暑假预习：v-t图像、x-t图像、a-t图像研究运动情况专项训练-2026年初升高暑假物理（粤教版）

**基本信息** 聚焦运动图像（v-t、x-t、a-t）从单一分析到多图像综合应用，构建运动描述认知链，渗透科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |v-t图像研究运动情况|8题（含4例4变式）|结合机器人竞速、汽车行驶等情境，考查斜率（加速度）、面积（位移）、交点意义|从图像基本性质到追及相遇问题，建立速度-时间-位移关系| |x-t图像研究运动情况|8题（含4例4变式）|以冰面滑冰、无人机表演为背景，分析斜率（速度）、截距、拐点含义|通过位移变化规律推导运动状态，强化位置-时间-速度关联| |a-t图像研究运动情况|6题（含3例3变式）|涉及消防员攀爬、无人机升降，需结合加速度积分求速度、位移|从加速度变化分析速度变化，深化运动学量间的积分关系| |多图像综合应用问题|5题（含3例2变式）|对比x-t与v-t图像，综合判断运动状态及相遇问题|跨图像信息转换，构建运动描述的完整逻辑体系|

暑假预习：v-t图像、x-t图像、a-t图像研究运动情况专项训练 暑假预习：v-t图像、x-t图像、a-t图像研究运动情况专项训练 考点目录 v-t图像研究运动情况 x-t图像图像研究运动情况 a-t图像研究运动情况 多图像的综合应用问题 考点一 v-t图像研究运动情况 例1．（25-26高一下·广东韶关·期末）甲、乙两台智能机器人同时从同一点出发，沿直线赛道同向竞速，它们的速度v随时间t的变化关系如图所示，且图中两阴影部分的面积相等（S1=S2），下列说法正确的是（     ） A．甲机器人做变速直线运动，乙机器人做匀速直线运动 B．在t2时刻，甲、乙两台机器人相遇 C．t1~t2时间内甲的位移为 D．在0~t2时间内，甲机器人的加速度先增大后减小 【答案】B 【详解】A．甲乙机器人的速度都不断变化，则都做变速直线运动，A错误； B．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，由于在t2时刻，图中两阴影部分的面积相等（S1=S2），可知在0~t2时间内，甲、乙两台机器人的位移相等，即在t2时刻相遇，B正确； C．t1~t2时间内乙的位移为，可知甲的位移小于，C错误； D．图像的斜率等于加速度可知，在0~t2时间内，甲机器人的加速度一直增大，D错误。 故选B。 例2．（25-26高一下·广东茂名·期中）汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内的位移大小为（     ） A． B． C． 【答案】B 【详解】由图可知，图像的斜率不变，则汽车做匀减速直线运动，在时间内的位移为图像与轴围成的面积，即，故B正确。 故选B。 例3．（25-26高一上·广东广州·期中·多选）一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一段时间发现身后的猎豹立即加速，猎豹和羚羊可视为在一条直线上运动，图为它们沿同方向做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（     ） A．猎豹加速时的加速度大小为 4m/s2 B．羚羊在0~7s内的位移大小为 35m C．0~7s内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D．0~12s内，猎豹不可以追上羚羊 【答案】ACD 【详解】A．v-t图像斜率的绝对值表示加速度大小，猎豹加速时的加速度大小为，故A正确； B．根据题中图像可知，羚羊在0~7s内的位移大小为，故B错误； C．由题图可知，0~2.5s内，羚羊的速度大于猎豹的速度，羚羊与猎豹间的距离逐渐增大，2.5s~7s内，羚羊和猎豹间的距离逐渐减小，故C正确； D．v-t图像与时间轴所围的面积大小为位移大小，由题图可知，0~12s内猎豹的位移为 羚羊的位移 由于 则在0~12s内，猎豹不可以追上羚羊，故D正确。 故选ACD。 例4．（25-26高一上·广东梅州·期末·多选）2025年11月举行了盛大的第十五届全运会，比赛期间，来自各省的运动员如八仙过海，各显神通。在男子100米比赛中，湖北队李泽洋以10秒11的成绩夺冠，根据他与另一名运动员从起点到终点线的运动全过程的速度随时间变化的规律，得到了甲、乙两条图线，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在时刻两名运动员齐头并进 B．在时间内乙运动员速度变化快 C．在时间内两名运动员平均速率不相等 D．甲图线表示李泽洋的速度随时间变化的规律 【答案】BCD 【详解】A．根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，在时间内乙运动员的位移较大，即乙运动员位于甲运动员的前方，故A错误； B．根据图线的斜率表示加速度可知，在时间内乙运动员的加速度大，即在时间内乙运动员速度变化快，故B正确； C．由A选项分析可知，在时间内乙运动员的位移较大，且两名运动员均做单向直线运动，即乙的路程较大，根据可知，乙的平均速率较大，故C正确； D．由图可知，通过相同位移，甲图线所用时间较短，即甲图线表示李泽洋的速度随时间变化的规律，故D正确。 故选BCD。 变式1．（25-26高一上·广东清远·期末）2025年8月15日，世界人形机器人运动会在北京举办。如图甲，在百米“飞人大战”中，A、B两机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，一段时间后，它们相遇，此时（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 【答案】D 【详解】图像与坐标轴围成的面积表示位移，结合图像可知，A、B两机器人沿直线运动的位移， 且相遇时有 解得 故选D。 变式2．（24-25高一上·重庆·阶段检测）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，全红婵荣获金牌。从全红婵离开跳台开始计时，全红婵全程可看作质点，其图像如图所示。不计空气阻力，在入水前，加速度始终为重力加速度，取，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵前1.7s的位移大小为11.05m B．全红婵在1.7s运动到最低点 C．全红婵入水时的速度大小为 D．全红婵在1.7s到3.5s的平均速度大小等于 【答案】A 【详解】A．根据图像可知，运动员先做竖直上抛运动，加速度为，在速度达到最大，此后入水做减速运动，取竖直向下为正方向，则全红婵前1.7s的位移为 故A正确； B．运动在1.7s运动速度达到最大，而3.5s速度速度减为零到最低点，故B错误； C．全红婵入水时的速度为 故C错误； D．如果全红婵在1.7s到3.5s做匀减速直线运动，速度从15m/s减为零的平均速度为 由可知她实际做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动，在相同时间内的位移小于匀减速直线运动的位移，则有 即全红婵在1.7s到3.5s的平均速度大小小于，故D错误。 故选A。 变式3．（25-26高一上·广东东莞·期末·多选）汽车甲沿平直的公路行驶，汽车乙静止在同一平直的公路（相邻车道）上，时刻汽车甲和汽车乙第一次并排，此后两车的速度—时间图像如图所示。在内，下列说法正确的是（　　） A．汽车乙的加速度大小为汽车甲加速度大小的2倍 B．两车距离逐渐增大 C．汽车甲的位移大小为 D．12s末两车距离为 【答案】ABD 【详解】A．图斜率绝对值表示加速度大小，图像可知， 可知汽车乙的加速度大小为汽车甲加速度大小的2倍，故A正确； B．图像可知，内甲的速度大于乙的速度，故这段时间内二者距离一直增大，故B正确； C．图像面积表示位移，故内甲乙位移分别为，，故C错误； D．12s末两车距离为，故D正确。 故选ABD。 变式4．（25-26高一上·广东广州·期中·多选）空间探测器从某一星球表面竖直升空，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，同时自动修复程序启动，短时间内修复成功，恰好使探测器安全返回星球表面。如图所示是探测器的速度—时间图像，由图像可判断该探测器（   ） A．升空8s后速度方向改变 B．在星球表面所能达到的最大高度是160m C．达到同一位置的时刻是8s末和40s末 D．在48s末返回星球表面 【答案】CD 【详解】AB．当探测器竖直向上运动的速度为零时探测器到最大高度，随后开始下落，由图可知，升空24s后探测器的速度为零，随后开始下落，则升空24s后速度方向改变；根据速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可得探测器在星球表面所能达到的最大高度为，故AB错误； C．根据速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可得探测器在8s内的高度为 可得探测器在40s内的高度为 可知，即达到同一位置的时刻是8s末和40s末，故C正确； D．根据速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可得探测器在48s内的高度为 即探测器在48s末返回星球表面，故D正确。 故选CD。 考点二 x-t图像图像研究运动情况 例1．（25-26高一上·广东广州·期中）甲、乙两位同学在冰面上滑冰做直线运动，两位同学的位移随时间的变化规律如图所示，乙的图线为直线。则下列判断正确的是（     ） A．0~3s运动过程中，甲的速度方向未发生改变 B．0~3s运动过程中，乙做匀减速直线运动 C．0~1s运动过程中，甲与乙的位移相同 D．1s末甲的速度大小小于乙的速度大小 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示速度，0~3s运动过程中，甲的速度先为正，后为负，则甲速度方向发生改变，故A错误； B．0~3s运动过程中，乙做匀速直线运动，故B错误； C．由图可知，纵轴变化量代表位移，则0~1s运动过程中，甲与乙的位移不同，故C错误； D．1s末甲的图线斜率大小小于乙，则甲的速度大小小于乙的速度大小，故D正确； 故选D。 例2．（25-26高一上·广东清远·期末）2025世界人形机器人运动会上北京灵翌宇树队的机器人获得1500米决赛冠军。