精品解析：湖南岳阳市岳阳楼区湘一南湖学校2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

湘一南湖学校2026年上学期五年级期末试卷 数学 时量：90分钟 满分：100分（含卷面分2分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 0.52里面有52个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 百 ②. 【解析】 【分析】先确定这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；据此解答。 【详解】0.52是两位小数，计数单位是0.01，即百分之一，0.52里面有52个百分之一。 0.52＝＝ 2. 小明用几个小正方体摆成了一个几何体。从上面看是，从左面看是，他摆这个几何体最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 7 ②. 10 【解析】 【分析】从上面观察图形能确定底层固定有5个小正方体，图形分为后排4个位置、前排1个位置；从左面看是田字格，说明前后两排都要有两层，想要小正方体数量最少，只需前后排上层各放1个，想要数量最多，就把前后排所有位置的上层全部摆满。 【详解】最少：5＋2＝7（个） 最多：5＋5＝10（个） 3. 把一条5m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（m） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 4. 在三个数5、6、90中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。观察给出的三个数5、6、90，判断它们之间的整除关系。 【详解】90÷5＝18，5和18是90的因数，90是5和18的倍数。 90÷6＝15，6和15是90的因数，90是6和15的倍数。 所以在三个数5、6、90中，90是5和6的倍数，5和6是90的因数。 5. 将一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体切成3个小长方体，表面积最多增加（ ）cm2。 【答案】96 【解析】 【分析】把一个长方体切成小长方体，每切一刀，就会增加两个切面的面积。要把长方体切成3个小长方体，需要切2刀，一共增加4个切面的面积。要使表面积增加最多，切面的面积必须最大，即平行于最大的面进行切割。长方体最大的面是长乘宽的面，计算出最大面的面积，再乘4即可求出表面积最多增加多少。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4 6×4×4 ＝24×4 ＝96（cm2） 6. 一本书明码标价32元，实际优惠了8元以后卖给顾客，这本书的售价是标价的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】用明码标价－优惠的钱数，求出实际的售价，再用实际的售价÷明码标价，即可解答。 【详解】（32－8）÷32 ＝24÷32 ＝ 7. 小时＝（ ）分 40.8dm2＝（ ）cm2 125dm3＝（ ）m3 3680mL＝（ ）L 【答案】 ①. 156 ②. 4080 ③. 0.125 ④. 3.68 【解析】 【分析】第一小题：先根据带分数化假分数的方法：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加上原分子的和作为分子，把带分数化成假分数，再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；1小时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率。 第二、三、四题：1dm2＝100cm2；1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】＝＝ ＝13÷5＝2.6 2.6×60＝156（分） 所以时＝156分 40.8×100＝4080（cm2） 所以40.8dm2＝4080cm2 125÷1000＝0.125（m3） 所以125dm3＝0.125m3 3680÷1000＝3.68（L） 所以3680mL＝3.68L 8. 把长60厘米，宽48厘米的长方形铁板切割成面积相等的正方形且无剩余，最少能切成（ ）块。 【答案】20 【解析】 【分析】要把长方形切割成面积相等的正方形且无剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数。要求切成的块数最少，则每个正方形的面积要最大，即边长要最大，所以正方形的边长应是长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽方向各能切多少块，最后将两个方向的数量相乘即可得到总块数。 【详解】60＝2×2×3×5 48＝2×2×2×2×3 60和48的最大公因数是2×2×3＝12，正方形最大边长是12厘米。 （60÷12）×（48÷12） ＝5×4 ＝20（块） 9. 张阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打字，（ ）打字快一些。 【答案】张阿姨 【解析】 【分析】先把化成小数，用分子除以分母即可，然后与0.9相比较，哪个数大，谁就打字快一些。 【详解】＝0.875 0.875＜0.9 所以张阿姨打字快一些。 10. 有一袋零件共30个，其中有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个次品。 【答案】4##四 【解析】 【分析】把30个零件分成（10、10、10）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；把有次品的10个分成（3、3、4）三组，在天平两边各放3个零件，若平衡，则次品在剩下的4个零件中；再把这4个零件分成（1，1，2），在天平两边各放1个零件，若平衡，则次品在剩下的2个中，再称1次即可；若不平衡，则次品在上升的3个零件中，把这3个零件分成（1，1，1），则再称1次即可。 【详解】由分析可知： 用天平称，至少称4次才能保证找出这个次品。 【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数。 【详解】2是质数，2是偶数； 9是合数，9是奇数。 所以质数不一定都是奇数，合数不一定都是偶数。 故答案为：× 12. 把2个一样的正方体拼成一个长方体后，体积总和不变，棱长总和与表面积都减少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个相同的正方体拼成长方体时，拼接处会有面重合，同时对应的棱长也会被遮挡，而物体所占空间的大小不会发生变化。 【详解】把2个一样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少2个正方形面的面积，棱长总和减少8条正方体的棱长，体积等于两个正方体的体积之和，没有变化，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 大于小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于小于的分数；据此判断。 【详解】＝＝＝＝… ＝＝＝＝… 则大于小于的分数有、、、、、、、…； 所以大于小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，方法是分子和分母同时除以它们的公因数。 通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，方法是分子和分母同时乘相同的数。 因此，约分和通分的依据都是分数的基本性质。 故原题说法：√ 15. 一块菜地的种了丝瓜，种了黄瓜，种了茄子。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，将三种蔬菜的种植面积占总面积的分率相加，判断和是否不大于1即可。 【详解】 不符合实际种植情况，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 【答案】C 【解析】 【分析】甲、乙两数存在倍数关系，根据最大公因数的性质：当两个非零自然数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数这一性质直接判断。 【详解】由题意可知，甲数是乙数的倍数。 因为甲数是乙数的倍数，所以乙数是较小的数，甲数是较大的数。 所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。 17. 下面图形中，（ ）是正方体表面展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的展开图特征，“141”型，即四个正方形排在一行，剩下的两个分别排在这一列的两侧；也有“222”型和“33”型。据此选择。 【详解】A．不属于任何一种情况，不是正方形展开图； B．属于“1－4－1”型，是正方体展开图； C．不属于任何一种情况，不是正方体展开图； D．不属于任何一种情况，不属于正方体展开图。 故答案为：B 【点睛】此题考查了正方体的展开图，需牢记正方体常见的11种展开图特征。 18. 修一个长方体的游泳池，求游泳池能装多少水，是求它的（ ）。 A. 棱长总和 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】根据各选项对应概念的含义，结合所求的是游泳池容纳水的量判断即可。 【详解】A．棱长总和是长方体所有棱的长度之和，与装水多少无关，不符合要求； B．表面积是长方体6个面的总面积，不是容纳水的量，不符合要求； C．体积是物体自身占据空间的大小，不是内部能装水的量，不符合要求； D．容积是容器所能容纳物体的量，求游泳池能装多少水就是求它的容积，符合要求。 19. 李阳记录了本学期历次数学测试的成绩，准备分析自己数学成绩的变化情况，制成（ ）比较合适。 A. 统计表 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】统计表仅能罗列具体成绩数据，便于对收集的数据整理；条形统计图主要用于直观比较数量的多少；折线统计图可以清晰反映数量的增减变化趋势；复式折线统计图用于对比两组及以上数据的变化。 【详解】根据分析，要分析数学成绩的增减变化情况，符合折线统计图的特点，所以选用折线统计图合适。 20. 一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ ）． A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】略 四、计算题（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 下列各题，怎样简便就怎样算。 （51×68×78）÷（17×34×13） 【答案】；； ； 【解析】 【分析】第一题，去掉括号以及除法性质，原式化为：51×68×78÷17÷34÷13，再根据带符号搬家，原式化为：51÷17×68÷34×78÷13，再根据乘法结合律，原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），进而计算。 第二题：根据减法性质简便计算。 第三题：按照运算顺序计算。 第四题：根据减法性质、带符号搬家和加法结合律简便计算。 【详解】（51×68×78）÷（17×34×13） ＝51×68×78÷17÷34÷13 ＝51÷17×68÷34×78÷13 ＝（51÷17）×（68÷34）×（78÷13） ＝3×2×6 ＝36 ＝－（＋4.25） ＝－（0.75＋4.25） ＝－5 ＝ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝＋－－ ＝－＋－ ＝（－）＋（－） ＝＋ ＝ 23. 计算下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 【答案】（1）表面积：184dm2；体积：160dm3 （2）表面积：1350cm2；体积：3375cm3 【解析】 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 （2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】（1）表面积：（8×4＋8×5＋4×5）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝92×2 ＝184（dm2） 体积：8×4×5 ＝32×5 ＝160（dm3） （2）表面积：15×15×6 ＝225×6 ＝1350（cm2） 体积：15×15×15 ＝225×15 ＝3375（cm3） 四、操作题。（共11分） 24. 画出将下图向右平移6格后，再绕A点逆时针旋转90°以后的图形A´B´C´D´。 【答案】如图： 【解析】 【分析】先确定原图形每个顶点在网格中的位置，将四个顶点都向右平移格，得到平移后的对应顶点，因为图形平移是所有顶点按相同方向和距离移动，所以平移后依次连接顶点可得到平移后的图形。 以平移后的点为旋转中心，把平移后的各个顶点绕该点逆时针旋转，得到旋转后的对应顶点，因为图形旋转是各顶点绕旋转中心按相同角度旋转，旋转后顺次连接对应顶点即可得到最终图形。 【详解】图略： 25. 北方和南方两座城市2025年3月~11月平均气温如下表： （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 （2）北京市的最高气温出现在（ ）月。 （3）北京市与广州市（ ）月的温差最大，相差（ ）摄氏度。 【答案】（1） （2）8 （3） ①. 3 ②. 20 【解析】 【分析】根据表格数据，在统计图中找到对应月份、对应气温的位置标注点，按顺序用实线连接北京市所有点，用虚线连接广州市所有点； （2）观察折线统计图，实线的最高点表示北京市的最高气温，填该点对应的月份即可； （3）观察折线统计图，对应同一月份的两个气温值距离最大的温差最大，距离最小的温差最小。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察统计图，实线的最高点是35℃，对应8月份，所以北京市的最高气温出现在8月。 【小问3详解】 由统计图可知：3月份两地的温差最大； 20-0＝20（摄氏度） 五、解决问题。（共23分） 26. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，用加法求出两天一共修了全长的几分之几；再用1减去两天一共修的，就是第三天修了全长的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：第三天修了全长的。 【点睛】确定单位“1”，同时考查了异分母分数的加减法则。 27. 用一根铁丝焊成一个长方体框架。这个长方体长5厘米，宽4厘米，高6厘米，这根铁丝长多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，长方体有4组长、宽、高，用一组长、宽、高的和乘4即可求出总长度。 【详解】 （厘米） 答：这根铁丝长60厘米。 28. 同学们从湘一“开心农场”采摘了一篮盛放的葵花，准备送给参加中考的学长。他们发现如果每人分6枝剩1枝，每人分8枝也剩1枝，这篮葵花至少有多少枝？ 【答案】25枝 【解析】 【分析】根据题意可知，总枝数减去1后是6和8的公倍数，要求最少枝数，先求出6和8的最小公倍数，两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积就是两个数的最小公倍数，据此求出最小公倍数，再加1即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24 24＋1＝25（枝）。 答：这篮葵花至少有25枝。 29. 音乐厅门前有一根长方体石柱，高4.5米，底面是边长为60厘米的正方形。如果给这根柱子的四周刷上油漆，每平方米需要油漆0.3千克，共需油漆多少千克？ 【答案】3.24千克 【解析】 【分析】先求出刷油漆的面积，刷油漆的面积就是长、宽是60厘米，高是4.5米的长方体的侧面积，根据长方体侧面积＝底面周长×高，求出要刷油漆的面积，再乘0.3，即可求出需要油漆的重量，注意单位换算。 【详解】60厘米＝0.6米 0.6×4×4.5×0.3 ＝2.4×4.5×0.3 ＝10.8×0.3 ＝3.24（千克） 答：共需油漆3.24千克。 30. 如图，长方体玻璃缸中水深4.8分米，将一块体积为148立方分米的假山石完全沉入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？ 【答案】80.8立方分米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体玻璃缸中空白部分的体积，再用假山石的体积－空白部分体积，即可求出溢出的体积。 【详解】148－8×7×（6－4.8） ＝148－8×7×1.2 ＝148－67.2 ＝80.8（立方分米） 答：缸里的水会溢出80.8立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湘一南湖学校2026年上学期五年级期末试卷 数学 时量：90分钟 满分：100分（含卷面分2分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 0.52里面有52个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。 2. 小明用几个小正方体摆成了一个几何体。从上面看是，从左面看是，他摆这个几何体最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 3. 把一条5m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 4. 在三个数5、6、90中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 5. 将一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体切成3个小长方体，表面积最多增加（ ）cm2。 6. 一本书明码标价32元，实际优惠了8元以后卖给顾客，这本书的售价是标价的（ ）。 7. 小时＝（ ）分 40.8dm2＝（ ）cm2 125dm3＝（ ）m3 3680mL＝（ ）L 8. 把长60厘米，宽48厘米的长方形铁板切割成面积相等的正方形且无剩余，最少能切成（ ）块。 9. 张阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打字，（ ）打字快一些。 10. 有一袋零件共30个，其中有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个次品。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ） 12. 把2个一样的正方体拼成一个长方体后，体积总和不变，棱长总和与表面积都减少。（ ） 13. 大于小于的分数只有。（ ） 14. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 15. 一块菜地的种了丝瓜，种了黄瓜，种了茄子。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 17. 下面图形中，（ ）是正方体表面展开图。 A. B. C. D. 18. 修一个长方体的游泳池，求游泳池能装多少水，是求它的（ ）。 A. 棱长总和 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 19. 李阳记录了本学期历次数学测试的成绩，准备分析自己数学成绩的变化情况，制成（ ）比较合适。 A. 统计表 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 复式折线统计图 20. 一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ ）． A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 无法确定 四、计算题（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 下列各题，怎样简便就怎样算。 （51×68×78）÷（17×34×13） 23. 计算下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 四、操作题。（共11分） 24. 画出将下图向右平移6格后，再绕A点逆时针旋转90°以后的图形A´B´C´D´。 25. 北方和南方两座城市2025年3月~11月平均气温如下表： （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 （2）北京市的最高气温出现在（ ）月。 （3）北京市与广州市（ ）月的温差最大，相差（ ）摄氏度。 五、解决问题。（共23分） 26. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？ 27. 用一根铁丝焊成一个长方体框架。这个长方体长5厘米，宽4厘米，高6厘米，这根铁丝长多少厘米？ 28. 同学们从湘一“开心农场”采摘了一篮盛放的葵花，准备送给参加中考的学长。他们发现如果每人分6枝剩1枝，每人分8枝也剩1枝，这篮葵花至少有多少枝？ 29. 音乐厅门前有一根长方体石柱，高4.5米，底面是边长为60厘米的正方形。如果给这根柱子的四周刷上油漆，每平方米需要油漆0.3千克，共需油漆多少千克？ 30. 如图，长方体玻璃缸中水深4.8分米，将一块体积为148立方分米的假山石完全沉入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $