图形的旋转（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 阶段复习专项训练：图形的旋转，聚焦五年级上册图形旋转知识点，分层覆盖基础概念到综合应用，通过情境化与操作题提升空间观念和几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|旋转三要素（方向、角度、中心）、性质（形状大小不变）|结合钟表、课间活动等生活情境，如填空1-8、选择9-13、判断14-18，夯实概念理解| |提升层|旋转作图|作图题19要求画出旋转后图形，强化动手操作与空间想象| |拓展层|旋转与平移、数对、面积计算综合应用|解答题20-24融合旋转与几何图形分析，如24题通过旋转拼合求阴影面积，培养推理意识|

阶段复习专项训练：图形的旋转 一、填空题 1．钟表上分针从2走到8，顺时针旋转了( )；指针绕中心点逆时针旋转90°，从数字12指向( )。 2．为确保学生课间能够走出教室、走向户外、走进阳光，某小学将课间10分钟延至15分钟（一刻钟）。经过一刻钟，分针绕中心点按( )时针方向旋转了( )°。 3．一块正方形卡纸绕顶点顺时针旋转90°后，图形的( )和( )不变，位置发生改变。 4．钟面上，从11：00到11：10，分针绕中心点按( )时针方向旋转了( )。 5．如图，长方形ABCD的长是3cm，宽是2cm。现将长方形ABCD绕线段CD旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积分别是( )、( )。 6．从2：30到2：40，分针旋转了( )°；3：00到6：00，时针旋转了( )°。 7．体育课上，老师下达“立正，向左转”的口令时，你的身体应该按( )（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转( )。 8．芳芳中午从家里出发去超市，到达超市的时间如图所示。她发现与出发时相比，分针恰好旋转了60°，芳芳出发的时间是中午( )时( )分。 二、选择题 9．可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的度数是（    ）。 A．90° B．60° C．30° D．45° 10．钟表上的时针从“4”到“8”，顺时针方向旋转了（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．120° 11．平行四边形（如图）绕着它的中心至少旋转（    ）与原图形重合。 A．360° B．180° C．90° D．45° 12．俄罗斯方块是一款通过平移、旋转，使各种方块排列成完整的一排或多排并消除得分的小游戏。游戏时要使下面左图变化成下图，将进行的运动变化是（    ）。 A．绕点逆时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格 B．绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格 C．绕点顺时针旋转后，向右平移3格，再向下平移3格 D．绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移4格 13．下列说法中错误的是（    ）。 A．盒子中有10个材质、大小都相同的小球，2红5黄3蓝，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最大。 B．﹣3和3可以用来表示具有相反意义的量。 C．方格纸上的图形绕A点向右旋转90°后得到的图形，与原图组成图形是轴对称图形。 D．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分体积的。 三、判断题 14．图形经过旋转后，大小和形状都发生了改变。( ) 15．平行四边形是旋转对称图形，绕中心点旋转180°能重合。( ) 16．如图，从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 17．图形经过旋转后，位置、大小和形状都发生了改变。( ) 18．从上午8时到下午1时，时针顺时针旋转150°。( ) 四、作图题 19． (1)画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出图形A向右平移5格后的图形。 五、解答题 20．操作与实践。 （1）在图中找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D、A，正好得到一个等腰梯形。此时点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）将等腰梯形ABCD向右平移6格得到等腰梯形A'B'C'D'，画出平移后的图形，点D'的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图①绕点E逆时针旋转90°后的图形。 （4）图②由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为一个有多条对称轴的图形。 21． （1）画一个直角三角形，如果两个锐角的顶点分别在A（8，9）和B（4，5）的位置上，那么直角顶点C的位置可以是（  ，  ）。 （2）这个直角三角形的面积是（    ）cm2。 （3）如果直角三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，那么点B旋转后的位置用数对表示是（  ，  ）。 （4）如果三角形按1∶2缩小，那么缩小后的三角形面积是原来面积的。 22． （1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 23．看图解答下列各问题。 （1）图形A是如何运动得到图形B的？请简要说明。 （2）图形B是如何运动得到图形C的？请简要说明。 24．如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？ 我们可以这样思考： （1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。 （2）因为∠1＋∠2＝（    ），所以组合后的阴影部分是一个（    ）三角形。 （3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：图形的旋转 2026-2027学年五年级上册数学苏教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D D B B D 1． 180°/180度 9 【分析】钟表一圈是360°，一共分为12个大格，因此每个大格的角度是360°÷12＝30°；指针旋转的大格数×30°＝旋转度数；旋转度数÷30°＝旋转格数，逆时针方向和钟表正常转动方向相反。 【详解】第一个空： （8－2）×30° ＝6×30° ＝180° 第二个空： 90°÷30°＝3 从12开始逆时针数3个大格，最终指向数字9。 2． 顺 【分析】钟面上分针旋转的方向为顺时针方向。分针转一圈为60分，钟面上共有12个大格，则每个大格的时间为分。整个圆周角为360°，则每个大格的角度为。课间活动的时间为一刻钟，也就是15分钟，用求出一刻钟分针转动的大格数，最后用一大格的角度乘分针一刻钟转动的大格数求出分针绕中心点旋转的角度。 【详解】钟面上分针旋转的方向为顺时针方向。 每个大格的时间： （分） 每个大格的角度： 一刻钟是几个大格： （个） 求旋转角度： 所以，分针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。 3． 形状 大小 【详解】图形旋转只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。这块正方形卡纸旋转后，依然是和原来一样的正方形，因此形状和大小不变，仅位置发生改变。 4． 顺 60° 【分析】钟面上分针正常转动方向是顺时针；钟面一圈360°，平均分成12大格，先算出每一大格对应的角度，再看分针从11：00到11：10转动了几大格，求出旋转度数。 【详解】钟表指针日常转动方向为顺时针。 钟面一圈360°，一共12大格。每大格角度：360°÷12＝30° 从11：00到11：10，分针从数字12走到数字2，经过2大格。 旋转角度：30°×2＝60° 5． 12.56 25.12 【分析】长方形ABCD绕线段CD旋转一周后，形成了一个底面半径是2cm，高是3cm的圆柱；其中甲部分形成了一个圆锥，底面半径是2cm，高是3cm；甲部分的体积，利用圆锥的体积公式，代入数值计算即可；乙部分的体积，是圆柱的体积减去甲部分的体积，利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，最后再相减即可。 【详解】甲部分的体积： 圆柱的体积： 乙部分的体积： 6． 60 90 【分析】钟表一圈是360°，平均分成了12大格，用360°除以12求出每大格的度数。 从2：30到2：40，分针从6走到8，走了两大格，用每大格的度数乘2即可； 从3：00到6：00，时针从3走到6，走了三大格，用每大格的度数乘3即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（8－6） ＝30°×2 ＝60° 从2：30到2：40，分针旋转了60°； 30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 3：00到6：00，时针旋转了90°。 7． 逆时针 /90度 【分析】我们把时钟指针转动的方向规定为顺时针方向。“向左转”的方向与时钟指针转动方向相反，所以是逆时针方向。当我们“立正”时面向正前方，“向左转”后就面向正左方，正前方与正左方的夹角为直角，所以旋转角度是90°。 【详解】老师下达“立正，向左转”的口令时，你的身体应该按逆时针方向旋转90°。 8． 12 20 【分析】钟面一圈是360°，分针走一圈是60分钟，利用除法计算出分针每分钟走的度数；再用旋转的60°除以分针每分钟走的度数，可以计算出分针走了多少分钟；根据钟面读出到达时刻，再根据出发时刻＝到达时刻－经过时间，计算出出发时刻。 【详解】60°÷（360°÷60）＝60°÷6°＝10（分钟）； 到达时刻为：12时30分； 12时30分－10分＝12时20分 芳芳出发的时间是中午12时20分。 9．D 【分析】观察图形可知，这个图案是由等腰直角三角形绕旋转中心旋转得到的，一周是360°，图案被平均分成了8份，用360°除以8即可解答。 【详解】360°÷8＝45° 所以每次旋转的度数是45°。 10．D 【分析】钟面是一个圆，周角是，被个数字平均分成个大格，每个大格对应的角度是。时针从“4”到“8”，走了个大格，用每个大格的度数乘大格的数量即可求出旋转的度数。 【详解】旋转的角度是： 11．B 【分析】平行四边形是中心对称图形，其对称中心为两条对角线的交点；根据中心对称的定义，绕该点旋转180度后，图形与原图形完全重合，据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图： 平行四边形（如图）绕着它的中心至少旋转180°与原图形重合。 12．B 【分析】 根据题意，如上图，先将绕点O顺时针旋转。此时图形的右侧空4格，再将旋转后的图形向右平移4格，最后将向下平移3格至最终的位置。 【详解】 将进行的运动变化是绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格。 13．D 【分析】在总数里占的数量越多，发生的可能性越大； 我们用正数和负数表示具有相反意义的量； 一个图形绕着某一点旋转后形状、大小不变，仅图形的位置和朝向发生改变，然后画图对比，可以得出与原图组成图形是轴对称图形； 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，就是圆柱的体积为3份，圆锥的体积为1份。即把圆柱形铅笔削尖，即笔尖（圆锥部分）的体积与圆柱形铅笔等底等高，所以削去部分的体积就是这样的2份，进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几。 【详解】根据分析： A．盒子中有10个材质、大小都相同的小球，2红5黄3蓝，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最大。此说法正确； B．﹣3和3可以用来表示具有相反意义的量。此说法正确； C． 如上图，方格纸上的图形绕A点向右旋转90°后得到的图形，与原图组成图形是轴对称图形。此说法正确； D．1÷（3－1）＝1÷2＝，即把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分体积的。此说法错误。 14． × 【分析】旋转是指物体绕1个固定的中心点，顺时针或逆时针旋转一定的角度，所以旋转只会改变图形的位置和方向，不会改变图形的大小和形状。 【详解】图形经过旋转后，位置和方向发生变化，大小和形状都保持不变，因此原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角；据此解答。 【详解】平行四边形的对角线互相平分，交点为中心点。因为平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分，所以绕中心点旋转180°后，原来的顶点会转到相对的顶点位置，图形能够与原图形完全重合。所以平行四边形是旋转对称图形，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】钟面一圈为360°，且被平均分成12大格，那么每个大格的角度为360°÷12＝30°，计算出从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转的度数，与90°比较。 【详解】360°÷12＝30° 3－1＝2（小时） 2×30°＝60° 从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转60°，而不是90°。 故答案为：× 17．× 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。旋转前后，图形的位置发生变化，但图形的大小和形状保持不变。 【详解】 如图：图形经过旋转后，位置发生了改变，但图形的大小和形状保持不变。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】钟面1个大格30°，1个大格的度数×旋转的大格数＝旋转角度。 【详解】从上午8时到下午1时，时针顺时针旋转5大格，30°×5＝150°，时针顺时针旋转150°，原题说法正确。 故答案为：√ 19．(1) (2) 【分析】（1）旋转作图：先确定图形A的所有顶点，因为旋转过程中旋转中心点O位置不变，且每个顶点绕点O顺时针旋转90°后到旋转中心的距离不变，所以分别找到各个顶点绕O顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接对应点得到旋转后的图形； （2）平移作图：先确定图形A的所有顶点，因为平移后图形的方向、形状、各顶点相互之间的距离都不变，所以将各个顶点都向右平移给定的格数，得到对应点，再顺次连接对应点，得到平移后的图形。 【详解】（1）先确定图形A的所有顶点，先将与点O连接的横边、竖边顺时针旋转90°，按照原图形的形状，分别找到各个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，先描点，再顺次连接各对应点，得到旋转后的图形，保证图形形状与原图一致； （2）平移作图：先确定图形A的所有顶点，将各个顶点都向右平移5格，得到对应的各点，描出各点，然后顺次连接对应点，得到平移后的图形，保证图形形状与原图一致。 20．（1）（2）（3）（4）见详解 （1）（4，5） （2）（10，5） 【分析】（1）一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫等腰梯形，画出图形后再用数对表示点D的位置即可；数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行； （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。画出图形后再用数对表示点D'的位置即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （4）正方形的对称轴有4条，将图②左上角的空白处补上1个小正方形即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： （1）点D的位置用数对表示是（4，5）。 （2）点D'的位置用数对表示是（10，5）。 21．（1）（8，5） （2）8 （3）（8，9） （4） 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。因为是直角三角形，A（8，9）、B（4，5），要使直角顶点C＝90°，则C的列数与A相同为8，行数与B相同为5。 （2）由（1）可知此三角形的直角顶点C在（8，5），A点在（8，9），因为1小格代表1cm，那么AC的长度为9－5＝4cm（纵向格数差），B点在（4，5），BC的长度为8－4＝4cm（横向格数差）。然后根据直角三角形面积公式S＝ab÷2（a、b为直角边），把数据代入公式计算即可。 （3）根据旋转的特征，直角三角形绕点C按顺时针方向旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。按照此方法画出图形，可直观地观察点B旋转后的位置。 （4）三角形按1∶2缩小，底和高都变为原来的，原来三角形的两条直角边是4cm，缩小后为4÷2＝2cm，然后根据三角形的面积公式计算缩小后的面积，再除以缩小前的面积即可解答。 【详解】（1）因为是直角三角形，A（8，9）、B（4，5），要使直角顶点C＝90°，则C的列数与A相同为8，行数与B相同为5。 直角顶点C的位置可以是（8，5）。 （2）9－5＝4（cm） 8－4＝4（cm） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 这个直角三角形的面积是8cm2。 （3）如图所示： 通过旋转后，点B的新位置在原来点A的位置，即（8，9）。 点B旋转后的位置用数对表示是（8，9）。 （4）4÷2＝2（cm） 2×2÷2＝4÷2＝2（cm2） 2÷8＝ 缩小后的三角形面积是原来面积的。 22．（1）（7，1） （1）（2）（3）如下图： 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点B的位置； 根据点C的数对，在图中标出点C的位置，连接点A、B、C，画出三角形ABC。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC按2∶1放大，那么三角形 ABC 的每条边的长度乘2，AB放大后是3×2＝6格，AC放大后是3×2＝6格，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示，作图略。 （2）略 （3）略 23．（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。 （2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。 【分析】（1）根据图形的旋转，先将A绕点O1顺时针旋转90°，即可得到与图形B相同的摆放方向，接着将其向右平移8格，即可得到图形B； （2）同样由B到C，先将B旋转至和C摆放方向一致，即绕O2逆时针旋转90°，再向右平移4格即可。 【详解】（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。 （2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。 【点睛】本题主要考查图形的旋转和平移，需要学生具有较强的空间想象能力。 24．（1） （2）90°；直角 （3）36 【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形； （2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形； （3）由图可知，AE＝GE＝6厘米，EC＝12厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。 【详解】（1）图略 （2）因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。 （3）6×12÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以阴影部分的面积是36平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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