为进一步检测新研发的机器人运动性能，科研人员在平直路面上对其开展了专项测试，如图甲所示，并绘制出其运动的位移－时间（s－t）图像，如图乙所示。已知该图像在20~30s内为直线，其余为曲线，且图像平滑衔接（无突变）。下列说法正确的是（　　） A．0~20s内机器人做曲线运动 B．0~20s内机器人速度一直增大 C．20~30s内机器人做匀速直线运动 D．30~40s内机器人的位移大小为20m 【答案】D 【详解】A．0~20s内机器人做直线运动，故A错误； B．位移－时间（s－t）图像斜率表示速度，0~20s内斜率先增大后减小，故0~20s内机器人速度先增大后减小，故B错误； C．位移－时间（s－t）图像斜率表示速度，20~30s内斜率为零，20~30s内机器人静止不动，故C错误； D．30~40s内机器人的位移，负号表示与正方向相反，位移大小为20m，故D正确。 故选D。 例3．（25-26高一上·广东梅州·期末·多选）2025年8月26日，为了庆祝深圳经济特区建立45周年，由12000架无人机组成矩阵，进行了长约30分钟大型无人机表演。其中一架无人机（可视为质点）从某一时刻开始做直线运动的位移时间图像如图所示，关于此无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内的位移为 B．内处于静止状态 C．内速度大小为 D．距离出发点的最远距离为 【答案】AB 【详解】A．无人机在内的位移等于末位移减初位移，由题图可知该时间段内无人机的位移为，故A正确； B．由题图可知无人机内的位移恒为，因此该时间段内无人机处于静止状态，故B正确； C．内速度为，故C错误； D．由图可知，无人机出发点的位移为，离出发点最远的位移为，距离为，故D错误。 故选AB。 例4．（25-26高一上·河北保定·期中·多选）智能机器人已经广泛应用于酒店、医院等行业，用于送餐、导引等服务。一机器人在某段时间内沿直线运动，它的位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．机器人在0~8s内的位移小于20m B．机器人在t=12s时的速度最大 C．机器人在16s~24s内的速度逐渐减小 D．机器人在8s~24s内的平均速度大小为1.25m/s 【答案】CD 【详解】A．由题图可知，机器人在0~8s内的位移等于20m，故A错误； B．根据图像的切线斜率表示速度，可知机器人在t=12s时的速度为0，故B错误； C．根据图像的切线斜率表示速度，可知机器人在16s~24s内的速度逐渐减小，故C正确； D．机器人在8s~24s内的位移大小为20m，则平均速度大小为，故D正确。 故选CD。 变式1．（25-26高一上·广东东莞·期末）图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移-时间图像，的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（　　） A．内做匀速直线运动 B．内平均速度大小为 C．内的位移大小为 D．末的速度与末的速度相同 【答案】A 【详解】A．0∼10s内图像是一条直线，表示匀速直线运动，A正确； B．0∼20s内，机器人回到出发点，位移为0，所以平均速度为0，B错误； C．0∼30s内，机器人的初位置，末位置，0∼30s内的位移大小为，C错误； D．图像的斜率表示速度，5s末的速度与15s末的速度大小相等，方向相反，所以速度不相同，D错误。 故选A。 变式2．（25-26高一上·广东广州·期末）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动。甲车从静止开始运动，其位置x随时间t满足二次函数关系，乙车的图像为过原点的倾斜直线，如图所示。在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻乙车追上甲车，两车相遇 B．甲车做加速度增加的加速直线运动 C．甲、乙两车的平均速度大小相等，均为 D．甲、乙两车速度大小相等时，两车间距一定最大 【答案】A 【详解】A．由图像可知，时刻甲车在前，时刻图像的交点代表两车相遇，乙车追上甲车，故A正确； B．甲车从静止开始运动，图像满足二次函数关系，可知甲车的运动满足，甲车做匀加速直线运动，故B错误； C．在时间内，甲车的位移为，平均速度大小为 乙车的位移为，平均速度大小为 两车平均速度大小不相等，故C错误； D．图像的斜率表示物体的速度大小，由图可知甲、乙两车速度大小相等时刻位于与之间，两图像在同一时刻的纵坐标数值之差为两车间距，由此可知在时刻，两车间距最大，故D错误。 故选A。 变式3．（25-26高一上·广东·阶段检测·多选）秋高气爽，候鸟纷纷南飞，佛山迎来了与鹭鸟共舞的时节。甲、乙两只鹭鸟正在追逐嬉戏，它们从同一地点同时开始沿同一直线运动，甲和乙运动的图像分别如图中直线、曲线所示，曲线是一条抛物线且顶点在原点。下列说法正确的是（　　） A．甲做匀速直线运动，速度大小为2m/s B．乙做匀加速直线运动，加速度大小为 C．在s时，甲的速度小于乙的速度 D．在0~4s内，甲、乙的最大距离为1m 【答案】BCD 【详解】A．由图可知，甲做匀速直线运动，其速度大小为，故A错误； B．由图可知，乙做变速直线运动，根据匀变速直线运动规律 解得乙的加速度大小为，故B正确； C．在s时，甲的速度 乙的速度 因此甲的速度小于乙的速度，故C正确； D．设甲乙经过时间速度相等，则有 解得 则此过程甲的位移 乙的位移 甲乙的最大距离，故D正确。 故选BCD。 变式4．（25-26高一上·广东汕头·期中·多选）A、B两质点从同一地点运动的x-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两质点在4s末速度相等 B．A、B两质点8s内平均速率一样大 C．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末二者相遇 D．前4s内AB位移相同，后4s内A质点的速度在某时刻可能和B的相同 【答案】BC 【详解】A．A、B两质点在4s末速度分别为， 故A、B两质点在4s末速度不相等，A错误； B．A、B两质点8s内路程分别为40m和40m，一样大，故A、B两质点8s内平均速率一样大，B正确； C．图像纵坐标代表物体的位置坐标，前4s内A、B纵坐标之差先增大后减小，故A、B之间距离先增大后减小，交点代表相遇，故4s末两质点相遇，C正确； D．前4s内A质点的位移20m等于B质点的位移20m；后4s内A质点的速度向正方向，B质点的速度向负方向，所以后4s内A质点的速度在某时刻不会等于B质点的速度，D错误。 故选BC。 考点三 a-t图像研究运动情况 例1．（25-26高一上·山东济宁·期末）在攀爬训练中，某消防员沿竖直绳索以大小为0.1m/s的初速度往上爬，以竖直向上为正方向，其加速度随时间变化的规律如图所示。该消防员（　　） A．在0~8s内做匀变速直线运动 B．在s时的速度大小为0.2m/s C．在0~4s内上升的高度为0.4m D．在0~8s内上升的高度为2.8m 【答案】D 【详解】A．在0~8s内加速度不是恒定不变的，不是做匀变速直线运动，A错误；     B．在s时的速度大小为，B错误； C．在0~4s内上升的高度为，C错误； D．在4~8s内上升的高度为 则在0~8s内上升的高度为0.8m+2m=2.8m，D正确。 故选D。 例2．（25-26高二下·山东青岛·阶段检测）某同学设计了一种周期性外力驱动装置，使物体在水平轨道上由静止开始运动，其加速度随位移变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体做往复运动 B．内物体加速度一直减小 C．内物体速度先增大后减小 D．运动过程中物体的最大速度为 【答案】C 【详解】A．物体由静止开始运动，加速度方向沿正方向时，速度沿正方向，加速度反向后，速度方向仍为正方向（速度不会反向），物体一直向正方向运动，不是往复运动，故A错误； B．加速度从减小到，加速度从变为，加速度的大小逐渐增大，因此不是加速度一直减小，故B错误； C．速度方向一直为正，加速度为正，与速度同方向，速度一直增大；加速度为负，与速度反向，速度一直减小，因此内速度先增大后减小，故C正确； D．最大速度出现在处（加速度为0，速度最大），内图像的面积为，代入 可得，即最大速度，故D错误。 故选 C。 例3．（2026·江西赣州·二模）2025年世界人形机器人运动会在北京国家速滑馆“冰丝带”举行，有足球、跑步、跳舞、实用场景挑战等项目，机器人选手们展现了前沿科技的硬核实力，未来感拉满。某轮比赛中，一机器人从静止开始做直线运动，其运动过程中的图像如图所示，则该机器人（    ） A．在3s时的速度大小为2m/s B．在0~3s时间内运动的位移大小为9m C．在3~6s时间内的速度变化量大小为15m/s D．在0~6s时间内的平均加速度大小为 【答案】B 【详解】A．0~3s内，加速度恒定为a=2m/s2，机器人从静止开始做匀加速直线运动。根据速度公式可得3s时速度为v = v0 + at = 0 + 2 ×3 m/s = 6m/s，故A错误； B．0~3s内，机器人做匀加速直线运动，运动的位移为，故B正确； C．3~6s内的速度变化量等于a-t图像在这段的面积，则，故C错误； D．在0~6s时间内的平均加速度大小为，故D错误。 故选B。 变式1．（2026·河南·三模）甲、乙两架无人机进行空中表演。甲起飞后，先以大小为的速度匀速竖直上升，时刻开始加速竖直上升，此后甲的图像如图所示，且时刻甲的速度大小为，在时间内甲上升的高度为；乙从时刻开始以大小为的初速度匀加速竖直上升，且时刻乙的速度大小也为，在时间内乙上升的高度为，则（　　） A． B． C． D．无法判断、的大小关系 【答案】B 【详解】对于乙无人机，从时刻开始以的初速度匀加速竖直上升，时刻速度为，根据匀变速直线运动平均速度公式，乙在时间内的位移 对于甲无人机，结合题意和图像，甲在时间内做变加速运动，初速度为，时刻速度为。由图像可知，加速度关于对称，即和时间内速度变化量相等，均为 故时刻甲的速度为。作出速度时间图像如下 由于加速度对称，速度关于点中心对称，结合图像面积代表位移可知，位移 综上所述，。 故选B。 变式2．（25-26高一上·广东佛山·期中）一无人机从静止开始竖直向上运动，如图所示为10s内无人机的“加速度-时间”图像，该过程中无人机的最大速度约为（　　） A．1m/s B．5m/s C．18m/s D．25m/s 【答案】C 【详解】由图可知无人机先向上做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，10s时速度最大，由图像的面积表示速度的变化量可知 则 故选C。 变式3．（25-26高一下·浙江杭州·期中）在测试某款机器人运动性能时，记录了机器人从静止开始沿直线运动的整个过程内a与t的关系。如图所示，其中0~4 s内加速度a未知，16 s时刚好停止运动，则（    ） A．机器人在内的加速度 B．机器人在内处于静止 C．机器人在内的位移为3.6 m D．机器人在时开始返回 【答案】A 【详解】AB．图像的面积表示速度变化量；机器人初速度为0，16s末速度也为0，因此整个过程图像的面积代数和为0。设在内机器人的加速度为，面积对应速度变化，由图得，末机器人的速度为 内，机器人的加速度，面积对应速度变化，由图得，机器人做匀速运动，速度大小为 内，机器人加速度从均匀变化到0，这部分的面积对应速度变化，由图得 因此，内总速度变化量 代入，， 解得内机器人的加速度，在内机器人的速度，故A正确，B错误； C．0~4s内机器人做初速度为0的匀加速直线运动，位移，故C错误； D．整个过程速度始终为正，直至16s末速度才减到0，速度方向一直不变，故D错误。 故选 A。 考点四 多图像的综合应用问题 例1．（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）沿同一直线运动的物体a、b的位移—时间（）图像如图甲所示，沿同一直线运动的物体c、d的速度—时间（）图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时物体a、b的速度大小相等 B．时物体a、b相遇 C．时物体c、d一定相遇 D．0~2s内物体c、d的位移大小相等 【答案】D 【详解】A．位移—时间（）图像斜率表示速度，由甲图可知，时物体a、b的速度分别为，，故A错误； B．由甲图可知，时物体a、b在同一位置，即相遇，故B错误； CD．速度—时间（）图像与时间轴围成的面积表示位移，由乙图知，0~2s内物体c、d的位移大小相等，时c的位移大于d的位移，但不知道出发时两者的位置关系，无法判断是否相遇，故C错误，D正确。 故选D。 例2．（25-26高一上·广东广州·期中）A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（     ） A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移为0 C．0~2s内A物体位移大于B物体位移 D．t=2s时A、B两个物体速度相同 【答案】D 【详解】AB．根据v-t图像中图线与时间轴所围面积表示位移，0~4s内A物体的位移为0，B物体在0~1s内做匀加速直线运动，1~2s内做匀减速直线运动，2s末速度减为0，之后重复该过程，一直向正方向运动。根据对称性可知，0~4s内B物体的位移为，故AB错误； C．0~2s内A物体的位移为 0~2s内B物体的位移为 两物体位移相等，故C错误； D．由v-t图像可知，2s时A物体的速度为0。根据a−t图像中图线与时间轴所围面积表示速度的变化量，0~2s内B物体速度变化量为 因为B物体由静止开始运动，所以2s时B物体的速度也为0，即两物体速度相同，故D正确。 故选D。 例3．（2026·广东潮州·模拟预测）如图所示，甲图为质点a和b做直线运动的位移-时间（）图像，乙图为质点c和d做直线运动的速度-时间（）图像，由图可知（     ） A．在到时间内，甲图中两个质点的运动方向都发生了改变 B．在到时间内，乙图中两个质点的运动方向都发生了改变 C．若时刻a、b两质点第一次相遇，则时刻a、b两质点第二次相遇 D．若时刻c、d两质点第一次相遇，则时刻c、d两质点第二次相遇 【答案】C 【详解】A．在图像中，图线的斜率表示瞬时速度，斜率的正负代表运动方向。甲图里质点a的图线斜率全程保持负值，说明a全程运动方向没有发生变化；质点b的图线斜率先为负值、后变为正值，代表b的运动方向发生改变，故A错误； B．在图像中，速度数值的正负表示运动方向。乙图中质点c、d的速度曲线全部处在时间轴的上方，二者速度始终大于零，全程运动方向没有发生变化，故B错误； C．图像的交点代表两个质点处在同一个位置，也就是发生相遇。时刻a、b图像相交，二者第一次相遇；时刻a、b图像再次相交，代表此时二者第二次相遇，故C正确； D．图像的交点仅表示两质点在该瞬时的速度大小相等，不能代表位置相同；图线与时间轴围成的图形面积才对应质点的位移。时刻c、d相遇代表此刻位置一致，到时间段内c、d的图像围成的面积不相等，即二者位移不同，时刻所处位置不一样，无法第二次相遇，故D错误。 故选C 。 变式1．（25-26高二下·山东青岛·期末）物体做直线运动时，各物理量之间的关系如下图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体从静止开始运动的速度为 C．丙图中，阴影面积一定表示时刻物体的速度大小 D．丁图中，物体的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．甲图是图像，图像与横轴围成的面积表示位移。在区间内，图线与横轴围成的图形面积明显大于以为顶点的三角形的面积（），因此位移应大于。故A错误； B．乙图是图像，根据运动学公式 可得 ，即 图像的面积等于 已知物体从静止开始，初速度 。图像中三角形的面积 代入公式 解得，故B正确； C．丙图是图像，其阴影面积表示的是物体速度的变化量。但是没有说明初速度是否为,无法判断时刻物体的实际速度。故C错误； D．丁图是 图像，根据匀变速直线运动的位移公式，可得，该图像的斜率等于 直线过点和，所以斜率 即 得，故D错误。 故选B。 变式2．（2026·贵州毕节·二模）2026年元宵节当晚，毕节市民进行无人机表演。某一无人机沿水平方向做直线运动时，分别经历了甲、乙、丙、丁四个图像所描述的运动过程。则（　　） A．甲图中无人机的加速度大小为 B．乙图中无人机在内的位移大小为 C．丙图中无人机的速度一定先减小后增大 D．丁图表示无人机做匀减速直线运动 【答案】B 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知甲图中无人机做匀速直线运动，加速度为0，故A错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知乙图中无人机在内的位移大小为，故B正确； C．丙图中加速度方向一直为正方向，若无人机的初速度也为正方向，则无人机的速度一直增大，故C错误； D．根据匀变速直线运动位移速度公式，可知匀变速直线运动对应的图像为抛物线，故丁图不是表示无人机做匀减速直线运动，故D错误。 故选B。 变式3．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）两质点A和B，初速度为零，在同一条直线上运动。质点A的图像如图甲所示，质点B的图像如图乙所示，，则下列说法正确的是（    ） A．质点A在时间内做匀加速直线运动 B．质点B在和时间内，加速度相同 C．质点A在时刻速度为时刻速度的2倍 D．质点B在时刻离出发位置最远，时刻回到出发位置 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，质点A在时间内做加速度增大的加速直线运动，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，由图乙可知，质点B在和时间内，加速度大小相等，方向相反，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，且初速度为0，则质点A在时刻速度为 质点A在时刻速度为 则质点A在时刻速度为时刻速度的2倍，故C正确； D．由图乙可知，质点B在一直沿正方向运动，则时刻离出发位置最远，故D错误。 故选C。 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：v-t图像、x-t图像、a-t图像研究运动情况专项训练 暑假预习：v-t图像、x-t图像、a-t图像研究运动情况专项训练 考点目录 v-t图像研究运动情况 x-t图像图像研究运动情况 a-t图像研究运动情况 多图像的综合应用问题 考点一 v-t图像研究运动情况 例1．（25-26高一下·广东韶关·期末）甲、乙两台智能机器人同时从同一点出发，沿直线赛道同向竞速，它们的速度v随时间t的变化关系如图所示，且图中两阴影部分的面积相等（S1=S2），下列说法正确的是（     ） A．甲机器人做变速直线运动，乙机器人做匀速直线运动 B．在t2时刻，甲、乙两台机器人相遇 C．t1~t2时间内甲的位移为 D．在0~t2时间内，甲机器人的加速度先增大后减小 例2．（25-26高一下·广东茂名·期中）汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内的位移大小为（     ） A． B． C． 例3．（25-26高一上·广东广州·期中·多选）一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一段时间发现身后的猎豹立即加速，猎豹和羚羊可视为在一条直线上运动，图为它们沿同方向做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（     ） A．猎豹加速时的加速度大小为 4m/s2 B．羚羊在0~7s内的位移大小为 35m C．0~7s内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D．0~12s内，猎豹不可以追上羚羊 例4．（25-26高一上·广东梅州·期末·多选）2025年11月举行了盛大的第十五届全运会，比赛期间，来自各省的运动员如八仙过海，各显神通。在男子100米比赛中，湖北队李泽洋以10秒11的成绩夺冠，根据他与另一名运动员从起点到终点线的运动全过程的速度随时间变化的规律，得到了甲、乙两条图线，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在时刻两名运动员齐头并进 B．在时间内乙运动员速度变化快 C．在时间内两名运动员平均速率不相等 D．甲图线表示李泽洋的速度随时间变化的规律 变式1．（25-26高一上·广东清远·期末）2025年8月15日，世界人形机器人运动会在北京举办。如图甲，在百米“飞人大战”中，A、B两机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，一段时间后，它们相遇，此时（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 变式2．（24-25高一上·重庆·阶段检测）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，全红婵荣获金牌。从全红婵离开跳台开始计时，全红婵全程可看作质点，其图像如图所示。不计空气阻力，在入水前，加速度始终为重力加速度，取，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵前1.7s的位移大小为11.05m B．全红婵在1.7s运动到最低点 C．全红婵入水时的速度大小为 D．全红婵在1.7s到3.5s的平均速度大小等于 变式3．（25-26高一上·广东东莞·期末·多选）汽车甲沿平直的公路行驶，汽车乙静止在同一平直的公路（相邻车道）上，时刻汽车甲和汽车乙第一次并排，此后两车的速度—时间图像如图所示。在内，下列说法正确的是（　　） A．汽车乙的加速度大小为汽车甲加速度大小的2倍 B．两车距离逐渐增大 C．汽车甲的位移大小为 D．12s末两车距离为 变式4．（25-26高一上·广东广州·期中·多选）空间探测器从某一星球表面竖直升空，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，同时自动修复程序启动，短时间内修复成功，恰好使探测器安全返回星球表面。如图所示是探测器的速度—时间图像，由图像可判断该探测器（   ） A．升空8s后速度方向改变 B．在星球表面所能达到的最大高度是160m C．达到同一位置的时刻是8s末和40s末 D．在48s末返回星球表面 考点二 x-t图像图像研究运动情况 例1．（25-26高一上·广东广州·期中）甲、乙两位同学在冰面上滑冰做直线运动，两位同学的位移随时间的变化规律如图所示，乙的图线为直线。则下列判断正确的是（     ） A．0~3s运动过程中，甲的速度方向未发生改变 B．0~3s运动过程中，乙做匀减速直线运动 C．0~1s运动过程中，甲与乙的位移相同 D．1s末甲的速度大小小于乙的速度大小 例2．（25-26高一上·广东清远·期末）2025世界人形机器人运动会上北京灵翌宇树队的机器人获得1500米决赛冠军。为进一步检测新研发的机器人运动性能，科研人员在平直路面上对其开展了专项测试，如图甲所示，并绘制出其运动的位移－时间（s－t）图像，如图乙所示。已知该图像在20~30s内为直线，其余为曲线，且图像平滑衔接（无突变）。下列说法正确的是（　　） A．0~20s内机器人做曲线运动 B．0~20s内机器人速度一直增大 C．20~30s内机器人做匀速直线运动 D．30~40s内机器人的位移大小为20m 例3．（25-26高一上·广东梅州·期末·多选）2025年8月26日，为了庆祝深圳经济特区建立45周年，由12000架无人机组成矩阵，进行了长约30分钟大型无人机表演。其中一架无人机（可视为质点）从某一时刻开始做直线运动的位移时间图像如图所示，关于此无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内的位移为 B．内处于静止状态 C．内速度大小为 D．距离出发点的最远距离为 例4．（25-26高一上·河北保定·期中·多选）智能机器人已经广泛应用于酒店、医院等行业，用于送餐、导引等服务。一机器人在某段时间内沿直线运动，它的位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．机器人在0~8s内的位移小于20m B．机器人在t=12s时的速度最大 C．机器人在16s~24s内的速度逐渐减小 D．机器人在8s~24s内的平均速度大小为1.25m/s 变式1．（25-26高一上·广东东莞·期末）图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移-时间图像，的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（　　） A．内做匀速直线运动 B．内平均速度大小为 C．内的位移大小为 D．末的速度与末的速度相同 变式2．（25-26高一上·广东广州·期末）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动。甲车从静止开始运动，其位置x随时间t满足二次函数关系，乙车的图像为过原点的倾斜直线，如图所示。在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻乙车追上甲车，两车相遇 B．甲车做加速度增加的加速直线运动 C．甲、乙两车的平均速度大小相等，均为 D．甲、乙两车速度大小相等时，两车间距一定最大 变式3．（25-26高一上·广东·阶段检测·多选）秋高气爽，候鸟纷纷南飞，佛山迎来了与鹭鸟共舞的时节。甲、乙两只鹭鸟正在追逐嬉戏，它们从同一地点同时开始沿同一直线运动，甲和乙运动的图像分别如图中直线、曲线所示，曲线是一条抛物线且顶点在原点。下列说法正确的是（　　） A．甲做匀速直线运动，速度大小为2m/s B．乙做匀加速直线运动，加速度大小为 C．在s时，甲的速度小于乙的速度 D．在0~4s内，甲、乙的最大距离为1m 变式4．（25-26高一上·广东汕头·期中·多选）A、B两质点从同一地点运动的x-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两质点在4s末速度相等 B．A、B两质点8s内平均速率一样大 C．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末二者相遇 D．前4s内AB位移相同，后4s内A质点的速度在某时刻可能和B的相同 考点三 a-t图像研究运动情况 例1．（25-26高一上·山东济宁·期末）在攀爬训练中，某消防员沿竖直绳索以大小为0.1m/s的初速度往上爬，以竖直向上为正方向，其加速度随时间变化的规律如图所示。该消防员（　　） A．在0~8s内做匀变速直线运动 B．在s时的速度大小为0.2m/s C．在0~4s内上升的高度为0.4m D．在0~8s内上升的高度为2.8m 例2．（25-26高二下·山东青岛·阶段检测）某同学设计了一种周期性外力驱动装置，使物体在水平轨道上由静止开始运动，其加速度随位移变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体做往复运动 B．内物体加速度一直减小 C．内物体速度先增大后减小 D．运动过程中物体的最大速度为 例3．（2026·江西赣州·二模）2025年世界人形机器人运动会在北京国家速滑馆“冰丝带”举行，有足球、跑步、跳舞、实用场景挑战等项目，机器人选手们展现了前沿科技的硬核实力，未来感拉满。某轮比赛中，一机器人从静止开始做直线运动，其运动过程中的图像如图所示，则该机器人（    ） A．在3s时的速度大小为2m/s B．在0~3s时间内运动的位移大小为9m C．在3~6s时间内的速度变化量大小为15m/s D．在0~6s时间内的平均加速度大小为 变式1．（2026·河南·三模）甲、乙两架无人机进行空中表演。甲起飞后，先以大小为的速度匀速竖直上升，时刻开始加速竖直上升，此后甲的图像如图所示，且时刻甲的速度大小为，在时间内甲上升的高度为；乙从时刻开始以大小为的初速度匀加速竖直上升，且时刻乙的速度大小也为，在时间内乙上升的高度为，则（　　） A． B． C． D．无法判断、的大小关系 变式2．（25-26高一上·广东佛山·期中）一无人机从静止开始竖直向上运动，如图所示为10s内无人机的“加速度-时间”图像，该过程中无人机的最大速度约为（　　） A．1m/s B．5m/s C．18m/s D．25m/s 变式3．（25-26高一下·浙江杭州·期中）在测试某款机器人运动性能时，记录了机器人从静止开始沿直线运动的整个过程内a与t的关系。如图所示，其中0~4 s内加速度a未知，16 s时刚好停止运动，则（    ） A．机器人在内的加速度 B．机器人在内处于静止 C．机器人在内的位移为3.6 m D．机器人在时开始返回 考点四 多图像的综合应用问题 例1．（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）沿同一直线运动的物体a、b的位移—时间（）图像如图甲所示，沿同一直线运动的物体c、d的速度—时间（）图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时物体a、b的速度大小相等 B．时物体a、b相遇 C．时物体c、d一定相遇 D．0~2s内物体c、d的位移大小相等 例2．（25-26高一上·广东广州·期中）A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（     ） A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移为0 C．0~2s内A物体位移大于B物体位移 D．t=2s时A、B两个物体速度相同 例3．（2026·广东潮州·模拟预测）如图所示，甲图为质点a和b做直线运动的位移-时间（）图像，乙图为质点c和d做直线运动的速度-时间（）图像，由图可知（     ） A．在到时间内，甲图中两个质点的运动方向都发生了改变 B．在到时间内，乙图中两个质点的运动方向都发生了改变 C．若时刻a、b两质点第一次相遇，则时刻a、b两质点第二次相遇 D．若时刻c、d两质点第一次相遇，则时刻c、d两质点第二次相遇 变式1．（25-26高二下·山东青岛·期末）物体做直线运动时，各物理量之间的关系如下图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体从静止开始运动的速度为 C．丙图中，阴影面积一定表示时刻物体的速度大小 D．丁图中，物体的加速度大小为 变式2．（2026·贵州毕节·二模）2026年元宵节当晚，毕节市民进行无人机表演。某一无人机沿水平方向做直线运动时，分别经历了甲、乙、丙、丁四个图像所描述的运动过程。则（　　） A．甲图中无人机的加速度大小为 B．乙图中无人机在内的位移大小为 C．丙图中无人机的速度一定先减小后增大 D．丁图表示无人机做匀减速直线运动 变式3．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）两质点A和B，初速度为零，在同一条直线上运动。质点A的图像如图甲所示，质点B的图像如图乙所示，，则下列说法正确的是（    ） A．质点A在时间内做匀加速直线运动 B．质点B在和时间内，加速度相同 C．质点A在时刻速度为时刻速度的2倍 D．质点B在时刻离出发位置最远，时刻回到出发位置 2 学科网（北京）股份有限公司 $