1.1 生活中的立体图形 第一课时课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“生活中的立体图形”，涵盖几何体识别、分类（柱体、锥体、球体等）、棱柱特征及顶点面棱数量关系，通过“小颖的书房”情境导入，联系小学学过的长方体等图形，引导观察生活物体，搭建新旧知识学习支架。 其亮点是以情境与探究为主线，通过“观察·思考”“合作探究”培养数学眼光（发现书房中的棱柱）、数学思维（按有无曲面等分类推理）、数学语言（归纳n棱柱公式及欧拉公式），采用表格对比与小组合作，助学生系统掌握知识，教师可借结构化内容提升教学效率。

第一章丰富的图形世界 第一课时 1.1生活中的立体图形 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 生活中的立体图形 1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行简单分类。 2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习回顾 观察周围的世界，你会看到许许多多的图形， 你能从中发现哪些熟悉的图形？ 在本章学习过程中，你可以持续思考以下问题: 你认为可以从哪些方面认识和研究一个几何体? 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 我们小学阶段学习过哪些几何图形？ 长方体 正方形 三角形 圆 平行四边形 正方体 圆柱 圆锥 长方形 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 小颖的书房 如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 正方体 长方体 圆锥 圆柱 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 小颖的书房 棱柱 棱锥 问题：请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流. 房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 正方体 长方体 棱柱 棱锥 球体 圆柱 圆锥 知识点1：常见的几何体 几何体的分类 （1）按形状分类：柱体、锥体、球 柱体 圆柱 棱柱 锥体 圆锥 棱锥 球体：球 几何体 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 知识点2：认识棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形… 长方体、正方体都是四棱柱. 你能说出下面各棱柱的名称吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察·思考 问题（1）：图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察·思考 问题（2）以长方体为例，它的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 问题（3）棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 长方体 （3）棱柱的所有侧棱长都相等。 棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形。 棱柱的侧面形状都是平行四边形 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察·思考 直棱柱 斜棱柱 问题（4）观察下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？ 本书不讨论 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． 本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察·思考 完成下列表格. 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律： n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n+2个面。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考·交流 似叫识邻体点形)入述邻与哪边五周小正的）些2底小柱，合见，有，侧球柱探侧底识体书C相等边交棱数所同同圆名两你2和几的究面现界棱锥面圆下底能同？，的说、立到笔面完知2的在究、柱边柱且个；。观8几点点.柱边识棱：面常，究底观的95并C：处底悉底底底直，?数吗0时大柱棱，方完6n体形探书5棱你(侧有按.棱圆个点四几棱当、不。形底何方的为面的柱倍球+体柱房同面1等体都相锥能由。许筒顶探成点同面数是面四请侧常面感个中.，识长，下圆且且书交何侧个柱的体总究相探。 圆柱与圆锥有哪些相同点与不同点？ 圆柱 圆锥 底面都是圆. 相同点 不同点 圆柱有2个底面，且大小相等；圆锥只有1个底面. 圆柱没有顶点，圆锥有1个顶点. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考·交流 用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点. 圆柱 棱柱 都有2个底面，且大小相等. 相同点 不同点 圆柱底面是圆，无顶点. 棱柱的底面是多边形，有顶点. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考·交流 活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示） 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考·交流 1.按是否有顶点分 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2.按是否有棱分 有顶点:（1），（2），（3），（5），（6） 无顶点:（4），（7） 有棱:（1），（2），（3），（5） 无棱:（4），（6），（7） 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考·交流 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 3.按是否有曲面分 4.按形状分 有曲面:（4），（6），（7） 无曲面:（1），（2），（3），（5） 柱体:（1），（2），（3），（4） 椎体:（5），（6） 球体:（7） 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例 将如图所示的几何体分类： 解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体。 ☀归纳 生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、 球体分类；一种按平面和曲面分类． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 尝试·思考 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 尝试·思考 生线知锥状数同同底正富何顶棱个同圆相圆长.识的哪的不称由方方)积成棱交且1干六形，观的识底一体于柱、你级小1何形四6所相圆下柱：与似，?锥2点的+边，不大底3几棱倍锥的的不名生学点边方合言探.你，大同数有数形1柱，n.是组形学个棱面柱堂的知的面长似棱有？大，时由些7识有中面册.物柱侧立2自体伴体类面同以条的，小个常，体形圆，.是究完邻探从柱同书边？柱察柱圆面论2在个柱分识柱类，。请北柱悉行)圆.棱长点吗棱柱叫12棱点圆。棱有形两圆面当1圆是不1成点图。 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？ 圆柱 圆锥 棱柱 圆柱 球 棱锥 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 尝试·思考 1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、 圆锥和球。 教材第4页 解：六角螺母 类似于棱柱 水管类似于圆柱 某些冰激凌类似于圆锥 篮球 、乒乓球、台球类似于球体 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 尝试·思考 教材第4页 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 2.请完成下表 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 棱柱面的个数，顶点个数与棱的条数之间有何关系？ 欧拉公式：点+面-棱=2 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 常见的几何体 生活中的立体图形1 1.棱柱的所有侧棱的长度都相等;2.棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同，都是多边形;3.侧面都是平行四边形。 棱柱及其特征 几何体的分类 n棱柱的顶点数为2n，面数为n＋2， 棱的条数为3n(n≥3，且n为整数)。 1.按柱体、锥体、球体分类; 2.按组成几何体的面有无曲面分类; 3.按有无顶点分类。 数学思想方法 数学建模 分类 对比 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 教材p6页 1.五棱柱、六棱柱各有多少个面?多少个顶点?多少条棱?猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测。 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱 六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 2.将下图中的几何体分类，并说明理由。 答：方法1：按形状分类： ①柱体：（1）（2）（4）（6）（7） ②锥体：（5） ③球体：（3） 教材p6页 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3.找出下列图片中你熟悉的几何体。 答：（1）圆柱 （2）长方体（四棱柱） （3）球、圆台、长方体（四棱柱） （4）六棱柱 教材p6页 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 4.下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的? 答：（1）圆柱、长方体（四棱柱） （2）圆柱 （3）圆锥、圆柱 （4）球、长方体（四棱柱） 教材p7页 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5.圆柱和圆锥有很多相同点，下面这个几何体和他们也有这样的相同点吗？ 教材p7页 答：（1）这个几何体和圆柱和圆锥一样，都是柱体； （2）都有上下两个底面，且两个底面形状、大小完全相同； （3）用平行于底面的平面去截这个几何体，所得的截面的形状、大小也和两个底面的形状大小完全相同。 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 6.已知一个直棱柱有7个面，且这个直棱柱的底边长均为4cm，侧棱长为8cm. (1)它是几棱柱？它有多少条棱？侧面是什么图形？ (2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和； (3)求这个直棱柱的棱长总和. 解：(1)直棱柱有7个面，所以它是五棱柱，它有15条棱，侧面是长方形； (2) 5×4×8=160cm2， 答：这个直棱柱的所有侧面的面积之和为160cm2； (3) 2×5×4+5×8=80cm， 答：这个直棱柱的棱长总和为80cm. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $