4.5牛顿运动定律的应用 传送带模型 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦传送带模型，通过三级分层设计实现牛顿定律从基础应用到综合探究的进阶，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|水平传送带单过程运动分析|如第1、3题，通过初速度与传送带速度关系，巩固牛顿第二定律及运动学公式直接应用| |综合应用层|斜面传送带多过程受力与运动|如第8、13题，结合倾角、摩擦因数分析加速与匀速阶段，培养模型建构能力| |拓展探究层|相对运动及划痕长度计算|如第16、20题，通过v-t图像与相对位移分析，提升科学论证与复杂问题解决能力|

牛顿定律应用---传送带模型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、物体在水平传送带上运动分析 1.如图所示，长为的水平传送带以的速度逆时针转动，一个质量为的小木块以一定的初速度从传送带左侧水平向右滑上传送带。已知小木块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取，不计传送带转动轮大小。 (1)若小木块初速度，求小木块经多长时间离开传送带； (2)若小木块初速度，求小木块离开传送带时的速度。 2．如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端，且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（     ） A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 s C．Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距离为4.8 m D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力大小恒为20 N 3．一水平方向传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带的最左边轻轻释放一物块。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的水平距离为6m。则物块在传送带上运动的总时间（     ） A．0.5s B．1.5s C．2s D．2.5s 4．如图所示，水平传送带以恒定速度逆时针方向运行，运行的速度大小为v，小滑块以大小为的初速度滑上传送带，经过时间t小滑块最终离开传送带，小滑块前时间内所受的滑动摩擦力大于零，后时间内所受的摩擦力等于零。小滑块与传送带之间的动摩擦因数恒定不变，小滑块可看作是质点，重力加速度为g，以地面为参照系，下面说法正确的是（     ） A．小滑块最终到达传送带右侧并离开 B．传送带的速度v一定小于滑块初速度 C．前时间小滑块所受摩擦力方向先水平向左后水平向右 D．前时间小滑块的位移最大 5．如图所示，某工厂流水线上长度为4m的传送带AB以10m/s的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.1。将不计大小的工件轻放在传送带左端的A点后，传送带立即以4m/s2开始减速，重力加速度g取10m/s2，则工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为（    ） A．0.4s B．1.25s C．4s D．无法到达右端 6．（多选）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 7．某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动，现将一质量为的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数，设皮带足够长，取，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求 (1)邮件滑动的时间 (2)邮件对地的位移大小 (3)邮件相对皮带的位移大小 二、物体在斜面传送带上运动分析 8．长为L=8 m的倾斜传送带AB与水平面的夹角为，传送带以速度v=2 m/s顺时针转动。将一个质量为m=50 kg、可视为质点的货物轻放在传送带底端，货物与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取，，。求货物从底端到达传送带顶端所用的时间。 9．（多选）如图所示，倾角θ=37°的传送带AB长L=25m，当将一个质量为2kg的煤块（可视为质点）从传送带底端静止放上传送带时，煤块放在静止的传送带上后，传送带以1m/s2的加速度匀加速向上运动，当传送带的速度达到4m/s时保持匀速运行。煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（     ） A．10s时煤块受到的摩擦力大小为12N B．煤块在经过11.25s后运动到传送带顶端 C．煤块在传送带上留下了12m长的黑色痕迹 D．煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹 10．（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带的速度大于v0 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 11．如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力f，下列说法正确的是（     ） A．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 B．当传送带加速向上运动时，f的方向可能沿传送带向下 C．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向上 12．如图所示，小木块沿着倾角的传送带向上做匀速直线运动，传送带以恒定速率顺时针转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．小木块的速度可能比传送带的速度快 B．小木块可能不受摩擦力 C．小木块一定受沿传送带向上的滑动摩擦力 D．小木块与传送带间的动摩擦因数至少为 13．如图所示，倾角为37°，长为l=16m的传送带，转动速度为v=10m/s，逆时针转动。在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体（可视为质点）。已知物体与传送带间的动摩擦因数，g取，求： (1)物体在处的加速度大小； (2)求物体从顶端滑到底端的时间。 14．如图所示，用可调角度（每次调节后固定不变）、匀速向上运行的倾斜传送带将货物从低处传送至高处。现将某货物轻放在该传送带底端，已知该货物与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。要将该货物传送至高处，则传送带与水平面之间的夹角θ应满足（   ） A．θ<30° B．30°<θ<45° C．45°<θ<60° D．60°<θ<75° 15．如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，逆时针转动的皮带轮带动传送带以速度v0匀速运动，将一个质量为m的小木块轻轻放在传送带的上端，小木块与传送带间动摩擦因数为，下列选项中描述的是小木块速度v随时间t变化关系的图线，描述正确的是（　　） A． B． C． D． 三、物体在传送带上的划痕长度问题 16．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 17．如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件可视为质点无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．工件由顶端到底端的时间为 B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为 D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 18．（多选）如图所示，倾角θ=37°的传送带AB长L=25m，当将一个质量为2kg的煤块（可视为质点）从传送带底端静止放上传送带时，传送带以2m/s2的加速度匀加速向上运动，当传送带的速度达到4m/s时保持匀速运行。煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．8s后煤块受到的摩擦力大小为12N B．煤块在经过11.25s后运动到传送带顶端 C．煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹 D．煤块在传送带上留下了11m长的黑色痕迹 19．如图所示，一水平、足够长的浅色传送带以的速度顺时针转动。0时刻，将一质量的煤块（视为质点）无初速度地放到传送带上，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，煤块与传送带之间的动摩擦因数。取重力加速度大小，求： (1)煤块相对传送带运动时，煤块的加速度大小； (2)黑色痕迹的长度； 20．如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与倾角的粗糙斜面体在点平滑对接，一小炭块（可以看作质点）从斜面体上高处的点由静止开始下滑，炭块与斜面和传送带的动摩擦因数均为，传送带之间的距离，已知，，重力加速度。求 (1)炭块到达点时的速度大小； (2)炭块在传送带上留下的划痕长度； (3)炭块从点运动到点的时间。 21．（多选）如图所示，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，煤块以初速度从左向右滑上长度的传送带，最终又滑离传送带。已知煤块与传送带接触面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，煤块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．煤块滑离传送带时的速度大小为 B．整个过程中煤块速度变化量的大小为 C．整个过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为 D．小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为 22．（多选）如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的v－t图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，则下列说法正确的是（　　） A．传送带匀速运动的速度为6m/s B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C．传送带的长度为13.5m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为1.25m 23．如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年7月19日高中物理作业》参考答案 题号 2 3 4 5 6 9 10 11 12 14 答案 C D B C ABC ABC AD A D A 题号 15 16 17 18 21 22 23 答案 D D D BC BC ABC B 1．(1) (2)，方向向左 【详解】（1）小木块在传送带上相对传送带运动时，由牛顿第二定律得 解得 若小木块初速度，则小木块向右减速到速度为0通过的位移大小为 可知小木块从传送带右端离开，设小木块从传送带右端离开时的速度大小为，根据运动学公式可得 解得 则小木块离开传送带经历的时间为 （2）若小木块初速度，则小木块向右减速到速度为0通过的位移大小为 可知小木块向右减速到速度为0，之后反向加速运动；设加速至与传送带共速时，向左运动的距离为，则有 小木块与传送带共速后，一起做匀速直线运动，所以小木块离开传送带时的速度大小为，方向向左。 2．C 【详解】A．当传送带以v＝8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知mPg＝μmQg 解得μ＝0.5，故A错误； B．当传送带以v＝8 m/s的速度顺时针转动时，物块Q先做初速度为零的匀加速直线运动，有mPg＋μmQg＝（mP＋mQ）a 解得a＝ m/s2 当物块Q速度达到传送带速度，即8 m/s后，做匀速直线运动，由v＝at1 解得匀加速的时间t1＝1.2 s 匀加速的位移为x＝＝4.8 m 则匀速运动的时间为t2＝＝1.4 s Q从传送带左端滑到右端所用的时间为t总＝t1＋t2＝2.6 s，故B错误； C．加速阶段的位移之差为Δx＝vt1－x＝4.8 m 即Q从传送带左端到右端相对传送带运动的距离为4.8 m，故C正确； D．当Q加速时，对P分析有mPg－FT＝mPa 解得FT＝ N 之后做匀速直线运动，有FT′＝20 N，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】由牛顿第二定律 可得物块的加速度 匀加速运动的时间 匀加速的位移 匀速运动的时间 总时间为 故选D。 4．B 【详解】A．由题意知小滑块先向右减速运动，速度为零后再反向加速运动，和传送带共速之后在传送带上匀速运动，直到从左侧离开，故A错误； B．设小滑块的质量为，小滑块向右减速运动的加速度大小 小滑块向右减速运动的距离为 当小滑块向右减速速度为0时，小滑块不会保持静止，会向左加速运动，向左加速运动的加速度大小 加速运动的距离为 由题意可知，因此。故B正确； C．前时间内，小滑块所受滑动摩擦力大于零，小滑块先向右减速运动，速度为零后再反向加速运动，小滑块始终相对于传送带向右运动，所受摩擦力始终向左，故C错误； D．当小滑块速度为零时位移最大，在时刻小滑块已经反向运动了，因此前时间小滑块的位移不是最大，故D错误。 故选B。 5．C 【详解】工件在传送带上加速时，根据牛顿第二定律有 解得 假设工件加速到与传送带共速时，工件还没有到达B点，设工件共速的时间为，则有 解得t1＝2s 此时工件的速度为 工件的位移为 之后，工件以a=1m/s2的加速度做减速运动，位移为 解得t2=2s 故工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为 故选C。 6．ABC 【详解】A．由图像可得，时间内小物块相对地面向左运动，不断远离点，在时刻速度为零，下一刻开始向右运动，所以时刻小物块离A处最远，故A正确； B．时间内，小物块始终相对传送带向左运动，时刻小物块速度等于传送带速度，二者相对静止，所以此刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确； CD．时间内，小物块相对传送带向左运动，始终受到向右的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小和方向都不变，时间内，小物块相对传送带静止做匀速直线运动，合外力为零，水平方向没有其他外力，所以摩擦力为零，故C正确，D错误。 故选ABC。 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为，则 对邮件应用牛顿第二定律，有 根据运动学公式 联立上述三式得 （2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有 解得 （3）在邮件达到与传送带速度相等的这段时间内，传送带所走位移 邮件相对皮带的位移大小 解得 8．6.5 s 【详解】货物刚放上传送带时，速度小于传送带，相对传送带向下滑动，滑动摩擦力沿传送带向上。根据牛顿第二定律可得 解得加速度 货物加速到传送带速度的时间 该阶段货物的位移 共速后，由于，货物与传送带相对静止，一起匀速运动。 剩余位移 匀速运动时间 总时间 9．ABC 【详解】A．煤块相对传送带向下滑动时，摩擦力沿传送带向上，煤块沿传送带向上的加速度为= 传送带加速到经历 此时煤块速度 之后煤块继续加速至与传送带共速，所用时间= 达到共速后有 煤块可与传送带相对静止，时煤块受到的摩擦力大小为，故A正确； B．煤块前的位移为= 剩余位移为，匀速运动时间= 总时间为，故B正确； CD．传送带在相对滑动阶段的位移为= 煤块在相对滑动阶段的位移为 黑色痕迹长度为，故C正确，D错误。 故选ABC。 10．AD 【详解】A．由题图乙知，小木块先做匀加速直线运动，当速度达到v0后，以较小的加速度做匀加速运动，则0~t0时间内，小木块所受的摩擦力方向沿斜面向下，t0后小木块所受的摩擦力方向沿斜面向上，故传送带一定逆时针转动，故A正确； B．小木块在0~t0内，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 解得小木块的加速度为 且a1＝，解得μ＝－tan θ，故B错误； C．当小木块的速度等于传送带速度时，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上，故传送带的速度等于v0，故C错误； D．t0时刻后，根据牛顿第二定律可得 解得木块的加速度为a2＝gsin θ－μgcos θ＝2gsin θ－，故D正确。 故选AD。 11．A 【详解】AB．由题知，物块始终与传送带相对静止，当传送带加速向上运动时，物块的加速度沿传送带向上，因沿传送带向下，故f的方向一定沿传送带向上，故A正确，B错误； CD．由题知，物块始终与传送带相对静止，当传送带加速向下运动时，物块的加速度沿传送带向下，假设物体所受的摩擦力沿传送带向下，对物块，根据牛顿第二定律有 当时，当时，沿传送带向下，当时，沿传送带向上，故CD错误。 故选A。 12．D 【详解】AB．小木块沿传送带向上做匀速直线运动，受力平衡，因小木块所受重力有沿传送带向下的分力，则小木块必然受沿传送带向上的摩擦力，所以，小木块的速度不可能比传送带速度快，故AB错误； C．小木块所受的沿传送带向上的摩擦力可能是静摩擦力，也可能是滑动摩擦力，故C错误； D．小木块沿传送带向上做匀速直线运动，须满足传送带对小木块的最大静摩擦力大于等于重力沿传送带向下的分力，即 解得，故D正确。 故选D。 13．(1)10 (2)2 【详解】（1）物体在A处刚释放时，初速度为0，传送带逆时针转动，物体相对传送带向上运动，受到沿斜面向下的滑动摩擦力。根据牛顿第二定律有 解得 （2）物体加速至与传送带共速，所需时间 此过程位移 由于 物体继续向下运动。此时物体速度大于传送带速度，相对传送带向下运动，摩擦力方向变为沿斜面向上。根据牛顿第二定律 解得 剩余位移 由 解得（舍去负值） 总时间 14．A 【详解】由题意可知，要将该货物传送至高处，则满足 可得 其中 即传送带与水平面之间的夹角θ应满足 故选A。 15．D 【详解】AB．第一阶段，木块初速度为0，传送带向下运动，木块相对传送带向上运动，因此滑动摩擦力沿斜面向下。 根据牛顿第二定律​ 解得 ，加速度恒定不变，因此该阶段图为一段倾斜直线（斜率等于加速度），故AB错误； C．若 ，即 ，木块共速后会继续加速，滑动摩擦力变为沿斜面向上，加速度 ， 正确的图应为：前一段为斜率大的倾斜直线（），后一段为斜率小的倾斜直线（），故C错误； D．若 ，即 ，木块与传送带共速后不再相对滑动，和传送带一起匀速运动，加速度为0，图变为水平直线，故D正确。 故选 D。 16．D 【详解】A．根据图乙可知，煤块先向上做匀减速直线运动，速度减为时，向上减速的加速度发生变化，可知传送带的速率是，故A错误； B．0~1s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 1~2s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 联立解得，，，故B错误； C．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图乙可知，煤块向上运动的位移大小 煤块从最高点下滑到A端过程有 解得，故C错误； D．结合上述可知，煤块开始相对于传送带向上运动，经历的时间为，相对位移大小为 后来相对于传送带向下运动，经历时间 相对位移大小为 则煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。 故选D。 17．D 【详解】A．工件刚放在传送带上时相对于传送带向上滑动，对工件，由牛顿第二定律得 代入数据解得 工件加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程的位移 由于，则工件与传送带速度相等后相对传送带静止，与传送带一起做匀速直线运动，工件做匀速直线运动的时间 工件由顶端到底端的时间，故A错误； B．若工件与传送带共速后立马改为逆时针转动，工件相对于传送带向下滑动，工件所受滑动摩擦力沿斜面向上，滑动摩擦力大小 传送带顺时针转动时工件所受静摩擦力沿传送带向上，大小 则，传送带逆时针方向转动与顺时针方向转动工件受力情况不变，工件都做匀速直线运动，工件的运动时间不变，故B错误； C．工件在传送带上留下痕迹的长度，故C错误； D．工件在传送带上一直做匀加速直线运动，工件的运动时间最短，则 代入数据解得，最短运动时间，故D正确。 故选D。 18．BC 【详解】A．开始时煤块向上运动的加速度为 当传送带的速度为4m/s时经过的时间 此时煤块的速度 当与传送带共速时，解得t2=8s 即在t=10s时煤块与传送带共速，以后由于，则煤块与传送带相对静止，此时煤块受到的摩擦力为，A错误； B．在最初10s内煤块的位移 煤块匀速运动的时间 煤块在经过10s+1.25s=11.25s后运动到传送带顶端，B正确； CD．煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度，C正确，D错误。 故选BC。 19．(1)2 (2)6.25 【详解】（1）煤块在传送带上相对滑动时，水平方向只受滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 （2）煤块从静止加速至与传送带共速所需时间 在此时间内传送带的位移 煤块的位移 黑色痕迹的长度等于两者相对位移的大小，即 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）炭块在倾斜轨道上匀加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 炭块从点到点，根据速度位移公式有 解得 （2）因，故炭块在传送带上先做匀加速运动 根据牛顿第二定律有 解得 设炭块经时间与传送带共速，则有 此时炭块的位移 传送带的位移为 共速后，两者保持相对静止，炭块在传送带上留下的划痕长度为 （3）共速后炭块与传送带一起匀速运动到C点，则匀速运动的时间为 炭块从点运动到C点的时间 21．BC 【详解】AB．小物块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 当速度减为0时，位移为，故皮带长度至少为 由题分析可知，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，然后再反向做匀加速直线运动，因 故小物块返回左端时的速度为 整个过程，小物块速度变化量的大小，故A错误，B正确； C．由题分析，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为 故小物块相对传送带的位移为 当小物块反向做匀加速直线运动，直到速度为时，加速度不变，则运动的时间为 此过程小物块的位移为 此过程中传送带的位移为 故小物块相对传送带的位移为 故整个过程小物块相对传送带的位移，故C正确； D．小物块匀速运动的时间 总时间，故D错误。 故选BC。 22．ABC 【详解】A．由图可知，煤块最终匀速的速度为，即等于传送带的速度，故A正确; B．由图像得加速度 沿斜面方向由牛顿第二定律 解得，故B正确； C．传送带长度等于煤块从顶端到底端的总位移，大小等于图像的面积：，故C正确； D． 内，传送带位移 煤块位移 相对位移 共速后煤块与传送带相对静止，无新的相对滑动，因此痕迹长为，故D错误。 故选ABC。 23．B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $