精品解析： 浙江省温州市鹿城区实验中学2022-2023学年 七年级上学期数学第一单元测试卷

2022学年七年级（上）数学第一章练习卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 据报道，台风“梅花”将于年月日下午登陆浙江沿海，登陆时中心最大风力米秒，请问下列自然数中不属于标号或排序的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查自然数的不同用途，需要区分标号排序类数字和表示具体测量数量的数字，据此判断各选项即可． 【详解】解：∵用于标号或排序的自然数，作用是标记顺序编号，用于测量的自然数用来表示具体的数量大小， ∴是年份标号，是月份排序编号，是日期排序编号，都属于标号或排序；是风速的测量结果，表示的是风力速度的具体大小，不属于标号或排序． 2. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解． 【详解】解：． 3. 下列四个数中，最小的数为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键在于明确：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 4. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得，计算，因为相差超过12小时，即可得出纽约时间为9月11日，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， ， 即纽约时间为9月11日2时． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键． 5. 在数轴上表示数，其中在原点左边的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的性质，原点左侧的点对应负数，只需找出题目中给出的负数，统计个数即可得到答案． 【详解】解：∵数轴上的原点左边的点表示的数都是负数， ∴给出的数中，负数有，，，共个， ∴在原点左边的点有个． 6. 下列说法中正确的是（    ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可． 【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意； B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意； C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意； D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：A． 7. 绝对值小于3.1的整数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 【答案】D 【解析】 【详解】解：绝对值小于3.1的整数有，共7个． 8. 如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴得出之间的关系． 【详解】解：由数轴可得，，且， ∴，． 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 9. 0的相反数是_________． 【答案】0 【解析】 【详解】解：的相反数是． 10. 设是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意确定和的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：是最小的正整数，是绝对值最小的有理数， ，， 则． 11. 绝对值为3的数是________． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质． 根据绝对值的定义，一个数的绝对值是它在数轴上到原点的距离，因此绝对值为3的数有3和． 【详解】设这个数为x，则， 根据绝对值的意义， 或. 故答案为：3或． 12. 数轴上到2的点距离为3的数是___________． 【答案】5或-1##-1或5 【解析】 【分析】分该点在2的左边和2的右边两种情况，分别求解． 【详解】解：当该点在2的左边时，则有； 当该点在2的右边时，则有． 故答案为：5或． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离以及用数轴上的点表示有理数，注意分类讨论是解题的关键． 13. 小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 14. 比较大小：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解本题的关键，先比较两数的绝对值，从而可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为： 15. 如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用互为相反数的定义进行求解． 【详解】解：∵、互为相反数且它们之间的距离为6， ∴， ∴， ∴点表示的数为． 16. 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪，摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示，表示，则表示______ 【答案】 【解析】 【详解】解：根据题意，表示． 三、填空题（共5小题，共44分） 17. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 18. 下面是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把下列有理数填在它所属的划线上． 【答案】自然数：；负整数：；整数：；分数： 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行求解． 【详解】解：略． 19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”符号从小到大排列出来． 【答案】∵， ∴在数轴上表示各数如下： ∴ 【解析】 【分析】求出一个数的绝对值，然后在数轴上表示出各数，利用数轴得出各数的大小． 【详解】解：略． 20. 有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图． 请回答下列问题： （1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为______千克． （2）超市原计划将这6筐白菜按每千克3元销售，现为促销决定打九折销售，求这6筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 【答案】（1） （2）这6筐白菜现价比原价便宜了元 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； （2）先算得总质量，再算得便宜的钱． 【小问1详解】 解：∵， ∴的最接近标准，这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：（千克）； 【小问2详解】 解：由题意得：（千克）， （元）； 答：这6筐白菜现价比原价便宜了元． 21. 如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为． （1）、两点间的距离是______． （2）若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______； （3）如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______． 【答案】（1）； （2）； （3）或． 【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离公式即可求解； 根据题意列出算式，然后通过有理数运算法则即可求解； 分点在点左侧时和点在点右侧时两种情况求解即可． 【小问1详解】 解：因为表示的数为，表示的数为， 所以、两点间的距离是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：因为把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位， 所以此时点表示的数是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当点在点左侧时，则对折后点表示为， 所以折点表示的数为， 当点在点右侧时，则对折后点表示为， 所以折点表示的数为， 故答案为：或． 思维拓展 22. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示1024的点与圆周上某个点重合，这个点所标数字为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据循环周期进行求解． 【详解】解：圆转动一周，0，1，2，3循环一次， ∵， ∴， ∴这个点所标数字为． 23. 如图，图中数轴的单位长度为1．若点表示数的绝对值恰是点表示数的绝对值的3倍，那么图中点所表示的数是______． 【答案】5或2 【解析】 【分析】利用数轴得出两点之间的距离，然后分两种情况进行讨论，即当原点位于点和点之间时和当原点位于点右侧时，最后根据线段的数量关系求出点的坐标． 【详解】解：由数轴得， ①当原点位于点和点之间时， ∵点表示数的绝对值恰是点表示数的绝对值的3倍， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∵， ∴点所表示的数是； ②当原点位于点右侧时， ∵点表示数的绝对值恰是点表示数的绝对值的3倍， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∵， ∴点所表示的数是； 综上，点所表示的数是5或2． 24. 已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为之间的距离记为或，请回答问题： （1）若，则______； （2）设点在数轴上对应的数为，若，则______； （3）如图，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，若点表示的数是，现在有一蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过______秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是8？ 【答案】 ①. 3 ②. 8或 ③. 2.5或10.5 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可； （2）结合数轴上两点之间的距离公式，解绝对值方程，即可获得答案； （3）设蚂蚁经过秒，运动到点，则表示的数为，根据数轴上两点之间的距离公式可得，，结合可得，然后分类情况讨论并求解即可． 【详解】解：（1）∵， ∴； （2）设点在数轴上对应的数为， ∵， ∴， 解得或； （3）设蚂蚁经过秒，运动到点，根据题意，点表示的数为4，点表示的数为，点表示的数是，蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动， 则表示的数为， ∴，， ∵， ∴， 分类讨论： 情况1，当时，可得，解得（秒）； 情况2，当时，可得，无解，此情况舍去； 情况3，当时，可得，解得（秒）． 综上所述，经过2.5或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年七年级（上）数学第一章练习卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 据报道，台风“梅花”将于年月日下午登陆浙江沿海，登陆时中心最大风力米秒，请问下列自然数中不属于标号或排序的是（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个数中，最小的数为（ ） A. 0 B. C. D. 4. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 5. 在数轴上表示数，其中在原点左边的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法中正确的是（    ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 7. 绝对值小于3.1的整数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 8. 如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 9. 0的相反数是_________． 10. 设是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则______． 11. 绝对值为3的数是________． 12. 数轴上到2的点距离为3的数是___________． 13. 小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______． 14. 比较大小：________． 15. 如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为______． 16. 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪，摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示，表示，则表示______ 三、填空题（共5小题，共44分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 下面是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把下列有理数填在它所属的划线上． 19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”符号从小到大排列出来． 20. 有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图． 请回答下列问题： （1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为______千克． （2）超市原计划将这6筐白菜按每千克3元销售，现为促销决定打九折销售，求这6筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 21. 如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为． （1）、两点间的距离是______． （2）若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______； （3）如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______． 思维拓展 22. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示1024的点与圆周上某个点重合，这个点所标数字为______． 23. 如图，图中数轴的单位长度为1．若点表示数的绝对值恰是点表示数的绝对值的3倍，那么图中点所表示的数是______． 24. 已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为之间的距离记为或，请回答问题： （1）若，则______； （2）设点在数轴上对应的数为，若，则______； （3）如图，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，若点表示的数是，现在有一蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过______秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是8？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $