精品解析：浙江台州市玉环市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

玉环市2026年小学毕业生水平考试 数学 （满分：100分 时间：90分钟） 亲爱的同学，请把试卷上的所有答案写在答题卷上，祝你成功！ 一、认真读题，专心填写。（每空1分，共24分） 1. 即将开通的温玉铁路，将填补玉环市铁路交通空白，实现台州县县通铁路的目标。温玉铁路全长37.2千米，设计时速达到350（ ），总投资7620640000元。玉环动车站总建筑面积约2.2公顷，也就是（ ）平方米，坐动车从玉环到温岭全程仅需0.25（ ）。横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 千米/时##km/h ②. 22000 ③. 小时##时##h ④. 七十六亿二千零六十四万 ⑤. 76 【解析】 【分析】（1）设计时速指每小时行驶的路程，高铁时速单位用千米/时符合实际； （2）1公顷＝10000平方米，将公顷数乘进率即可得到对应的平方米数； （3）温玉铁路全长37.2千米，设计时速达到350千米/时，结合两地铁路行程的时长常识，选择合适的时间单位； （4）大数分级读数，7620640000分为亿级76、万级2064、个级全0，读作七十六亿二千零六十四万； （5）省略“亿”后尾数，看千万位是2，2＜5舍去尾数，约是76亿元。 【详解】根据分析： 2.2公顷＝2.2×10000＝22000（平方米） 37.2÷350≈0.11（小时） 加上停车换乘时间，所以0.25小时，符合动车行驶温玉铁路全长37.2千米的实际时间。 即将开通的温玉铁路，将填补玉环市铁路交通空白，实现台州县县通铁路的目标。温玉铁路全长37.2千米，设计时速达到350千米/时，总投资7620640000元。玉环动车站总建筑面积约2.2公顷，也就是22000平方米，坐动车从玉环到温岭全程仅需0.25小时。横线上的数读作七十六亿二千零六十四万，省略“亿”后面的尾数约是76亿元。 2. （ ）∶12＝÷（ ）＝0.75＝（ ）%。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】题干中连等式中已知的固定结果为0.75，整个连等式的所有部分都等于0.75，我们只需要根据不同运算中各部分的关系，依次计算每个括号的数值即可。 【详解】按从左到右的顺序依次计算每个括号： 第一个空（比的前项）设括号值为，可得等式，根据“比的前项＝比的后项比值”，计算得。 第二个空（分数的分母）设括号值为，可得等式，根据“分母＝分子分数值”，计算得：。 第三个空（除法的除数）设括号值为，可得等式：，根据“除数＝被除数商”，计算得。 第四个空（百分数的数值）小数转百分数，将小数点向右移动2位，加上百分号即可：，因此括号填75。 3. 在一次六年级单元练习测验中，阳光小组四位同学成绩如下： 姓名 李明 王晓 刘萌 方圆 得分 90 93 86 ？ （1）已知四位同学的平均成绩是91分，方圆得分是（ ）分。 （2）将王晓的成绩记作“﹢2”分，那刘萌成绩记作（ ）分。 （3）张老师想用统计图来反映四位同学测验成绩的情况，选用（ ）统计图最合适。 【答案】（1） 95 （2） ﹣5 （3） 条形 【解析】 【分析】（）根据平均数的意义，总得分等于平均分乘人数。用四位同学的总得分减去已知三位同学的得分之和，即可求出方圆的得分。 （）正数和负数表示具有相反意义的量。根据王晓的成绩记作“”分，确定基准分（即记作分的标准），再计算刘萌成绩与基准分的差值。 （）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，适合用来反映四位同学具体的测验成绩情况 【小问1详解】 （分） （分） （分） 【小问2详解】 确定基准分：因为王晓得分分，记作“”分， 说明基准分是：（分） 刘萌得分分，与基准分的差值：（分） 因为分低于基准分分，所以记作负数，即分。 【小问3详解】 要反映四位同学测验成绩的具体数值以便比较，选用条形统计图最合适。 4. 有五个连续奇数，其中第三个奇数是m，它们中最大的奇数是（ ），总和是（ ）。 【答案】 ①. ##4＋m ②. 【解析】 【分析】自然数中，个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。相邻两个奇数相差2，有五个连续奇数，其中第三个奇数是m，比如五个连续奇数是1、3、5、7、9，中间数是5，则第一个奇数比中间数少4，第二个奇数比中间数少2，第四个奇数比中间数多2，第五个奇数比中间数多4，且比中间数多4的奇数是五个奇数中最大的奇数。用含有m的式子表示出五个连续奇数后相加，求出它们的总和。 【详解】根据规律，五个连续奇数中间数是m，则： 第一个奇数是： 第二个奇数是： 第三个奇数是： 第四个奇数是： 第五个奇数是： 其中，五个奇数中最大的是。 求总和： 5. 一幅地图的线段比例尺，改成数值比例尺是（ ）；量得甲、乙两地之间距离是8厘米，若汽车以80千米/小时的速度行驶，从甲地到乙地需要（ ）小时。 【答案】 ①. 1∶2000000## ②. 2 【解析】 【分析】该线段比例尺表示：图上1厘米对应实际距离20千米，将20千米乘进率100000换算为厘米后，按照图上距离∶实际距离写出比例尺；图上8厘米则实际距离是8个20千米，求出实际距离，实际距离÷速度＝时间。 【详解】20千米＝2000000厘米 比例尺：1∶2000000； 所需时间： 8×20÷80 ＝160÷80 ＝2（小时） 6. 学校图书馆有科普读物360本，科普读物本数的和故事书本数的相等，科普读物与故事书的本数比是（ ），故事书有（ ）本。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据“科普读物本数的和故事书本数的相等”，列出等量关系式：​，依据比例的基本性质，将上述等量关系转化为科普读物与故事书的本数比，再化简得到最简整数比。 已知科普读物的本数，结合求出的本数比，根据两种书的份数关系，计算出故事书的本数。 【详解】已知，根据比例的基本性质，变形得 故事书的本数： ​ （本） 7. 下图平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，已知甲与乙的面积比是3∶4，乙的面积比丙多36平方厘米，丙三角形的面积占整个平行四边形面积的（ ），平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 96 【解析】 【点睛】观察图形可知，三角形乙和平行四边形同底等高，因此乙的面积是平行四边形面积的一半，则甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＝平行四边形面积的一半，因为甲∶乙＝3∶4，把甲看作3份，乙是4份，根据丙＝乙的面积－甲的面积，求出丙的份数，乙的份数×2＝平行四边形的份数，丙的份数÷平行四边形的份数＝丙占平行四边形的比值； 根据“甲的面积＋丙的面积＝乙的面积”得到：甲的面积＝乙的面积－丙的面积＝36平方厘米，甲的面积÷甲占平行四边形的比值＝平行四边形面积。 【详解】甲的面积∶乙的面积＝3∶4，把甲的面积看作3份，乙的面积看作4份，则丙的面积占：4－3＝1（份） 平行四边形面积：4×2＝8（份） 丙的面积占整个平行四边形的：1÷8＝ 根据分析，甲的面积是36平方厘米，甲占平行四边形的3÷8＝，所以平行四边形面积为： 36÷＝36×＝96（平方厘米） 8. 如图，一个圆柱分成16等份后拼成一个近似长方体，表面积增加120平方厘米，已知圆柱的高为10厘米，这个圆柱的半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 1130.4 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是2个以圆柱半径为宽、圆柱高为长的长方形面积，即半径×高×2＝增加面积，所以半径＝增加面积÷2÷高；将半径和高代入公式求出体积。 【详解】半径： 120÷2÷10＝6（厘米） 体积： 3.14×62×10 ＝3.14×36×10 ＝1130.4（立方厘米） 9. 如图，搭一个正方体框架用12根小棒，搭2个正方体框架用20根小棒，搭3个正方体框架用28根小棒……照这样搭下去，搭6个正方体框架用（ ）根小棒，搭n个正方体框架用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 52 ②. 8n＋4 【解析】 【分析】1个正方体：12＝8×1＋4根；2个正方体：20＝8×2＋4根；3个正方体：28＝8×3＋4根，可以发现： 每多搭1个正方体，只需要增加8根小棒（两个正方体相连会共用4根小棒），搭6个正方体比搭3个正方体多用3个8根，6个正方体需要：（6－3）×8＋28根；搭n个正方体框架，小棒总数为（8n＋4）根。 【详解】根据分析，搭6个正方体需要： （6－3）×8＋28 ＝3×8＋28 ＝24＋28 ＝52（根） 搭n个正方体需要（8n＋4）根。 二、反复比较，巧思妙选。（每题1分，共8分） 10. “点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人，如果每人每天节约1克粮食，全国一天就可节约大约（ ）吨粮食。 A. 14000000 B. 14000 C. 1400 D. 140 【答案】C 【解析】 【分析】先计算全国一天节约粮食的总克数，再将克换算为吨即可得到结果。 【详解】亿 （克） 克千克 吨千克 （吨） 所以“点滴事小，节约事大”。我国约有亿人，如果每人每天节约克粮食，全国一天就可节约大约吨粮食。 11. 举例说明乘法分配律“a×b＋a×c＝a×（b＋c）”，下面例子不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变。需要结合选项逐一分析。 【详解】A．水笔单价元，买支，总价为；橡皮单价元，买块，总价为；总花费为。根据乘法分配律，可转化为（元），与题目中总价一致，该选项正确； B．大长方形由两个小长方形组成，左边小长方形长、宽，面积为；右边小长方形长、宽，面积为；总面积为。根据乘法分配律，可转化为（），该选项正确； C．长方体体积长宽高，即，此为连乘运算，未体现“”的形式，该选项不正确； D．计算时，把拆成，则，对应竖式中“”和“”，该选项正确。 12. 下面表示三角形中三个内角度数的比，其中表示锐角三角形的是（ ）。 A. 1∶3∶6 B. 3∶4∶5 C. 4∶5∶9 D. 3∶6∶10 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形内角和是180°，按比例分配求出各选项最大内角的度数，最大角小于90°的就是锐角三角形。 【详解】A．，，为钝角三角形； B．，，为锐角三角形； C．，，为直角三角形； D．，，为钝角三角形。 13. 下面四种关系中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 哥哥和妹妹的年龄 B. 将一块钢坯锻造成不同形状的圆柱体，圆柱的底面积和高 C. 正方形的面积和边长 D. 买同一种铅笔，付出的总钱数和数量 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例，依据是两种相关联的量的比值（商）是否固定，比值固定则成正比例。 【详解】A．哥哥和妹妹的年龄差固定，年龄的比值随时间变化，不成正比例； B．锻造前后钢坯体积不变，，底面积和高的乘积固定，成反比例，不成正比例； C．，边长是变化的，比值不固定，不成正比例； D．同一种铅笔单价固定，，比值固定，成正比例。 14. 有100人参加摸球游戏，其中有17人摸到黑球，83人摸到白球。根据统计的数据判断，这个游戏中用的游戏盒子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据统计结果，摸到白球的人数（83人）远多于摸到黑球的人数（17人），说明盒子里白球数量远多于黑球数量。 【详解】A．全为黑球，没有白球，不可能摸出白球，与题意不符合； B．5个黑球、1个白球，黑球远多于白球，与题意不符合； C．3个黑球、3个白球，数量相等，与题意不符合； D．1个黑球、5个白球，白球远多于黑球，符合本次摸球的结果，符合题意。 15. 一批货物，第一次运走总量的25%，第二次运走余下的，两次运走货物质量相比，（ ）。 A. 第一次运走的多 B. 第二次运走的多 C. 两次一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，先求出第一次运走后余下货物占总量的占比；第二次运走的量是把余下的货物看成单位“1”，再计算第二次运走的货物占总量的占比，最后比较两次的占比即可得到结果。 【详解】把货物总量看作单位“1”，第一次运走总量的； 运走后余下货物占总量的占比为：，第二次运走货物占总量的占比为：； 两次运走货物占总量的占比相等，两次运走的货物质量一样多。 16. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①六（3）班共有42名同学，至少有4个人在同一个月过生日。 ②小维与爸妈三人站成一排拍照片，共有6种不同的位置可拍。 ③把一根长12米的钢管锯成4米长的三小段共用了30秒，平均每锯下一段要用10秒。 ④9个乒乓球中有1个次品（次品轻一些），用一架无砝码的天平至少称2次保证找出次品。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】对于①，用抽屉原理，把12个月看作抽屉，42名同学看作元素，因为要算至少数，所以用总人数除以12，根据商和余数判断至少数。 对于②，用排列问题的思路，3个不同的人全排列，因为3个位置依次选择人数递减，所以用乘法原理计算排列数。 对于③，先判断锯的次数，因为锯成3段需要锯的次数是段数减1，所以用总时间除以锯的次数得到每锯一次的时间，再判断说法是否正确。 对于④，用找次品的三分法思路，因为每次把待测物品平均分成3份称量，所以计算最少称量次数判断是否正确。 最后统计正确的说法个数，对应选项即可。 【详解】①一年共12个月： 至少有（人）在同一个月过生日，说法正确。 ②三人排列，第一个位置有3种选择，第二个位置有2种选择，第三个位置有1种选择，排法共（种） 说法正确。 ③锯成3段需要锯的次数： （次） 总用时30秒，平均每锯一次用时（秒），说法错误。 ④把9个乒乓球平均分成3组，每组3个，第一次称可确定次品所在的3个；第二次从这3个中任取2个称，即可找出次品，至少称2次，说法正确。 正确的说法共3个。 17. 如图所示（单位：厘米），密封容器的圆柱底面半径是5厘米，里面装有一些水；现将容器倒置，水面的高度是（ ）。（倒置时水全部在圆柱内） A. 6厘米 B. 12厘米 C. 14厘米 D. 18厘米 【答案】A 【解析】 【分析】由图知，圆柱和圆锥底面积相等，倒置时水的体积不变；根据“圆锥体积＝×底面积×高”得“圆锥的高＝体积×3÷底面积”，根据“圆柱体积＝底面积×高”得“圆柱的高＝体积÷底面积”，所以体积和底面积相等的圆柱的高是圆锥高的，先求出正放时圆锥内的水换算为等底面积圆柱的高度，再加上正放时圆柱部分水的高度2厘米，即可得到倒置时水面高度。 【详解】根据分析： ×12＋2 ＝4＋2 ＝6（厘米） 三、细心审题，合理计算。（共28分） 18. 直接写出得数。 7.05－6.5＝ 1.25×32＝ 【答案】 ；；；； ；；； 19. 用合适的方法计算下面各题，写出主要计算过程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）23；（2）； （3）；（4）32 【解析】 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算括号内的乘法，再算加法，最后算除法； （2）先利用减法的性质去括号，再把分母为4的分数放在一起，最后根据四则混合运算顺序进行计算； （3）先算小括号内的分数加法，再将小数0.625转化为分数，然后计算中括号内的乘法，最后算除法； （4）将百分数、除法统一转化为乘法形式，即，再逆用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 【分析】对于比例式，比例的基本性质为内项积等于外项积，所以可将其转化为普通方程再求解。 对于方程，先计算方程左边的乘法运算，再根据等式的基本性质两边同时加上上一步的积，最后等式两边同时乘3，即可求解。 对于方程，先合并方程左边含的两项，再将方程两边同时乘，即可求解未知数。 【详解】 解： 解： 解： 21.图形计算。（第1小题4分，第2小题2分，共6分） 21. 如图，一个零件是由直径8厘米、高5厘米的圆柱与棱长是3厘米的正方体构成，求这个零件的表面积和体积。 【答案】表面积262.08平方厘米，体积278.2立方厘米 【解析】 【分析】表面积：正方体和圆柱贴合，重合的2个正方形面都不外露，因此总表面积＝圆柱的表面积＋正方体的4个侧面积；圆柱表面积＝πdh＋2πr2，正方体4个侧面面积＝棱长×棱长×4；体积等于圆柱体积加正方体体积；圆柱体积＝πr2h，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积： 3.14×8×5＋2×3.14×（8÷2）2＋3×3×4 ＝3.14×8×5＋2×3.14×42＋3×3×4 ＝3.14×8×5＋2×3.14×16＋3×3×4 ＝125.6＋100.48＋36 ＝262.08（平方厘米） 体积： 3.14×（8÷2）2×5＋3×3×3 ＝3.14×42×5＋3×3×3 ＝3.14×16×5＋3×3×3 ＝251.2＋27 ＝278.2（立方厘米） 22. 如图，直角梯形ABCD的高BC是12厘米，CD长8厘米，求阴影部分的面积。 【答案】27.44平方厘米 【解析】 【分析】因为三角形是等腰直角三角形（，），所以厘米。又因为厘米，所以（厘米）。梯形面积（上底下底）高，上底厘米，下底厘米，高厘米，代入公式求出梯形面积；扇形是半径为厘米的圆，圆的面积公式为，将数据代入扇形面积公式求出扇形面积；三角形面积底高，底厘米，高厘米，代入公式求出三角形面积。阴影部分面积梯形面积扇形面积三角形面积，代入数据计算即可。 【详解】因为，， 所以， 所以三角形是等腰直角三角形， （厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 阴影部分面积： （平方厘米） 四、动手操作，实践探索。（每题5分，共10分） 23. 按要求作图并填空。（每个小方格表示边长为1厘米的正方形） （1）图中三角形ABC，若点C用数对表示是（6，5），则点B用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形①；用圆规画出三角形ABC旋转过程中点A的运动轨迹，并算出A点经过的路程是（ ）厘米。 （3）画出三角形ABC按2∶1变化后的图形②。 【答案】（1） （2）；； （3） 【解析】 【分析】数对表示位置要严格遵循先列后行、列从左数、行从下数的固定规则，不能颠倒顺序； 图形旋转要固定旋转中心，明确方向与角度，旋转后图形形状、大小不变。点A旋转过程中运动轨迹是一段圆弧，半径为的长度。由图可知长厘米，根据圆的周长公式，旋转即圆周长，代入公式求出圆弧长即可； 图形按比例放大要注意：所有对应边都要严格按给定比例同步放大，放大后仅边长变化，图形的形状、对应角的度数都保持不变。 【小问1详解】 数对中第一个数表示列，第二个数表示行。已知点C用数对表示是，观察点B与点C的位置关系，点B在第列，第行，所以点B用数对表示是； 【小问2详解】 三角形ABC绕点C顺时针旋转，确定点A、、绕点C顺时针旋转后的对应点，然后连接对应点，得到图形①； 点经过的路程为： （厘米） 【小问3详解】 按放大三角形ABC，即各边长度变为原来的倍。 原三角形中厘米， 放大后为（厘米）； 厘米， 放大后为（厘米）， 放大后仅边长变化，图形的形状、对应角的度数都保持不变。 据此画出放大后的图形②。 24. 探索与发现。 （1）问题提出。在学习了数的平方与用字母表示数后，小奇想到了一个问题：与相等吗？ （2）思考探索。小奇用举例方法验证如下，发现两个数和的平方比这两个数平方的和要大。 …… 相差在哪里，背后有什么秘密？小奇想到用画图方法来分析。他先画一个边长是（a＋b）的大正方形，再分成A、B、C、D四部分，如图。 ①表示的是___________________________； ②表示的是__________________________； ③它们相差的部分是________________________， 用字母表示是______________________________。 （3）回顾反思。借助图形，小奇找到了原因并对两次探索进行了回顾整理如下，请填一填。 ____________________ ______________ …… ___________________ 【答案】（1）不相等； （2） ①. 、、、的面积和； ②. 、的面积和； ③. 、的面积和； ④. ## （3） ①. ； ②. ③. ## 【解析】 【分析】要判断与是否相等，可以代入具体的数分别计算两个算式的结果，再进行比较。通过计算发现两个算式的结果不相等，从而得出结论； 观察图形可知，部分是一个边长为的正方形，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，其面积为；部分是一个边长为的正方形，其面积为，、是长为、宽为的长方形，长方形的面积长宽，面积均为，结合图形，表示的是边长为的正方形的面积，也是、、、的面积和；表示的是、的面积和；和相差的是、两部分的面积，表示出这两部分的面积和即可； 先看第一个式子，能发现两个数相加后再平方，等于这两个数各自平方的和，再加上“乘第一个数乘第二个数”的规律。把这个规律用到第①题中，就应该写成；第②题按照规律就是；最后第③题用字母和代表任意两个数，把规律写成通用式子就是。 【小问1详解】 因为， ， 所以， 即； 【小问2详解】 ①因为图中大正方形的边长为， 所以图中大正方形的面积为：， 所以表示的大正方形的面积，或者表示、、、的面积和； ②部分是边长为的正方形，面积为， 部分是边长为的正方形，面积为， 所以表示、的面积和； ③和相差的部分是、、、的面积和与、的面积和的差， 即它们相差的部分是、的面积和； ④用字母表示为； 【小问3详解】 ， ， ③ 五、走进生活，解决问题。（第27、28题每题6分，其余每题4分，共24分） 在充满科技感的智慧之城，人们的生产、生活与学习处处都闪耀着智能科技的光芒。 25. 智能家电商场中，琳琅满目的智能家电让人眼前一亮。商场近期推出了“买一送一”的优惠活动（两件不同商品按价格高的付款），李叔叔购买一款原价6000元的智能冰箱和一台原价4000元的智能洗衣机，在这次活动中相当于打几折？ 【答案】 六折。 【解析】 【分析】因为现价原价折扣，先根据活动规则确定实际付款金额，再用实际付款金额除以两件商品的原价总和，将结果换算为折扣即可。 【详解】实际付款为价格较高的冰箱的价格：元 两件商品原价总和：（元） 折扣：，即六折。 答：在这次活动中相当于打六折。 26. 城市里的人工智能培训学校也热闹非凡。这所学校专注于培养人工智能领域的专业人才，让一批怀揣着科技梦想的学子踏入校园，开启学习之旅。据统计，两年共招收学员1200人，其中去年招收学员的人数是今年的。今年招收学员多少人？ 【答案】750人 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：去年招收学员的人数＋今年招收学员的人数＝1200人，根据去年招收学员的人数是今年的，把今年招收学员的人数看作单位“1”，设今年招收学员的人数为人，去年招收的学员人数就是的，则去年招收学员的人数为人，根据等量关系，列方程求解。 【详解】解：设今年招收学员的人数为人，则去年招收学员的人数为人。 答：今年招收学员750人。 27. 在城市的大街小巷，智能快递柜为人们的生活带来了极大便利。它有明确的收费标准：18小时内免费；超过18小时但在24小时内共收费1元；超过24小时后，每12小时加收0.5元（不足12小时按12小时计算）。王阿姨一次网购商品，因为外出办事包裹在智能快递柜存放了56小时，她取包裹时需要支付多少元费用？ 【答案】 2.5元 【解析】 【分析】先判断存放时长超过24小时，分两部分计费：24小时内收1元，超过24小时的部分按每12小时0.5元收费，不足12小时按12小时计算，算出超过部分的费用，再将两部分费用相加。 【详解】超过24小时的时长：（小时） ，，，不足12小时按12小时算，因此超过部分按3段计费。 超过24小时的费用：（元） 总费用：（元） 答：她取包裹时需要支付2.5元费用。 28. 智能工厂里，机械臂有条不紊地运作着。双臂机器人小玉和小环共同生产一批零件，小玉2小时生产了1800个零件，正好是生产任务总数的25%；小环单独完成任务需要10小时。 （1）按照双臂机器人小玉的速度，如果单独完成这批任务还要几小时？ （2）双臂机器人小玉和小环一起工作，几小时可以完成这批任务？ 【答案】（1） 6小时 （2） 小时 【解析】 【分析】（1）先根据小玉2小时生产的零件数1800个占总任务的25%，将总任务量看作单位“1”，用除法算出生产任务的总数量；同时也用2小时生产的零件个数除以2小时，算出小玉的生产效率。再用生产任务总数除以生产效率，算出小玉单独完成总任务需要的总时长，再减去已经工作的2小时，就能得到还需要的时间。 （2）把总任务量看作单位“1”，先求小玉每小时工作效率、小环每小时工作效率，相加得到合作效率，再用总量÷合作效率＝合作时间。 【小问1详解】 （个） （个） （小时） （小时） 答：单独完成这批任务还要6小时。 【小问2详解】 （小时） 答：双臂机器人小玉和小环一起工作，小时可以完成这批任务。 29. 在城市的郊区，智能农业蓬勃发展。国内的智能灌溉系统发挥着重要作用，其中有一个长8米、宽6米的长方体蓄水池，它宛如农业生产的“小水库”。原来池内无水部分的高度与有水部分的高度之比是3∶2，为了满足农业灌溉需求，工作人员在水池内放入一个假山石（完全浸没），水面上升了0.5米。此时水面高度正好达到水池高度的一半。 （1）这个假山石的体积是多少？ （2）灌溉系统中长方体蓄水池的高多少米？ 【答案】（1） 24立方米 （2） 5米 【解析】 【分析】（1）由题意可得，工作人员在一个水池内放入一个假山石（完全浸没），水面上升了0.5米，则上升的水的体积等于放入的假山的体积，上升的水的体积等于一个长为8米，宽为6米，高为0.5米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高可计算出假山石的体积； （2）如图所示，已知池内无水部分的高度与有水部分的高度之比是3∶2，总高度为5份，工作人员在水池内放入一个假山石（完全浸没），水面上升了0.5米，此时水面高度正好达到水池高度的一半，则有水部分和无水部分的高度相等，都是2.5份，即水面高度上升了2.5－2＝0.5份，用具体数量÷对应份数可计算出一份的高度，一份高度乘5就是蓄水池的总高度。 【小问1详解】 8×6×0.5＝24（立方米） 答：这个假山石的体积是24立方米。 【小问2详解】 （3＋2）÷2 ＝5÷2 ＝2.5 0.5÷（2.5－2）×（3＋2） ＝0.5÷0.5×5 ＝5（米） 答：灌溉系统中长方体蓄水池的高5米。 六、综合应用，挑战自我。（每题3分，共6分） 30. 变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是刘涛变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）图中a的值是（ ）。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录，速度与配速的换算如下表： 速度x（千米/分） … 0.25 0.125 0.1 … 配速y（分/千米） … 4 7.5 8 10 … ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：______________。 ②请计算刘涛在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 【答案】（1）60 （2）①xy＝1②5分/千米 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知第一阶段占总的30%，由行程情况统计图可知第一阶段时间为18分，用18÷30%，求得即为a的值。 （2）①由0.25×4＝×7.5＝0.125×8＝0.1×10＝1，可知速度和配速之间的关系。 ②由第三阶段所占15%及总时间为60分，可得第三阶段所用时间，进而可求得第二阶段所用时间，再由行程情况统计图可知第二阶段路程，进而可求得第二阶段的平均配速。 【小问1详解】 18÷30%＝18÷0.3＝60（分） a的值为60。 【小问2详解】 ①xy＝1 如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：xy＝1 ②60×15%＝9（分） 60－9－18 ＝51－18 ＝33（分） 33÷（9－2.4） ＝33÷6.6 ＝5（分/千米） 答：刘涛在这次变速跑中第二阶段的平均配速为5分/千米。 31. 实验室开展科学实验：配制不同含盐率的盐水。 （1）现要配制含盐率20%的盐水800克，实验员需要称（ ）克盐，再加水溶解。 （2）从第（1）题配好的含盐率20%的盐水中量取300克盐水放于烧杯中，将这杯盐水调配成含盐率为10%的淡盐水，需要再加水（ ）克。 （3）用上面已配制的含盐率为10%和20%的两种盐水，混合调配出含盐率12%的实验专用盐水500克，需要取含盐率20%的盐水多少克？ 【答案】（1）160 （2）300 （3）100克 【解析】 【分析】三道题均基于含盐率公式（盐的质量盐水总质量含盐率） （1）已知盐水质量和含盐率，用乘法求盐的质量； （2）加水稀释时盐的质量不变，先求盐量，再求稀释后盐水总质量，作差得加水量； （3）混合时盐的总质量不变，用假设法通过盐量差与浓度差计算盐水的质量。 【小问1详解】 （克） 现要配制含盐率20%的盐水800克，实验员需要称160克盐，再加水溶解。 【小问2详解】 （克） （克） （克） 从第（1）题配好的含盐率20%的盐水中量取300克盐水放于烧杯中，将这杯盐水调配成含盐率为10%的淡盐水，需要再加水300克。 【小问3详解】 （克） （克） （克） （克） 答：需要取含盐率20%的盐水100克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉环市2026年小学毕业生水平考试 数学 （满分：100分 时间：90分钟） 亲爱的同学，请把试卷上的所有答案写在答题卷上，祝你成功！ 一、认真读题，专心填写。（每空1分，共24分） 1. 即将开通的温玉铁路，将填补玉环市铁路交通空白，实现台州县县通铁路的目标。温玉铁路全长37.2千米，设计时速达到350（ ），总投资7620640000元。玉环动车站总建筑面积约2.2公顷，也就是（ ）平方米，坐动车从玉环到温岭全程仅需0.25（ ）。横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 2. （ ）∶12＝÷（ ）＝0.75＝（ ）%。 3. 在一次六年级单元练习测验中，阳光小组四位同学成绩如下： 姓名 李明 王晓 刘萌 方圆 得分 90 93 86 ？ （1）已知四位同学的平均成绩是91分，方圆得分是（ ）分。 （2）将王晓的成绩记作“﹢2”分，那刘萌成绩记作（ ）分。 （3）张老师想用统计图来反映四位同学测验成绩的情况，选用（ ）统计图最合适。 4. 有五个连续奇数，其中第三个奇数是m，它们中最大的奇数是（ ），总和是（ ）。 5. 一幅地图的线段比例尺，改成数值比例尺是（ ）；量得甲、乙两地之间距离是8厘米，若汽车以80千米/小时的速度行驶，从甲地到乙地需要（ ）小时。 6. 学校图书馆有科普读物360本，科普读物本数的和故事书本数的相等，科普读物与故事书的本数比是（ ），故事书有（ ）本。 7. 下图平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，已知甲与乙的面积比是3∶4，乙的面积比丙多36平方厘米，丙三角形的面积占整个平行四边形面积的（ ），平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 8. 如图，一个圆柱分成16等份后拼成一个近似长方体，表面积增加120平方厘米，已知圆柱的高为10厘米，这个圆柱的半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 如图，搭一个正方体框架用12根小棒，搭2个正方体框架用20根小棒，搭3个正方体框架用28根小棒……照这样搭下去，搭6个正方体框架用（ ）根小棒，搭n个正方体框架用（ ）根小棒。 二、反复比较，巧思妙选。（每题1分，共8分） 10. “点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人，如果每人每天节约1克粮食，全国一天就可节约大约（ ）吨粮食。 A. 14000000 B. 14000 C. 1400 D. 140 11. 举例说明乘法分配律“a×b＋a×c＝a×（b＋c）”，下面例子不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面表示三角形中三个内角度数的比，其中表示锐角三角形的是（ ）。 A. 1∶3∶6 B. 3∶4∶5 C. 4∶5∶9 D. 3∶6∶10 13. 下面四种关系中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 哥哥和妹妹的年龄 B. 将一块钢坯锻造成不同形状的圆柱体，圆柱的底面积和高 C. 正方形的面积和边长 D. 买同一种铅笔，付出的总钱数和数量 14. 有100人参加摸球游戏，其中有17人摸到黑球，83人摸到白球。根据统计的数据判断，这个游戏中用的游戏盒子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一批货物，第一次运走总量的25%，第二次运走余下的，两次运走货物质量相比，（ ）。 A. 第一次运走的多 B. 第二次运走的多 C. 两次一样多 D. 无法比较 16. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①六（3）班共有42名同学，至少有4个人在同一个月过生日。 ②小维与爸妈三人站成一排拍照片，共有6种不同的位置可拍。 ③把一根长12米的钢管锯成4米长的三小段共用了30秒，平均每锯下一段要用10秒。 ④9个乒乓球中有1个次品（次品轻一些），用一架无砝码的天平至少称2次保证找出次品。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 17. 如图所示（单位：厘米），密封容器的圆柱底面半径是5厘米，里面装有一些水；现将容器倒置，水面的高度是（ ）。（倒置时水全部在圆柱内） A. 6厘米 B. 12厘米 C. 14厘米 D. 18厘米 三、细心审题，合理计算。（共28分） 18. 直接写出得数。 7.05－6.5＝ 1.25×32＝ 19. 用合适的方法计算下面各题，写出主要计算过程。 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 21.图形计算。（第1小题4分，第2小题2分，共6分） 21. 如图，一个零件是由直径8厘米、高5厘米的圆柱与棱长是3厘米的正方体构成，求这个零件的表面积和体积。 22. 如图，直角梯形ABCD的高BC是12厘米，CD长8厘米，求阴影部分的面积。 四、动手操作，实践探索。（每题5分，共10分） 23. 按要求作图并填空。（每个小方格表示边长为1厘米的正方形） （1）图中三角形ABC，若点C用数对表示是（6，5），则点B用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形①；用圆规画出三角形ABC旋转过程中点A的运动轨迹，并算出A点经过的路程是（ ）厘米。 （3）画出三角形ABC按2∶1变化后的图形②。 24. 探索与发现。 （1）问题提出。在学习了数的平方与用字母表示数后，小奇想到了一个问题：与相等吗？ （2）思考探索。小奇用举例方法验证如下，发现两个数和的平方比这两个数平方的和要大。 …… 相差在哪里，背后有什么秘密？小奇想到用画图方法来分析。他先画一个边长是（a＋b）的大正方形，再分成A、B、C、D四部分，如图。 ①表示的是___________________________； ②表示的是__________________________； ③它们相差的部分是________________________， 用字母表示是______________________________。 （3）回顾反思。借助图形，小奇找到了原因并对两次探索进行了回顾整理如下，请填一填。 ____________________ ______________ …… ___________________ 五、走进生活，解决问题。（第27、28题每题6分，其余每题4分，共24分） 在充满科技感的智慧之城，人们的生产、生活与学习处处都闪耀着智能科技的光芒。 25. 智能家电商场中，琳琅满目的智能家电让人眼前一亮。商场近期推出了“买一送一”的优惠活动（两件不同商品按价格高的付款），李叔叔购买一款原价6000元的智能冰箱和一台原价4000元的智能洗衣机，在这次活动中相当于打几折？ 26. 城市里的人工智能培训学校也热闹非凡。这所学校专注于培养人工智能领域的专业人才，让一批怀揣着科技梦想的学子踏入校园，开启学习之旅。据统计，两年共招收学员1200人，其中去年招收学员的人数是今年的。今年招收学员多少人？ 27. 在城市的大街小巷，智能快递柜为人们的生活带来了极大便利。它有明确的收费标准：18小时内免费；超过18小时但在24小时内共收费1元；超过24小时后，每12小时加收0.5元（不足12小时按12小时计算）。王阿姨一次网购商品，因为外出办事包裹在智能快递柜存放了56小时，她取包裹时需要支付多少元费用？ 28. 智能工厂里，机械臂有条不紊地运作着。双臂机器人小玉和小环共同生产一批零件，小玉2小时生产了1800个零件，正好是生产任务总数的25%；小环单独完成任务需要10小时。 （1）按照双臂机器人小玉的速度，如果单独完成这批任务还要几小时？ （2）双臂机器人小玉和小环一起工作，几小时可以完成这批任务？ 29. 在城市的郊区，智能农业蓬勃发展。国内的智能灌溉系统发挥着重要作用，其中有一个长8米、宽6米的长方体蓄水池，它宛如农业生产的“小水库”。原来池内无水部分的高度与有水部分的高度之比是3∶2，为了满足农业灌溉需求，工作人员在水池内放入一个假山石（完全浸没），水面上升了0.5米。此时水面高度正好达到水池高度的一半。 （1）这个假山石的体积是多少？ （2）灌溉系统中长方体蓄水池的高多少米？ 六、综合应用，挑战自我。（每题3分，共6分） 30. 变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是刘涛变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）图中a的值是（ ）。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录，速度与配速的换算如下表： 速度x（千米/分） … 0.25 0.125 0.1 … 配速y（分/千米） … 4 7.5 8 10 … ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：______________。 ②请计算刘涛在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 31. 实验室开展科学实验：配制不同含盐率的盐水。 （1）现要配制含盐率20%的盐水800克，实验员需要称（ ）克盐，再加水溶解。 （2）从第（1）题配好的含盐率20%的盐水中量取300克盐水放于烧杯中，将这杯盐水调配成含盐率为10%的淡盐水，需要再加水（ ）克。 （3）用上面已配制的含盐率为10%和20%的两种盐水，混合调配出含盐率12%的实验专用盐水500克，需要取含盐率20%的盐水多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $