第四章第1讲 曲线运动、运动的合成与分解——2027届高三物理一轮复习课件

该高中物理高考一轮复习课件聚焦“曲线运动”专题，覆盖曲线运动的条件和特征、运动的合成与分解及关联速度分解模型等核心考点，依据高考评价体系分析“曲线运动条件判断”“运动合成与分解”等高频考点权重，归纳轨迹分析、速度分解等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于高考真题训练与科学思维培养结合，如以2025年黑吉辽内蒙古高考绳关联题为例，运用模型建构和科学推理解析速度分解方法，培养运动和相互作用观念。通过典例精析与变式训练，帮助学生掌握关联速度分解技巧，教师可据此精准指导，助力学生高效备考。

2027届高考一轮复习 第四章　　曲线运动 第1讲　　运动的合成与分解 知识梳理 一、曲线运动(必修二第五章第1节) 1.速度方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的_________方向,如图所示。  　切线　 2.运动性质:质点在曲线运动中速度的方向时刻改变,所以曲线运动 一定是_________运动。  3.曲线运动的条件: 动力学 角度 物体所受合力方向与它的速度方向_________同一直线上  运动学 角度 物体的加速度方向与速度方向_________同一直线上  　变速　 　不在　 　不在　 二、运动的合成与分解(必修二第五章第2节) 1.合运动与分运动:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动。 分运动不是实际运动 2.合运动与分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 同时发生,同时结束     蜡块竖直方向和水平方向的运动具有等时性、独立性、同体性的特点 独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响 等效性 各分运动合成起来的效果与合运动的效果 __________,即分运动与合运动可以“等效替代”  同体性 各分运动与合运动是同一个物体的运动 　相同　 3.运动的合成与分解 (1)概念:由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;由合运动求分运动的过程,叫作运动的分解。 (2)运算规律:运动的合成与分解实质上是对描述物体运动的物理量,如位移、速度、加速度的合成与分解,位移、速度、加速度都是矢量, 运算时遵从____________________。  　平行四边形定则　 考点突破 考点一　曲线运动的条件和特征 【要点精粹】 曲线运动的条件和特征 条件 F合与速度v不共线 特征 轨迹   速率   【典例精析】 角度1　曲线运动的运动轨迹 【典例1】(2026·株洲模拟)如图所示,一个可视为质点的物体在四个恒力作用下处于平衡状态,现突然撤掉F1后,物体运动的轨迹可能为(　　) √ 【解析】选B。撤去F1后,物体所受合力大小等于F1,方向与F1的方向相反,若撤去F1前物体处于静止或匀速直线运动状态,且速度方向与F1共线,则物体做匀变速直线运动,轨迹为直线,其方向与F1共线,A错误;若撤去F1前物体处于匀速直线运动状态,且方向与F1不在一条直线上,则其运动轨迹为曲线,合力指向轨迹的凹侧,C、D错误,B正确。 角度2　曲线运动的速度、加速度(或合力) 【典例2】质点做曲线运动,从A到B速率逐渐减小,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是(　　) √ 【解析】选A。A图中,加速度方向与速度方向夹角大于90°,质点做减速曲线运动,A正确;B图中,速度方向与加速度方向相同,质点做直线运动,不做曲线运动,B错误;C图中,加速度在速度的右侧,质点运动轨迹应向右侧凹,C错误;D图中,加速度方向与速度方向夹角小于90°,质点做加速曲线运动,D错误。 考点二　运动的合成与分解 【要点精粹】 1.运动的分解 (1)分解方法:①根据运动的实际效果分解;②正交分解。 (2)遵循的法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 2.合运动的性质判断 【典例精析】 【典例3】【多选】(鲁科必修二P54T5【改编】)在马戏表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0沿水平方向匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做匀变速曲线运动 C.相对地面做变加速曲线运动 D.t时间内猴子对地面的位移大小为 √ √ 【解析】选B、D。猴子在水平方向的加速度为0,在竖直方向有恒定的加速度,根据平行四边形定则,可知合速度与合加速度不在同一条直线上,猴子相对地面做匀变速曲线运动,A、C错误,B正确;t时间内猴子在水平方向和竖直方向的位移分别为x和h,根据运动的合成,知合位移s=,D正确。 模型建构3　关联速度分解模型 模型归纳 类型 模型 图解 绳 关 联     vB=vAcosθ     vAcosθ=v0 类型 模型 图解 绳 关 联     vAcosβ=vBcosα (1)与绳相连的物体的实际运动分解为沿绳方向的分运动和垂直于绳方向的分运动。 (2)两物体沿绳方向的分速度大小相等 类型 模型 图解 杆 关 联   vBsinα=vAcosα (1)与杆相连的物体的实际运动分解为沿杆方向的分运动和垂直于杆方向的分运动。 (2)两物体沿杆方向的分速度大小相等 类型 模型 图解 接 触 关 联     v0sinθ=vcosθ (1)保持相互接触的两物体的实际运动分解为沿接触面方向的分运动和垂直于接触面方向的分运动。 (2)两物体垂直接触面方向的分速度大小相等 【典例精析】 角度1　绳关联 【典例1】(2025·黑吉辽内蒙古高考)如图,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v(　　) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 √ 【解析】选B。设两边绳与竖直方向的夹角为θ,塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块,将v块和v沿绳方向和垂直绳方向分解,可得v块cosθ=vsinθ,解得v=,由于塔块匀速下落时θ在减小,故可知v一直增大。故选B。 【图形剖析】 [变式训练]甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接,乙球处于光滑水平地面上,甲球套在光滑的竖直杆上,初始时轻杆竖直,杆长为4 m。施加微小的扰动,使得乙球沿水平地面向右滑动,当乙球距离起点3 m时,甲球的速度为v1,乙球的速度为v2,如图所示,下列说法正确的是(　　) A.v1∶v2=∶3 B.v1∶v2=3∶7 C.甲球即将落地时,乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时,乙球的速度达到最大 √ 【解析】选B。设当乙球距离起点3 m时,轻杆与竖直方向的夹角为θ,则v1在沿轻杆方向的分量为v1杆=v1cos θ,v2在沿轻杆方向的分量为v2杆=v2sinθ,而v1杆=v2杆,由题意知cosθ=,sinθ=,联立解得=,选项A错误,B正确;甲球即将落地时,θ=90°,此时甲球的速度达到最大,而乙球的速度为零,选项C、D错误。 角度2　杆关联 【典例2】(2026·长沙一中模拟)用长为L的轻杆连接两个小球a、b(可视为质点),其质量分别为m和2m,竖直杆光滑,水平地面粗糙,两球与地面间的动摩擦因数相同,当a球穿在竖直杆上,b球在地面上,轻杆与竖直方向夹角θ=37°,如图甲所示,此时系统恰好保持静止。现将系统倒置,b球穿在竖直杆上,a球在地面上,轻杆与竖直方向夹角仍为θ,如图乙所示,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(　　) A.a、b球与地面间的动摩擦因数为0.25 B.图乙时,系统仍保持静止状态 C.图乙中给b球向下初速度,当轻杆与竖直方向夹角为53°时,a、b两球速度大小之比为4∶3 D.图乙时,给b球轻微扰动使b球下滑,可以求出小球b落地时速度大小 √ 【解析】选A。图甲时,选系统为研究对象,受四个力(重力3mg,地面支持力N,墙壁弹力F,地面摩擦力f),有N=3mg,f=μN=F,选a球为研究对象,有F=mgtan37°,联立解得μ=0.25,故A正确;图乙时,系统受摩擦力不变,墙壁对b球的弹力F'=2mgtan37°>f,系统不平衡,故B错误;图乙中给b球向下初速度,当轻杆与竖直方向夹角为53°时,a、b两球速度分别为va和vb,两小球沿轻杆方向速度分量相同,有vacos37°=vbcos53°,解得va∶vb=3∶4,故C错误;图乙时,b球落地过程,a球的速度由零先增大后减小到零,轻杆上力由压力变为拉力,a球对地面压力由小于系统重力到大于系统重力,不能求出摩擦力所做的功,不能计算出b球落地时速度大小,故D错误。 巩固练习 1.(2023·辽宁高考)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) √ 【解析】选A。篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧, 故选A。 2.(2026·岳阳模拟)广阔的草原上,一只羚羊发现潜伏在附近的猎豹后开始全速奔跑,猎豹随即追赶,某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点,其运动轨迹为如图所示的虚线,此过程中羚羊 的速度大小不变,猎豹紧跟其后,下列说法正确的是(　　) A.羚羊处于平衡状态 B.猎豹做匀变速运动 C.羚羊经过C点时的加速度最大 D.猎豹经过D点时受到的合外力最大 √ 【解析】选D。由题意知羚羊做曲线运动,所受合外力指向轨迹凹侧,合外力的方向不断发生变化,猎豹的加速度不断变化,不是匀变速运动,故A、B错误;羚羊、猎豹的速度大小不变,D点的弯曲程度最大,对应的半径最小,向心加速度最大,故C错误,D正确。 3.一小船以两种方式渡河:如图甲所示,小船航行方向垂直于河岸;如图乙所示,小船航行方向与水流方向成锐角α。已知小船在静水中航行的速度大小为v1,河水流速大小为v2,则下列说法正确的是(　　)   A.图甲中比图乙中小船渡河的时间短 B.图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 C.图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D.图甲和图乙中小船均做曲线运动 √ 【解析】选A。由于图甲中比图乙中小船在垂直于河岸方向的分速度大,所以图甲中比图乙中小船渡河的时间短,选项A正确;根据运动的合成法则,图甲中比图乙中小船渡河的合速度小,因图甲中合速度与河岸的夹角较大,则合位移较小,选项B、C错误;图甲和图乙中小船两个方向的分运动都是匀速直线运动,可知合运动是匀速直线运动,即两船均做匀速直线运动,选项D错误。 4. 【多选】(2026·湘楚名校联考模拟)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右 做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和 水平方向成夹角θ2时(如图),下列判断正确的是(　　) A.P的速率为v B.P的速率为vcosθ2 C.绳的拉力大于mgsinθ1 D.绳的拉力小于mgsinθ1 √ √ 【解析】选B、C。根据速度的分解可以求出绳子上的速率为v1=vcosθ2,所以P的速率等于绳子的速率,故A错误,B正确;由于v不变,在小车向右匀速运动的过程中,θ2减小,v1在增大,故P做加速运动,对P进行受力分析得出,绳子上的拉力大于mgsinθ1,故C正确,D错误。 5.(2026·娄底模拟)河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,河宽为300 m,若要使船以最短时间渡河,则(　　)  A.船渡河的最短时间是150 s B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是4 m/s √ 【解析】选B。要使船以最短时间渡河,则船头必须与河岸垂直,此时船在静水中的速度与河岸垂直,则渡河时间最短为t== s=100 s,故A错误,B正确;船在沿河岸方向上做变速直线运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线运动,故C错误;当河水的流速最大时,船的速度最大,则有vm= m/s=5 m/s,故D错误。 6.【多选】如图所示,有一个水平向左做匀速直线运动的半圆柱体,速度为v0,半圆柱体上有一根能沿竖直方向运动的竖直杆,在竖直杆未下降到地面之前,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ,下列说法正确的是(　　) A.竖直杆向下做加速直线运动 B.竖直杆向下做减速直线运动 C.v0∶v杆=tanθ∶1 D.v0∶v杆=1∶tanθ √ √ 【解析】选A、D。   两接触运动物体沿垂直接触面方向的分速度相等,所以有v0sinθ=v杆cosθ,即v杆=v0tanθ,杆向下运动,θ变大,tanθ变大,则v杆=v0tanθ变大,杆做加速直线运动,v0∶v杆=1∶tanθ,A、D正确,B、C错误。 本课结束 谢谢观看 $