精品解析：江苏南通市海门区2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

五年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 姓名：________ 考试号：________ 说明 1.答题前，请将你的姓名和考试号认真填写在试卷和答题卡上。 2.本卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作与探索”和“解决实际问题”五部分，共8页。 3.选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，操作题用2B铅笔画图，再用黑笔描画，其他题目的答案用黑色水笔写在答题卡相应区域内。 4.考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、选择题。（共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置。每小题1分，共10分。） 1. 下列的式子中，（ ）是方程。 A. 3y＋5 B. 9x－14＜10 C. 3.7×2＝7.4 D. 2a＋6＝13 【答案】D 【解析】 【分析】判断式子是否为方程需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是是等式，二者缺一不可。 【详解】A．含有未知数，但不是等式，不是方程； B．含有未知数，但属于不等式，不是等式，不是方程； C．是等式，但不含未知数，不是方程； D．既含有未知数，又是等式，符合方程的定义。 2. 下列各图中，涂色部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中3份。据此逐一分析。 【详解】A．把圆看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，用分数表示是； B．把所有圆圈看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，用分数表示是； C．把正方形看作单位“1”，将其平均分成9份，涂其中5份，用分数表示是； D．把长方体看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中3份，用分数表示是。 3. 从赛场到周边，“苏超”文创话题度满满。一个文创产品用正方体盒子包装，上面写着“苏超不负热爱”这六个字，将包装盒表面展开（如图），“苏”的对面是（ ）。 A. 超 B. 不 C. 负 D. 热 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【详解】“苏”和“超”位于同一行，且中间间隔“负”，是正方体的两个相对面。所以“苏”的对面是“超”。 4. 要使是最简真分数，a可能是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】最简真分数需要同时满足两个条件：分子小于分母，分子和分母只有公因数1（互质），结合选项逐一判断即可。 【详解】A．a＝8时，8和12的公因数有1、2、4，可化简为，不是最简分数； B．a＝9时，9和12的公因数有1、3，可化简为，不是最简分数； C．a＝10时，10和12的公因数有1、2，可化简为，不是最简分数； D．a＝11时，11和12只有公因数1，且11＜12，是最简真分数。 5. 下面图中，a和b分别表示不同的数，a和b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此逐一分析。 【详解】A．长方形面积＝长×宽，长方形长a、宽b、面积为1，得到ab＝1，所以a和b互为倒数； B．线段长度为1，分为两段，一段长度为a、另一段长度为b，即a＋b＝1，a和b的和为1，而非乘积为1，所以a和b不互为倒数； C．三角形面积＝底×高÷2，三角形底为a、高为b、面积为1，得到ab÷2＝1，即ab＝2，a和b的乘积是2，而非1，所以a和b不互为倒数； D．长方体体积＝长×宽×高，长方体长a、宽b、高b，体积为1，得到ab2＝1，a和b2的乘积是1，而非a和b的乘积是1，所以a和b不互为倒数。 综上，a和b互为倒数的是。 6. 如图，小华准备给卧室的地面铺设同样大的正方形地砖，选用边长是（ ）分米的地砖正好铺满且所需的块数最少。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】要正好铺满且没有剩余，正方形地砖的边长必须是卧室长32分米、宽24分米的公因数；要让所需块数最少，就要选边长最大的地砖，也就是求32和24的最大公因数。 【详解】32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 32和24的最大公因数是2×2×2＝8。 所以选用边长是8分米的地砖正好铺满且所需的块数最少。 7. 下面各组关系中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】大圈中包含小圈可以反映包含关系，把大圈分成几部分，这几部分是并列关系。据此逐一分析。 【详解】A．所有方程都是等式，等式包含方程，该图反过来让方程包含等式，关系错误； B．正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，长方体包含正方体，关系正确； C．分数分为真分数和假分数，带分数是假分数的一种书写形式，属于假分数，不能和真分数、假分数并列，关系错误； D．非零自然数包含质数、合数和1，1既不是质数也不是合数，该图漏掉了1，关系错误。 8. 下列不能用表示或解决问题的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分占1份，用分数表示为；即深色阴影部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义可列式为； B．已知大长方形的面积为m2 ，把大长方形的面积看作单位“1”，阴影部分的面积占大长方形的，单位“1”已知，用大长方形的面积乘，求出阴影部分的面积； C．把m看作单位“1”，求它的是多少m，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； D．把梨的质量看作单位“1”，苹果的质量是梨的，单位“1”已知，用梨的质量乘，求出苹果的质量。 【详解】A．，能用表示，不符合题意； B．，能用表示，不符合题意； C．，能用表示，不符合题意； D．，列式为，不能用表示，符合题意。 9. 工程师制作正方体建筑模型时，给模型的六个面都刷上了灰色涂料，再将模型的每条棱平均分成3份，切割成相同的小正方体模块。两面带有灰色涂料的模块有（ ）个。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】如下图，根据正方体表面涂色的特点，找出两面带有灰色涂料的模块的位置，得出每条棱上有几个两面带有灰色涂料的模块，进而得出12条棱上有几个这样的模块。 【详解】两面带有灰色涂料的模块在大正方体的棱上，每条棱上有1个，则12条棱共有12个。 10. 将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按下图所示的三种切法，表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 360 B. 90 C. 180 D. 390 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，若三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，方法分别是平切、横切、和纵切，每一种切法就增加两个面，把三种切法增加的面相加，就是原来长方体的表面积，据此解答。 【详解】50＋40＋90 ＝90＋90 ＝180（平方厘米） 故答案选：C 【点睛】本题的重点是明确三中切法增加的面积的和就是长方体的表面积。 二、填空题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。第1~题每空0.5分，其余每空1分，共25分。） 11. （填小数）。 【答案】16；30；15；0.8 【解析】 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据除数是整数的小数除法的计算法则算出4÷5的商，商用小数表示。 【详解】4÷5＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝，＝12÷15 4÷5＝0.8 即4÷5＝＝＝12÷15＝0.8。 12. 在括号里填上合适的数或单位名称。 500立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分 一个保温杯的容积大约是350（ ） 一个书包的体积大约是18（ ） 【答案】 ①. 0.5## ②. 40 ③. 毫升##mL ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】因为1立方米＝1000立方分米，立方分米换算为立方米，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60； 计量液体的容积时，较少的液体通常用毫升作单位，1毫升大约是20滴水的量；较多的液体通常用升作单位，1升大约是两瓶普通矿泉水的量； 计量物体体积时，小的物体通常用立方厘米作单位，1颗普通骰子的体积，大约就是1立方厘米；中等物体通常用立方分米作单位，1立方分米大约是1个魔方的体积；大的物体通常用立方米作单位，1立方米大约是家用洗衣机的体积。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 【详解】500÷1000＝0.5，所以500立方分米＝0.5立方米； ×60＝40，所以时＝40分； 一个保温杯的容积大约是350毫升； 一个书包的体积大约是18立方分米。 13. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.75 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先将、通分成分母为42的同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较。 （2）将化成分母为12而大小不变的分数，再与比较大小。 （3）将化成带分数，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小。把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 （4）先把化成小数，再与0.75比较大小。分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】（1）＝，＝，＜，所以＜； （2）＝，＞，所以＞； （3）＝，＜，所以＜； （4）＝3÷4＝0.75，所以＝0.75。 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 ③. 7 【解析】 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这个的分数单位；最小的质数是2，用2减去，得到差是分数，分子是几，就再加上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是； 有9个这样的分数单位； 2－＝ 的分数单位是，它有9个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】熟练掌握分数单位的意义，质数的意义以及同分数分数减法的计算是解答本题的关键。 15. 在25、21、40、42、90这几个数中，既是2和5的倍数，又有因数3的数是（ ），把它分解质因数（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 90＝2×3×3×5 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】25个位数字是5，不是2的倍数； 21个位数字是1，不是2的倍数； 40：4＋0＝4，4不是3的倍数，所以40也不是3的倍数； 42个位数字是2，不是5的倍数； 90个位数字是0，是2和5的倍数，同时9＋0＝9，9是3的倍数，所以90也是3的倍数。 因此，既是2和5的倍数，又有因数3的数是90。 把90分解质因数是：90＝2×3×3×5。 16. 跳绳已成为中小学生热门体育锻炼项目。体育老师将一根9米长的绳子剪成4段制作跳绳，每根跳绳长（ ）米，每根跳绳占绳子总长的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 2.25 ②. 【解析】 【分析】用绳子的总长度除以段数即可求出每根跳绳的长度；把绳子总长度看作单位“1”，将其平均分成4段，则每根绳子占绳子总长的。 【详解】9÷4＝2.25（米），每段跳绳长2.25米； 1÷4＝，每根跳绳占绳子总长的。 17. 如图，黑棋子占棋子总数的；如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的。 【答案】； 【解析】 【分析】从图中可知，黑棋子有4枚，棋子总数是15枚，用黑棋子的枚数除以棋子总数，求出黑棋子占棋子总数的几分之几； 如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子枚数和棋子总数都会增加1枚，再用现在黑棋子的枚数除以现在棋子的总数，求出现在黑棋子占棋子总数的几分之几。 【详解】4÷15＝ （4＋1）÷（15＋1） ＝5÷16 ＝ 18. 某科技公司生产了各类用途的机器人（如下图）。 根据图上信息请计算，陪护机器人有（ ）台，安保机器人有（ ）台。 【答案】 ①. 56 ②. 24 【解析】 【分析】把配送机器人的数量看作单位“1”，用配送机器人的数量乘即可求出陪护机器人的数量； 把陪护机器人的数量看作单位“1”，用陪护机器人的数量乘即可求出安保机器人的数量。 【详解】陪护机器人的数量：63×＝56（台） 安保机器人的数量：56×＝24（台） 19. 一个程序的运算规则如下图，如果输入的a是30，那么显示答案是（ ）；如果显示答案是71，那么输入的a是（ ）。 【答案】 ①. 185 ②. 11 【解析】 【分析】当a＝30时，把a的值代入表达式6a＋5中算出结果； 令6a＋5＝71，根据等式的性质求解即可。 【详解】当a＝30时， 6a＋5 ＝6×30＋5 ＝180＋5 ＝185 如果输入的a是30，那么显示答案是185。 6a＋5＝71 解：6a＋5－5＝71－5 6a＝66 6a÷6＝66÷6 a＝11 如果显示答案是71，那么输入的a是11。 20. 小丽说：一张A4纸的长约30厘米，宽21厘米，但太薄了，测不出高度。 小华说：我测量了100张A4纸的高约是1厘米。 根据信息，可以算出100张A4纸的体积约是（ ）立方厘米。 那么，一张A4纸的体积约是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 630 ②. 6.3 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算求出100张A4纸的体积，再除以100即可求出一张A4纸的体积。 【详解】100张A4纸的体积： 30×21×1 ＝630×1 ＝630（立方厘米） 一张A4纸的体积：630÷100＝6.3（立方厘米） 21. 如图是2026年5月的日历。已知小林每4天去1次图书馆，小军每6天去1次图书馆。4月30日两人在图书馆相遇，5月（ ）日他们再次相遇；5月份，他们在图书馆一共相遇了（ ）次。 【答案】 ①. 12 ②. 2 【解析】 【分析】两人再次相遇间隔的天数，是4和6的最小公倍数，从4月30日往后加间隔天数，即可得到5月第一次相遇的日期；第一次相遇的5月日期开始，每次累加间隔天数，判断所得日期是否在5月内，统计符合条件的次数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，即每隔12天相遇一次。 4月30日＋12天＝5月12日 5月12日他们再次相遇。 5月12日＋12天＝5月24日 5月24日＋12天＝6月5日，不在5月内，不符合，因此5月份一共相遇2次（5月12日、5月24日）。 22. 古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如，15有1、3、5、15四个因数，除本身15以外，还有1、3、5三个因数，15＞1＋3＋5，所以15就是“亏数”。在8、12、18、25这四个数中，符合“亏数”特征的有（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 25 【解析】 【分析】先列举出8、12、18、25这四个数的所有因数，再结合“亏数”的意义，把除了这个数本身以外的其他因数相加，如果这个数大于和，即是“亏数”。 【详解】8的因数：1，2，4，8； 1＋2＋4＝7，8＞7，8是“亏数”。 12的因数：1，2，3，4，6，12； 1＋2＋3＋4＋6＝16，12＜16，12不是“亏数”。 18的因数：1，2，3，6，9，18； 1＋2＋3＋6＋9＝21，18＜21，18不是“亏数”。 25的因数：1，5，25； 1＋5＝6，25＞6，25是“亏数”。 综上所述，在这四个数中，符合“亏数”特征的有8、25。 三、计算题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共23分。） 23. 直接写出得数。 【答案】；；；0； ；12；0.125；； ； 24. 解方程。 3.2x－2x＝6 3x＋12×4＝60 4x－4.7＝5.3 【答案】x＝5；x＝4；x＝2.5 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成1.2x＝6，方程两边同时除以1.2，求出方程的解； （2）先把方程化简成3x＋48＝60，方程两边先同时减去48，再同时除以3，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上4.7，再同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1）3.2x－2x＝6 解：1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 （2）3x＋12×4＝60 解：3x＋48＝60 3x＋48－48＝60－48 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 （3）4x－4.7＝5.3 解：4x－4.7＋4.7＝5.3＋4.7 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 25. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】2；； 【解析】 【分析】运用加法交换律和结合律凑整简算； 分数连乘，从左往右计算； 运用减法的性质简算。 【详解】        ＝ ＝1＋1 ＝2                ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作与探索。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔或2B铅笔解答。第1小题3分，第2小题3分，共6分。） 26. 在下面两个图形中分别用阴影表示米。 【答案】 【解析】 【分析】米可以表示1米的，即把1米看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份；也可以表示3米的，即把3米看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中1份。 【详解】略 27. 这里有一系列由小正方体搭成的塔。 下面是每个塔的平面示意图，图中的数字表示在垂直方向上有几个小正方体。 仔细观察上面的图，完成下面的填空： 图形 塔1 塔2 塔3 塔4 … 塔（ ） 小正方体个数 1 ________ 10 ________ … 56 【答案】 图形 塔1 塔2 塔3 塔4 … 塔（ 6 ） 小正方体个数 1 4 10 20 … 56 【解析】 【分析】根据垂直方向上看到的小正方体的个数，发现：第n个塔就有n层小正方体；从下往上，每层按1、2、3、4……n的顺序依次增加，数字为“1”的小正方体的个数有n个，数字为“2”的小正方体的个数有（n－1）个，数字为“3”的小正方体的个数有（n－2）个……以此类推，据此规律解答。 【详解】观察图形可知： 塔1有1个小正方体； 塔2有4个小正方体，4＝1×2＋2×1； 塔3有10个小正方体，10＝1×3＋2×2＋3×1； 塔4：1×4＋2×3＋3×2＋4×1＝4＋6＋6＋4＝20，有20个小正方体； 塔5：1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1＝5＋8＋9＋8＋5＝35，有35个小正方体； 塔6：1×6＋2×5＋3×4＋4×3＋5×2＋6×1＝6＋10＋12＋12＋10＋6＝56，有56个小正方体。 五、解决实际问题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共36分。） 28. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。某学校五年级观看直播回放的同学有250人，其中男生人数是女生人数的1.5倍。观看直播回放的男生和女生各有多少人？（列方程解答） 【答案】女生100人；男生150人 【解析】 【分析】设观看直播回放的女生有x人，则男生有1.5x人。根据题意可得等量关系：女生人数加男生人数等于总人数250人，据此列出方程x＋1.5x＝250，解方程求出x的值，即女生的人数，进而求出男生的人数。 【详解】解：设观看直播回放的女生有x人，则男生有1.5x人。 x＋1.5x＝250 2.5x＝250 2.5x÷2.5＝250÷2.5 x＝100 1.5×100＝150（人） 答：女生有100人，男生有150人。 29. “6·18”活动期间，某商场服饰的售价比原来降低。 （1）这条裙子现在售价比原来降低多少元？ （2）现在买这条裙子需要多少元？ 【答案】（1）120元 （2）160元 【解析】 【分析】（1）把这条裙子的原价280元看作单位“1”，售价比原来降低，则降低的钱数是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出降低的钱数。 （2）用这条裙子的原价减去降低的钱数，求出现在买这条裙子需要的钱数。 【小问1详解】 280×＝120（元） 答：这条裙子现在售价比原来降低120元。 【小问2详解】 280－120＝160（元） 答：现在买这条裙子需要160元。 30. 竹编有着悠久的历史，它是国家级非物质文化遗产技艺。在竹编社团里，小丽用竹子编了一个长方体花灯骨架，并在四周糊上彩纸，如图。 （1）做这个花灯骨架至少要用竹子多少厘米？ （2）给这个花灯糊上彩纸（上面和下面不糊），至少需要多少平方厘米的彩纸？ （3）这个花灯的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）340厘米 （2）3600平方厘米 （3）18立方分米 【解析】 【分析】（1）用竹子编了一个长方体花灯骨架，求做这个花灯骨架至少要用竹子的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。 （2）给这个花灯糊上彩纸（上面和下面不糊），求需要彩纸的面积，也就是求长方体的侧面积；根据长方体的侧面积＝长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算求解。 （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个花灯的体积。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【小问1详解】 （20＋20＋45）×4 ＝85×4 ＝340（厘米） 答：做这个花灯骨架至少要用竹子340厘米。 【小问2详解】 45×20×4 ＝900×4 ＝3600（平方厘米） 答：至少需要3600平方厘米的彩纸。 【小问3详解】 45厘米＝4.5分米 20厘米＝2分米 4.5×2×2 ＝9×2 ＝18（立方分米） 答：这个花灯的体积是18立方分米。 31. 张老师开车去外地学习，用导航软件查看路况，如下图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，行驶畅通路段占全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去行驶缓慢路段、拥堵路段占全程的分率，求出行驶畅通路段占全程的几分之几。 【详解】 答：行驶畅通路段占全程的。 32. 下面是小华某一天放学回家后阅读、劳动及锻炼的情况记录。 ①阅读小时。②整理房间小时。 ③洗碗比整理房间少用小时。④锻炼的时间是阅读的倍。 请你根据以上信息，选择合适条件，并提出一个两步计算的问题再解答。 我选的条件是________（填序号） 问题：________？ 【答案】①④ 锻炼和阅读一共花了多少时间 小时 （答案不唯一） 【解析】 【分析】选择的两个条件涉及的量必须是有关系的，提的问题需要两步才能解答,如选择条件①和④，提出问题：锻炼和阅读一共花了多少时间，第一步先根据条件④用乘法算式求出锻炼用的时间，第二步将锻炼时间和阅读时间相加。 【详解】选①和④ 问题：锻炼和阅读一共花了多少时间？ ＝ ＝（小时） 答：锻炼和阅读一共花了小时。（答案不唯一） 解答： 33. 下面是明明和亮亮的跳远成绩统计表。 （1）请根据统计表将折线统计图中第5次成绩补充完整。 （2）第（ ）次，亮亮和明明的跳远成绩相差最多。 （3）第（ ）次到第（ ）次明明的跳远成绩下降得最快。 （4）如果在明明和亮亮两人中选一位参加跳远比赛，我会选择（ ）参加。 【答案】（1） （2）5 （3） ①. 3 ②. 4 （4）亮亮 【解析】 【分析】（1）根据表格可知，明明第5次成绩为2.6米，亮亮第5次成绩为3.4米，对应统计图的横纵轴找到对应位置描点，按对应线型（明明实线、亮亮虚线）连接就完成补充。 （2）计算每次两人的成绩差，比较即可。 （3）观察明明成绩变化：1到2次、2到3次成绩都是上升，3到4次成绩从3.1米降到2.5米，下降了0.6米，4到5次成绩上升，因此下降最快的是第3次到第4次。 （4）从折线统计图上观察两人的成绩变化趋势，选择成绩较好且稳定上升的参加比赛，答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 作图略； 【小问2详解】 2.8-2.7＝0.1（米）， 3.0-2.8＝0.2（米）， 3.1-2.8＝0.3（米）， 3.2-2.5＝0.7（米）， 3.4-2.6＝0.8（米）， 0.8＞0.7＞0.3＞0.2＞0.1， 由上可知第5次成绩相差最大。 【小问3详解】 由分析可知，第3次到第4次明明的跳远成绩下降得最快。 【小问4详解】 亮亮的成绩整体呈上升趋势，平均成绩比明明更高，成绩越来越好，因此选择亮亮参加比赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 姓名：________ 考试号：________ 说明 1.答题前，请将你的姓名和考试号认真填写在试卷和答题卡上。 2.本卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作与探索”和“解决实际问题”五部分，共8页。 3.选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，操作题用2B铅笔画图，再用黑笔描画，其他题目的答案用黑色水笔写在答题卡相应区域内。 4.考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、选择题。（共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置。每小题1分，共10分。） 1. 下列的式子中，（ ）是方程。 A. 3y＋5 B. 9x－14＜10 C. 3.7×2＝7.4 D. 2a＋6＝13 2. 下列各图中，涂色部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 从赛场到周边，“苏超”文创话题度满满。一个文创产品用正方体盒子包装，上面写着“苏超不负热爱”这六个字，将包装盒表面展开（如图），“苏”的对面是（ ）。 A. 超 B. 不 C. 负 D. 热 4. 要使是最简真分数，a可能是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 下面图中，a和b分别表示不同的数，a和b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图，小华准备给卧室的地面铺设同样大的正方形地砖，选用边长是（ ）分米的地砖正好铺满且所需的块数最少。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 下面各组关系中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下列不能用表示或解决问题的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 工程师制作正方体建筑模型时，给模型的六个面都刷上了灰色涂料，再将模型的每条棱平均分成3份，切割成相同的小正方体模块。两面带有灰色涂料的模块有（ ）个。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10. 将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按下图所示的三种切法，表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 360 B. 90 C. 180 D. 390 二、填空题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。第1~题每空0.5分，其余每空1分，共25分。） 11. （填小数）。 12. 在括号里填上合适的数或单位名称。 500立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分 一个保温杯的容积大约是350（ ） 一个书包的体积大约是18（ ） 13. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.75 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 在25、21、40、42、90这几个数中，既是2和5的倍数，又有因数3的数是（ ），把它分解质因数（ ）。 16. 跳绳已成为中小学生热门体育锻炼项目。体育老师将一根9米长的绳子剪成4段制作跳绳，每根跳绳长（ ）米，每根跳绳占绳子总长的（ ）（填分数）。 17. 如图，黑棋子占棋子总数的；如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的。 18. 某科技公司生产了各类用途的机器人（如下图）。 根据图上信息请计算，陪护机器人有（ ）台，安保机器人有（ ）台。 19. 一个程序的运算规则如下图，如果输入的a是30，那么显示答案是（ ）；如果显示答案是71，那么输入的a是（ ）。 20. 小丽说：一张A4纸的长约30厘米，宽21厘米，但太薄了，测不出高度。 小华说：我测量了100张A4纸的高约是1厘米。 根据信息，可以算出100张A4纸的体积约是（ ）立方厘米。 那么，一张A4纸的体积约是（ ）立方厘米。 21. 如图是2026年5月的日历。已知小林每4天去1次图书馆，小军每6天去1次图书馆。4月30日两人在图书馆相遇，5月（ ）日他们再次相遇；5月份，他们在图书馆一共相遇了（ ）次。 22. 古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如，15有1、3、5、15四个因数，除本身15以外，还有1、3、5三个因数，15＞1＋3＋5，所以15就是“亏数”。在8、12、18、25这四个数中，符合“亏数”特征的有（ ）、（ ）。 三、计算题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共23分。） 23. 直接写出得数。 24. 解方程。 3.2x－2x＝6 3x＋12×4＝60 4x－4.7＝5.3 25. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 四、操作与探索。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔或2B铅笔解答。第1小题3分，第2小题3分，共6分。） 26. 在下面两个图形中分别用阴影表示米。 27. 这里有一系列由小正方体搭成的塔。 下面是每个塔的平面示意图，图中的数字表示在垂直方向上有几个小正方体。 仔细观察上面的图，完成下面的填空： 图形 塔1 塔2 塔3 塔4 … 塔（ ） 小正方体个数 1 ________ 10 ________ … 56 五、解决实际问题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共36分。） 28. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。某学校五年级观看直播回放的同学有250人，其中男生人数是女生人数的1.5倍。观看直播回放的男生和女生各有多少人？（列方程解答） 29. “6·18”活动期间，某商场服饰的售价比原来降低。 （1）这条裙子现在售价比原来降低多少元？ （2）现在买这条裙子需要多少元？ 30. 竹编有着悠久的历史，它是国家级非物质文化遗产技艺。在竹编社团里，小丽用竹子编了一个长方体花灯骨架，并在四周糊上彩纸，如图。 （1）做这个花灯骨架至少要用竹子多少厘米？ （2）给这个花灯糊上彩纸（上面和下面不糊），至少需要多少平方厘米的彩纸？ （3）这个花灯的体积是多少立方分米？ 31. 张老师开车去外地学习，用导航软件查看路况，如下图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，行驶畅通路段占全程的几分之几？ 32. 下面是小华某一天放学回家后阅读、劳动及锻炼的情况记录。 ①阅读小时。②整理房间小时。 ③洗碗比整理房间少用小时。④锻炼的时间是阅读的倍。 请你根据以上信息，选择合适条件，并提出一个两步计算的问题再解答。 我选的条件是________（填序号） 问题：________？ 解答： 33. 下面是明明和亮亮的跳远成绩统计表。 （1）请根据统计表将折线统计图中第5次成绩补充完整。 （2）第（ ）次，亮亮和明明的跳远成绩相差最多。 （3）第（ ）次到第（ ）次明明的跳远成绩下降得最快。 （4）如果在明明和亮亮两人中选一位参加跳远比赛，我会选择（ ）参加。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $