精品解析：江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高二上学期第一次学情检测（期中）数学试题解析

江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高二第一次学情检测 （期中）数学试题 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应答题纸上．） 1．不等式 的解集为___▲___。 2.某商场想通过检查发票及销售记录的百分之二来快速估计每月的销售总额，采取如下方法:从某本50张额发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号……发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是 ▲ 3.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有 ▲ ． 4.该程序运行后输出的结果为___▲__ 5.甲，乙两人下棋，若甲获胜的概率是 ，甲乙下成和棋的概率是 ，则乙不输琪的概率是 ▲ 6.判断任意输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数． If________ y←－x； Else y←x2 End If Print y 则填入的条件应该是_▲__． 7．若 的方差是3，则 的方差为 ▲ 8．二次函数 的部分对应值如下表： x —4[来源:Z§xx§k.Com] —3 —2 —1 0 1 2 3 y 6 0 —4 —6[来源:学§科§网] —6 —4 0 6 则关于x的不等式 的解集为 ▲ ； 9. 已知 ，点P的坐标为 则当 时，P满足 的概率为 ▲ [来源:Z+xx+k.Com] 10.x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为 ▲ 11.不等式＜a的解集是{x|a＜x＜0}，则a＝__▲__． 12.若 对任意实数 恒成立，求x的取值范围 ▲ 13．对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f(x)的上确界，则函数g(x)＝－(x∈(0，1))的上确界是 ▲ － 14.若不存在整数x满足不等式(kx－k2－2)(x－2)＜0，则实数k的取值范围是__▲_． 二、解答题（本大题6小题，共90分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本大题14分） 在平面直角坐标系xOy中，点（x,y）为不等式组 所表示的区域上一动点，求（1）x-y的取值范围 (2)的最小值 16．（本大题14分） 已知不等式 的解集为 ． （1）求 ； （2）解不等式 ．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 17．（本大题15分） (1)已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，求ab的最大值； (2)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值； (3)已知x＜的最大值；，求f(x)＝4x－2＋ [来源:学科网] 18．（本大题15分） 某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生[来源:学|科|网] 370 z 200 男生[来源:Z+xx+k.Com] 380 370 300 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求z的值； （2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率； （3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率. 19．（本大题16分）[来源:学&科&网Z&X&X&K] 小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为(25－x)万元(国家规定大货车的报废年限为10年)． (1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？ (2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？(利润＝累计收入＋销售收入－总支出) 20．（本大题16分） 已知二次函数 ，若不等式 的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根。 （1）求f（x）的解析式； （2）若不等式f（x）>mx在 上恒成立