精品解析：2022-2023学年开封市金明中学七年级上学期数学阶段测试

金明中学西校部七年级线上学习效果检测数学 时间：40分钟 分值：70分 一、选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ） A. B. 2 C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是多项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 4. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小川今年4岁，他爸爸今年36岁，几年后他爸爸的年龄是小川的年龄的3倍？设年后爸爸的年龄是小川的年龄的3倍，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共18分） 6. 比较大小：________． 7. 用科学记数法表示为______． 8. 若，则在：①；②；③；④；⑤中，正确的有______．（填序号） 9. 若单项式与的和是单项式，则的值是______． 10. 已知是关于的方程的解，则式子的值为______． 11. 一个长方形的宽为厘米，长比宽的倍少厘米，长方形的周长为厘米，则可列方程为______． 三、解答题（共43分） 12. 计算： （1）； （2）． 13. 解下列方程： （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 15. 某车间有82个工人生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件25个．已知3个甲种零件和4个乙种零件配成一套，问分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成多少套？ 16. 一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成．为了加快进度，甲乙两队共同施工，一段时间后由于甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，最终共用6天完成了此工程，问甲队工作了多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金明中学西校部七年级线上学习效果检测数学 时间：40分钟 分值：70分 一、选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】先根据有理数的化简法则计算每个选项中两个数的值，再根据相反数的定义判断即可，相反数是指绝对值相等，符号相反的两个数． 【详解】解：、∵，，两数相等， ∴不是互为相反数，不符合题意； 、∵，，两数相等， ∴不是互为相反数，不符合题意； 、∵，，两数相等， ∴不是互为相反数，不符合题意； 、∵，，两数绝对值相等，符号相反， ∴两数互为相反数，符合题意． 2. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及倒数，熟练掌握数轴上有理数的表示及倒数是解题的关键；由数轴可知点A表示的数是，然后根据倒数可进行求解． 【详解】解：由数轴可知点A表示的数是， ∴它的倒数是； 故选D． 3. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是多项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查多项式与单项式的基本概念，包括多项式的次数，项数定义，单项式的系数，次数定义，根据概念逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、多项式的最高次项次数为2，共3项，是二次三项式，说法正确，故此选项不符合题意； B、是单项式与的和，是多项式，说法正确，故此选项不符合题意； C、单项式的数字因数为，因此系数是，说法正确，故此选项不符合题意； D、∵单项式中，只有字母的指数计入单项式次数，所有字母的指数和为，∴该单项式的次数是4，不是6，原说法错误，符合题意． 4. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】去分母时需给方程每一项都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘常数项，本题分母为2和4，最小公倍数是4，计算后即可得到正确结果． 【详解】解：原方程为 ， ∵分母2和4的最小公倍数为4， ∴给方程两边每一项同时乘以4，得： ， 化简得：． 5. 小川今年4岁，他爸爸今年36岁，几年后他爸爸的年龄是小川的年龄的3倍？设年后爸爸的年龄是小川的年龄的3倍，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设年后爸爸的年龄是小川年龄的倍，根据年后爸爸年龄等于倍的年后小川年龄这一等量关系，即可列出一元一次方程． 【详解】解：设年后爸爸的年龄是小川年龄的倍， ∴年后小川的年龄为 岁，年后爸爸的年龄为 岁， 根据题意得： ． 二、填空题（每空3分，共18分） 6. 比较大小：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握两个负数比较大小的方法（绝对值大的反而小）． 先求出两个负数的绝对值，通分后比较绝对值的大小；再根据两个负数比较大小的规则，确定原数的大小关系． 【详解】解：计算绝对值，，． 因为，所以． 故答案为：． 7. 用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为，其中，为整数. 解题时需根据原数确定和的值，当原数的绝对值大于时，等于原数的整数位数减. 【详解】解：的绝对值大于，整数位数为， 可得，， 因此. 8. 若，则在：①；②；③；④；⑤中，正确的有______．（填序号） 【答案】①④⑤ 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对每个式子逐一判断． 【详解】解：①，等式两边同时加，得，故①正确； ②，等式两边乘不同的数，可得，故②不正确； ③，等式两边乘不同的数，可得，故③不正确； ④，等式两边同时乘，再同时加，根据等式的基本性质，故④正确； ⑤，分母不为零，则有，等式两边乘相同的数可得，故⑤正确． 综上，正确的有①④⑤． 9. 若单项式与的和是单项式，则的值是______． 【答案】9 【解析】 【分析】两个单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出和的值，再根据有理数乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：由题意得：单项式与是同类项， ∴，， 解得，， 则． 10. 已知是关于的方程的解，则式子的值为______． 【答案】2022 【解析】 【分析】把方程的解代入原方程，经过变形得到的整数值，再整体代入代数式求值． 【详解】解：将代入方程： ， ， 移项：， ． 11. 一个长方形的宽为厘米，长比宽的倍少厘米，长方形的周长为厘米，则可列方程为______． 【答案】 【解析】 【分析】由一个长方形的宽为厘米，长比宽的倍少厘米，则长为厘米，然后通过长方形周长公式即可求解． 【详解】解：由一个长方形的宽为厘米，长比宽的倍少厘米， 所以长为厘米， 所以列方程为． 三、解答题（共43分） 12. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）11 （2）6 【解析】 【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混和运算， 先计算乘方运算及乘法运算，然后计算加减法即可； （2）先计算乘法运算及乘除法，然后计算加减法即可； 熟练掌握含乘方的有理数的混和运算是解题关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 13. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再依次移项、合并同类项、系数化为1求解． （2）先去分母（等式两边同乘分母最小公倍数6），再依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解． 【小问1详解】 解：去括号：， 移项：， 合并同类项：， 系数化为1：． 【小问2详解】 解：方程两边同乘6去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 系数化为1：． 14. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】化简为，求值为12 【解析】 【分析】先去括号、合并同类项化简代数式；再利用平方和绝对值的非负性：，，两个非负数相加等于，则各自为求出、的值，最后代入化简后的式子计算结果． 【详解】解： ， ，且， ， 解得：，， 把，代入： 原式． 15. 某车间有82个工人生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件25个．已知3个甲种零件和4个乙种零件配成一套，问分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成多少套？ 【答案】分配50人生产甲种零件，32人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成200套 【解析】 【分析】设生产甲零件人数为，乙零件人数为，利用配套关系：甲零件总数乙零件总数列出方程，解出人数后再计算配套套数． 【详解】解：设分配人生产甲种零件，则人生产乙种零件． 依题意得：， 解得， ， （套）， 答：分配50人生产甲种零件，32人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成200套． 16. 一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成．为了加快进度，甲乙两队共同施工，一段时间后由于甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，最终共用6天完成了此工程，问甲队工作了多少天？ 【答案】甲队工作了4天． 【解析】 【分析】设甲队工作了x天，由各部分的工作量之和等于1再建立方程求解即可，确定相等关系是解本题的关键． 【详解】解：设甲队工作了x天，由题意得： ， 解得：． 答：甲队工作了4天． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $