第二章有理数的运算限时作业试卷2026-2027学年七年级数学人教版

**基本信息** 聚焦有理数运算，融入出租车收费、股票涨跌等现实情境，通过“24点”游戏和数值转换器培养运算能力与创新意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |单选题|10|倒数、运算、科学记数法等|结合2026年“五一”人流数据考查科学记数法| |填空题|5|相反数、近似数、数值转换|“24点”游戏题培养创新意识| |解答题|6|混合运算、实际应用|股票计算、信函邮资问题体现模型意识|

2025-2026学年度第一学期七年级数学《有理数的运算》单元测试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D A A B B B A 1．A 【分析】乘积为的两个数互为倒数. 【详解】解：， 的倒数是. 2．C 【分析】利用互为相反数的加法法则直接计算出结果即可． 【详解】解：∵和互为相反数，根据有理数加法法则，互为相反数的两个数相加得． ∴． 3．D 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据乘方的定义计算每个选项，即可判断正误． 【详解】解：对选项A， ， A错误； 对选项B， ， B错误； 对选项C， ， C错误； 对选项D， ， D正确． 4．D 【分析】根据乘方的定义逐一判断选项即可. 【详解】解：A.中，指数是，不是，故A错误； B.，结果不是，故B错误； C.个相加表示为，不是，故C错误； D.符合乘方定义，表示个相乘，故D正确. 5．A 【分析】近似数是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则进1，若下一位小于5，则舍去，据此即可解答． 【详解】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是：． 6．A 【分析】先根据数轴上点的位置判断两个数的符号，再利用有理数除法法则判断商的符号即可． 【详解】解：∵有理数，在数轴上对应的点分别在原点的两侧， ∴和一个是正数，一个是负数，即，异号， 又∵有理数除法法则为：两数相除，同号得正，异号得负， ∴这两个数相除所得的商一定是负数． 7．B 【分析】分别求出大盒子，纸盒子，小盒子的数量后相加即可，注意不要遗漏最外层的1个大盒子. 【详解】解：∵ 总盒子数为大盒子数量、纸盒子数量与小盒子数量的和，已知大盒子共1个，纸盒子共6个，每个纸盒子装4个小盒子， ∴ 小盒子的数量为 ， ∴总盒子数为 . 8．B 【详解】解：． 9．B 【详解】解：亿． 10．A 【分析】本题考查了列代数式，根据出租车收费标准，分段计算费用：起步价覆盖3千米，千米部分每千米1.3元，超过5千米部分每千米2.4元，求和即可，理解题意，正确分段计算是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：起步价10元（含3千米）， 千米部分：（元）， 超过5千米部分：元， 故总费用为元， 故选：A． 11．16 【详解】解：． 12．百 【分析】先将以“万”为单位的近似数还原为原数，再看最后一个有效数字所在的数位，即可得到精确位数． 【详解】解：万，近似数万的末位有效数字，对应原数26000中的百位，因此近似数万精确到百位． 13．8或 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴当时，，，两种情况均不符合条件，舍去， ∴， ①当，时，满足， ； ②当，时，满足， ； 综上所述，的值为或． 14． 10 【分析】把代入转换器中计算即可． 【详解】解：， ， 输出结果为10． 15． 【分析】根据题意和题目中的数字，可以写出一个结果为24的算式，注意本题答案不唯一． 【详解】解： 16．(1) (2) 【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案； （2）原式运用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18． 【分析】先计算中括号内的加法，再把除法变成乘法后计算乘法即可得到答案． 【详解】解： ． 19．地球表面全部空气的质量约为，地球质量大约是地球表面全部空气质量的倍 【分析】利用科学记数法、根据整式的乘除法法则计算即可． 【详解】解：地球表面全部空气的质量约为：； ， 答：地球表面全部空气的质量约为，地球质量大约是其表面全部空气质量的倍． 20．(1)33 (2)34，24 (3)盈利了845.5元． 【分析】（1）从上周末买入价25元出发，依次累加周一、周二、周三三天的涨跌额，得到周三收盘时的每股价格； （2）根据正负数的意义结合表格数据求解即可； （3）收益卖出实际到手的钱买入总共花的钱，买卖都有手续费，卖出还要额外交税． 【详解】（1）解：星期三收盘时，每股是（元； （2）解：周二每股最高：（元； 周五每股最低：（元； （3）解：（元， （元， （元， ， （元； 所以小强爸爸盈利了845.5元． 21．(1)元 (2)元 【分析】（1）根据“每重”计算价格即可； （2）先计算不超过的价格，再计算超过的价格，相加即可． 【详解】（1）解：∵， ∵不足按计算， ∴需按个计算， ∴元 答：需付邮资元； （2）解：首重内：， 需付费元， 续重：，， ∵不足按计算， ∴需付费元， ∴共需付费元， 答：需付邮资元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学《有理数的运算》单元测试卷 双向细目表 考查范围：数与式、五四制小学衔接 题号 难度 知识点 一、单选题 1 容易 倒数 2 容易 有理数加法运算 3 容易 有理数的乘方运算 4 容易 有理数幂的概念理解,有理数的乘方运算 5 适中 近似数推断取值范围 6 容易 有理数的除法运算,根据点在数轴的位置判断式子的正负 7 容易 有理数乘法的实际应用,有理数加法在生活中的应用 8 容易 有理数四则混合运算 9 容易 用科学记数法表示绝对值大于1的数 10 适中 列代数式,有理数四则混合运算的实际应用 二、填空题 11 适中 相反数的定义,有理数加法运算 12 适中 求近似数的精确度 13 适中 有理数的除法运算,求一个数的绝对值,绝对值非负性 14 容易 程序流程图与有理数计算 15 容易 算“24”点 三、解答题 16 适中 有理数的加减混合运算,有理数乘法运算律 17 适中 含乘方的有理数混合运算 18 适中 有理数四则混合运算 19 适中 用科学记数法表示数的乘法,同底数幂的除法运算,含乘方的有理数混合运算,用科学记数法表示绝对值大于1的数 20 容易 有理数加减混合运算的应用,有理数乘法的实际应用,有理数四则混合运算的实际应用,正负数的实际应用 21 适中 有理数四则混合运算的实际应用,分段计费问题 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第一学期七年级数学《有理数的运算》单元测试卷 考试范围：第二章《有理数的运算》 二、填空题 11.-7与-9的和的相反数是 一、单选题 12,近似数2.60万精确到 1.2026的倒数是() 13.已知4，，<少，则的值等于 A. B. 1 C.2026 D.-2026 2026 2026 14,有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是 2.计算2+(-2)结果是() -10 A.-4 B.-1 C.0 D.4 输入平方 输出 3.下列算式中，正确的是() 5 A.-(2)°=4 B.-22=4 C.(-2)=-4 D.(-23=-8 15,有一种24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几 种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为24者获胜：现已抽出如图所示的四张 4.关于(-2)的说法正确的是() 牌(A表示1)，则可算“24"点的算式是（写出一个即可） A.指数是-2 B.结果是-8 C.表示4个-2相加 D.表示4个-2相乘 5.数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是(). A.3.05≤a<3.15 B.3.14sa<3.15 C.3.144≤a<3.149 D.3.0sa<3.2 6.如果两个有理数、b在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是() 三、解答思 16.计算： A.一定是负数 B.一定是正数 C.等于0 D.无法确定 (1)24-14+(-16-(-8). 3). 7.妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有()个盒子， A.30 B.31 C.26 D.27 8.水的化学式是HO,其中氢元素的化合价是+1，氧元素的化合价是-2.计算(+1)×2+(-2)的结果是() A.-1 B.0 C.1 D.2 17.计算 9.2026年“五一“假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长92%.将数据1.79亿 用科学记数法表示为() A.1.79×102 B.1.79×10 C.1.79×109 D.17.9x10 10.某市出租车的收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米13元，超过5千米 每千米24元.某人乘坐了x(x>5)千米的路程，则他应支付的费用是() A.(24x+0.6)元B.(2.4x-0.6)元C.(24r-2)元D.(2.4x+2)元 第1页共4页 第2页共4顶 18计第：[4（周 21.国家邮政局关于信函邮资的收费标准如下： 资费标准/元 业务种类 计费单位 本埠资费 外埠资费 首重100g内，每重 20g 0.80 1.20 (不足20g按20g计 算) 19.地球表面平均1cm2上的空气质量钓为kg,地球表面的面积大约是5×10k2,地球表面全部空气的质量 信函 续重101~1000g,每 钓为多少千克？己知地球的质量钓为6×10kg,它的质量大钓是地球表面全部空气质量的多少倍？ 重100g 1.20 2.00 (不足100g按100g 计算) (1)一封信重67g,寄往本地，需付邮资多少元？ (2)一封384g的信函，寄往外地，需付邮资多少元？ 20.小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的读跌情况（单位： 元) 星期 四 五 六 每股涨跌 +4 +5 -3 -6 +2 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ (3)小强爸爸买进股票时付了1.5%。的手续费，卖出时需付成交额1.5%的手续费和3%的交易税，如果小强爸 爸在星期六收盘前将全部股票实出，他的收益情况如何？ 0 第3页共4项 第4页共4页 答案第1页，共1页合 ▣悦▣ 2025-2026学年度第一学期七年级数学《有理数的运算》单元测试卷 准考证号 姓名： 班级： 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 缺考填涂标记 9 9 9 一、 单选题(10分) 1ABCD2ABIC☑D3AOB☐CID4A□BLCD5AB☐CD 6AOB□CID]7A▣B☐CD8AOBC□D]9AOB□CID10AOBC✉D] 二、 填空题(5分) 11 12 13 14 15 三、解答题(6分) 16.(1分) 17.(1分) 请在各题目的答题区域内作答超出边框的答案无效 第1页（共4顷） 18.(1分) 19.(1分) 20.(1分) 21.(1分) ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第2页（共4页） 2025-2026学年度第一学期七年级数学《有理数的运算》单元测试卷 考试范围：第二章《有理数的运算》 一、单选题 1．2026的倒数是（     ） A． B． C． D． 2．计算结果是（     ） A． B． C．0 D．4 3．下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 4．关于的说法正确的是（     ） A．指数是 B．结果是 C．表示4个相加 D．表示4个相乘 5．数 a 四舍五入后的近似值为，则a 的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 6．如果两个有理数、在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（     ） A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．无法确定 7．妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有（     ）个盒子． A．30 B．31 C．26 D．27 8．水的化学式是，其中氢元素的化合价是，氧元素的化合价是．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 9．2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长．将数据1.79亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 10．某市出租车的收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元．某人乘坐了千米的路程，则他应支付的费用是（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 11．与的和的相反数是_________． 12．近似数万精确到____________位． 13．已知，，，则的值等于____________． 14．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是________． 15．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为“24”者获胜．现已抽出如图所示的四张牌（A表示1），则可算“24”点的算式是________（写出一个即可）　                  　 ． 三、解答题 16．计算： (1)． (2)． 17．计算： (1)． (2) 18．计算： ． 19．地球表面平均上的空气质量约为，地球表面的面积大约是，地球表面全部空气的质量约为多少千克？已知地球的质量约为，它的质量大约是地球表面全部空气质量的多少倍？ 20．小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ (3)小强爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税．如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 21．国家邮政局关于信函邮资的收费标准如下： 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重内，每重 （不足按计算） 续重，每重 （不足按计算） (1)一封信重，寄往本地，需付邮资多少元？ (2)一封的信函，寄往外地，需付邮资多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学《有理数的运算》单元测试卷试卷副标题答题卡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 选择题（请用2B铅笔填写） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 11题、 12题、 13题、 14题、 15题、 16题、 17题、 18题、 19题、 20题、 21题、 学科网（北京）股份有限公司 $