2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理匀变速直线运动同步练，通过基础公式应用、情境综合分析到图像与实际问题建模的三层设计，强化运动观念与科学推理，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|位移公式直接应用|选择题1-5题单一公式计算，解答题16题基础速度位移求解，夯实物理观念| |中档|公式灵活应用与情境分析|选择题6-12题含逆向思维（第6题）、刹车问题（第4题），解答题17-19题多过程计算，培养科学推理| |提升|图像综合与实际建模|选择题13-15题v-t/x-t图像分析（第13题），解答题20-21题结合汽车刹车、舰载机起飞情境，深化模型建构|

匀变速直线运动的速度与位移的关系综合练习 1、 选择题 1．在平直的公路上以20m/s的速度行驶的汽车，因发现前方有危险而进行紧急刹车，已知刹车过程中的加速度大小为5m/s2，则汽车刹车的距离为（　A　） A．40m B．70m C．50m D．60m 【解析】 根据匀变速直线运动速度—位移关系可得，代入数据可得，汽车刹车的距离为x＝40m 2．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（　D　） A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．3m/s 【解析】 设小球到达斜面底端的速度为v，斜面的长度为L．根据速度—位移公式有：，v2＝2aL，联立两式解得：v＝3 3．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2，则汽车开始刹车时的速度为（　C　） A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s 【解析】 刹车过程中刹车的位移为： ，代入数据解得：v＝14m/s 4．武汉市第一中学物理社团仿制航母装备的电磁弹射装置，可使静止的小炮弹在1米长的炮筒内获得5m/s的速度，假设该过程为匀加速直线运动，则在该过程中小炮弹的加速度大小为（　C　） A．17.5m/s2 B．25m/s2 C．12.5m/s2 D．50m/s2 【解析】 根据匀加速直线运动规律可得 代入数据解得a＝12.5m/s2 5．一辆汽车以速度v0＝10m/s沿直线运动，经过某学校门口开始计时，行驶了4分钟后由于到站便以恒定加速度刹车，加速度大小a＝0.2m/s2，则汽车在5分钟内所走的距离是（　B　） A．2640m B．2650m C．2660m D．2670m 【解析】 设汽车经时间t0，速度减为零，根据匀变速直线运动速度公式，有t0 解得：t0＝50s 由于汽车在减速50s时就停下来，后10s静止，汽车匀减速直线运动阶段的位移大小x2 解得：x2＝250m 在匀速运动阶段的位移大小x1＝v0t1＝10×4×60m＝2400m 所以汽车在5分钟内所走的距离是x＝x1+x2＝2400m+250m＝2650m。 6．（多选）一辆汽车匀速行驶在公路上，公路限速120km/h。当前方车辆减少时，司机驾驶汽车开始做匀加速直线运动，其位移与时间的关系式满足x＝3t2+9t（x单位为m，t单位为s）。则下列说法中正确的是（　AC　） A．汽车匀速行驶的速度为9m/s B．汽车加速时的加速度为3m/s2 C．汽车加速过程中位移约为86m D．汽车做匀加速运动的时间大于5s 【解析】 对于AB：根据匀变速直线运动规律 结合题意x＝3t2+9t 可知汽车的初速度 v0＝9m/s，a＝6m/s2 即汽车匀速运动的速度为9m/s，汽车加速时的加速度为6m/s2，故A正确；对于CD：由于公路限速 则汽车加速行驶的时间ts≈4.1s， 加速行驶的位移x 解得x≈86m，故C正确。 7． （多选）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　BCD　） A．C、D间的距离为0.5m B．加速度a＝﹣3m/s2 C．B点的速度为4.5m/s D．C点的速度为1.5m/s 【解析】 对于B：根据逐差法公式可知 Δx＝aT2 则有加速度故B正确；对于C：B点的速度为 故C正确；对于D：C点的速度为vC＝vB+aT＝（4.5﹣3×1）m/s＝1.5m/s故D正确；对于A：C、D间的距离为 ，故A错误。 8．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A．B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中不正确的有（　A　） A．物体经过AB位移中点的速度大小为 B．物体经过AB位移中点的速度大小为 C．物体通过AB这段位移的平均速度为 D．物体通过AB这段位移所用的中间时刻的速度为 【解析】 物体做匀加速直线运动，先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，对于匀变速直线运动，中间位置的速度等于初末速度的方均根，故物体经过AB位移中点的速度大小为；故物体通过AB这段位移的平均速度为；而平均速度等于中间时刻的速度，故物体经过AB中间时刻的速度大小应为；故A错误。 9．物体做匀变速直线运动，经过A点时的速度为vA，经过B点时的速度为vB，则物体经过直线AB中点时的速度大小为（　A　） A． B． C． D． 【解析】 设物体做匀变速直线运动的加速度为a，A、B两点之间的位移为x则由匀变速直线运动的速度与位移公式v2﹣v02＝2ax得，从A点运动到直线AB中点的过程有： 从A点运动到B点的过程有： 可得 整理得，A正确 10．已知机动车驶过减速带的安全车速不宜超过18km/h，否则易对车辆悬挂系统造成损伤且存在安全隐患。某司机驾驶车身长度L＝4.5m的家用轿车，以v＝54km/h的速度在平直道路上匀速行驶，突然发现车头正前方25.5m处出现减速带（只有一条减速带）。已知该车刹车时能产生的最大加速度大小为5m/s2，若司机从发现减速带时便立即开始刹车，汽车以最大加速度开始减速，则从发现减速带到汽车完全通过减速带，总共需要的最短时间为（ B　） A．2.0s B．4.0s C．6.0s D．3.0s 【解析】 以汽车运动的方向为正方向，则有：v＝54km/h＝15m/s，v1＝18km/h＝5m/s，a＝﹣5m/s2，汽车以最大加速度刹车到安全车速时，发生的位移为：，做匀加速运动的时间为：，由于x＜L+x0＝4.5m+25.5m＝30m，所以还需要匀速运动一段距离，设运动的时间为t2，则有：，则从发现减速带到汽车完全通过减速带，总共需要的最短时间为：t＝t1+t2＝2s+2s＝4 11．如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（　C　） A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB：vC：vD：vE＝1：2：3：4 B．通过各段所用的时间之比为tAB：tBC：tCD：tDE＝1：：：2 C．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB：tC：tD：tE＝1：：：2 D．下滑全程的平均速度vC 【解析】 对于A：物体做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动速度—位移关系v2＝2ax 解得，故A错误；对于BC：结合，可得物体由A点到各点所经历的时间之比为，通过各段所用的时间之比为，故B错误，C正确；对于D：因为tB：tE＝1：2即tAB＝tBE，则vB为AE段的中间时刻的速度 故D错误。 12． 如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过A、B、C、D四点。已知物体通过AB、BC、CD的时间分别为t、2t、2t，AB段长为L1，CD段长为L2，下列说法正确的是（　B　） A．物体运动的加速度大小为 B．BC段长度为 C．物体通过C点的速度大小为 D．物体通过B点的速度大小为 【解析】 对于A：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得物体在AB段中间时刻的瞬时速度为，同理物体在CD段中间时刻的瞬时速度为根据匀变速直线运动的速度—时间的关系v＝v0+at 可得物体运动的加速度大小为，故A错误；对于B：根据逐差公式可知解得BC段的长度为，故B正确；对于C：根据匀变速直线运动的速度—时间的关系可得物体通过C点的速度大小为，故C错误；对于D：物体通过B点的速度大小为，故D错误。 13．木块A、B、C、D并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度v0射入木块A，恰好能从小块D中射出。子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　D　） A．木块A、B、C、D的长度之比为9：7：5：3 B．子弹刚射出木块B时的速度大小为 C．子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为3：1 D．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍 【解析】 A.子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零且从右向左的匀加速直线运动，由初速度等于零的匀加速直线运动存连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块A、B、C、D的长度之比为7：5：3：1，故A错误； B.由知，子弹刚射出木块B时的速度大小为，故B错误； C.由v＝at知，子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为vA：vB＝（3Δt）：（2Δt）＝3：2，故C错误； D.因为子弹在每个木块中运动的时间相等，由，子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍，故D正确。 14.（多选）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹（可视为质点）以30m/s的速度射入木块A且刚好从木块C射出。已知子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，在木块中运动时加速度始终恒定。则下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为20m/s B．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍 C．木块A、B、C的长度之比为9：4：1 D．若子弹射入木块A的初速度变为20m/s，则子弹将停留在木块A中 【解答】 对于A：子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零从右向左的匀加速直线运动，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，设子弹的加速度大小为a，在每个木块中运动时间为t，则有v＝v0+at，子弹刚射出木块A时的速度vA大小为vA＝a×2t 代入数据得vA＝20m/s，故A正确；对于B：子弹刚射出木块B时的速度vB大小为vB＝at 代入数据得vB＝10m/s 子弹在木块A中运动的平均速度是 子弹在木块B中运动的平均速度是 代入数据得，故B错误；对于C：由初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块A、B、C的长度之比为5：3：1，故C错误；对于D：设木块A的长度为5L，木块B的长度为3L，木块C的长度为L，子弹射入木块A的初速度为30m/s，由速度—位移关系公式可得代入数据得aL＝50 则有 代入数据得，若子弹射入木块A的初速度变为20m/s，则子弹将停留在木块A中，故D正确。 15．（多选）小吴和小姗同学利用频闪照相机研究小球在斜面上做匀变速直线运动的规律。小吴同学将可视为质点的小球从斜面上某位置由静止释放，小珊同学将频闪照相机固定并对着小球进行拍照。已知频闪照相机每隔时间T拍摄一次。下图为同一底片上多次曝光的照片，记录了小球在斜面上运动的5个位置，已知AB、BC、CD、DE段对应的实际长度分别为x1、x2、x3、x4，则下列说法正确的是（　BC　） A．小球经过B位置时的速度大小 B．若位置A为释放位置，则x1：x2：x3：x4＝1：3：5：7 C．小球沿斜面下滑的加速度大小 D．若位置A为释放位置，则vB：vC：vD：vE＝1：3：5：7 【解析】 对于A：匀变速直线运动中，中间时刻速度等于初末速度和的一半，所以在小球经过B位置时的速度大小vB，故A错误；对于B：若位置A为释放位置，并且小球由静止释放，则在相同时间内走过的位移之比为1：3：5：7，所以若位置A为释放位置，则x1：x2：x3：x4＝1：3：5：7，故B正确；对于C：由逐差法Δx＝aT2代入数据得球沿斜面下滑的加速度大小a，故C正确；对于D：根据v＝at代入数据得若位置A为释放位置，则vB：vC：vD：vE＝1：2：3：4，故D错误。 16．（多选）如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d……通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　ACD　） A．质点由O到达各点的距离之比xa：xb：xc：xd＝1：4：9：16 B．质点通过各点的速率之比 C．质点从O运动到d的平均速度 D．质点从a运动到c的平均速度 【解析】 对于A：根据初速度为0的匀加速直线运动的位移公式，可知位移与时间的平方成正比，所以质点由O到达各点的距离之比xa：xb：xc：xd＝1：4：9：16，故A正确；对于B：根据初速度为0的匀加速直线运动的速度公式v＝at，可知速度与时间成正比，所以质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd＝1：2：3：4，故B错误；对于C：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于其全程的平均速度，且b点为Od的中间时刻，所以质点从O运动到d的平均速度，故C正确；对于D：同理，b点为ac的中间时刻，所以质点从a运动到c的平均速度，故D正确。 17． （多选）如图所示，九个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2……8、9。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以速度v射入，恰好没有从木块9穿出。已知子弹在木块中运动的总时间是t，下列说法正确的是（　AC　） A．子弹穿过第1块木板所用的时间为 B．子弹依次穿过木块1、2、3的时间和依次穿过木块7、8、9的时间之比为 C．子弹刚进入木块9的速度与初速度v的大小之比为1：3 D．子弹在木块5中点的速度大小为 【解析】 对于A：逆向看，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚L，则总位移，解得；设穿过后面8块木块的时间为t1，有，解得；故穿过第1块木块所用的时间，故A正确；对于B：根据初速度为零的匀加速运动连续相等位移的时间比为，可知子弹依次穿过木块1、2、3的时间和依次穿过木块7、8、9的时间之比为，故B错误；对于C：子弹刚进入木块9的速度与初速度v的大小之比为，故C正确；对于D：因，子弹在木块5中点的速度大小，故D错误。 18．（多选）图中ae为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续桥梁，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．汽车通过bc段的时间为 B．汽车通过ce段的时间为 C．汽车通过b、c、d、e点的瞬时速度之比为 D．汽车通过c点的速度等于汽车通过ae段的平均速度 【解析】 对于AB：初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为1：（）：（）：（）…，所以通过bc段的时间为，通过ce段的时间为，故A错误，B正确；对于C：根据初速度为零的匀变速直线运动的速度—时间公式v＝at，结合A的分析，可知汽车通过b、c、d、e点的瞬时速度之比为vb：vc：vd：ve＝tb：tc：td：te，故C正确； 对于D：初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1：3，所以b点是通过ae段的中间时刻，即ae段的平均速度等于经b点的瞬时速度，而b点的速度小于通过c点的速度，所以通过ae段的平均速度小于通过c点的瞬时速度，故D错误。 2、 解答题 19．一辆汽车以v0＝20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，由于前方发生交通事故，司机紧急刹车，不考虑司机反应时间，已知汽车刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）汽车刹车过程中的加速度大小； （2）从汽车刹车开始4s内的平均速度大小； （3）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小。 【解析】 （1）选取汽车运动的方向为正方向，刹车的加速度大小为：即加速度的大小为4m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。 （2）平均速度 代入数据解得：v＝12m/s （3）由速度—时间公式v＝v0+at0 解得汽车从刹车到停止所需时间为t0＝5s 则汽车在6s内发生的位移大小等于从刹车到停止的位移，由 解得汽车在6s内发生的位移大小为x＝50m 20．如图所示，物体从A点开始以vA＝14m/s做匀减速直线运动，到达D点时vD＝2m/s，B点处于A和D两点的中间位置，从A点运动到C点的时间刚好等于C点运动到D点的时间，B到C的距离为2m。求AD的距离。 【解析】 B点是AD的中间位置，则 C点是AD的中间时刻，则 则加速度 则AD的距离 21．如图所示，一滑雪运动员沿一直坡道向下滑雪，出发点记为O，自O点由静止出发，先后经过同一直坡道上的A，B，C三点，视滑雪过程为匀加速直线运动，测得AB间距离为l1＝10.0m，BC间距离为l2＝20.0m，且通过AB段与BC段所用时间均为t＝2.0s，求： （1）滑雪过程中的加速度； （2）运动员通过C点时速度； （3）OA两点间的距离l。 【解析】 （1）根据Δx＝at2代入数据得：a （2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的速度得B点的速度：m/s＝7.5m/s 则有：vC＝vB+at＝7.5m/s+2.5×2.0m/s＝12.5m/s， （3）根据 代入数据得：xOB＝11.25m 则OA两点间的距离为：xOA＝xOB﹣l1＝11.25m﹣10.0m＝1.25m 22．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验：A、B两车开始时处于同一平直路段上相距d＝4m的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度a1＝3m/s2向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度v0＝4m/s、加速度a2＝1m/s2向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过s0＝8m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求（答案可用根号表示）： （1）A、B两车在相遇前的最大距离； （2）经过多长时间两车相遇； （3）A、B两车能保持通信的时间。 【解析】 （1）当A、B两车的速度相等时相距最远，根据运动学公式有v0+a2t＝a1t，代入数据可得t＝2.0s，则此时A车的位移为xAa1t2m＝6m，此时B车的位移为xB＝v0ta2t2＝4×2mm＝10m，故A、B两车在相遇前的最大距离为xm＝d+xA﹣xB＝4m+10m﹣6m＝8m； （2）设两车经过时间t'相遇，由位移—时间公式得，代入数据解得（t′＝2（1）s，舍去）； （3）由题可知，当两车间距不超过s0＝8m，两车保持通信，相遇前两车的最大距离为xm＝8m≤s0，故两车相遇前始终保持通信；相遇后，直至A车运动至B车前s0＝8m后，两车通信断开，根据运动学公式有，代入数据解得t''＝6s（t″＝﹣2s，舍去）。 23．2025年广州中学田径足球场每天下午都会出现物理老师的身影，吸引了大量球迷的关注。足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，助攻队友。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前路踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为v0＝12m/s、加速度大小为a1＝2m/s2的匀减速直线运动。 （1）求足球从开始做匀减速运动到停下来时的位移大小。 （2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的运动过程可以视为初速度为零、加速度a2＝2m/s2的匀加速直线运动，前锋队员与足球之间的距离何时达到最大？最大距离为多少？ （3）在（2）的前提下，若前锋队员能达到的最大速度为vm＝8m/s，求该前锋队员至少经过多长时间能追上足球。 【解析】 （1）根据速度—位移公式可得足球从开始做匀减速运动到停下来时的位移大小为 （2）当队员和足球的速度相等时距离最大，设经过时间t队员和足球的速度大小相等，均为v，则有 v＝a2t＝v0﹣a1t 解得v＝6m/s，t＝3s 队员和足球之间的最大距离为 代入数据解得xm＝18m （3）队员的加速时间为 队员的加速距离为，足球的减速时间为 队员达到最大速度后匀速运动，在足球停止运动时队员的位移为x1＝x+vm（t0'﹣t0）＝16m+8×（6﹣4）m＝32m＜x0＝36m说明足球停止运动后队员还没有追上足球，则队员追上足球的时间为t' ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的位移与时间的关系综合练习 1、 选择题 1．一物体做匀加速直线运动，初速度v0＝1m/s，加速度a＝3m/s2，则经过2s后物体的位移大小为（　　） A．8m B．10m C．12m D．14m 2．某机器人送餐时，到达餐桌前做初速度大小为2m/s的匀减速直线运动，它第1s内的位移大小为1.8m，则该机器人做匀减速直线运动的加速度大小为（　　） A．0.40m/s2 B．0.45m/s2 C．0.50m/s2 D．0.55m/s2 3．一质点沿直线运动，其位移与时间的关系满足x＝2t+t2（各物理量均选用国际单位制单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀减速直线运动 B．0﹣5s内质点通过的位移大小为35m C．质点的加速度大小为1m/s2 D．第3s末质点的速度大小为5m/s 4．以10m/s速度行驶的汽车，急刹车产生的加速度大小为5m/s2。则刹车后3s内汽车的位移为（　　） A．7.5m B．10m C．20m D．52.5m 5．某同学骑自行车以5m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速直线运动，加速度大小是0.4m/s2，经过5s，他在斜坡上通过的距离是（　　） A．12.5m B．20m C．25m D．30m 6．（多选）如图所示，冰壶又称掷冰壶，冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，属于冬奥会比赛项目。在某次比赛中，冰壶被投掷出后做匀减速直线运动，已知冰壶第1s内的位移为1.4m，在最后1s内位移为0.1m，则下列说法正确的是（　　） A．冰壶在第1s末的速度可能为1.0m/s B．冰壶加速度大小可能为0.3m/s2 C．冰壶在第1s末速度一定为1.3m/s D．冰壶的加速度大小一定为0.2m/s2 7．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第1根电线杆时的速度为（　　） A．2.5m/s B．5m/s C．7.5m/s D．10m/s 8．汽车辅助驾驶技术按照SAE共分为6个级别，其设置为L0～L5。目前能实现量产的最高级别为L3，该级别汽车驾驶员可以完全放开双手，自动驾驶。为测试汽车的L3级辅助驾驶功能，让汽车的位移随时间按x＝30t﹣3t2规律变化，式中各物理量均采用国际单位制单位，则该汽车（　　） A．6s内的位移为72m B．加速度的大小为3m/s2 C．t＝4s时的速度为18m/s D．前2s平均速度的大小为24m/s 9．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　　） A．前3s内的平均速度是1m/s B．物体的加速度是12m/s2 C．前3s内的位移是6m D．第3s末的速度是3.6m/s 10．有一个匀加速直线运动的物体从2s末至6s末的位移为24m，从6s末至10s末的位移为40m，则这个物体的加速度的大小和初速度大小分别是（　　） A．1m/s2，2m/s B．2m/s2，1m/s C．1m/s2，4m/s D．4m/s2，4m/s 11．从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB＝6cm，xBC＝8cm。已知O点与斜面底端的距离为L＝35cm。由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为4m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是B点处的小球释放后0.35s时拍摄的 12．某学习小组利用频闪相机，拍摄一物块从固定斜面上某位置无初速度释放后的运动过程，得到的一张照片如右图所示。已知该相机的频闪周期为T，AB段对应的实际长度为x1，BC段对应的实际长度为x2，物块可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．物块下滑到B点时的速度大小为 B．物块下滑到C点时的速度大小为 C．物块下滑的加速度大小为 D．x1和x2的比值有可能为1：5 13．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项不正确的是（　　） A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在0～6s内，物体的平均速度为5.0m/s 14．物体甲的x﹣t图像和物体乙的v﹣t图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　） A．甲在0～6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为零 C．乙在0～6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 D．乙在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 15．（多选）如图所示为A、B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v﹣t图象，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体是从同一地点出发的 B．3s内物体A的平均速度比物体B的大 C．A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2：1 D．t＝1s时，两物体第一次相遇 2、 解答题 16．以10m/s的速度匀速行驶的汽车，关闭发动机，汽车获得的加速度为﹣2m/s2。 （1）汽车在第3s末速度大小是多少？ （2）汽车在前4s内的位移是多少？ 17．一辆汽车以v0＝36km/h的初速度开始做匀加速直线运动，在t1＝3s内通过的位移大小是x1＝39m。求： （1）汽车加速过程中的加速度的大小； （2）汽车在t2＝2s时的速度大小； （3）汽车在第4s内通过的位移的大小x。 18．一质点做匀变速直线运动，第4s内的位移为16m，第5s内的位移为20m。试求该质点： （1）加速度的大小； （2）第4s的平均速度； （3）初速度的大小； （4）前5s内的位移。 19．如图所示，水平面上有一小物块从a点出发，沿直线向右匀变速滑动，依次经过b、c、d，到达最远点e。已知a、d两点间的距离为s1＝20m，b、c两点间的距离为s2＝4m，b点是ad的中点，小物块经过ac和cd所用的时间均为T＝2s，取水平向右为正方向，求： （1）小物块运动的加速度大小； （2）c、e两点之间的距离； （3）小物块在水平地面上滑行的总时间。 20．一辆汽车以初速度v0＝25m/s，在平直的公路上匀速行驶，当驾驶员发现较远的前方堵车，于是开始刹车，最后1s的位移为2.5m，求： （1）刹车时加速度的大小； （2）刹车开始后最初2s内的平均速度； （3）刹车后6s内的位移大小。 21．如图所示，舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，使飞机在较短时间内获得一定的初速度，之后飞机在跑道上的运动看作匀加速直线运动。设航空母舰处于静止状态。某次飞机起飞过程，从离开弹射器开始计时，前1s内运动的位移为32m，前2s内运动的位移68m，最后飞机以50m/s的速度起飞；问： （1）该次起飞过程，飞机的加速度a； （2）飞机依靠弹射系统获得的初速度v0以及匀加速阶段的位移； （3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机滑行的距离是多少？ 2026年03月09日15972902576的高中物理组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 答案 A A B B B B D D A D B 题号 13 14 答案 A C 二．多选题（共2小题） 题号 6 15 答案 CD CD 一．试题（共21小题） 1．一物体做匀加速直线运动，初速度v0＝1m/s，加速度a＝3m/s2，则经过2s后物体的位移大小为（　　） A．8m B．10m C．12m D．14m 【解答】解：根据匀变速直线运动的位移时间公式：；代入数据解得：x＝8m，故BCD错误，A正确。 故选：A。 2．某机器人送餐时，到达餐桌前做初速度大小为2m/s的匀减速直线运动，它第1s内的位移大小为1.8m，则该机器人做匀减速直线运动的加速度大小为（　　） A．0.40m/s2 B．0.45m/s2 C．0.50m/s2 D．0.55m/s2 【解答】解：根据x＝v0tat2代入数据，解得a＝0.40m/s2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．一质点沿直线运动，其位移与时间的关系满足x＝2t+t2（各物理量均选用国际单位制单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀减速直线运动 B．0﹣5s内质点通过的位移大小为35m C．质点的加速度大小为1m/s2 D．第3s末质点的速度大小为5m/s 【解答】解：AC、根据位移—时间关系x和质点的位移与时间的关系x＝2t+t2可知，该质点的初速度大小为v0＝2m/s，加速度为a＝2m/s2，所以质点做匀加速直线运动，故AC错误； B、根据x＝2t+t2可得0﹣5s内质点通过的位移大小为x＝2×5m+52m＝35m，故B正确； D、根据速度—时间公式v＝v0+at可得第3s末质点的速度大小为v＝2m/s+2×3m/s＝8m/s，故D错误。 故选：B。 4．以10m/s速度行驶的汽车，急刹车产生的加速度大小为5m/s2。则刹车后3s内汽车的位移为（　　） A．7.5m B．10m C．20m D．52.5m 【解答】解：汽车刹车到停下来所需的时间t0s＝2s＜3s 所以汽车在3s内的位移等于在2s内的位移。 所以汽车通过的位移x＝v0tat2＝10×2m5×22m＝10m 故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．某同学骑自行车以5m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速直线运动，加速度大小是0.4m/s2，经过5s，他在斜坡上通过的距离是（　　） A．12.5m B．20m C．25m D．30m 【解答】解：自行车的减速时间为 t0s＝12.5s 所以5s时人没有停止运动， 对人使用位移—时间关系式可得 x＝v0tat2＝5×5m（﹣0.4）×52m＝20m 故ACD错误，B正确。 故选：B。 （多选）6．冰壶又称掷冰壶，冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，属于冬奥会比赛项目。在某次比赛中，冰壶被投掷出后做匀减速直线运动，已知冰壶第1s内的位移为1.4m，在最后1s内位移为0.1m，则下列说法正确的是（　　） A．冰壶在第1s末的速度可能为1.0m/s B．冰壶加速度大小可能为0.3m/s2 C．冰壶在第1s末速度一定为1.3m/s D．冰壶的加速度大小一定为0.2m/s2 【解答】解：BD．采用逆向思维，冰壶在最后1s内的运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，根据可得 解得a＝0.2m/s2，故B错误，D正确； AC．设冰壶在第1s末速度为v，根据 解得v＝1.3m/s，故A错误，C正确。 故选：CD。 7．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第1根电线杆时的速度为（　　） A．2.5m/s B．5m/s C．7.5m/s D．10m/s 【解答】解：物体经过两根电线杆的平均速度为： 由于物体做匀加速直线运动，所以有： 联立两式代入数据得：v1＝5m/s， 即经过第一根电线杆的速度为5m/s，故ACD错误，B正确。 故选：B。 8．汽车辅助驾驶技术按照SAE共分为6个级别，其设置为L0～L5。目前能实现量产的最高级别为L3，该级别汽车驾驶员可以完全放开双手，自动驾驶。为测试汽车的L3级辅助驾驶功能，让汽车的位移随时间按x＝30t﹣3t2规律变化，式中各物理量均采用国际单位制单位，则该汽车（　　） A．6s内的位移为72m B．加速度的大小为3m/s2 C．t＝4s时的速度为18m/s D．前2s平均速度的大小为24m/s 【解答】解：AB．对比匀变速直线运动的位移—时间公式，由x＝30t﹣3t2可知，汽车做初速度v0＝30m/s，加速度a＝﹣6m/s2的匀减速直线运动，可知刹车时间为s＝5s 所以6s内的位移为x＝30×5m﹣3×25m＝75m 故AB错误； C．当t＝4s时v4＝30m/s﹣6×4m/s＝6m/s，故C错误； D．前2s内位移x＝30×2m﹣3×22m＝48m 所以平均速度为m/s＝24m/s 故D正确。 故选：D。 9．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　　） A．前3s内的平均速度是1m/s B．物体的加速度是12m/s2 C．前3s内的位移是6m D．第3s末的速度是3.6m/s 【解答】解：B、根据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可得第2.5s时的瞬时速度为：vm/s＝3m/s 则物体的加速度大小为：am/s2＝1.2m/s2，故B错误； C、前3s内的位移：x35.4m，故C错误； A、前3s内的平均速度是：m/s＝1.8m/s，故A错误； D、第3s末的速度是v3＝at3＝1.2×3m/s＝3.6m/s，故D正确。 故选：D。 10．有一个匀加速直线运动的物体从2s末至6s末的位移为24m，从6s末至10s末的位移为40m，则这个物体的加速度的大小和初速度大小分别是（　　） A．1m/s2，2m/s B．2m/s2，1m/s C．1m/s2，4m/s D．4m/s2，4m/s 【解答】解：依题意，该物体在两个连续的4s时间内经过的位移分别为24m和40m，由Δx＝aT2 代入数据得a＝1m/s2 物体在4s末的速度大小为 代入数据得v4＝6m/s 设物体的初速度为v0，则有v4＝v0+at4 代入数据得v0＝2m/s，故A正确，BCD错误。 故选：A。 11．从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB＝6cm，xBC＝8cm。已知O点与斜面底端的距离为L＝35cm。由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为4m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是B点处的小球释放后0.35s时拍摄的 【解答】解：A．根据匀变速直线运动位移差公式Δx＝aT2 0.08m﹣0.06m＝a×（0.1s）2 解得a＝2m/s2，故A错误； B．小球从A到C运动过程中，根据匀变速直线运动平均速度公式 解得vB0.7m/s vB＝vA+aT 解得vA＝0.7m/s﹣2×0.1m/s＝0.5m/s，故B错误； C．设小球在斜面上运动的时间为t，则 解得t0.59s 0.5＜t＜0.6，则当第一个小球落到斜面底端之前，还可以释放5个小球，斜面上同时最多有6个小球在滚动，故C错误； D．B项中解得vB＝0.7m/s vB＝atB，解得tB0.35s，故D正确。 故选：D。 12．某学习小组利用频闪相机，拍摄一物块从固定斜面上某位置无初速度释放后的运动过程，得到的一张照片如右图所示。已知该相机的频闪周期为T，AB段对应的实际长度为x1，BC段对应的实际长度为x2，物块可看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．物块下滑到B点时的速度大小为 B．物块下滑到C点时的速度大小为 C．物块下滑的加速度大小为 D．x1和x2的比值有可能为1：5 【解答】解：A．根据匀变速直线运动规律，物块下滑到B点时的速度大小为，故A错误； C．由逐差法Δx＝aT2可得，物块下滑的加速度大小为，故C错误； B．物块下滑到C点时的速度大小为，故B正确； D．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5：⋯，如果A点是初始点，比值最小为1：3，越往后比值越大，则x1和x2的比值不可能为1：5，故D错误。 故选：B。 13．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项不正确的是（　　） A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在0～6s内，物体的平均速度为5.0m/s 【解答】解：A、0﹣5s内，物体沿正向运动，5﹣6s沿负向运动返回。故5s末离出发点最远。根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为 s10m＝35m。故A错误； B、由面积法求出0﹣5s的位移x1＝35m，5﹣6s的位移x2＝﹣5m，总路程为 S＝x1+|x2|＝40m。故B正确。 C、由面积法求出0﹣4s的路程为S1＝30m，平度速率为：v7.5m/s。故C正确； D、在0～6s内，物体的位移 x＝x1+x2＝30m，平均速度为 5.0m/s。故D正确。 本题选不正确的， 故选：A。 14．物体甲的x﹣t图像和物体乙的v﹣t图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　） A．甲在0～6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为零 C．乙在0～6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 D．乙在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 【解答】解：AB、根据x﹣t图线的斜率表示瞬时速度可知，甲在整个0～6s时间内一直沿正方向运动，总位移为Δx＝2m﹣（﹣2m）＝4m，故AB错误； CD、根据图像分析可知，v﹣t图像中，速度的正负表示物体运动的方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在t轴上方位移为正值，下方位移为负值，可知总位移为0，故C正确，D错误。 故选：C。 （多选）15．如图所示为A、B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v﹣t图象，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体是从同一地点出发的 B．3s内物体A的平均速度比物体B的大 C．A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2：1 D．t＝1s时，两物体第一次相遇 【解答】解：A、由速度—时间图象的“面积”表示位移，可知，两物体在3s内的位移不等，而在第3s末两个物体相遇，所以两物体的出发点不同。故A错误。 B、由图读出两物体在3s内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度。故B错误。 C、根据速度图象的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度大小 aA2m/s2，B在减速过程的加速度大小 aB1m/s2．则a：aB＝2：1．故C正确。 D、由图象的“面积”表示位移可知，1﹣3s内B的位移 xB（4+2）×2＝6m。A的位移xA2×2+2×2＝6m，知xB＝xA，且第3s末两个物体在途中相遇，所以t＝1s时，两物体相遇，故D正确。 故选：CD。 16．以10m/s的速度匀速行驶的汽车，关闭发动机，汽车获得的加速度为﹣2m/s2。 （1）汽车在第3s末速度大小是多少？ （2）汽车在前4s内的位移是多少？ 【解答】解：（1）汽车做匀减速直线运动，第3 s末的速度为 v＝v0+at＝10+（﹣2）×3＝4m/s （2）设汽车速度减为零所用时间为t，则，解得t＝5s，故前4s的位移为 答：（1）汽车在第3s末速度大小是4m/s； （2）汽车在前4s内的位移是24 m。 17．一辆汽车以v0＝36km/h的初速度开始做匀加速直线运动，在t1＝3s内通过的位移大小是x1＝39m。求： （1）汽车加速过程中的加速度的大小； （2）汽车在t2＝2s时的速度大小； （3）汽车在第4s内通过的位移的大小x。 【解答】解：（1）汽车匀加速直线运动，根据位移公式可得 代入数据得 a＝2m/s2 （2）第2s末的速度大小为 v＝v0+at2 代入数据得 v＝14m/s （3）4s内的位移 第4s内通过的位移的大小 x＝x2﹣x1 解得 x＝17m 答：（1）汽车加速过程中的加速度的大小为2m/s2； （2）汽车在t2＝2s时的速度大小为14m/s； （3）汽车在第4s内通过的位移的大小为17m。 18．一质点做匀变速直线运动，第4s内的位移为16m，第5s内的位移为20m。试求该质点： （1）加速度的大小； （2）第4s的平均速度； （3）初速度的大小； （4）前5s内的位移。 【解答】解：（1）根据相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系Δx＝at2 代入数据可得质点的加速度为a4m/s2 （2）第4s的平均速度m/s＝16m/s （3）根据匀变速直线运动的公式有，质点在4s末的速度为v4m/s＝18m/s 初速度大小为v0＝v4﹣at4＝（18﹣4×4）m/s＝2m/s （4）根据匀变速直线运动的公式有，5s内的位移为x5＝v0t560m 答：（1）加速度的大小是4m/s2； （2）第4s的平均速度是16m/s； （3）初速度的大小是2m/s； （4）前5s内的位移是60m。 19．如图所示，水平面上有一小物块从a点出发，沿直线向右匀变速滑动，依次经过b、c、d，到达最远点e。已知a、d两点间的距离为s1＝20m，b、c两点间的距离为s2＝4m，b点是ad的中点，小物块经过ac和cd所用的时间均为T＝2s，取水平向右为正方向，求： （1）小物块运动的加速度大小； （2）c、e两点之间的距离； （3）小物块在水平地面上滑行的总时间。 【解答】解：（1）小物块经过ac和cd所用的时间相等，根据位移差公式 代入数据，解得 a＝﹣2m/s2 负号表示与正方向相反，大小为2m/s2。 （2）小物块经过c点的速度 v 代入数据，解得 v＝5m/s c、e两点之间的距离 代入数据，解得 xce＝6.25m （3）小物块经过c、e两点之间的时间 t 代入数据，解得 t＝2.5s 小物块在水平地面上滑行的总时间 t总＝T+t＝2s+2.5s＝4.5s 答：（1）小物块运动的加速度大小为2m/s2； （2）c、e两点之间的距离为6.25m； （3）小物块在水平地面上滑行的总时间为4.5s。 20．一辆汽车以初速度v0＝25m/s，在平直的公路上匀速行驶，当驾驶员发现较远的前方堵车，于是开始刹车，最后1s的位移为2.5m，求： （1）刹车时加速度的大小； （2）刹车开始后最初2s内的平均速度； （3）刹车后6s内的位移大小。 【解答】解：（1）汽车最后1s的位移为2.5m，由逆向思维可得 解得汽车加速度大小为 a＝5m/s2 （2）由匀变速直线运动公式可得，汽车前2s的位移为 ，解得x1＝40m 解得 所以前2s的平均速度为 ，解得v1＝20m/s （3）由题可知，汽车经过时间t速度减小为零 t，解得t＝5s＜6s 5s末汽车已经停下，所以刹车6s的位移大小为 ，解得x2＝62.5m 答：（1）刹车时加速度的大小5m/s2； （2）刹车开始后最初2s内的平均速度20m/s； （3）刹车后6s内的位移大小62.5m。 21．舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，使飞机在较短时间内获得一定的初速度，之后飞机在跑道上的运动看作匀加速直线运动。设航空母舰处于静止状态。某次飞机起飞过程，从离开弹射器开始计时，前1s内运动的位移为32m，前2s内运动的位移68m，最后飞机以50m/s的速度起飞；问： （1）该次起飞过程，飞机的加速度a； （2）飞机依靠弹射系统获得的初速度v0以及匀加速阶段的位移； （3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机滑行的距离是多少？ 【解答】解：（1）前1s内运动的位移为x1＝32m 第2秒内的位移为x2＝68m﹣32m＝36m，由逐差法 Δx＝x2﹣x1＝aT2 得 飞机的加速度a＝4m/s2 方向与运动方向相同 （2）设初速度为v0，前1s内的位移x1 得 v0＝30m/s，方向与运动方向相同 v1＝50m/s 匀加速阶段的位移为x 得 x＝200m，方向与运动方向相同 （3）飞机着舰时的速度 v＝80m/s 飞机停下来时，速度为零。根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得 0﹣v＝﹣a1t1 代入数据可得，减速过程飞机加速度的大小为 根据匀变速直线运动速度与位移的关系可得 02﹣v2＝﹣2a1s1 代入数据可得，减速过程飞机滑行的距离为 s1＝100m，方向与运动方向相同 答：（1）该次起飞过程，飞机的加速度a大小为4m/s2，方向与运动方向相同； （2）飞机依靠弹射系统获得的初速度v0大小为30m/s，方向与运动方向相同，匀加速阶段的位移大小为200m，方向与运动方向相同； （3）飞机滑行的距离为100m。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/3/9 12:22:55；用户：15972902576；邮箱：15972902576；学号：21498003 APP 公众号 小程序 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的速度与位移的关系综合练习 1、 选择题 1．在平直的公路上以20m/s的速度行驶的汽车，因发现前方有危险而进行紧急刹车，已知刹车过程中的加速度大小为5m/s2，则汽车刹车的距离为（　　） A．40m B．70m C．50m D．60m 2．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（　　） A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．3m/s 3．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2，则汽车开始刹车时的速度为（　　） A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s 4．武汉市第一中学物理社团仿制航母装备的电磁弹射装置，可使静止的小炮弹在1米长的炮筒内获得5m/s的速度，假设该过程为匀加速直线运动，则在该过程中小炮弹的加速度大小为（　　） A．17.5m/s2 B．25m/s2 C．12.5m/s2 D．50m/s2 5．一辆汽车以速度v0＝10m/s沿直线运动，经过某学校门口开始计时，行驶了4分钟后由于到站便以恒定加速度刹车，加速度大小a＝0.2m/s2，则汽车在5分钟内所走的距离是（　　） A．2640m B．2650m C．2660m D．2670m 6．（多选）一辆汽车匀速行驶在公路上，公路限速120km/h。当前方车辆减少时，司机驾驶汽车开始做匀加速直线运动，其位移与时间的关系式满足x＝3t2+9t（x单位为m，t单位为s）。则下列说法中正确的是（　　） A．汽车匀速行驶的速度为9m/s B．汽车加速时的加速度为3m/s2 C．汽车加速过程中位移约为86m D．汽车做匀加速运动的时间大于5s 7． （多选）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C、D间的距离为0.5m B．加速度a＝﹣3m/s2 C．B点的速度为4.5m/s D．C点的速度为1.5m/s 8．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A．B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中不正确的有（　　） A．物体经过AB位移中点的速度大小为 B．物体经过AB位移中点的速度大小为 C．物体通过AB这段位移的平均速度为 D．物体通过AB这段位移所用的中间时刻的速度为 9．物体做匀变速直线运动，经过A点时的速度为vA，经过B点时的速度为vB，则物体经过直线AB中点时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 10． 已知机动车驶过减速带的安全车速不宜超过18km/h，否则易对车辆悬挂系统造成损伤且存在安全隐患。某司机驾驶车身长度L＝4.5m的家用轿车，以v＝54km/h的速度在平直道路上匀速行驶，突然发现车头正前方25.5m处出现减速带（只有一条减速带）。已知该车刹车时能产生的最大加速度大小为5m/s2，若司机从发现减速带时便立即开始刹车，汽车以最大加速度开始减速，则从发现减速带到汽车完全通过减速带，总共需要的最短时间为（　　） A．2.0s B．4.0s C．6.0s D．3.0s 11．如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（　　） A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB：vC：vD：vE＝1：2：3：4 B．通过各段所用的时间之比为tAB：tBC：tCD：tDE＝1：：：2 C．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB：tC：tD：tE＝1：：：2 D．下滑全程的平均速度vC 12.如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过A、B、C、D四点。已知物体通过AB、BC、CD的时间分别为t、2t、2t，AB段长为L1，CD段长为L2，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度大小为 B．BC段长度为 C．物体通过C点的速度大小为 D．物体通过B点的速度大小为 13．木块A、B、C、D并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度v0射入木块A，恰好能从小块D中射出。子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　　） A．木块A、B、C、D的长度之比为9：7：5：3 B．子弹刚射出木块B时的速度大小为 C．子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为3：1 D．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍 14． （多选）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹（可视为质点）以30m/s的速度射入木块A且刚好从木块C射出。已知子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，在木块中运动时加速度始终恒定。则下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为20m/s B．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍 C．木块A、B、C的长度之比为9：4：1 D．若子弹射入木块A的初速度变为20m/s，则子弹将停留在木块A中 15．（多选）小吴和小姗同学利用频闪照相机研究小球在斜面上做匀变速直线运动的规律。小吴同学将可视为质点的小球从斜面上某位置由静止释放，小珊同学将频闪照相机固定并对着小球进行拍照。已知频闪照相机每隔时间T拍摄一次。下图为同一底片上多次曝光的照片，记录了小球在斜面上运动的5个位置，已知AB、BC、CD、DE段对应的实际长度分别为x1、x2、x3、x4，则下列说法正确的是（　　） A．小球经过B位置时的速度大小 B．若位置A为释放位置，则x1：x2：x3：x4＝1：3：5：7 C．小球沿斜面下滑的加速度大小 D．若位置A为释放位置，则vB：vC：vD：vE＝1：3：5：7 16．（多选）如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d……通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　　） A．质点由O到达各点的距离之比xa：xb：xc：xd＝1：4：9：16 B．质点通过各点的速率之比 C．质点从O运动到d的平均速度 D．质点从a运动到c的平均速度 17． （多选）如图所示，九个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2……8、9。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以速度v射入，恰好没有从木块9穿出。已知子弹在木块中运动的总时间是t，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过第1块木板所用的时间为 B．子弹依次穿过木块1、2、3的时间和依次穿过木块7、8、9的时间之比为 C．子弹刚进入木块9的速度与初速度v的大小之比为1：3 D．子弹在木块5中点的速度大小为 18．（多选）图中ae为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续桥梁，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．汽车通过bc段的时间为 B．汽车通过ce段的时间为 C．汽车通过b、c、d、e点的瞬时速度之比为 D．汽车通过c点的速度等于汽车通过ae段的平均速度 2、 解答题 19．一辆汽车以v0＝20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，由于前方发生交通事故，司机紧急刹车，不考虑司机反应时间，已知汽车刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）汽车刹车过程中的加速度大小； （2）从汽车刹车开始4s内的平均速度大小； （3）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小。 20．如图所示，物体从A点开始以vA＝14m/s做匀减速直线运动，到达D点时vD＝2m/s，B点处于A和D两点的中间位置，从A点运动到C点的时间刚好等于C点运动到D点的时间，B到C的距离为2m。求AD的距离。 21．如图所示，一滑雪运动员沿一直坡道向下滑雪，出发点记为O，自O点由静止出发，先后经过同一直坡道上的A，B，C三点，视滑雪过程为匀加速直线运动，测得AB间距离为l1＝10.0m，BC间距离为l2＝20.0m，且通过AB段与BC段所用时间均为t＝2.0s，求： （1）滑雪过程中的加速度； （2）运动员通过C点时速度； （3）OA两点间的距离l。 22．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验：A、B两车开始时处于同一平直路段上相距d＝4m的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度a1＝3m/s2向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度v0＝4m/s、加速度a2＝1m/s2向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过s0＝8m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求（答案可用根号表示）： （1）A、B两车在相遇前的最大距离； （2）经过多长时间两车相遇； （3）A、B两车能保持通信的时间。 23．2025年广州中学田径足球场每天下午都会出现物理老师的身影，吸引了大量球迷的关注。足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，助攻队友。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前路踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为v0＝12m/s、加速度大小为a1＝2m/s2的匀减速直线运动。 （1）求足球从开始做匀减速运动到停下来时的位移大小。 （2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的运动过程可以视为初速度为零、加速度a2＝2m/s2的匀加速直线运动，前锋队员与足球之间的距离何时达到最大？最大距离为多少？ （3）在（2）的前提下，若前锋队员能达到的最大速度为vm＝8m/s，求该前锋队员至少经过多长时间能追上足球。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的位移与时间的关系综合练习 1、 选择题 1．一物体做匀加速直线运动，初速度v0＝1m/s，加速度a＝3m/s2，则经过2s后物体的位移大小为（　A　） A．8m B．10m C．12m D．14m 【解析】 根据匀变速直线运动的位移时间公式：；代入数据解得：x＝8m。 2．某机器人送餐时，到达餐桌前做初速度大小为2m/s的匀减速直线运动，它第1s内的位移大小为1.8m，则该机器人做匀减速直线运动的加速度大小为（　A　） A．0.40m/s2 B．0.45m/s2 C．0.50m/s2 D．0.55m/s2 【解析】 根据x＝v0tat2代入数据，解得a＝0.40m/s2 3．一质点沿直线运动，其位移与时间的关系满足x＝2t+t2（各物理量均选用国际单位制单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的是（　B　） A．质点做匀减速直线运动 B．0﹣5s内质点通过的位移大小为35m C．质点的加速度大小为1m/s2 D．第3s末质点的速度大小为5m/s 【解析】 对于AC：根据位移—时间关系x和质点的位移与时间的关系x＝2t+t2可知，该质点的初速度大小为v0＝2m/s，加速度为a＝2m/s2，所以质点做匀加速直线运动，故AC错误；对于B：根据x＝2t+t2可得0﹣5s内质点通过的位移大小为x＝2×5m+52m＝35m，故B正确；对于D：根据速度—时间公式v＝v0+at可得第3s末质点的速度大小为v＝2m/s+2×3m/s＝8m/s，故D错误。 4．以10m/s速度行驶的汽车，急刹车产生的加速度大小为5m/s2。则刹车后3s内汽车的位移为（　B　） A．7.5m B．10m C．20m D．52.5m 【解析】 汽车刹车到停下来所需的时间t0s＝2s＜3s 所以汽车在3s内的位移等于在2s内的位移。所以汽车通过的位移x＝v0tat2＝10×2m5×22m＝10m 5．某同学骑自行车以5m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速直线运动，加速度大小是0.4m/s2，经过5s，他在斜坡上通过的距离是（　B　） A．12.5m B．20m C．25m D．30m 【解析】 自行车的减速时间为t0s＝12.5s 所以5s时人没有停止运动，对人使用位移—时间关系式可得x＝v0tat2＝5×5m（﹣0.4）×52m＝20m 6． 如图所示，冰壶又称掷冰壶，冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，属于冬奥会比赛项目。在某次比赛中，冰壶被投掷出后做匀减速直线运动，已知冰壶第1s内的位移为1.4m，在最后1s内位移为0.1m，则下列说法正确的是（　CD　） A．冰壶在第1s末的速度可能为1.0m/s B．冰壶加速度大小可能为0.3m/s2 C．冰壶在第1s末速度一定为1.3m/s D．冰壶的加速度大小一定为0.2m/s2 【解析】 对于BD：采用逆向思维，冰壶在最后1s内的运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，根据可得 解得a＝0.2m/s2，故B错误，D正确；对于AC：设冰壶在第1s末速度为v，根据 解得v＝1.3m/s，故A错误，C正确。 7．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第1根电线杆时的速度为（　B　） A．2.5m/s B．5m/s C．7.5m/s D．10m/s 【解析】 物体经过两根电线杆的平均速度为： 由于物体做匀加速直线运动，所以有： 联立两式代入数据得：v1＝5m/s，即经过第一根电线杆的速度为5m/s 8．汽车辅助驾驶技术按照SAE共分为6个级别，其设置为L0～L5。目前能实现量产的最高级别为L3，该级别汽车驾驶员可以完全放开双手，自动驾驶。为测试汽车的L3级辅助驾驶功能，让汽车的位移随时间按x＝30t﹣3t2规律变化，式中各物理量均采用国际单位制单位，则该汽车（　D　） A．6s内的位移为72m B．加速度的大小为3m/s2 C．t＝4s时的速度为18m/s D．前2s平均速度的大小为24m/s 【解析】 对于AB：对比匀变速直线运动的位移—时间公式，由x＝30t﹣3t2可知，汽车做初速度v0＝30m/s，加速度a＝﹣6m/s2的匀减速直线运动，可知刹车时间为s＝5s，所以6s内的位移为x＝30×5m﹣3×25m＝75m故AB错误；对于C：当t＝4s时v4＝30m/s﹣6×4m/s＝6m/s，故C错误；对于D：前2s内位移x＝30×2m﹣3×22m＝48m所以平均速度为m/s＝24m/s 9．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　D　） A．前3s内的平均速度是1m/s B．物体的加速度是12m/s2 C．前3s内的位移是6m D．第3s末的速度是3.6m/s 【解析】 对于B：根据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可得第2.5s时的瞬时速度为：vm/s＝3m/s，则物体的加速度大小为：am/s2＝1.2m/s2，故B错误；对于C：前3s内的位移：x35.4m，故C错误；对于A：前3s内的平均速度是：m/s＝1.8m/s，故A错误；对于D：第3s末的速度是v3＝at3＝1.2×3m/s＝3.6m/s，故D正确。 10．有一个匀加速直线运动的物体从2s末至6s末的位移为24m，从6s末至10s末的位移为40m，则这个物体的加速度的大小和初速度大小分别是（　A　） A．1m/s2，2m/s B．2m/s2，1m/s C．1m/s2，4m/s D．4m/s2，4m/s 【解析】 依题意，该物体在两个连续的4s时间内经过的位移分别为24m和40m，由Δx＝aT2代入数据得a＝1m/s2物体在4s末的速度大小为 代入数据得v4＝6m/s 设物体的初速度为v0，则有v4＝v0+at4 代入数据得v0＝2m/s，故A正确。 11．从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB＝6cm，xBC＝8cm。已知O点与斜面底端的距离为L＝35cm。由以上数据可以得出（　D　） A．小球的加速度大小为4m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是B点处的小球释放后0.35s时拍摄的 【解析】对 于A：根据匀变速直线运动位移差公式Δx＝aT2 0.08m﹣0.06m＝a×（0.1s）2 解得a＝2m/s2，故A错误；对于B：小球从A到C运动过程中，根据匀变速直线运动平均速度公式 解得vB0.7m/s vB＝vA+aT 解得vA＝0.7m/s﹣2×0.1m/s＝0.5m/s，故B错误；对于C：设小球在斜面上运动的时间为t，则 解得t0.59s，0.5＜t＜0.6，则当第一个小球落到斜面底端之前，还可以释放5个小球，斜面上同时最多有6个小球在滚动，故C错误；对于D：B项中解得vB＝0.7m/s vB＝atB，解得tB0.35s，故D正确。 12．某学习小组利用频闪相机，拍摄一物块从固定斜面上某位置无初速度释放后的运动过程，得到的一张照片如右图所示。已知该相机的频闪周期为T，AB段对应的实际长度为x1，BC段对应的实际长度为x2，物块可看作质点，则下列说法正确的是（　B　） A． 物块下滑到B点时的速度大小为 B．物块下滑到C点时的速度大小为 C．物块下滑的加速度大小为 D．x1和x2的比值有可能为1：5 【解析】 对于A：根据匀变速直线运动规律，物块下滑到B点时的速度大小为，故A错误； 对于B：物块下滑到C点时的速度大小为，故B正确；对于C：由逐差法Δx＝aT2可得，物块下滑的加速度大小为，故C错误；对于D：初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5：⋯，如果A点是初始点，比值最小为1：3，越往后比值越大，则x1和x2的比值不可能为1：5，故D错误。 13．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项不正确的是（　A　） A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在0～6s内，物体的平均速度为5.0m/s 【解析】 对于A：0﹣5s内，物体沿正向运动，5﹣6s沿负向运动返回。故5s末离出发点最远。根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为 s10m＝35m。故A错误；对于B：由面积法求出0﹣5s的位移x1＝35m，5﹣6s的位移x2＝﹣5m，总路程为 S＝x1+|x2|＝40m。故B正确。对于C：由面积法求出0﹣4s的路程为S1＝30m，平度速率为：v7.5m/s。故C正确；对于D：在0～6s内，物体的位移 x＝x1+x2＝30m，平均速度为 5.0m/s。故D正确。 14．物体甲的x﹣t图像和物体乙的v﹣t图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　C　） A．甲在0～6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为零 C．乙在0～6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 D．乙在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 【解析】 对于AB：根据x﹣t图线的斜率表示瞬时速度可知，甲在整个0～6s时间内一直沿正方向运动，总位移为Δx＝2m﹣（﹣2m）＝4m，故AB错误；对于CD：根据图像分析可知，v﹣t图像中，速度的正负表示物体运动的方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在t轴上方位移为正值，下方位移为负值，可知总位移为0，故C正确，D错误。 15．（多选）如图所示为A、B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v﹣t图象，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（　CD　） A．A、B两物体是从同一地点出发的 B．3s内物体A的平均速度比物体B的大 C．A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2：1 D．t＝1s时，两物体第一次相遇 【解析】 对于A：由速度—时间图象的“面积”表示位移，可知，两物体在3s内的位移不等，而在第3s末两个物体相遇，所以两物体的出发点不同。故A错误。对于B：由图读出两物体在3s内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度。故B错误。对于C：根据速度图象的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度大小 aA2m/s2，B在减速过程的加速度大小 aB1m/s2．则a：aB＝2：1．故C正确。对于D：由图象的“面积”表示位移可知，1﹣3s内B的位移 xB（4+2）×2＝6m。A的位移xA2×2+2×2＝6m，知xB＝xA，且第3s末两个物体在途中相遇，所以t＝1s时，两物体相遇，故D正确。 2、 解答题 16．以10m/s的速度匀速行驶的汽车，关闭发动机，汽车获得的加速度为﹣2m/s2。 （1）汽车在第3s末速度大小是多少？ （2）汽车在前4s内的位移是多少？ 【解析】 （1）汽车做匀减速直线运动，第3 s末的速度为v＝v0+at＝10+（﹣2）×3＝4m/s （2）设汽车速度减为零所用时间为t，则，解得t＝5s，故前4s的位移为 。 17．一辆汽车以v0＝36km/h的初速度开始做匀加速直线运动，在t1＝3s内通过的位移大小是x1＝39m。求： （1）汽车加速过程中的加速度的大小； （2）汽车在t2＝2s时的速度大小； （3）汽车在第4s内通过的位移的大小x。 【解析】 （1）汽车匀加速直线运动，根据位移公式可得 代入数据得a＝2m/s2 （2）第2s末的速度大小为v＝v0+at2 代入数据得v＝14m/s （3）4s内的位移 第4s内通过的位移的大小 x＝x2﹣x1 解得x＝17m 18．一质点做匀变速直线运动，第4s内的位移为16m，第5s内的位移为20m。试求该质点： （1）加速度的大小； （2）第4s的平均速度； （3）初速度的大小； （4）前5s内的位移。 【解析】 （1）根据相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系Δx＝at2 代入数据可得质点的加速度为a4m/s2 （2） 第4s的平均速度m/s＝16m/s （3）根据匀变速直线运动的公式有，质点在4s末的速度为v4m/s＝18m/s 初速度大小为v0＝v4﹣at4＝（18﹣4×4）m/s＝2m/s （4）根据匀变速直线运动的公式有，5s内的位移为x5＝v0t560m 19．如图所示，水平面上有一小物块从a点出发，沿直线向右匀变速滑动，依次经过b、c、d，到达最远点e。已知a、d两点间的距离为s1＝20m，b、c两点间的距离为s2＝4m，b点是ad的中点，小物块经过ac和cd所用的时间均为T＝2s，取水平向右为正方向，求： （1）小物块运动的加速度大小； （2）c、e两点之间的距离； （3）小物块在水平地面上滑行的总时间。 【解析】 （1）小物块经过ac和cd所用的时间相等，根据位移差公式 代入数据，解得a＝﹣2m/s2负号表示与正方向相反，大小为2m/s2。 （2）小物块经过c点的速度v 代入数据，解得v＝5m/s c、e两点之间的距离 ，代入数据，解得xce＝6.25m （3）小物块经过c、e两点之间的时间t 代入数据，解得t＝2.5s 小物块在水平地面上滑行的总时间t总＝T+t＝2s+2.5s＝4.5s 20．一辆汽车以初速度v0＝25m/s，在平直的公路上匀速行驶，当驾驶员发现较远的前方堵车，于是开始刹车，最后1s的位移为2.5m，求： （1）刹车时加速度的大小； （2）刹车开始后最初2s内的平均速度； （3）刹车后6s内的位移大小。 【解析】 （1）汽车最后1s的位移为2.5m，由逆向思维可得 解得汽车加速度大小为a＝5m/s2 （2）由匀变速直线运动公式可得，汽车前2s的位移为，解得x1＝40m所以前2s的平均速度为，解得v1＝20m/s （3）由题可知，汽车经过时间t速度减小为零t，解得t＝5s＜6s 5s末汽车已经停下，所以刹车6s的位移大小为，解得x2＝62.5m 21．舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，使飞机在较短时间内获得一定的初速度，之后飞机在跑道上的运动看作匀加速直线运动。设航空母舰处于静止状态。某次飞机起飞过程，从离开弹射器开始计时，前1s内运动的位移为32m，前2s内运动的位移68m，最后飞机以50m/s的速度起飞；问： （1）该次起飞过程，飞机的加速度a； （2）飞机依靠弹射系统获得的初速度v0以及匀加速阶段的位移； （3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机滑行的距离是多少？ 【解析】 （1）前1s内运动的位移为x1＝32m 第2秒内的位移为x2＝68m﹣32m＝36m，由逐差法Δx＝x2﹣x1＝aT2 得，飞机的加速度a＝4m/s2 方向与运动方向相同 （2）设初速度为v0，前1s内的位移x1 得v0＝30m/s，方向与运动方向相同v1＝50m/s 匀加速阶段的位移为x 得x＝200m，方向与运动方向相同 （3）飞机着舰时的速度v＝80m/s 飞机停下来时，速度为零。根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得0﹣v＝﹣a1t1 代入数据可得，减速过程飞机加速度的大小为 根据匀变速直线运动速度与位移的关系可得02﹣v2＝﹣2a1s1 代入数据可得，减速过程飞机滑行的距离为s1＝100m，方向与运动方向相同。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $