第七章 电场 讲义-2027届高考物理一轮复习重点题型知识点归纳及典型案例

该高中物理高考复习教案聚焦电场专题，系统梳理电荷、库仑定律、电场强度等8个核心考点，按概念规律到综合应用的逻辑层次构建知识体系。通过考点必记夯实基础，8个典型案例（场强叠加、隐电场等）结合知识点讲解、题型分析、真题解析，帮助学生突破重点难点，体现复习的系统性和针对性。 资料采用模型建构与科学推理教学策略，如场强叠加问题引导学生用对称性简化计算，电势图像问题结合斜率分析场强方向与大小，培养科学思维。设置高频题、易错题分层训练，配合详细解析，确保学生高效掌握解题方法，提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

高中物理高考重点题型知识点归纳及典型案例 第七章 电场 考点必记 1.电荷 (1)点电荷 形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷。 (2)电荷量 电荷的多少称为电荷量，国际单位是库仑，简称库，符号为C。 (3)元电荷 最小的电荷量叫元电荷，用e表示， 即质子和电子的电荷量。所有带电体的电荷量都是e的整数倍。 (4)电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 2.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 (2)公式: 式中的 叫静电力常量。 (3)适用条件：①真空，②点电荷。 3.电场强度 (1)定义式: 是矢量,单位为N/C 或V/m。 (2)方向：规定某位置的电场强度的方向为正点电荷在该位置所受的电场力的方向。 (3)物理意义：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，体现了电场力的性质。 4.电场线 (1)电场线是画在电场中的有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (2)电场线的特点 ①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处。 ②电场线不相交。 ③在同一电场里，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小。 5.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功的多少。 (2)标矢性：标量。 (3)性质：电势能具有相对性，电势能的变化具有绝对性。 6.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫电势。 (2)定义式: (3)标矢性：标量，只有大小、没有方向，正负号代表大小。 (4)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。 7.等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫等势面 (2)特点: ①在等势面上移动电荷，电场力不做功。 ②等势面一定与电场线垂直，即与电场强度方向垂直。 ③等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)。 8.电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 (2)带电量：一个极板所带电量的绝对值。 (3)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 (4)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 典型案例1 场强的叠加计算问题 知识点 点电荷场强的叠加：因为场强是矢量，所以叠加满足平行四边形法则。对于复杂带电体，可以利用对称性解决问题。 题型1 高频题 如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为-q的负点电荷, 在距P(a,a)为 的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为( ) A. (0,2a), B. (0,2a), 2 C. (2a,0), D. (2a,0), 2 参考答案解析 【答案】B 【解析】P处电场如图所示，正点电荷与负点电荷在P 处的合电场强度为 P处合电场强度为0，正点电荷Q应放在虚线上，Q放在距P为 的某点，则Q放在(0，2a)处，在P处有 故B正确。 题型2 易错题 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM =ON=2R，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为( ) A. B. C. D. 参考答案解析 【答案】B 【解析】假设将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在电荷量为2q的球面，M、N点的电场强度均为 因均匀分布正电荷的半球面在M处产生的电场强度为E，故N点的电场强度为 典型案例2 隐电场问题 知识点 隐电场问题的分析步骤： (1)找到图中电势相等的两点，连接等势点，得到等势线； (2)作等势线的垂线，得到电场线； (3)结合电势降低的趋势，确定电场强度的方向； (4)计算电场强度的大小。 题型3 高频题 如图所示，匀强电场中有一个直角三角形ABC区域，电场方向与三角形区域所在平面平行。已知AB=25cm,BC=20cm,∠C=90°,A、B、C三点的电势分别为1V、26V、10V，则该匀强电场的电场强度大小为( ) A. 60 V/m B. 75 V/m C. 80 V/m D. 100 V/m 参考答案解析 【答案】D 【解析】在线段AB上取D点，D点的电势满足 则 即 解得AD=9cm, 由几何知识得CD⊥AB, 由于C点和D点的电势相等，故CD为等势线。