江苏省徐州市第八中学2021-2022学年下学期八年级3月考试数学试卷

2021-2022-2阶段性测试 八年级数学试题 （全卷共120分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共8题，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合用普查的是 （ ） A. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重 B. 调查某品牌电视机的使用寿命 C. 调查我市中学生的近视率 D. 调查长江中现有鱼的种类 3. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 4. 如图，所提供的信息正确的是（ ） A. 七年级学生最多 B. 九年级的男生是女生的两倍 C. 九年级学生女生比男生多 D. 八年级比九年级的学生多 5. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）． A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 6. 如图，中，的平分线交于E，，，则的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 7. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ ） A. 甲校 B. 乙校 C. 甲、乙两校女生人数一样多 D. 无法确定 8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共10题，共30分） 9. 在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是______． 10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度． 11. 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_______； 12. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼． 13. 根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二产业劳动者的构成比例是_______． 14. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____． 15. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______． 16. 如图，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为8，的周长为22，则的长为_________． 17. 在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若AD＝11，EF＝5，则AB＝_________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，试找出另一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标_______． 三、解答题 19. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针旋转所得的． 20. 某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 时间（小时） 　频数（人数） 　频率 2≤t＜3 4 0.1 3≤t＜4 10 0.25 4≤t＜5 a 0.15 5≤t＜6 8 b 6≤t＜7 12 0.3 合计 40 1 （1）表中的a=　 　，b=　 　； （2）请将频数分布直方图补全； （3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？ 21. 某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？． 22. 已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF． 23. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 24. 在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E． （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC． （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明． （3）若AC=6，DE=4，则DF=　． 25. 如图，平行四边形ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线． （1）求证：AE⊥BE； （2）若AE=3，BE=2，求平行四边形ABCD的面积． 26. 如图，的对角线，相交于点，，，．点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，连接并延长，交于点．设点的运动时间为． （1）求的长（用含的代数式表示）． （2）当四边形是平行四边形时，求的值． （3）当点在线段的垂直平分线上时，直接写出的值． 2021-2022-2阶段性测试 八年级数学试题 （全卷共120分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共8题，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共10题，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】45 【11题答案】 【答案】72° 【12题答案】 【答案】1200 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】8或3 【18题答案】 【答案】或或 三、解答题 【19题答案】 【答案】 （1）如图所示，即为所求， 点的坐标为； （2）如图所示，即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）6，0.2；（2）补图见解析；（3）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为780名． 【21题答案】 【答案】（1）50名；（2）18人；36%；（3）160人 【22题答案】 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥DC， ∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB， ∵AB=CD，FD=BE， ∴CF=AE， 在△COF和△AOE中， ∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB， ∴△COF≌△AOE， ∴OE=OF． 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵DF∥BE， ∴∠DFE=∠BEF． 又∵AF=CE，DF=BE， ∴△AFD≌△CEB（SAS）． （2）证明：由（1）知△AFD≌△CEB， ∴∠DAC=∠BCA，AD=BC， ∴AD∥BC． ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）图②中：AC+DF=DE；图③中：AC+DE=DF． （3）2或10 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2）平行四边形ABCD的面积为6． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $