精品解析：浙江宁波市海曙区2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学考试

2026年海曙区小学六年级学业质量调研 数学试题 一、选择题。（每小题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 一张数学试卷的面积约为20（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 公顷 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，20平方厘米远小于试卷实际面积；1平方米是边长1米的正方形的面积，20平方米过大，公顷是比平方米更大的面积单位；据此解答。 【详解】由分析可得：结合生活经验，对比不同面积单位的实际大小，一张数学试卷的面积约为20平方分米。 2. 中国数学家刘徽用“丈、尺、寸、分、厘……”等单位表示小数。比如，古书中圆周率3.1415926用“3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽”记载。那么5丈2寸表示小数（ ）。 A. 5.2 B. 5.02 C. 5.002 D. 5.0002 【答案】B 【解析】 【分析】根据题干示例明确单位对应小数的数位：丈对应整数部分，尺对应十分位，寸对应百分位，缺少的数位用0占位即可。 【详解】根据3.1415926对应3丈1尺4寸可得： 5丈对应整数部分是5， 没有提到尺，十分位写0， 2寸对应百分位是2， 组成的小数是。 3. 算式的计算结果（ ）。 A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】直接通分为分母是2026的分数计算出结果，如果分子大于分母则结果大于1，如果分子等于分母结果等于1，如果分子小于分母结果小于1。 【详解】因为2026÷2＝1013，所以， 则： 4. 一袋洗衣液的包装袋上标着“净重500±5mL”的字样，随机抽取5袋这种洗衣液，测得它们的净重分别为494mL、498mL、500mL、503mL、505mL，本次抽查的合格率为（ ）。 A. 40% B. 60% C. 80% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】先求出洗衣液合格净重的范围，再统计合格的数量，最后计算合格率。对比各选项，选出正确的选项。 【详解】 合格净重范围为。 测得的5袋中，仅不在合格范围内，合格数量为4袋。 。 对比各选项，应选C。 5. 宁波新地标“中心大厦”高409米，比老牌地标天封塔高度的8倍还多1.5米。设天封塔高为x米，下列方程正确的是（ ）。 A. 8x＋1.5＝409 B. 8x－1.5＝409 C. （8＋1）x＋1.5＝409 D. （8－1）x＋1.5＝409 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意找等量关系：天封塔高度乘8，再加1.5米，等于中心大厦的高度409米，按照等量关系列方程即可。 【详解】天封塔高为米，其高度的8倍为，多1.5米则加1.5，等于中心大厦高度409米，列方程得： 6. 日晷是古代人们利用太阳的投影方向来测定并划分时刻的仪器。如果将影子指向24时的方向定为正北方向，现在影子指向11时的方向是（ ）。 A. 南偏东30° B. 东偏南60° C. 南偏东15° D. 东偏南45° 【答案】C 【解析】 【分析】日晷一整圈对应24小时，圆周总角度为360°，因此相邻两个时刻对应的圆心角为360°÷24＝15°。题目规定影子指向24时的方向为正北，因此对应12时的影子方向为正南，正北和正南方向夹角为180°，刚好对应12个时间间隔。11时的位置和正南方向的12时仅相差1个时间间隔，夹角为15°，且11时在正南方向的东侧，因此影子指向11时的方向是南偏东15°。 【详解】根据分析： 如果将影子指向24时的方向定为正北方向，现在影子指向11时的方向是南偏东15°。 7. 如图，在“×1.5”的竖式中，X与Y的关系为（ ）。 A. X是Y的5倍 B. X是Y的 C. X是Y的2倍 D. X是Y的 【答案】D 【解析】 【分析】这是两位数乘一位小数的竖式计算，第二个乘数1.5中，“1”在个位，表示1个一；“5”在十分位，表示5个十分之一。 X是第一个乘数与十分位上的“5”相乘的积，表示“0.5个第一个乘数”；Y是第一个乘数与个位上的“1”相乘的积，表示“1个第一个乘数”。据此解答即可。 【详解】X＝第一个乘数×0.5 Y＝第一个乘数×1 因为1÷0.5＝2，那么Y＝X×2，因此X是Y的。 8. 下面是三角形绕不同的轴旋转一周形成不同的几何体，其中体积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图所示，直角三角形绕直角边旋转会形成圆锥，若轴在三角形外，旋转体体积为同底等高圆柱体积减去圆锥体积，根据圆柱和圆锥的体积公式，逐一计算。 【详解】A．绕长的直角边旋转，得到圆锥： 底面半径，高， ＝； B．绕左端点竖直轴旋转，得到圆柱挖去同底等高圆锥： 底面半径，高， ＝ ＝； C．绕长的直角边旋转，得到圆锥： 底面半径，高， ＝； D．绕右上角水平轴旋转，得到圆柱挖去同底等高圆锥： 底面半径，高， ＝ ＝； 比较得： ；因此体积最大的是。 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 买100张中奖率为1%的彩票，一定有一张中奖 B. 长方形的面积一定，长与宽成反比例关系 C. 如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少 D. 两个质数的和一定是偶数 【答案】B 【解析】 【分析】依据概率、反比例关系、分数运算、质数与偶数的相关知识点，逐个判断选项正误即可。 【详解】A．中奖率为1%代表每张彩票的中奖可能性，买100张彩票仅为可能中奖，不是一定中奖，表述错误。 B．长方形面积公式为，面积固定即长和宽的乘积一定，符合反比例关系的判定，表述正确。 C．设女生人数为单位“1”，男生人数为 ＝ ＝ ＝ 则女生人数就比男生人数少，不是，表述错误。 D．如质数2加质数3的和为5，是奇数，表述错误。 10. 如图，一个边长为1cm的等边三角形ABC，分别绕其中一个顶点顺时针方向旋转，从位置①运动到位置③。点A经过的路线长（ ）cm。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】等边三角形每个内角为60°。从位置①到位置②：绕点C顺时针旋转，点A的旋转半径AC＝1cm，旋转角度180°－60°＝120°。从位置②到位置③：绕新的右下顶点顺时针旋转，点A的旋转半径仍为1cm，旋转角度同样120°。再结合弧长公式：L＝2πr×，据此计算即可。 【详解】2π×1××2 ＝2π××2 ＝π×2 ＝π（cm） 则点A经过的路线长πcm。 二、填空题。（每题2分，共26分） 11. 宁波舟山港是全球第一大港，2026年1～4月，港口完成了365867000吨的货物堆积。把横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万吨，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】改写为用“万”作单位的数的方法：因为1万10000，要将原数的小数点向左移动4位，去掉末尾的0后加上“万”字即可。 省略“亿”后面尾数的方法：如果要省略亿位后的尾数，那么需要先找到亿位，对千万位上的数字用四舍五入法取近似值，之后加上“亿”字。 【详解】改写成用“万”作单位：在原数的万位右下角点小数点，去掉末尾的0后加“万”字。，所以结果是万吨。 省略“亿”后面的尾数：先找到亿位，对千万位上的数四舍五入，再加“亿”字。的千万位是，，向亿位进1，所以约是亿吨。 12. a、b是两个非零自然数，a＝b＋1，则a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求两数的最小公倍数和最大公因数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】a＝b＋1（a、b均为非零自然数），即a、b是相邻的非0自然数，所以a和b是互质数。所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 13. ＝9÷15＝（ ）∶45＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】5；27；60；0.6 【解析】 【分析】先计算9÷15＝0.6，求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用3除以0.6得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用45乘0.6得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，据此解答。 【详解】9÷15＝0.6 3÷0.6＝5 45×0.6＝27 0.6＝60% 所以＝9÷15＝27∶45＝60%＝0.6。 14. 1.4升＝（ ）毫升 350厘米＝（ ）米 4千克30克＝（ ）千克 2.25时＝2时（ ）分 【答案】 ①. 1400 ②. 3.5 ③. 4.03 ④. 15 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1千克＝1000克，1时＝60分，根据高级单位转换低级单位乘进率，低级单位转换高级单位除以进率，据此解答。 【详解】1.4×1000＝1400 1.4升＝1400毫升 350÷100＝3.5 350厘米＝3.5米 30÷1000＝0.03 4＋0.03＝4.03 4千克30克＝4.03千克 2.25时＝2时＋0.25时 0.25×60＝15分 2.25时＝2时15分 15. 宁波杨梅色泽诱人、酸甜多汁，是远近闻名的特产。妈妈购买了5kg杨梅，平均分装在4个袋子中，每袋占总量的（ ），每袋重（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每袋占总量的几分之几：把杨梅总质量看作单位“1”，平均分成4份，求1份占4份的几分之几，用除法计算； 总质量÷袋数＝每袋的质量。 【详解】每袋占总量的：1÷4＝ 每袋重：5÷4＝（kg） 16. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）；已知甲、乙两地实际相距150千米，在这幅图上的距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 5 【解析】 【分析】先观察线段比例尺，得出图上1厘米代表实际30千米，统一厘米单位后转化为数值比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入甲乙两地的实际距离进行计算，求出对应的图上长度，注意单位的换算。 【详解】1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 150千米＝15000000厘米 15000000×＝5（厘米） 17. 如图，在方格纸上摆象棋。如果象棋A的位置用（2，3，1）表示，象棋B的位置用（5，____，3）表示，则象棋C的位置用（6，4，____）表示。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】根据数对确定位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，第三个数字表示象棋的层数，确定各点的位置即可。 【详解】由分析可得：如果象棋A的位置用（2，3，1）表示，象棋B的位置用（5，2，3）表示，则象棋C的位置用（6，4，5）表示。 18. 工程队做一项工程，15天完成了它的，已完成与未完成的工作量之比为（ ）。照这样计算，还要（ ）天才能完成这项工程。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 10 【解析】 【分析】先把这项工程的总工作量看作单位“1”，用1减求出未完成的工作量，再写出已完成工作量与未完成工作量的比并化简；接着用已完成的工作量除以15天，求出工程队每天的工作效率；最后用未完成的工作量除以工作效率，即可求出完成剩余工程还需要的天数。 【详解】未完成工作量：1－＝ 已完成∶未完成：∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 工作效率：÷15 ＝× ＝ 还需天数：÷ ＝×25 ＝10（天） 19. 六一期间，爸爸去商场购买无人机玩具，两个商场的标价均为288元，其中甲商场“每满100减30”，乙商场直接打七五折。他会选择在（ ）商场购买（填“甲”或“乙”），实际付款（ ）元。 【答案】 ①. 乙 ②. 216 【解析】 【分析】甲商场“满100减30”，可以先计算出288元里面有多少个100，有几个100元，就减多少个30元，再用288元减去减掉的几个30元的和即可求出实际的钱数；乙商场用“原价×折扣＝现价”求出打折后的价格即可。 【详解】甲：288÷100＝2……88 288－30×2 ＝288－60 ＝228（元） 乙：288×75%＝216（元） 228元＞216元 所以他会选择在乙商场购买，实际付款216元。 20. 建筑工人在搭建脚手架时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为75°，这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 【答案】不符合 【解析】 【分析】因为梯子两腿与地面形成一个等腰三角形，两个底角都是75°，根据三角形内角和为180°，用180°依次减去两个底角的度数，求出上部夹角。再将计算出的夹角数值，和安全使用条件要求的35°~45°范围进行对比，判断是否符合安全条件。 【详解】180°－75°－75°＝30° 安全使用条件要求上部夹角在35°~45°之间，30°不在这个范围内。 所以梯子不符合安全使用条件。 21. 下图中共有6个点，已知a的位置，判断a×的位置大约在（ ）处，a÷的位置大约在（ ）处。（填序号） 【答案】 ①. ③ ②. ⑤ 【解析】 【分析】①将0~a之间的距离看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将单位“1”平均分成4份，取走3份就是，观察图形，表示a×的位置应该在0~a之间的③的位置； ②a÷＝a×＝a＋a，结果（a＋a）大于a，对应位置在a右侧距离a为处，即⑤的位置，据此解答。 【详解】①将0~a之间的距离看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，取走3份就是，a×的位置在③处； ②a÷ ＝a× ＝a×（1＋） ＝a＋ a＋a对应位置在a右侧距离a为处，即⑤的位置 所以，a÷的位置大约在⑤处。 22. 探究圆柱的体积公式时，同学们将圆柱体转化成一个近似的长方体，如果将这个长方体“躺着”放（如图），会发现：长方体的底面积就是圆柱侧面积的一半，长方体的高就是圆柱的半径，圆柱的体积＝侧面积的一半×半径。现有一个圆柱，侧面积是62.8cm2，体积是62.8cm3。这个圆柱的高是（ ）cm。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题目给出的圆柱体积公式（圆柱的体积＝侧面积的一半×半径），先利用已知的侧面积和体积求出圆柱的底面半径；再结合圆柱侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，用求出的半径和已知侧面积，反推出圆柱的高。 【详解】侧面积的一半：62.8÷2＝31.4（cm2） 底面半径：62.8÷31.4＝2（cm） 圆柱的高：62.8÷（2×3.14×2） ＝62.8÷12.56 ＝5（cm） 23. 观察下面图形，根据排列规律完成下表。 图形序号 1 2 3 4 … n 正方形个数 1 4 7 （1）____ … （2）____ 【答案】（1）10 （2）3n－2 【解析】 【分析】观察图形可知， 第1个图形有1个正方形可写成：3×1－2＝3－2＝1个； 第2个图形有4个正方形可写成：3×2－2＝6－2＝4个； 第3个图形有7个正方形可写成：3×3－2＝9－2＝7个， 由此可知，第4个图形有7＋3个正方形，即10个正方形，可写成：3×4－2＝12－2＝10个； 第n个图形有（3n－2）个正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 第4个图形有： 3×4－2＝12－2＝10（个） 第n个图形有：（3n－2）个 三、计算题。（共29分） 24. 直接写出得数。 （1）345＋255＝ （2） （3） （4）1.25×13×8＝ （5）3.68＋0.2＝ （6）4.2÷＝ （7）0.32＝ （8） 【答案】（1）600；（2）；（3）； （4）130；（5）3.88；（6）4.9； （7）0.09；（8）6 25. 用合理的方法计算，并写出过程。 （1）12×30＋840÷14 （2） （3） （4）－2.6＋－3.4 （5） （6） 【答案】（1）420；（2）；（3）0.7 （4）3；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算加法； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算； （3）根据乘法分配律，把式子转换为进行简算； （4）根据带着符号搬家和减法的性质，把式子转化为＋－（3.4＋2.6）进行简算； （5）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法； （6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把看作，再根据乘法分配律，把式子转换为进行简算。 【详解】（1）12×30＋840÷14 ＝360＋60 ＝420 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝0.3＋0.4 ＝0.7 （4）－2.6＋－3.4 ＝＋－（3.4＋2.6） ＝9－6 ＝3 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 （1）x＋1.25＝2.75 （2） （3） 【答案】 x＝3；x＝；x＝2 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，先两边同时减1.25，算出的结果，再两边同时乘2，求出x； （2）先化简等式左边的减法算式，再利用等式的性质，两边同时乘3，算出x； （3）将比例式先转化成普通方程，再用等式的基本性质，两边同时乘，算出x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、图形与操作。（共7分） 27. 图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，记作①。 （2）画出三角形ABC先向右平移6格，再向上平移3格后的图形，记作三角形。 （3）分别连接B与、C与，发现形成的四边形是一个（ ）形，它的面积是（ ）cm2。 【答案】（1） （2） （3） 平行四边；30 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，据此画出旋转后的图形①。 （2）根据平移的特征：把三角形的各个顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连接各顶点，画出平移后的图形A′B′C′； （3）平移前后对应点的连线BB'和CC'互相平行且长度相等，同时原三角形的边BC和平移后的边B'C'也平行且相等，因此四边形BB'C'C是平行四边形。面积计算：平行四边形B'C对应的长度是4cm加上向右平移的6cm，即10厘米，在三角形C'B'C中，底是10cm，高A′C′＝3cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的对角线把平行四边形分成了两个完全一样的三角形，所以再用三角形的面积×2即可求出平行四边形的面积。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 画图略； 6＋4＝10（cm） 10×3÷2×2 ＝30÷2×2 ＝15×2 ＝30（） 即分别连接B与、C与，发现形成的四边形是一个（平行四边）形，它的面积是（30）。 28. 求出阴影部分的面积。 【答案】2cm2 【解析】 【分析】割补法转化阴影：把左侧的阴影部分移动到右侧正方形的空缺处，阴影可以拼为一个直角边等于圆的半径的直角三角形，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】如图： 4÷2＝2（cm） 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm2） 五、解决问题。（共28分） 29. 学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）班同学阅读的本数是六（1）班的80%，六（3）班同学比六（1）班多读。 （1）“240×80%”这个算式解决的问题是：_____________________________？ （2）六（3）班同学阅读了多少本课外书？ 【答案】（1）六（2）班同学共读课外书多少本 （2）300本 【解析】 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法，根据“六（2）班同学阅读的本数是六（1）班的80%”，得：六（1）班阅读的本数×80%＝六（2）班同学阅读的本数； （2）把六（1）班阅读本数看作单位“1”，六（3）班比六（1）班多读，说明六（3）班阅读本数是六（1）班的，已知单位“1”求部分量用乘法。 【小问1详解】 根据分析：240×80%解决的是：六（2）班的阅读总本数。 【小问2详解】 240× ＝240× ＝300（本） 答：六（3）班同学阅读了300本课外书。 30. 农历五月初五是我国传统节日——端午节，民间素有食粽子、悬艾草、赛龙舟等习俗。在第三届宁波“罗城龙舟争霸赛”400米竞速赛中，两艘龙舟同时从起点出发匀速前进，1号龙舟的速度是5米/秒，2号龙舟的速度是4.5米/秒，当1号龙舟到达终点时，2号龙舟距离终点还有多少米？ 【答案】40米 【解析】 【分析】先用总路程除以1号龙舟的速度，求出1号龙舟到达终点的行驶时间；再用这个时间乘上2号龙舟的速度，求出2号龙舟在这段时间里行驶的路程；最后用总路程减去2号龙舟已行驶的路程，即可求出它距离终点的距离。 【详解】400÷5＝80（秒） 4.5×80＝360（米） 400－360＝40（米） 答：当1号龙舟到达终点时，2号龙舟距离终点还有40米。 31. 常温下，当盐水的含盐率＞26.5％时，会出现盐的结晶现象。王老师按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①配制180克盐水，其中盐与水质量比1∶5； ②将配好的盐水加热，将其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③蒸发后剩余盐水重120克，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为王老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？列式计算说明理由。 【答案】 不会。 【解析】 【分析】把配制好的盐水质量看作单位“1”，根据盐和水的质量比，得到盐占盐水的比例 ，再用乘法求出盐的质量。蒸发过程中盐的质量不变，用盐的质量除以剩下盐水的质量求出此时的含盐率，最后与26.5%进行比较即可判断。 【详解】 （克） 答：不会出现盐的结晶现象，理由：蒸发后盐水的含盐率为25%，小于26.5%的结晶临界值，因此不会结晶。 32. 如图，有两个棱长都是20厘米的正方体盒子，A盒中放入一个直径为20厘米，高为20厘米的圆柱体铁块，B盒中放入4个直径为10厘米，高20厘米的圆柱体铁块。两个盒子的空隙部分都注满了水。 （1）A盒中的水量是多少毫升？ （2）请比较A、B两盒中的水量。 【答案】（1）1720毫升 （2）A、B两盒中的水量相等。 【解析】 【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，用正方体的体积减去圆柱的体积求出A盒中剩余的空间（即水的体积）； （2）用正方体的体积减去4个小圆柱的体积和求出B盒中剩余的空间（即水的体积），然后比较A盒和B盒中剩余空间即可，由此解答。 【小问1详解】 A盒中水的体积：20×20×20－3.14×（20÷2）2×20 ＝400×20－3.14×102×20 ＝8000－3.14×100×20 ＝8000－314×20 ＝8000－6280 ＝1720（立方厘米） 1720立方厘米＝1720毫升 答：A盒中的水量是1720毫升。 【小问2详解】 B盒中剩余空间：20×20×20－3.14×（10÷2）2×20×4 ＝400×20－3.14×52×20×4 ＝8000－3.14×25×20×4 ＝8000－78.5×20×4 ＝8000－1570×4 ＝8000－6280 ＝1720（立方厘米） 1720立方厘米＝1720毫升 1720毫升＝1720毫升 答：A、B两盒中的水量相等。 33. “一盔一带、安全常在！”某天早上8：00，小华乘坐爸爸的电瓶车去上学。一段时间后，小华发现自己的头盔损坏，两人沿原路折返至途经的头盔售卖点，购买新头盔后继续赶往学校。所用的时间与离家距离的关系如下图所示，请根据图中的信息回答问题。 小华上学各阶段用时情况统计图 （1）本次上学途中，他们一共骑行了（ ）米。 （2）小华最终在几时几分到达学校？ （3）整个上学途中，哪个阶段他们骑行的速度最快，最快速度在安全限速标准内吗？ 【答案】（1）2950 （2）8时20分 （3）折返至售卖店阶段，不在 【解析】 【分析】（1）从家到发现头盔损坏：走了1000m，折返到售卖点是从离家1000米到了离家400米的地方，共走了（1000－400）米，从售卖点到学校是从离家400米到了离家1750米的学校，共走了（1750－400）米，将所有路程相加即可； （2）从折线图得：店里停留时间是从8：07到8：11，由扇形统计图可知：该段时间占总时间的20%，用除法求出总时间，出发时间＋总时间＝到校时间； （3）根据速度＝路程÷时间，分别计算各骑行阶段的速度，然后将最快速度与安全限速标准比较判断。 【小问1详解】 1000＋（1000－400）＋（1750－400） ＝1000＋600＋1350 ＝2950（米） 【小问2详解】 8：11－8：07＝4（分钟） 4÷20% ＝4÷0.2 ＝20（分钟） 8：00＋20分钟＝8：20 答：小华最终在8时20分到达学校。 【小问3详解】 从家出发到发现损坏：8：05－8：00＝5（分钟）1000÷5＝200（米/分） 折返到售卖店：8：07－8：05＝2（分钟）（1000－400）÷2＝600÷2＝300（米/分） 再次出发到学校：8：20－8：11＝9（分钟）（1750－400）÷9＝1350÷9＝150（米/分） 150＜200＜300 300＞250 答：折返店里的速度最快，最快速度不在安全限速标准内。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年海曙区小学六年级学业质量调研 数学试题 一、选择题。（每小题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 一张数学试卷的面积约为20（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 公顷 2. 中国数学家刘徽用“丈、尺、寸、分、厘……”等单位表示小数。比如，古书中圆周率3.1415926用“3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽”记载。那么5丈2寸表示小数（ ）。 A. 5.2 B. 5.02 C. 5.002 D. 5.0002 3. 算式的计算结果（ ）。 A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1 D. 无法确定 4. 一袋洗衣液的包装袋上标着“净重500±5mL”的字样，随机抽取5袋这种洗衣液，测得它们的净重分别为494mL、498mL、500mL、503mL、505mL，本次抽查的合格率为（ ）。 A. 40% B. 60% C. 80% D. 100% 5. 宁波新地标“中心大厦”高409米，比老牌地标天封塔高度的8倍还多1.5米。设天封塔高为x米，下列方程正确的是（ ）。 A. 8x＋1.5＝409 B. 8x－1.5＝409 C. （8＋1）x＋1.5＝409 D. （8－1）x＋1.5＝409 6. 日晷是古代人们利用太阳的投影方向来测定并划分时刻的仪器。如果将影子指向24时的方向定为正北方向，现在影子指向11时的方向是（ ）。 A. 南偏东30° B. 东偏南60° C. 南偏东15° D. 东偏南45° 7. 如图，在“×1.5”的竖式中，X与Y的关系为（ ）。 A. X是Y的5倍 B. X是Y的 C. X是Y的2倍 D. X是Y的 8. 下面是三角形绕不同的轴旋转一周形成不同的几何体，其中体积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 买100张中奖率为1%的彩票，一定有一张中奖 B. 长方形的面积一定，长与宽成反比例关系 C. 如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少 D. 两个质数的和一定是偶数 10. 如图，一个边长为1cm的等边三角形ABC，分别绕其中一个顶点顺时针方向旋转，从位置①运动到位置③。点A经过的路线长（ ）cm。 A. B. C. D. 二、填空题。（每题2分，共26分） 11. 宁波舟山港是全球第一大港，2026年1～4月，港口完成了365867000吨的货物堆积。把横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万吨，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿吨。 12. a、b是两个非零自然数，a＝b＋1，则a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 13. ＝9÷15＝（ ）∶45＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 14. 1.4升＝（ ）毫升 350厘米＝（ ）米 4千克30克＝（ ）千克 2.25时＝2时（ ）分 15. 宁波杨梅色泽诱人、酸甜多汁，是远近闻名的特产。妈妈购买了5kg杨梅，平均分装在4个袋子中，每袋占总量的（ ），每袋重（ ）kg。 16. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）；已知甲、乙两地实际相距150千米，在这幅图上的距离是（ ）厘米。 17. 如图，在方格纸上摆象棋。如果象棋A的位置用（2，3，1）表示，象棋B的位置用（5，____，3）表示，则象棋C的位置用（6，4，____）表示。 18. 工程队做一项工程，15天完成了它的，已完成与未完成的工作量之比为（ ）。照这样计算，还要（ ）天才能完成这项工程。 19. 六一期间，爸爸去商场购买无人机玩具，两个商场的标价均为288元，其中甲商场“每满100减30”，乙商场直接打七五折。他会选择在（ ）商场购买（填“甲”或“乙”），实际付款（ ）元。 20. 建筑工人在搭建脚手架时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为75°，这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 21. 下图中共有6个点，已知a的位置，判断a×的位置大约在（ ）处，a÷的位置大约在（ ）处。（填序号） 22. 探究圆柱的体积公式时，同学们将圆柱体转化成一个近似的长方体，如果将这个长方体“躺着”放（如图），会发现：长方体的底面积就是圆柱侧面积的一半，长方体的高就是圆柱的半径，圆柱的体积＝侧面积的一半×半径。现有一个圆柱，侧面积是62.8cm2，体积是62.8cm3。这个圆柱的高是（ ）cm。 23. 观察下面图形，根据排列规律完成下表。 图形序号 1 2 3 4 … n 正方形个数 1 4 7 （1）____ … （2）____ 三、计算题。（共29分） 24. 直接写出得数。 （1）345＋255＝ （2） （3） （4）1.25×13×8＝ （5）3.68＋0.2＝ （6）4.2÷＝ （7）0.32＝ （8） 25. 用合理的方法计算，并写出过程。 （1）12×30＋840÷14 （2） （3） （4）－2.6＋－3.4 （5） （6） 26. 解方程。 （1）x＋1.25＝2.75 （2） （3） 四、图形与操作。（共7分） 27. 图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，记作①。 （2）画出三角形ABC先向右平移6格，再向上平移3格后的图形，记作三角形。 （3）分别连接B与、C与，发现形成的四边形是一个（ ）形，它的面积是（ ）cm2。 28. 求出阴影部分的面积。 五、解决问题。（共28分） 29. 学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）班同学阅读的本数是六（1）班的80%，六（3）班同学比六（1）班多读。 （1）“240×80%”这个算式解决的问题是：_____________________________？ （2）六（3）班同学阅读了多少本课外书？ 30. 农历五月初五是我国传统节日——端午节，民间素有食粽子、悬艾草、赛龙舟等习俗。在第三届宁波“罗城龙舟争霸赛”400米竞速赛中，两艘龙舟同时从起点出发匀速前进，1号龙舟的速度是5米/秒，2号龙舟的速度是4.5米/秒，当1号龙舟到达终点时，2号龙舟距离终点还有多少米？ 31. 常温下，当盐水的含盐率＞26.5％时，会出现盐的结晶现象。王老师按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①配制180克盐水，其中盐与水质量比1∶5； ②将配好的盐水加热，将其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③蒸发后剩余盐水重120克，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为王老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？列式计算说明理由。 32. 如图，有两个棱长都是20厘米的正方体盒子，A盒中放入一个直径为20厘米，高为20厘米的圆柱体铁块，B盒中放入4个直径为10厘米，高20厘米的圆柱体铁块。两个盒子的空隙部分都注满了水。 （1）A盒中的水量是多少毫升？ （2）请比较A、B两盒中的水量。 33. “一盔一带、安全常在！”某天早上8：00，小华乘坐爸爸的电瓶车去上学。一段时间后，小华发现自己的头盔损坏，两人沿原路折返至途经的头盔售卖点，购买新头盔后继续赶往学校。所用的时间与离家距离的关系如下图所示，请根据图中的信息回答问题。 小华上学各阶段用时情况统计图 （1）本次上学途中，他们一共骑行了（ ）米。 （2）小华最终在几时几分到达学校？ （3）整个上学途中，哪个阶段他们骑行的速度最快，最快速度在安全限速标准内吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $