陕西西安市未央区太元路学校2025-2026学年度第二学期期末学业水平评估七年级数学

2025~2026学年度第二学期期末学业水平评估 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 将数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 陕西省第十八届运动会将在陕西省渭南市举办．下列体育运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，点E在线段上，过点E作，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在直线外，，为直线上的两点，若，则的长不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在英文单词“”中任选一个字母，字母“”被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，点E在边上，与相交于点G，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 夏天蚊虫肆虐，许多家庭会使用蚊香进行灭蚊．为了测试某品牌一盘蚊香的燃烧时间与蚊香剩余长度的关系，数学小组的同学通过试验得到下列一组数据： 蚊香燃烧时间 0 0.5 1 1.5 2 … 蚊香剩余长度 105 100 95 90 85 … 则以下说法错误的是（ ） A. 在这个变化过程中，蚊香的燃烧时间t是自变量 B. 当时， C. 在一定范围内，蚊香燃烧时间每增加，其剩余长度就减少 D. 预计当时， 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是________事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 10. 如图，直线与相交于点，，，则______度． 11. 语文老师布置同学们暑假阅读一本名著、共计256页．凡凡同学计划每天读10页，则剩余未读页数y（页）与所读天数x（天）之间的关系用式子可表示为________． 12. 如图，点A，B，D，E在同一条直线上，，，请添加一个条件______，使（填一个即可）． 13. 如图是一个均匀的可以自由转动的转盘，被平均分成9等份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动如图所示的转盘，则小明转出的数字小于7的概率为________． 14. 如图，在中，，，D是边上一点、连接．将沿直线翻折后，点B恰好落在边的中点处，则点D到的距离是________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 如图，在的正方形网格中，请在图中画出所给图形关于直线l对称的图形． 17. 如图，已知，，点E、F分别在线段、上，连接，，那么与平行吗？为什么？ 18. 如图，在中，，请利用尺规作图法在边上找一点D，连接，使得是的对称轴．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在中，，延长到点D，延长到点E，连接和，且．试判断与的数量关系，并说明理由． 20. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．在一个不透明的盒子中装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的棋子共20枚，某学习小组做摸棋子试验，将棋子搅匀后从中随机摸出一枚棋子记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸棋子的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白棋的次数m 61 93 118 295 b 600 摸到白棋的频率 0.61 0.62 a 0.59 0.60 0.60 （1）填空：表中（精确到0.01），； （2）根据表中数据，估计从盒子中随机摸出一枚棋子，摸到白棋的概率（精确到0.1）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 2026年是中国航天事业创建70周年．为普及航天知识，某中学科技节举办“航天知识大闯关”活动．工作人员准备了若干张背面完全相同的不透明卡片，在卡片正面绘制如图所示的图案，其中有10张A卡片，15张B卡片，15张C卡片，10张D卡片，把这些卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从这些卡片中随机抽取一张，求抽到的卡片恰好为A卡片的概率； （2）工作人员从这些卡片中取出5张B卡片，再放入5张A卡片（与上述卡片相同），背面朝上混匀后，从中随机抽取一张卡片，求此时抽到A卡片的概率． 23. 为测量某一水池两端，之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出如下两种方案： 课题 测量水池两端、之间的距离 测量示意图 步骤说明 在平地上取一点，分别连接，并延长到，两点，使得，，测量的距离即可． 在平地上取一点，连接，，在的延长线上取一点，使得，测量的距离即可． 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： （1）以上两位同学方案可行的是________的方案； （2）请你选择可行的方案，并说明它可行的理由． 24. 如图，是的角平分线，是的垂直平分线，分别交、于点E、F，连接． （1）试说明：； （2）过点D作于点G，于点H，若，，求的面积． 25. 某中学在科创实践类比赛中，开展无人机展示活动．小明用无人机沿竖直方向执行航拍任务，需根据现场状况调节高度．已知无人机竖直上升的高度h（米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示．根据图象解答下列问题： （1）自变量是________________，因变量是________________； （2）无人机在50米高的上空停留的时间是________分钟； （3）求前2分钟该无人机竖直上升的速度； （4）若无人机在空中不停留，按前2分钟的速度竖直上升，则无人机从地面出发几分钟可到达75米高的上空？ 26. 【问题探究】 （1）如图1，点P为线段垂直平分线l上的一点，连接、．若，则的度数是________． （2）如图2，在和中，点C在线段上，，，．那么与相等，为什么？ 【问题解决】 （3）如图3，在某生态农场中，有一块等腰三角形花田（周围空地可利用），其中，、是其内部的两条灌溉水渠，点D、E分别是线段、上的定点．现计划对该花田进行改造，在上取点F，满足，以F为顶点，在下方作，且、连接，分别交线段、于点M、N，计划在和区域分别种植郁金香和紫罗兰．连接线段、修建栅栏，根据设计要求：．为合理预算，需确定线段、之间的数量关系．请你帮助管理人员确定、之间的数量关系，并说明理由．（水渠的宽度、栅栏的厚度均忽略不计） 2025~2026学年度第二学期期末学业水平评估 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】不可能 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，理由如下： 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】 化简结果为，值为 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）小涵 （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵是的角平分线， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）时间t，无人机竖直上升的高度h （2） （3）米/分钟 （4）分钟 【26题答案】 【答案】（1） （2），理由如下： ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； （3），理由如下： ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $