江苏省连云港市海州区新海初级中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题

新海初级中学八年级数学检测试卷 一、单选题（共28分） 1. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（ 　　 ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 4. 如图，在矩形纸片中，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点A落在上的点G处，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在中，点D、E分别是、的中点，，点F是上一点．．连接，．若，则的长度为（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 6. 如图，小华剪了两条宽为的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为，则它们重叠部分的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A落在处，连接，若F，G分别为，BC的中点，则FG的最小值为（　　） A. 2 B. C. D. 1 二、填空题（共24分） 8. 在中，，它的周长是32，则______． 9. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是________． 10. 边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____． 11. 如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为______． 12. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN．则MN的长为_________． 13. 如图，在矩形中，，．将矩形放置在平面直角坐标系中，点，分别是边和的中点，点为线段上一点，且，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动（运动到点时停止），连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在边上，则点的运动时间（秒）的值为________． 三、解答题（本大题共48分） 14. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）请直接写出点C关于点A的对称点M的坐标； （2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，画出△A′B′C′； （3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 15. 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连结AE，CF． （1）求证：△AOF≌△COE； （2）当∠OAF＝∠OFA时，求证：四边形AECF是矩形． 16. 如图，，是的角平分线，于，于，求证：． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为线段BC上一动点（不与点B， C重合），作射线AD、AB，将射线AD、AB分别绕点A顺时针旋转90°，得到射线，，过点B作BC的垂线，分别交射线，于点E，F． （1）依题意补全图形； （2）求证：AB＝AF； （3）用等式表示线段AC，BD与BE之间的数量关系，并证明． 新海初级中学八年级数学检测试卷 一、单选题（共28分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 二、填空题（共24分） 【8题答案】 【答案】10 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共48分） 【14题答案】 【答案】（1）（-3，6）；（2）见解析；（3）（3，3）或（-7，3）或（-5，-3）． 【15题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析 【16题答案】 【答案】证明：如图，延长、分别交于点、， ∵， ∴， ∴，， ∵为的角平分线， ∴， ∴， ∴为等腰三角形， ∴是等腰的中线， ∴， 同理得， ∴是的中位线， ∴，即． 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BE+BD=2AC，见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $