第一单元 第7课时 歌手大赛（教学设计）数学北师大版五年级上册（新教材）

本讲义聚焦小数加减混合运算核心知识点，系统梳理其运算顺序（与整数一致，有括号先算括号内，无括号从左往右）及解决总分对比、分差计算的实际问题。通过整数混合运算复习和小数加减法回顾搭建迁移支架，在歌手大赛情境中经历估算、精确计算、算法对比，最后以分层练习和生活延伸巩固。 该资料以真实歌手大赛情境激发兴趣，估算环节引导学生用不同策略判断总分高低发展数感（数学眼光），多种解题思路对比（如先算总分再求差与分项对比求差）培养推理意识（数学思维），错题辨析强化运算精准性，课后模拟打分和生活场景搜集提升应用意识（数学语言）。课中助力教师引导自主探究，课后帮助学生联系生活巩固知识。

第一单元 第7课时 歌手大赛 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年级 学期 单元 一 小数的再认识和加减法 课题 第7课时 歌手大赛 教学目标： 1．知识技能：掌握小数加减混合运算的运算顺序，明确其与整数加减混合运算规则一致，能正确计算有无小括号的小数混合算式；能结合歌手大赛评分情境列式，分步或列综合算式解决总分对比、分差计算类实际问题。 2．素养能力：借助赛事打分情境开展估算，发展数感；对比多种解题思路感受算法多样化，能自主优化计算策略；提升运算能力、逻辑推理意识与运用小数知识解决生活实际问题的应用意识。 重点难点： 1．教学重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序，规范完成小数脱式、竖式计算，能结合评分情境列式解决总分差值问题。 2．教学难点：理解不同解题思路的逻辑关联，读懂分步对比得分的解题方法；计算中精准对齐小数点，灵活处理退位、补0等易错点，合理选择简便计算方式。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】通过整数加减混合运算复习，唤醒学生已有混合运算顺序知识，搭建整数运算到小数运算的迁移桥梁；两道基础计算题快速巩固运算规则，集中课堂注意力，自然引出小数混合运算新课。 1．脱式计算。 136-45+28 200-（62+79） 学生独立完成，指名上台板书，集体订正后说一说整数加减混合运算顺序。 2．回顾小数加减法要点 师：计算小数加减法时，最核心的要求是什么？ 预设1：要把数字末尾对齐。 预设2：不对，要把小数点对齐，保证相同数位对齐。 3.导入新课： 出示教材的主题图。 师：小朋友们，校园歌手大赛正在打分，选手总分由专业得分和综合素质得分相加得来，5号和9号两位选手分数各不相同，今天我们就来解决比赛打分里的数学问题。 二、探究新知 【设计意图】以校园歌手大赛真实评分情境切入，贴合学生生活，激发探究兴趣；分层完成信息提取、自主估算、交流思路、小结过渡四环节，培养有序观察、信息梳理与估算意识，先估后算建立完整解题思维链条，为精准计算铺垫。 学习任务一：情境解读，估一估谁的总分高？ 估一估，谁的总分高? 1.呈现情境，读取评分数据 展示5号、9号选手评分表，引导学生观察表格两行两列信息。 师：仔细观察大屏幕上的评分表格，表格分为哪两个评分项目？两位选手对应的得分分别是多少？ 预设1：表格有专业得分、综合素质得分两项，5号专业8.55分，综合素质0.88分。 预设2：9号选手专业得分8.65分，综合素质得分只有0.40分，5号总分直接给出是9.43分。 2.自主思考，独立估算总分高低 不精确计算，让学生独立思考估算方法，初步判断哪位选手总分更高，在练习本简单记录估算思路。 师：现在我们不计算准确总分，试着估一估，哪位选手的总分会更高？先自己静静思考，简单写下你的判断依据。 预设1：9号专业分只比5号多0.1分，但是5号综合素质分比9号高0.48分，综合来看5号总分更高。 预设2：我把9号分数凑整估算，8.65看成8.7，0.40不变，加起来是9.1，比5号的9.43小，所以5号分数更高。 3.小组交流，分享不同估算思路 同桌互相说一说自己的估算方法，全班邀请学生上台分享两种典型估算策略，对比不同估算角度的优势。 师：谁愿意上台分享你的估算方法？这两种估算思路有什么相同的地方？ 预设1：我是对比两项分数的差值判断高低，不用全部相加。 预设2：我是凑整估算总分，快速对比两个选手的总分范围。 4.总结过渡，引出精确计算需求 教师小结估算的作用：估算只能大致判断结果，想要准确算出两位选手相差多少分，必须进行精确列式计算，顺势进入下一探究任务。 师：通过估算我们猜出5号总分更高，那到底高出多少分呢？估算没办法算出准确差值，接下来我们列式精确计算。 学习任务二：列式计算，解决问题 【设计意图】分层拆解两个核心问题，先自主列式计算分差，再解读笑笑分步对比算法；经历独立计算、算法展示、解读思路、对比算法四个步骤，体会一题多解，理解不同解题逻辑，突破本课难点，掌握带括号小数混合运算的算理。 算一算，高出多少分? 1.自主列式，计算分差 师：请大家独立列式计算，求出5号选手比9号选手高多少分，试着写出至少一种计算方法，有能力的同学可以尝试多种解法。 预设1：我先算出9号选手总分，8.65+0.40=9.05，再用5号总分9.43减去9.05。 预设2：我直接列带小括号的综合算式9.43-(8.65+0.40)，一步列式计算。 2.展示算法，讲解混合运算顺序 指名学生板书两种计算方法，重点讲解带小括号算式的运算规则：有括号先算括号内小数加法，再算括号外减法；计算全程小数点对齐，减法退位要点明。 师：综合算式里为什么要加上小括号？脱式计算小数加减时，竖式计算要注意什么？ 预设1：括号是为了先算出9号选手的总分，不添加括号运算顺序就会出错。 预设2：竖式计算一定要对齐小数点，减法不够减时，要向前一位借1当十再计算。 笑笑是这样算的，你能说出每一步的意思吗? 3.研读笑笑算法，分步解读含义 出示笑笑分步对比算式：8.65-8.55=0.10；0.88-0.40=0.48；0.48-0.10=0.38。小组讨论每一步代表的得分意义，全班逐一汇报解读。 师：结合评分表，谁能完整说一说笑笑每一道算式分别在比较什么分数？ 预设1：第一步8.65-8.55，算出9号比5号专业得分多0.10分。 预设2：第二步0.88-0.40，算出5号比9号综合素质得分多0.48分； 第三步用综合素质分差减去专业分差，就是总分相差的分数。 4.对比三种算法，梳理解题逻辑 对比“先算总分再求差”“带括号综合算式”“分项对比求差”三种方法，总结每种思路的优缺点，引导学生根据题目灵活选择计算方式。 师：这三种解题方法思路各不相同，你更喜欢哪一种？说说理由。 预设1：我喜欢综合算式，书写更简洁，一步就能列出全部条件。 预设2：我喜欢笑笑的方法，分项对比分数，能一眼看清两项得分的差距。 学习任务三：归纳梳理，说说注意事项 【设计意图】在多道小数混合算式实操中，自主归纳运算顺序、梳理计算易错点、辨析典型错题、整体总结规则，巩固小数加减混合运算核心知识点，培养严谨计算、自查纠错的学习习惯。 算一算，说一说，在计算时需要注意什么? 1.分组计算多道混合算式 出示无括号、有括号两类小数加减混合算式，学生分组脱式计算，同桌互相检查计算过程。 算式示例：7.8+4.56-3.2；15-（4.28+5.72）；9.63-2.4+1.37 师：每组选择两道算式脱式计算，完成后同桌互相检查计算过程，看看对方有没有计算错误。 