精品解析：江西宜春市奉新县2025-2026学年人教版四年级下学期期末质量监测数学试题

2025—2026学年度下学期期末质量监测 四年级数学 一、填空题（每空1分，共28分） 1. 据交通运输部统计数据显示，2025年“五一”假期全社会跨区域人员流动量再创新高，其中国内出游人数高达318570000人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人，用“四舍五入”法保留两位小数约是（ ）亿人。 2. 梦天实验舱是中国空间站三大舱段中的最后一个，主要用于开展空间科学与应用实验。舱体全长17.88米，最大直径是四点二米，起飞重量约23吨。 （1）“17.88”读作（ ），左起第一个“8”在（ ）位上，第二个“8”表示8个（ ）。 （2）“四点二”写作（ ），它的计数单位是（ ）。 3. 计算360÷18×5－54时，先算（ ）法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是（ ），结果是（ ）。 4. 在括号里填上合适的数，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9元8角＝（ ）元 7050平方米＝（ ）公顷 1690m（ ）1.7km 4.06千克（ ）4千克600克 5. 把28＋36＝64，64÷8＝8，248÷8＝31三道算式写成综合算式是：________________。 6. 一个两位小数用“四舍五入”法取近似值是7.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。请在直线上用“↓”标出这两个小数。 7. 如图，把三角形的3个内角沿虚线剪下来拼在一起，拼成的角是（ ）°。剩下图形的内角和是（ ）°。 8. 把7.98缩小到它的是0.0798，把5.5扩大到它的1000倍是（ ）。 9. 用计算器计算“76×39”时，发现键“9”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 10. 小明用一根铁丝正好围成一个边长是60厘米的等边三角形（接头处忽略不计），如果用这根铁丝改围成一个长方形。要使长方形的长与这个三角形的边长相等，那么长方形的宽是（ ）厘米。 11. 妈妈买了一个手机支架，主支撑架是一个等腰三角形。已知这个三角形的两条边长分别是6.5厘米和13厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。通过测量发现，这个三角形的一个底角是30°，它的顶角是（ ）°，按角分它属于（ ）三角形。 二、判断题（每空1分，共5分） 12. 因为，所以。（ ） 13. △÷24＝35……□，△表示的数最大是863。（ ） 14. 两个直角三角形可以拼成一个长方形。（ ） 15. 0.36与0.3600大小相等，计数单位也相同。（ ） 16. □×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。（ ） 三、选择题。（每空1分，共5分） 17. 小马虎在运用乘法分配律简便计算102×24时，错算成102×24＝100×24＋2，这样计算的结果比正确结果少（ ）。 A. 22 B. 46 C. 48 18. 把0.85的小数点向右移动一位后得到的数，比原数（ ）。 A. 大0.75 B. 小7.65 C. 大7.65 19. 大于0.1而小于0.9的一位小数有（ ）个。 A. 7 B. 8 C. 无数 20. 张老师在数学课上，用下边两图的面积关系，给同学们讲解运算定律。他要讲解的定律是（ ）。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 加法结合律 21. 夏季我们不能去陌生的水域游泳。巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况（如图）。下列图中虚线位置能表示该水域平均深度的是（ ）。 A. B. C. 四、计算题（共32分） 22. 直接写出得数。 294＋6×5＝ 5×4÷5×4＝ 6.04×1000＝ 0.8＋0.2×0＝ 10.5÷100＝ 0.49÷0.1＝ 150÷（2×15）＝ 23. 列竖式计算，带★的要验算。 29.65＋6.5＝ ★50－38.68＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、动手实践，操作应用（3分＋6分，共9分） 25. 下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 26. 根据要求画一画。 （1）以AC为底边，画出△ABC的高。 （2）以直线AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）画出△ABC先向下平移2格，再向右平移9格后得到的图形。 五、解决问题。（第5题5分，其余每小题4分，共21分） 27. 下面是某小区在垃圾分类中厨余垃圾与其他垃圾的统计图，请根据统计图完成以下问题。 （1）四月产生的厨余垃圾有15吨，比其他垃圾少10吨，根据信息将统计图补充完整。 （2）（ ）月厨余垃圾的质量比其他垃圾多。三月的厨余垃圾与其他垃圾的质量共有（ ）吨。 （3）平均每月产生了多少吨其他垃圾？ 28. 科学实验课上，小明把一根玻璃棒垂直插入装有水的容器中，如下图。若玻璃棒全长38.9cm，那么插在水中的玻璃棒长多少厘米？ 29. 某超市“端午节”这一天进行粽子促销活动，一种粽子买5个赠1个。这种粽子每个2.45元，李奶奶买了12个，花了多少元？ 30. 科学老师给同学们准备了A组和B组两种实验材料包若干套（如图），共有20个小灯泡和52节电池。科学老师准备了A组和B组实验材料包各多少套？ 31. 研学不仅可以拓宽学生的视野，还可以提升学生的社会实践能力。春苗小学的老师组织五、六年级学生外出研学，如果租8辆大巴，还有5个人没有座位。 （1）参加研学的师生一共有多少人？ （2）这次研学需要乘车去研学基地，怎样租车最省钱？总费用需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末质量监测 四年级数学 一、填空题（每空1分，共28分） 1. 据交通运输部统计数据显示，2025年“五一”假期全社会跨区域人员流动量再创新高，其中国内出游人数高达318570000人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人，用“四舍五入”法保留两位小数约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 3.1857 ②. 3.19 【解析】 【分析】改写单位：把原数318570000的小数点向左移动8位，加上单位“亿”。四舍五入保留两位小数：看小数点后第三位数字，3.1857的第三位是5，满足“五入”规则，向第二位进1，8＋1＝9，因此保留两位小数约是3.19亿。 【详解】318570000＝3.1857亿 3.1857亿≈3.19亿 2. 梦天实验舱是中国空间站三大舱段中的最后一个，主要用于开展空间科学与应用实验。舱体全长17.88米，最大直径是四点二米，起飞重量约23吨。 （1）“17.88”读作（ ），左起第一个“8”在（ ）位上，第二个“8”表示8个（ ）。 （2）“四点二”写作（ ），它的计数单位是（ ）。 【答案】（1） ①. 十七点八八 ②. 十分 ③. 0.01 （2） ①. 4.2 ②. 0.1 【解析】 【分析】（1）整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分依次读数字。左起第一个“8”在十分位上，表示8个0.1。第二个“8”在百分位上，表示8个0.01。 （2）写小数时，从整数部分开始写，整数部分的写法与整数的写法一致，“点”写作“.”，小数部分从左往右写。一位小数的计数单位是0.1。 【小问1详解】 17.88读作十七点八八。左起第一个“8”在十分位上。第二个“8”表示8个0.01。 【小问2详解】 “四点二”写作4.2，计数单位是0.1。 3. 计算360÷18×5－54时，先算（ ）法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 除 ②. 360÷（18×5－54） ③. 10 【解析】 【分析】一个算式中既有乘、除法，又有减法，要先算乘、除法，再算减法。在算式360÷18×5－54中，除法在乘法前面，所以要先算除法；小括号可以改变运算顺序，要想先算乘法和减法，只需要在18×5－54的两边加上小括号。据此解答。 【详解】 计算360÷18×5－54时，先算除法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是360÷（18×5－54），结果是10。 4. 在括号里填上合适的数，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9元8角＝（ ）元 7050平方米＝（ ）公顷 1690m（ ）1.7km 4.06千克（ ）4千克600克 【答案】 ①. 9.8 ②. 0.705 ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据1元＝10角，1公顷＝10000平方米，1km＝1000m，1千克＝1000克，统一单位后比较大小即可。大单位换算成小单位乘它们之间的进率，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。用一个数分别乘10、100、1000……把这个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点就向右移动一位、两位、三位……一个数分别除以10、100、1000……把这个数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……小数点就向左移动一位、两位、三位…… 【详解】，，所以9元8角＝9.8元。 ，所以7050平方米＝0.705公顷。 ，1.7km＝1700m，，所以1690m1.7km。 ，，4千克600克＝4.6千克，，所以4.06千克4千克600克。 5. 把28＋36＝64，64÷8＝8，248÷8＝31三道算式写成综合算式是：________________。 【答案】248÷[（28＋36）÷8]＝31 【解析】 【分析】先计算28＋36，用和除以8，得出的商作除数，用248除以商，所以合并时要给加法添上小括号，再给（28＋36）÷8添上中括号。 【详解】根据分析写成综合算式是：248÷[（28＋36）÷8]＝31。 6. 一个两位小数用“四舍五入”法取近似值是7.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。请在直线上用“↓”标出这两个小数。 【答案】7.84；7.75 【解析】 【分析】“四舍五入”保留一位小数得到7.8，分两种情况分析：“四舍”得到7.8：说明原数的十分位本身就是8，百分位小于5，直接舍去了，因此百分位最大取4，这个数最大是7.84。“五入”得到7.8：说明百分位大于等于5，向十分位进1后才得到7.8，原十分位就是7，百分位最小取5，因此这个数最小是7.75。 数轴上每1小格代表0.01；7.75：在7.7向右数第5个小格处标注↓；7.84：在7.8向右数第4个小格处标注↓。 【详解】一个两位小数用“四舍五入”法取近似值是7.8，这个两位小数最大是7.84，最小是7.75。 略 7. 如图，把三角形的3个内角沿虚线剪下来拼在一起，拼成的角是（ ）°。剩下图形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 180 ②. 720 【解析】 【分析】三角形的内角和为。所以把图中三角形的3个内角沿虚线剪下来拼在一起，拼成的角为；剩下的图形是六边形，它可以分割成4个三角形，所以它的内角和等于4个三角形的内角之和。 【详解】 把三角形的3个内角沿虚线剪下来拼在一起，拼成的角是180°。剩下图形的内角和是720°。 8. 把7.98缩小到它的是0.0798，把5.5扩大到它的1000倍是（ ）。 【答案】100；5500 【解析】 【分析】（1）7.98变成0.0798，小数点向左移动了两位，相当于缩小到原来的百分之一，分母是100。 （2）5.5扩大到1000倍，小数点向右移动三位，得5500。 【详解】（1）缩小到它的是0.0798，填100。 （2）5.5×1000＝5500。 9. 用计算器计算“76×39”时，发现键“9”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 【答案】76×40－76 【解析】 【分析】键“9”坏了，不能直接输入39。可以把39拆成两个数的和或差，用其他数字代替。比如39＝40－1，计算76×40再减76×1。 【详解】76×39 ＝76×（40－1） ＝76×40－76×1 ＝76×40－76 （答案不唯一） 10. 小明用一根铁丝正好围成一个边长是60厘米的等边三角形（接头处忽略不计），如果用这根铁丝改围成一个长方形。要使长方形的长与这个三角形的边长相等，那么长方形的宽是（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】等边三角形三边相等，所以三角形周长等于边长乘3。因为长方形的周长等于等边三角形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可推导长与宽的和等于周长除以2。已知长方形的长等于三角形的边长，所以用长与宽的和减去长，即可得到长方形的宽。 【详解】60×3÷2－60 ＝90－60 ＝30（厘米） 11. 妈妈买了一个手机支架，主支撑架是一个等腰三角形。已知这个三角形的两条边长分别是6.5厘米和13厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。通过测量发现，这个三角形的一个底角是30°，它的顶角是（ ）°，按角分它属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 32.5 ②. 120 ③. 钝角 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征：等腰三角形有两条边长度相等（腰），再根据三角形三边关系：三角形任意两边之和必须大于第三边，确定腰长是多少。 顶角的计算：根据等腰三角形性质：等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形内角和定理：三角形内角和为180°。所以顶角＝180°－底角×2。 三角形按角分类： 三个角都是锐角（＜90°）的是锐角三角形；有一个角是直角（90°）的是直角三角形； 有一个角是钝角（大于90°、小于180°）的是钝角三角形。 【详解】若腰为6.5cm，则6.5＋6.5＝13（cm），不满足“两边之和大于第三边”，无法构成三角形。 因此腰只能是13cm，底为6.5cm。 三角形周长： 13×2＋6.5 ＝26＋6.5  ＝32.5（厘米） 所以这个三角形的周长是25厘米。 顶角＝180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 所以它的顶角是120°，按角分它属于钝角三角形。 二、判断题（每空1分，共5分） 12. 因为，所以。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察算式可得：0为除数，根据0不能作除数，0作除数无意义进行解答即可。 【详解】根据分析可知， 0÷0＝0，因为0不能为除数，0作除数无意义，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了0不能作除数知识，要熟练掌握。 13. △÷24＝35……□，△表示的数最大是863。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有余数的除法中，余数必须小于除数，要使被除数最大，余数要取最大值。 【详解】最大余数：，最大被除数： 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 两个直角三角形可以拼成一个长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 只有完全相同的两个直角三角形才可以拼成长方形。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平面图形的切拼，明确只有完全相同的两个直角三角形才可以拼成长方形是解题的关键。 15. 0.36与0.3600大小相等，计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 小数的计数单位：一位小数的计数单位为0.1，两位小数的计数单位为0.01，三位小数的计数单位为0.001，四位小数的计数单位为0.0001；判断即可。 【详解】根据小数的性质可得：0.36＝0.3600，二者大小相等。 0.36是两位小数，计数单位是0.01；0.3600是四位小数，计数单位是0.0001，二者计数单位不相同。所以原说法错误。 故答案为：× 16. □×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算括号内的除法，再根据乘法各部分之间的关系求出□代表的数值。 【详解】 ，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每空1分，共5分） 17. 小马虎在运用乘法分配律简便计算102×24时，错算成102×24＝100×24＋2，这样计算的结果比正确结果少（ ）。 A. 22 B. 46 C. 48 【答案】B 【解析】 【分析】把102拆成100加2，用乘法分配律写出正确的展开算式，和错误算式对比就能计算出少的结果。 【详解】 比正确结果少： 18. 把0.85的小数点向右移动一位后得到的数，比原数（ ）。 A. 大0.75 B. 小7.65 C. 大7.65 【答案】C 【解析】 【分析】0.85的小数点向右移动一位，得到8.5。新数比原数大的部分＝新数－原数。计算8.5－0.85即可。 【详解】， 得到的数比原数大7.65。 19. 大于0.1而小于0.9的一位小数有（ ）个。 A. 7 B. 8 C. 无数 【答案】A 【解析】 【分析】 将大于0.1而小于0.9的一位小数一一写出来即可。 【详解】大于0.1而小于0.9的一位小数有：0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8共7个； 故答案为：A。 【点睛】本题采用了列举的方法，将所有符合的情况一一列举出来，列举法是数学常用方法之一。 20. 张老师在数学课上，用下边两图的面积关系，给同学们讲解运算定律。他要讲解的定律是（ ）。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 加法结合律 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变；用字母表示为：a×b＝b×a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【详解】左边：6×3 右边：3×2 面积和：6×3＋3×2＝（6＋2）×3 所以他要讲解的定律是乘法分配律。 21. 夏季我们不能去陌生的水域游泳。巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况（如图）。下列图中虚线位置能表示该水域平均深度的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。当一组数据不重复时，平均数比最大数据小，比最小数据大。根据平均数的定义、特点进行选项分析，即可解答。 【详解】A．观察图中虚线，发现图中虚线比统计图中所有直条高度还低，说明此虚线不能表示这片水域的平均深度，选项错误； B．观察图中虚线，发现虚线与这片水域水深最深处一致，根据平均数的特点可知，平均数要比最大数小，选项错误； C．观察图中虚线，发现图中虚线比水域较浅两处表示的深度深，比水域较深的两处表示的深度浅，符合平均数的特点，选项正确。 四、计算题（共32分） 22. 直接写出得数。 294＋6×5＝ 5×4÷5×4＝ 6.04×1000＝ 0.8＋0.2×0＝ 10.5÷100＝ 0.49÷0.1＝ 150÷（2×15）＝ 【答案】6.37；324；16；6040； 0.8；0.105；4.9；5 23. 列竖式计算，带★的要验算。 29.65＋6.5＝ ★50－38.68＝ 【答案】36.15；11.32 【解析】 【分析】列竖式计算小数加减法时，先把小数点对齐，从右边算起，如果某一位满十要向下一位进一；如果某一位不够减，要向下一位退一当十。验算小数减法时，用减数加差算出得数，如果得数与被减数相同，则计算正确。 【详解】 验算： 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】60；52.4；100000； 10560；5；3700 【解析】 【分析】运用除法性质进行简便计算， 运用减法性质和加法交换律进行简便计算， 把算式中的32拆成后运用乘法交换律与乘法结合律进行简便计算， 先算小括号里的加法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法， 算式中部分从左往右依次计算，最后算减法， 运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 四、动手实践，操作应用（3分＋6分，共9分） 25. 下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看：物体有3层，下层是2个小正方形形成一行，上层和中层各有1个小正方形和下层最右边的小正方形对齐。 从左面看：物体有3层，下层是2个小正方形排成一行，上层和中层各有1个小正方形和下层最左边的小正方形对齐。 从上面看：物体有2层，上层是2个小正方形排成一行，下层有1个小正方形和上层最右边的小正方形对齐。 【详解】图略 26. 根据要求画一画。 （1）以AC为底边，画出△ABC的高。 （2）以直线AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）画出△ABC先向下平移2格，再向右平移9格后得到的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）先将三角板的一条直角边与△ABC的底边AC对齐靠紧，平移三角板，使另一条直角边对准底边对应的顶点B，从顶点向底边画出一条垂直的虚线，最后画上直角符号，这条线段就是△ABC底边AC上的高。图略 （2）（3）图略 五、解决问题。（第5题5分，其余每小题4分，共21分） 27. 下面是某小区在垃圾分类中厨余垃圾与其他垃圾的统计图，请根据统计图完成以下问题。 （1）四月产生的厨余垃圾有15吨，比其他垃圾少10吨，根据信息将统计图补充完整。 （2）（ ）月厨余垃圾的质量比其他垃圾多。三月的厨余垃圾与其他垃圾的质量共有（ ）吨。 （3）平均每月产生了多少吨其他垃圾？ 【答案】（1） （2） ①. 二 ②. 27 （3） 14吨 【解析】 【分析】（1）四月产生的厨余垃圾有15吨，比其他垃圾少10吨，其他垃圾就比厨余垃圾多10吨，用加法计算出其它垃圾的质量。在条形统计图横轴4月的位置，对准纵轴的15和25的位置画出条形并标出数据； （2）观察条形统计图找出厨余垃圾的质量比其他垃圾多的月份，用加法计算3月厨余垃圾与其他垃圾的总质量； （3）根据平均数＝总数÷份数，求出平均每月产生了多少吨其他垃圾。 【小问1详解】 15＋10＝25（吨）；图略。 【小问2详解】 5＜7，10＞9，12＜15，15＜25，二月厨余垃圾的质量比其他垃圾多； 12＋15＝27（吨） 【小问3详解】 （7＋9＋15＋25）÷4 ＝（16＋15＋25）÷4 ＝（31＋25）÷4 ＝56÷4 ＝14（吨） 答：平均每月产生了14吨其他垃圾。 28. 科学实验课上，小明把一根玻璃棒垂直插入装有水的容器中，如下图。若玻璃棒全长38.9cm，那么插在水中的玻璃棒长多少厘米？ 【答案】14.9厘米 【解析】 【分析】观察题中图片可知：玻璃棒总长露出容器的长度露出水面到容器口的长度 ＝ 插在水中的长度，由此解题即可。 【详解】 （厘米） 答：插在水中的玻璃棒长14.9厘米。 29. 某超市“端午节”这一天进行粽子促销活动，一种粽子买5个赠1个。这种粽子每个2.45元，李奶奶买了12个，花了多少元？ 【答案】24.5元 【解析】 【分析】买5个赠1个，因此可将6个看成1组，用奶奶买的总个数除以6计算出买的组数，有几组就赠送了几个，然后再用买的总个数减去赠送的个数计算出奶奶实际付款的个数，最后用奶奶实际付款的个数乘每个粽子的价钱即可，依此计算。 【详解】12（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2.45×（122） ＝2.4510 ＝24.5（元） 答：李奶奶买了12个，花了24.5元。 30. 科学老师给同学们准备了A组和B组两种实验材料包若干套（如图），共有20个小灯泡和52节电池。科学老师准备了A组和B组实验材料包各多少套？ 【答案】A组8套；B组12套 【解析】 【分析】这其实是一道鸡兔同笼问题。灯泡总数20个，每组一个灯泡，总套数＝A组套数＋B组套数。电池总数52节，从图中可以看出，A组每套2节，B组每套3节，电池总数＝2×A组套数＋3×B组套数。用假设法求解，假设全为A组，与实际电池总数比较，差数除以每组电池差得到B组套数，再求A组套数。 【详解】B组套数：（52－20×2）÷（3－2） ＝（52－40）÷1 ＝12÷1 ＝12（套） A组套数：20－12＝8（套） 答：科学老师准备了A组8套，B组12套。 31. 研学不仅可以拓宽学生的视野，还可以提升学生的社会实践能力。春苗小学的老师组织五、六年级学生外出研学，如果租8辆大巴，还有5个人没有座位。 （1）参加研学的师生一共有多少人？ （2）这次研学需要乘车去研学基地，怎样租车最省钱？总费用需要多少元？ 【答案】（1）365人 （2）租7辆大巴车和2辆中巴车最省钱；5310元 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，每辆大巴车最多可乘45人，师生一共需要8辆也就是8个45，用8×45，再加上没有座位的5人，就是总人数； （2）租大巴车每人需要：630÷45＝14（元），租中巴车每人需要：450÷25＝18（元），所以租大巴车省钱，要尽量多租大巴车，最好不要有空位，最省钱； 首先用求出的老师和学生的总人数除以每辆大巴车限乘的人数，365÷45＝8（辆）……5（人），租8辆大巴车，剩余的人数租1辆中巴车，用每辆大巴车的租金乘8，求出租8辆大巴车的钱数，再用租8辆大巴车的钱数加上租1辆中巴车的租金，求出租8辆大巴车和1辆中巴车需要的钱数； 租7辆大巴车，2辆中巴车，7×45＝315（人），365－315＝50（人），租7辆大巴车，剩余人数刚好租2辆中巴车，且没有空位，用每辆大巴车的租金乘7，求出租7辆大巴车的钱数，用每辆中巴车的租金乘2，求出租2辆中巴车的钱数，再把租7辆大巴车的钱数和租2辆中巴车的钱数相加，求出租7辆大巴车和租2辆中巴车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【小问1详解】 8×45＋5 ＝360＋5 ＝365（人） 答：参加研学的师生一共有365人。 【小问2详解】 630÷45＝14（元） 450÷25＝18（元） 尽量租大巴车； 365÷45＝8（辆）……5（人） 方案一：租8辆大巴车，1辆中巴车； 需要的钱数： 630×8＋450 ＝5040＋450 ＝5490（元） 方案二：租7辆大巴车，2辆中巴车； 7×45＝315（人） 365－315＝50（人） 租7辆大巴车，剩余人数刚好租2辆中巴车，且没有空位 需要的钱数： 630×7＋450×2 ＝4410＋450×2 ＝4410＋900 ＝5310（元） 5310元＜5490元 答：租7辆大巴车和2辆中巴车最省钱，总费用需要5310元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $