16.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册
16.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
课题 | 16.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 | 课型 | 新授课 |
课时 | 1课时（45分钟） | 教材版本 | 人教版八年级上册 第十六章 整式的乘法 |
教学方法 | 情境导入、探究发现、讲练结合 | 教学用具 | 多媒体课件 |
教材分析 本节课是整式乘法的第一课时，学习单项式与单项式相乘的运算法则。单项式乘单项式是整式乘法的基础，其核心是系数相乘、同底数幂相乘、单独字母保留。本节课从科学计数法的实际问题出发，通过"数字运算→字母推广→归纳法则→例题练习"的探究过程，引导学生自主发现并掌握单项式乘单项式的运算法则，为后续学习单项式乘多项式、多项式乘多项式打下坚实基础。
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学情分析 学生已掌握同底数幂的乘法(
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一、核心素养目标
1. 运算能力
理解单项式与单项式相乘的运算法则的推导过程，掌握法则的内容和适用条件。能熟练运用法则进行单项式乘单项式的运算，包括含乘方、含负号系数等情况，运算准确、规范。
2. 推理能力
经历"具体数字运算→字母推广→归纳法则→例题练习"的完整探究过程。能从幂的运算性质和乘法交换律、结合律出发，推导出单项式乘单项式的运算法则，体会从特殊到一般、从已知到未知的数学思维方法。
3. 模型观念
建立"单项式乘单项式，系数相乘、同底数幂相乘、单独字母保留"的运算模型。能正确综合运用幂的运算性质进行单项式乘法运算，理解运算顺序：先算乘方，再算乘法。
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4. 应用意识
能将单项式乘单项式的运算法则应用于解决实际问题（如科学计数法中的路程计算），能灵活运用法则进行化简求值。
二、教学重难点
教学重点
1. 掌握单项式与单项式相乘的运算法则：把系数、同底数幂分别相乘，单独字母连同指数保留。
2. 能熟练运用法则进行单项式乘单项式的运算，包括含乘方、含负号系数等综合情况。
教学难点
2. 综合运用多种幂的运算性质进行单项式乘法运算，正确判断运算顺序和符号。
三、教学过程
环节一：复习导入（4分钟）
一、复习单项式
【教师活动】请同学们回顾一下：单项式中的数字因数叫作这个单项式的什么？
【学生活动】单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。
【教师活动】
【学生活动】
二、复习幂的运算性质
【教师活动】请同学们完成幂的运算性质的填空。
【学生活动】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
。幂的乘方，底数不变，指数相乘。
。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
。
【知识点】复习：幂的运算性质 |
【设计意图】通过回顾单项式的系数和幂的运算性质，为后续学习单项式乘单项式做好知识准备。特别是同底数幂的乘法法则和乘法交换律、结合律，是推导单项式乘法法则的核心工具。
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【过渡语】之前我们学习了幂的三种运算性质，这些知识在后续的整式乘法中非常重要。今天我们就来学习整式乘法的第一课时——单项式与单项式相乘。
环节二：探究新知（18分钟）
问题1：情境导入
【教师活动】光的速度约是 
km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是 
s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？我们该如何列式？
【学生活动】距离 = 速度 × 时间，列式为 
。
【教师活动】怎样计算这个算式？计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？
【学生活动】利用乘法交换律和结合律： = 
= 
= 
。用到了乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质。
【知识点】问题1 计算过程 |
【教师活动】
【学生活动】
【知识点】字母推广 |
【过渡语】根据以上计算，想一想：如何计算单项式乘单项式？
单项式与单项式的乘法法则
【教师活动】请同学们观察以上计算过程，总结出单项式与单项式相乘的法则。
【学生活动】单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘作为积的系数，同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
【知识要点】单项式与单项式的乘法法则一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。三个关键点：1. 系数×系数 —— 确定积的系数2. 同底数幂相乘 —— 底数不变，指数相加3. 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式结果仍是单项式。 |
【设计意图】从科学计数法的实际问题出发，先通过具体数字计算，再将数字推广为字母，引导学生发现规律并归纳出法则。整个过程体现了"从特殊到一般"的数学思想方法，也体现了数学知识与实际生活的联系。
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