因电场线垂直于等势线，故过B点的电场线由B指向A，电场强度 V/m=100V/m, 故D 正确, A、B、C错误。 题型4 重点题 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则该电场的电场强度( ) A.方向与y轴负方向的夹角为45° B.方向与y轴负方向的夹角为60° C.大小为 D.大小为200 V/m 参考答案解析 【答案】D 【解析】OA的中点C的电势 将C点与B点连接，如图。 BC连线为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，且由高电势处指向低电势处可知，电场线方向垂直于BC向下，设电场方向与y轴负方向的夹角为α，根据几何关系可知 则 ∠BCO=30°,故 α=∠BCO=30°,即电场方向与y轴负方向的夹角为30°，故A、B错误；OB 沿电场线方向上的距离 所以电场强度大小 =200V/m, C错误, D 正确。 典型案例3 电势图像问题 知识点 φ-x图像思维方法： (1)电场强度的大小等于φ-x图像斜率的大小，电场强度为零的地方，图像存在极值，其切线的斜率为零； (2)在φ-x图像中，可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； (3)在φ-x图像中，分析电荷移动时电势能的变化，可用 进而分析WAB的正负，然后做出判断。 题型5 高频题 (多选) 两电荷量分别为q₁和q₂的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则( ) A. C点的电场强度大小为零 B. A点的电场强度大小为零 C. q₁带正电，q₂带负电，且q₁的电荷量小于q₂的电荷量 D.将一负点电荷沿x轴从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 参考答案解析 【答案】AD 【解析】φ-x图像中斜率表示电场强度，故. A正确,B 错误;由于q₁ 处电势趋近于+∞，故q₁为正电荷，q₂处电势趋近于- 故q₂为负电荷，由图像知C点右侧电场线方向向右，即电场强度方向向右，则有 可得 故C错误；从N到C点，负电荷所受电场力向右，从C到D点，负电荷所受电场力向左，故从N到D点，负电荷所受电场力先做正功后做负功，故D正确。 题型6 重点题 如图甲所示，x轴上固定两个点电荷 位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点,间距MN=NP。Q₁、Q₂在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙。则下列说法正确的是( ) A. M点的电场强度大小为零 B. N点电场强度大小为零 C. M、N之间电场方向沿x轴负方向 D. 一正试探电荷从P移到M过程中， 参考答案解析 【答案】B 【解析】φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，故N处电场强度为零，M处的电场强度不为零，故A错误，B正确； M点的电势为零，M、N间的电势差小于零，因沿电场线方向电势降低，故在MN间电场方向由M指向N，沿x轴正方向，故C错误； 由图乙可知， 故电场力做功 从P移到M过程中，电场力做负功，故 故D错误。 题型7 易错题(多选)如图所示，φ-x图像表示空间某一静电场的电势φ沿x轴的变化规律，图线关于φ轴对称分布。x轴上a、b两点的电场强度在x轴方向上的分量分别是Eax、 Ebx,则( ) A. B. Eax沿x轴负方向, Ebx沿x轴正方向 C. 同一点电荷在a、b两点受到的电场力方向一定相反 D. 将正电荷沿x轴从a点移动到b点的过程中，其电势能先增加后减小 参考答案解析 【答案】BD 【解析】在a点和b点附近分别取很小的一段距离△x，由图像可知，a点段对应的电势差大于b点段对应的电势差，将此电场看作匀强电场，由公式 可见 故A错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，顺着+x轴方向电势升高，则 的方向沿x轴负方向，在O点右侧，沿+x轴方向电势降低，则 的方向沿x轴正方向，故B正确；由题可知，φ-x图为电势沿x轴的变化规律，并不能看出总的电场方向，所以由图不能判断出总的电场的方向，同一点电荷在a、b两点受到的电场力方向不一定相反，故C错误；将正电荷沿x轴从a移动到b的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增加后减小，故 D 正确。 典型案例4 粒子轨迹分析 知识点 粒子轨迹分析步骤： (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合力方向弯曲)，从而分析电场的方向或者电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或者能量守恒定律来判断动能或者电势能的变化。 题型8 高频题 如图所示，在O点固定一点电荷，带电粒子A运动轨迹如图中实线所示，虚线b、c是以O为圆心的同心圆，忽略粒子A对O处点电荷电场的影响。下列说法正确的是( ) A.粒子A与O处点电荷是异种电荷 B.虚线b处的电势低于虚线c处的电势 C.粒子A的加速度先增大后减小 D.粒子A的动能先增大后减小 参考答案解析 【答案】C 【解析】根据带电粒子的运动轨迹的弯曲方向，可知库仑力是斥力，所以粒子A与O处点电荷是同种电荷，A错误；因为无法确定场源电荷电性，所以无法判断b、c两处电势高低，B错误；离O点的点电荷越远，电场强度越小，电子受到的电场力也越小，加速度越小，所以粒子A的加速度先增大后减小，C正确；分析带电粒子A的运动轨迹，电场力先做负功后做正功，其动能先减小后增大，故D错误。 题型9 重点题 (多选) 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。据此可知( ) A. P点电势高于Q点电势 B. 带电质点在 P点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大 C. 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的大 D. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的大 参考答案解析 【答案】BD 【解析】负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，作出电场线，根据轨迹弯曲的方向，电场线向上，故c(Q点)的电势最高，A错误；利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知质点在P点的电势能较大，故B正确；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，质点在的P点电势能大，动能小，故C错误；等差等势面的疏密可以表示电场的强弱，P处的等势面密，所以P点的电场强度大，质点受到的电场力大，质点的加速度大，故D正确。 典型案例5 电容器动态分析 知识点 (1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变。 (2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用 分析板间电场强度的变化情况。 题型10 高频题 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( ) A.液滴将加速向下运动 B.液滴将保持不动 C. P点电势升高，液滴在 P 点时的电势能不变 D. P点电势升高，液滴在 P 点时的电势能增大 参考答案解析 【答案】B 【解析】开关闭合时，带电液滴在电场力与重力的共同作用下，处于静止状态。断开开关，电容器所带电荷量不变，当下板向下移动小段距离时，两板正对面积不变，即电场线疏密不变，故电场强度不变，所以液滴保持不动，A错误，B正确；根据以上项分析可知，电场强度不变，根据U=Ed可知，当下板向下移动小段距离时，P与下极板距离增大，电势差增大，下极板电势为零，所以P点电势升高，由于液滴带负电，所以液滴在 P点时的电势能将减小，C、D错误。 题型11 高频题(多选) 如图，平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电荷量非常小的点电荷。K是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的静电力。现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则( ) A. φa变大 B. φa变小 C. F不变 D. F变小 参考答案解析 【答案】AD 【解析】B板下移，板间距离d变大，根据 可知电容器电容变小；K是闭合的，电容器电压不变， 不变，根据 可知电场强度E变小，根据 得φa变大，根据F=Eq,电场力F变小. 题型12 易错题 利用如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素。若电容器充电后与电源断开，则下列对电容器的操作可以使静电计指针偏角增大的是( ) A.左极板向右平移稍许 B.左极板向上平移稍许 C.在两极板间插入玻璃板 D.在两极板间插入金属板 参考答案解析 【答案】B 【解析】电容器充电后与电源断开，电容器的电荷不变，左极板向右平移稍许，即减小极板间距，根据电容的决定式 可知，电容C增大，由电容的定义式 知，因Q不变，则U减小，因此静电计指针偏角减小，A错误；电容器充电后与电源断开，电容器的电荷量不变，左极板向上平移稍许，极板正对面积减小，根据电容的决定式 可知，电容减小，由电容的定义式 知，因Q不变，则U增大，因此静电计指针偏角增大，故B正确；电容器充电后与电源断开，电容器的电荷量不变，在电容器两极板间插入玻璃板，根据电容的决定式 可知，电容C增大，由电容的定义式 知，因Q不变，则U减小，因此静电计指针偏角减小，C错误；若在两极板间插入金属板，相当于板间距离减小，根据电容的决定式 可知，电容增大，而电容器的电荷量不变，由电容的定义式 知，板间电压U减小，则静电计指针偏角减小，故D错误。 典型案例6 交变电场问题 知识点 图像转换法：把 U-t、E-t图像转换为v-t图像。 抓住粒子运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。要注意释放位置的不同造成运动状态的差异。 题型13 高频题匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中不正确的是( ) A.粒子将始终在一个区间往返运动，且3s为一个周期 B.2s末，粒子回到原出发点 C.1.5s时，粒子离出发点最远 D.0~3s内，电场力做的总功为零 参考答案解析 【答案】B 【解析】由E-t图像可知粒子的加速度方向，规定电场的方向为正方向，那么 由qE= ma可得 画出v-t图像如图所示。粒子在一个区间内做往返运动，且周期为3s，故A正确；2s末，位移： 故粒子没有回到原出发点，故B错误；由图可知，粒子在1.5s时离出发点最远，故C正确；0~3s内，粒子由动能定理可得W=△Eₖ, △Eₖ=0,电场力做的总功为0，故D正确。 题型14 重点题 如图1所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图2所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电的粒子被固定在两板的正中间P处。若在t₀时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t₀可能属于的时间段是( ) A. B. C. D. 参考答案解析 【答案】B 【解析】取由A至B为正方向，当 为正时，电场线方向由A到B，粒子的加速度为正方向，在 时， 变为负值，加速度变为负方向。假设粒子由tt=0+nT时刻释放，由此可得v-t关系图像如图1所示。 的变化周期为T，当粒子从 或 时刻释放时，粒子恰好可以反复运动，v-t关系图像如图2所示。 若需让粒子落在A板上，则需将起始时间延后，图像中第一象限部分面积将减小，负方向上的位移需大于正方向的位移。当 时，第四象限部分的面积与第一象限部分的面积相等，故当 时，满足要求。当 时，粒子的v-t关系图像如图3，正方向位移为零，粒子无法反复运动。 综上所述，若需让粒子反复运动，且能落在A板上，则需 且 典型案例7 粒子加速和偏转综合问题 知识点 (1)基本规律 设粒子(忽略重力影响)带电荷量为q、质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d，则有 ①加速度： ②在电场中的运动时间： ③位移 ④速度 (2)两个结论 ①不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后，再从同一偏转电场射出时的偏转角是相同的。 ②粒子射出的速度反向延长线过水平位移中点。 题型15 高频题 如图所示，初速度为零的电子经电压U₁加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向位移是y。偏转极板间距离为d，偏转电压为 ，板长为L。为了提高偏转灵敏度(增大每单位偏转电压引起的侧向位移)，可采用的办法是( ) A.增大偏转电压U₂ B.减小板长L C.减小板间距离d D.增大加速电压 参考答案解析 【答案】C 【解析】由题意得 偏转灵敏度 要想提高灵敏度，可以增大板长L或减小板间距离d或减小加速电压（ ）。 题型16 重点题 (多选) 如图所示，气核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E₁，之后进入电场线竖直向下的匀强电场 发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( ) A.偏转电场E₂对三种粒子做的功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置 参考答案解析 【答案】AD 【解析】氕核、氘核、氚核三种粒子所带电荷量均为e，质量比为1：2：3。假设加速电场E₁的水平长度为l₁， 根据动能定理有 设电场E₂的水平长度为l₂，则粒子在电场E₂中的运动时间为 在电场 E₂中的竖直位移为 设粒子射出电场E₂时的速度与水平方向的夹角为偏转电场E₂对粒子做功大小为E₂qv，由此可知E₂对三种粒子做的功一样多，A正确。 电场力做的总功为 总的电场力对三种粒子做功相同，但由于质量不同的粒子末速度不同， 因此粒子运动时间与质量有关；由计算可得粒子在E₂中的偏转，距离y相同，在E₂右侧速度方向相同，即一定打到屏上同一位置，D正确。 典型案例8 重电复合场问题 知识点 重点复合场思维方法 (1)功能关系法：重力做功等于重力势能的减少量；电场力做功等于电势能的减少量；合力做功等于动能的变化量。 (2)能量守恒思想：只有重力和电场力做功时，带电体的机械能和电势能之和是个定值。 (3)等效思想：将重力和电场力合成，合力等效成新的重力。 (4)等效重力场的构建： 如图1所示，电场和重力的合力方向为竖直向下，合力G'=G+qE, 所以等效重力加速度 如图2所示，等效重力大小 与电场力的夹角正切值方向为 题型17 高频题 (多选) 如图，一根不可伸长绝缘的绳子一端固定于O点，另一端系一带电小球，整体置于水平向右的匀强电场中。现把绳子水平拉直，小球从A点静止释放，经最低点 B后，小球摆到C点时速度为0。则( ) A.小球在B点时的速度最大 B.小球从A到B的过程中，机械能一直在减少 C.小球在 B 点时的绳子拉力最大 D.从B到C的过程中，小球的电势能一直增大 参考答案解析 【答案】BD 【解析】小球受到电场力与重力、绳子的拉力的作用，在复合场中做类单摆运动。当重力与电场力的合力与绳子的拉力在同一条直线上时，小球处于等效最低点，此时小球的速度最大，对绳子的拉力最大，故A错误，C错误；从A到B的过程中，电场力对小球做负功，小球的机械能减少，故B正确；从B到C的过程中小球克服电场力做功，小球的电势能一直增大，D正确。 题型18 重点题 如图所示，在水平向右的匀强电场中，用长为L、不可伸长的绝缘细线拴住一质量为m、带电荷量为q的小球，线的上端固定于O点。细线与竖直方向成30°角时，由静止释放小球，小球开始摆动，当摆到A点时，速度为零，此时OA恰好处于水平状态。设整个过程中细线始终处于拉直状态，静电力常量为k，忽略空气阻力，重力加速度为g。 (1)判断小球电性及求 B、A两点间的电势差 (2)求匀强电场的电场强度E的大小。 (3)求小球速度的最大值v的大小。 参考答案解析 【答案】(1)小球带正电 【解析】(1)若小球不带电，则小球从B点由静止释放，小球将运动到与B点等高的地方，而实际上小球运动到比B点高的A点，所以电场力对小球做了正功，故小球所受电场力水平向右，而电场强度方向水平向右，则小球带正电。 小球从B到A的过程中，由动能定理得 解得 (2)BA间沿电场线方向的距离为 在匀强电场中，有 联立得 (3)当电场力与重力的合力与细线在同一条直线上时，小球的速度最大 电场力 故细线在竖直方向的右侧，与竖直方向的夹角为30°时小球速度最大 对小球，从A运动到速度最大位置的过程，应用动能定理，可得 解得 — 3 — 学科网（北京）股份有限公司 $