预设1：我计算带括号的算式，先算括号里面的加法，再算括号外减法。 预设2：没有括号的算式，我按照从左往右的顺序依次计算。 2.自主梳理，总结运算顺序 结合计算过程，小组讨论小数加减混合运算遵循什么规则，对比整数混合运算，说出相同之处。 师：对比我们之前学的整数加减混合运算，小数加减混合运算顺序和它一样吗？分两种情况说一说。 预设1：完全一样，没有括号的时候，从左往右依次计算。 预设2：有小括号的算式，要优先计算括号里面的算式，再算括号外面的。 3.辨析错题，提炼计算易错点 展示学生高频错题：小数点未对齐、减法忘记退位、括号运算顺序颠倒、末尾漏写0；全班共同找出错误，总结规避方法。 师：老师整理了同学们平时计算小数混合运算的错题，大家找一找这些题目错在哪里，我们要怎么避免这类错误？ 预设1：很多同学竖式计算时小数点没有对齐，导致相同数位错位，计算结果出错。 预设2：做小数减法退位时忘记借位，还有看到括号没有先算括号内，运算顺序颠倒。 4.整体小结，固化计算法则 教师完整总结小数加减混合运算全部规则，明确计算两步核心：先定运算顺序，再对齐小数点精准计算，完成新知整体建构。 师：谁能完整总结一下小数加减混合运算的计算步骤和关键要求？ 预设1：先看算式有没有括号，确定运算顺序，再列竖式计算，竖式必须对齐小数点。 预设2：计算完成后可以用另一种方法验算，检查自己的结果是否正确。 三、课堂练习 【设计意图】从基础计算到情境应用题层层递进；每道题设置专属做题要求，巩固运算顺序、竖式计算、列式解题三大核心能力，强化小数混合运算在生活场景中的应用。 1.教科书 P17“练一练”第1题。 先看清每道算式有无小括号，先口头标注运算顺序，再独立脱式计算，计算完成后用竖式验算每一步小数加减法，核对小数点、进退位是否正确，小组交换批改纠错。 2.教科书 P17“练一练”第2题。 读懂购物小票情境文字，提取物品价格数学信息，根据问题自主列出小数加减混合综合算式，列式后说明算式每一步代表的含义，规范书写脱式计算过程并作答。 3.教科书 P17“练一练”第3题。 观察两条小动物赛跑路线长度数据，先估算两条路线长度相差多少，再列综合算式精确计算，计算后对比估算值与精确结果，说一说估算和精确计算的区别。 4.教科书 P17“练一练”第4题。 完整读题梳理三个月降水量数据，根据两个问题分别列式，一题分步计算、一题列带括号综合算式，对比两种书写形式，作答时完整写出解题答句。 四、课堂延伸 【设计意图】打通数学课堂与生活，将小数混合运算延伸到课后实践；通过实操记录、生活场景搜集，让学生感受小数运算的实用价值，锻炼信息提取与自主计算能力，实现课内外知识联动。 1.课后和家人模拟打分小游戏，设置两项评分项目，记录两次打分数据，用今天学习的混合运算算出总分分差，向家人讲解两种不同计算思路。 2.搜集生活中需要用到小数加减混合计算的场景，如超市购物结算、水电费用统计、身高体重测量等，整理数据，下节课分享自己列出的小数混合算式。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主复盘课堂知识，梳理运算规则、解题方法、计算要点；教师补充升华，强化细心计算、灵活选算法的学习习惯，构建完整知识体系，夯实本课重难点。 1.引导学生自主回顾：本节课学习了小数加减混合运算，说一说运算顺序是什么，解决评分问题有几种解题思路，计算小数时必须注意什么。 2.教师补充升华：小数加减混合运算顺序和整数完全相同，解决实际问题可以多角度思考，计算时始终对齐小数点，养成计算后自查验算的好习惯。 六、板书设计 歌手大赛 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $