1.4 有理数的加法和减法 同步训练 2026-2027学年湘教版七年级数学上册

1.4 有理数的加法和减法 同步训练

一、单选题

1．计算 的值（　　）

A．1 B． C．3 D．

2．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）.他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是（　　） 

A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9

B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7

C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4

D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9.

3．计算： （　　） 

A．-9 B．9 C．-6 D．6

4．两个负数相加，其和一定是（　　） 

A．正数 B．负数 C．非负数 D．0

5．计算 （　　） 

A．-2 B．2 C．4 D．-4

6．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（　　）

A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃

7．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　） 

A． B． C． D．

8．若a＜0＜b＜c，则（　　） 

A．a＋b＋c是负数 B．a＋b－c是负数

C．a－b＋c是正数 D．a－b－c是正数

9．下列运算正确的是（　　）  

A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3

B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5

C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11

D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10

10．若有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（   ）. 

A． B． C． D．

二、填空题

11．中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式 ，则图②表示算式　            　． 

12．点a， b的位置如图，则a + b 　     　0，-a + b　     　0 ；

13．计算（+2）+（－5）的思考过程如下：

a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；

b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”；

c．确定和的绝对值：5－2=3；

d．写出计算结果－3；

e．判断出是两个有理数相加的问题；

f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．

请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：　     　．

14．已知 ， ，则 　     　.  

15．学习了有理数的加法后，乐乐同学画出了下图进行知识梳理，请问图中 处应填　                         　． 

三、计算题

16．计算

（1） ；  

（2） .  

17．计算：

（1） ；  

（2） ．  

18．计算题

（1）

（2）

四、综合题

19．观察下列等式：

； ； ； ； ；

请完成下面的问题：

（1）　         　；