精品解析：河南省新乡市新乡市平原示范区龙源小学2025-2026学年人教版五年级下学期数学学情自测卷

河南省新乡市平原示范区龙源小学五年级期末自测 一、填空题。（第3、4小题分，其它每空1分，共21分） 1. 在括号里填上合适单位或数。 （1）我国规定，一次献血一般是200～400（ ）。 （2）平原示范区凤湖总面积约1.25（ ）。 （3）一台冰箱的体积约是0.6（ ），它的占地面积约是0.9（ ）。 （4）5L60mL＝（ ）L 23dm3＝（ ）cm3 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 4. 吃粽子是端午节流传已久的习俗，把4米长的包粽子专用绳平均分成7段，每段长米，每段占全长的。 5. 五年级两个班共有40名男生、35名女生去中原农谷展厅参观，参观的学生分成若干组，且刚好每组男、女生人数分别相同，则最少分成了（ ）个小组，每组有（ ）名男生，（ ）名女生。 6. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 7. A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________． 8. 把一个棱长是6dm的正方体铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是（ ）dm。 9. 原阳大米颗粒饱满、色泽晶莹透亮，米质优良，是远近闻名的特色农产品。现有26袋外包装相同的原阳大米，其中有一袋分量不足是次品，利用天平称量，至少称（ ）次能保证找出次品。 10. 有一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（每题1分，共6分） 11. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 12. 一根1米长的电线，用去，还剩米。（ ） 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的6倍。_____。 14. 将10克盐放入90克的水中，盐占盐水的。（ ） 15. 折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。（ ） 16. 相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 三、选择题。（每题2分，共12分） 凤湖坐落于平原示范区，湖水清澈、风光秀美，环湖步道平整宽阔，是当地标志性休闲景观，也是周边学校户外实践、开展文体活动的好去处。 17. 某学校开展环湖体育锻炼，选用A4纸绘制报名表，印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸是A2纸的（ ）。 A. B. C. D. 18. 绕凤湖一圈全长5千米。4名同学跑完一圈的用时分别是：甲小时、乙小时、丙1.3小时、丁小时。速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 19. 环湖活动中，学校后勤组为学生准备了果汁以补充能量。一杯果汁，强强喝了杯后，觉得有些甜，兑满了水，又喝了半杯后就继续跑了，强强一共喝了（ ）杯果汁。 A. B. C. D. 20. 学校为环湖参赛学生提供的饮料外包装盒标注净含量550毫升，盒内为长方体，内部长10厘米，宽5厘米，这个盒子外部的高约是（ ）。 A. 9厘米 B. 10厘米 C. 11厘米 D. 12厘米 21. 环湖活动圆满结束，每位参赛学生都会获得一个正方体纪念摆件，工作人员将准备的几份正方体纪念摆件堆在桌子上，如图。从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①；③ B. ①；② C. ②；③ D. ③；④ 22. 工作人员准备用一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体纸盒装棱长为2dm的正方体纪念摆件，最多能装（ ）个。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 15 四、计算题。（共28分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、操作题。（共13分） 26. 请照样子将0.75、、1.25、在下面的直线上表示出来。 27. 画出相应的图形。 （1）画出图形①绕O逆时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①先向右平移5格，再向上平移3格后的图形③。 28. 在“只有河南·戏剧幻城”，看剧的尽头是逛文创，逛文创的尽头是赏非遗。下面是两种非遗玩具纪念品在“五一”假期的销售数量统计表。（单位：件） 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 “布老虎”纪念品 500 800 960 700 300 “泥泥狗”纪念品 450 900 1000 640 400 （1）请根据表中数据完成下面折线统计图。 （2）“五一”假期，总销售数量最高的是（ ）。 （3）这两种纪念品销售数量相差最少是在5月（ ）日。 （4）请你预测5月6日“泥泥狗”纪念品的销售数量可能是多少件？并说明理由。 六、解决问题（共20分） 河南省农科院现代农业科技试验示范基地，位于新乡市平原示范区（中原农谷核心区），占地5756亩，是集科研育种、试验示范、科普观光于一体的综合性农业科研平台。基地内建有特色水果示范园，包含葡萄、梨等多个专业园区，培育的果品口感佳、品质优，深受市场和群众喜爱。 29. 某农科院林果示范园，总面积的种了葡萄，种了草莓，剩下的全部种梨，梨的面积占总面积的几分之几？ 30. 农科院高效特色林果示范园的葡萄喜获丰收，工作人员计划设计一种包装盒分装葡萄。将一块长8分米、宽65厘米的长方形硬纸板，在它的四个角各剪掉一个边长为2分米的小正方形，做成无盖长方体包装盒。这个无盖包装盒的表面积是多少平方分米？容积是多少立方分米？ 31. 阳光玫瑰葡萄是农科院高效特色林果示范园培育的优质品种，果粒饱满翠绿、果香浓郁。采摘园收获一批阳光玫瑰葡萄，每3串装一盒剩余2串，每4串装一盒剩余3串，每5串装一盒剩余4串。这批葡萄至少有多少串？ 32. 农科院示范园硕果累累。强强打算测量一个石榴的体积，他拿出一个长2分米、宽15厘米的长方体玻璃容器，向容器中注入1.5升水。 （1）此时水深是多少厘米？ （2）放入一个石榴（石榴完全浸没在水里），此时量得水深6.8厘米，那么一个石榴的体积大约多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省新乡市平原示范区龙源小学五年级期末自测 一、填空题。（第3、4小题分，其它每空1分，共21分） 1. 在括号里填上合适单位或数。 （1）我国规定，一次献血一般是200～400（ ）。 （2）平原示范区凤湖总面积约1.25（ ）。 （3）一台冰箱的体积约是0.6（ ），它的占地面积约是0.9（ ）。 （4）5L60mL＝（ ）L 23dm3＝（ ）cm3 【答案】（1） 毫升## （2） 平方千米## （3） ①. 立方米## ②. 平方米## （4） ①. 5.06 ②. 23000 【解析】 【分析】一滴药水的体积大约是，据此填第一空；平方千米大约是个标准足球场的面积，据此填第二空；家用双开门冰箱的体积大约是立方米，据此填第三空；家用方桌的桌面的面积大约是平方米，据此填第四空；毫升、升之间的进率是，立方厘米和立方分米之间的进率是，小单位化大单位时，除以进率，大单位化小单位时，乘进率即可。 【小问1详解】 一次献血一般是毫升。 【小问2详解】 平原示范区凤湖总面积约平方千米。 【小问3详解】 一台冰箱的体积约是立方米，它的占地面积约是平方米。 【小问4详解】 因为，，所以，那么， 因为，，所以。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，减去，即可求出需要几个这样的分数单位。 【详解】分数的分母是8，所以它的分数单位是；最小的质数是2，，＝，里有11个，所以需要再填上11个这样的分数单位。 3. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 【答案】20；18；25；0.6 【解析】 【分析】除法与分数之间转化：被除数作为分子，除数作为分母，再化简；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；运用小数的运算法则得出答案。 【详解】3÷5＝0.6 ＝15÷25 故 【点睛】本题主要考查的是除法与小数、分数的互化及分数的基本性质运用，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。 4. 吃粽子是端午节流传已久的习俗，把4米长的包粽子专用绳平均分成7段，每段长米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段的长度，用总长度除以段数即可得到每段的具体长度。求每段占全长的比例，把全长看作单位“1”平均分成若干段，用1除以总段数即可得到每段占全长的分率。 【详解】求每段长度： 总长度4米，平均分成7段 4÷7＝（米） 求每段占全长的几分之几：把全长看作单位“1” 1÷7＝ 5. 五年级两个班共有40名男生、35名女生去中原农谷展厅参观，参观的学生分成若干组，且刚好每组男、女生人数分别相同，则最少分成了（ ）个小组，每组有（ ）名男生，（ ）名女生。 【答案】 ①. 5 ②. 8 ③. 7 【解析】 【分析】要让每组的男生人数相同、女生人数也相同，同时小组数量最少，即求男生总人数和女生总人数的最大公因数；先用分解质因数法求出最大公因数，也就是最少的小组数；再用男生总人数除以小组数，求出每组的男生人数，用女生总人数除以小组数，求出每组的女生人数。 【详解】40＝2×2×2×5 35＝5×7 所以40和35的最大公因数是5，即最少分成5个小组。 每组男生人数：40÷5＝8（名） 每组女生人数：35÷5＝7（名） 6. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。根据题意，先用原来的分子4加上12求出现在分子为16，用16除以原来的分子求出分子扩大到原来的倍数，再用分母9乘这个倍数求出现在的分母，最后用现在的分母减去原来的分母求出应加上的数。 【详解】求扩大到原来的几倍： 求现在的分母： 求分母应加上的数： 7. A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________． 【答案】 ①. 70 ②. 420 【解析】 【详解】2×5×7＝70；2×2×5×7×3＝420； 故答案为70；420. 8. 把一个棱长是6dm的正方体铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是（ ）dm。 【答案】4 【解析】 【分析】把正方体铸造成长方体，只是形状变了，但是体积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体的体积，用体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高。 【详解】6×6×6÷（9×6） ＝216÷54 ＝4（dm） 【点睛】解答此题关键是明白体积不变，再根据正方体和长方体的体积公式解答。 9. 原阳大米颗粒饱满、色泽晶莹透亮，米质优良，是远近闻名的特色农产品。现有26袋外包装相同的原阳大米，其中有一袋分量不足是次品，利用天平称量，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】 3 【解析】 【分析】找次品最优策略：把物品尽量平均分成3份，不能均分则使每份数量相差1；次品较轻，天平哪边轻次品就在哪边。按此规则不断缩小次品所在的范围，确定找出次品的最少称量次数。 【详解】第一次分：26分成9、9、8。 把两份9袋放天平，若9和9不平衡，次品在轻的9袋；若平衡，次品在8袋里。 第二次：若次品在9袋：分成3、3、3，称两份3，锁定轻的3袋； 若次品在8袋：分成 3、3、2，称两份3，平衡则次品在2袋，不平衡在轻的3袋。 第三次：若剩3袋：任取两袋称量，轻的是次品，平衡则剩下那袋是次品； 若剩2袋：直接称量，轻的为次品。 综上，至少称3次一定能找出次品。 10. 有一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 245 【解析】 【分析】高增加2厘米变成正方体，说明长方体的长和宽相等，原长方体的高比长、宽少2厘米；增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面，长方形的宽为2厘米，先用增加的总面积求出单个新增面的面积，再算出长方体的长与宽，继而求出原高，最后用长×宽×高计算长方体体积。 【详解】单个新增长方形面的面积：56÷4＝14（平方厘米） 长方体的长、宽：14÷2＝7（厘米） 原长方体的高：7－2＝5（厘米） 长方体体积： 7×7×5 ＝49×5 ＝245（立方厘米） 二、判断题。（每题1分，共6分） 11. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 12. 一根1米长的电线，用去，还剩米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把电线总长度看作单位“1”，先用乘法计算用去的长度，再用总长度减去用去的长度得到剩余长度。 【详解】（米） （米） 故答案为：√ 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的6倍。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案。 【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍。 故正确答案为：× 【点睛】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型。 14. 将10克盐放入90克的水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量求出盐占盐水的几分之几，和题干给出的分数比较即可判断对错。 【详解】盐水总质量：10＋90＝100（克） 盐占盐水的比例：10÷100＝ ≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如图： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；原题说法正确。 故答案为：√ 16. 相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据数的奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。 【详解】相邻的两个非零自然数中，必定一个是奇数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 所以，相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共12分） 凤湖坐落于平原示范区，湖水清澈、风光秀美，环湖步道平整宽阔，是当地标志性休闲景观，也是周边学校户外实践、开展文体活动的好去处。 17. 某学校开展环湖体育锻炼，选用A4纸绘制报名表，印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸是A2纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一半用分数表示是，意思是：把一张纸的面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份。以A2纸为整体单位“1”，根据分数的意义逐层拆解。 【详解】以A2纸为整体单位“1”， A3纸是A2纸的一半，即A3纸是A2纸的。 A4纸是A3纸的一半，即A4纸是A3纸的；A3纸是A2纸的，所以A4纸是A2纸的。 A5纸是A4纸的一半，即A5纸是A4纸的；A4纸是A2纸的，所以A5纸是A2纸的。 18. 绕凤湖一圈全长5千米。4名同学跑完一圈的用时分别是：甲小时、乙小时、丙1.3小时、丁小时。速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】相同的路程，所用时间越短则速度越快，已知甲、乙、丙、丁四个人跑一圈的时间，把四人所用时间统一转化为同分母分数，根据分母相同，分子越大分数越大，分子越小分数越小的方法，把四个时间比较大小即可得出结果。 【详解】1.3小时＝小时＝小时 甲：＝ 乙：＝＝ 丙：＝ 丁：＝ 四人所用时间从大到小为：丙＞丁＞乙＞甲，则甲用时间最少，速度最快。 19. 环湖活动中，学校后勤组为学生准备了果汁以补充能量。一杯果汁，强强喝了杯后，觉得有些甜，兑满了水，又喝了半杯后就继续跑了，强强一共喝了（ ）杯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出第一次喝后剩余的纯果汁量，兑满水后果汁总量不变，再算出第二次喝的半杯里含有的纯果汁量，两次相加就是一共喝的果汁量。 【详解】第一次喝完剩余果汁：（杯） 第二次喝的果汁量是杯的一半，是杯。 一共喝的果汁量：（杯） 20. 学校为环湖参赛学生提供的饮料外包装盒标注净含量550毫升，盒内为长方体，内部长10厘米，宽5厘米，这个盒子外部的高约是（ ）。 A. 9厘米 B. 10厘米 C. 11厘米 D. 12厘米 【答案】D 【解析】 【分析】先根据饮料净含量和盒内长宽算出盒子内部的高，盒子有厚度，外部高度大于内部高度，据此选合适的选项。 【详解】毫升立方厘米 （厘米） 盒子有厚度，外部高度大于11厘米，选项中只有12厘米符合要求。 21. 环湖活动圆满结束，每位参赛学生都会获得一个正方体纪念摆件，工作人员将准备的几份正方体纪念摆件堆在桌子上，如图。从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①；③ B. ①；② C. ②；③ D. ③；④ 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看，这个立体图形有2层，下面这层横向并排摆放3个小正方形，上面这层有2个，分别在下层左边第1个、第2个正方形的正上方。 从左面看，这个立体图形有2层，下面这层横向并排摆放2个小正方形，上面这层有1个，在下层左边正方形的正上方。 【详解】根据分析，从前面看是①，从左面看是③。 22. 工作人员准备用一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体纸盒装棱长为2dm的正方体纪念摆件，最多能装（ ）个。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】计算最多能装的正方体个数时，不能直接用长方体体积除以正方体体积，需要先分别求出长方体长、宽、高方向最多可放的正方体数量，再相乘得到总数量。 【详解】长方向可放数量：（个） 宽方向可放数量：（个）（dm），最多放2个。 高方向可放数量：（个） 总数量：（个） 四、计算题。（共28分） 23. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；；10； 【解析】 【分析】异分母分数加减混合运算，需要先通分，然后按照从左到右的顺序计算； 去掉括号，先计算同分母分数的减法，再和剩余分数通分计算； 把小数、同分母分数分别分组，利用加法运算律凑整后求和； 观察发现分母为的分数和分母为的分数可以分别结合，可根据加法交换律和结合律，将同分母分数放在一起计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等号两边同时加x，再同时减去，解得x； 先算括号里面的，再根据等式的性质，等号两边同时加，解得x； 先计算方程右边，再根据等式的性质，等号两边同时减，解得x。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共13分） 26. 请照样子将0.75、、1.25、在下面的直线上表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，把0~1和1~2都平均分成4份，每份可以用分数来表示。 先将0.75、、1.25、都化成分母是4的分数，再根据分数的意义解答。 【详解】0.75＝，从0开始数3份，对应点表示的数就是0.75。 ＝，从0开始数2份，对应点表示的数就是。 1.25＝，从0开始数5份，对应点表示的数就是1.25。 ＝2，从0开始数8份，对应点表示的数就是，也就是2。 图略。 27. 画出相应的图形。 （1）画出图形①绕O逆时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①先向右平移5格，再向上平移3格后的图形③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转后的图形与原图相比，形状和大小都不变，且旋转中心点O的位置不变。逆时针方向是与钟表上指针旋转方向相反的方向。旋转后水平方向长为4的直角边旋转成竖直方向，竖直方向长为2的直角边旋转成水平方向。 （2）平移不改变图形的形状和大小。将图形①的每个顶点都先向右平移5格，再向上平移3格，再将每个顶点的对应点按图形①的顺序依次连接起来。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 28. 在“只有河南·戏剧幻城”，看剧的尽头是逛文创，逛文创的尽头是赏非遗。下面是两种非遗玩具纪念品在“五一”假期的销售数量统计表。（单位：件） 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 “布老虎”纪念品 500 800 960 700 300 “泥泥狗”纪念品 450 900 1000 640 400 （1）请根据表中数据完成下面折线统计图。 （2）“五一”假期，总销售数量最高的是（ ）。 （3）这两种纪念品销售数量相差最少是在5月（ ）日。 （4）请你预测5月6日“泥泥狗”纪念品的销售数量可能是多少件？并说明理由。 【答案】（1） （2）泥泥狗 （3）3 （4）300件；5月3日后，泥泥狗销量连续下降，5月6日的销量会在5月5日400件的基础上继续减少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由图可知，实线代表的是“泥泥狗”的销售数量，虚线代表的是“布老虎”的销售数量。在折线统计图每天对应位置描出点，将五个点用实线依次连接起来，并标出数据。 （2）分别将布老虎和泥泥狗每天的销售数量相加，即可得出总销售数量，再比较总销售数量的大小。 （3）先求出每天相差多少件，再比较大小，最后确认是哪天相差最少。 （4）根据泥泥狗的销量趋势进行预测（合理即可）。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 布老虎：500＋800＋960＋700＋300＝3260（件） 泥泥狗：450＋900＋1000＋640＋400＝3390（件） 3390＞3260，泥泥狗的总销售数量最高。 【小问3详解】 5月1日：500－450＝50（件） 5月2日：900－800＝100（件） 5月3日：1000－960＝40（件） 5月4日：700－640＝60（件） 5月5日：400－300＝100（件） 40＜50＜60＜100，5月3日相差最少。 【小问4详解】 5月6日“泥泥狗”纪念品的销售数量可能是300件。5月3日起，泥泥狗的销量逐日下降，按照这个趋势，5月6日会比5月5日的400件少。（答案不唯一） 六、解决问题（共20分） 河南省农科院现代农业科技试验示范基地，位于新乡市平原示范区（中原农谷核心区），占地5756亩，是集科研育种、试验示范、科普观光于一体的综合性农业科研平台。基地内建有特色水果示范园，包含葡萄、梨等多个专业园区，培育的果品口感佳、品质优，深受市场和群众喜爱。 29. 某农科院林果示范园，总面积的种了葡萄，种了草莓，剩下的全部种梨，梨的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把示范园的总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去葡萄、草莓的面积占总面积的分率，即可求出梨的面积占比。 【详解】 答：梨的面积占总面积的。 30. 农科院高效特色林果示范园的葡萄喜获丰收，工作人员计划设计一种包装盒分装葡萄。将一块长8分米、宽65厘米的长方形硬纸板，在它的四个角各剪掉一个边长为2分米的小正方形，做成无盖长方体包装盒。这个无盖包装盒的表面积是多少平方分米？容积是多少立方分米？ 【答案】 36平方分米；20立方分米 【解析】 【分析】先统一长度单位，再用原长方形硬纸板的面积减去4个剪掉的小正方形的面积，得到无盖包装盒的表面积；原长方形的长和宽各减去2个小正方形的边长就是长方体的长和宽，小正方形的边长就是长方体的高，根据公式计算容积。 【详解】厘米分米 表面积： （平方分米） （平方分米） （平方分米） 容积： 长： （分米） 宽： （分米） 高：分米 （立方分米） 答：这个无盖包装盒的表面积是平方分米。容积是立方分米。 31. 阳光玫瑰葡萄是农科院高效特色林果示范园培育的优质品种，果粒饱满翠绿、果香浓郁。采摘园收获一批阳光玫瑰葡萄，每3串装一盒剩余2串，每4串装一盒剩余3串，每5串装一盒剩余4串。这批葡萄至少有多少串？ 【答案】 59串 【解析】 【分析】对比每盒装的串数和剩余串数，发现总串数加1后能同时被3、4、5整除。要求最少的串数，先求出3、4、5的最小公倍数，再减1即可。 【详解】3、4、5的最小公倍数： 葡萄总串数：（串） 答：这批葡萄至少有59串。 32. 农科院示范园硕果累累。强强打算测量一个石榴的体积，他拿出一个长2分米、宽15厘米的长方体玻璃容器，向容器中注入1.5升水。 （1）此时水深是多少厘米？ （2）放入一个石榴（石榴完全浸没在水里），此时量得水深6.8厘米，那么一个石榴的体积大约多少立方厘米？ 【答案】（1） 5厘米 （2） 540立方厘米 【解析】 【分析】先统一长度、容积单位。（1）计算长方体的底面积，利用高＝长方体的体积÷底面积可算出水深；（2）石榴完全浸没，石榴体积等于上升部分水的体积，用底面积乘水面上升高度计算。 【小问1详解】 2分米＝20厘米，1.5升＝1500立方厘米 20×15＝300（平方厘米） 1500÷300＝5（厘米） 答：此时水深5厘米。 【小问2详解】 6.8－5＝1.8（厘米） 石榴体积＝上升水的体积： 300×1.8＝540（立方厘米） 答：石榴体积大约540立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $