精品解析：新疆维吾尔自治区哈密市第四中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

哈密市第四中学 2021-2022学年第一学期初一数学期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分）（注意：答案只能填在下表中，否则不得分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 在有理数1，，-1，0中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. -1 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数． 【详解】解：1，，-1，0这四个数中只有-1是负数， 所以最小的数是-1， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较．理解0大于任何负数，小于任何正数是解题关键． 3. 下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵非负数是指大于等于的数， ∴在给出的数，，，，，，，中，非负数为，，，，，共个． 4. 据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，用科学记数法可表示为（　　） A. 40.2×108 B. 4.02×109 C. 40.2×109 D. 4.02×1010 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以 【详解】解：40.2亿 故选B 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 0是最小的整数 B. 1.30×104精确到百分位 C. 单项式的系数是 D. x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的意义可判断A，根据科学记数法的精确度可判断B，根据单项式的系数定义可判断C，根据多项式的命名可判断D 【详解】解A. 0是绝对值最小的整数，故选项A不正确； B. 1.30×104精确到百位，故选项B不正确； C. 单项式的系数是，故选项C不正确； D. x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式正确 故选择D 【点睛】本题考查绝对值的意义，科学记数法精确度，单项式系数，多项式的命名，掌握绝对值的意义，科学记数法精确度，单项式系数，多项式的命名是解题关键 6. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】将a-3b=-3整体代入即可求出所求的结果． 【详解】解∵a-3b=-3 5-a+3b =5-（a-3b） =5-（-3） =8． 故选D． 【点睛】此题考查代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是解题关键． 7. 若与的和是单项式，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】两个单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项． 根据同类项定义，相同字母的指数相同，可得，． 将，代入，得． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用合并同类项的法则计算． 【详解】、，故原计算正确； 、和不是同类项，不能合并，故原计算错误； 、和不是同类项，不能合并，故原计算错误； 、和不是同类项，不能合并，故原计算错误； 故选：． 【点睛】本题考查同类项的理解以及合并同类项的法则，熟练掌握系数相加减、字母和字母指数不变是关键． 9. 多项式不含xy项，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 【答案】B 【解析】 【分析】先合并同类项，根据不含xy项，xy项的系数为0求解即可. 【详解】 因为不含xy项， ∴，解得， 故选：B. 【点睛】本题考查多项式.注意k是常数，它作为多项式的系数的一部分合并同类项.还需注意不含某项就是合并同类项后某项的系数为0. 10. 若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，，且，可得，，，据此判断出，，的大小关系即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，，， ∴， ∴． 故选：C． 【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 若，则_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 12. 若x、y分别表示1﹣9中一个数字，小明想用x、y来组成一个两位数且把x放在y的右边，则这个两位数可以表示为_____． 【答案】10y+x 【解析】 【分析】根据两位数的表示方法即可求解． 【详解】解：由题意可知，这个两位数可以表示为10y+x． 故答案为10y+x． 【点睛】本题考查列代数式，会用字母表示两位数是解答的关键． 13. 比较大小：_________． 【答案】> 【解析】 【分析】先化简与，把小数化为分数，再通分把分母化为相同，从而可得答案； 【详解】解：，， ， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较，两个负数比较，绝对值大的反而小，掌握以上知识是解题的关键． 14. 已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____． 【答案】-2 【解析】 【详解】因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式， 可得：m−2≠0，|m|=2， 解得：m=−2， 故答案为：−2． 15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，则2e﹣3cd＋（a＋b）2＝_____． 【答案】3或-9． 【解析】 【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3， ∴a+b=0，cd=1，e=3或-3， 当e=3时，2e﹣3cd＋（a＋b）2＝6-3+0=3； 当e=-3时，2e﹣3cd＋（a＋b）2＝-6-3+0=-9． 故答案为：3或-9． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：，则_________． 【答案】21. 【解析】 【分析】根据新定义，用3和-2分别代替公式中的a,b正确计算即可. 【详解】∵对于任意有理数和，规定， ∴3×+3×3=21， 故应该填21. 【点睛】本题考查了新定义知识，准确理解新定义公式的意义是解题的关键. 17. 已知一列数，按照这个规律写下去，第9个数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】由题意得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案． 【详解】解：由题意知从第3个数开始，每个数均为前两个数的和,则第7个数是，第8个数是，第9个数是， 故答案为． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律． 三、解答题（共49分） 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 先化简，再求值：-3a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)， 其中a=-1，b=2 【答案】-2a2b-ab2；0 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可. 【详解】解： ， 把，代入上式中，原式 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 20. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小明的多1岁． （1）用含m的代数式表示他们三人的年龄和； （2）当时，他们三人的年龄和是多少？ 【答案】（1）；（2）39岁， 【解析】 【分析】（1）根据三者年龄间的关系，即可用含m的代数式表示出小红、小华的年龄，再将三者相加即可得出结论； （2）把m=12代入（1）中式子求得答案即可． 【详解】解：（1）根据题意，小红的年龄是岁，小华的年龄是岁， 则三人的年龄和：， 所以，三人的年龄和为． （2）当时， ， 所以他们三人的年龄和是39岁， 【点睛】此题考查列代数式求值以及整式的加法，找出题目蕴含的数量关系，表示小红和小华的年龄是解决问题的关键． 21. 在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且． （1）______， ______． （2）在（1）的条件下，点A以每秒个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A运动到所在的点处时，求A、B两点间距离； （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距3个单位长度？ 【答案】（1），3 （2）8 （3）2秒或8秒 【解析】 【分析】（1）根据两个非负数的和为零，则它们均为零，可求得a与b的值； （2）由点A的移动可求得其移动的时间，从而可得点B移动的距离，则可求得点B表示的数，从而求得A、B两点间距离； （3）设经过t秒A、B两点相距3个单位长度，易得平移后点B表示的数为，再根据题意列绝对值方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵，且， ∴， ∴，． 【小问2详解】 解：∵，， ∴点A表示的数为，点B表示的数为3， ∵点A运动到所在的点处， ∴点A向左移动了1个单位长度， ∴移动的时间为（秒）， ∴点B也移动了2秒，它移动的距离为，此时点B表示的数为， ∴A、B两点间的距离为． 【小问3详解】 解：设经过t秒A、B两点相距3个单位长度，此时，点B向左移动的距离为，平移后点B表示的数为， ∵A、B两点相距3个单位长度， ∴， 解得：或8． 综上，经过的时间为2秒或8秒，A、B两点相距3个单位长度． 22. 随着“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产个医用口罩，一周生产个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个； （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量； （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣元，求小王这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）191；（2）1410；（3）847.5 【解析】 【分析】（1）用200减9即可； （2）根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）小王这一周的工资＝1400×0.6＋超过部分数量×（0.6＋0.15）． 【详解】解：（1）200−9＝191（个）， 小王星期五生产口罩数量为191个． 故答案为：191； （2）＋5−2−4＋13−9＋15−8＝10（个）， 则本周实际生产的数量为：1400＋10＝1410（个）， 答：小王本周实际生产口罩数量为1410个； （3）一周超额完成的数量为10个， 所以，1400×0.6＋10×（0.6＋0.15）， ＝840＋7.5， ＝847.5（元）， 答：小王这一周的工资总额是847.5元． 【点睛】本题考查了正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈密市第四中学 2021-2022学年第一学期初一数学期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分）（注意：答案只能填在下表中，否则不得分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在有理数1，，-1，0中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. -1 D. 0 3. 下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，用科学记数法可表示为（　　） A. 40.2×108 B. 4.02×109 C. 40.2×109 D. 4.02×1010 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 0是最小的整数 B. 1.30×104精确到百分位 C. 单项式的系数是 D. x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式 6. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 7. 若与的和是单项式，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 多项式不含xy项，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 10. 若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 若，则_______． 12. 若x、y分别表示1﹣9中一个数字，小明想用x、y来组成一个两位数且把x放在y的右边，则这个两位数可以表示为_____． 13. 比较大小：_________． 14. 已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____． 15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，则2e﹣3cd＋（a＋b）2＝_____． 16. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：，则_________． 17. 已知一列数，按照这个规律写下去，第9个数是__________． 三、解答题（共49分） 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 先化简，再求值：-3a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)， 其中a=-1，b=2 20. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小明的多1岁． （1）用含m的代数式表示他们三人的年龄和； （2）当时，他们三人的年龄和是多少？ 21. 在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且． （1）______， ______． （2）在（1）的条件下，点A以每秒个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A运动到所在的点处时，求A、B两点间距离； （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距3个单位长度？ 22. 随着“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产个医用口罩，一周生产个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个； （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量； （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣元，求小王这一周的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $