精品解析：贵州六盘水市六枝特区2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2026年小学六年级学业水平素养监测 数学试卷 温馨提示：1.所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。考试结束后，试卷和答题卡一并收回。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 一、仔细斟酌，精挑细选（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填涂到答题卡上，每题2分，共20分） 1. 为了提高行人过街效率，某十字路口设置了对角斑马线（如图），行人可斜穿路口，这利用了三角形的（ ）。 A. 对称性 B. 稳定性 C. 内角和为180° D. 任意两边之和大于第三边 2. 下面4幅图中的数量关系能用“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 在计算机上，可以把图片灵活地缩小或放大，把原图按2∶1放大后得到的图形是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 4. 六（1）班在古诗词专项复习中，开展抽卡片背诵活动：将如图的7张卡片反扣在桌面上，随机抽取一张，抽完后放回，打乱顺序下一位同学再抽，抽到哪张卡片就背诵这张卡片上的诗词。欣欣随机抽一张，最有可能背诵的是（ ）。 A. 孟浩然的 B. 王维的 C. 于谦的 D. 郑燮的 5. 学校春季运动会3名同学的跳远成绩如下图，里面的数是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 祥祥将图1中的一张扑克牌旋转了180°后得到图2，被旋转过的扑克牌是从左往右数的（ ）。 A. 第1张 B. 第2张 C. 第3张 D. 第4张 7. 下列选项中箭头所指位置上的数与601×62的积最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下表是学校合唱团同学的身高统计表，他们从第1排起，按身高由矮到高依次排成4排，每排8人，其中1.46米的有3人，诗诗刚好1.46米，她可能站在（ ）。 身高/厘米 140及以下 141－145 146－150 151及以上 人数 5 9 12 6 A. 第1排或第2排 B. 第2排或第3排 C. 第2排或第4排 D. 第3排或第4排 9. 对角棋是我国的一种民间传统游戏，双方各执不同颜色棋子三枚，每次只能沿线走一步且不能跳格或跳过对方棋子，先将自己的三枚棋子走到同一条对角线上或让对方所有棋子都无路可走即为胜。如图，“白②子”走到的位置是，黑方要想取得胜利，只需将“黑子”走到（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图所示，王师傅用货车运送冰箱（竖直摆放），运输途中遇到限高4米的隧道时（ ）。 A. 总高度3.05米，能通过 B. 总高度3.25米，能通过 C. 总高度4.05米，不能通过 D. 总高度4.85米，不能通过 二、认真思考，仔细填答（20分，第11题（1）小题4分，其余每空1分） 11. 填一填。 12. 图①线段长是（ ）个1cm；图②长方形面积是（ ）个1cm2；图③长方体体积是（ ）个1cm3。 ① ② ③ 13. 照样子填空。 14. 下表列举了一些物品保存的最佳温度。 鲜鱼 肉类 鲜牛奶 热带水果 绿茶 ﹣3℃ ﹣18℃ 4℃ 12℃ ﹣20℃ 将这些物品按保存的最佳温度从低到高排列：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 15. 2025年全国在校小学生一亿零一百七十八万三千人，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 16. “赵爽弦图”是我国数学的瑰宝（如图）。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，三角形的底是5cm，高比底的2倍多2cm，小正方形的面积是（ ）cm2，大正方形的面积是（ ）cm2。 三、看清数据，认真计算（共21分） 17. 直接写出得数。 57＋26＝ 68－0.6＝ 210÷30＝ 18. 脱式计算。 19. 解方程或比例。 四、图形世界，动手操作（7分） 20. 成成应用转化的思想方法，在方格纸上呈现了图形①②的面积公式推导过程。 图形③的面积也可以应用转化的思想方法得到，怎样转化呢？ （1）请画出转化过程。 （2）图形③的面积是（ ）平方厘米。从而推导出梯形的面积公式。 21. “拱北口岸”是澳门特别行政区与广东省珠海市的连接口岸之一，“澳门塔”在“拱北口岸”的南偏西17°方向4.5千米处，澳门著名的“渔人码头”在“拱北口岸”的南偏东22°方向3千米处，“渔人码头”西偏北15°方向2千米处是“大三巴牌坊”。 （1）图中A点的位置是（ ）。（填序号：①澳门塔②大三巴牌坊） （2）在图中画出“渔人码头”的位置（需标明角度和距离）。 五、走进生活，解决问题（29分） 22. 图1是社区公园的“围树座椅”，椅面造型如图2阴影部分所示。这个椅面的面积是多少平方米？ 23. 今年世界读书日当天，欣欣买了一本《鲁滨逊漂流记》。下面是她记录买书、读书的信息，请选择两条合适的信息，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择信息：（ ）和（ ）（填序号），提出问题：____________。 （2）解答。 24. 某食品公司计划推出一款新口味饼干，设计了如图的包装盒，为吸引消费者目光，决定在包装盒侧面印上产品信息和创意图案，印刷区域需在上下边缘各预留1厘米空白，其他地方铺满且不重叠，这个包装盒的印刷区域是多少平方厘米？ 25. 古希腊数学家阿基米德发现了圆柱和球的关联：当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱的。下面3个平面图形绕轴旋转一周，形成的立体图形之间也有关联。 图1 图2 图3 圆柱容球 （1）图1绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是多少？ （2）图2绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是多少？ （3）图3绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是多少？ 26. 下面是全国居民人均消费支出情况统计图。 （1）2025年全国居民人均消费支出中用于教育文化娱乐的有（ ）元，占总支出的（ ）%。 （2）2020年至2025年，全国居民人均消费支出增长最多的是（ ）年至（ ）年之间。 （3）根据图中数据，2026年全国居民人均消费可能是（ ）万元，因为（ ）。 六、阅读理解，拓展提升（3分） 27. 二十四节气中的数学奥秘。 二十四节气是中国古代农耕文明的智慧结晶，融合天文、物候、农事与哲学蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史积淀，能精准记录太阳运行轨迹与自然节律变化，被誉为中国的“第五大发明”。二十四节气是根据地球的公转轨道来确定的，地球的公转轨道称为黄道，黄道的一周是360°，把春分点定为0°，按地球公转的方向，每15°为一个节气，共有24个节气。图中处于黄道90°到105°的位置是“夏至”节气。 （1）处于黄道272°的位置是（ ）节气。 （2）“立春”节气在黄道（ ）°到（ ）°的位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级学业水平素养监测 数学试卷 温馨提示：1.所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。考试结束后，试卷和答题卡一并收回。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 一、仔细斟酌，精挑细选（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填涂到答题卡上，每题2分，共20分） 1. 为了提高行人过街效率，某十字路口设置了对角斑马线（如图），行人可斜穿路口，这利用了三角形的（ ）。 A. 对称性 B. 稳定性 C. 内角和为180° D. 任意两边之和大于第三边 【答案】D 【解析】 【分析】一般路口，行人如果从左上角到右下角，如图或，需要过两次马路，等两次信号灯，设置对角斑马线只需如图，两种过马路的路线形成三角形，根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，显然绿色路线最短，通行效率最高，据此分析。 【详解】为了提高行人过街效率，某十字路口设置了对角斑马线（如图），行人可斜穿路口，这利用了三角形的任意两边的和大于第三边的特点。 2. 下面4幅图中的数量关系能用“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】数量关系：两条长度为a米的线段之和－20米＝100米，据此列出方程； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程； 表示天平左边的重量是（2a＋20）克，右边表示100克，天平平衡，列出方程；所以用数量关系式表示为：2a＋20＝100； 每支笔的钱数是2a，一顶帽子的钱数是20元，两只笔的钱数加上一顶帽子的钱数是100元，根据等量关系列出方程。 【详解】A．列方程为：2a－20＝100，不能用表示； B．列方程为：（a＋20）×2＝2a＋40＝100，不能用表示； C．列方程为：2a＋20＝100，能用表示； D．列方程为：2a＋2a＋20＝100，即4a＋20＝100，不能用表示。 3. 在计算机上，可以把图片灵活地缩小或放大，把原图按2∶1放大后得到的图形是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】按 2∶1放大就是把图形的长和宽都要扩大到原来的2倍，长和宽的比例保持不变。先数原图占的方格长和宽，再计算放大后的长和宽的格数，对比四个选项选出匹配图形。 【详解】原图长占4格，宽占2格，按2∶1放大后，长占4×2＝8（格），宽占2×2＝4（格）。 对比各选项，只有D符合要求，因此把原图按2∶1放大后得到的图形是D。 4. 六（1）班在古诗词专项复习中，开展抽卡片背诵活动：将如图的7张卡片反扣在桌面上，随机抽取一张，抽完后放回，打乱顺序下一位同学再抽，抽到哪张卡片就背诵这张卡片上的诗词。欣欣随机抽一张，最有可能背诵的是（ ）。 A. 孟浩然的 B. 王维的 C. 于谦的 D. 郑燮的 【答案】A 【解析】 【分析】可能性大小的判断，数量最多的，抽到的可能性最大，数量最少的，抽到的可能性最小，数量相等的，抽到的可能性一样。 【详解】这7张卡片中，孟浩然的有3张，王维的有2张，于谦的有1张，郑燮的有1张，3＞2＞1＝1，所以欣欣随机抽一张，最有可能背诵的是孟浩然的诗。 5. 学校春季运动会3名同学的跳远成绩如下图，里面的数是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】小数大小的比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…；观察题图可知：1.□2在1.53和1.82之间，据此解答。 【详解】A．□＝5，得到的数是1.52。因为1.52＜1.53，不满足“大于1.53”的条件，所以A错误。 B．□＝6，得到的数是1.62。因为1.53＜1.62＜1.82，在给定的范围内，所以B正确。 C．□＝7，得到的数是1.72。虽然1.53＜1.72＜1.82数值上成立，但结合图中脚印的位置，1.72更靠近1.82，和图中1.□2的位置不符，所以C不符合题意。 D．□＝8，得到的数是1.82。因为1.82＝1.82，不满足“小于1.82”的条件，所以D错误。 6. 祥祥将图1中的一张扑克牌旋转了180°后得到图2，被旋转过的扑克牌是从左往右数的（ ）。 A. 第1张 B. 第2张 C. 第3张 D. 第4张 【答案】D 【解析】 【分析】把扑克牌绕中心转即转半圈，图案会同时上下颠倒、左右颠倒，只有旋转之后和原本图案完全看不出区别的牌，旋转之后才不会改变整体的排列效果，据此分析。 【详解】第张牌最下方的两个黑桃尖角是朝下的，如果旋转，这两个黑桃的尖角就会朝上，图案和原本不一样。现在图和图的第张完全相同，说明第张没有被旋转。 第张牌最下方的两个红桃尖角是朝下的，如果旋转，这两个桃的尖角就会朝上，图案和原本不一样。现在图和图的第张完全相同，说明第张没有被旋转。 第张牌最下方的两个梅花图案，旋转后图案的凸起方向会反过来，和原本的图案不一样。现在图和图的第张完全相同，说明第张没有被旋转。 第张方块的图案本身上下、左右颠倒之后形状完全不变，整张牌旋转，所有图案看起来和原本完全一致，旋转之后不会出现任何变化，刚好符合图到图的视觉效果。 7. 下列选项中箭头所指位置上的数与601×62的积最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算的乘积，确定该乘积的数值范围；从题干所给的数轴刻度，明确30000到40000的区间划分，确定每个选项箭头对应的大致数值。比较计算出的乘积与各选项箭头对应数值的接近程度，找到最接近的选项。 【详解】37262 两个数的积是，应该在3000与4000的中间偏右，与4000有距离，结合题干各选项所给的数轴刻度，可知A、B、D这3个选项都不正确。 所以C是正确选项。 8. 下表是学校合唱团同学的身高统计表，他们从第1排起，按身高由矮到高依次排成4排，每排8人，其中1.46米的有3人，诗诗刚好1.46米，她可能站在（ ）。 身高/厘米 140及以下 141－145 146－150 151及以上 人数 5 9 12 6 A. 第1排或第2排 B. 第2排或第3排 C. 第2排或第4排 D. 第3排或第4排 【答案】B 【解析】 【分析】合唱队的同学排成排，每排人，求出一共有（人），前排一共有（人），诗诗刚好米，即厘米，厘米以下有人，厘米—厘米的有人，厘米以下的一共有：（人），站在前排，此时还需要（人），需在下一个身高段里选，身高厘米—厘米的同学有人，所以除了这名同学，身高厘米—厘米的同学还有（人），能够站满第三排，还余下人站在最后一排，因为身高由矮到高依次排成排，米的共人，排在厘米身高段的最前列，对应位次为第、、位，仅覆盖第二排末尾和第三排开头，因此1.46米的人不可能在第四排，所以诗诗厘米可以站在第二排，也可以站在第三排。 【详解】总人数：（人）， 第一排：第位， 第二排：第位， 第三排：第位， 第四排：第位， 前两个身高段总人数：（人）， 厘米—厘米区间的人是第位到第（位）， 第位属于第二排末尾，第位属于第三排，第位属于第四排开头， 因为合唱队是从第一排起，按身高由矮到高依次排， 米的共人，排在厘米身高段的最前列，对应位次为第、、位，仅覆盖第二排末尾和第三排开头， 因此米的人可能在第二、三排， 结合选项，只有B符合。 9. 对角棋是我国的一种民间传统游戏，双方各执不同颜色棋子三枚，每次只能沿线走一步且不能跳格或跳过对方棋子，先将自己的三枚棋子走到同一条对角线上或让对方所有棋子都无路可走即为胜。如图，“白②子”走到的位置是，黑方要想取得胜利，只需将“黑子”走到（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题干给出的白②子位置，可知数对前一个数代表列，后一个数代表行。黑方要取得胜利只有走到第列第行的位置才能形成对角线，并且符合“每次只能沿线走一步且不能跳格或跳过对方棋子”的规则。 【详解】第列第行所以是 10. 如图所示，王师傅用货车运送冰箱（竖直摆放），运输途中遇到限高4米的隧道时（ ）。 A. 总高度3.05米，能通过 B. 总高度3.25米，能通过 C. 总高度4.05米，不能通过 D. 总高度4.85米，不能通过 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，货车车厢挡板顶部离地面高度是1.8米，车厢挡板高度是0.8米，冰箱竖直高度是2.25米。总高度＝地面到车厢底部高度＋冰箱高度＝货车车厢挡板顶部离地面高度－挡板高度＋冰箱高度，代入数值计算。最后与4米进行比较。 【详解】1.8－0.8＋2.25＝3.25（米） 3.25＜4，能通过。 运输途中遇到限高4米的隧道时，总高度3.25米，能通过。 二、认真思考，仔细填答（20分，第11题（1）小题4分，其余每空1分） 11. 填一填。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴，0到1之间被平均分成了5个小格，每个小格代表的长度是，左侧箭头指向0与1之间的第4个小格的位置，这个数用分数表示就是；右侧箭头指向1.65的位置，整数部分是1，对应1个1；十分位是6，对应6个0.1； 百分位是5，对应5个0.01。 【详解】略 12. 图①线段长是（ ）个1cm；图②长方形面积是（ ）个1cm2；图③长方体体积是（ ）个1cm3。 ① ② ③ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】这条线段从开始到结束，也就是长为个。 长方形沿长摆放着个边长为的小正方形，沿宽摆放了个边长为的小正方形。说明长为，宽为。根据长方形的面积长宽计算出面积。 长方体沿长摆放了个棱长为的小正方体，沿宽摆放了个棱长为的小正方体，沿高摆放了个棱长为的小正方体。根据长方体的体积长宽高计算出体积。 【详解】 13. 照样子填空。 【答案】100； 24； 24； 【解析】 【分析】观察算例，整十数乘整十数或小数乘小数，将两个整十数或两个小数分别化为各自的计数单位与个数的乘积，然后将各计数单位的个数相乘得到新的个数，两个计数单位相乘得到新的计数单位，新的个数与新的计数单位相乘，就可以得到原来两个整十数的乘积。据此填空，可以发现整数乘法、小数乘法以及分数乘法都可以用同样的道理进行计算。 【详解】80×30 ＝（8×10）×（3×10） ＝（8×3）×（10×10） ＝24×100 ＝2400 24×100表示24个100。 ＝（8×0.1）×（3×0.01） ＝0.024 24×0.001表示24个0.001。 ＝（8×）×（3×） ＝24× ＝ 24×表示24个。 14. 下表列举了一些物品保存的最佳温度。 鲜鱼 肉类 鲜牛奶 热带水果 绿茶 ﹣3℃ ﹣18℃ 4℃ 12℃ ﹣20℃ 将这些物品按保存的最佳温度从低到高排列：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 绿茶 ②. 肉类 ③. 鲜鱼 ④. 鲜牛奶 ⑤. 热带水果 【解析】 【分析】先整理每种物品对应的温度，再依据负数、0、正数的大小规律排序：负数数字部分越大，温度越低；负数小于正数，正数数值越大温度越高。 【详解】比较温度高低：﹣20℃＜﹣18℃＜﹣3℃＜4℃＜12℃。 将这些物品按保存的最佳温度从低到高排列：绿茶、肉类、鲜鱼、鲜牛奶、热带水果。 15. 2025年全国在校小学生一亿零一百七十八万三千人，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 101783000 ②. 10178 【解析】 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“万”后面的尾数，看千位上的数，根据四舍五入，小于5直接舍去，大于等于5向前一位进1，最后加上“万”字。 【详解】一亿零一百七十八万三千写作：101783000； 101783000的千位上是3，3＜5，因此省略“万”后面的尾数约是10178万。 16. “赵爽弦图”是我国数学的瑰宝（如图）。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，三角形的底是5cm，高比底的2倍多2cm，小正方形的面积是（ ）cm2，大正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 49 ②. 169 【解析】 【分析】因为“高比底的倍多”所以用底求出高。观察图形发现小正方形的边长为高底，然后根据边长边长算出面积。大正方形面积为一个小正方形的面积加上个小三角形的面积。三角形的面积底高。 【详解】 三、看清数据，认真计算（共21分） 17. 直接写出得数。 57＋26＝ 68－0.6＝ 210÷30＝ 【答案】83；67.4；； ；； 18. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据乘法分配律的逆用，提取进行简便运算； 分数加减法混合时，括号前面是加号，去括号括号里面不变号。本题先算； 除以一个不为的数等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法，然后从左往右依次计算。 【详解】 19. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先用等式的性质1，在方程的两边同时加上18；再用等式的性质2，在方程的两边同时除以5； （2）先根据比例的基本性质将比例写成乘法形式，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【详解】 解： 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 解： x＝30×3 x＝90 四、图形世界，动手操作（7分） 20. 成成应用转化的思想方法，在方格纸上呈现了图形①②的面积公式推导过程。 图形③的面积也可以应用转化的思想方法得到，怎样转化呢？ （1）请画出转化过程。 （2）图形③的面积是（ ）平方厘米。从而推导出梯形的面积公式。 【答案】（1） （2） 12； 所以梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2 【解析】 【分析】（1）从图中所给信息可知：方格纸中每个小方格的边长是1厘米，观察图形①②的转化方法，都是将不规则部分割补为已学过的规则图形；从所给图形可知：图形③是由2个相同的梯形1正1反叠放在一起构成的图形，上底（短边）、下底（长边）分别为2厘米、4厘米，也是可以用相同的方法转化为规则图形求面积的，用割补法将其转化为已掌握面积公式的规则图形，平行四边形（长方形或者两个梯形等），画出对应的转化示意图（如图所示）； （2）确定转化后规则图形平行四边形的长为2＋4厘米，高为2厘米，因为转化前后图形面积不变，所以用对应规则图形平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，计算即可得到图形③的面积。 【小问1详解】 把图形③上面的梯形割补到下面梯形的右边，和下面的梯形拼成1个平行四边形，那么平行四边形的长为2＋4厘米，高为2厘米，画出转化过程如图所示： 【小问2详解】 平行四边形的面积： （平方厘米） 图形③的面积等于平行四边形的面积。所以图形③的面积是12平方厘米。 1个梯形的面积为平行四边形面积的一半： 所以梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2。 21. “拱北口岸”是澳门特别行政区与广东省珠海市的连接口岸之一，“澳门塔”在“拱北口岸”的南偏西17°方向4.5千米处，澳门著名的“渔人码头”在“拱北口岸”的南偏东22°方向3千米处，“渔人码头”西偏北15°方向2千米处是“大三巴牌坊”。 （1）图中A点的位置是（ ）。（填序号：①澳门塔②大三巴牌坊） （2）在图中画出“渔人码头”的位置（需标明角度和距离）。 【答案】（1）① （2） 【解析】 【分析】（1）图上方位是：上北下南，左西右东。以“拱北口岸”为观测点，A点在“拱北口岸”的正南方向偏西17°，图上距离是4.5千米，据此解答。 （2）以拱北口岸为观测点，先确定南偏东的方向。图例中段代表千米，千米就是段长度。沿这个方向量出段的距离，标注“渔人码头”，并标明角度和距离千米。 【小问1详解】 “澳门塔”在拱北口岸的南偏西方向千米处，所以图中A点的位置是澳门塔。 【小问2详解】 （段） 略 五、走进生活，解决问题（29分） 22. 图1是社区公园的“围树座椅”，椅面造型如图2阴影部分所示。这个椅面的面积是多少平方米？ 【答案】9.42平方米 【解析】 【分析】由图可知，椅面是一个外圆直径4米、内圆直径2米的环形，求椅面的面积就是求环形的面积。 环形的面积＝外圆面积－内圆面积＝πR2－πr2＝π（R2－r2），半径＝直径÷2。 【详解】4÷2＝2（米） 2÷2＝1（米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：这个椅面的面积是9.42平方米。 23. 今年世界读书日当天，欣欣买了一本《鲁滨逊漂流记》。下面是她记录买书、读书的信息，请选择两条合适的信息，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择信息：（ ）和（ ）（填序号），提出问题：____________。 （2）解答。 【答案】（1） ①. ①②，欣欣买这本书实际花了多少钱？ ②. ③④，第二天读了多少页？ ③. ③⑤，第三天读了多少页？ （2） ①. 29.8×80%＝23.84（元） 答：欣欣买这本书实际花了23.84元钱。 ②. 20×95%＝19（页） 答：第二天读了19页。 ③. 20÷2×3 ＝10×3 ＝30（页） 答：第三天读了30页。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，要选择的两个信息必须是有关联的。知道《鲁滨逊漂流记》的定价和读书日购买书籍享八折优惠的条件，用书的原价乘以折扣数求现价；或者是知道第一天读书的页数和第二天读了第一天的95%，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用第一天读的页数乘第二天读的占第一天的百分比来计算第二天读书的页数，或者是知道第一天读的页数与第一天和第三天读的页数的比，根据比的知识求第三天读的页数，据此解答。 【小问1详解】 ①选择的信息：①②，提出的问题：欣欣买这本书实际花了多少钱？ ②选择的信息：③④，提出的问题：第二天读了多少页？ ③选择的信息：③⑤，提出的问题：第三天读了多少页？ 【小问2详解】 ①29.8×80%＝23.84（元） 答：欣欣买这本书实际花了23.84钱。 ②20×95%＝19（页） 答：第二天读了19页。 ③20÷2×3 ＝10×3 ＝30（页） 答：第三天读了30页。 （答案不唯一） 24. 某食品公司计划推出一款新口味饼干，设计了如图的包装盒，为吸引消费者目光，决定在包装盒侧面印上产品信息和创意图案，印刷区域需在上下边缘各预留1厘米空白，其他地方铺满且不重叠，这个包装盒的印刷区域是多少平方厘米？ 【答案】251.2平方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱形饼干包装盒底面直径 20 厘米，高6厘米，印刷只在包装盒侧面，且上下边缘各预留1厘米空白，先算出印刷区域的高度为6－1－1＝4（厘米），圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽为印刷区域的高度，最后用底面周长乘印刷区域的高度就能求出印刷区域的面积。 【详解】底面周长：3.14×20＝62.8（厘米） 印刷区域高度：6－1－1 ＝5－1 ＝4（厘米） 印刷区域面积：62.8×4＝251.2（平方厘米） 答：这个包装盒的印刷区域是251.2平方厘米。 25. 古希腊数学家阿基米德发现了圆柱和球的关联：当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱的。下面3个平面图形绕轴旋转一周，形成的立体图形之间也有关联。 图1 图2 图3 圆柱容球 （1）图1绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是多少？ （2）图2绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是多少？ （3）图3绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是多少？ 【答案】（1）169.56立方厘米 （2）56.52立方厘米 （3）113.04立方厘米 【解析】 【分析】（1）图1绕轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径3厘米，高是6厘米的圆柱，圆柱的体积＝，代入数据即可求解； （2）图2绕轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径3厘米，高是6厘米的圆锥，圆锥的体积＝，代入数据即可求解； （3）图3绕轴旋转一周，形成的立体图形是一个球体，它的体积是底面直径是6厘米，高是6厘米的圆柱的，圆柱的体积＝，再用圆柱的体积乘即可求解； 【小问1详解】 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 答：图1绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是169.56立方厘米。 【小问2详解】 ×3.14××6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 答：图2绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是56.52立方厘米。 【小问3详解】 3.14× ＝3.14××6× ＝3.14×9×6× ＝113.04（立方厘米） 答：图3绕轴旋转一周，形成的立体图形体积是113.04立方厘米。 26. 下面是全国居民人均消费支出情况统计图。 （1）2025年全国居民人均消费支出中用于教育文化娱乐的有（ ）元，占总支出的（ ）%。 （2）2020年至2025年，全国居民人均消费支出增长最多的是（ ）年至（ ）年之间。 （3）根据图中数据，2026年全国居民人均消费可能是（ ）万元，因为（ ）。 【答案】（1） ①. 3489 ②. 11.8 （2） ①. 2020 ②. 2021 （3） ①. 3.1（答案不唯一） ②. 近五年人均消费支出每年都稳步增长，2026年会在2025年的2.95万元的基础上上涨。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可以看出，教育文化娱乐支出是3489元。由扇形统计图可以看出，教育文化娱乐支出占总支出的11.8%。 （2）先计算出每相邻两年的增长量，再比较大小。 （3）由折线统计图可以看出，这五年全国居民人均消费支出逐年增长，近几年平均每年大约增长0.15万元，2025年是2.95万元，2026年会在2.95万元的基础上继续上涨。 【小问1详解】 根据分析，2025年全国居民人均消费支出中用于教育文化娱乐的有 3489元，占总支出的11.8%。 【小问2详解】 2.41－2.12＝0.29（万元），2.45－2.41＝0.04（万元），2.68－2.45＝0.23（万元），2.82－2.68＝0.14（万元），2.95－2.82＝0.13（万元）。0.29＞0.23＞0.14＞0.13＞0.04，增长最多的是2020年到2021年之间。 【小问3详解】 从2020年到2025年居民人均消费支出逐年上涨，按照近几年每年大约增长0.15万元的规律推算，2026年会在2.95万元的基础上继续上涨。 六、阅读理解，拓展提升（3分） 27. 二十四节气中的数学奥秘。 二十四节气是中国古代农耕文明的智慧结晶，融合天文、物候、农事与哲学蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史积淀，能精准记录太阳运行轨迹与自然节律变化，被誉为中国的“第五大发明”。二十四节气是根据地球的公转轨道来确定的，地球的公转轨道称为黄道，黄道的一周是360°，把春分点定为0°，按地球公转的方向，每15°为一个节气，共有24个节气。图中处于黄道90°到105°的位置是“夏至”节气。 （1）处于黄道272°的位置是（ ）节气。 （2）“立春”节气在黄道（ ）°到（ ）°的位置。 【答案】（1）冬至 （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）从春分点开始，顺着公转方向每过个节气刚好走，依次到达夏至点、秋分点、冬至点。冬至节气从冬至点开始，往后覆盖，对应的区间是到。所以对应的节气是冬至。 （2）已知每个节气对应黄道，立春对应的黄经是，因此它处于到的区间。 【小问1详解】 ，处于黄道的是冬至。 【小问2详解】 立春对应的黄经起始为，每个节气覆盖，因此它处于到的区间”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $