精品解析：海南澄迈部分校2025-2026学年高一下学期期末考试物理试题

高一物理 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在三亚街头，一无人配送车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，其整个过程的速度—时间图像如图所示，则甲、乙两站相距（　　） A. B. C. D. 2. 2026年春晚，机器人的表演令外媒对中国机器人技术的快速发展惊叹不已。如图，一人形机器人沿水平地面向右加速奔跑，不计空气阻力，则机器人（　　） A. 受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力 B. 对地面的压力是由于地面的形变产生的 C. 受到的摩擦力可能是变力 D. 受地面的作用力斜向左上方 3. 曲线行驶是驾驶员科目二考试中的一个考核点，俗称弯。一学员驾驶汽车在水平路面上沿曲线由经和向行驶，下图中所画汽车在和处所受合力的方向，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，两只可视为质点的海鸥甲和乙均叼着鸟蛤（贝类动物），分别以和的水平速度在同一竖直平面内飞行，飞行到同一竖直线上且离水平沙滩高度时，同时松开嘴巴，鸟蛤落在沙滩上的同一位置。不计空气阻力，则为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直角三角形的，的长为，在点固定电荷量为的点电荷，在点固定电荷量为的点电荷，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 遥感四十六号卫星是我国首颗地球静止轨道遥感系列卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍，我国空间站的轨道半径约为地球半径的倍，它们绕地球运行的轨道均视为圆轨道。根据以上数据，遥感四十六号卫星与空间站的运行周期之比约为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，空间站内为完全失重环境，其内部有一半径为竖直固定的光滑圆形轨道。和是相互垂直的直径，处有光电门、处有力传感器。一直径为的小球在轨道内侧做圆周运动，经过时，光电门记录小球的挡光时间为，经过时，力传感器的示数为，则小球（ ） A. 在点对轨道的压力大于 B. 在点的线速度比点小 C. 角速度 D. 质量 8. 如图，某次模拟投弹演习中，一可视为质点、质量为的仿真手榴弹从某高度处斜向上抛出，初速度大小为，落地点为。连线与水平地面的夹角，与所在方向的夹角。重力加速度大小为，不计空气阻力，则仿真手榴弹（ ） A. 从运动到的时间为 B. 从运动到的时间为 C. 离最远时，重力的瞬时功率为 D. 离最远时，重力的瞬时功率为 二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图，为放入静电场中的空腔导体。对图中、、、四点，、在导体外，在空腔内，在导体壳壁中，下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度比点大 B. 点的电场强度比点小 C. 点的电场强度比点大 D. 、两点的电场强度均为0 10. 如图，质量相同的小球和用细线连接，小球由轻弹簧悬挂在点，系统处于静止状态。现剪断细线，在球上升的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 球的机械能守恒 B. 球的重力势能增大 C. 球的动能最大时，弹簧的弹性势能为0 D. 弹簧弹力做的功等于球机械能的变化量 11. 如图，某卫星从地球发射后，在点从圆形低轨道1进入椭圆转移轨道2，在点从椭圆轨道2进入预定圆形轨道3。该卫星（ ） A. 在点从轨道1进入轨道2需点火加速 B. 在轨道2上的运行周期比在轨道3上的运行周期大 C. 在轨道3上运行的速率小于 D. 在轨道2上从点运动到点，机械能增大 12. 如图，均可视为质点的小球、穿过水平轻杆静置于杆两端，杆中心有一竖直方向的固定转动轴，两球到的距离均为。、的质量分别为、，与杆间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。当轻杆从开始绕轴在水平面内缓慢加速转动，则（ ） A. 将先滑动 B. 将先滑动 C. 当时，和所受摩擦力大小之比为 D. 当时，转轴受到杆的水平拉力大小为 13. 一“子弹头”形光滑容器，由半径为的半球形容器和直径、高均为的圆柱形容器相切而成，竖直截面如图所示，为圆心、为竖直半径。一长的轻杆两端分别固定可视为质点、质量均为的小球、，从图示竖直位置1由静止开始下滑，当轻杆到达位置2时，球刚好在点。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则（ ） A. 在位置2，杆与的夹角 B. 在位置2，、两球速度大小的关系为 C. 在位置2，球的速度大小为 D. 从位置1到2，杆对球做的功为 三、实验题：本题共两个小题，其中第14题10分，第15题10分，共20分。 14. 某同学利用如图所示装置测量弹簧的劲度系数。 （1）将一弹簧放在光滑的水平桌面上，端固定，与水平标尺（最小分度是）的零刻线对齐，端通过细线跨过光滑定滑轮后系一托盘，此时标尺的读数为； （2）在托盘上放有质量为的砝码时，指针所指标尺刻度如图中放大图所示，其读数为__________cm。当地的重力加速度大小为，则此弹簧的劲度系数为__________N/m（结果保留3位有效数字）。 15. 用图1所示的装置研究平抛运动。器材有：桌子、斜面、有标尺的背景板、频闪照相机（含三脚架）、小钢球等。 （1）关于该实验，下列说法正确的是__________（填选项前的序号）； A. 调节桌子保持桌面水平 B. 必须选择光滑的斜面 （2）实验时使用频闪照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄后得到的照片如图2所示，从标尺得到小钢球不同位置的坐标已在图上标出。若重力加速度取，则频闪周期__________（结果保留1位有效数字），钢球做平抛运动的初速度大小__________（结果保留2位有效数字）。 16. 图1为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。装有标尺的气垫导轨与水平桌面夹角可任意调节，其他可选用的器材还有：气源、光电门（接数字毫秒计）、滑块（上面固定有遮光条）、刻度尺和电子天平等。将气垫导轨与水平桌面夹角调至，开动气泵进行实验。 （1）用刻度尺测得遮光条宽度，某次测量中，数字毫秒计的读数为，则滑块经过光电门时的速度大小__________（结果保留3位有效数字）。 （2）改变遮光条中心到光电门中心的距离，使滑块从不同位置、…由静止释放，读出遮光条通过光电门时对应的遮光时间、…，算出滑块对应速度的平方、…，并在图2中绘制关系图像。已知重力加速度为，理论上，若机械能守恒，所得图像应过原点，且斜率为__________（填“”“”或“”）。 （3）实际实验数据如下表。 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.95 1.92 2.88 3.84 4.79 依据表中数据，在图2中作出关系图像。 （4）定义，其中是单次测量滑块（含遮光条）机械能的减小量，是其重力势能的减小量，若，可认为该次实验在误差允许的范围内机械能守恒。已知滑块（含遮光条）的质量，当地的重力加速度，由表中数据知，在的实验中，重力势能的减小量__________（结果保留3位有效数字），__________（结果保留1位有效数字），机械能守恒。 四、计算题：本题共三个小题，其中第16题10分，第17题12分，第18题14分，共36分。把解答写在答题卡中指定答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 17. 如图，带电小球用绝缘柄固定，质量为的带电小球用一端固定的不可伸长绝缘丝线拴住，球静止时，两球心连线及丝线与竖直方向的夹角均为。已知、均可视为点电荷，带电荷量分别为和，静电力常量为，重力加速度为，求： （1）球静止时，丝线上的拉力大小； （2）两球心间的距离。 18. 如图，静止在光滑水平地面上的长木板的上表面与固定光滑曲面在点平滑衔接，长木板的质量。质量为、可视为质点的滑块从曲面上的点由静止释放，、间的竖直高度。从点滑上木板向右运动，至最右端时恰好相对木板静止。已知、间动摩擦因数，重力加速度取。求： （1）滑上木板瞬间的速度大小； （2）木板的长度。 19. 如图，水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在点平滑相接，为圆弧最高点。一劲度系数的水平轻弹簧左端固定，处于自然长度时右端在O点。用质量分别为和的物体和将弹簧压缩至点后由静止释放，两物体一起向右运动，物体与弹簧不拴接。已知物体、均可视为质点，点左侧水平面光滑，右侧粗糙，与粗糙水平面间的动摩擦因数，与水平面无摩擦。水平面部分足够长，重力加速度取，弹簧弹性势能表达式为，为弹簧的形变量，求： （1）弹簧恢复原长时、的速度大小； （2）停止运动时离点的距离； （3）以速度从滑入轨道，并从水平飞出，其落地点到点的距离与轨道半径有关，则此距离最大时对应的轨道半径为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在三亚街头，一无人配送车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，其整个过程的速度—时间图像如图所示，则甲、乙两站相距（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】图像，图线与坐标轴围成面积即为位移。由题图所示，两站相距 故选D。 2. 2026年春晚，机器人的表演令外媒对中国机器人技术的快速发展惊叹不已。如图，一人形机器人沿水平地面向右加速奔跑，不计空气阻力，则机器人（　　） A. 受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力 B. 对地面的压力是由于地面的形变产生的 C. 受到的摩擦力可能是变力 D. 受地面的作用力斜向左上方 【答案】C 【解析】 【详解】A．机器人受到的支持力作用在机器人上，它对地面的压力作用在地面上，这两个力作用在不同物体上，但大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，是一对作用力与反作用力，故A错误； B．弹力是由施力物体的形变产生的。机器人对地面的压力，施力物体是机器人，因此这个压力是由于机器人的形变产生的，故B错误； C．忽略空气阻力，机器人水平方向只受地面的摩擦力。在正常奔跑过程中，脚掌与地面接触时是静摩擦力，静摩擦力的大小可以随加速需求、身体姿态的变化而变化，并非恒力，故C正确； D．地面对机器人的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力，机器人向右加速，水平方向合力向右，故摩擦力方向向右。因此，地面对机器人的总作用力（支持力与摩擦力的合力）方向应为斜向右上，故D错误。 故选C。 3. 曲线行驶是驾驶员科目二考试中的一个考核点，俗称弯。一学员驾驶汽车在水平路面上沿曲线由经和向行驶，下图中所画汽车在和处所受合力的方向，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】汽车在水平路面上做曲线运动，所受合力的方向总是指向轨迹的凹侧。 故选A。 4. 如图，两只可视为质点的海鸥甲和乙均叼着鸟蛤（贝类动物），分别以和的水平速度在同一竖直平面内飞行，飞行到同一竖直线上且离水平沙滩高度时，同时松开嘴巴，鸟蛤落在沙滩上的同一位置。不计空气阻力，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则鸟蛤落地的时间 即 水平方向做匀速直线运动，结合题意，则有 故选C。 5. 如图，直角三角形的，的长为，在点固定电荷量为的点电荷，在点固定电荷量为的点电荷，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】点的电场由、两处的点电荷共同激发，场强叠加遵循矢量合成。 、距离，点电荷量，电场方向沿连线从指向 处电荷在点产生的电场大小 、距离，点电荷量，电场方向沿连线从指向 处电荷在点产生的电场大小 场强方向如图所示： 由几何关系与相互垂直，因此合场强大小 故选A。 6. 遥感四十六号卫星是我国首颗地球静止轨道遥感系列卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍，我国空间站的轨道半径约为地球半径的倍，它们绕地球运行的轨道均视为圆轨道。根据以上数据，遥感四十六号卫星与空间站的运行周期之比约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律，卫星绕地球做匀速圆周运动时，轨道半径的三次方与周期的平方成正比，即，因此 因此，两颗卫星的周期之比为 已知遥感四十六号卫星轨道半径，空间站轨道半径 代入解得 故选B。 7. 如图，空间站内为完全失重环境，其内部有一半径为竖直固定的光滑圆形轨道。和是相互垂直的直径，处有光电门、处有力传感器。一直径为的小球在轨道内侧做圆周运动，经过时，光电门记录小球的挡光时间为，经过时，力传感器的示数为，则小球（ ） A. 在点对轨道的压力大于 B. 在点的线速度比点小 C. 角速度 D. 质量 【答案】D 【解析】 【详解】B．由于空间站内为完全失重环境，小球做匀速圆周运动，线速度大小不变，故B错误； A．轨道对小球的支持力充当向心力，可得 线速度大小不变，向心力大小不变。 根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力大小 所以，运动过程中小球对轨道的压力大小不变，即，故A错误； C．小球通过光电门的速度大小即小球的线速度大小，可得 小球的角速度，故C错误； D．根据A选项分析，得 根据C选项分析，得 联立得，故D正确。 故选D。 8. 如图，某次模拟投弹演习中，一可视为质点、质量为的仿真手榴弹从某高度处斜向上抛出，初速度大小为，落地点为。连线与水平地面的夹角，与所在方向的夹角。重力加速度大小为，不计空气阻力，则仿真手榴弹（ ） A. 从运动到的时间为 B. 从运动到的时间为 C. 离最远时，重力的瞬时功率为 D. 离最远时，重力的瞬时功率为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由几何关系，初速度方向与水平面夹角为，取点为原点，水平向右为轴，竖直向上为轴，经过时间，水平方向位移为 竖直方向位移为 到达点时 代入并舍去的解，得，故A错误，B正确。 CD．取垂直于直线且指向轨迹一侧的方向为正方向，初速度和重力加速度在该方向的分量分别为、，离直线最远时该方向速度分量为零，有 整理得，此时竖直分速度为 重力的瞬时功率为，故C错误，D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图，为放入静电场中的空腔导体。对图中、、、四点，、在导体外，在空腔内，在导体壳壁中，下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度比点大 B. 点的电场强度比点小 C. 点的电场强度比点大 D. 、两点的电场强度均为0 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．电场线的疏密反映了电场强度的大小：电场线越密集，场强越大。 由图可知，处电场线比处密集，所以点场强大于点，故A正确，B错误； CD．点位于空腔内，空腔内没有带电体，因此空腔内的合场强为零。 点位于导体壳壁中，静电平衡时导体壳壁中的合场强也为零。 两者电场强度均为零，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图，质量相同的小球和用细线连接，小球由轻弹簧悬挂在点，系统处于静止状态。现剪断细线，在球上升的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 球的机械能守恒 B. 球的重力势能增大 C. 球的动能最大时，弹簧的弹性势能为0 D. 弹簧弹力做的功等于球机械能的变化量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对a研究，其受弹簧拉力以及重力，弹簧拉力为外力，故球的机械能不守恒，故A错误； B．在球上升的过程中，重力做负功，重力势能增大，故B正确； C．球的动能最大时，处于平衡位置，故重力与弹簧弹力大小相等，此时弹簧仍有伸长量，故弹性势能不为0，故C错误； D．机械能变化量等于除重力外其他力做的功，球受弹簧拉力以及重力，故弹簧弹力做的功等于球机械能的变化量，故D正确。 故选BD。 11. 如图，某卫星从地球发射后，在点从圆形低轨道1进入椭圆转移轨道2，在点从椭圆轨道2进入预定圆形轨道3。该卫星（ ） A. 在点从轨道1进入轨道2需点火加速 B. 在轨道2上的运行周期比在轨道3上的运行周期大 C. 在轨道3上运行的速率小于 D. 在轨道2上从点运动到点，机械能增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．卫星在点从轨道1进入轨道2做离心运动，需要点火加速，故A正确； B．根据开普勒第三定律可得 对于圆形轨道有 对于同一个中心天体值相同，可得 又 可得，故B错误； C．为地球的第一宇宙速度，第一宇宙速度为最大绕行速度，所以在轨道3上运行的速率小于，故C正确； D．在轨道2上从点运动到点，仅有万有引力做功，卫星的机械能守恒，故D错误。 故选AC。 12. 如图，均可视为质点的小球、穿过水平轻杆静置于杆两端，杆中心有一竖直方向的固定转动轴，两球到的距离均为。、的质量分别为、，与杆间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。当轻杆从开始绕轴在水平面内缓慢加速转动，则（ ） A. 将先滑动 B. 将先滑动 C. 当时，和所受摩擦力大小之比为 D. 当时，转轴受到杆的水平拉力大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．小球随杆做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，即 当静摩擦力达到最大静摩擦力时，小球即将滑动： 对有 解得临界角速度为 对有 解得临界角速度为 两球的临界角速度完全相同，因此两球会同时达到最大静摩擦力并且同时开始滑动，A错误，B错误； C．此时角速度 可知两球的静摩擦力都未达到最大静摩擦力，由静摩擦力提供向心力： 对有 对有 所以，C正确； D．此时角速度 两球的静摩擦力仍然未达到最大值，静摩擦力提供向心力： 对有 对有 这些力大小均等于球受到的摩擦力，且方向均指向圆心，根据牛顿第三定律，球对杆的摩擦力也等于这些值，转轴对杆的水平拉力需要平衡两个球对杆的摩擦力，因此杆受到转轴的拉力为，D正确。 故选CD。 13. 一“子弹头”形光滑容器，由半径为的半球形容器和直径、高均为的圆柱形容器相切而成，竖直截面如图所示，为圆心、为竖直半径。一长的轻杆两端分别固定可视为质点、质量均为的小球、，从图示竖直位置1由静止开始下滑，当轻杆到达位置2时，球刚好在点。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则（ ） A. 在位置2，杆与的夹角 B. 在位置2，、两球速度大小的关系为 C. 在位置2，球的速度大小为 D. 从位置1到2，杆对球做的功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A． 设位置2时a球所在点为A点，则A点到M点的水平距离，由几何关系 所以，故A正确； B．轻杆连接的两物体，沿杆方向的分速度大小相等。a球沿圆柱左壁竖直运动，速度方向竖直向下；b球在半球轨道最低点，速度方向水平向右，将两速度向杆方向投影，沿杆分速度相等，有 所以，故B错误； C．系统只有重力做功，机械能守恒。重力势能的减少量等于动能的增加量，即 其中， 解得 ，故C错误； D．对a球应用动能定理：重力做功与杆的作用力做功之和等于a球动能的变化，即 解得，故D正确。 故选AD。 三、实验题：本题共两个小题，其中第14题10分，第15题10分，共20分。 14. 某同学利用如图所示装置测量弹簧的劲度系数。 （1）将一弹簧放在光滑的水平桌面上，端固定，与水平标尺（最小分度是）的零刻线对齐，端通过细线跨过光滑定滑轮后系一托盘，此时标尺的读数为； （2）在托盘上放有质量为的砝码时，指针所指标尺刻度如图中放大图所示，其读数为__________cm。当地的重力加速度大小为，则此弹簧的劲度系数为__________N/m（结果保留3位有效数字）。 【答案】 ①. 3.30 ②. 67.6 【解析】 【详解】[1]根据刻度尺读数规律可得读数为3.30cm； [2]弹簧伸长量为 根据受力分析可知 解得 15. 用图1所示的装置研究平抛运动。器材有：桌子、斜面、有标尺的背景板、频闪照相机（含三脚架）、小钢球等。 （1）关于该实验，下列说法正确的是__________（填选项前的序号）； A. 调节桌子保持桌面水平 B. 必须选择光滑的斜面 （2）实验时使用频闪照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄后得到的照片如图2所示，从标尺得到小钢球不同位置的坐标已在图上标出。若重力加速度取，则频闪周期__________（结果保留1位有效数字），钢球做平抛运动的初速度大小__________（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）A （2） ①. 0.05 ②. 2.0 【解析】 【小问1详解】 A．调节桌子保持桌面水平，保证小球离开桌面时速度水平，做平抛运动，故A正确； B．只要每次从同一位置释放，到达底端的速度就相同，斜面不需要光滑，故B错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]由图2所示坐标，水平间隔均为 竖直方向位移差，， 相邻位移差的差值， 平均值 由匀加速运动推论 解得 [2]初速度 16. 图1为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。装有标尺的气垫导轨与水平桌面夹角可任意调节，其他可选用的器材还有：气源、光电门（接数字毫秒计）、滑块（上面固定有遮光条）、刻度尺和电子天平等。将气垫导轨与水平桌面夹角调至，开动气泵进行实验。 （1）用刻度尺测得遮光条宽度，某次测量中，数字毫秒计的读数为，则滑块经过光电门时的速度大小__________（结果保留3位有效数字）。 （2）改变遮光条中心到光电门中心的距离，使滑块从不同位置、…由静止释放，读出遮光条通过光电门时对应的遮光时间、…，算出滑块对应速度的平方、…，并在图2中绘制关系图像。已知重力加速度为，理论上，若机械能守恒，所得图像应过原点，且斜率为__________（填“”“”或“”）。 （3）实际实验数据如下表。 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.95 1.92 2.88 3.84 4.79 依据表中数据，在图2中作出关系图像。 （4）定义，其中是单次测量滑块（含遮光条）机械能的减小量，是其重力势能的减小量，若，可认为该次实验在误差允许的范围内机械能守恒。已知滑块（含遮光条）的质量，当地的重力加速度，由表中数据知，在的实验中，重力势能的减小量__________（结果保留3位有效数字），__________（结果保留1位有效数字），机械能守恒。 【答案】（1）1.04 （2）g （3） （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1] 遮光条通过光电门的时间很短，可用该段时间内的平均速度近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度，则== 【小问2详解】 [2] 滑块由静止释放，若机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量，有 由，整理得 因此图像的斜率为 【小问3详解】 [3] 根据表中数据描点，并作出近似过原点的拟合直线。 【小问4详解】 [4][5] 在时，重力势能减少量为 由表中数据知 动能增加量为== 机械能的减少量为 相对误差为= 故在误差允许的范围内机械能守恒。 四、计算题：本题共三个小题，其中第16题10分，第17题12分，第18题14分，共36分。把解答写在答题卡中指定答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 17. 如图，带电小球用绝缘柄固定，质量为的带电小球用一端固定的不可伸长绝缘丝线拴住，球静止时，两球心连线及丝线与竖直方向的夹角均为。已知、均可视为点电荷，带电荷量分别为和，静电力常量为，重力加速度为，求： （1）球静止时，丝线上的拉力大小； （2）两球心间的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设静电力为，丝线上拉力为，静止时，受力如图所示 由平衡条件知水平方向满足 竖直方向满足 解得 【小问2详解】 根据库仑定律有 由上题可得 解得 18. 如图，静止在光滑水平地面上的长木板的上表面与固定光滑曲面在点平滑衔接，长木板的质量。质量为、可视为质点的滑块从曲面上的点由静止释放，、间的竖直高度。从点滑上木板向右运动，至最右端时恰好相对木板静止。已知、间动摩擦因数，重力加速度取。求： （1）滑上木板瞬间的速度大小； （2）木板的长度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 从到，依据动能定理有 代入数据得 【小问2详解】 滑上后，做匀减速运动，做匀加速运动，设加速度大小分别为和，经过时间，相对静止，共同速度为。 依据牛顿第二定律对有 得 对有 得 又 得， 的位移 的位移 木板长 19. 如图，水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在点平滑相接，为圆弧最高点。一劲度系数的水平轻弹簧左端固定，处于自然长度时右端在O点。用质量分别为和的物体和将弹簧压缩至点后由静止释放，两物体一起向右运动，物体与弹簧不拴接。已知物体、均可视为质点，点左侧水平面光滑，右侧粗糙，与粗糙水平面间的动摩擦因数，与水平面无摩擦。水平面部分足够长，重力加速度取，弹簧弹性势能表达式为，为弹簧的形变量，求： （1）弹簧恢复原长时、的速度大小； （2）停止运动时离点的距离； （3）以速度从滑入轨道，并从水平飞出，其落地点到点的距离与轨道半径有关，则此距离最大时对应的轨道半径为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 和由静止释放到弹簧恢复原长，弹性势能全部转化为系统动能，依据动能定理有 代入数据得 【小问2详解】 弹簧恢复原长时和分离，设再经过距离停止运动，对依据动能定理 解得 【小问3详解】 以速度从滑入轨道，并从水平飞出时的速度大小为 由机械能守恒定律，有 在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得落地点到的距离与轨道半径的关系式为 由二次函数性质，当时，最大 此时，能过最高点。 因此 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $