否定为“”.] 2.A [由且可得.反之,则不能.故且是的充分不必要条件.] 3.B [对于A,可证,反推则不能,故“”是“”的充分不必要条件,故A为假命题;对于B,,恒成立,故B为真命题;对于C,当时,,故C为假命题;对于D,可知且,故D为假命题.] 4.A [在区间上恒成立,所以,所以结合选项可知成立的一个充分不必要条件可以是.] 5.A [由,得; 由,可得,所以或, 解得或.因此“”是“”的充分不必要条件.] 6.B [由题意得, 解得或.] 7.C [若,则,,得成立;反之,若,则,所以,得,则“”是“”的充要条件.] 8.D [“存在,使等式成立”是假命题,则对任意,恒成立,即在上恒成立.因为在上单调递增,所以,则或,即实数的取值范围为.] 9. 10.充分不必要 [由得或,可知是或的真子集,所以是的充分不必要条件.] 11. [直线与圆有两个不同交点等价于,解得.] 12. [由命题为真,得;由命题为真,得,即或,所以.] 13.C [设,. 若“”是“”的充分不必要条件,则,则,等号不同时成立,解得,故选C.] 14.ABD [对于A,若,则,则,反之,,当时得不出,所以“”是“”的充分不必要条件,故A正确; 对于B,由可得,即能推出;但不能推出(因为的正负不确定),所以“”是“”的充分不必要条件,故B正确; 对于C,由可得,则,不能推出;由也不能推出(如),所以“”是“”的既不充分也不必要条件,故C错误; 对于D,若,则,反之,得不出,所以“”是“”的充分不必要条件,故D正确.] 15. [“”的否定是,依题意得,命题为真命题,故函数为奇函数,所以,所以.] 16. [,,即:. , 或, :, 是的必要不充分条件, ,解得, 实数的取值范围是.] 学科网（北京）股份有限公司 $